Zweitstudium Mathematik Mathematikdidaktik mit sonder- pädagogischem Bezug Mathematikdidaktik...

Zweitstudium Mathematik

• Mathematikdidaktik mit sonder-pädagogischem Bezug

• Mathematikdidaktik• Mathematik

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Prof. Dr. Thomas Gawlick Institut für Didaktik der Mathematik und PhysikAG Didaktik der Mathematik

Apl. Prof. Dr. Anne Frühbis-KrügerInstitut für Algebraische Geometrie

Dr. Winfried DreckmannWelfenstraße 1, Zi. F406E-Mail: dreckmann@idmp.uni-hannover.dehttp://www.idmp.uni-hannover.de/dreckmann.html

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5 Vögel haben Hunger. Sie finden 3 Würmer.

Wieviel mehr Vögel als Würmer gibt es?

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5 Vögel haben Hunger. Sie finden 3 Würmer.

Wieviel mehr Vögel als Würmer gibt es?

25% richtige Lösungen

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5 Vögel haben Hunger. Sie finden 3 Würmer.

Wieviel mehr Vögel als Würmer gibt es?

25% richtige Lösungen

Wie viele Vögel bekommen keinen Wurm?Über 90% richtige Lösungen

(Hudson, 1983; vgl. Stern, 1998, S. 87ff)

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Die Schwierigkeit vieler Aufgaben hängt vor allem davon ab, wie leicht oder schwer es ist, die in ihnen beschriebenen Situationen mit mathematischen Mitteln zu beschreiben.

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Die Schwierigkeit vieler Aufgaben hängt vor allem davon ab, wie leicht oder schwer es ist, die in ihnen beschriebenen Situationen mit mathematischen Mitteln zu beschreiben.

Anders ausgedrückt: Wie leicht oder schwer es ist, mit dem vorhandenen Wissen adäquate mentale Modelle zu konstruieren und diese mit symbolischen Darstellungen, also Rechnungen zu verknüpfen.

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Zeige auf den Kasten mit sieben Punkten.

Unterschiede in der Art des Denkens

Zahlenmauern

78 8

78 8

1515

78 8

30

1515

30

8 8

30

7 8

30

6 8

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Primzahlen

Primzahlen sind (natürliche) Zahlen, die genau zwei Teiler haben, nämlich die 1 und die Zahl selbst, z. B.

2, 3, 5, 7, 11, …, 101, 103, …,

aber nicht z. B. 12 oder 102.

Frage:

Gibt es unendlich viele Primzahlen oder endet die Liste der Primzahlen irgendwann, gibt es also eine größte?

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Der – abgesehen von der 1 – kleinste Teiler p einer Zahl a ist eine Primzahl,

z. B. bei der 12 ist die 2 der kleinste Teiler und bei der 77 die 7.

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Angenommen,es gibt nur endliche viele Primzahlen, d. h. p1,

p2 , … , pn sind alle Primzahlen, die es gibt.

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p1, p2 , … , pn sind alle Primzahlen.

a = p1 . p2

. … . pn + 1

p sei eine Primzahl, die a teilt:

p | a = p1 . p2

. … . pn + 1

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p | a = p1 . p2

. … . pn + 1

Wenn p = a, dann ist a eine neue Primzahl. Das kann nicht sein. Also ist p = pi

Dann gilt aber p | 1.

Das kann auch nicht sein.

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Literatur• Hudson, T. (1983). Correspondences and numerical differences between

disjoint sets, Child Development, 54, 84-90.

• Stern, E. (1994). Wie viele Kinder bekommen keinen Mohrenkopf? Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie,Bd. 26, Heft 1, 79-93.

Prüfungsordnungen, Modulkatalog online, Homepage IDMP

• http://www.uni-hannover.de/de/studium/pruefungen/info/sonderpaedagogik/bachelor/

• http://www.uni-hannover.de/de/studium/pruefungen/info/lehramt-sonder/master/

• http://www.maphy.uni-hannover.de/imperia/md/content/matphy/studieninfo/modulkatalogmaphylehramt.pdf

• http://www. idmp.uni-hannover.de/studium.html (Studienempfehlungen!)

• http://www. idmp.uni-hannover.de/dreckmann.html (Diese Datei in „downloads“)