04-2009 Dipl.- Geol. Martin Sauder / Ö. b. u. v ... · Wä t hl f kti i t h iWärmestrahlung funktioniert auch im Vakuum! 04-2009 Dipl.- Geol. Martin Sauder / Ö. b. u. v. Sachverständiger

04-2009 Dipl.- Geol. Martin Sauder / Ö. b. u. v. Sachverständiger für mineralische Baustoffe / Institut für Baustoffuntersuchung und Sanierungsplanung GmbH

Grundlagen: TemperaturGrundlagen: Temperatur

TemperaturTemperatur

Resultiert aus der Bewegungsenergie der Atome bzw. Moleküle eines Körpers. Je schneller sich die Teilchen Resultiert aus der Bewegungsenergie der Atome bzw. Moleküle eines Körpers. Je schneller sich die Teilchen bewegen, desto höher ist die Temperatur

Absoluter Nullpunkt: Keinerlei Bewegungsenergie

bewegen, desto höher ist die Temperatur

Absoluter Nullpunkt: Keinerlei Bewegungsenergie

04-2009 Dipl.- Geol. Martin Sauder / Ö. b. u. v. Sachverständiger für mineralische Baustoffe Institut für Baustoffuntersuchung und Sanierungsplanung GmbH

Thermische Energie – Wärme - TemperaturThermische Energie – Wärme - Temperatur

Thermische Energie ist nicht identisch mit „Wärme“Thermische Energie ist nicht identisch mit „Wärme“Die sog. „spezifische Wärmekapazität“ ist eine Funktion der Temperatur, daher ist die thermische Energie nicht proportional zu seiner Temperatur

Die sog. „spezifische Wärmekapazität“ ist eine Funktion der Temperatur, daher ist die thermische Energie nicht proportional zu seiner Temperaturproportional zu seiner TemperaturThermische Energie kann sich ändern, ohne Änderung der Temperatur:

proportional zu seiner TemperaturThermische Energie kann sich ändern, ohne Änderung der Temperatur: pBeispiel: wenn ein Stoff schmilzt, also bei einem Phasenübergang.

pBeispiel: wenn ein Stoff schmilzt, also bei einem Phasenübergang.


Thermische Energie – Wärme - TemperaturThermische Energie – Wärme - Temperatur

Wenn Eis eine Temperatur hat von θ = 0 °C, muss seine Wenn Eis eine Temperatur hat von θ = 0 °C, muss seine thermische Energie erhöht werden, um zu schmelzen. Also: Wärme zuführen!thermische Energie erhöht werden, um zu schmelzen. Also: Wärme zuführen!

Während des Schmelzvorgangs ändert sich die Temperatur nicht, da die gesamte Energie benötigt wird, um den Während des Schmelzvorgangs ändert sich die Temperatur nicht, da die gesamte Energie benötigt wird, um den , g g g ,Phasenübergang von fest nach flüssig zu ermöglichen.

E h Ab hl d Ph üb i di

, g g g ,Phasenübergang von fest nach flüssig zu ermöglichen.

E h Ab hl d Ph üb i diErst nach Abschluss des Phasenübergangs steigt die TemperaturErst nach Abschluss des Phasenübergangs steigt die Temperatur


Thermische Energie EthThermische Energie Eth

Die Energie, die in der ungeordneten Bewegung der Atome und Moleküle eines Körpers gespeichert ist (Einheit: Joule [J])Die Energie, die in der ungeordneten Bewegung der Atome und Moleküle eines Körpers gespeichert ist (Einheit: Joule [J])Moleküle eines Körpers gespeichert ist (Einheit: Joule [J])

Die Thermische Energie Eth eines Stoffes ist definiert als

Moleküle eines Körpers gespeichert ist (Einheit: Joule [J])

Die Thermische Energie Eth eines Stoffes ist definiert alsDie Thermische Energie Eth eines Stoffes ist definiert alsDie Thermische Energie Eth eines Stoffes ist definiert als

Eth = m * c * T [J]

T = absolute Temperatur [K]m = Masse [kg]

ifi h Wä k ität [J/k *K]

T = absolute Temperatur [K]m = Masse [kg]

ifi h Wä k ität [J/k *K]c = spezifische Wärmekapazität [J/kg*K]

Demnach: Thermische Energie ist die kinetische Energie aufgrund der

c = spezifische Wärmekapazität [J/kg*K]

Demnach: Thermische Energie ist die kinetische Energie aufgrund der ungeordneten Bewegung vieler einzelner Körperungeordneten Bewegung vieler einzelner Körper

Nach WILLEMS, W. M. 2005 04-2009 Dipl.- Geol. Martin Sauder / Ö. b. u. v. Sachverständiger für mineralische Baustoffe Institut für Baustoffuntersuchung und Sanierungsplanung GmbH

Spezifische WärmekapazitätSpezifische Wärmekapazität

Sie gibt an, welche Wärmemenge einem Stoff pro Masseeinheit zugeführt werden muss um seine Temperatur um 1 K zu erhöhenSie gibt an, welche Wärmemenge einem Stoff pro Masseeinheit zugeführt werden muss um seine Temperatur um 1 K zu erhöhenzugeführt werden muss, um seine Temperatur um 1 K zu erhöhenzugeführt werden muss, um seine Temperatur um 1 K zu erhöhen

[J/k *K]∆Qc = [J/kg*K]∆Qm * ∆T

c = Wärmekapazität ( Capacity) [J/kg*K] Q = zugeführte/entzogene Wärmemenge [J]

M [k ]

c = Wärmekapazität ( Capacity) [J/kg*K] Q = zugeführte/entzogene Wärmemenge [J]

M [k ]m = Masse [kg]T= Temperaturänderung [K]m = Masse [kg]T= Temperaturänderung [K]


Wärme/Wärmemenge QWärme/Wärmemenge Q

Wärmemenge QWärmemenge QSumme der in einem Körper vorhandenen Wärme (Einheit: Joule [J])Summe der in einem Körper vorhandenen Wärme (Einheit: Joule [J])

1 J = 1 W*s = 1 N*m1 N = 1 kg m/s² 1 J = 1 W*s = 1 N*m1 N = 1 kg m/s²

Frühere Wärmeeinheit: „Kalorie“ [cal oder kcal]. Ist heute nicht mehr in den SI – Einheiten definiert. Jedoch definiert sich die „physikalische Arbeit“ wie folgt:

Frühere Wärmeeinheit: „Kalorie“ [cal oder kcal]. Ist heute nicht mehr in den SI – Einheiten definiert. Jedoch definiert sich die „physikalische Arbeit“ wie folgt:Arbeit wie folgt:Arbeit wie folgt:

Energiebedarf von 1 kcal besteht zur Erwärmung von 1 g Wasser von 14,5 °C auf 15,5 °C

1 kcal = 4186,8 [J]1 kcal = 4186,8 [J]


Wärmestrom und WärmestromdichteWärmestrom und Wärmestromdichte

Sie gibt an, welche Wärmemenge einem Stoff pro Masseeinheit zugeführt werden muss um seine Temperatur um 1 K zu erhöhenSie gibt an, welche Wärmemenge einem Stoff pro Masseeinheit zugeführt werden muss um seine Temperatur um 1 K zu erhöhenzugeführt werden muss, um seine Temperatur um 1 K zu erhöhenzugeführt werden muss, um seine Temperatur um 1 K zu erhöhen

[W]QΦ = [W]Qt

Q = zugeführte/entzogene Wärmemenge [J] = [W*s]t = Zeiteinheit [s]Φ Wä t [W]

Q = zugeführte/entzogene Wärmemenge [J] = [W*s]t = Zeiteinheit [s]Φ Wä t [W]Φ = Wärmestrom [W]T = Temperaturänderung [K]Φ = Wärmestrom [W]T = Temperaturänderung [K]


Wärmestrom und WärmestromdichteWärmestrom und Wärmestromdichte

Die Wärmestromdichte gibt den Wärmestrom pro Flächeneinheit an. Die Wärmestromdichte gibt den Wärmestrom pro Flächeneinheit an.

q = [W*m-²]ΦAA

W*sQ [ ]W Die Wärmestromdichte ist in q = QA * t m²*s[ ]m²= jeder Bauteilschicht gleich

groß, außer wenn gesonderte Wärmequellen vorliegen wie

Φ = Wärmestrom [W]Q = Wärmemenge [J] = [W*s]t = Zeiteinheit [s]

Φ = Wärmestrom [W]Q = Wärmemenge [J] = [W*s]t = Zeiteinheit [s]

Wärmequellen vorliegen wie z. B. Fußbodenheizungen.

Daraus folgt: q = constant!t Zeiteinheit [s]A = Flächeneinheit [m²]t Zeiteinheit [s]A = Flächeneinheit [m²]

Daraus folgt: q = constant!


WärmeübertragungWärmeübertragung

Kommen zwei Systeme mit unterschiedlichen Tempera-turen zusammen, so gleichen sich ihre Temperaturen durch Wärmeaustausch an. Dabei geht jedoch ohne zusätzliche Hilfe niemals thermische Energie vom System niedrigerer Temperatur in das System höherer Temperatur überTemperatur in das System höherer Temperatur über. (2. Hauptsatz der Thermodynamik)Die Angleichung erfolgt so lange bis keine TemperaturDie Angleichung erfolgt so lange, bis keine Temperatur-differenz zwischen den Systemen mehr auftritt und sich die Systeme demnach in einem thermischen Gleichgewicht y gbefinden


WärmeübertragungWärmeübertragung

Drei verschiedene Übertragungsmechanismen:Drei verschiedene Übertragungsmechanismen:

WärmeleitungWärmeleitungWärmeleitungWärmestrahlung

WärmeleitungWärmestrahlungWärmestrahlung

KonvektionWärmestrahlung

KonvektionKonvektionKonvektion


WärmeleitungWärmeleitung

Wärmeleitung transportiert Wärmeenergie innerhalb eines Körpers oder Stoffs.Die thermische Energie wird durch den Zusammenstoß von sich bewegenden Teilchen (Atome, Moleküle) als Bewegungsenergie übertragen.Daraus ergibt sich: Der Wärmetransport kann nur vom wärmeren (energiereicheren) in den kälteren (energieärmeren) Bereich erfolgen niemals umgekehrt(energieärmeren) Bereich erfolgen – niemals umgekehrt



Wärmeleitung findet statt unabhängig vom Aggregat-zustand, also sowohl in festen, flüssigen als auch gasförmigenflüssigen als auch gasförmigen Körpern.

Erhöht sich z. B. die Dichte eines Körpers seine Temperatureines Körpers, seine Temperatur oder sein Feuchtigkeitsgehalt Dann steigt auchDann steigt auch die Wärmeleitung!




Konvektion Konvektion

Mitführung von Wärme in einem strömenden Fluid, also sowohl in einem Gas als auch einer Flüssigkeit (convehere = mitführen)einem Gas als auch einer Flüssigkeit. (convehere = mitführen)Wärmeübertragung von einer wärmeren Wand an die Luft durch Wärmeleitung.gVon dort Mitnahme der Wärme durch Konvektion


KonvektionKonvektion

In geschlossenen Räumen entsteht eine Luftzirkulation bedingt durch dieLuftzirkulation bedingt durch die Dichteunterschiede der wärmeren und der kälteren Luft.Wärmequelle ist z. B. ein Heizkörper.Da sich die Konvektion von selbst i t llt i ht hi f ieinstellt spricht man hier von „freier

Konvektion“

„Erzwungene Konvektion“: entsteht z. B. bei künstlicher Luftbewegung durch i V til teinen Ventilator


KonvektionKonvektion

In geschlossenen Räumen entsteht eine Luftzirkulation, bedingt durch die Dichteunterschiede der wärmeren und der kälteren Luft.Wärmequelle ist z. B. ein Heizkörper.Da sich die Konvektion von selbst einstellt spricht man hier von „freier Konvektion“

„Erzwungene Konvektion“ entsteht z. B. bei künstlicher Luftbewegung durch einen Ventilator


Wärmeübergang bei Konvektion Wärmeübergang bei Konvektion

θ θ4

Turbulente Strömunghc = [W/m²K]θs - θa

θa - H5,6 *

Laminare Strömungh [W/ ²K]θs - θa9 7 *

3Laminare Strömunghc = [W/m²K]

θa9,7 *

θs Oberflächentemperatur K]θa Temp. ungestörte Oberfläche K]H Höh d t ö t W d [ ]H Höhe der angeströmten Wand [m]θf Temperatur des Fluids [K]


Wärmeübergang bei Konvektion Wärmeübergang bei Konvektion

Für den baulichen Wärmeschutz: Vereinfachte Formel des Wärmeübergangskoeffizienten bei Konvektion

θs Oberflächentemperatur K]θf Temperatur des Fluids [K]H Höh d t ö t

hcv = [W/m²K]ΦA * (θf - θs) H Höhe der angeströmten

Wand [m]A Fläche [m²]

A (θf θs)


WärmestrahlungWärmestrahlung

Wärmestrahlung ist eine Form des Energietransportes der nicht an eineEnergietransportes, der nicht an eine stoffliche Materie gebunden ist.

Wärmestrahlung ist eine elektromagne-Wärmestrahlung ist eine elektromagnetische Wellenstrahlung, deren Wellenlänge 400 nm – 1mm beträgt.

Damit umfasst sie das sichtbare Licht sowie den Infrarotbereich

Wä t hl f kti i t h iWärmestrahlung funktioniert auch im Vakuum!



Bei Wärmestrahlung auf einen Körper t t h 3 F d W h l i k

Wärmestrahlung

entstehen 3 Formen der Wechselwirkung:

Wärmestrahlung

TransmissionAbsorptionReflexion


Wärmerückstrahlung: ReflexionWärmerückstrahlung: Reflexion

Von Reflexion spricht man, wenn ein Teil der Wä i ü k f i d WiWärmeenergie zurückgeworfen wird. Wie groß dieser Teil ist, hängt vom Stoff ab. Der Reflexionsgrad eines Stoffes sagt aus,Der Reflexionsgrad eines Stoffes sagt aus, wie viel Wärmeenergie dieser reflektiert. Der Reflexionsgrad ist der Quotient aus

f t ff St hl d fl kti taufgetroffener Strahlung und reflektierter Strahlung. Der geringe Anteil der Wärmeenergie derDer geringe Anteil der Wärmeenergie der nicht reflektiert wird, überträgt seine Energie auf die Teilchen des Stoffes, die dadurch ihre Bewegungsenergie (Temperatur) erhöhenBewegungsenergie (Temperatur) erhöhen


Wärmeaufnahme: AbsorptionWärmeaufnahme: Absorption

Von Absorption spricht man, wenn ein G ßt il d Wä i St ffGroßteil der Wärmeenergie vom Stoff aufgenommen wird. Der Umfang ist stoffabhängig.

Der Absorptionsgrad eines Stoffes sagt aus, wie viel Wärmeenergie dieser aufnimmt. Der gAbsorptionsgrad ist der Quotient aus aufgetroffener Strahlung und aufgenommener Wärmeenergie.Wärmeenergie.


Wärmedurchgang: TransmissionWärmedurchgang: Transmission

Von Transmission (t itt hi üb hi k ) i ht(transmittere = hinüberschicken) spricht man, wenn ein Teil der Wärmeenergie durch den Stoff gelassen wird. Wie groß dieser Teil ist, hängt vom Stoff ab. Der Transmissionsgrad eines Stoffes sagt aus wie viel Wärmeenergie dieser durchlässtaus, wie viel Wärmeenergie dieser durchlässt.Der Transmissionsgrad ist der Quotient aus aufgetroffener Strahlung und durchgelassener Strahlung. Der geringe Anteil der Wärmeenergie der nicht durchgelassen wird überträgt seinenicht durchgelassen wird, überträgt seine Energie auf die Teilchen des Stoffes, die dadurch ihre Bewegungsenergie (Temperatur)

höh


erhöhen.


Reflektierter Anteil ρAbsorbierter Anteil τTransmittierter Anteil α

Wird die gesamte Strahlungsmenge gleich 1 gesetzt, gilt:

α + ρ + τ = 1



Einflüsse der betroffenen Körper auf die Wärmestrahlung. Zunächst bei Betrachtung „idealer“ Körper:

alles wird reflektiert ρ = 1S ö “„Schwarzer Körper“ alles wird absorbiert α = 1

„Grauer Körper“ von allen Wellenlängen wird gleich i l b bi tviel absorbiert

bestimmte Wellenlängen werden vorrangig absorbiertvorrangig absorbiert


Wärmestrahlung: Einfluss der OberflächenWärmestrahlung: Einfluss der Oberflächen

spiegelnde Ofl: mit Reflexion, bei der Einfallswinkel l i h A f ll i k l igleich Ausfallswinkel ist

matte Ofl. mit diffuser Reflexion

Kirchhoff´sches Gesetz: Alle Körper geben soviel Strahlung ab, wie sie aufnehmen.

Der „schwarze Körper“ mit α = 1 i i h i S hlemittiert auch am meisten Strahlung


Wärmestrahlung: Emissionsgrad εWärmestrahlung: Emissionsgrad ε

Definition: Verhältnis der Strahlungsemission eines b li bi Kö hbeliebigen Körpers zum schwarzen Körper. Der Emissionsgrad ε ist temperaturabhängig.

Einflüsse auf Emissionsgrad: bestehende Temperatur zum Betrachtungszeitpunkt sowie die Art der OberflächeOberfläche

M = spezifische Ausstrahlung eines KörpersM Körpers

Ms = spezifische Ausstrahlung des schwarzen Körpers

ε = MMs


Wärmestrahlung: Emissionsgrad εWärmestrahlung: Emissionsgrad ε

Beispiele für den Emissionsgrad von Stoffen

Silber poliert ε = 0 03Silber poliert ε 0,03Aluminium, walzblank ε = 0,04Al i i idi t 0 80Aluminium oxidiert ε = 0,80Glas ε = 0,88Beton, Mörtel, Putz ε = 0,93Ziegelstein ε = 0,93g


Wärmeaustausch durch Wärmestrahlung:Wärmeaustausch durch Wärmestrahlung:

Will man den Temperaturaustausch zwischen zwei oder mehreren Kö d h Wä hl b h i F iKörpern durch Wärmestrahlung berechnen in Form einer Wärmeübertragung benötigt man zwei weitere Kenngrößen:

Temperaturfaktor aTemperaturfaktor aWärmeübergangskoeffizient hr

hCshr = s

1/ε1 + 1/ε2 - 1a *


Wärmeaustausch durch Wärmestrahlung:Wärmeaustausch durch Wärmestrahlung:

Temperaturfaktor a

a =(T1/100)4

T – T- (T2/100)4

G ht t hl b di t Wä üb t

T1 – T2

Geht man von strahlungsbedingter Wärmeübertragung aus, so ergibt sich:

Φ = [J]Ahr * (T1 – T2)* Φ = [J]Ahr * (θi – θe)*


Wärmeleitfähigkeit λWärmeleitfähigkeit λ


Nach Willems, 2008

Wärmeleitfähigkeit fester poröser KörperWärmeleitfähigkeit fester poröser Körper

Die Wärmeleitfähigkeit in Feststoffen ergibt sich aus den 4 Mechanismen:

Wärmeleitung von Feststoffen, Kristallen, ZellgerüstWärmeleitung von Gasen in den ZwischenräumenWärmeleitung von Gasen in den ZwischenräumenWärmekonvektion durch Bewegung von Gasen in PorenWä t hl i füllt Z i h äWärmestrahlung in gasgefüllten Zwischenräumen


Wärmeleitfähigkeit λWärmeleitfähigkeit λ

Übertragungsvorgänge in einem porösen Medium

L WärmeleitungS Wä t hl

λL,G

S: WärmestrahlungK: Konvektion

λKλL,F

F: FeststoffG: Gas

λS

θ Temperaturθ1 θ2

λ ≈ λL,G + λL,F + λS + λKλ: Wärmeleitzahl


Nach Willems, 2008

Wärmeleitung in festen porösen KörpernWärmeleitung in festen porösen Körpern

Bei Metallen ist eine sehr gute Wärmeleitung vorhanden, bedingt durch di S k di f i El k häl D h b h i kdie Struktur, die freie Elektronen enthält. Daher besteht ein konstantes proportionales Verhältnis zwischen thermischer und elektrischer Leitfähigkeit

In isotropen Stoffen ist die Wärmeleitfähigkeit unabhängig von der Richtung des Wärmestroms

Bei anisotropen Stoffen bestehen diesbezüglich große Unterschiede:

Holz z. B. besitzt parallel und senkrecht zur Maserung ganz andere λ-Werte: Eiche parallel zur Faser: λ = 0 30 [W/mK]Werte: Eiche parallel zur Faser: λ = 0,30 [W/mK]

Eiche senkrecht zur Faser: λ = 0,16 [W/mK]


Beispiele für WärmeleitfähigkeitBeispiele für Wärmeleitfähigkeit

Material Wärmeleitfähig-k it λ [W/ *K]Material keit λ [W/m*K]

Kupfer 380Aluminium 160Aluminium 160Stahl 50Stahlbeton 2,3Stahlbeton 2,3Porenbeton 0,1-0,3Zementputz 1,4Vollziegel, ρ = 2.0 0,96Leichthochlochziegel, ρ = 0,7 0,30Wärmedämmstoffe 0,025-0,1Luft 0,026


„Stationäre“ Wärmebewegungen„Stationäre“ Wärmebewegungen

Definition: Stationäre Verhältnisse bestehen, wenn man in den betrachteten Bauteilen keinerlei temporäre Zwischenspeicherung von Wärme oder temporäre Auskühlung annimmtAuskühlung annimmt.Dies kommt in der Praxis nicht vor!

Aber: Nach zahlreichen langfristigen Beobachtungen undAber: Nach zahlreichen langfristigen Beobachtungen und Messungen zeigte sich, dass sich Wärmespeicherung und Auskühlung langfristig gegenseitig aufheben, also sind die nachfolgenden Rechenregeln ausreichend genau zur Berechnung von Wärmebedarf etcvon Wärmebedarf etc.


Wärmedurchgang durch ein BauteilWärmedurchgang durch ein Bauteil

I: Wärmeübergang zwischen Raumluft und raumseitigerOberfläche

II: Wärmedurchgang durchII: Wärmedurchgang durch das Bauteil

III: Wärmeübergang zwischen g gäußerer Oberfläche und Außenluft

Wä t di htq: Wärmestromdichte


Wärmestrahlung: Einfluss der OberflächenWärmestrahlung: Einfluss der Oberflächen

Für einen plattenförmigen isotropen Körper ohne innere Wärmequelle ist der Wärmestrom q eindimensional. Der Wärmestrom q ist in einem solchen Baukörper in jeder Eb d B t il l i h d k t tEbene des Bauteils gleich und konstant.Die Isothermen verlaufen parallel zur Oberfläche, da sich an jeder Stelle im Bauteil ein konstantes Temperaturgefällejeder Stelle im Bauteil ein konstantes Temperaturgefälle einstellt.

Wegen dieses konstanten Gradienten von θ ist dieWegen dieses konstanten Gradienten von θ ist die Temperaturabnahme im Bauteil gleichmäßig in Richtung des Wärmestroms abnehmendDie Wärmestromlinien verlaufen dagegen senkrecht zu den Isothermen


Wärmestromverlauf und IsothermenWärmestromverlauf und Isothermen


Stationäre WärmebewegungenStationäre Wärmebewegungen

Wä d hl k ffi i t Q ti t Wä l itfähi k it dWärmedurchlasskoeffizient Quotient aus Wärmeleitfähigkeit und Bauteildicke:

Wä d hl k ffi i [ ²W/K]Λ = λ/d

Λ Wärmedurchlasskoeffizient [m²W/K]R Wärmedurchlasswiderstand [m²W/K]d Bauteilschichtdicke [m]λ Wärmeleitfähigkeit [W/mK]

Λ /d

Wärmedurchlasswiderstand: Dieser gibt die wärmedämmtechnische

λ Wärmeleitfähigkeit [W/mK] (nach EN ISO 6946, Formel 1)

Wärmedurchlasswiderstand: Dieser gibt die wärmedämmtechnische Qualität eines Baustoffs an

R = d/λ


Ermittlung des Wärmeverlaufs in Bauteilen Ermittlung des Wärmeverlaufs in Bauteilen

Wärmestromdichte: q = (θLi-θLe)/(1/U)q = (θLi-θLe)/(1/U)q Wärmestromdichte [W/m²]θsi Oberfl.-temp. Innen [°C]θ Oberfl -temp außen [°C]

θSi= θLi –q * RsiθSi= θLi –q * Rsi

Temperaturen:θse Oberfl.-temp. außen [ C]θLi Lufttemp. innen [°C]θLe Lufttemp. außen [°C]Wandoberfl. innen:

θ1,2 = θoi – q * R1θ2,3 = θ1,2 – q * R2

θ1,2 = θoi – q * R1θ2,3 = θ1,2 – q * R2

Rsi innerer Wärmeübergangs-widerstand [m²K/W]

Rse äußerer Wärmeübergangs-widerstand [m²K/W]

Oberflächen der Trennflächen: 2,3 , 2

usw.2,3 , 2

usw.

θSe= θLe - q.RseθSe= θLe - q.Rse

widerstand [m²K/W]R1 Wärmedurchlasswiderstand an

der ersten Schicht [m²K/W]Wandoberfl. außen

Trennflächen:

Se Le q seSe Le q se


Klimabedingungen nach DIN 4108-3, A.2.2. Tab. A.1.Klimabedingungen nach DIN 4108-3, A.2.2. Tab. A.1.

Zeile Klima Temp. Rel. Luftf. θ [°C] ϕ [%] h d

Dauerθ [ C] ϕ [%] h d

1. Tauperiode1.1. Außenklima ‐10 801 2 Innenklima 20 50

1440 601.2. Innenklima 20 502. Verdunstungsperiode2.1. Wandbauteile und Decken unter nicht ausgebauten Dachräumen2 1 1 A ß kli2.1.1. Außenklima2.1.2. Innenklima2.1.3. Klima im Tauwasserbereich 1002 2 Dä h di A f h l ä A ß l f b hli ß

1270

2160 90

2.2. Dächer die Aufenthaltsräume gegen Außenluft abschließen2.2.1. Außenklima 12 702.2.2. Temperatur Dachoberfläche 20 2160 902.2.3. Innenklima 12 70


Wärmeübergangswiderstände DIN 4108-3Wärmeübergangswiderstände DIN 4108-3

Festgelegt auf folgende Werte:

Raumseitig: Wärmeübergangswiderstand innen1/αi: 0,13 [m²K/W] für Wärmestorm horizontal oder

f ä taufwärts1/αi: 0,17 [m²K/W] für Wärmestorm abwärts

Außenseitig: Wärmeübergangswiderstand außen1/αa: 0,04 [m²K/W] wenn die Außenoberfläche an Luft

grenztg1/αa: 0,08 [m²K/W] wenn die Außenoberfläche an

belüftete Luftschichten grenzt, z. B. hinterlüftete Fassadenhinterlüftete Fassaden

1/αa: 0 [m²K/W] wenn die Außenoberfläche an das Erdreich grenzt.


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