1 Quantentheorie und Kausalität [email protected] 1. Philosophische Kausalitätsbegriffe 2. Einsteins Kausalität und Bohrs Komplementarität 3

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Quantentheorie Quantentheorie und und

KausalitätKausalitä[email protected]@udo.eduedu

1. Philosophische Kausalitätsbegriffe1. Philosophische Kausalitätsbegriffe

2. Einsteins Kausalität und Bohrs Komplementarität 2. Einsteins Kausalität und Bohrs Komplementarität

3. 3. Welcher WegWelcher Weg Experimente und ihre kausale Deutung Experimente und ihre kausale Deutung

4. Polarisierte Photonen4. Polarisierte Photonen

5. Schlußfolgerungen zur Kausalität5. Schlußfolgerungen zur Kausalität

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Quantentheorie und Quantentheorie und KausalitätKausalität

1. Philosophische 1. Philosophische

KausalitätsbegriffeKausalitätsbegriffe

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1. Philosophische 1. Philosophische KausalitätsbegriffeKausalitätsbegriffe

AristotelesAristoteles: : 4 Ursachen (menschliche Handlungen)4 Ursachen (menschliche Handlungen)

causa formalis causa formalis causa materialis causa materialis causa efficienscausa efficiens causa finaliscausa finalis

von Wrightvon Wright: : Interventions- oder Handlungs-Kausalität Interventions- oder Handlungs-Kausalität causa causa

finalisfinalis

Kausalität =Kausalität = anthropozentrischer Begriffanthropozentrischer Begriff

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Kausalität Kausalität Determinismus Determinismus

kausale Relationen kausale Relationen objektive objektive NotwendigkeitNotwendigkeit

((God’s Eye View God’s Eye View ))

DescartesDescartes, , NewtonNewton: Naturgesetze : Naturgesetze

LeibnizLeibniz: : Prinzip des zureichenden Grunds Prinzip des zureichenden Grunds

LaplaceLaplace: allwissender Dämon : allwissender Dämon

BerechenbarkeitBerechenbarkeit des Weltlaufs des Weltlaufs

17. Jahrhundert17. Jahrhundert EntanthropomorphisierungEntanthropomorphisierung

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Kausalität = epistemischer Begriff Kausalität = epistemischer Begriff

kausale Relationen kausale Relationen subjektive subjektive NotwendigkeitNotwendigkeit

HumeHume: Kausalität : Kausalität empirische Regularität empirische Regularität moderne Regularitätstheorien der moderne Regularitätstheorien der

KausalitätKausalität

KantKant: : Kausalität Kausalität objektive Zeitordnung objektive Zeitordnung(Prinzip (Prinzip a prioria priori, Notwendigkeit , Notwendigkeit transzendentaltranszendental))

18. Jahrhundert18. Jahrhundert erkenntnistheoretische Wendeerkenntnistheoretische Wende

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kausale Analysekausale Analyse MillMill: : Ursache = Ursache = hinreichendehinreichende Anzahl Anzahl

notwendigernotwendiger Bedingungen Bedingungen kausale Modellierung (Mackie, Cartwright)kausale Modellierung (Mackie, Cartwright)

MachMach: Gesetze der Physik : Gesetze der Physik Ökonomie des Denkens Ökonomie des Denkens

Elimination der KausalitätElimination der Kausalität

RussellRussell: funktionale Abhängigkeit: funktionale Abhängigkeit““The law of causality ... is a relic of a bygone age”The law of causality ... is a relic of a bygone age”

19./20. Jahrhundert19./20. Jahrhundert PositivismusPositivismus

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2. Einsteins Kausalität und2. Einsteins Kausalität und

Bohrs KomplementaritätBohrs Komplementarität

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2. Einsteins Kausalität und Bohrs Komplementarität2. Einsteins Kausalität und Bohrs Komplementarität

Einstein-KausalitätEinstein-Kausalität Lichtkegel Lichtkegel kausale Relationen kausale Relationen Signalübertragung Signalübertragung

invarianter Abstandinvarianter Abstand: s = c : s = c 2 2 tt2 2 - - xx22 Lichtkegel Lichtkegel : s = 0: s = 0 zeitartige Abständezeitartige Abstände: s > 0: s > 0

Signale & kausale Relationen möglichSignale & kausale Relationen möglich

raumartige Abständeraumartige Abstände: s < 0: s < 0keine keine Signale, Signale, keine keine kausalen Relationenkausalen Relationen

objektive Zeitordnung innerhalb des Lichtkegelsobjektive Zeitordnung innerhalb des Lichtkegels

Spezielle Spezielle Relativitätstheorie Relativitätstheorie

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Quanten-Dynamik (Schrödinger-Gleichung, ...)Quanten-Dynamik (Schrödinger-Gleichung, ...)

ih/2ih/2 d d/dt = H /dt = H (deterministisch, unitär, reversibel)(deterministisch, unitär, reversibel)

probabilistische Deutungprobabilistische Deutung

OO (Erwartungswert (Erwartungswert Wahrscheinlichkeit) Wahrscheinlichkeit)

Messprozess (Reduktion der Wellenfunktion)Messprozess (Reduktion der Wellenfunktion)

cciiii ==kk ((inindeterministisch, deterministisch, nichtnicht-unitär, -unitär, irirreversibel)reversibel)

Quantenmechanik Quantenmechanik und Messprozessund Messprozess

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Unschärferelation Unschärferelation Definition von Objekten Definition von Objekten

pp q q ħ/2 ħ/2 klassische Objekteklassische Objekte: p : p & & qq

Ortsmessung (Teilchen-Bild)Ortsmessung (Teilchen-Bild) raumzeitliche Beschreibung: q,traumzeitliche Beschreibung: q,t

oderoder und und

Impulsmessung (Wellen-Bild) Impulsmessung (Wellen-Bild) kausale Beschreibung: p,E kausale Beschreibung: p,E

Komplementarität Komplementarität stattstatt KausalitätKausalität

Korrespondenz: QM Korrespondenz: QM klassischer Grenzfallklassischer Grenzfall

““rationale Verallgemeinerung”rationale Verallgemeinerung” der klassischen Sicht der klassischen Sicht

Bohrs Sicht Bohrs Sicht Komplementarität Komplementarität

Approx.

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2. Einstein’s Kausalität und Bohr’s Komplementarität2. Einstein’s Kausalität und Bohr’s Komplementarität

Einstein-KausalitätEinstein-Kausalität ???? QuantenkorrelationenQuantenkorrelationen

– EPR: nicht-lokale Korrelationen EPR: nicht-lokale Korrelationen – ““prästabilierte Harmonie”prästabilierte Harmonie” bei raumartigen Abständen bei raumartigen Abständen– aberaber keine Signal-Übertragungkeine Signal-Übertragung möglich möglich

– ““Komplementarität” Komplementarität” obsolet obsolet ? ? – Bohrs Antwort auf Einstein 1935 Bohrs Antwort auf Einstein 1935 unbefriedigendunbefriedigend– Komplementarität = Komplementarität = vager Begriffvager Begriff– viele viele nicht-lokale Quantenphänomene nicht-lokale Quantenphänomene

EPR, Supraleitung, Bohm-Aharanov, ...EPR, Supraleitung, Bohm-Aharanov, ... keine Korrespondenzkeine Korrespondenz zu klassischen Phänomenen zu klassischen Phänomenen

– Quantenoptik: Quantenoptik: erneutes Interessse erneutes Interessse an Bohr !an Bohr !

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3. 3. Welcher WegWelcher Weg-Experimente -Experimente

und ihre kausale Deutungund ihre kausale Deutung

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QuantenoptikQuantenoptik

Experimente mit einzelnen Photonen & Experimente mit einzelnen Photonen & AtomenAtomen

Doppelspalt-ExperimentDoppelspalt-Experiment Propagation als Welle, Detektion von TeilchenPropagation als Welle, Detektion von Teilchen Welle-Teilchen-Dualismus in Welle-Teilchen-Dualismus in einem einem Experiment!Experiment!

Abb.: S.P.Walborn et al., Abb.: S.P.Walborn et al., Quantum ErasureQuantum Erasure, American Scientist 91(2003), 336, American Scientist 91(2003), 336

3. 3. Welcher-WegWelcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung-Experimente und ihre kausale Deutung

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Experimente mit einzelnen Photonen & AtomenExperimente mit einzelnen Photonen & Atomen Strahlenteiler (Mach-Zehnder-Interferometer)Strahlenteiler (Mach-Zehnder-Interferometer) Welle-Teilchen-Dualismus in Welle-Teilchen-Dualismus in einem einem Experiment!Experiment!

Abb.: www.cip.physik.uni-muenchen.de/~milq/kap3/k31p02.html - 8. Apr. 2005Abb.: www.cip.physik.uni-muenchen.de/~milq/kap3/k31p02.html - 8. Apr. 2005


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Experimente mit einzelnen Photonen & AtomenExperimente mit einzelnen Photonen & Atomen Mach-Zehnder-Interferometer / DoppelspaltMach-Zehnder-Interferometer / Doppelspalt

& Zusatzgeräte Hohlräume, Polarisatoren, Strahlenteiler ...& Zusatzgeräte Hohlräume, Polarisatoren, Strahlenteiler ... Gleichzeitige Messung von Gleichzeitige Messung von Weg-Weg-InformationInformation & & InterferenzInterferenz

Gedankenexperiment: Gedankenexperiment: Scully, Englert & Walter: Nature 351(1991), 111-116. Scully, Englert & Walter: Nature 351(1991), 111-116.


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Experimente mit einzelnen Photonen & AtomenExperimente mit einzelnen Photonen & Atomen Mach-Zehnder-Interferometer / DoppelspaltMach-Zehnder-Interferometer / Doppelspalt

& Zusatzgeräte Hohlräume, Polarisatoren, Strahlenteiler ...& Zusatzgeräte Hohlräume, Polarisatoren, Strahlenteiler ... Gleichzeitige Messung von Gleichzeitige Messung von Weg-Weg-InformationInformation & & InterferenzInterferenz

Unscharfe Eigenschaften: Unscharfe Eigenschaften:

p p 0, 0, q q 0 0 Streifen-Sichtbarkeit V, Weg-Unterscheidbarkeit D Streifen-Sichtbarkeit V, Weg-Unterscheidbarkeit D KontroverseKontroverse:: pp q q ħ/2 ħ/2 ??? ??? Komplementarität Komplementarität

(aber: (aber: Komplementarität Komplementarität generalisiertegeneralisierte Unschärferelationen!) Unschärferelationen!)

Diskussion: S.Dürr & G.Rempe, Am:J.Phys. 68 (2000), 1021-1024 & P.Busch & P.Lahti, arXiv:quant-ph/0406132


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Welcher-WegWelcher-Weg-Information:-Information: Präpariere Wellenfunktion Präpariere Wellenfunktion schicke sie durch schicke sie durch DoppelspaltDoppelspalt oder oder InterferometerInterferometer::

ii = = ½ ( ½ (1 1 + + 2 2 ))

Interferenz!Interferenz! markiere Wegmarkiere Weg durch durch VerschränkungVerschränkung mit mit

orthogonalen orthogonalen inneren Zuständeninneren Zuständen 1 1 ,, 2 2

mm = = ½ ( ½ (1 1 1 1 + + 2 2 2 2 ))

Weg 1 Weg 2Weg 1 Weg 2

Interferenz Interferenz verschwundenverschwunden!!


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Welcher-WegWelcher-Weg-Information:-Information: Präpariere Wellenfunktion Präpariere Wellenfunktion schicke sie durch schicke sie durch InterferometerInterferometer::

ii = = ½ ( ½ (1 1 ++ 2 2 ))

Interferenz!Interferenz!

S.Dürr & G.Rempe, Advances in Atomic, Molecular and Optical Physics 42 (2000), 29-70S.Dürr & G.Rempe, Advances in Atomic, Molecular and Optical Physics 42 (2000), 29-70


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Welcher-WegWelcher-Weg-Information-Information

markiere Wegmarkiere Weg durch durch VerschränkungVerschränkung mit mit

orthogonalen orthogonalen inneren Zuständeninneren Zuständen 1 1 ,, 2 2

mm = = ½ ( ½ (1 1 1 1 + + 2 2 2 2 ))

Weg 1 Weg 2Weg 1 Weg 2

Interferenz Interferenz

verschwindet verschwindet ! !



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„„Quanten-Radierer”Quanten-Radierer”

addiere Gerät zur addiere Gerät zur Präparation & MessungPräparation & Messung einer einer

SuperpositionSuperposition von von 1 1 undund2 2 f f = ½ [= ½ [1 1 ((cc111 1 + c + c222 2 ) +) + 2 2 ((dd111 1 + d + d222 2 )])]

Interferenz Interferenz

ist wieder da ist wieder da !!



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„„Quanten-Radierer”Quanten-Radierer” addiere Gerät zur addiere Gerät zur Präparation & MessungPräparation & Messung einer einer

SuperpositionSuperposition von von 1 1 undund2 2 f f = ½ [= ½ [1 1 ((cc111 1 + c + c222 2 ) +) + 2 2 ((dd111 1 + d + d222 2 ))

Interferenz Interferenz wieder da wieder da !!

„„Quanten-Radierer“ mit verzögerter Wahl: Quanten-Radierer“ mit verzögerter Wahl: verzögerte Wahl verzögerte Wahl wähle ein wähle ein SubSubensemble ensemble

der der früheren früheren Messungen!Messungen!

kein Wunder kein Wunder geschieht!geschieht! keine „keine „Rückwärts-Verursachung” nötig!Rückwärts-Verursachung” nötig!


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Doppelspalt & Wegmarkierung mit Polarisatoren Doppelspalt & Wegmarkierung mit Polarisatoren

S.P.Walborn et al., S.P.Walborn et al., Quantum ErasureQuantum Erasure, American Scientist 91(2003), 336, American Scientist 91(2003), 336


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Doppelspalt & Wegmarkierung mit Polarisatoren Doppelspalt & Wegmarkierung mit Polarisatoren

S.P.Walborn et al., S.P.Walborn et al., Quantum ErasureQuantum Erasure, American Scientist 91(2003), 336, American Scientist 91(2003), 336


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„„Quanten-Radierer“ Quanten-Radierer“ mitmit verzögerter Wahl: verzögerter Wahl:

wähle wähle SubSub-Ensembles der Teilchen-Detektionen — -Ensembles der Teilchen-Detektionen —

— — sie summieren sich zur sie summieren sich zur GesamtmessungGesamtmessung auf! auf!

GesamtmessungGesamtmessung keine keine Interferenz Interferenz Sub-Sub-Ensemble Ensemble Interferenz-Streifen Interferenz-Streifen Streifen + Streifen + Anti-Anti-Streifen = Streifen = GesamtmessungGesamtmessung

aber: aber: kontrafaktischekontrafaktische Summe !Summe ! (nach (nach BohrBohr: Summe : Summe verschiedenerverschiedener Quantenphänomene!) Quantenphänomene!)

Bohrs Komplementarität Bohrs Komplementarität rehabilitiert:rehabilitiert:

Weg-Information Weg-Information oderoder Interferenz-Streifen Interferenz-Streifen

......oder oder beide unscharfbeide unscharf: Komplementarität : Komplementarität verallgemeinertverallgemeinert


Kein Wunder Kein Wunder no backward causationno backward causation

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wähle wähle SubSub-Ensembles der Teilchen-Detektionen — -Ensembles der Teilchen-Detektionen — — — sie summieren sich zur sie summieren sich zur GesamtmessungGesamtmessung auf! auf!

GesamtmessungGesamtmessung keine keine Interferenz Interferenz Sub-Sub-Ensemble Ensemble Interferenz-Streifen Interferenz-Streifen Streifen + Streifen + Anti-Anti-Streifen = Streifen = GesamtmessungGesamtmessung

S.P.Walborn et al., S.P.Walborn et al., Quantum ErasureQuantum Erasure, , American Scientist 91(2003), 336American Scientist 91(2003), 336S.Dürr & G.Rempe, Advances in Atomic, S.Dürr & G.Rempe, Advances in Atomic,

Molec. and Opt. Physics 42 (2000), 29-70Molec. and Opt. Physics 42 (2000), 29-70


„Quanten-Radierer“

mit verzögerter Wahl:

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Komplementarität & KausalitätKomplementarität & Kausalität Bohr: “rationale Verallgemeinerung” Bohr: “rationale Verallgemeinerung” der klass. der klass.

SichtSicht klassische Sicht:klassische Sicht:

raumzeitlicheraumzeitliche && kausalekausale BeschreibungBeschreibung vollständig bestimmtevollständig bestimmte Eigenschaften Eigenschaften Determinismus Determinismus !!

Komplementaritäts-Auffassung:Komplementaritäts-Auffassung: entweder entweder raumzeitlicheraumzeitliche oderoder kausalekausale Beschreibung Beschreibung raumzeitlichraumzeitlich::

Interferenz-StreifenInterferenz-Streifen oderoderWeg-InformationWeg-Informationabhängig von abhängig von Experiment & Messgeräten Experiment & Messgeräten !!

kausalkausal:: Teilchen-Detektion = irreversibler Prozess der Teilchen-Detektion = irreversibler Prozess der

Signalübertragung Signalübertragung Einstein-Kausalität Einstein-Kausalität


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2 Kausalitäts-Begriffe:2 Kausalitäts-Begriffe:

(1) (1) probabilistische Kausalitätprobabilistische Kausalität der QT der QT – deterministische, unitäre Entwicklung von deterministische, unitäre Entwicklung von – probabilistische Deutung von probabilistische Deutung von 22

(2) (2) Einstein-KausalitätEinstein-Kausalität der Signalübertragung der Signalübertragung – keine Verletzungen der Einstein-Kausalität in QTkeine Verletzungen der Einstein-Kausalität in QT– keine keine Rückwärts-Kausalität Rückwärts-Kausalität nötig zur Erklärung nötig zur Erklärung

der „Qder „Quanten-Radierer“ mit verzögerter Wahluanten-Radierer“ mit verzögerter Wahl

(3) (3) Interventions-KausalitätInterventions-Kausalität des Experimentators des Experimentators – Wahl des VersuchsaufbausWahl des Versuchsaufbaus– Präparation & Messung bestimmter Quantenzustände Präparation & Messung bestimmter Quantenzustände


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PräparationPräparation

und Messungund Messung

Experimente Experimente präparierenpräparieren Wellen und Wellen und messenmessen Teilchen. Teilchen.

Wellen werden präpariert, Wellen werden präpariert, um etwas damit zu machenum etwas damit zu machen: : Also sind sie Also sind sie realreal!!

Hackings Kriterium: “If you can spray them, they are real.”Hackings Kriterium: “If you can spray them, they are real.”

AlsoAlso: Quanten-Wellen : Quanten-Wellen gibt esgibt es wirklichwirklich..

Die Natur präpariert Die Natur präpariert vieleviele superponierte Quanten-Wellen. superponierte Quanten-Wellen.(Neutrino-Oszillationen, Kaon-Zerfall, Quark-“mixing”)(Neutrino-Oszillationen, Kaon-Zerfall, Quark-“mixing”)


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Experiment mit polarisierten Photonen:Experiment mit polarisierten Photonen:

1 c 0

Laser

Gekreuzte Polarisatoren präparieren QFT-Vakuum!

Vertikaler Polarisator

Horizontaler Polarisator

kein Licht

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Experiment mit polarisierten Photonen:Experiment mit polarisierten Photonen:

c d\ e –

LaserDiagonaler Polarisator

Jeder Polarisator präpariert Zustand mit kleinerer Amplitude!

fluktuierende Teilchen- Detektionen

1




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Teilchenbild:Teilchenbild:

Laser

2 Absorber: kein Photon kommt durch!

Absorber 1 Absorber 2

?

kein Licht


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Teilchenbild:Teilchenbild:

LaserAbsorber 1 Absorber 2Absorber 3 einige

Photonen kommen durch

3 Absorber: einige Photonen kommen durch!


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Wellenbild:Wellenbild:

c d\ e –

Laseretwas Licht kommt durch

1

Wie klassisches Licht!



Diagonaler Polarisator


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Erklärung der QFT:Erklärung der QFT:

1 c d\

Laserfluktuierende Teilchen- Detektionen

Polarisatoren präparieren Feldmoden mit unscharfem NDetektor wirkt auf Superposition: fluktuierende Zählrate!

e–

e11 + e20 d11 + d20 c11 + c20 1



Diagonaler Polarisator


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Deutung?Deutung?

RealismusRealismus

- Reale Teilchen: kausales Paradoxon- Reale Teilchen: kausales Paradoxon

(3. (3. AbsorberAbsorber scheint Photonen zu scheint Photonen zu erzeugenerzeugen))

- Reale Wellen: Feldstärke-Puzzle- Reale Wellen: Feldstärke-Puzzle

(Polarisations-Zustand (Polarisations-Zustand Feld-Amplitude)Feld-Amplitude)

- Ignoranz-Deutung der QFT ?? - Ignoranz-Deutung der QFT ??

(Ich habe meine Zweifel!)(Ich habe meine Zweifel!)


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Deutung?Deutung?

InstrumentalismusInstrumentalismus

- nur bedingte Wahrscheinlichkeiten- nur bedingte Wahrscheinlichkeiten (die Polarisatoren ändern sie auf wohldefinierte Weise;(die Polarisatoren ändern sie auf wohldefinierte Weise;

kausale Relevanz der Präparation kausale Relevanz der Präparation Kausalität ist nur Regularität) Kausalität ist nur Regularität)

- nur die Photon-Detektionen sind real- nur die Photon-Detektionen sind real (Präparationsergebnisse (Präparationsergebnisse weniger real weniger real als Messergebnisse...? ABER: als Messergebnisse...? ABER:

Welcher Weg-EWelcher Weg-Experimente xperimente Speichern von Information Speichern von Information hinreichend!)hinreichend!)

- aber, - aber, worauf worauf wirken die Polarisatoren?wirken die Polarisatoren?(wenn nicht auf (wenn nicht auf FeldzustandFeldzustand: “a miracle occurs”....? Agnostizismus...?): “a miracle occurs”....? Agnostizismus...?)


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5. Schlussfolgerungen5. Schlussfolgerungen

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Quantenoptik: Experimente Quantenoptik: Experimente Komplementarität & Welle-Teilchen-DualismusKomplementarität & Welle-Teilchen-Dualismus

– Quantenoptik im Teilchenbild (Realismus)Quantenoptik im Teilchenbild (Realismus) kausale Paradoxienkausale Paradoxien

– Regularitätsauffassung der KausalitätRegularitätsauffassung der Kausalität (Instrumentalismus)(Instrumentalismus) kausale Lückenkausale Lücken

– Komplementarität stützt Komplementarität stützt kausalen Pluralismuskausalen Pluralismus nicht nur für nicht nur für verschiedeneverschiedene TheorienTheorien (P.Weingartner) (P.Weingartner) sondern sondern fürfür ein-und-das-selbe ein-und-das-selbe ExperimentExperiment

– KausalitätKausalität ist ist anthropozentrischanthropozentrisch eindeutige Kausalitäteindeutige Kausalität ging der Physik ging der Physik verlorenverloren EntanthropomorphisierungEntanthropomorphisierung des physikalischen Wissens des physikalischen Wissens hat ihren hat ihren

Preis Preis begriffliche begriffliche UneinheitlichkeitUneinheitlichkeit

5. Schlussfolgerungen5. Schlussfolgerungen

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