"Auf sehr unterschiedliche Art und Weise kann der Antworttypus , d.h. die Art der verlangten sprachlichen Reaktion gestaltet sein. Hier kommen fast alle aus der Psychophysik, der Wissenschaft von den Beziehungen zwischen objektiv gegebenen Stimuli und subjektiv erfolgenden Reaktionen her bekannten Formen des Urteilens in Frage. In einfachster und weitaus am häufigsten angewendeter Weise wird auf eine Frage oder Feststellung lediglich ein zweistufiges kategoriales Urteil verlangt:

'Ja' ('Stimmt', 'Stimme zu' etc.)'Nein' ('Stimmt nicht', 'Lehne ab' etc.)

Rating-Skalen

Rating-Skalen (2)

Die Zahl der Antwortkategorien kann erweitert werden, z.B. im Minimalfalle um eine dritte Antwortkategorie:

'Ja' -- 'Neutral' -- 'Nein‚

'+' -- '0' -- '-'

Rating-Skalen (3)

Es kommen ferner alle denkbaren Arten von Mehrfachwahlantworten in

Frage, so dass die Beantwortung der Fragebogen-Items in Form eines

Rating , also auf einer Schätzskala erfolgt; dabei kann es sich um eine

rein numerische Rating-Skala, eine graphische Rating-Skala, eine verbal

verankerte (d.h., an bestimmten Punkten der Skala mit Worten

beschriftete) oder aber nicht verankerte Rating-Skala oder um

irgendwelche Kombinationen solcher Antwortformen handeln, z.B.

aus: H.D. Mummendey: Die Fragebogen-Methode. Göttingen 1987: 55, Herv. im Original)

Rating-Skalen (4)

Wichtig ist, dass die Antwortdimension zur Frage passt:Häufigkeit:nie – selten – manchmal – oft – immerIntensität:nicht – wenig – mittelmäßig – ziemlich – sehrDiese Antworten können als gleichabständig gelten (Rohrmann, 1978) und als daher intervallskaliert behandelt werden.Bei subjektiven Einschätzungen sind 5 bis 7-stufige Ratingskalen empfehlenswertWichtig: Sollen mehrere Items zu einer Gesamtskala zusammengefasst werden, müssen alle dasselbe Antwortformat haben.

Umwelt-Items

Datenaufbereitung

• Variablenbenennung (z.B. gro für Geschlechtsrollenorientierung)

• Codierung und Wertebenennung (z.B. 1=SPD, 2=CDU)

• Umgang mit fehlenden Werten: Weglassen oder Zahl eintippen (999) und als fehlend definieren; diese Werte dürfen nicht als echte Werte vorkommen können

• Eintrag in die Datenmatrix

DatenmatrixAls Beispiel verwenden wir die Einkommensangaben Nettoeinkommen der

Befragten (Rohdaten bzw. Urliste) aus der Datenmatrix von Diekmann (1995).

Fall-Nr./V1 Schulbildung/V2 Beruf/V3 Einkommen/V4

01 2 Werkzeugmacher 350002 1 Verkäufer 240003 4 Studienrätin 520004 2 Kraftfahrer 320005 2 Friseur 230006 3 Programmiererin 450007 4 Allgemeinmediziner 1200008 3 Journalistin 650009 2 Sachbearbeiter 9999910 2 Installateur 9999911 2 Krankenpfleger 230012 3 Steuerberaterin 9999913 4 Bankkaufmann 460014 3 Verkäuferin 160015 2 Krankengymnastin 2900

Weiteres Vorgehen

• Items zu Gesamtskalen zusammenfassen:

• gegensinnige Items umpolen, z.B. (1=5) (2=4) (3=3) (4=2) (5=1)

• Gesamtskala als Summe oder Mittelwert berechnen, Mittelwert hat 2 Vorteile:Einheit wird beibehalten,fehlende Werte werden berücksichtigt

• Itemanalyse, d.h. Überprüfung der inneren Konsistenz (Reliabilität)

Itemanalyse

R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (STA) Mean Std Dev Cases

1. STA1 ,3699 ,4842 173,0

2. STA2 ,3179 ,4670 173,0

3. STA3 ,9653 ,1835 173,0

4. STA4 ,6012 ,4911 173,0

Itemanalyse

**** Method 1 (space saver) will be used for this analysis ******

R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (S T A)

Item-total Statistics

Scale Scale Corrected Mean Variance Item- Alpha if Item if Item Total if Item Deleted Deleted Correlation Deleted

STA1 1,8844 ,7191 ,1472 ,4718STA2 1,9364 ,5831 ,3831 ,1900STA3 1,2890 1,0090 ,0862 ,4687STA4 1,6532 ,5651 ,3633 ,2093

Reliability Coefficients

N of Cases = 173,0 N of Items = 4

Alpha = ,4307

AusgangsdatenIn welcher Form liegen die erhobenen Informationen vor? -Rohdaten (Urliste) -Sortierte Daten (Primärliste) -gruppierte Daten -klassifizierte Daten

Univariate Häufigkeitsverteilung

Berufliche Stellung des Vaters (Rohdaten bzw. Urliste)

Als Beispiel dient die Angabe über die berufliche Stellung des Vaters in der Befragung von Benninghaus (1987) . Da es sich um viele Fälle (n=60), aber nur eine Variable handelt, werden die Rohdaten der Einfachheit halber nicht in Form einer Matrix, sondern in Form einer Liste der einzelnen Variablenausprägungen angegeben.

Urliste2, 1, 2, 1, 4, 1, 1, 3, 1, 5, 4, 2, 5, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 5, 4, 5, 4, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 4, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 3

In sortierter Form (Primärliste):1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5

Univariate Häufigkeitsverteilung

Univariate Häufigkeitsverteilung, gruppierte Daten

Univariate Häufigkeitsverteilung; klassifizierte Daten

• Wenn (kontinuierliche) Variablen viele Ausprägungen haben, sind Häufigkeits-verteilungen unübersichtlich. Die Variablenausprägungen werden dann in Gruppen aufgeteilt (z.B. Alter 10-20 Jahre, 20-30 Jahre, 30-40 Jahre usw.)

• Dazu wird eine neue Variable gebildet, die dann in einer Häufigkeitsverteilung dargestellt werden kann.

• Die Klassen dürfen sich nicht überschneiden:Alter 10 - unter 20, 20 – unter 30 usw.

Klassifizierung von Variablen

• möglichst Klassen gleicher Breite

• nicht mehr als 20 Klassen

• die Klassen sollten so breit sein, dass keine leeren Klassen (Lücken) auftreten

• Wichtige Begriffe:Klassenbreite, Klassenmitte, exakte Grenzen

Univariate Verteilung einer kontinuierlichen Variablen (2)

Ergebnisse einer Auszählung per HandDa es sich um eine kontinuierliche Variable (mit vielen unterschiedlichen Ausprägungen) handelt, führt eine Häufigkeitsverteilung der einzelnen Ausprägungen zu keiner Übersicht. Man sollte die Variable vorher klassifizieren. Dann ergibt sich folgende Verteilung. Personen ohne Einkommensangaben (missing values) werden getrennt aufgeführt.

Einkommensklassevon ... bis unter ... DM

l

Klassenmitte

xl

absolute und relative Häufigkeiten

fl pl

0 - 2000 1000 1 0,083

2000 - 4000 3000 6 0,500

4000 - 6000 5000 3 0,250

6000 - 8000 7000 1 0,083

> 8000 (9000) 1 0,083

12 0,999

Für drei befragte Personen liegen keine Einkommensangaben vor.

Bestandteile von Tabellen

Überschrift: Sachliche, räumliche und zeitliche Bezeichnung des Tabelleninhalts

Überschrift für VorspalteTabellenkopf: Überschriften der einzelnen Tabellenspalten mit Angabe der jeweiligen Maßeinheit

Vorspalte: Bezeichnungen der einzelnen Tabellenzeilen

                                                 

Anmerkungen: Anmerkungen zu einzelnen Einträgen in der Tabelle.

Quelle: Quellenangabe, wenn Tabelle insgesamt oder die in der Tabelledargestellten Zahlen von anderer Stelle übernommen

wurden.

Datenbasis: Bezeichnung der Datenquelle, mit Hilfe derer die Zahlen in der Tabelle generiert wurden.

Abkürzungen

• X Y Z Variablen

• xi Werte einer Variablen

• fi Häufigkeit

• pi relative Häufigkeiten (Prozente)

• fci kumulierte Häufigkeit

• N Anzahl der Untersuchungseinheiten

Häufigkeitsverteilung der Variablen Schulbildung

Ausprägung xk absolute und relative

Häufigkeiten

kumulierte absolute und

relative Häufigkeiten

fk pk 100pk cfk cpk 100cpk

kein Abschluß 1 1 0,07 7 1 0,07 7

Volks-, Hauptschule

2 7 0,47 47 8 0,53 53

Realschule, Mittlere Reife

3 4 0,27 27 12 0,80 80

Abitur, Hoch-schulreife

4 3 0,20 20 15 1,0 100

Insgesamt 15 1,01 101

Quelle: Diekmann (1995: 556)

Einkommensverteilung (klassifizierte Daten)

Einkommens-klasse

von ... bis unter ...l

Klassen-mitte

xl

absolute und relative

Häufigkeiten

kumulierte absolute und relative Häufigkeiten

fl pl cfl cpl

0 - 2000 DM 1000 DM 1 0,083 1 0,083

2000 DM - 4000 DM

3000 DM 6 0,500 7 0,583

4000 DM - 6000 DM

5000 DM 3 0,250 10 0,833

6000 DM - 8000 DM

7000 DM 1 0,083 11 0,916

8000 DM und mehr

(9000 DM) 1 0,083 12 0,999

12 0,999

Quelle: Diekmann (1995: 559)

Graphische Darstellung diskreter Variablen; Säulendiagramm

Kreisdiagramm

Bestandteile von Graphiken

-Überschrift: Sachliche, räumliche und zeitliche Bezeichnung des

dargestellten Sachverhalts.- Achsenbeschriftung: Bezeichnung des auf der Achse abgetragenen

Merkmals (inkl. Maßeinheit).- Achsenskalierung: Beschriftung der auf der Achse abgetragenen Werte. - Legende: Bezeichnung der Datenreihen, falls mehrere in einer Graphik

dargestellt werden.- Anmerkungen: Anmerkungen zu Einzelheiten in der Graphik. -Quelle: Quellenangabe, wenn Graphik insgesamt oder die in der Graphik

dargestellten Zahlen von anderer Stelle übernommen wurden. - Datenbasis: Bezeichnung der Datenquelle, mit Hilfe derer die Zahlen in

der Graphik generiert wurden.

Univariate Verteilung einer kontinuierlichen Variablen

Statistische Graphik: Histogramm

Ein Histogramm sieht aus wie ein Säulendiagramm. Da es sich um

eine kontinuierliche Variable handelt, ist jedoch der gesamte

Wertebereich der x-Achse relevant (und nicht nur einzelne, diskrete

Ausprägungen). Dementsprechend gibt es keine Zwischenräume

zwischen den "Säulen", sie stoßen direkt aneinander an. Darüber

hinaus ist auch noch zu berücksichtigen, dass ein Histogramm eine

flächenproportionale Darstellung ist (und keine höhenproportionale

wie beim Säulendiagramm).

Univariate Verteilung einer kontinuierlichen Variablen

Klassifizierte Variable Lebensalter (Version I)

Aters-klasse

in Jahren

exakte Grenzenvon ... bis unter ...

Klassenmittein Jahren

Häufigkeit kumulierte Häufigkeit

21-25 20,5-25,5 23 5 5

26-30 25,5-30,5 28 7 12

31-35 30,5-35,5 33 8 20

36-40 35,5-40,5 38 9 29

41-45 40,5-45,5 43 9 38

46-50 45,5-50,5 48 6 44

51-55 50,5-55,5 53 9 53

56-60 55,5-60,5 58 5 58

61-65 60,5-65,5 63 2 60

Klassifizierte Variable Lebensalter (Version I)

Klassifizierte Variable Lebensalter (Version 2)

Alters-klasse

in Jahren

exakte Grenzenvon ... bis unter ...

Klassenmittein Jahren

Häufigkeit kumulierte Häufigkeit

18-22 17,5-22,5 20 2 2

23-27 22,5-27,5 25 5 7

28-32 27,5-32,5 30 11 18

33-37 32,5-37,5 35 5 23

38-42 37,5-42,5 40 10 33

43-47 42,5-47,5 45 8 41

48-52 47,5-52,5 50 8 49

53-57 52,5-57,5 55 4 53

58-62 57,5-62,5 60 6 59

63-67 62,5-67,5 65 1 60

Klassifizierte Variable Lebensalter (Version 2)

Histogramm mit Polygonzug

Klassifizierte Variable mit unterschiedlichen Klassenbreiten (1)

Monatliche Haushalts-Nettoeinkommen in DM (Mai 1992, früheres Bundesgebiet)Quelle: Datenreport (1994: 104).

Einkommensklasse

von ... bis unter ... DM

Klassenmitte in DM

Prozentualer Anteil

Klassenbreite in DM

Proz. Anteil pro 100 DM Klasse

unter 1000 500,00 6,4 1000 0,64

1000-1800 1400,00 15,6 800 1,95

1800-2500 2150,00 19,1 700 2,73

2500-3000 2750,00 11,0 500 2,20

3000-4000 3500,00 18,3 1000 1,83

4000-5000 4500,00 12,6 1000 1,26

5000-6000 5500,00 7,2 1000 0,72

6000-7500 6750,00 5,3 1500 0,35

7500 und mehr 9500,00 4,6 4000angenommen

0,12

Klassifizierte Variable mit unterschiedlichen Klassenbreiten (2)

Klassifizierte Variable mit unterschiedlichen Klassenbreiten (3)

Die vorherige Abbildung suggeriert, dass in der vierten

Einkommensklasse (2500-3000 DM, Klassenmitte 2750 DM) --

verglichen mit den angrenzenden Einkommensklassen -- eher wenige

Haushalte vertreten sind. Das hat jedoch damit zu tun, dass diese

Einkommensklasse nur ein Einkommensintervall von 500 DM umfasst.

Beträgt das Einkommensintervall 1000 DM, wie in der fünften

Einkommensklasse, dann werden dadurch natürlich sehr viel mehr

Haushalte erfasst. Das folgende Histogramm kontrolliert dagegen die

Breite der Einkommensklassen. Jetzt zeigt sich nicht mehr der "Einbruch"

in der vierten Einkommensklasse.

Ein solches (flächenproportionales) Histogramm erzeugt man, indem man

die unterschiedlich breiten Klassen in kleinere Klassen gleicher Breite

unterteilt. In dem obigen Beispiel wurden Klassen der Breite 100 DM

gewählt. Die (absoluten oder relativen) Häufigkeiten der ursprünglichen

Klassen sind entsprechend auf die kleineren Klassen aufzuteilen. Dies

geschieht in dem Beispiel durch Division mit der Anzahl der 100 DM

Klassen, die das ursprüngliche Intervall umfasst.

Klassifizierte Variable mit unterschiedlichen Klassenbreiten (4)

Klassifizierte Variable mit unterschiedlichen Klassenbreiten (5)

Klassifizierte Variable mit unterschiedlichen Klassenbreiten (6)

An dieser Stelle wird auch deutlich, warum es sich um eine

flächenproportionale Darstellung handelt. Die Höhe der "Säulen"

entspricht jetzt nicht mehr dem dargestellten Sachverhalt: dem

prozentualen Anteil der entsprechenden Einkommensklasse. Betrachten

wir dazu die zweite Einkommensklasse und die zweite "Säule". Der

prozentuale Anteil der zweiten Einkommensklasse beträgt 15,6%, die

Höhe der zweiten Säule entspricht jedoch nur einem Anteil von knapp

unter 2% (exakt 1,95%). Auf den darzustellenden Sachverhalt

(Anteilswert von 15,6%) kommt man nur, wenn man bedenkt, dass die

zweite "Säule" aus insgesamt 8 "Teilsäulen" á 100 DM zusammengesetzt

ist. Das Produkt 8*1,95 ergibt die gesuchte Größe 15,6. Anders

ausgedrückt: Das Produkt aus Breite (8) und Höhe (1,95) der "Säule",

also ihre Fläche, entspricht dem darzustellenden Sachverhalt.

Bivariate Verteilung; Gestapeltes Säulendiagramm

Bivariate Verteilung zweier kontinuierlicher Variablen

Graphische Darstellungen

Univariate VerteilungenKreisdiagramm

BalkendiagrammSäulendiagrammStabdiagramm

HistogrammPolygonzug

Stamm-und-Blatt-DiagrammBox-Plot

Bivariate Verteilungen2. Variable

kategorialVergleichmehrerer

Balken- oderSäulendiagramme

VergleichmehrererBox-Plots

kontinuierlich -Streudiagramm

1. Variable

kategorial kontinuierlich

Manipulieren mit Graphiken

• Beispiel: Bei einem Säulendiagramm wird auf der y-Achse nur ein Teil der Skalierung aufgeführt, so dass Unterschiede zwischen den Säulen überbetont werden.