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Einführung in die Meteorologie

- Teil II: Meteorologische Elemente -

Clemens Simmer

Meteorologisches InstitutRheinische Friedrich-Wilhelms Universität Bonn

Sommersemester 2006Wintersemester 2006/2007

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II Meteorologische ElementeII.1 Luftdruck und LuftdichteII.2 Windgeschwindigkeit II.3 TemperaturII.4 FeuchteII.5 Strahlung

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II.4 Feuchte

Bedeutung in der Meteorologie Feuchtemaße Wasserdampftransporte Temperatur- und Feuchtefelder nahe am Erdboden Feuchtemessung

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Feuchte• Die Feuchte oder Luftfeuchte bezeichnet den Gehalt der Luft an

(gasförmigem) Wasserdampf.• Wasserdampf ist der einzige Stoff der unter

Erdoberflächenbedingungen in drei Phasen vorkommt.• Durch die Phasenübergänge „trägt“ Wasserdampf die Energien, die zu

seiner Verdunstung und zum Schmelzen von Eis benötigt werden in sich.

• Damit ist Wasserdampftransport auch immer mit Energietransport verbunden, sogenannte latenter Energie.

• Das Freiwerden dieser latenten Energie ist ein wesentlicher Antrieb für viele atmosphärische Prozesse (Hadley-Zirkulation der Tropen, tropische Zyklonen, auch synoptische Zyklonen uvm.)

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Atmosphärische Feuchte - Ihre Bedeutung in der Meteorologie -

eine der Grundgrößen der Meteorologie mit großer Bedeutung

im hydrologischen Zyklus- Wolken- und Nieder- schlagsbildung- Austauschprozesse an der Oberfläche

im Energiekreislauf- Absorption solarer Strahlung- Absorption/Emission langwelliger Strahlung (wichtigstes Treibhausgas!)- Energieumsatz bei Phasenübergängen

stark variabler Gasbestandteil der Atmosphäre mit lokal maximal 4 VolumenprozentPW –

„precipitable Water“ Gesamtwasserdampfgehalt

im Mittel 25 kg/m2 , entspr. 25 mm Wassersäule mit ρH2O=103 kg m-3

im Vergleich zur Gesamtmasse ca. 0,3 %

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Globale Verteilung der vertikal integrierten Feuchte

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Übung zu II.4• Weise nach dass der Wasserdampf ca. 0,3

Gewichts-% der Luftmasse ausmacht. Bestimme dazu zunächst die Masse einer vertikalen Luftsäule (kg/m²) durch Integration der Dichte über die Höhe (und verwende dabei die statische Grundgleichung). Dann vergleiche den erhaltenen Wert mit den angegebenen 25 kg/m² für Wasserdampf.

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II.4.1 Feuchtemaßea= w - absolute Feuchte [kg m-3]

TRe ww

f -

relative Feuchte [%]

e -

Partialdruck des Wasserdampfs [hPa]

RW = R/Mw=462 J kg-1 K-1 Gaskonstante des Wasserdampfs

Es exisitiert ein maximaler Dampfdruck e* =f(T) Sättigungsdampfdruck

Bei höherem e kondensiert entsprechend Wasserdampf aus.

Td -

Taupunkt [K]

isobare Abkühlung auf Taupunkt führt zur Kondensation

q -

spezifische Feuchte [kg/kg]

Masse des Wasserdampfes zur Gesamtmasse der feuchten Luft

m -

Mischungsverhältnis [kg/kg]

Masse des Wasserdampfes zur Gesamtmasse der trockenen Luft

m > q

*eef 100

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variiert zwischen 0 hPa in wasserdampffreier Luft und Sättigungsdampfdruck e* Sättigungsdampfdruck ist der maximale Wasserdampfdruck bei einer

bestimmten Lufttemperatur (Gleichgewichtszustand der Moleküle)

e > e*

Kondensation zu flüssiger/fester Phasee < e*

Verdunstung von flüssiger/fester Phase

II.4.1.1 Dampfdruck – Partialdruck des Wasserdampfes e

Magnus-Formel für e* über ebener Wasserfläche reinen Wassers mit in°C

[hPa] + 175.234

08085.17 exp1078.6*

= ew

Dalton‘s Gesetz:

p = pL + e

pL – Druck der wasserdampffreien Luft

p – gemessener Gesamtluftdruck

Gleichgewicht zwischen Verdunstung und Kondensation im abgeschlossenen System T

T e*

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Versuch zur Messung des Sättigungsdampfdrucks über Wasser ew*

Vakuum W asserdam pf(sonst kein G as)

H O flüssig2

H g

p

p-e*W (R estw asser)

Man nehme zwei Quecksilberbarometer. Das zweite präpariert man, indem man auf die Quecksilbersäule etwas Wasser aufbringt. Im Vakuum darüber stellt sich dann der Sättigungsdampfdruck entsprechend der Temperatur ein. Gegenüber dem ersten Barometer wirkt nun dieser Dampfdruck und drückt die Quecksilbersäule etwas weiter nach unten. Die Differenz zum ersten Barometer ist dann also der Sättigungsdampfdruck über Wasser bei der Temperatur T, ew

*(T)

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Nur auf den Kurven können zweiPhasen koexistieren

Am Tripelpunkt können alle drei Phasen koexistieren

Phasendiagramm des Wasserdampfs

Gleichgewicht zwischen unterkühltem Wasser und Wasserdampf

6.11 hPa, 0.0099°C

Gleichgewicht zwischen Eis und Wasserdampf

Phasenübergang durch: - Abkühlung/Erwärmung- Zufuhr/Abfuhr von Wasserdampf

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Sättigungsdampfdruck über Eis ei* ist niedriger als über einer gleich

temperierten Oberfläche unterkühlten Wassers, da die größeren Anziehungskräfte zwischen den Molekülen im Eiskristall diese stärker binden und ein Gleichgewicht bei niedrigerem Dampfdruck bewirken

Wasserdampf „spürt“ nur eigenen Dampfdruck (Dalton) Wasseroberfläche „spürt“ zusätzlich Gesamtdruck

Bindungskräfte der Moleküle im Wasser stehen dem Ausgleich der H2O Moleküle im ganzen Raum entgegen

Reale AtmosphäreKoexistenz von freien Wasserflächen und ungesättigter Luft

[hPa] + . . exp.*

4252458436217

10786 = ei

TL

TW

e

e*

e=e* kein Nettoaustausche<e* Nettoverdunstunge >e* Kondensation, auch wenn Luft ungesättigt ist TL>Tw

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Verdunstung ober- und unterhalb des Siedepunktes

Wasser siedet, wenn der Sättigungsdampfdruck gleich dem äußeren Luftdruck ist (Prinzip des Hypsometers=Siedepunktbarometers)

a) Verdunsten unterhalb Siedepunkt An der Oberfläche gilt e < e*<pl+e.In einer hypothetischen Gasblase herrscht

der Druck e* (Tw) < pl+e+ρwgh.

Gasblasen können also nicht existieren und die Verdunstung findet nur an der Oberfläche statt.

h

TL

TW

e

e(z=0)=e*(Tw)gesättigt

e*(Tw)b) Verdunsten oberhalb des Siedepunktes An der Oberfläche gilt e < e*

≥ pl+e.In einer hypothetischen Gasblase herrscht der

Druck e* (Tw) ≥ pl+e+ρwgh.Gasblasen können also existieren und die

Verdunstung findet auch im Wasser selbst statt.

Durch die stark vergrößerte verdunstende Oberfläche verdunstet das Wasser nun viel schneller als bei a), wenn nur genügend Energie zugeführt wird.

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Tatsächlich wird aber der weitaus größte Teil der Energie für das Aufbrechen der Bindungsenergie benötigt.

Insgesamt gilt

Energie für Verdunstung/Verdampfung Verdampfungswärme L ist nötig um Flüssigkeit in Dampf umzuwandeln, denn

Bindungskräfte im Wasser müssen überwunden weren.

L enthält zusätzlich die Arbeit für Ausdehnung vom Flüssigkeitsvolumen auf das Gasvolumen

- 1 g flüssiges Wasser nimmt 1 cm3 ein.- 1 g Wasserdampf nimmt 1600 cm3 bei 1000 hPa und 100°C ein.

kgJ =Vp LA /. 51061

kgJ L / )..( 63 10104425012

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II.4.1.2 Taupunkt TdDer Taupunkt Td ist jene Temperatur, deren Sättigungsdampfdruck über Wasser e(Td) gerade gleich dem wirklichen Dampfdruck e ist, also e=e*(Td).

[hPa] + . . exp.

d

d = e

1752340808517

10786

Eine isobare Abkühlung eines Luftpakets mit dem Dampfdruck e führt zur Sättigung bzw. Kondensation

Beispiel: d= 20°C → e= 23.42 hPa

d= 15°C → e= 17.1 hPa

d= 10°C → e= 12.32 hPa

Ist der Taupunkt Td (oder d in °C) bekannt, kann der aktuelle Dampfdruck e mittels der Magnus-Formel berechnet werden

e

TTd

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II.4.1.3 Spezifische Feuchte qVerhältnis der Masse des Wasserdampfes mw zur Gesamtmasse der „feuchten“ Luft m des gleichen Volumens

e << p

lw

www

mmq

Nach dem Gesetz von Dalton summieren sich die Partialdrücke: p = pl + e.

l – Dichte der „trockenen“ Luft

TRe ww TRp lll

pe

e .- p e . =q 6220

37706220 .

Gasgleichung für Wasserdampf (Index w) und für trockene Luft (Index l)

Nach Umformung ergibt sich mit Einsetzen der Gaskonstanten für Wasserdampf und trockene Luft

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II.4.1.4 Massenmischungsverhältnis mVerhältnis der Masse des Wasserdampfes mw zur Gesamtmasse der „trockenen“ Luft mL des gleichen Volumens

e << p

l

w

l

w

mmm

Nach dem Gesetz von Dalton summieren sich die Partialdrücke: pl = p - e.

l – Dichte der trockenen Luft

TRe ww TRp lll

pe

e- p e . = m 62206220 .

Gasgleichung für Wasserdampf (Index W) und für trockene Luft (Index l)

Nach Umformung ergibt sich mit Einsetzen der Gaskonstanten für Wasserdampf und trockene Luft

qm

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II.4.1.6 Feuchtegrößen bei adiabatischen Bewegungen

Absolute Feuchte

w [kg m-3]

Wasserdampfdruck

e [hPa]

spezifische Feuchte

q [g/kg]

Mischungsverhältnis

m [g/kg]

Taupunkt

Td [°C]

Relative Feuchte

f [%]

Sättigungsdefizit

e* -e

[hPa]

wie → Abnahme

wie p → Abnahme

konstant da Massenverhältnis

konstant da Massenverhältnis

nimmt ab, da e abnimmt

Luftpaket steigt adiabatisch auf

nimmt zu, da e* schneller abnimmt als e

nimmt ab

q, m sind Erhaltungsgrößen bei adiabatischen Bewegungen

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II.4.1.5 Virtuelle Temperatur

Gasgleichung:

mit p = pL + e und ρ = ρL + ρW

TRp L

Wasserdampf wird nicht in RL berücksichtigt

vL TRp

TRTRepp WWLLL Multiplikation mit ρ/ρ

TRTR WWLL

TRqTRq WL )( 1qWwL

11

LWL RRTqTqR / )( 1 61011 .L

W

L

W

MM

RR

TqRL 6101 . Die virtuelle Temperatur Tv ist jene, die wasserdampffreie Luft hätte, wenn sie gleiche Dichte und Druck wie die feuchte Luft hätte

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Übungen zu II.4.1 (a)T = 273.15 K

P = 1013.25 hPaT = 303.15 K

P = 1013.25 hPa

absolute Feuchte

w = kg/m³ kg/m³

Wasserdampfdruck

e=

hPa

hPa

Taupunkt

Td=

°C

°C

spezifische Feuchte

q =

g/kg

g/kg

Mischungsverhältnis

m=

g/kg

g/kg

relative Feuchte

f=

50 %

50 %

virtuelle Temperatur Tv= K K

Berechne:

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Übungen zu II.4.1(b)

• Wozu benötigt man die virtuelle Temperatur?• Leite die Clausius-Clapeyron-Gleichung (siehe unten) ab aus dem 1.

HS für die freie Enthapie g(T,p) (dg=-sdT+αdp) an der Phasengrenze zwischen Flüssigkeit und Gas. Beachte, dass beim vollständigen Übergang vom Gas zur Flüssigkeit sich g nicht ändert, da p und T dabei konstant. Zur Ableitung betrachte einen Weg entlang der Kurve des Sättigungsdampfdruckes in p-T-Diagramm.

• Leite aus der Clausius-Clapeyron-Gleichung (de*/dT=L/(TΔα), mit Δα die Differenz des spezifischen Volumens zwischen Gas und Wasser) die Magnus-Formel her.

• Welche zwei Feuchtegrößen ändern sich nicht bei adiabatischen Bewegungen?

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II.4.2 Wasserdampftransporte

480 37 71

1066 83 385

746 58111

40

40

1176 92 425

Beobachtungen nach Baumgartner und Reichel, 1975 blau: mm/Jahr rot: W/m2 schwarz: in 1000 km3/Jahr

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Wasserdampftransporte (andere Quellen mit Reservoiren)

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Haushaltsgleichung für den Wasserdampf

Qu

dtdv

t Quelle

: eine für leichungHaushaltsg allgemeine Die

χt Eigenschaf espezifisch

onKondensatiund/oder

gVerdunstun

folgt Feuchte espezifisch Mit Quqvtqqw

qE

qvEqvE

mol

turbkonv

Quqvqvq

vonDivergenz

on,Kondensatig,Verdunstun

von Divergenz

von Divergenz

t :Mittelung Zeitliche

) , ,

z.B. nsport,Energietra verbundene tpftranspor Wasserdamdem mit der( Wärmelatenter Flüsse enäquivalent die ergibt /, mit

ngswärme Verdunstuder mit pfflüsse Wasserdamder tionMultiplika

qKLqvLELqELqvLEL

kgJLL

turbmolkonv

61052

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Turbulente vertikale Wasserdampfflüsse Eund turbulente Flüsse latenter Wärme LE

sm

kgE

qqc

zqK

qwE

EE

Lp

L

zturb

2

0

,

2

0

mWLE

qqc

LzqKL

qwLLE

LELE

Lp

L

zturb

,

αL ist dabei der Wärmeübergangskoeffizient, der auch beim Fluss fühlbarer Wärme, H= αL (T0-TL) , auftaucht. Die Ähnlichkeit folgt daraus, dass der Transportprozess – die Turbulenz – der gleiche ist. Die Division durch cP reduziert letztlich den Wärmeübergangskoeffizient auf einen Massenaustauschkoeffizient (später genauer).

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Übungen zu II.4.2• Rechne die Reservoirmengen für Wasser für Ozean, Land und Atmosphäre

(zweite Folie des Kapitels) um in Höhe einer Wassersäule in Meter. Verwende 0,5x1015 m2 als Schätzung für die Gesamtoberfläche der Erde und die Aufteilung 2/3 zu 1/3 für Ozean zu Land. Sind die Werte plausibel?

• Was ist der latente Wärmefluss?• Kann eine Wasseroberfläche auch dann verdunsten, wenn die Luft darüber

kälter ist, als das Wasser? Warum?• Kann an einer Wasseroberfläche Wasserdampf aus der Luft kondensieren,

wenn die Lufttemperatur höher ist als die Wassertemperatur?

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II.4.3 Temperatur- und Feuchtefeldernahe an der Erdoberfläche

Die Temperatur und Feuchte nahe der Erdoberfläche werden, wie der Wind, massiv durch die Austauschprozesse (Flüsse von Wärmeenergie und Wasserdampf und Impuls) beeinflusst.

Die unterschiedliche Strahlungsbilanz des Erdbodens (im Mittel positiv) und der Atmosphäre (im Mittel negativ) bauen Temperaturgradienten auf, die i.w. durch die turbulenten Flüsse fühlbarer und latenter Wärme ausgeglichen werden.

Die Abnahme der Temperatur in der Atmosphäre mit der Höhe (u.a. resultierend aus der unterschiedlichen Strahlungsbilanz von Erdoberfläche und Atmosphäre und adiabatischen Umlagerungen) führt zur Kondensation des Wasserdampfes, der durch Niederschlag dem Erdboden zugeführt wird. Dies führt zu einem Feuchtegradient zwischen Erdboden und Atmosphäre, der i.w. durch den turbulenten Wasserdampffluss kompensiert wird.

Der turbulente Wasserdampffluss setzt die Verdunstung des Flüssigwassers voraus. Die dazu aufgewandte Energie steckt dann im Wasserdampfgas (->Fluss latenter Wärme) und kommt der Atmosphäre bei der Kondensation als Wärme wieder zu gute.

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II.4.3.1 Energiebilanz an der Erdoberfläche

Qo

LEoHo

Bo

Einheit W/m2, o = an der OberflächeQo NettostrahlungsflussBo BodenwärmestromHo Fluss fühlbarer WärmeLEo Fluss latenter Wärme

Energiebilanzgleichung einer Oberfläche≠

Haushaltsgleichung, da Speicherterm fehlt

00000 LEHBQAchtung: Obwohl die Energiebilanz geschlossen sein muss, gelingt es uns in der Realität meist nicht, dies durch Messungen der vier Komponenten nachzuweisen.

Die Gründe sind noch unklar, hängen aber vermutlich mit der Messung von H und LE zusammen.

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II.4.3.2 Tagesgänge

1 m

2 m

T

Nachts Tags

Ho

Qo

Bo

Qo

Ho

Bo

Tagesgänge der Temperatur und Wärmeflüsse

• Qo treibt die Energiebilanz an• Nachts sind Gradienten stärker

durch reduzierte Turbulenz• Bedeutung der 2 m-Temperatur

als Vergleichstemperatur (screen temperature)

Hinzunahme der Feuchte

• LEo geht meist in die gleiche Richtung wie Ho und ist dabei tags meist doppelt so groß wie Ho .

• Ausnahme:Psychrometereffekt (siehe Messungen)

LEo

LEo

30

mittlererTagesgang der Temperatur

0 6 12 18 24

-10

-5

0

5

10

15

20

25° C

M O Z

potentie lle Lufttem peratur

5 0

2

1 0

5 0

1 0

2

5 0

21 0

Juli 1963

O ktober 1963

Januar 1963

• Tagesamplitude durch Sonnenstand (Jahreszeit) bestimmt

• Minimum bei Sonnenaufgang, Maximum am frühen Nachmittag

• Extremere Werte in Bodennähe

• Maxima und Minima am Boden laufen voraus

• Inversion in der Nacht, vertikale Temperaturabnahme nach oben am Tag

m über Grund

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Tagesgang des Dampfdrucks

0 6 12 18 24

13

14

15

16

17

2

10

50

M O Z

hPa D am pfdruck

Juli 1963

• Doppelwelle des Dampfdrucks durch Zusammenspiel von Verdunstung am Boden, intensivierten turbulenten Feuchtetransport am frühen Nachmittag

• Verdunstung am Tage (Feuchtegradient beachten)• Taubildung in der Nacht (Feuchtegradient beachten)

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Tagesgang von Dampfdruck und relativer Feuchte

0 6 12 18 24

50

60

70

80

90

1002

10

50

M O Z

%re la tive Feuchte

Juli 1963

• Die relative Feuchte ist am Boden i.a. höher als in größerer Höhe.

• Während der Dampfdruck nur wenig variiert, schwankt die relative Feuchte beträchtlich, Ihre Schwankung wird dabei nicht durch Feuchteänderung sondern duech Temperaturänderungen bestimmt.

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Vertikalprofile

von• Temperatur und relativer

Feuchte als Profile,• von Temperatur in

Isoliniendarstellung,• von Temperatur als Zeitserien

in verschieden Höhen, und• Horizontalwind in

verschiedenen Höhen.

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Übungen zu II.4.31. Beschreiben Sie die Messerien von Temperatur, Feuchte und Wind auf der

Folie „Vertikalprofile“.2. Im Gleichgewicht sollte sich über Wasserflächen (Ozeane, Seen) aber auch

über den doch meist feuchten Landoberflächen die Atmosphäre in Sättigung bezüglich des Wasserdampfes sein (100% relative Feuchte). Warum ist das in der Erdatmosphäre i.a. nicht erfüllt.

3. Zeichnen Sie die Tagesgänge der Temperatur, der potentiellenTemperatur, der Wasserdampfdichte und der relativen Feuchte an einem sonnigen Tag.

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II.4.4 Feuchtemessung

Historie der Feuchtemessung

Prinzipien der Feuchtemessung

Haarhygrometer

Feuchteregistriergeräte

Spektroskopische Hygrometer

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Historie der Feuchtemessung 1400: Holz absorbiert Feuchtigkeit ("hygroskopisch“) und ändert bei

Feuchtigkeitsaufnahme seine Eigenschaften (z.B. Volumen, Länge, Gewicht, Farbe)

Bis 1. Hälfte 19. Jahrhundert: "Grannen von wildem Hafer" wurden in englische Banjobarometern eingebaut. Lebensdauer höchstens 12 Monate.

Wolle, Holz, Papier, Hanfschnüre, Darmsaiten, Fischbein, Elfenbein und Salze kamen in frühen Hygroskopen zur Anwendung.

2. Hälfte des 18. Jahrhundert: Horace Bénédict de Saussure (1740-1799) "Essais sur l'Hygrométrie" stellt Haarhygrometer mit speziell behandelten blonden Frauenhaaren und Messskala vor.

1820: Kondensationshygrometer können Temperatur des Taupunktes der umgebenden Luft direkt zu bestimmen

Ende 19. Jahrhundert: Einführung des Psychrometers durch Richard Aßmann

20. Jahrhundert Fernerkundungssensoren in verschiedenen Spektralbereichen

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Methoden der Feuchtemessung Psychrometer Messung: Effekt des Zufügens von Wasser

(Verdunstungskälte), Trocken- und Feuchtthermometer Gleichgewicht zwischen latentem und fühlbarem Wärmefluss

Sättigungsgleichgewicht hygroskopischer Substanzen –

elektrische Hygrometer (Kapazitätsänderung, Humicap)–

Längenänderung von Haaren–

Lithium-Chlorid Hygrometer

Tau- und Frostpunkthygrometer

Absorption elektromagnetischer Strahlung z.B. Lyman-α Linie im ultravioletten (Buck, 1976)

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II.4.4.1 Psychrometer („Kältemesser“) und Feuchttemperatur

AspirationspsychrometerFirma Lambrecht

Psychrometer nach August

Frankenbergerelektrisch ventiliert

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Wärmebilanz für FeuchtthermometerQ - H - LE - B = 0

QS - Nettostrahlung solar

QL – Nettostrahlung terrestrisch

H - Fluss fühlbarer Wärme

LE - Fluss latenter Wärme

B - Bodenwärmestrom, fühlbare Wärme aus dem Körper zur Oberfläche

Q = QS + QL – Nettostrahlung gesamt

Q

H

LE

B

Wärmebilanzgleichung für Oberfläche Summe aller Wärmeströme, die pro

Flächeneinheit durch die Körperoberfläche fließen [W m-2]

Flüsse, die zur Oberfläche gerichtet sind, werden als positiv gerechnet.

Energiebilanzgleichung für Oberflächen

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Wärmebilanzgleichung für Feuchtthermometer wird vereinfacht als Balance zwischen dem Fluss fühlbarer Wärme H und dem latenter Wärme LE.

H ist proportional zur Temperaturdifferenz zwischen Körper und Luft (hatten wir schon)

Wärmeübergangszahl αL [Wm-2 K-1] hängt von der Körperform und der Luftbewegung ab (v= 0.2 m/s → αL=10 [Wm-2 K-1]; v=10 m/s→ αL=70 [Wm-2 K-1])

LE beschreibt den mit dem Wasserdampftransport verbundenen Energietransport

Mit L - Verdunstungswärme ~ 2.5 ·106 J/kgcp- spezifische Wärme der Luft bei konstantem Drucke* – Sättigungsdampfdrucke – Dampfdruck der Umgebungsluft

Ideales PsychrometerQ - H - LE - B = 0 B=0 stationär! Q=0 Strahlungsschutz

)T - (T - = H LFL

e) - T(e cp

L = LE FLp

)(

. *6220

41

Einschub: Parametrisierung des latenten

Wärmeflusses

)T(Tccα)θ(θc

cα)θ(θαH LFp

p

LLFp

p

LLFL

e)T(epc

αL,q)TL(qcαLE F

p

L

pe,q

fp

L

)( )( ** 6220

6220

Betrachte zunächst den fühlbaren Wärmefluss

H ist gleich dem Gradient der Enthalpie an der Oberfläche multipliziert mit einem Faktor αL/cp, der von der Turbulenz der Luft abhängt.

Die turbulente Bewegung, die z.B. warme Luft nach oben und kalte Luft nach unten transportiert, also den fühlbaren Wärmefluss realisiert, ist der gleiche Prozess der trockener mit feuchter Luft austauscht. Logischerweise muss beim latenten Wärmetransport die gleiche Turbulenzkonstante gelten wie bei fühlbaren Wärmetransport.

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Psychrometerkonstante A≈0,65 hPa/K hängt ab vom Druck, Temperatur und Feuchte (leicht).

Bestimmung des Dampfdrucks aus Trocken- und Feuchttemperatur. Sprung‘sche Formeln, Tabellenliste für Konvertierung

Über Eis muss Depositionswärme Ls = 2. 835 x106 J/kg genutzt werden

Reales Psychrometer berücksichtigt Strahlungsfehler (Strahlungsübertragungskoeffizient αs) und Bodenwärmestrom (Wärmedurchgangskoeffizient β)

Ideales Psychrometer

e) - T(e pc

L = TT FLp

LFL )(. * 6220

)T (T L

pcTe = e FL

pF

6220.)(*

A

LE = H

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Psychrometer enthält Feuchtthermometer Verdunstung führt zur Abkühlung des Feucht-

thermometers; es setzt ein fühlbarer Wärmestrom ein von der Luft zum Feuchttermometer

Verdunstung erhöht Wasserdampfdruck, daher Tf>Td

Feuchttemperatur und Taupunkt

Temperatur / °C

25

20

15

10

6.1

0-10 0 10 20 30

Dam

pfdr

uck

/ hPa

WasserEis

Td

e*

e*

Tl

e*f

im GleichgewichtFeuchttemperatur

Tf

Tf

Wäre die Feuchttemperatur niedriger als der Taupunkt, so wäre ef niedriger als e und das feuchte Thermometer könnte nicht mehr verdunsten – Wasser müsste an ihm kondensieren.

44

Inversion des Psychrometers ?

e*W

E

e* (T )e* (T )

W L

E 0

T TL 0

e*(T)

0°C T

Beim Psychrometer wird fühlbare Wärme aus der Atmosphäre zur Verdunstung am feuchten Thermometer zugeführt.

Ist die Umkehrung möglich? Könnte an einem Thermometer Wasser kondensieren und die frei werdende Kondensationswärme als fühlbare Wärme der Luft zugeführt werden?

Nein: Damit LE zum Thermometer geht muss eL > ew

*(T0); damit H vom Thermometer in die Luft geht muss gelten T0 > TL. Insgesamt müsste also gelten ew

*(T0) < eL < ew*(TL), also T0 < TL im Widerspruch

zu oben.

Doch bei Temperaturen unter 0°C ist es möglich (siehe Abbildung oben). Das ist die Grundlage für Rauhreifbildung.

45

II.4.4.2 Haar-Hygrometer

Für Wasserdampfaustausch mit Luft müssen Haare entfettet werden Verbesserung von Empfindlichkeit und Genauigkeit durch chemische und/oder

mechanische Vorbehandlung (z.B. Kochsalzlösung, Wälzung) Haarbüschel (Harfe) wird mit Hebelsystem auf Zeiger übertragen Haarhygrometer müssen regelmäßig regeneriert werden (Sättigung!)

z.B. bei 40 % relative Feuchte beträgt nach 4 Wochen der Fehler + 13 %). Haare ändern ihre Länge nicht linear mit der relativen Feuchte. :

Relative Feuchte: 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Relative Längenänderung 0 22,5 40,0 52,2 61,6 69,0 76,0 82,6 88,8 94,6 100,0 

Mit zunehmender relativer Feuchte wird der Wassergehalt der hygroskopischen Substanz immer größer, und ihr Volumen nimmt zu, bei langgestreckter Form ist die Längenänderung besonders groß.

Materialien sind z.B. Haare, Textilfasern (künstlich oder natürlich) und Zellophan.

46

Feuchte-Registriergerät

Skaleneinteilung für Zeit und Feuchte müssen gut kalibriert sein! Kalibration mit Psychrometer Zeitkonstante ist temperaturabhängig

47

II.4.4.3 Spektroskopische Hygrometer

Beer-Bouguer Gesetz

mit Iλ: spektrale Intensität [W m-2 sr-2 m-1] kλ: spektraler Absorptionskoeffizient [m2/kg] ρw: absolute Feuchte [kg m-3] s : Weglänge [m] τ: Transmission

00 )exp( IskII w

Wellenlänge bei der möglichst nur Wasserdampf absorbiert: IR Hygrometer nutzen oft zwei unterschiedlich stark absorbierende Wellenlängen

z.B. 2.6 und 2.3 μm, ca. 20 cm Pfadschmalbandige Quelle nötig → Laser (teuer, daher meist Filter)

Lyman-α Hygrometer nutzt 121.56 nm Linie des atomaren Wasserstoffsstarke Absorption → 0.2 – 5 cm Weglängehohe zeitliche Auflösung, gut für turbulente SchwankungenReferenzkalibration nötig

I Detektor

I0 Quelle

s

48

Übungen zu II.4.41. Erläutern Sie das Messprinzip des Siedepunktbarometers2. Wie verhalten sich die 4 Wärmeströme beim idealen Psychrometer

im Gleichgewicht?3. Wovon hängt die Verdunstungsintensität des Bodens ab?4. Wie würden Sie die Verdunstungsintensität messen?