1 Stahlbaunormen - application.wiley-vch.de · 2 1 Stahlbaunormen – DIN EN 1993-1-1 Inhaltsverzeichnis Anmerkung zum Abdruck von DIN EN 1993-1-1 Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion

1StahlbaunormenDIN EN 1993-1-1: Allgemeine Bemessungsregelnund Regeln fur den Hochbau

Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann

Dipl.-Ing. Antonio Zizza

Stahlbau-Kalender 2012: Eurocode 3 – Grundnormen, Brucken.Herausgegeben von Ulrike Kuhlmannc 2012 Ernst & Sohn GmbH & Co. KG. Published 2012 by Ernst & Sohn GmbH & Co. KG.

2 1 Stahlbaunormen – DIN EN 1993-1-1

Inhaltsverzeichnis

Anmerkung zum Abdruck von DIN EN 1993-1-1Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion vonStahlbauten – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregelnund Regeln fur den Hochbau 5Nationales Vorwort 5Hintergrund des Eurocode-Programms 5Status und Gultigkeitsbereich der Eurocodes 6Nationale Fassungen der Eurocodes 6Verbindung zwischen den Eurocodes und denharmonisierten Technischen Spezifikationen furBauprodukte (EN und ETAZ) 7Besondere Hinweise zu EN 1993-1 7Nationaler Anhang zu EN 1993-1-1 7

1 Allgemeines 81.1 Anwendungsbereich 81.1.1 Anwendungsbereich von Eurocode 3 81.1.2 Anwendungsbereich von Eurocode 3 Teil 1-1 91.2 Normative Verweisungen 91.2.1 Allgemeine normative Verweisungen 101.2.2 Normative Verweisungen zu

schweißgeeigneten Baustahlen 101.3 Annahmen 101.4 Unterscheidung nach Grundsatzen und

Anwendungsregeln 101.5 Begriffe 101.6 Formelzeichen 111.7 Definition der Bauteilachsen 15

2 Grundlagen fur die Tragwerksplanung 162.1 Anforderungen 162.1.1 Grundlegende Anforderungen 162.1.2 Behandlung der Zuverlassigkeit 162.1.3 Nutzungsdauer, Dauerhaftigkeit und

Robustheit 162.2 Grundsatzliches zur Bemessung mit

Grenzzustanden 172.3 Basisvariable 172.3.1 Einwirkungen und Umgebungseinflusse 172.3.2 Werkstoff- und Produkteigenschaften 182.4 Nachweisverfahren mit Teilsicherheits-

beiwerten 182.4.1 Bemessungswerte von Werkstoff-

eigenschaften 182.4.2 Bemessungswerte der geometrischen Großen 182.4.3 Bemessungswerte der Beanspruchbarkeit 182.4.4 Nachweis der Lagesicherheit (EQU) 182.5 Bemessung mit Hilfe von Versuchen 18

3 Werkstoffe 183.1 Allgemeines 183.2 Baustahl 203.2.1 Werkstoffeigenschaften 203.2.2 Anforderungen an die Duktilitat 203.2.3 Bruchzahigkeit 213.2.4 Eigenschaften in Dickenrichtung 213.2.5 Toleranzen 21

3.2.6 Bemessungswerte der Materialkonstanten 213.3 Verbindungsmittel 223.3.1 Schrauben, Bolzen, Nieten 223.3.2 Schweißwerkstoffe 223.4 Andere vorgefertigte Produkte im Hochbau 22

4 Dauerhaftigkeit 22

5 Tragwerksberechnung 225.1 Statische Systeme 225.1.1 Grundlegende Annahmen 225.1.2 Berechnungsmodelle fur Anschlusse 235.1.3 Bauwerks-Boden-Interaktion 245.2 Untersuchung von Gesamttragwerken 245.2.1 Einflusse der Tragwerksverformung 245.2.2 Stabilitat von Tragwerken 255.3 Imperfektionen 275.3.1 Grundlagen 275.3.2 Imperfektionen fur die

Tragwerksberechnung 285.3.3 Imperfektionen zur Berechnung

aussteifender Systeme 315.3.4 Bauteilimperfektionen 325.4 Berechnungsmethoden 335.4.1 Allgemeines 335.4.2 Elastische Tragwerksberechnung 335.4.3 Plastische Tragwerksberechnung 335.5 Klassifizierung von Querschnitten 345.5.1 Grundlagen 345.5.2 Klassifizierung 345.6 Anforderungen an Querschnittsformen und

Aussteifungen am Ort der Fließgelenkbildung 37

6 Grenzzustande der Tragfahigkeit 386.1 Allgemeines 386.2 Beanspruchbarkeit von Querschnitten 396.2.1 Allgemeines 396.2.2 Querschnittswerte 406.2.3 Zugbeanspruchung 426.2.4 Druckbeanspruchung 426.2.5 Biegebeanspruchung 426.2.6 Querkraftbeanspruchung 436.2.7 Torsionsbeanspruchung 446.2.8 Beanspruchung aus Biegung und Querkraft 456.2.9 Beanspruchung aus Biegung und

Normalkraft 466.2.10 Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und

Normalkraft 476.3 Stabilitatsnachweise fur Bauteile 486.3.1 Gleichformige Bauteile mit planmaßig

zentrischem Druck 486.3.2 Gleichformige Bauteile mit Biegung um die

Hauptachse 516.3.3 Auf Biegung und Druck beanspruchte

gleichformige Bauteile 556.3.4 Allgemeines Verfahren fur Knick- und

Biegedrillknicknachweise fur Bauteile 57

3Inhaltsverzeichnis

6.3.5 Biegedrillknicken von Bauteilen mitFließgelenken 59

6.4 Mehrteilige Bauteile 606.4.1 Allgemeines 606.4.2 Gitterstutzen 616.4.3 Stutzen mit Bindeblechen (Rahmenstutzen) 636.4.4 Mehrteilige Bauteile mit geringer Spreizung 64

7 Grenzzustande derGebrauchstauglichkeit 65

7.1 Allgemeines 657.2 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit fur den

Hochbau 657.2.1 Vertikale Durchbiegung 657.2.2 Horizontale Verformungen 657.2.3 Dynamische Einflusse 65

Anhang A (informativ) 66Verfahren 1: Interaktionsbeiwerte kij fur dieInteraktionsformel in 6.3.3(4) 66

Anhang B (informativ) 68Verfahren 2: Interaktionsbeiwerte kij fur dieInteraktionsformel in 6.3.3(4) 68

Anhang AB (informativ) 70Zusatzliche Bemessungsregeln 70

Anhang BB (informativ) 70Knicken von Bauteilen in Tragwerken des Hochbaus 70

Literatur zu den Kommentaren 77

Anmerkung zum Abdruck vonDIN EN 1993-1-1

Auf den folgenden Seiten wird der Normentext vonDIN EN 1993-1-1:2005-07 samt den Berichtigungenaus DIN EN 1993-1-1 Berichtigung 1:2006-05 sowieder europaischen Berichtigung EN 1993-1-1:2005/AC:2009 in zweispaltiger Darstellung wiedergegeben.Zusatzlich wird der Nationale Anhang DIN EN1993-1-1/NA:2010-12 an den jeweiligen Stellen imNormentext zitiert.Um einen guten Lesefluss zu garantieren, wurde fur dieDarstellungsart Folgendes festgelegt. Der Normentextwird zweispaltig und durchgehend dargestellt. Aufeine besondere Kennzeichnung der Berichtigungenwird verzichtet. Textstellen aus dem Nationalen An-hang werden durch einen zur Blattmitte hin offenen,grauen Rahmen gekennzeichnet. Links oben befindetsich dabei die Bezeichnung NDP (nationally deter-mined parameters) fur national festgelegte Parameterund NCI (non-contradictory complementary informa-tion) fur erganzende nicht widersprechende Angabenzur Anwendung von DIN EN 1993-1-1. Kommentarezum Normentext werden in einem grauen Kasten imunteren Bereich der rechten Spalte in serifenloserSchrift abgedruckt.

DIN EN 1993-1-1

Eurocode 3: Bemessung und Konstruktionvon Stahlbauten – Teil 1-1: AllgemeineBemessungsregeln und Regeln fur denHochbau

ICS 91.010.30; 91.080.10Eurocode 3: Design of steel structures –Part 1-1: General rules and rules for buildingsEurocode 3: Calcul des structures en acier –Partie 1-1: Regles generales et regles pour les batiments

Diese Europaische Norm wurde vom CEN am 16. April2004 angenommen.Die CEN-Mitglieder sind gehalten, die CEN/CEN-ELEC-Geschaftsordnung zu erfullen, in der die Be-dingungen festgelegt sind, unter denen dieser Europai-schen Norm ohne jede �nderung der Status einer natio-nalen Norm zu geben ist. Auf dem letzten Stand befind-liche Listen dieser nationalen Normen mit ihren biblio-graphischen Angaben sind beim Management-Zentrumdes CEN oder bei jedem CEN-Mitglied auf Anfrage er-haltlich.Diese Europaische Norm besteht in drei offiziellenFassungen (Deutsch, Englisch, Franzosisch). EineFassung in einer anderen Sprache,die von einem CEN-Mitglied in eigener Verantwortung durch �bersetzungin seine Landessprache gemacht und dem Manage-ment-Zentrum mitgeteilt worden ist, hat den gleichenStatus wie die offiziellen Fassungen.

CEN-Mitglieder sind die nationalen Normungsinstitutevon Belgien, Bulgarien, Danemark, Deutschland, Est-land, Finnland, Frankreich, Griechenland, Irland, Is-land, Italien, Lettland, Litauen, Luxemburg, Malta,den Niederlanden, Norwegen, �sterreich, Polen, Portu-gal, Rumanien, Schweden, der Schweiz, der Slowakei,Slowenien, Spanien, der Tschechischen Republik,Ungarn, dem Vereinigten Konigreich und Zypern.Dieses Dokument ersetzt ENV 1993-1-1:1992.

Nationales Vorwort

Dieses Dokument wurde vom Technischen KomiteeCEN/TC 250 „Eurocodes fur den konstruktiven Inge-nieurbau“ erarbeitet, dessen Sekretariat vom BSI (Ver-einigtes Konigreich) gehalten wird.Die Arbeiten auf nationaler Ebene wurden durchdie Experten des NABau-Spiegelausschusses NA005-08-16 AA „Tragwerksbemessung (Sp CEN/TC250/SC 3)“ begleitet.Diese Europaische Norm wurde vom CEN am 16. April2005 angenommen.Die Norm ist Bestandteil einer Reihe von Einwirkungs-und Bemessungsnormen, deren Anwendung nur imPaket sinnvoll ist. Dieser Tatsache wird durch das Leit-papier L der Kommission der Europaischen Gemein-schaft fur die Anwendung der Eurocodes Rechnung ge-tragen, indem �bergangsfristen fur die verbindlicheUmsetzung der Eurocodes in den Mitgliedstaaten vor-gesehen sind. Die �bergangsfristen sind im Vorwortdieser Norm angegeben.Die Anwendung dieser Norm gilt in Deutschland inVerbindung mit dem Nationalen Anhang.Es wird auf die Moglichkeit hingewiesen, dass einigeTexte dieses Dokuments Patentrechte beruhren konnen.Das DIN [und/oder die DKE] sind nicht dafur verant-wortlich, einige oder alle diesbezuglichen Patentrechtezu identifizieren.

Hintergrund des Eurocode-Programms

1975 beschloss die Kommission der Europaischen Ge-meinschaften, fur das Bauwesen ein Programm auf derGrundlage des Artikels 95 der Romischen Vertragedurchzufuhren. Das Ziel des Programms war die Besei-tigung technischer Handelshemmnisse und die Harmo-nisierung technischer Normen.Im Rahmen dieses Programms leitete die Kommissiondie Bearbeitung von harmonisierten technischen Regel-werken fur die Tragwerksplanung von Bauwerken ein,die im ersten Schritt als Alternative zu den in den Mit-gliedslandern geltenden Regeln dienen und sie schließ-lich ersetzen sollten.15 Jahre lang leitete die Kommission mit Hilfe einesSteuerkomitees mit Reprasentanten der Mitgliedslan-der die Entwicklung des Eurocode-Programms, daszu der ersten Eurocode-Generation in den 80er Jahrenfuhrte.

5Vorworte

Im Jahre 1989 entschieden sich die Kommission unddie Mitgliedslander der Europaischen Union und derEFTA, die Entwicklung und Veroffentlichung der Eu-rocodes uber eine Reihe von Mandaten an CEN zuubertragen, damit diese den Status von EuropaischenNormen (EN) erhielten. Grundlage war eine Verein-barung1) zwischen der Kommission und CEN. DieserSchritt verknupft die Eurocodes de facto mit den Re-gelungen der Ratsrichtlinien und Kommissionsent-scheidungen, die die Europaischen Normen behandeln(z. B. die Ratsrichtlinie 89/106/EWG zu Baupro-dukten, die Bauproduktenrichtlinie, die Ratsrichtlinien93/37/EWG, 92/50/EWG und 89/440/EWG zur Ver-gabe offentlicher Auftrage und Dienstleistungen unddie entsprechenden EFTA-Richtlinien, die zur Ein-richtung des Binnenmarktes eingeleitet wurden).Das Eurocode-Programm umfasst die folgenden Nor-men, die in der Regel aus mehreren Teilen bestehen:EN 1990, Eurocode: Grundlagen der Tragwerks-planung;EN 1991, Eurocode 1: Einwirkung auf Tragwerke;EN 1992, Eurocode 2: Bemessung und Konstruktionvon Stahlbetonbauten;EN 1993, Eurocode 3: Bemessung und Konstruktionvon Stahlbauten;EN 1994, Eurocode 4: Bemessung und Konstruktionvon Stahl-Beton-Verbundbauten;EN 1995, Eurocode 5: Bemessung und Konstruktionvon Holzbauten;EN 1996, Eurocode 6: Bemessung und Konstruktionvon Mauerwerksbauten;EN 1997, Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Be-messung in der Geotechnik;EN 1998, Eurocode 8: Auslegung von Bauwerkengegen Erdbeben;EN 1999, Eurocode 9: Bemessung und Konstruktionvon Aluminiumkonstruktionen.Die Europaischen Normen berucksichtigen die Verant-wortlichkeit der Bauaufsichtsorgane in den Mitglieds-landern und haben deren Recht zur nationalen Fest-legung sicherheitsbezogener Werte berucksichtigt, sodass diese Werte von Land zu Land unterschiedlichbleiben konnen.

Status und Gultigkeitsbereich der Eurocodes

Die Mitgliedslander der EU und von EFTA betrachtendie Eurocodes als Bezugsdokumente fur folgendeZwecke:– als Mittel zum Nachweis der �bereinstimmung der

Hoch- und Ingenieurbauten mit den wesentlichenAnforderungen der Richtlinie 89/106/EWG, be-

sonders mit der wesentlichen Anforderung Nr. 1:Mechanischer Festigkeit und Standsicherheit undder wesentlichen Anforderung Nr. 2: Brandschutz;

– als Grundlage fur die Spezifizierung von Vertragenfur die Ausfuhrung von Bauwerken und dazuerforderlichen Ingenieurleistungen;

– als Rahmenbedingung fur die Herstellung harmo-nisierter, technischer Spezifikationen fur Baupro-dukte (ENs und ETAs)

Die Eurocodes haben, da sie sich auf Bauwerke bezie-hen, eine direkte Verbindung zu den Grundlagendoku-menten2), auf die in Artikel 12 der Bauproduktenricht-linie hingewiesen wird, wenn sie auch anderer Art sindals die harmonisierten Produktnormen3). Daher sind dietechnischen Gesichtspunkte, die sich aus den Euroco-des ergeben, von den Technischen Komitees vonCEN und den Arbeitsgruppen von EOTA, die an Pro-duktnormen arbeiten, zu beachten, damit diese Pro-duktnormen mit den Eurocodes vollstandig kompatibelsind.Die Eurocodes liefern Regelungen fur den Entwurf, dieBerechnung und Bemessung von kompletten Tragwer-ken und Baukomponenten, die sich fur die tagliche An-wendung eignen. Sie gehen auf traditionelle Bauweisenund Aspekte innovativer Anwendungen ein, liefernaber keine vollstandigen Regelungen fur ungewohn-liche Baulosungen und Entwurfsbedingungen, wofurSpezialistenbeitrage erforderlich sein konnen.

Nationale Fassungen der Eurocodes

Die Nationale Fassung eines Eurocodes enthalt denvollstandigen Text des Eurocodes (einschließlich allerAnhange), so wie von CEN veroffentlicht, mit mogli-cherweise einer nationalen Titelseite und einem natio-nalen Vorwort sowie einem Nationalen Anhang.


1) Vereinbarung zwischen der Kommission der Europai-schen Gemeinschaft und dem Europaischen Komitee furNormung (CEN) zur Bearbeitung der Eurocodes fur dieTragwerksplanung von Hochbauten und Ingenieurbau-werken (BC/CEN/03/89).

2) Entsprechend Artikel 3.3 der Bauproduktenrichtlinie sinddie wesentlichen Angaben in Grundlagendokumenten zukonkretisieren, um damit die notwendigen Verbindungenzwischen den wesentlichen Anforderungen und den Man-daten fur die Erstellung harmonisierter Europaischer Nor-men und Richtlinien fur die Europaische Zulassungenselbst zu schaffen.

3) Nach Artikel 12 der Bauproduktenrichtlinie hat dasGrundlagendokumenta) die wesentliche Anforderung zu konkretisieren, in dem

die Begriffe und, soweit erforderlich, die technischeGrundlage fur Klassen und Anforderungshohen verein-heitlicht werden,

b) die Methode zur Verbindung dieser Klasse oder An-forderungshohen mit technischen Spezifikationen an-zugeben, z. B. rechnerische oder Testverfahren,Entwurfsregeln,

c) als Bezugsdokument fur die Erstellung harmonisierterNormen oder Richtlinien fur Europaische TechnischeZulassungen zu dienen.

Die Eurocodes spielen de facto eine ahnliche Rolle fur diewesentliche Anforderung Nr. 1 und einen Teil der wesent-lichen Anforderung Nr. 2.

Der Nationale Anhang darf nur Hinweise zu den Para-metern geben, die im Eurocode fur nationale Ent-scheidungen offen gelassen wurden. Diese nationalfestzulegenden Parameter (NDP) gelten fur die Trag-werksplanung von Hochbauten und Ingenieurbautenin dem Land, in dem sie erstellt werden. Sie umfassen:– Zahlenwerte fur g-Faktoren und/oder Klassen, wo

die Eurocodes Alternativen eroffnen;– Zahlenwerte, wo die Eurocodes nur Symbole

angeben;– landesspezifische, geographische und klimatische

Daten, die nur fur ein Mitgliedsland gelten, z. B.Schneekarten;

– Vorgehensweise, wenn die Eurocodes mehrere zurWahl anbieten;

– Verweise zur Anwendung des Eurocodes, soweitdiese erganzen und nicht widersprechen.

Verbindung zwischen den Eurocodes und denharmonisierten Technischen Spezifikationen furBauprodukte (EN und ETAZ)

Die harmonisierten Technischen Spezifikationen furBauprodukte und die technischen Regelungen fur dieTragwerksplanung4) mussen konsistent sein. Insbeson-dere sollten die Hinweise, die mit den CE-Zeichen anden Bauprodukten verbunden sind und die die Euro-codes in Bezug nehmen, klar erkennen lassen, welchenational festzulegenden Parameter (NDP) zugrunde lie-gen.

Besondere Hinweise zu EN 1993-1

Es ist vorgesehen, EN 1993 gemeinsam mit den Euro-codes EN 1990, Grundlagen der Tragwerksplanung,EN 1991, Einwirkungen auf Tragwerke sowie EN1992 bis EN 1999, soweit hierin auf Tragwerke ausStahl oder Bauteile aus Stahl Bezug genommen wird,anzuwenden.EN 1993-1 ist der erste von insgesamt sechs Teilen vonEN 1993, Bemessung und Konstruktion von Stahlbau-ten. In diesem ersten Teil sind Grundregeln fur Stab-tragwerke und zusatzliche Anwendungsregeln fur denHochbau enthalten. Die Grundregeln finden auch ge-meinsam mit den weiteren Teilen EN 1993-2 bis EN1993-6 Anwendung.EN 1993-1 besteht aus zwolf Teilen EN 1993-1-1 bisEN 1993-1-12, die jeweils spezielle Stahlbauteile,Grenzzustande oder Werkstoffe behandeln.EN 1993-1 darf auch fur Bemessungssituationen au-ßerhalb des Geltungsbereichs der Eurocodes angewen-det werden (andere Tragwerke, andere Belastungen,andere Werkstoffe). EN 1993-1 kann dann als Bezugs-dokument fur andere CEN/TCs (Technische Komi-

tees), die mit Tragwerksbemessung befasst sind, die-nen.Die Anwendung von EN 1993-1 ist gedacht fur:– Komitees zur Erstellung von Spezifikationen fur

Bauprodukte, Normen fur Prufverfahren sowieNormen fur die Bauausfuhrung;

– Auftraggeber (z. B. zur Formulierung speziellerAnforderungen);

– Tragwerksplaner und Bauausfuhrende;– zustandige Behorden.Die Zahlenwerte fur g-Faktoren und andere Parameter,die die Zuverlassigkeit festlegen, gelten als Empfehlun-gen, mit denen ein akzeptables Zuverlassigkeitsniveauerreicht werden soll. Bei ihrer Festlegung wurde vo-rausgesetzt, dass ein angemessenes Niveau der Aus-fuhrungsqualitat und Qualitatsprufung vorhanden ist.

Nationaler Anhang zu EN 1993-1-1

Diese Norm enthalt alternative Methoden, Zahlenanga-ben und Empfehlungen in Verbindung mit Anmerkun-gen, die darauf hinweisen, wo Nationale Festlegungengetroffen werden konnen. EN 1993-1-1 wird bei der na-tionalen Einfuhrung einen Nationalen Anhang enthal-ten, der alle national festzulegenden Parameter enthalt,die fur die Bemessung und Konstruktion von Stahl-und Tiefbauten im jeweiligen Land erforderlich sind.Nationale Festlegungen sind bei folgenden Regelungenvorgesehen:– 2.3.1(1);– 3.1(2);– 3.2.1(1);– 3.2.2(1);– 3.2.3(1);– 3.2.3(3)B;– 3.2.4(1)B;– 5.2.1(3);– 5.2.2(8);– 5.3.2(3);– 5.3.2(11);– 5.3.4(3);– 6.1(1);– 6.1(1)B;– 6.3.2.2(2);– 6.3.2.3(1);– 6.3.2.3(2);– 6.3.2.4(1)B;– 6.3.2.4(2)B;– 6.3.3(5);– 6.3.4(1);– 7.2.1(1)B;– 7.2.2(1)B;– 7.2.3(1)B;– BB.1.3(3)B.

7Vorworte

4) Siehe Artikel 3.3 und Art. 12 der Bauproduktenrichtlinie,ebenso wie 4.2, 4.3.1, 4.3.2 und 5.2 des Grundlagendoku-mentes Nr. 1

1 Allgemeines

1.1 Anwendungsbereich

1.1.1 Anwendungsbereich von Eurocode 3

(1) Eurocode 3 gilt fur den Entwurf, die Berechnungund die Bemessung von Bauwerken aus Stahl. Euro-code 3 entspricht den Grundsatzen und Anforderungenan die Tragfahigkeit und Gebrauchstauglichkeit vonTragwerken sowie den Grundlagen fur ihre Bemessungund Nachweise, die in EN 1990, Grundlagen der Trag-werksplanung, enthalten sind.(2) Eurocode 3 behandelt ausschließlich Anforderun-gen an die Tragfahigkeit, die Gebrauchstauglichkeit,die Dauerhaftigkeit und den Feuerwiderstand von Trag-werken aus Stahl. Andere Anforderungen, wie z. B.Warmeschutz oder Schallschutz, werden nicht beruck-sichtigt.(3) Eurocode 3 gilt in Verbindung mit folgenden Regel-werken:– EN 1990, Grundlagen der Tragwerksplanung;– EN 1991, Einwirkungen auf Tragwerke;– ENs, ETAGs und ETAs fur Bauprodukte, die fur

Stahlbauten Verwendung finden;– EN 1090, Herstellung und Errichtung von Stahl-

bauten – Technische Anforderungen;– EN 1992 bis EN 1999, soweit auf Stahltragwerke

oder Stahlbaukomponenten Bezug genommenwird.

DIN EN 1993-1-1/NANCI

zu 1.1.1(3)

DIN 1055 – Teile 1 bis 10, Einwirkungen auf Trag-werkeDIN EN 1990:2010-12, Eurocode: Grundlagen derTragwerksplanung; Deutsche Fassung EN 1990:2002DIN EN 1991 (alle Teile), Eurocode 1: Einwirkungenauf TragwerkeDIN EN 1993-1-1:2010-12, Eurocode 3: Bemessungund Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1: All-gemeine Bemessungsregeln und Regeln fur den Hoch-bau; Deutsche Fassung EN 1993-1-1:2005DIN EN 1993-1-10/NA:2010-12 Nationaler Anhang– National festgelegte Parameter – Eurocode 3: Be-messung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil1-10: Stahlsortenauswahl im Hinblick auf Bruchza-higkeit und Eigenschaften in DickenrichtungDIN EN 1993-1-12: Eurocode 3: Bemessung undKonstruktion von Stahlbauten – Teil 1-12: ZusatzlicheRegeln zur Erweiterung von EN 1993 auf Stahlsortenbis S 700DIN EN 10025 – Teile 2 bis 6, Warmgewalzte Erzeug-nisse aus BaustahlenDIN EN 10210-1, Warmgefertigte Hohlprofile fur denStahlbau aus unlegierten Baustahlen und aus Fein-kornbaustahlen – Teil 1: Technische Lieferbedingun-gen

DIN EN 10219-1, Kaltgefertigte geschweißte Hohl-profile fur den Stahlbau aus unlegierten Baustahlenund aus Feinkornbaustahlen – Teil 1: Technische Lie-ferbedingungen

(4) Eurocode 3 ist in folgende Teile unterteilt:EN 1993-1, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Allgemeine Bemessungsregeln und Regelnfur den Hochbau;

EN 1993-2, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 2: Stahlbrucken;

EN 1993-3, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 3: Turme, Maste und Schornsteine;


Zu 1.1.1(1)Diese Norm gilt nicht nur fur Bauwerke aus Stahl, sondern auchfur stahlerne Bauteile anderer Tragkonstruktionen. DerAusdruck Entwurf, Berechnung und Bemessung versucht denenglischen Begriff „design“ wiederzugeben, der sowohl Be-messung wie Konstruktion umfasst.

Zu 1.1.1(3)Es gilt generell das Mischungsverbot, das heißt, dass europa-ische Normen nur im Zusammenhang mit den jeweils andereneuropaischen Normen verwandt werden durfen und nicht mitNormen z. B. der nationalen Normenreihe DIN 18800.

Zu NCI zu 1.1.1(3)Als NCI (National Non-Contradictory Complementary Informa-tion ) sind spezifische Normen genannt, zum Beispiel auch dieNormenreihe der deutschen Einwirkungsnormen DIN 1055 –Teile 1 bis 10. Dies steht im Widerspruch zur Festlegung aufdie Anwendung der europaischen Normen fur EinwirkungenEN 1991. Da in der �bergangszeit die europaischen Einwir-kungsnormen noch nicht vollstandig mit nationalen Anhangenzur Verfugung stehen bzw. eingefuhrt sind, sind bei Verweisenauf DIN EN 1990 die Norm DIN 1055-100 und bei Verweisen aufNormen der Reihe DIN EN 1991 die entsprechenden Teile (mitAusnahme der Brandeinwirkungen) der Reihe DIN 1055 ein-schließlich der zugehorigen Anlagen der Liste der TechnischenBaubestimmungen anzuwenden [K31]. Zu dem Zeitpunkt, andem DIN 1055 bauaufsichtlich zuruckgezogen und durch DINEN 1991 ersetzt wird, ist dieser Bezug ungultig. Daruber hinausenthalt das NCI auch einige unnotige Doppelungen zur Normen-liste im eigentlichen Text von DIN EN 1993-1-1.

Zu 1.1.1(4)Die genaue Bezeichnung der Normenreihe, die haufig einfach„Eurocode 3“ genannt wird, ist EN 1993. Hierbei handelt essich um ein europaisches Dokument, das fur Deutschland alsNormenreihe DIN EN 1993 und fur �sterreich als Normenreihe�NORM EN 1993 usw. veroffentlicht wurde.Fur undatierte Normen gelten jeweils ihre aktuell gultigenFassungen, Normenangaben mit Datum wie im NCI zu 1.1.1(3)beziehen sich immer nur auf die genannte Fassung, vgl. 1.2.

EN 1993-4, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 4: Tank- und Silobauwerke und Rohr-leitungen;

EN 1993-5, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 5: Spundwande und Pfahle aus Stahl;

EN 1993-6, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 6: Kranbahntrager.

(5) Teile EN 1993-2 bis EN 1993-6 nehmen auf dieGrundregeln von EN 1993-1 Bezug, die Regelungenin EN 1993-2 bis EN 1993-6 sind Erganzungen zuden Grundregeln in EN 1993-1.

(6) EN 1993-1, Bemessung und Konstruktion vonStahlbauten – Allgemeine Bemessungsregeln und Re-geln fur den Hochbau beinhaltet:

EN 1993-1-1, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln undRegeln fur den Hochbau;

EN 1993-1-2, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 1-2: Baulicher Brandschutz;

EN 1993-1-3, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 1-3: Kaltgeformte Bauteile und Bleche;

EN 1993-1-4, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 1-4: Nichtrostender Stahl;

EN 1993-1-5, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 1-5: Bauteile aus ebenen Blechen mit Be-anspruchungen in der Blechebene;

EN 1993-1-6, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 1-6: Festigkeit und Stabilitat von Scha-lentragwerken;

EN 1993-1-7, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 1-7: Erganzende Regeln zu ebenenBlechfeldern mit Querbelastung;

EN 1993-1-8, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 1-8: Bemessung und Konstruktion vonAnschlussen und Verbindungen;

EN 1993-1-9, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 1-9: Ermudung;

EN 1993-1-10, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 1-10: Auswahl der Stahlsorten im Hin-blick auf Bruchzahigkeit und Eigenschaften in Dicken-richtung;

EN 1993-1-11, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 1-11: Bemessung und Konstruktion vonTragwerken mit stahlernen Zugelementen;

EN 1993-1-12, Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten – Teil 1-12: Zusatzliche Regeln zur Erweite-rung von EN 1993 auf Stahlguten bis S 700.

1.1.2 Anwendungsbereich von Eurocode 3 Teil 1-1

(1) EN 1993-1-1 enthalt Regeln fur den Entwurf, dieBerechnung und Bemessung von Tragwerken aus Stahlmit Blechdicken t j 3 mm. Zusatzlich werden An-wendungsregeln fur den Hochbau angegeben. Diese

Anwendungsregeln sind durch die Abschnittsnum-merierung ( )B gekennzeichnet.

Anmerkung: Fur kaltgeformte Bauteile und Blechesiehe EN 1993-1-3.

(2) EN 1993-1-1 enthalt folgende Abschnitte:Abschnitt 1: Einfuhrung;Abschnitt 2: Grundlagen fur die Tragwerkplanung;Abschnitt 3: Werkstoffe;Abschnitt 4: Dauerhaftigkeit;Abschnitt 5: Tragwerksberechnung;Abschnitt 6: Grenzzustande der Tragfahigkeit;Abschnitt 7: Grenzzustande der Gebrauchstauglichkeit.(3) Abschnitte 1 und 2 enthalten zusatzliche Regelun-gen zu EN 1990, Grundlagen der Tragwerksplanung.(4) Abschnitt 3 behandelt die Werkstoffeigenschaftender aus niedrig legiertem Baustahl gefertigten Stahlpro-dukte.(5) Abschnitt 4 legt grundlegende Anforderungen andie Dauerhaftigkeit fest.(6) Abschnitt 5 bezieht sich auf die Tragwerks-berechnung von Stabtragwerken, die mit einer ausrei-chenden Genauigkeit aus stabformigen Bauteilenzusammengesetzt werden konnen.(7) Abschnitt 6 enthalt detaillierte Regeln zur Bemes-sung von Querschnitten und Bauteilen im Grenz-zustand der Tragfahigkeit.(8) Abschnitt 7 enthalt die Anforderungen fur die Ge-brauchstauglichkeit.

1.2 Normative Verweisungen

Die folgenden zitierten Dokumente sind fur die An-wendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datiertenVerweisungen gilt nur die in Bezug genommene Aus-gabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Aus-gabe des in Bezug genommenen Dokuments (ein-schließlich aller �nderungen).

9Allgemeines

Zu 1.1.2 AnmerkungDer ursprungliche Titel von DIN EN 1993-1-3 war Kaltgeformtedunnwandige Bauteile und Bleche , auf die Einschrankung„dunnwandige“ wurde inzwischen im Titel verzichtet, auchwenn nach wie vor im Wesentlichen dunne Bleche behandeltwerden, also der Normenteil auch fur nicht kaltgeformte BlecheI 3 mm gultig ist. Es sei auch darauf hingewiesen, dassDIN 18807 durch DIN EN 1993-1-3 nur zum Teil ersetzt wird.Hier ist unbedingt in Zukunft eine klarere Abgrenzung erforder-lich.Die Abkurzung ( )B steht fur „buildings“, also im weiteren Sinneder Bereich des gewohnlichen Hochbaus. Leider ist dieser An-wendungsbereich nicht weiter spezifiziert, man muss also selbstentscheiden, ob diese gekennzeichneten zusatzlichen An-wendungsregeln und Vereinfachungen fur den betrachtetenFall auch anwendbar sind.Die im Text verwendete Abkurzung ( )P bedeutet „principle“ –diese Regel ist also in jedem Falle einzuhalten.

1.2.1 Allgemeine normative Verweisungen

EN 1090, Herstellung und Errichtung von Stahlbauten– Technische Anforderungen

EN ISO 12944, Beschichtungsstoffe – Korrosions-schutz von Stahlbauten durch Beschichtungssysteme

EN ISO 1461, Durch Feuerverzinken auf Stahl auf-gebrachte Zinkuberzuge (Stuckverzinken) – Anfor-derungen und Prufungen

1.2.2 Normative Verweisungen zu schweiß-geeigneten Baustahlen

EN 10025-1:2004, Warmgewalzte Erzeugnisse ausBaustahlen – Teil 1: Allgemeine technische Lieferbe-dingungen

EN 10025-2:2004, Warmgewalzte Erzeugnisse ausBaustahlen – Teil 2: Technische Lieferbedingungenfur unlegierte Baustahle

EN 10025-3:2004, Warmgewalzte Erzeugnisse ausBaustahlen – Teil 3: Technische Lieferbedingungenfur normalgegluhte/normalisierend gewalzte schweiß-geeignete Feinkornbaustahle

EN 10025-4:2004, Warmgewalzte Erzeugnisse ausBaustahlen – Teil 4: Technische Lieferbedingungenfur thermomechanisch gewalzte schweißgeeigneteFeinkornbaustahle

EN 10025-5:2004, Warmgewalzte Erzeugnisse ausBaustahlen – Teil 5: Technische Lieferbedingungenfur wetterfeste Baustahle

EN 10025-6:2004, Warmgewalzte Erzeugnisse ausBaustahlen – Teil 6: Technische Lieferbedingungenfur Flacherzeugnisse aus Stahlen mit hoherer Streck-grenze im verguteten Zustand

EN 10164:1993, Stahlerzeugnisse mit verbessertenVerformungseigenschaften senkrecht zur Erzeugnis-oberflache – Technische Lieferbedingungen

EN 10210-1:1994, Warmgefertigte Hohlprofile fur denStahlbau aus unlegierten Baustahlen und aus Fein-kornbaustahlen – Teil 1: Technische Lieferbedingun-gen

EN 10219-1:1997, Kaltgefertigte geschweißte Hohl-profile fur den Stahlbau aus unlegierten Baustahlenund aus Feinkornbaustahlen – Teil 1: Technische Lie-ferbedingungen

1.3 Annahmen

(1) Zusatzlich zu den Grundlagen von EN 1990 wirdvorausgesetzt, dass Herstellung und Errichtung vonStahlbauten nach EN 1090 erfolgen.

1.4 Unterscheidung nach Grundsatzen undAnwendungsregeln

(1) Es gelten die Regelungen nach EN 1990, 1.4.

1.5 Begriffe

(1) Es gelten die Begriffe von EN 1990, 1.5.(2) Nachstehende Begriffe werden in EN 1993-1-1 mitfolgender Bedeutung verwendet:

1.5.1 Tragwerk

tragende Bauteile und Verbindungen zur Abtragungvon Lasten; der Begriff umfasst Stabtragwerke wieRahmentragwerke oder Fachwerktragwerke; es gibtebene und raumliche Tragwerke

1.5.2 Teiltragwerke

Teil eines großeren Tragwerks, das jedoch als eigen-standiges Tragwerk in der statischen Berechnung be-handelt werden darf

1.5.3 Art des Tragwerks

zur Unterscheidung von Tragwerken werden folgendeBegriffe verwendet:– Tragwerke mit verformbaren Anschlussen, bei

denen die wesentlichen Eigenschaften der zu verbin-denden Bauteile und ihrer Anschlusse in der sta-tischen Berechnung berucksichtigt werden mussen;

– Tragwerke mit steifen Anschlussen, bei denen nurdie Eigenschaften der Bauteile in der statischenBerechnung berucksichtigt werden mussen;

– Gelenktragwerke, in denen die Anschlusse nicht inder Lage sind, Momente zu ubertragen

1.5.4 Tragwerksberechnung

die Bestimmung der Schnittgroßen und Verformungendes Tragwerks, die im Gleichgewicht mit den Einwir-kungen stehen

1.5.5 Systemlange

Abstand zweier benachbarter Punkte eines Bauteils ineiner vorgegebenen Ebene, an denen das Bauteil gegenVerschiebungen in der Ebene gehalten ist, oder Ab-stand zwischen einem solchen Punkt und dem Endedes Bauteils


Zu 1.3 (1)DIN 18800-7 Stahlbauten – Teil 7: Ausfuhrung und Herstel-lerqualifikation [K3] wird also durch DIN EN 1090 Teil 2 ersetzt.

Zu 1.5.3Fur Tragwerke mit verformbaren Anschlussen sind ggf. bei derSchnittgroßen- und Verformungsberechnung der Tragwerkeauch die Steifigkeit der Anschlusse selber zu berucksichtigen,Hinweise dazu sind zum Beispiel in EN 1993-1-8 Kapitel 5 ge-geben.Gelenktragwerke sind auch solche Tragwerke, bei denen rech-nerisch ein Gelenk, also keine �bertragung von Momenten an-genommen wird.

1.5.6 Knicklange

Lange des an beiden Enden gelenkig gelagertenDruckstabes, der die gleiche ideale Verzweigungslasthat wie der Druckstab mit seinen realen Lagerungs-bedingungen im System

1.5.7 mittragende Breite

reduzierte Flanschbreite fur den Sicherheitsnachweisvon Tragern mit breiten Gurtscheiben zur Berucksich-tigung ungleichmaßiger Spannungsverteilung infolgevon Scheibenverformungen

1.5.8 Kapazitatsbemessung

Bemessung eines Bauteils und seiner Anschlusse der-art, dass bei eingepragten Verformungen planmaßigeplastische Fließverformungen im Bauteil durch gezielte�berfestigkeit der Verbindungen und Anschlussteile si-chergestellt werden

1.5.9 Bauteil mit konstantem Querschnitt

Bauteil mit konstantem Querschnitt entlang der Bau-teilachse

1.6 Formelzeichen

(1) Folgende Formelzeichen werden im Sinne dieserNorm verwandt.(2) Weitere Formelzeichen werden im Text definiert.

Anmerkung: Die Formelzeichen sind in der Reihen-folge ihrer Verwendung in EN 1993-1-1 aufgelistet.Ein Formelzeichen kann unterschiedliche Bedeutungenhaben.

Abschnitt 1

x-x Langsachse eines Bauteils;y-y Querschnittsachse;z-z Querschnittsachse;u-u starke Querschnittshauptachse (falls diese nicht

mit der y-y-Achse ubereinstimmt);v-v schwache Querschnittshauptachse (falls diese

nicht mit der z-z-Achse ubereinstimmt);b Querschnittsbreite;h Querschnittshohe;d Hohe des geraden Stegteils;tw Stegdicke;tf Flanschdicke;r Ausrundungsradius;r1 Ausrundungsradius;r2 Abrundungsradius;t Dicke.

Abschnitt 2

Pk Nennwert einer wahrend der Errichtungaufgebrachten Vorspannkraft;

Gk Nennwert einer standigen Einwirkung;Xk charakteristischer Wert einer

Werkstoffeigenschaft;Xn Nennwert einer Werkstoffeigenschaft;Rd Bemessungswert einer Beanspruchbarkeit;Rk charakteristischer Wert einer

Beanspruchbarkeit;gM Teilsicherheitsbeiwert fur die

Beanspruchbarkeit;gMi Teilsicherheitsbeiwert fur die

Beanspruchbarkeit fur dieVersagensform i;

gMf Teilsicherheitsbeiwert fur dieErmudungsbeanspruchbarkeit;

h Umrechnungsfaktor;

d Bemessungswert einer geometrischen Große.

Abschnitt 3

fy Streckgrenze;fu Zugfestigkeit;ReH Streckgrenze nach Produktnorm;Rm Zugfestigkeit nach Produktnorm;A0 Anfangsquerschnittsflache;ey Fließdehnung;eu Gleichmaßdehnung;ZEd erforderlicher Z-Wert des Werkstoffs aus Deh-

nungsbeanspruchung in Blechdickenrichtung;ZRd verfugbarer Z-Wert des Werkstoffs in

Blechdickenrichtung;E Elastizitatsmodul;G Schubmodul;n Poissonsche Zahl, Querkontraktionszahl;a Warmeausdehnungskoeffizient.

Abschnitt 5

acr Vergroßerungsbeiwert fur die Einwirkungen,um die ideale Verzweigungslast zu erreichen;

FEd Bemessungswert der Einwirkungen auf dasTragwerk;

Fcr ideale Verzweigungslast auf der Basiselastischer Anfangssteifigkeiten;

HEd Bemessungswert der gesamten horizontalenLast, einschließlich der vom Stockwerkubertragenen aquivalenten Krafte(Stockwerksschub);

11Allgemeines

Zu 1.6Einige Formelzeichen stimmen nicht mit den aus der deutschenNormung gewohnten Zeichen uberein. Beispiele:tw statt ts Stegdicketf statt tg Gurtdicked statt hs 2c Hohe des geraden Stegteilsx statt k Abminderungsbeiwert entsprechend der

maßgebenden KnickliniexLT statt kM Abminderungsbeiwert fur BiegedrillknickenC4R,k statt c4,k Rotationssteifigkeit statt DrehbettungLcr statt sk Knicklange


VEd Bemessungswert der gesamten vertikalenvom Stockwerk (Stockwerksdruck)ubertragenen Last am Tragwerk;

dH,Ed Horizontalverschiebung der oberen Knotengegenuber den unteren Knoten einesStockwerks infolge HEd;

h Stockwerkshohe;l Schlankheitsgrad;NEd Bemessungswert der einwirkenden

Normalkraft (Druck);@ Anfangsschiefstellung;@0 Ausgangswert der Anfangsschiefstellung;ah Abminderungsfaktor in Abhangigkeit

der Stutzenhohe h;h Tragwerkshohe;am Abminderungsfaktor in Abhangigkeit von der

Anzahl der Stutzen in einer Reihe;m Anzahl der Stutzen in einer Reihe;e0 Amplitude einer Bauteilimperfektion;L Bauteillange;hinit Form der geometrischen Vorimperfektion aus

der Eigenfunktion hcr bei der niedrigstenVerzweigungslast;

hcr Eigenfunktion (Modale) fur dieVerschiebungen h bei Erreichen derniedrigsten Verzweigungslast;

e0,d Bemessungswert der Amplitude einerBauteilimperfektion;

MRk charakteristischer Wert derMomententragfahigkeit eines Querschnitts;

NRk charakteristischer Wert derNormalkrafttragfahigkeit eines Querschnitts;

a Imperfektionsbeiwert;EI hLcr Eigenfunktion (Modale) der Biegemomente

EI hL bei Erreichen der niedrigstenVerzweigungslast;

x Abminderungsbeiwert entsprechend dermaßgebenden Knicklinie;

ault,k Kleinster Vergroßerungsfaktor fur die Bemes-sungswerte der Belastung, mit dem die cha-rakteristische Tragfahigkeit der Bauteile mitVerformungen in der Tragwerksebene erreichtwird, ohne dass Knicken oder Biegedrillkni-cken aus der Ebene berucksichtigt wird. Dabeiwerden, wo erforderlich, alle Effekte ausImperfektionen und Theorie 2. Ordnungin der Tragwerksebene berucksichtigt. Inder Regel wird ault,k durch den Querschnitts-nachweis am ungunstigsten Querschnitt desTragwerks oder Teiltragwerks bestimmt.

acr Vergroßerungsbeiwert fur die Einwirkungen,um die ideale Verzweigungslast beiAusweichen aus der Ebene (siehe ault,k) zuerreichen;

q Ersatzkraft pro Langeneinheit auf einstabilisierendes System aquivalentzur Wirkung von Imperfektionen;

dq Durchbiegung des stabilisierenden Systemsunter der Ersatzkraft q;

qd Bemessungswert der Ersatzkraft q proLangeneinheit;

MEd Bemessungswert des einwirkendenBiegemoments;

k Beiwert fur e0,d;e Dehnung;s Normalspannung;scom,Ed Bemessungswert der einwirkenden

Druckspannung in einem Querschnittsteil;‘ Lange;e Faktor in Abhangigkeit von fy;c Breite oder Hohe eines Querschnittsteils;a Anteil eines Querschnittsteils unter

Druckbeanspruchung;c Spannungs- oder Dehnungsverhaltnis;ks Beulfaktor;d Außendurchmesser runder Hohlquerschnitte.

Abschnitt 6

gM0 Teilsicherheitsbeiwert fur die Beanspruch-barkeit von Querschnitten (beiAnwendung von Querschnittsnachweisen);

gM1 Teilsicherheitsbeiwert fur die Beanspruch-barkeit von Bauteilen bei Stabilitatsversagen(bei Anwendung von Bauteilnachweisen);

gM2 Teilsicherheitsbeiwert fur die Beanspruch-barkeit von Querschnitten bei Bruchversageninfolge Zugbeanspruchung;

sx,Ed Bemessungswert der einwirkendenNormalspannung in Langsrichtung;

sz,Ed Bemessungswert der einwirkendenNormalspannung in Querrichtung;

tEd Bemessungswert der einwirkendenSchubspannung;

NEd Bemessungswert der einwirkendenNormalkraft;

My,Ed Bemessungswert des einwirkendenMomentes um die y-y-Achse;

Mz,Ed Bemessungswert des einwirkendenMomentes um die z-z-Achse;

NRd Bemessungswert der Normalkrafttragfahigkeit;My,Rd Bemessungswert der Momententragfahigkeit

um die y-y-Achse;Mz,Rd Bemessungswert der Momententragfahigkeit

um die z-z-Achse;s Lochabstand bei versetzten Lochern

gemessen als Abstand der Lochachsen in derProjektion parallel zur Bauteilachse;

p Lochabstand bei versetzten Locherngemessen als Abstand der Lochachsen in derProjektion senkrecht zur Bauteilachse;

n Anzahl der Locher langs einer kritischen Riss-linie (in einer Diagonalen oderZickzacklinie), die sich uber den Querschnittoder uber Querschnittsteile erstreckt;

d0 Lochdurchmesser;eN Verschiebung der Hauptachse des wirksamen

Querschnitts mit der Flache Aeff bezogen auf

die Hauptachse des Bruttoquerschnitts mit derFlache A;

DMEd Bemessungswert eines zusatzlicheneinwirkenden Momentes infolge derVerschiebung eN;

Aeff wirksame Querschnittsflache;Nt,Rd Bemessungswert der Zugtragfahigkeit;Npl,Rd Bemessungswert der plastischen Normalkraft-

tragfahigkeit des Bruttoquerschnitts;Nu,Rd Bemessungswert der Zugtragfahigkeit

des Nettoquerschnitts langs derkritischen Risslinie durch die Locher;

Anet Nettoquerschnittsflache;Nnet,Rd Bemessungswert der plastischen Normalkraft-

tragfahigkeit des Nettoquerschnitts;Nc,Rd Bemessungswert der Normalkrafttragfahigkeit

bei Druck;Mc,Rd Bemessungswert der Momententragfahigkeit

bei Berucksichtigung von Lochern;Wpl plastisches Widerstandsmoment;Wel,min kleinstes elastisches Widerstandsmoment;Weff,min kleinstes wirksames elastisches

Widerstandsmoment;Af Flache des zugbeanspruchten Flansches;Af,net Nettoflache des zugbeanspruchten Flansches;VEd Bemessungswert der einwirkenden

Querkraft;Vc,Rd Bemessungswert der Querkrafttragfahigkeit;Vpl,Rd Bemessungswert der plastischen

Querkrafttragfahigkeit;Av wirksame Schubflache;h Beiwert fur die wirksame Schubflache;S Statisches Flachenmoment;I Flachentragheitsmoment des

Gesamtquerschnitts;A Querschnittsflache;Aw Flache des Stegbleches;Af Flache eines Flansches;TEd Bemessungswert des einwirkenden

Torsionsmomentes;TRd Bemessungswert der Torsionstragfahigkeit;Tt,Ed Bemessungswert des einwirkenden

St. Venant’schen Torsionsmoments;Tw,Ed Bemessungswert des einwirkenden

Wolbtorsionsmoments;tt,Ed Bemessungswert der einwirkenden

Schubspannung infolge St. Venant’scher(primarer) Torsion;

tw,Ed Bemessungswert der einwirkendenSchubspannung infolge Wolbkrafttorsion;

sw,Ed Bemessungswert der einwirkenden Normal-spannungen infolge des Bimomentes BEd;

BEd Bemessungswert des einwirkendenBimoments;

Vpl,T,Rd Bemessungswert der Querkrafttragfagkeitabgemindert infolge TEd;

r Abminderungsbeiwert zur Bestimmung desBemessungswerts der Momententragfahigkeitunter Berucksichtigung von VEd;

MV,Rd Bemessungswert der Momententragfahigkeitabgemindert infolge VEd;

MN,Rd Bemessungswert der Momententragfahigkeitabgemindert infolge NEd;

n Verhaltnis von NEd zu Npl,Rd;Verhaltnis der Stegflache zurBruttoquerschnittsflache;

a Parameter fur den Querschnittsnachweis beiBiegung um beide Hauptachsen;

b Parameter fur den Querschnittsnachweis beiBiegung um beide Hauptachsen;

eN,y Verschiebung der Hauptachse y-y deswirksamen Querschnitts mit der Flache Aeff be-zogen auf die Hauptachse desBruttoquerschnitts mit der Flache A;

eN,z Verschiebung der Hauptachse z-z deswirksamen Querschnitts mit der Flache Aeff be-zogen auf die Hauptachse desBruttoquerschnitts mit der Flache A;

Weff,min kleinstes wirksames elastischesWiderstandsmoment;

Nb,Rd Bemessungswert der Biegeknicktragfahigkeitvon Bauteilen unter planmaßig zentrischemDruck;

x Abminderungsbeiwert entsprechend dermaßgebenden Knickkurve;

F Funktion zur Bestimmung desAbminderungsbeiwertes x;

a0, a, b, c, d Klassenbezeichnungen der Knicklinien;Ncr ideale Verzweigungslast fur den

maßgebenden Knickfall bezogen aufden Bruttoquerschnitt;

i Tragheitsradius fur die maßgebende Knick-ebene bezogen auf den Bruttoquerschnitt;

l1 Schlankheit zur Bestimmung desSchlankheitsgrads;

lT Schlankheitsgrad fur Drillknicken oderBiegedrillknicken;

Ncr,TF ideale Verzweigungslast fur Biegedrillknicken;Ncr,T ideale Verzweigungslast fur Drillknicken;Mb,Rd Bemessungswert der Momententragfahigkeit

bei Biegedrillknicken;xLT Abminderungsbeiwert fur Biegedrillknicken;FLT Funktion zur Bestimmung des

Abminderungsbeiwertes xLT;aLT Imperfektionsbeiwert fur die maßgebende

Biegedrillknicklinie;lLT Schlankheitsgrad fur Biegedrillknicken;Mcr ideales Verzweigungsmoment bei

Biegedrillknicken;lLT,0 Plateaulange der Biegedrillknicklinie fur

gewalzte und geschweißte Querschnitte;b Korrekturfaktor der Biegedrillknicklinie fur

gewalzte und geschweißte Querschnitte;xLT,mod modifizierter Abminderungsbeiwert fur

Biegedrillknicken;f Modifikationsfaktor fur xLT;kc Korrekturbeiwert zur Berucksichtigung

der Momentenverteilung;

13Allgemeines

c Momentenverhaltnis in einemBauteilabschnitt;

Lc Abstand zwischen seitlichen Stutzpunkten;

lf Schlankheitsgrad desdruckbeanspruchten Flansches;

if,z Tragheitsradius desdruckbeanspruchten Flansches um dieschwache Querschnittsachse;

Ieff,f wirksames Flachentragheitsmomentdes druckbeanspruchten Flansches umdie schwache Querschnittsachse;

Aeff,f wirksame Flache desdruckbeanspruchten Flansches;

Aeff, w,c wirksame Flache desdruckbeanspruchten Teils des Stegblechs;

lc0 Grenzschlankheitsgrad;kf‘ Anpassungsfaktor;DMy,Ed Momente infolge Verschiebung eNy der

Querschnittsachsen;DMz,Ed Momente infolge Verschiebung eNz der

Querschnittsachsen;xy Abminderungsbeiwert fur Biegeknicken

(y-y-Achse);xz Abminderungsbeiwert fur Biegeknicken

(z-z-Achse);kyy Interaktionsfaktor;kyz Interaktionsfaktor;kzy Interaktionsfaktor;kzz Interaktionsfaktor;

lop globaler Schlankheitsgrad eines Bauteilsoder einer Bauteilkomponente zurBerucksichtigung vonStabilitatsverhalten aus der Ebene;

xop Abminderungsbeiwert in Abhangigkeit vonlop;

ault,k Vergroßerungsbeiwert fur die Einwirkungen,um den charakteristischen Wert derTragfahigkeit bei Unterdruckung vonVerformungen aus der Ebene zu erreichen;

acr,op Vergroßerungsbeiwert fur die Einwirkungen,um die Verzweigungslast bei Ausweichen ausder Ebene (siehe ault,k) zu erreichen;

NRk charakteristischer Wert derNormalkrafttragfahigkeit;

My,Rk charakteristischer Wert derMomententragfahigkeit (y-y-Achse);

Mz,Rk charakteristischer Wert derMomententragfahigkeit (z-z-Achse);

Qm lokale Ersatzkraft auf stabilisierende Bauteileim Bereich von Fließgelenken;

Lstable Mindestabstand von Abstutzmaßnahmen;Lch Knicklange eines Gurtstabs;h0 Abstand zwischen den Schwerachsen

der Gurtstabe;Bindeblechabstand;

a Winkel zwischen den Schwerachsen vonGitterstaben und Gurtstaben;

imin kleinster Tragheitsradius von Einzelwinkeln;

Ach Querschnittsflache eines Gurtstabes;Nch,Ed Bemessungswert der einwirkenden

Normalkraft im Gurtstab einesmehrteiligen Bauteils;

MIEd Bemessungswert des maximal

einwirkenden Moments fur einmehrteiliges Bauteils;

Ieff effektives Flachentragheitsmomenteines mehrteiligen Bauteils;

Sv Schubsteifigkeit infolge derVerformungen der Gitterstabe undBindebleche;

n Anzahl der Ebenen der Gitterstabe oderBindebleche;

Ad Querschnittsflache eines Gitterstabeseiner Gitterstutze;

d Lange eines Gitterstabes einer Gitterstutze;AV Querschnittsflache eines Bindeblechs (oder

horizontalen Bauteils) einer Gitterstutze;Ich Flachentragheitsmoment eines Gurtstabes

in der Nachweisebene;Ib Flachentragheitsmoment eines

Bindebleches in der Nachweisebene;m Wirkungsgrad;iy Tragheitsradius (y-y-Achse).

Anhang A

Cmy aquivalenter Momentenbeiwert;Cmz aquivalenter Momentenbeiwert;CmLT aquivalenter Momentenbeiwert;my Beiwert;mz Beiwert;Ncr,y ideale Verzweigungslast fur Knicken um die

y-y-Achse;Ncr,z ideale Verzweigungslast fur Knicken um die

z-z-Achse;Cyy Beiwert;Cyz Beiwert;Czy Beiwert;Czz Beiwert;wy Beiwert;wz Beiwert;npl Beiwert;

lmax maximaler Wert von ly und lz;bLT Beiwert;cLT Beiwert;dLT Beiwert;eLT Beiwert;cy Verhaltnis der Endmomente (y-y-Achse);Cmy,0 Beiwert;Cmz,0 Beiwert;

LT Beiwert;IT St. Venant’sche Torsionssteifigkeit;Iy Flachentragheitsmoment um die y-y-Achse;C1 Verhaltnis von kritischem Biegemoment

(großter Wert unter den Bauteilen) und demkritischen konstanten Biegemoment fur einBauteil mit gelenkiger Lagerung.


Mi,Ed(x) Großtwert von My,Ed und Mz,Ed;|dx| großte Verformung entlang des Bauteils.

Anhang B

as Beiwert, s = Durchbiegung (en:sagging);ah Beiwert, h = Aufbiegung (en:hogging);Cm aquivalenter Momentenbeiwert.

Anhang AB

gG Teilsicherheitsbeiwert fur standigeEinwirkungen;

Gk charakteristischer Wert der standigenEinwirkung G;

gQ Teilsicherheitsbeiwert fur veranderlicheEinwirkungen;

Qk charakteristischer Wert derveranderlichen Einwirkung Q.

Anhang BB

leff,v effektiver Schlankheitsgrad fur Knicken um diev-v-Achse;

leff,y effektiver Schlankheitsgrad fur Knicken um diey-y-Achse;

leff,z effektiver Schlankheitsgrad fur Knicken um diez-z-Achse;

L Systemlange;Lcr Knicklange;S Schubsteifigkeit der Bleche im Hinblick

auf die Verformungen des Tragers inder Blechebene;

Iw Wolbflachenmoment des Tragers;C£,k Rotationssteifigkeit, die durch das

stabilisierende Bauteil und dieVerbindung mit dem Trager bewirkt wird;

Ky Beiwert zur Berucksichtigung der Art derBerechnung;

K£ Faktor zur Berucksichtigung desMomentenverlaufs und der Moglichkeit derseitlichen Verschiebung des gegen Verdrehengestutzten Tragers;

C£R,k Rotationssteifigkeit des stabilisierendenBauteils bei Annahme einer steifenVerbindung mit dem Trager;

C£C,k Rotationssteifigkeit der Verbindung zwischendem Trager und dem stabilisierenden Bauteil;

C£D,k Rotationssteifigkeit infolge vonQuerschnittsverformungen des Tragers;

Lm Mindestabstand zwischen seitlichenStutzungen;

Lk Mindestabstand zwischenVerdrehbehinderungen;

Ls Mindestabstand zwischen einemplastischen Gelenk und einerbenachbarten Verdrehbehinderungen;

C1 Modifikationsfaktor zur Berucksichtigung desMomentenverlaufs;

Cm Modifikationsfaktor zurBerucksichtigung eines linearenMomentenverlaufs;

Cn Modifikationsfaktor zurBerucksichtigung eines nichtlinearenMomentenverlaufs;Abstand zwischen der Achse des Bauteils mitFließgelenk und der Achse der Abstutzung deraussteifenden Bauteile;

B0 Beiwert;B1 Beiwert;B2 Beiwert;h ideales Verhaltnis von NcrE zu NcrT;is auf die Schwerlinie des aussteifenden Bauteils

bezogener Tragheitsradius;bt Verhaltnis des kleinsten zum großten

Endmoment;R1 Moment an einem Ort im Bauteil;R2 Moment an einem Ort im Bauteil;R3 Moment an einem Ort im Bauteil;R4 Moment an einem Ort im Bauteil;R5 Moment an einem Ort im Bauteil;RE maximaler Wert von R1 oder R5;Rs maximaler Wert des Biegemoments innerhalb

der Lange Ly;c Voutenfaktor;hh zusatzliche Querschnittshohe infolge

der Voute;hmax maximale Querschnittshohe innerhalb

der Lange Ly;hmin minimale Querschnittshohe innerhalb

der Lange Ly;hs Hohe des Querschnitts ohne Voute;Lh Lange der Voute innerhalb der Lange Ly;Ly Abstand zwischen seitlichen Abstutzungen.

1.7 Definition der Bauteilachsen

(1) Die Bauteilachsen werden wie folgt definiert:– x-x langs des Bauteils;– y-y Querschnittsachse;– z-z Querschnittsachse.(2) Die Querschnittsachsen von Stahlbauteilen werdenwie folgt definiert:– Allgemein:

y-y Querschnittsachse parallel zu den Flanschen;z-z Querschnittsachse rechtwinklig zu den Flan-

schen.– fur Winkelprofile:

y-y Achse parallel zum kleineren Schenkel;z-z Achse rechtwinklig zum kleineren Schenkel.

– wenn erforderlich:u-u Hauptachse (wenn sie nicht mit der y-y-Achse

ubereinstimmt);v-v Nebenachse (wenn sie nicht mit der z-z-Achse

ubereinstimmt).(3) Die Symbole fur die Abmessungen und Achsen ge-walzter Stahlprofile sind in Bild 1.1 angegeben.

15Allgemeines

(4) Die Vereinbarung fur Indizes zur Bezeichnung derAchsen von Momenten lautet: „Es gilt die Achse, umdie das Moment wirkt.“

Anmerkung: Alle Regeln dieses Eurocodes beziehensich auf die Eigenschaften in den Hauptachsenrich-tungen, welche im Allgemeinen als y-y-Achse undz-z-Achse fur symmetrische Querschnitte und u-u-Achse und v-v-Achse fur unsymmetrische Quer-schnitte, wie z. B. Winkel, festgelegt sind.

2 Grundlagen fur die Tragwerksplanung

2.1 Anforderungen

2.1.1 Grundlegende Anforderungen

(1)P Fur die Tragwerksplanung von Stahlbauten geltendie Grundlagen von EN 1990.(2) Fur Stahlbauten gelten daruber hinaus in der Regeldie in diesem Abschnitt angegebenen Regelungen.(3) Die grundlegenden Anforderungen von EN 1990,Abschnitt 2 gelten in der Regel als erfullt, wenn derEntwurf, die Berechnung und die Bemessung mitGrenzzustanden in Verbindung mit Einwirkungennach EN 1991 und Teilsicherheitsbeiwerten und Last-

kombinationen entsprechend EN 1990 durchgefuhrtwird.(4) Die Bemessungsregeln fur die Grenzzustande derTragfahigkeit, Gebrauchstauglichkeit und fur die Dau-erhaftigkeit in den verschiedenen Teilen von EN 1993sind in der Regel fur die jeweiligen Anwendungsberei-che maßgebend.

2.1.2 Behandlung der Zuverlassigkeit

(1) Falls eine andere als die in dieser Norm empfohleneZuverlassigkeit gefordert wird, sollte diese vor-zugsweise durch entsprechende Gutesicherung beider Tragwerksplanung und der Ausfuhrung nachEN 1990, Anhang C bzw. EN 1090 erreicht werden.

2.1.3 Nutzungsdauer, Dauerhaftigkeit undRobustheit

2.1.3.1 Allgemeines

(1)P Abhangig von der Art der Einwirkungen, die dieDauerhaftigkeit und Nutzungsdauer (siehe EN 1990)beeinflussen, ist bei Stahltragwerken in der Regel Fol-gendes zu beachten:


Bild 1.1. Abmessungen und Achsen von Profilquerschnitten

– Korrosionsgerechte Gestaltung gegebenenfalls mit:– geeignetem Schutz der Oberflache (siehe EN

ISO 12944);– Einsatz von wetterfestem Stahl;– Einsatz von nichtrostendem Stahl (siehe EN

1993-1-4).– Konstruktive Gestaltung im Hinblick auf ausrei-

chende Ermudungssicherheit (siehe EN 1993-1-9);– Berucksichtigung der Auswirkung von Verschleiß

beim Entwurf;– Bemessung fur außergewohnliche Einwirkungen

(siehe EN 1991-1-7);– Sicherstellung von Inspektions- und Wartungs-

maßnahmen.

2.1.3.2 Nutzungsdauer bei Hochbauten

(1)P,B Als Nutzungsdauer ist in der Regel der Zeitraumfestzulegen, in der ein Hochbau nach seiner vorgesehe-nen Funktion genutzt werden soll.(2)B Zur Festlegung der Lebensdauer von Hochbautensiehe EN 1990, Tabelle 2.1.(3)B Fur Bauteile, die nicht fur die gesamteNutzungsdauer von Hochbauten bemessen werdenkonnen, siehe 2.1.3.3(3)B.

2.1.3.3 Dauerhaftigkeit von Hochbauten

(1)P,B Um die Dauerhaftigkeit von Hochbauten zu si-chern, sind in der Regel die Tragwerke entweder gegenschadliche Umwelteinwirkungen und, wo notwendig,auf Ermudungseinwirkungen zu bemessen oder auf an-dere Art vor diesen zu schutzen.(2)P,B Konnen Materialverschleiß, Korrosion oderErmudung maßgebend werden, mussen geeigneteWerkstoffwahl, nach EN 1993-1-4 und EN 1993-1-10,geeignete Gestaltung der Konstruktion nach EN1993-1-9, strukturelle Redundanz (z. B. statischeUnbestimmtheit des Systems) und geeigneter Korrosi-onsschutz berucksichtigt werden.(3)B Falls bei einem Bauwerk Bauteile austauschbarsein sollen (z. B. Lager bei Bodensetzungen), ist inder Regel der sichere Austausch als vorubergehendeBemessungssituation nachzuweisen.

2.2 Grundsatzliches zur Bemessung mitGrenzzustanden

(1) Die in diesem Eurocode 3 festgelegten Bean-spruchbarkeiten fur Querschnitte und Bauteile furden Grenzzustand der Tragfahigkeit, nach Abschnitt3.3 der EN 1990, sind aus Versuchen abgeleitet, beidenen der Werkstoff eine ausreichende Duktilitat auf-wies, so dass daraus vereinfachte Bemessungsmodelleabgeleitet werden konnten.(2) Die in diesem Teil des Eurocodes festgelegten Be-anspruchbarkeiten durfen nur verwendet werden, wenndie Bedingungen fur den Werkstoff nach Abschnitt 3erfullt sind.

2.3 Basisvariable

2.3.1 Einwirkungen und Umgebungseinflusse

(1) Einwirkungen fur die Bemessung und Konstruktionvon Stahlbauten sind in der Regel nach EN 1991 zu er-mitteln. Fur die Kombination von Einwirkungen unddie Teilsicherheitsbeiwerte siehe EN 1990, Anhang A.

Anmerkung 1: Der Nationale Anhang kann Einwir-kungen fur besondere ortliche oder klimatische oderaußergewohnliche Einwirkungen festlegen.

DIN EN 1993-1-1/NANDP

zu 2.3.1(1) Anmerkung 1

Bis zur bauaufsichtlichen Einfuhrung der Teile vonDIN EN 1991 gelten DIN 1055-1 bis DIN 1055-10,die in Verbindung mit dieser Norm angewendet werdendurfen.

Anmerkung 2B: Zur proportionalen Erhohung vonLasten bei inkrementellen Berechnungen, siehe An-hang AB.1.

Anmerkung 3B: Zu vereinfachter Anordnung der Be-lastung, siehe Anhang AB.2.

(2) Fur die Festlegung der Einwirkungen wahrend derBauzustande wird die Anwendung von EN 1991-1-6empfohlen.(3) Auswirkungen absehbarer Setzungen undSetzungsunterschiede sind in der Regel auf derGrundlage realistischer Annahmen zu berucksichtigen.(4) Einflusse aus ungleichmaßigen Setzungen, einge-pragten Verformungen oder anderen Formen von Vor-spannungen wahrend der Montage sind in der Regeldurch ihren Nennwert Pk als standige Einwirkung zuberucksichtigen. Sie werden mit den anderen standi-gen Lasten Gk zu einer standigen Gesamteinwirkung(Gk + Pk) zusammengefasst.(5) Einwirkungen, die zu Ermudungsbeanspruchungenfuhren und nicht in EN 1991 festgelegt sind, solltennach EN 1993-1-9, Anhang A ermittelt werden.

17Grundlagen fur die Tragwerksplanung

Zu 2.3.1(4)Die Behandlung von vorgespannten Systemen, wie durch Seileoder Zugstangen unter- bzw. uberspannte Trager, unterscheidetsich grundsatzlich im reinen Stahlbau und im Verbundbau bzw.im Massivbau. Im Stahlbau geht man davon aus, dass die Vor-spannung kontrolliert unter Eigengewichtswirkung aufgebrachtwird, so dass keine unabhangige Behandlung mit einem eige-nen Teilsicherheitsbeiwert erforderlich ist, sondern Vor-spannung und Eigengewicht quasi als eine standige Lastzusammengefasst werden konnen. Im Verbundbau zum Beispielwird die Vorspannwirkung gemaß EN 1994-1-1, 2.4.1.1. miteinem eigenen Teilsicherheitsbeiwert versehen.

2.3.2 Werkstoff- und Produkteigenschaften

(1) Werkstoffeigenschaften fur Stahl und andere Bau-produkte und geometrische Großen fur die Bemessungsind in der Regel den entsprechenden ENs, ETAGsoder ETAs zu entnehmen, sofern in dieser Norm keineandere Regelung vorgesehen ist.

2.4 Nachweisverfahren mit Teilsicherheits-beiwerten

2.4.1 Bemessungswerte von Werkstoff-eigenschaften

(1)P Fur die Bemessung und Konstruktion von Stahl-bauten sind die charakteristischen Werte Xk oder dieNennwerte Xn der Werkstoffeigenschaft nach diesemEurocode anzusetzen.

2.4.2 Bemessungswerte der geometrischen Großen

(1) Geometrische Großen fur die Querschnitte und Ab-messungen des Tragwerks durfen den harmonisiertenProduktnormen oder den Zeichnungen fur die Aus-fuhrung nach EN 1090 entnommen werden. Sie sindals Nennwerte zu behandeln.(2) Die in dieser Norm festgelegten Bemessungswerteder geometrischen Ersatzimperfektionen enthalten:– Einflusse aus geometrischen Imperfektionen von

Bauteilen, die durch geometrische Toleranzen inden Produktnormen oder Ausfuhrungsnormen be-grenzt sind;

– Einflusse struktureller Imperfektionen infolge Her-stellung und Bauausfuhrung;

– Eigenspannungen;– Ungleichmaßige Verteilung der Streckgrenze.

2.4.3 Bemessungswerte der Beanspruchbarkeit

(1) Fur Tragwerke aus Stahl gilt die folgende Definitionnach EN 1990, Gleichung (6.6c) bzw. (6.6d):

Rd wRk

gMw

1

gM

Rk h1Xk,1; hiXk,i; dð Þ (2:1)

Dabei istRk der charakteristische Wert einer Beanspruchbar-

keit, der mit den charakteristischen Werten oderNennwerten der Werkstoffeigenschaften undAbmessungen ermittelt wurde;

gM der globale Teilsicherheitsbeiwert fur diese Be-anspruchbarkeit.

Anmerkung: Zur Definition von h1, h2, Xk,1, Xk,i und d

siehe EN 1990.

2.4.4 Nachweis der Lagesicherheit (EQU)

(1) Das Nachweisformat beim Nachweis der Lagesi-cherheit (EQU) nach EN 1990, Anhang A, Tabelle1.2 (A) gilt auch fur Bemessungszustande mit ahnli-

chen Voraussetzungen wie bei (EQU), z. B. fur die Be-messung von Verankerungen oder den Nachweis gegendas Abheben von Lagern bei Durchlauftragern.

2.5 Bemessung mit Hilfe von Versuchen

(1) Die charakteristischen Beanspruchbarkeiten Rk die-ser Norm wurden auf der Grundlage von EN 1990, An-hang D ermittelt.(2) Um fur Empfehlungen von TeilsicherheitsbeiwertenGruppen (z. B. fur verschiedene Schlankheitsbereiche)mit konstanten Zahlenwerten gMi zu erreichen, wurdendie charakteristischen Werte Rk bestimmt aus:

Rk wRd gMi (2:2)

Dabei sindRd die Bemessungswerte nach EN 1990, Anhang D;gMi die empfohlenen Teilsicherheitsbeiwerte.

Anmerkung 1: Die empfohlenen Zahlenwerte fur dieTeilsicherheitsbeiwerte gMi wurden so berechnet, dassRk ungefahr der 5%-Fraktile einer Verteilung aus einerunendlichen Anzahl von Versuchsergebnissen ent-spricht.

Anmerkung 2: Zu den charakteristischen Bemes-sungswerten der Ermudungsfestigkeit und zu den Teil-sicherheitsbeiwerten gMf fur die Ermudungsnachweisesiehe EN 1993-1-9.

Anmerkung 3: Zu den charakteristischen Bemessungs-werten der Bauteilzahigkeit und den Sicherheitselemen-ten fur den Zahigkeitsnachweis siehe EN 1993-1-10.

(3) Fur den Fall, dass bei Fertigteilen der Bemes-sungswert der Beanspruchbarkeit Rd nur aus Versuchenermittelt wird, werden die charakteristischen Werte furdie Beanspruchbarkeit Rk in der Regel nach (2) ermittelt.

3 Werkstoffe

3.1 Allgemeines

(1) Die in diesem Abschnitt angegebenen Nennwerteder Werkstoffeigenschaften sind in der Regel als cha-rakteristische Werte bei der Bemessung anzunehmen.(2) Die Entwurfs- und Bemessungsregeln dieses Teilsvon EN 1993 gelten fur Tragwerke aus Stahl ent-sprechend den in Tabelle 3.1 aufgelisteten Stahlsorten.

Anmerkung: Der Nationale Anhang gibt Hinweise zurAnwendung von Stahlsorten und Stahlprodukten.


Zu 2.5Fur die Anwendung von Festigkeitswerten aus Versuchen bedarfes in Deutschland, auch wenn das an dieser Stelle nicht explizitausgeschlossen ist, im Allgemeinen eines bauaufsichtlichen Ver-wendbarkeitsnachweises (Europaische technische Zulassung,allgemeine bauaufsichtliche Zulassung, Zustimmung im Einzel-fall oder allgemeines bauaufsichtliches Prufzeugnis).

19Werkstoffe

Tabelle 3.1. Nennwerte der Streckgrenze ƒy und der Zugfestigkeit ƒu fur warmgewalzten Baustahl

Werkstoffnorm undStahlsorte

Erzeugnisdicke tmm

t J 40 mm 40 mm I t J 80 mm

ƒy

N/mm2ƒu

N/mm2ƒy

N/mm2ƒu

N/mm2

EN 10025-2S 235S 275S 355S 450

235275355440

360430490550

215255335410

360410470550

EN 10025-3S 275 N/NLS 355 N/NLS 420 N/NLS 460 N/NL

275355420460

390490520540

255335390430

370470520540

EN 10025-4S 275 M/MLS 355 M/MLS 420 M/MLS 460 M/ML

275355420460

370470520540

255335390430

360450500530

EN 10025-5S 235 WS 355 W

235355

360490

215335

340490

EN 10025-6S 460 Q/QL/QL1 460 570 440 550

EN 10210-1S 235 HS 275 HS 355 HS 275 NH/NLHS 355 NH/NLHS 420 NH/NLHS 460 NH/NLH

235275355275355420460

360430510390490540560

215255335255335390430

340410490370470520550

EN 10219-1S 235 HS 275 HS 355 HS 275 NH/NLHS 355 NH/NLHS 460 NH/NLHS 275 MH/MLHS 355 MH/MLHS 420 MH/MLHS 460 MH/MLH

235275355275355460275355420460

360430510370470550360470500530


zu 3.1(2) Anmerkung

Die Anwendung der DIN EN 1993-1-1 ist auf Stahlsor-ten und Stahlprodukte nach DIN EN 1993-1-1:2010-12, Tabelle 3.1 beschrankt. Die Anwendung wei-terer Stahlsorten ist in DIN EN 1993-1-12 geregelt.Andere als die oben genannten Stahlsorten durfen nurverwendet werden, wenn– die chemische Zusammensetzung, die mechanischen

Eigenschaften und die Schweißeignung in den Lie-ferbedingungen des Stahlherstellers festgelegt sindund diese Eigenschaften einer der oben genanntenStahlsorten zugeordnet werden konnen, oder

– sie in Fachnormen vollstandig beschrieben undhinsichtlich ihrer Verwendung geregelt sind, oder

– ihre Verwendbarkeit durch einen bauaufsichtlichenVerwendbarkeitsnachweis (z. B. allgemeine bauauf-sichtliche Zulassung oder Zustimmung im Einzel-fall) nachgewiesen worden ist.

3.2 Baustahl

3.2.1 Werkstoffeigenschaften

(1) Die Nennwerte der Streckgrenze fy und der Zugfes-tigkeit fu fur Baustahl sind in der Regel:a) entweder direkt als Werte fy = ReH und fu = Rm aus derProduktnorm, oderb) vereinfacht der Tabelle 3.1 zu entnehmen.

Anmerkung: Der Nationale Anhang kann zu a) oder b)eine Festlegung treffen.


zu 3.2.1(1) Anmerkung

Die Werte fur fy und fu durfen sowohl den entsprechen-den Produktnormen (DIN EN 10025-2 bis DIN EN10025-6, DIN EN 10210-1 und DIN EN 10219-1)als auch DIN EN 1993-1-1:2010-12, Tabelle 3.1 ent-nommen werden.

3.2.2 Anforderungen an die Duktilitat

(1) Fur Stahl ist eine Mindestduktilitat erforderlich, diedurch Grenzwerte fur folgende Kennwerte definiertsind:– das Verhaltnis fu/fy des spezifizierten Mindestwertes

der Zugfestigkeit fu zu dem spezifizierten Min-destwert der Streckgrenze fy;

– die auf eine Messlange von 5,65ffiffiffiffiffiA0p

bezogeneBruchdehnung (wobei A0 die Ausgangsquer-schnittsflache ist);

– die Gleichmaßdehnung eu, wobei eu der Zugfestig-keit fu zugeordnet ist.

Anmerkung: Der Nationale Anhang kann die Grenz-werte fur das fu/fy-Verhaltnis, die Bruchdehnung und

die Gleichmaßdehnung eu festlegen. Folgende Wertewerden empfohlen:– fu/fy j 1,10;– Bruchdehnung mindestens 15 %;

– eu j 15 ey, dabei ist ey wfyE

die Fließdehnung.



Es gelten die Empfehlungen.

(2) Bei Erzeugnissen aus Stahlsorten nach Tabelle 3.1darf vorausgesetzt werden, dass sie die aufgefuhrtenAnforderungen erfullen.


Zu NDP zu 3.1(2) AnmerkungWahrend DIN EN 1993-1-1, Tabelle 3.1 Stahlsorten bis S460enthalt, wird nach DIN EN 1993-1-12 die Anwendung auf ho-herfeste Stahlsorten bis S700 erweitert. Die „�ffnungsklausel“fur andere als die genannten Stahlsorten entspricht der bishe-rigen Vorgehensweise in DIN 18800-1, Element (402) [K1].

Zu NDP zu 3.2.1(1) AnmerkungDie Zahlenwerte in Tabelle 3.1 entsprechen den internationalvereinbarten Werten, sie unterscheiden sich in der Regel vonden Werten der deutschen Norm DIN 18800-1. So gilt furS235 bei Blechdicken J 40 mm ein Wert fy,k w 235 N=mm2

statt 240 N=mm2. Dieser Unterschied ergab sich bei derUmstellung auf das SI-System durch die Umrechnung mitgw 9,81 m=s2 statt 10 m=s2. Bei den Lasten hat man aus Ver-einfachungsgrunden diese Anpassung mit gw 10 m=s2 statt9,81 m=s2 vorgenommen, [K6].Bei der Ermittlung der Bemessungswerte der Beanspruchbarkeitwerden in der Regel die Nennwerte der Streckgrenze f y und derZugfestigkeit f u anstelle der charakteristischen Werte verwen-det. Die Nennwerte entsprechend DIN EN 1993-1-1, Tabelle3.1 stellen hierbei eine Vereinfachung gegenuber den Wertender Produktnormen dar. Sie gestatten aufgrund der im Vergleichzu den Produktnormen groberen Abstufung in Abhangigkeit derBlechdicke teilweise sogar hohere Festigkeitsansatze.

Zu 3.2.2Es darf unterstellt werden, dass die Stahlsorten nach Tabelle 3.1die Duktilitatskriterien nach EN 1993-1-1, Abschnitt 3.2.2 erful-len, obwohl die in der Tabelle 3.1 aufgefuhrten rechnerischenNennwerte von Streckgrenze und Zugfestigkeit die Kriterienzum Teil nominell nicht erfullen. Nur fur nicht in Tabelle 3.1 ge-regelte Baustahle sind die Duktilitatskriterien wie z. B. das Ver-haltnis fu/f y j 1,10 gesondert nachzuweisen. Dies ist insofernvon Bedeutung, da die Duktilitatskriterien z. B. auf die Gleich-maßdehnung eu abgestellt sind, die nicht wie die Bruchdehnungeine nachzuweisende mechanische Eigenschaft nach den Pro-duktnormen ist.

3.2.3 Bruchzahigkeit

(1)P Ausreichende Bruchzahigkeit des Werkstoffs istVoraussetzung fur die Vermeidung von Sprodbruchver-sagen bei zugbeanspruchten Bauteilen. Der Bemessungliegt die voraussichtlich niedrigste Betriebstemperaturuber die geplante Nutzungsdauer zugrunde.

Anmerkung: Der Nationale Anhang kann die fur dieBemessung anzunehmende niedrigste Betriebstempe-ratur angeben.


zu 3.2.3(1)P Anmerkung

Die fur die Bemessung anzunehmenden niedrigstenBetriebstemperaturen sind in DIN EN 1993-1-10/NA:2010-12, Anhang A angegeben.

(2) Weitere Nachweise gegen Sprodbruchversagen sindnicht erforderlich, wenn die Anforderungen in EN1993-1-10 fur die niedrigste Temperatur erfullt sind.(3)B Fur druckbeanspruchte Bauteile des Hochbaussollte ein Mindestwert der Zahigkeit gewahlt werden.

Anmerkung B: Der Nationale Anhang kann Informatio-nen zur Wahl der Zahigkeit fur druckbeanspruchte Bau-teile geben. Es wird empfohlen, in diesem Fall EN1993-1-10, Tabelle 2.1 fur sEd = 0,25 fy(t) anzuwenden.


zu 3.2.3(3)B Anmerkung B

Es gilt die Empfehlung.

(4) Zur Auswahl geeigneter Stahle fur feuerverzinkteBauteile ist EN ISO 1461 zu beachten.

3.2.4 Eigenschaften in Dickenrichtung

(1) Wenn Stahlerzeugnisse mit verbesserten Eigen-schaften in Dickenrichtung nach EN 1993-1-10 erfor-derlich sind, so sind diese in der Regel nach den Qua-litatsklassen in EN 10164 auszuwahlen.

Anmerkung 1: EN 1993-1-10 gibt eine Anleitung zurWahl der Eigenschaften in Dickenrichtung.

Anmerkung 2B: Besondere Beachtung sollte ge-schweißten Trager-Stutzen-Verbindungen sowie ange-schweißten Kopfplatten mit Zug in der Dickenrichtunggeschenkt werden.

Anmerkung 3B: Der Nationale Anhang kann die maß-gebende Zuordnung der Sollwerte ZEd nach EN1993-1-10, 3.2(2) zu den Qualitatsklassen vonEN 10164 angeben. Fur Hochbauten wird eineZuordnung nach Tabelle 3.2 empfohlen.


zu 3.2.4(1) Anmerkung 3B


3.2.5 Toleranzen

(1) Die Toleranzen fur Abmessungen und Massen vongewalzten Profilen, Hohlprofilen und Blechen haben inder Regel der maßgebenden Produktnorm, ETAG oderETA zu entsprechen, sofern nicht strengere Toleranz-forderungen bestehen.(2) Bei geschweißten Bauteilen sind in der Regel dieToleranzen nach EN 1090 einzuhalten.(3) Fur die Tragwerksberechnung und die Bemessungsind in der Regel die Nennwerte der Abmessungenzu verwenden.

3.2.6 Bemessungswerte der Materialkonstanten

(1) Fur die in diesem Teil des Eurocodes 3 geregeltenBaustahle sind in der Regel folgende Werte fur die Be-rechnung anzunehmen:– Elastizitatsmodul E = 210 000 N/mm2;

– Schubmodul G =E

2 1S nð Þ z 81 000 N/mm2;

21Werkstoffe

Zu 3.2.3 und 3.2.4Hinsichtlich der Stahlsortenwahl mit Blick auf Sprodbruchsicher-heit und die Eigenschaft in Blechdickenrichtung (Gefahr des Ter-rassenbruchs) wird auf EN 1993-1-10 verwiesen, deren Regelun-gen mit DASt-Richtlinie 009 [K4] vergleichbar sind.

Zu 3.2.6Die Bemessungswerte fur die Materialkennwerte E-Modul,Schubmodul, Querdehnzahl und Warmeausdehnungskoeffizientfur Stahl werden als konstante Werte festgelegt und mussennicht durch einen Teilsicherheitsbeiwert abgemindert werden.Insbesondere der im Gegensatz zu DIN 18800-1 [K1] nicht ab-zumindernde E-Modul bewirkt ggf. eine Vergroßerung der Be-messungslast der kritischen idealen Knicklast.

Tabelle 3.2. Stahlgutewahl nach EN 10164

Sollwert von Z Ed nachEN 1993-1-10

Erforderliche Qualitat Z Rd

nach den Z-Werten nachEN 10164

Z Ed J 10 –

10 I Z Ed J 20 Z 15

20 I Z Ed J 30 Z 25

Z Ed i 30 Z 35

– Poissonsche Zahl n = 0,3;– Warmeausdehnungskoeffizient

a = 12 q 10–6 je K (fur T J 100 hC).

Anmerkung: Fur die Berechnung von Zwangungeninfolge ungleicher Temperatureinwirkung in Beton-und Stahlteilen von Stahlverbundbauwerken nach EN1994 kann der Warmeausdehnungskoeffizient a mita = 10 q 10–6 je K angenommen werden.

3.3 Verbindungsmittel

3.3.1 Schrauben, Bolzen, Nieten

(1) Die Anforderungen sind in EN 1993-1-8 angege-ben.

3.3.2 Schweißwerkstoffe

(1) Die Anforderungen an die Schweißwerkstoffe sindin EN 1993-1-8 angegeben.

3.4 Andere vorgefertigte Produkte im Hochbau

(1)B Teilvorgefertigte oder komplett vorgefertigte Pro-dukte jeder Art, die im Hochbau verwendet werden,haben in der Regel der maßgebenden Produktnorm,der ETAG oder ETA zu entsprechen.

4 Dauerhaftigkeit

(1) Grundlegende Anforderungen an die Dauerhaftig-keit sind in EN 1990 festgelegt.(2)P Das Aufbringen des Korrosionsschutzes im Werkoder auf der Baustelle erfolgt in der Regel nach EN1090.

Anmerkung: In EN 1090 sind die bei der Herstellungbzw. Montage zu beachtenden Einflussfaktoren auf-gelistet, die bei Entwurf und Bemessung zu beachtensind.

(3) Bauteile, die anfallig sind gegen Korrosion, mecha-nische Abnutzung oder Ermudung, sind in der Regel sozu konstruieren, dass die Bauwerksinspektion, Wartungund Instandsetzung in geeigneter Form moglich ist undZugang fur Inspektion und Wartung besteht.(4)B Normalerweise sind fur Hochbauten keineErmudungsnachweise erforderlich, außer fur Bauteilemit Beanspruchungen aus:a) Hebevorrichtungen oder rollenden Lasten;b) wiederholten Spannungswechseln durch Maschi-

nenschwingungen;c) windinduzierten Schwingungen;d) Schwingungen aus rhythmischer Bewegung von

Personengruppen.(5)P Fur Bauteile, die nicht inspiziert werden konnen,sind geeignete dauerhafte Korrosionsschutzmaßnah-men zu ergreifen.

(6)B Tragwerke innerhalb einer Gebaudehulle brau-chen nicht mit einem Korrosionsschutz versehen zuwerden, wenn die relative Luftfeuchtigkeit 80 % nichtuberschreitet.

5 Tragwerksberechnung

5.1 Statische Systeme

5.1.1 Grundlegende Annahmen

(1)P Die statische Berechnung ist mit einem Berech-nungsmodell zu fuhren, das fur den zu betrachtendenGrenzzustand geeignet ist.(2) Das Berechnungsmodell und die grundlegendenAnnahmen fur die Berechnung sind in der Regel sozu wahlen, dass sie das Tragwerksverhalten im betrach-teten Grenzzustand mit ausreichender Genauigkeit wie-dergeben und dem erwarteten Verhalten der Quer-schnitte, der Bauteile, der Anschlusse und der Lagerun-gen entsprechen.(3)P Das Berechnungsverfahren entspricht den Bemes-sungsannahmen.


Zu 4(4)BWahrend hier der Ermudungsnachweis explizit fur Kranbahnenund ahnliche Tragwerke des Hochbaus gefordert wird, kenntDIN 18800-1 Element (741) [K1] mit Gleichung (25) und (26)konkrete Abgrenzungskriterien, wann auf einen Betriebsfestig-keitsnachweis verzichtet werden kann. Dabei wird zum einenDs wmax s – min s die Spannungsschwingbreite in N/mm2

unter den Bemessungswerten der veranderlichen Einwirkungenfur den Tragsicherheitsnachweis auf weniger als 26 N/mm2 be-grenzt. Wahrend alternativ auch die Anzahl der Spannungs-spiele n weniger als 5 p 105

p 26=Dsð Þ3 sein sollte.Diese Bedingungen orientieren sich am Betriebsfestigkeitsnach-weis fur den ungunstigsten vorgesehenen Kerbfall und vollesEinstufenkollektiv. Sie erfassen den ungunstigen Fall, in demdas fur den Kerbfall maßgebende Bauteil fur �berwachungund Instandhaltung schlecht zuganglich ist und sein Ermu-dungsversagen den katastrophalen Zusammenbruch des Trag-systems zur Folge haben kann. Da in den Bedingungen – abwei-chend von den Regelungen fur Betriebsfestigkeitsnachweise –die Spannungen s des Tragsicherheitsnachweises verwendetwerden, liegen sie auf der sicheren Seite und konnen auchim Zusammenhang mit EN 1993 als Kriterium genutzt werden.

Zu 5.1.1Die Berechnung der Stabkrafte von Fachwerktragern darf nachDIN 18801 [K12] im Abschnitt 6.1.3 unter der Annahmereibungsfreier Gelenke in den Knotenpunkten stattfinden. Dabeisind Biegespannungen aus Lasten, die zwischen den Fachwerk-knoten angreifen zu erfassen. Biegespannungen aus Wind aufden Stabflachen und das Eigengewicht bei Zugstaben brauchenim Allgemeinen fur den Einzelstab nicht berucksichtigt zu wer-den. Diese vereinfachenden Regelungen konnen auch fur eineTragwerksberechnung nach DIN EN 1993-1-1 als selbstver-standliche �bereinkunft verwendet werden.

(4)B Zu Berechnungsverfahren und grundlegendenAnnahmen fur Bauteile von Hochbauten siehe auchEN 1993-1-5 und EN 1993-1-11.


zu 5.1.1 Grundlegende Annahmen

Wenn fur einen Nachweis eine Erhohung der Streck-grenze zu einer Erhohung der Beanspruchung fuhrt,die nicht gleichzeitig zu einer proportionalen Erhohungder zugeordneten Beanspruchbarkeit fuhrt, ist fur dieStreckgrenze auch ein oberer Grenzwert

fyoben = 1,3 fy (NA.1)

anzunehmen.Bei durch- oder gegengeschweißten Nahten kann dieErhohung der Beanspruchbarkeit unterstellt werden.Bei ublichen Tragwerken darf die Erhohung von Auf-lagerkraften infolge der Annahme des oberen Grenz-wertes der Streckgrenze unberucksichtigt bleiben.

Auf die Berucksichtigung des oberen Grenzwertes derStreckgrenze darf verzichtet werden, wenn fur die Be-anspruchungen aller Verbindungen die 1,2fachenGrenzschnittgroßen im plastischen Zustand der durchsie verbundenen Teile angesetzt werden und die Stabekonstanten Querschnitt uber die Stablange haben.

Anmerkung 1: Beim Zweifeldtrager mit uber die Langekonstantem Querschnitt unter konstanter Gleichlast er-hoht sich die Auflagerkraft an der Innenstutze vomGrenzzustand nach dem Verfahren Plastisch-Plastischinfolge der Annahme des oberen Grenzwertes derStreckgrenze nur um rund 4 %.

Anmerkung 2: Bei Anwendung der Fließgelenktheoriewerden in den Fließgelenken die Schnittgroßen auf dieGrenzschnittgroßen im plastischen Zustand begrenzt.Nimmt die Streckgrenze in der Umgebung eines Fließ-gelenkes einen hoheren Wert an als die Grenznormal-spannung sRd (dieser Wert ist ein unterer Grenzwert),dann wird die am Fließgelenk auftretende Schnittgroße(Beanspruchung) großer als die untere Grenzschnitt-große. Fur den Stab selbst bedeutet dies keine Ge-fahrdung, da ja auch die Beanspruchbarkeit im selbenMaße zunimmt. Fur Verbindungen, die sich nicht durchVerformung der zunehmenden Beanspruchung entzie-hen konnen, kann die Berucksichtigung der oberenGrenzwerte der Streckgrenzen bemessungsbestimmendwerden. Dies ist bei Verbindungen ohne ausreichendeRotationskapazitat moglich.

5.1.2 Berechnungsmodelle fur Anschlusse

(1) Die Einflusse der Last-Verformungen der An-schlusse auf die Schnittgroßenverteilung und auf dieGesamtverformung des Tragwerks durfen im All-gemeinen vernachlassigt werden. Sie sind jedoch inder Regel zu berucksichtigen, wenn sie, wie z. B. beiverformbaren Anschlussen, maßgebend werden kon-nen, siehe EN 1993-1-8.

23Tragwerksberechnung

Legendea Beanspruchung fur Streckgrenze = f y (unterer Grenzwert)b Beanspruchung fur Streckgrenze f y

(oben) (oberer Grenzwert)c Beanspruchung bei Berechnung nach der Elastizitatstheoried unter Berucksichtigung der gleichzeitig wirkenden Querkrafte StoßAnmerkung: Wenn Mc

B

�� I 1,3 M pl wird Fall c maßgebend

Bild NA.1. Beispiel zur Berucksichtigung des oberen Grenz-wertes der Streckgrenze

Zu 5.1.1(4)BZur unmittelbaren Lagerung von auf Biegung beanspruchtenvollwandigen Tragwerksteilen auf Mauerwerk oder Beton regeltDIN 18801 [K12] im Abschnitt 6.1.2.1, dass als Stutzweite dieum 1/20 mindestens aber um die Auflagertiefe von 12 cm ver-großerte lichte Weite angenommen werden darf. Diese Re-gelung kann sicher auch als Anwendungsregel fur den Hochbaufur eine Tragwerksberechnung nach DIN EN 1993-1-1 als gultigangenommen werden.

Zu NCI zu 5.1.1�berfestigkeiten des Stahls sind planmaßig nur zu berucksich-tigen, wenn es hierdurch zum Beispiel in Anschlussen zu�berbeanspruchungen kommen kann. Weiterhin konnten �ber-beanspruchungen in nachgelagerten Bauteilen aus Holz oderahnlichen Materialien, die nicht uber ein ausreichendes Plas-tizierungsvermogen verfugen, auftreten.

(2) Um festzustellen, ob Einflusse aus dem Verhaltenvon Anschlussen bei der Berechnung berucksichtigtwerden mussen, darf zwischen folgenden drei An-schlussmodellen unterschieden werden, siehe EN1993-1-8, 5.1.1:– gelenkige Anschlusse, wenn angenommen werden

darf, dass der Anschluss keine Biegemomenteubertragt;

– biegesteife Anschlusse, wenn die Steifigkeit und/oder die Tragfahigkeit des Anschlusses die An-nahme biegesteif verbundener Bauteile in derBerechnung erlaubt;

– verformbare Anschlusse, wenn das Verformungs-verhalten der Anschlusse bei der Bemessungberucksichtigt werden muss.

(3) Die Anforderungen an die verschiedenen An-schlusstypen sind in EN 1993-1-8 festgelegt.

5.1.3 Bauwerks-Boden-Interaktion

(1) Falls notwendig, sind die Verformungseigenschaf-ten der Fundamente zu berucksichtigen.

Anmerkung: EN 1997 enthalt Verfahren zur Be-rechnung der Bauwerks-Boden-Interaktion.

5.2 Untersuchung von Gesamttragwerken

5.2.1 Einflusse der Tragwerksverformung

(1) Die Schnittgroßen konnen im Allgemeinen entwe-der nach:– Theorie I. Ordnung, unter Ansatz der Ausgangs-

geometrie des Tragwerks, oder nach– Theorie II. Ordnung, unter Berucksichtigung der

Einflusse aus der Tragwerksverformungberechnet werden.(2) Die Einflusse der Tragwerksverformungen (Ein-flusse aus Theorie II. Ordnung) sind in der Regel zuberucksichtigen, wenn die daraus resultierende Ver-großerung der Schnittgroßen nicht mehr vernachlassigtwerden darf oder das Tragverhalten maßgeblich be-einflusst wird.(3) Die Berechnung nach Theorie I. Ordnung ist zulas-sig, wenn die durch Verformungen hervorgerufene Er-hohung der maßgebenden Schnittgroßen oder andere�nderungen des Tragverhaltens vernachlassigt werdenkonnen. Diese Anforderung darf als erfullt angesehenwerden, wenn die folgende Gleichung erfullt ist:

acr wFcr

FEdj 10 fur die elastische Berechnung (5:1)

acr wFcr

FEdj 15 fur die plastische Berechnung

Dabei istacr der Faktor, mit dem die Bemessungswerte der

Belastung erhoht werden mussten, um die idealeVerzweigungslast des Gesamttragwerks zu errei-chen;

FEd der Bemessungswert der Einwirkungen auf dasTragwerk;

Fcr die ideale Verzweigungslast des Gesamttrag-werks. Bei der Berechnung von Fcr ist von denelastischen Anfangssteifigkeiten auszugehen.

Anmerkung: Fur die plastische Berechnung ist inGleichung (5.1) ein hoherer Grenzwert fur acr fest-gelegt, da der Einfluss nichtlinearen Werkstoffverhal-tens auf das Tragverhalten im Grenzzustand der Trag-fahigkeit erheblich sein kann (z. B. bei Tragwerken mitFließgelenken und Momentenumlagerung oder Ein-fluss nichtlinearer Verformungen von verformbarenAnschlussen). Im Nationalen Anhang durfen kleinereWerte fur acr bei bestimmten Rahmentragwerken fest-gelegt werden, wenn diese durch genauere Ansatze be-grundet sind.



Kleinere acr-Werte fur bestimmte Rahmentragwerkesind nicht zulassig.


Zu 5.2.1(3)Der Grenzwert fur die elastische Tragwerksberechnung nachGleichung (5.1) entspricht der alten 10%-Regel nachDIN 18800 Teil 1 [K1], Element (739), Bedingung (a). Entspre-chend sind auch die alternativen gleichwertigen Regeln (b) und(c) anwendbar: Eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung istdanach nicht erforderlich, wenn die bezogenen Schlankheits-

grade �lK nicht großer als 0,3

ffiffiffiffiffiffifyd

sN

rsind

mit sN w

N

A, �lK w

lK

la, lK w

sK

i, la wp

ffiffiffiffiffiffiE

fyk

s

(dies entspricht Gleichung (5.3) in EN 1993-1-1) oder die mitdem Knicklangenbeiwert bw sk=i multiplizierten Stabkenn-zahlen

ew l

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiN

(E p I)d

raller Stabe nicht großer als 1,0 sind.

Bei veranderlichen Querschnitten oder Normalkraften sindE p Ið Þ, NKi und sK fur die Stelle zu ermitteln, fur die der Trag-

sicherheitsnachweis gefuhrt wird. Im Zweifelsfall sind mehrereStellen zu untersuchen.In den Bedingungen ist die Normalkraft N als Druckkraft positivanzusetzen.

(4)B Hallenrahmen mit geringer Dachneigung sowieRahmentragwerke des Geschossbaus durfen gegen Ver-sagen mit seitlichem Ausweichen nach Theorie I.Ordnung nachgewiesen werden, wenn die Bedingungin Gleichung (5.1) fur jedes Stockwerk eingehaltenist. Bei diesen Tragwerken sollte acr nach folgenderNaherung berechnet werden, wenn die Auswirkungder Normalkrafte in den Tragern oder Riegeln vernach-lassigbar ist:

acr wHEd

VEd

� �h

dH,Ed

� �(5:2)

Dabei istHEd Bemessungswert der gesamten horizontalen

Last, einschließlich der vom Stockwerk uber-tragenen aquivalenten Krafte (Stockwerks-schub), siehe 5.3.2(7);

VEd Bemessungswert der gesamten vertikalen Last,einschließlich der vom Stockwerk ubertrage-nen aquivalenten Krafte (Stockwerksschub);

dH,Ed die Horizontalverschiebung der oberen Stock-werksknoten gegenuber den unteren Stock-werksknoten infolge horizontaler Lasten (z. B.Wind) und horizontalen Ersatzlasten, die amGesamtrahmentragwerk angreifen;

h die Stockwerkshohe.

Anmerkung 1B: Als geringe Dachneigung darf bei derAnwendung von (4)B eine maximale Neigung von 1:2(26h) angenommen werden.

Anmerkung 2B: Die Auswirkung der Druckkraft solltebei der Anwendung von (4)B berucksichtigt werden,wenn der Schlankheitsgrad l in den Tragern oder Rie-geln unter Annahme gelenkiger Lagerung an denEnden folgende Gleichung erfullt:

lj 0,3

ffiffiffiffiffiffiffiffiA fyNEd

r(5:3)

Dabei istNEd der Bemessungswert der einwirkenden Normal-

kraft (Druck);l der Schlankheitsgrad in der Ebene. Trager oder

Riegel werden unter Ansatz der Systemlangeals gelenkig gelagert angenommen.

(5) Mittragende Breiten und wirksame Breiten aus ort-lichem Beulen sind in der Regel zu berucksichtigen,falls sie die globale Tragwerksberechnung beein-flussen, siehe EN 1993-1-5.

Anmerkung: Bei gewalzten Profilen und geschweißtenProfilen mit walzprofilahnlichen Abmessungen kannder Einfluss der mittragenden Breite vernachlassigtwerden.

(6) Der Schlupf in Schraubenlochern oder ahnlicheVerformungen infolge Schlupf bei Kopfbolzendubelnoder Ankerbolzen sind in der Regel bei der Tragwerks-berechnung zu berucksichtigen, falls maßgebend.

5.2.2 Stabilitat von Tragwerken

(1) Wenn der Einfluss der Verformung des Tragwerksnach 5.2.1 berucksichtigt werden muss, sind in derRegel (2) bis (6) zu beachten, um die Stabilitat desTragwerks nachzuweisen.(2) Beim Nachweis der Stabilitat von Tragwerken oderTragwerksteilen sind in der Regel Imperfektionen undEinflusse aus Theorie II. Ordnung zu berucksichtigen.(3) Je nach Art des Tragwerks und der Tragwerks-berechnung konnen die Einflusse aus Theorie II.Ordnung und Imperfektionen nach einer der folgendenMethoden berucksichtigt werden:


Zu 5.2.1(4)BFur verschiebliche Rahmensysteme des Hochbaus, d. h. fur Hal-lenrahmen mit geringer Dachneigung (I 26h) und Rahmentrag-werke des Geschossbaus, gestattet EN 1993-1-1 eine verein-fachte Ermittlung von acr nach Gl. (5.2) und Bild 5.1. Gl. (5.2)geht dabei auf das sog. P-d-Verfahren zuruck, dasacrwFcr=FEd uber das Verhaltnis von VerformungsmomentDM wVEd pdH,Ed zum Lastmoment MEd wHEd p h nach TheorieI. Ordnung annahert.

Zu 5.2.1(5)Die effektiven Querschnittswerte sind nach EN 1993-1-5 zu be-stimmen, EN 1993-1-5, 2.2 nennt Randbedingungen fur die Be-rucksichtigung dieser gegenuber den Brutto-Querschnittswertenreduzierten Steifigkeitswerte bei der Tragwerksberechnung.Dabei bezeichnet „mittragende Breite“ die Wirkung derungleichformigen Spannungsverteilung aus Schubverzerrungund „wirksame Breite“ die Wirkung von ortlichem Plattenbeu-len.

Zu 5.2.2(3)Je nach Umfang der Berucksichtigung von Vorverformungen(Imperfektionen) und Tragwerksverformungen unter Belastung(Theorie II. Ordnung) werden drei Methoden a), b), und c) unter-schieden, die wahlweise eingesetzt werden konnen. Fur Me-thode a) und b) vgl. 5.2.2(7), fur das Ersatzstabverfahrennach Methode c) vgl. 5.2.2(8) und NDP zu 5.2.2 (8). Sieheauch Erlauterungen in [K5] und [K11].

Bild 5.1. Bezeichnungen zu 5.2.1(4)

a) beide Einflusse vollstandig im Rahmen der Be-rechnung des Gesamttragwerkes;

b) teilweise durch Berechnung des Gesamttragwerkesund teilweise durch Stabilitatsnachweise einzelnerBauteile nach 6.3;

c) in einfachen Fallen durch Ersatzstabnachweise nach6.3, wobei Knicklangen entsprechend der Knick-figur bzw. Eigenform des Gesamttragwerks verwen-det werden.

(4) Einflusse aus Theorie II. Ordnung konnen durchAnwendung eines fur das Tragwerk geeigneten Berech-nungsverfahrens ermittelt werden. Dies kann einschrittweises oder iteratives Verfahren sein. Bei Rah-men, bei denen das seitliche Ausweichen die maß-gebliche Knickfigur darstellt, darf eine elastischeBerechnung nach Theorie I. Ordnung durchgefuhrtwerden, bei der die Schnittgroßen (z. B. Biegemo-mente) und Verformungen durch geeignete Faktorenvergroßert werden.(5)B Einflusse aus Theorie II. Ordnung auf die seitlicheVerformung einstockiger Rahmen, die nach der Elasti-zitatstheorie berechnet werden, darf durch Vergro-ßerung der horizontalen Einwirkungen HEd (z. B.Wind) und der horizontalen Ersatzlasten VEd @ infolgeImperfektionen, siehe 5.3.2(7), sowie weiterer mogli-cher Schiefstellung erfasst werden, wobei der Faktor:

1

1s1

acr

(5:4)

betragt, vorausgesetzt, dass gilt: acr j 3,0.

Hierbei darfacr nach Gleichung (5.2) in 5.2.1(4)B berechnet

werden, wenn die Dachneigung gering ist unddie Druckkraft in den Tragern oder Riegel ver-nachlassigt werden darf, siehe 5.2.1(4)B.

Anmerkung B: Fur acr I 3,0 ist eine genauere Be-rechnung nach Theorie II. Ordnung erforderlich.

(6)B Bei mehrstockigen Rahmentragwerken durfenEinflusse aus der Theorie II. Ordnung auf die seitlicheVerformung mit dem Verfahren nach 5.2.2(5)B erfasstwerden, wenn alle Stockwerke eine ahnliche Verteilung– der vertikalen Einwirkungen und– der horizontalen Einwirkungen und– der Rahmensteifigkeiten im Hinblick auf die

Verteilung der Stockwerksschubkraftehaben.

Anmerkung B: Zur Einschrankung des Verfahrenssiehe auch 5.2.1(4)B.

(7) Nach (3) ist die Stabilitat der einzelnen Bauteile inder Regel wie folgt nachzuweisen:a) Wenn die Einflusse aus Theorie II. Ordnung in Ein-

zelbauteilen und die maßgebenden Bauteilimperfek-tionen, siehe 5.3.4, vollstandig in der Berechnungdes Gesamttragwerkes berucksichtigt werden, sindkeine weiteren Stabilitatsnachweise der einzelnenBauteile nach 6.3 erforderlich.

b) Wenn die Einflusse aus Theorie II. Ordnung in Ein-zelbauteilen oder bestimmte Bauteilimperfektionen(z. B. Bauteilimperfektionen fur Biegeknicken oderBiegedrillknicken, siehe 5.3.4) nicht vollstandig inder Berechnung des Gesamttragwerkes berucksich-tigt werden, ist in der Regel die Stabilitat der Einzel-bauteile, die nicht in der globalen Tragwerks-berechnung enthalten ist, unter Verwendung der maß-gebenden Kriterien nach 6.3 zusatzlich nachzuwei-sen. Bei diesem Nachweis sind in der Regel die Rand-momente und Krafte des Einzelbauteils aus der Be-rechnung des Gesamttragwerkes einschließlich derEinflusse aus Theorie II. Ordnung und globalen Im-perfektionen, siehe 5.3.2, zu berucksichtigen. Daru-ber hinaus darf als Knicklange des Einzelbauteilsdie Systemlange angesetzt werden.


Zu 5.2.2(7)Methode a) sieht eine ggf. raumliche Tragwerksberechnungnach Theorie II. Ordnung mit raumlichem Ansatz aus globalenund lokalen Imperfektionen vor. In diesem Fall sind nur Quer-schnittsnachweise erforderlich, da durch den raumlichen Imper-fektionsansatz alle Stabilitatseffekte abgedeckt werden. Um dasBiegedrillknicken in der raumlichen Tragwerksberechnung mitabzubilden, bedarf es ggf. aber einer Schnittgroßenermittlungnach geometrisch nichtlinearer Biegetorsionstheorie unter Be-rucksichtigung der Wolbkrafttorsion.Die Methode b) kann auf zwei Arten angewendet werden, vgl.[K5] und [K11]. Beschrankt man den Ansatz der globalen undlokalen Imperfektionen auf die Tragwerksebene (Methode b1),so ist das Biegeknicken in der Tragwerksebene durch die Quer-schnittsnachweise mit Schnittgroßen nach Theorie II. Ordnungabgedeckt. Lediglich fur das Biegeknicken aus der Tragwerks-ebene und das Biegedrillknicken bedarf es dann eines Bauteil-nachweises nach Abschnitt 6.3 mit Stabendschnittgroßen ausder Tragwerksberechnung nach Theorie II. Ordnung. Bei Me-thode b2) wird nur die globale Imperfektion, z. B. die Schief-stellung eines Rahmens, angesetzt und die Schnittgroßen wer-den nach Theorie II. Ordnung berechnet. Die Nachweise fur dieStabilitat am Einzelstab erfolgen sowohl in als auch aus derTragwerksebene als Ersatzstabnachweise nach Abschnitt 6.3.Der Verzicht auf den Ansatz der lokalen Imperfektionen beider Schnittgroßenermittlung nach Methode b2) ist zulassig,da diese vom Ersatzstabverfahren berucksichtigt werden. In die-sen Fallen sollte aber auf eine Berucksichtigung der Knicklangein der Ebene mit einer Lange kleiner als die Systemhohe verzich-tet werden, da schon die Ermittlung der globalen Schnittgroßenam Tragwerk in der Ebene gewisse Einspanneffekte berucksich-tigt. Das Modalverb „darf“ ist hier missverstandlich. Auch kanngemaß 5.3.2(6) in Einzelfallen trotzdem der Ansatz lokaler Im-perfektionen (Stabvorkrummungen) in der Berechnung des Ge-samttragwerks erforderlich sein, wenn Tragwerke besondersempfindlich auf Vorkrummungen reagieren. Eine solche Emp-findlichkeit liegt dann vor, wenn die Große der Stabendschnitt-großen, die Ausgangspunkt des sich anschließenden Stabilitats-nachweises des Einzelstabs sind, durch den Ansatz der Vor-krummungen signifikant verandert wird (vgl. Gl. (5.8)).

(8) Wird die Stabilitat von Tragwerken durch einen Er-satzstabnachweis nach 6.3 nachgewiesen, ist dieKnicklange aus der Knickfigur des Gesamttragwerkszu ermitteln; dabei sind die Steifigkeit der Bauteileund Verbindungen, das Ausbilden von Fließgelenkensowie die Verteilung der Druckkrafte mit den Bemes-sungswerten der Einwirkungen zu berucksichtigen. Indiesem Fall konnen die Schnittgroßen nach TheorieI. Ordnung ohne Ansatz von Imperfektionen ermitteltwerden.

Anmerkung: Der Nationale Anhang darf den An-wendungsbereich festlegen.



Stabilitatsnachweise durfen nach dem Ersatzstabver-fahren nach DIN EN 1993-1-1:2010-12, 6.3 gefuhrtwerden, wenn die Konsequenzen fur die Anschlusseund die angeschlossenen Bauteile berucksichtigt wer-den. Typische Konsequenzen sind:c) Bei der Bemessung von biegesteifen Verbindungen

ist statt des vorhandenen Biegemomentes MEd dasvollplastische Moment Mpl,Rd zu berucksichtigen,sofern kein genauerer Nachweis gefuhrt wird.

d) Bei verschieblichen Systemen mit angeschlossenenPendelstutzen muss eine zusatzliche ErsatzbelastungV0 entsprechend der nachfolgenden Gleichung zurBerucksichtigung der Vorverdrehungen der Pendel-stutzen bei der Ermittlung der Schnittgroßen nachTheorie I. Ordnung angesetzt werden:

V0 w

XPi @ð Þ (NA:2)

mitPi Normalkraft der Pendelstutze i@ nach DIN EN 1993-1-1:2010-12, 5.3.2(3) a)

5.3 Imperfektionen

5.3.1 Grundlagen

(1) Bei der Tragwerksberechnung sind in der Regel ge-eignete Ansatze zu wahlen, um die Wirkungen vonImperfektionen zu erfassen. Diese berucksichtigen ins-besondere Eigenspannungen und geometrische Imper-fektionen wie Schiefstellung und Abweichungen vonder Geradheit, Ebenheit und Passung sowie Exzentrizi-taten, die großer als die grundlegenden Toleranzennach EN 1090-2 sind, die in den Verbindungen desunbelasteten Tragwerks auftreten.(2) In den Berechnungen sollten aquivalente geometri-sche Ersatzimperfektionen, siehe 5.3.2 und 5.3.3, ver-wendet werden, deren Werte die moglichen Wirkungenaller Imperfektionen abdecken, es sei denn, diese Wir-kungen werden in den Gleichungen fur die Bean-spruchbarkeit von Bauteilen indirekt erfasst, siehe5.3.4.

(3) Folgende Imperfektionen sind in der Regel anzu-setzen:a) Imperfektionen fur Gesamttragwerke und ausstei-

fende Systeme;b) ortliche Imperfektionen fur einzelne Bauteile.


Zu 5.2.2(8) mit NDP dazuDer Ersatzstabnachweis kann fur Biegeknicken in der Trag-werksebene mit den Schnittgroßen nach Theorie I. Ordnung,die am idealen Tragwerk ohne Ansatz von Imperfektionen er-mittelt wurden, gefuhrt werden, da durch die Berucksichtigungder Systemknicklange indirekt bereits der Momentenzuwachsnach Theorie II. Ordnung und infolge der Imperfektionen erfasstist. Fur den Nachweis des Biegedrillknickens, falls er zu fuhrenist, sind allerdings auch bei dieser Methode die Stabendschnitt-großen nach Theorie II. Ordnung erforderlich, die ggf. abge-schatzt werden mussen.Bei der Anwendung des Ersatzstabnachweises als Systemnach-weis ist zu beachten, dass zwar mit Schnittgroßen nach TheorieI. Ordnung bemessen wird, dass aber in der Realitat in der Regelgroßere Schnittgroßen und Verformungen nach Theorie II.Ordnung im Tragwerk entstehen. Die großeren Schnittgroßenund Verformungen sind besonders bei der Bemessung der An-schlusse zu den anschließenden normalkraftfreien Staben zu be-achten. Im Gegensatz zu DIN 18800-2 [K2], wo explizit in denElementen (305), (317), (318) auf diesen Umstand hingewiesenwird, ist hier dieser Hinweis nur indirekt formuliert. Gleiches giltfur die Berucksichtigung zusatzlicher Einflusse aus abtreibendenPendelstutzen, die in DIN 18800-2 [K2] Element (525) geregeltwurden. Aus diesem Grund erganzt der Nationale Anhang mitdem NDP die dem Anwender aus DIN 18800 bekannten Regeln.

Zu 5.3.1(1)Die in den Imperfektionsannahmen berucksichtigten geometri-schen Abweichungen sollten die zulassigen Toleranzen nachDIN EN 1090-2 abdecken, insbesondere die als wesentlicheoder auch als grundlegende Toleranzen bezeichneten Grenz-werte (unverzichtbar fur die Standsicherheit), so dass nur,wenn es in der Praxis Abweichungen davon gibt, ggf. Zusatz-nachweise erforderlich werden, vgl. DIN EN 1090-2, Abschnitt11.2.1.

Zu 5.3.1(2)Vergleichbar mit der Vorgehensweise in DIN 18800 sind bei derTragwerksberechnung sowohl strukturelle Imperfektionen (z. B.Eigenspannungen, ungleichmaßige Verteilung der Streckgrenzeetc.) als auch geometrische Imperfektionen (z. B. Schiefstel-lungen, Vorkrummungen, Toleranzen) zu berucksichtigen. Dasich die geometrischen Imperfektionen einfacher in einerStabwerksberechnung abbilden lassen als z. B. Walzeigenspan-nungen, werden die geometrischen und strukturellen Imper-fektionen in der Regel zu aquivalenten geometrischen Ersatz-imperfektionen umgewandelt, die als globale Imperfektionen(Schiefstellung) fur das Gesamttragwerk oder das betrachteteaussteifende System oder als lokale Imperfektionen (Schief-stellung einzelner Tragglieder, Stabkrummungen) fur ein ein-zelnes Bauteil anzusetzen sind.

5.3.2 Imperfektionen fur die Tragwerksberechnung

(1) Die anzunehmende Form der Imperfektionen einesGesamttragwerkes und ortlicher Imperfektionen einesTragwerks kann aus der Form der maßgebenden Eigen-form in der betrachteten Ebene hergeleitet werden.(2) Knicken, sowohl in als auch aus der Ebene, ein-schließlich Drillknicken mit symmetrischen und anti-metrischen Knickfiguren ist in der Regel in derungunstigsten Richtung und Form zu berucksichtigen.(3) Bei Tragwerken, deren Eigenform durch eine seit-liche Verschiebung charakterisiert ist, konnen in derRegel die Einflusse der Imperfektionen bei der Be-rechnung durch eine aquivalente Ersatzvorverformungin Form einer Anfangsschiefstellung des Tragwerksund der Vorkrummung der einzelnen Bauteile beruck-sichtigt werden. Die Imperfektionen sind dann wiefolgt zu ermittelen:a) globale Anfangsschiefstellung, siehe Bild 5.2:

@w@0 ah am (5:5)

Dabei ist@0 der Ausgangswert: @0 = 1/200;ah der Abminderungsfaktor fur die Hohe h

von Stutzen:

ah w2ffiffiffihp jedoch

2

3Jah J 1,0

h die Hohe des Tragwerks, in m;am der Abminderungsfaktor fur die Anzahl

der Stutzen in einer Reihe: am w

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi0,5 1S

1

m

� �s

m Anzahl der Stutzen in einer Reihe, unterausschließlicher Betrachtung der Stutzen,die eine Vertikalbelastung großer 50 %der durchschnittlichen Stutzenlast in derbetrachteten vertikalen Richtung ubernehmen.

b) eingepragte Vorkrummung5) von Bauteilen

e0=L (5:6)

Dabei ist L die Bauteillange.

Anmerkung: Die Werte e0/L konnen dem NationalenAnhang entnommen werden. Empfohlene Werte sindin Tabelle 5.1 aufgefuhrt.



Die Empfehlungen durfen angewendet werden. Fallsdie Ermittlung der Schnittgroßen des Gesamtsystemsnach der Elastizitatstheorie erfolgt und ein Quer-schnittsnachweis mit einer linearen Querschnittsinter-aktion gefuhrt wird, durfen auch die Werte nach TabelleNA.1 verwendet werden.Die angegebenen Bemessungswerte der Vorkrummunge0/L durfen die zulassigen Toleranzen der Produktnor-men nicht unterschreiten.


Bild 5.2. �quivalente Stutzenschiefstellung

Tabelle 5.1. Bemessungswerte der Vorkrummung e 0/L vonBauteilen

Knicklinienach

Tabelle 6.2

elastischeBerechnung

e 0/L

plastischeBerechnung

e 0/L

a0 1/350 1/300

a 1/300 1/250

b 1/250 1/200

c 1/200 1/150

d 1/150 1/100

5) Vorkrummung wird nur noch mit e0 bezeichnet

Zu 5.3.2(1) und (2)Die Annahme der Imperfektion in Anlehnung an die zum kleins-ten Eigenwert gehorende Knickfigur fuhrt im Regelfall (nichtimmer, vgl. [K6]) zur ungunstigsten Beanspruchung. Die An-nahme der Biegeverformung als Imperfektionsform kann dage-gen zu unsicheren Ergebnissen fuhren, vgl. Hinweise zum„Spannungsproblem mit Verzweigungspunkt“ in [K7]. Es mussjeweils nur eine Imperfektion in einer Richtung angesetzt werden.

Zu 5.3.2(3) a) Gl. (5.5) und Bild 5.2Die Schiefstellung ist ungunstig anzusetzen, dabei kann sich dieHohe h auf die Tragwerkshohe, aber auch auf den Einzelstab be-ziehen. Erlauterungen dazu sind z. B. [K2] Bild 6 zu entnehmen.Die Begrenzung von 2=3 fur ah fuhrt bei hohen Tragwerken, z. B.Kesselhausern, zu sehr ungunstigen Werten, die weit uber ver-gleichenden Werten aus Messungen liegen, [K6], Abschnitt 4.5.

Zu 5.3.2(3) b) und Tabelle 5.1Die Große der eingepragten Vorkrummung e0 von Bauteilen istdabei nur von der Bauteillange L (nicht der Knicklange!) und derdem Querschnitt des Bauteils gemaß Tabelle 6.2 zuzuordnendenKnicklinie abhangig. Mit elastischer bzw. plastischer Be-rechnung ist hier die elastische bzw. plastische Querschnitts-ausnutzung gemeint.Tatsachlich ist die Große der Ersatzimperfektionen auch von derGroße des bezogenen Schlankheitsgrades abhangig, wie es inder ENV vorgesehen war. Beispiele dafur finden sich z. B. in[K18].

(4)B Fur Hochbauten durfen Anfangsschiefstellungenvernachlassigt werden, wenn

HEd j 0,15 VEd (5:7)

(5)B Fur die Bestimmung der horizontalen Krafte aufaussteifende Deckenscheiben ist in der Regel die An-ordnung der Imperfektionen nach Bild 5.3 zu ver-wenden, dabei ist @ die mit Gleichung (5.5) ermittel-te Anfangsschiefstellung eines Stockwerks mit derHohe h, siehe (3) a).(6) Fur die Berechnung der Schnittgroßen an Endenvon Bauteilen fur den Bauteilnachweis nach 6.3 durfenin der Regel lokale Vorkrummungen vernachlassigtwerden. Bei Tragwerken, die empfindlich auf Ver-formungen reagieren, siehe 5.2.1(3), sind in der Regelfur jedes Bauteil mit Druckbeanspruchung zusatzlichlokale Vorkrummungen anzusetzen, wenn folgende Be-dingungen gelten:– mindestens ein Bauteilende ist eingespannt bzw.

biegesteif verbunden;

– li 0,5

ffiffiffiffiffiffiffiffiA fyNEd

r(5:8)

Dabei istNEd der Bemessungswert der einwirkenden Normal-

kraft (Druck);l der Schlankheitsgrad des Bauteils in der betrach-

teten Ebene, der mit der Annahme beidseitig ge-lenkiger Lagerung ermittelt wird.

Anmerkung: Lokale Vorkrummungen sind bereits inden Gleichungen fur Bauteilnachweise berucksichtigt,siehe 5.2.2(3) und 5.3.4.

(7) Die Wirkungen der Anfangsschiefstellungen undBauteilvorkrummungen durfen durch Systeme aquiva-lenter horizontaler Ersatzlasten an jeder Stutze ersetztwerden, siehe Bild 5.3 und Bild 5.4.(8) Diese Vorverformungen sind in der Regel jeweils inallen maßgebenden Richtungen zu untersuchen, brau-chen aber nur in einer Richtung gleichzeitig betrachtetzu werden.(9)B Bei mehrstockigen Rahmentragwerken mit Tra-gern und Stutzen sind in der Regel die aquivalenten Er-satzkrafte fur jedes Stockwerk und das Dach anzuset-zen.(10) Die moglichen Einflusse aus Torsion infolgegleichzeitig auftretender anti-metrischer Verschiebun-gen auf zwei gegenuberliegenden Seiten sind in derRegel zu beachten, siehe Bild 5.5.


Tabelle NA.1. Vorkrummung e 0/L von Bauteilen

Knicklinie nachDIN EN 1993-1-1:

2010-08,Tabelle 6.1

elastischeQuerschnitts-ausnutzung

e 0/L

plastischeQuerschnitts-ausnutzung

e 0/L

a0 1/900 wie bei elastischerQuerschnitts-ausnutzung,

jedochMpl,k

Mel,k-fach

a 1/550

b 1/350

c 1/250

d 1/150

Zu NDP zu 5.3.2(3) AnmerkungFur den Fall einer Tragwerksberechnung nach der Elastizitats-theorie und linearer Querschnittsinteraktion gemaß Gl. (6.2) er-laubt der Nationale Anhang fur den Ansatz der Vorkrummungeneine abweichende Regelung gemaß Tabelle NA.1. Die Ab-weichungen im Vergleich zu Tabelle 5.1 beruhen auf einem Ver-gleich zwischen den Ergebnissen des Ersatzstabverfahrens undden erzielbaren Ergebnissen bei einer Berechnung nach TheorieII. Ordnung am rein gelenkigen Druckstab bei Annahme einerlinearen Querschnittsinteraktion und der Affinitat von Ver-formung und Schnittgroße. Außerdem wurde der Vergleich imBereich eines bezogenen Schlankheitsgrades �l von etwa 1gefuhrt, da in diesem Bereich der großte Effekt der Imperfektio-nen vorhanden ist.

Zu 5.3.2 (4)BDiese Regelung greift die Erfahrung bei ublichen Hochbautenwie Rahmentragwerken auf, dass bei uberwiegender planmaßi-ger Horizontalbeanspruchung der Einfluss der Schiefstellung ge-ring ist.

Zu 5.3.2(6) Gleichung (5.8)Das Kriterium nach Gleichung (5.8) entspricht naherungs-weise fur sk = l dem Stabkennzahl-Kriterium Gl. (11) ausDIN 18800-2, Element (207) [K2], das festlegt, wann zusatzlichzu einer Schiefstellung auch noch eine lokale Stab-Vorkrummung anzusetzen ist. �hnlich wie in der bisherigen Pra-xis trifft das auch hier nur auf sehr schlanke Einzelstabe zu.

Bild 5.3. Anordnung der Anfangsschiefstellung @ furHorizontalkrafte auf aussteifende Deckenscheiben

(11) Alternativ zu (3) und (6) darf die Form der maß-gebenden Eigenfigur hcr fur das gesamte Tragwerk alsImperfektionsfigur angesetzt werden. Die maximaleAmplitude dieser Imperfektionsfigur darf wie folgt er-mittelt werden:

hinit w e0Ncr

EI jhll

crjmaxhcr w

e0

�l2

NRk

EI jhll

crjmaxhcr (5:9)

mit

e0 wa �ls 0,2� �MRk

NRk

1sx�l

2

gM1

1s x�l2 fur �li 0,2 (5:10)

und

�lw

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiault,k

acr

r(5:11)

Dabei ist�l der Schlankheitsgrad des Tragwerks;

a der Imperfektionsbeiwert der zutreffendenKnicklinie, siehe Tabelle 6.1 und Tabelle 6.2;

x der Abminderungsfaktor derzutreffenden Knicklinie abhangig vommaßgebenden Querschnitt, siehe 6.3.1;

ault,k der kleinstmogliche Vergroßerungsfaktor derNormalkrafte NEd in den Bauteilen, um denchakteristischen Widerstand NRk des maximalbeanspruchten Querschnitts zu erreichen, ohnejedoch das Knicken selbst zu berucksichtigen;

acr der kleinstmogliche Vergroßerungsfaktorder Normalkrafte NEd, um idealeVerzweigungslast zu erreichen;

MRk die charakteristische Momententragfahigkeitdes kritischen Querschnitts, z. B. Mel,Rk

oder Mpl,Rk;

NRk die charakteristischeNormalkrafttragfahigkeit des kritischenQuerschnitts, z. B. Npl,Rk;

hcr die Form der Knickfigur;EI jhll

crjmax das Biegemoment infolge hcr amkritischen Querschnitt.

Anmerkung 1: Fur die Berechnung der Vergroßerungs-faktoren ault,k und acr kann davon ausgegangen werden,dass die Bauteile des Tragwerks ausschließlich durchaxiale Krafte NEd beansprucht werden. NEd sind dabeidie nach Theorie I. Ordnung berechneten Krafte furden betrachteten Lastfall. Biegemomente konnen ver-nachlassigt werden.Fur die elastische Tragwerksberechnung und plastischeQuerschnittsprufung sollte die lineare Gleichung

NEd

Npl,RdS

MEd

Mpl,RdJ 1

angewendet werden.

Anmerkung 2: Der Nationale Anhang kann Informatio-nen zum Anwendungsbereich von (11) geben.


Bild 5.4. Ersatz der Vorver-formungen durch aquivalentehorizontale Ersatzlasten

a) Seiten A-A und B-Bverschieben sich symmetrisch

b) Seiten A-A und B-Bverschieben sich anti-metrisch

Legende: 1 Verschiebung 2 Verdrehung

Bild 5.5. Verschiebungsmoglichkeiten und Einflusse aus Tor-sion (Draufsicht)



Das allgemeine Verfahren zur Ermittlung der maß-gebenden Eigenfigur und deren maximale Amplitudeder geometrischen Ersatzimperfektion darf angewendetwerden. Falls unter Verwendung der nach Gleichung(5.9) ermittelten Imperfektionen die Ermittlung derSchnittgroßen des Gesamtsystems nach der Elastizi-tatstheorie erfolgt und ein Querschnittsnachweis unterBerucksichtigung der plastischen Tragfahigkeit gefuhrtwird, dann muss der Querschnittsnachweis mit einer li-nearen Querschnittsinteraktion erfolgen.

5.3.3 Imperfektionen zur Berechnung aussteifenderSysteme

(1) Bei der Berechnung aussteifender Systeme, die zurseitlichen Stabilisierung von Tragern oder druckbean-spruchter Bauteile benotigt werden, ist in der Regel derEinfluss der Imperfektionen der auszusteifenden Bau-teile durch aquivalente geometrische Ersatzimperfektio-nen in Form von Vorkrummungen zu berucksichtigen:

e0 wam L=500 (5:12)

Dabei istL die Spannweite des aussteifen-

den Systems;

am w

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi0,5 1S

1

m

� �sder Abminderungsfaktor;

m die Anzahl der auszusteifendenBauteile.

(2) Zur Vereinfachung darf der Einfluss der Vor-krummung der durch das aussteifende System stabili-sierten Bauteile durch aquivalente stabilisierende Er-satzkrafte nach Bild 5.6 ersetzt werden:

qwX

NEd 8e0 S dq

L2(5:13)


eo

qd

L

1

NEd NEd

Legendee 0 Imperfektionq d aquivalente Krafte pro Langeneinheit1 aussteifendes System

Die Kraft N Ed wird innerhalb der Spannweite L des ausstei-fenden Systems als konstant angenommen. Fur nicht konstanteKrafte ist die Annahme leicht konservativ.

Bild 5.6. �quivalente stabilisierende Ersatzkrafte

Zu 5.3.2(11) mit NDPHier wird anstelle von auf die Stablange bezogener pauschalerSchiefstellung und Vorkrummung zusatzlich die Moglichkeiteroffnet, die maßgebende mit e 0 skalierte Eigenform als Imper-fektion anzusetzen. Der Ansatz der rechnerisch ermitteltenVorkrummung e 0 muss unter Berucksichtigung der Randbe-dingungen und somit der Schlankheit des betrachteten Systemserfolgen. Die Ermittlung der Imperfektionen aus der Eigenformwird z. B. im Leitfaden zum DIN-Fachbericht 103, Abs. II-X.4.3.2bzw. Abs. 6.4.4 [K8] ausfuhrlich beschrieben. Hinweise sind auchin [K5] gegeben. Der Nachweis darf so nur fur elastische Trag-werksberechnung und lineare Querschnittsinteraktion gefuhrtwerden.In Bild K1 ist beispielhaft der Ansatz bei einem gelenkigen undeinem beidseitig eingespannten Stab dargestellt. Da sich dieVorkrummung auf die Knicklange bezieht (Bild K1 (b)), ergibtsich bei dem beidseitig eingespannten Stab der Gesamtstichder Imperfektionsfigur zu h max = 2 · e 0. Es sei an dieser Stellenoch einmal darauf hingewiesen, dass e 0 – anders als furden Pauschalansatz – hier von der Schlankheit des Systems ab-hangt und somit fur die beiden dargestellten Falle in Bild K1betragsmaßig unterschiedlich ist.

Zu 5.3.3In DIN 18801 [K12] Abschnitt 6.1.4 wird der Hinweis gegeben,dass auch Bauteile aus einem anderen Werkstoff als Stahl (z. B.Mauerwerkswande, Holzpfetten) zur Aussteifung von Stahlbau-ten herangezogen werden durfen und diese dann ggf. auch furentsprechende Imperfektionen der auszusteifenden Bauwerks-teile zu dimensionieren sind. Diese Regelung ist sicher auch fureine Tragwerksberechnung nach DIN EN 1993-1-1 zu ubertragen.

Bild K1. Ansatz der Imperfektionen bei einem gelenkiggelagerten Stab (a) und beidseitig eingespannten Stab (b)(nur qualitativer Vergleich)

Dabei istdq die Durchbiegung des aussteifenden Systems in

seiner Ebene infolge q und weiterer außererEinwirkungen gerechnet nach TheorieI. Ordnung.

Anmerkung: dq darf 0 gesetzt werden, falls nach Theo-rie II. Ordnung gerechnet wird.

(3) Wird das aussteifende System zur Stabilisierungdes druckbeanspruchten Flansches eines Tragers mitkonstanter Hohe eingesetzt, kann die Kraft NEd inBild 5.6 wie folgt ermittelt werden:

NEd wMEd=h (5:14)

Dabei istMEd das maximale einwirkende Biegemoment

des Tragers;h die Gesamthohe des Tragers.

Anmerkung: Im Falle eines durch eine zusatzlicheDrucknormalkraft beanspruchten Tragers enthalt NEd

auch einen Teil der Beanspruchung aus der einwirken-den Normalkraft.

(4) An Stoßen von Tragern oder von druckbe-anspruchten Bauteilen ist zusatzlich nachzuweisen,dass das aussteifende System eine am Stoßpunkt an-greifende lokale Kraft von am NEd/100 von jedem Tra-ger oder druckbeanspruchten Bauteil aufnehmen kann,welcher am gleichen Punkt gestoßen ist. Die Weiter-leitung dieser Krafte zu den nachsten Haltepunktender Trager oder druckbeanspruchten Bauteile ist eben-falls nachzuweisen, siehe Bild 5.7.(5) Bei dem Nachweis der lokalen Krafte nach (4) sindauch alle anderen außeren Krafte zu berucksichtigen,die auf das aussteifende System wirken, wobei dieKrafte aus dem Einfluss der Imperfektion aus (1) ver-nachlassigt werden durfen.

5.3.4 Bauteilimperfektionen

(1) Die Einflusse von Bauteilimperfektionen sind inden Gleichungen fur die Stabilitatsnachweise von Bau-teilen nach 6.3 enthalten.(2) Wenn die Stabilitatsnachweise von Bauteilen nachTheorie II. Ordnung entsprechend 5.2.2(7) a) gefuhrtwerden, ist die Imperfektion fur druckbeanspruchteBauteile e0 in der Regel nach 5.3.2(3) b), 5.3.2(5)oder 5.3.2(6) zu berucksichtigen.(3) Bei einem Biegedrillknicknachweis von biege-beanspruchten Bauteilen nach Theorie II. Ordnungdarf die Imperfektion mit k e0 angenommen werden,wobei e0 die aquivalente Vorkrummung um die schwa-che Achse des betrachteten Profils ist. Im Allgemeinenbraucht keine weitere Torsionsimperfektion betrachtetzu werden.

Anmerkung: Der Nationale Anhang kann den Wert vonk festlegen. Der Wert von k = 0,5 wird empfohlen.



Die Imperfektion ist anstelle von (k · e0) mit den Wertender Tabelle NA.2 anzunehmen.Diese Werte sind im Bereich 0,7 J lLT J 1,3 zu ver-doppeln.


ΦNEd

ΦNEd

2ΦNEd

Φ

Φ

NEd

NEd

21

F = am F0 :F0 = 1/2002 FN Ed = am N Ed/100

Legende1 Stoß2 aussteifendes

System

Bild 5.7. Lokale Er-satzkrafte an Stoßen indruckbeanspruchtenBauteilen

Zu 5.3.4(3) und NDPDie Imperfektionen fur die Tragwerksberechnung nach TheorieII. Ordnung aus der Rahmenebene heraus, also fur das Biege-drillknicken, sind abweichend von den ursprunglichen Emp-fehlungen nach DIN EN 1993-1-1 gemaß der Tabelle NA.2 an-zunehmen. Im Gegensatz zum Biegeknicken, bei dem sich Stabemit großem h=b-Verhaltnis gunstiger verhalten als solche mitkleinem h=b-Verhaltnis, ist es beim Biegedrillknicken anders.Beim Biegedrillknicken verhalten sich I-Profile mit h=bi 2,0 un-gunstiger als solche mit h=bI 2,0. Untersuchungen haben ge-zeigt, dass die reduzierten Werte der Imperfektionen im mitt-leren Schlankheitsbereich (0,7J �lLT J 1,3) nicht angewendetwerden durfen, sondern zu verdoppeln sind, vgl. [K11], [K28].

Tabelle NA.2. �quivalente Vorkrummungen e 0/L

Querschnitt Abmes-sungen

elastischeQuer-

schnitts-ausnutzung

e 0/L

plastischeQuer-

schnitts-ausnutzung

e 0/L

gewalzteI-Profile

h /b J 2,0 1/500 1/400

h /b i 2,0 1/400 1/300

geschweißteI-Profile

h /b J 2,0 1/400 1/300

h /b i 2,0 1/300 1/200

5.4 Berechnungsmethoden

5.4.1 Allgemeines

(1) Die Schnittgroßen konnen nach einer der beidenfolgenden Methoden ermittelt werden:a) elastische Tragwerksberechnung;b) plastische Tragwerksberechnung.

Anmerkung: Zu Finite Element (FEM)-Berechnungensiehe EN 1993-1-5.

(2) Die elastische Tragwerksberechnung darf in allenFallen angewendet werden.(3) Eine plastische Tragwerksberechnung darf nur danndurchgefuhrt werden, wenn das Tragwerk uber ausrei-chende Rotationskapazitat an den Stellen verfugt, andenen sich die plastischen Gelenke bilden, sei es inBauteilen oder in Anschlussen.An den Stellen plastischer Gelenke in Bauteilen sollteder Bauteilquerschnitt doppelt-symmetrisch oder ein-fach-symmetrisch mit einer Symmetrieebene in der Ro-tationsebene des plastischen Gelenkes sein und zusatz-lich den in 5.6 festgelegten Anforderungen entsprechen.Tritt ein plastisches Gelenk an einem Anschluss auf,sollte der Anschluss entweder ausreichende Festigkeithaben, damit sich das plastische Gelenk im Bauteil bil-det, oder er sollte seine plastische Festigkeit uber eineausreichende Rotation beibehalten konnen, siehe EN1993-1-8.(4)B Vereinfachend darf bei nach Elastizitatstheorie be-rechneten Durchlauftragern eine begrenzte plastischeMomentenumlagerung berucksichtigt werden, wenndie Stutzmomente die plastische Momententragfahig-keit um weniger als 15 % uberschreiten. Die uber-schreitenden Momentenspitzen mussen dann umge-lagert werden, vorausgesetzt dass:a) die Schnittgroßen des Tragwerks mit den außeren

Einwirkungen im Gleichgewicht stehen;b) alle Bauteile, bei denen die Momente abgemin-

dert werden, Querschnitte der Klasse 1 oder 2(siehe 5.5) aufweisen;

c) Biegedrillknicken verhindert ist.

5.4.2 Elastische Tragwerksberechnung

(1) Bei einer elastischen Tragwerksberechnung ist inder Regel davon auszugehen, dass die Spannungs-Dehnungsbeziehung des Materials in jedem Span-nungszustand linear verlauft.

Anmerkung: Bei der Wahl des Modells fur verformbareAnschlusse siehe 5.1.2.

(2) Schnittgroßen durfen mit elastischen Berech-nungsverfahren ermittelt werden, auch wenn die Quer-schnittsbeanspruchbarkeiten plastisch ermittelt sind,siehe 6.2.(3) Eine elastische Tragwerksberechnung darf auch furQuerschnitte verwendet werden, deren Beanspruchbar-keit durch lokales Beulen begrenzt wird, siehe 6.2.

5.4.3 Plastische Tragwerksberechnung

(1) Die plastische Tragwerksberechnung berucksichtigtdie Einflusse aus nichtlinearem Werkstoffverhalten beider Ermittlung der Schnittgroßen. Die Tragwerks-berechnung sollte nach einer der folgenden Methodenerfolgen:– durch das elastisch-plastische Fließgelenkverfahren

mit voll plastizierten Querschnitten in den Fließ-gelenken und/oder Anschlussen, die als Fließge-lenke wirken;

– durch eine nichtlineare plastische Berechnung, dieTeilplastizierung von Bauteilen in Fließzonen be-rucksichtigt;

– durch das starr-plastische Fließgelenkverfahren, dasdas elastische Verhalten zwischen den Fließ-gelenken vernachlassigt.

(2) Eine plastische Tragwerksberechnung darf durch-gefuhrt werden, wenn die Bauteile in der Lage sind,genugende Rotationskapazitat zu entwickeln, um dieerforderliche Momentenumlagerung durchzufuhren,siehe 5.5 und 5.6.(3) Eine plastische Tragwerksberechnung sollte nurdurchgefuhrt werden, wenn die Stabilitat der Bauteilean plastischen Gelenken gesichert ist, siehe 6.3.5.(4) Fur die plastische Berechnung darf die bi-lineareSpannungs-Dehnungsbeziehung nach Bild 5.8 furalle in Abschnitt 3 spezifizierten Stahlguten verwendetwerden. Alternativ darf eine genauere Beziehung ange-nommen werden, siehe EN 1993-1-5.


Zu 5.4.3Anders als in DIN 18800-1 [K1] werden einerseits neben denBauteilen auch jeweils das Trag- und Verformungsverhaltender Knoten mit in die Betrachtung einbezogen und werden an-dererseits die plastischen Verfahren starker differenziert. Sowerden zwischen einem elastisch-plastischen Verfahren, dasFließgelenke in plastizierten Stabquerschnitten oder Knoten an-nimmt, einem nichtlinear-plastischen Verfahren, das die Teil-plastizierung von Stabquerschnitten in plastischen Zonen ver-folgt (Fließzonentheorie), und ein sogenanntes starr-plastischesVerfahren, das der ublichen Fließgelenktheorie Theorie I. Ord-nung entspricht, aber das elastische Verhalten zwischen denFließgelenken vernachlassigt, unterschieden. Es besteht alsodie Moglichkeit nach der Fließzonentheorie unter Einsatz vonFE-Modellen genauere Ansatze zu wahlen, siehe hierzu z. B.Anhang C in EN 1993-1-5.Die Zuordnung der Tragwerksknoten und ihre Modellierung zuden Berechnungsmethoden erfolgen nach EN 1993-1-8, Kap. 5,vgl. auch [K9], [K10].Beim starr-plastischen Verfahren wird nur betrachtet, ob dergewahlte plastische Schnittgroßenzustand im System im Gleich-gewicht ist, ohne die plastische Beanspruchbarkeit von Stab-querschnitten und Knoten zu verletzen. Die Steifigkeit auchvon verformbaren Knoten interessiert nicht. Dieses Verfahrenist naturlich nur dann anwendbar, wenn Verformungen keineRolle spielen, d. h. auch kein Nachweis nach Theorie II. Ordnungoder Biegeknicknachweis zu fuhren ist.

(5) Das starr-plastische Fließgelenkverfahren darf an-gewendet werden, wenn keine Einflusse aus dem ver-formten System (z. B. Einflusse der Theorie II.Ordnung) berucksichtigt werden mussen. In diesemFalle werden die Anschlusse nur nach ihrer Festigkeitklassifiziert, siehe EN 1993-1-8.(6) Die Einflusse des verformten Systems und die Sta-bilitat des Tragwerks sind in der Regel nach denGrundsatzen in 5.2 nachzuweisen.

Anmerkung: Die maximale Tragfahigkeit kann bei ver-formungsempfindlichen Tragwerken bereits erreichtwerden, bevor sich die vollstandige Fließgelenkkettenach Theorie I. Ordnung gebildet hat.

5.5 Klassifizierung von Querschnitten

5.5.1 Grundlagen

(1) Mit der Klassifizierung von Querschnitten soll dieBegrenzung der Beanspruchbarkeit und Rotationskapa-zitat durch lokales Beulen von Querschnittsteilen fest-gestellt werden.

5.5.2 Klassifizierung

(1) Es werden vier Querschnittsklassen definiert:– Querschnitte der Klasse 1 konnen plastische Ge-

lenke oder Fließzonen mit ausreichender plastischerMomententragfahigkeit und Rotationskapazitat furdie plastischen Berechnung ausbilden;

– Querschnitte der Klasse 2 konnen die plastischeMomententragfahigkeit entwickeln, haben aberaufgrund ortlichen Beulens nur eine begrenzteRotationskapazitat;

– Querschnitte der Klasse 3 erreichen fur eineelastische Spannungsverteilung die Streckgrenze inder ungunstigsten Querschnittsfaser, konnen aberwegen ortlichen Beulens die plastische Momenten-tragfahigkeit nicht entwickeln;

– Querschnitte der Klasse 4 sind solche, bei denenortliches Beulen vor Erreichen der Streckgrenze ineinem oder mehreren Teilen des Querschnittsauftritt.

(2) Bei Querschnitten der Klasse 4 durfen effektiveBreiten verwendet werden, um die Abminderung der

Beanspruchbarkeit infolge lokalen Beulens zu beruck-sichtigen, siehe EN 1993-1-5, 4.4.(3) Die Klassifizierung eines Querschnittes ist vom c/t-Verhaltnis seiner druckbeanspruchten Teile abhangig.(4) Druckbeanspruchte Querschnittsteile konnen ent-weder vollstandig oder teilweise unter der zu unter-suchenden Einwirkungskombination Druckspannun-gen aufweisen.(5) Die verschiedenen druckbeanspruchten Quer-schnittsteile (wie z. B. Steg oder Flansch) konnen imAllgemeinen verschiedenen Querschnittsklassen zuge-ordnet werden.(6) Ein Querschnitt wird durch die hochste(ungunstigste) Klasse seiner druckbeanspruchten Quer-schnittsteile klassifiziert. Ausnahmen sind in 6.2.1(10)und 6.2.2.4(1) angegeben.(7) Alternativ ist es zulassig, die Klasse eines Quer-schnitts durch Klassifizierung der Flansche sowie desSteges festzulegen.(8) Die Grenzabmessungen druckbeanspruchter Quer-schnittsteile fur die Klassen 1, 2, und 3 konnen der Ta-belle 5.2 entnommen werden. Querschnittsteile, die dieAnforderungen der Querschnittsklasse 3 nicht erfullen,sollten in Querschnittsklasse 4 eingestuft werden.(9) Mit Ausnahme der Falle in (10) ist es moglich,Querschnitte der Klasse 4 wie Querschnitte der Klasse3 zu behandeln, falls das c/t-Verhaltnis, das nach Ta-

belle 5.2 mit einer Erhohung von e um

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffify=gM0

scom,Ed

sermit-

telt wird, kleiner als die Grenze fur Klasse 3 ist. Dabeiist scom,Ed der großte Bemessungswert der einwirken-den Druckspannung im Querschnittsteil, die nachTheorie I. Ordnung oder, falls notwendig, nach TheorieII. Ordnung ermittelt wird.(10) Es sollten jedoch fur Stabilitatsnachweise einesBauteils nach 6.3 immer die Grenzabmessungen der


Zu 5.5.2Maßgebend fur die Querschnittsklassifizierung sind die druck-beanspruchten Teile eines Querschnitts. Die Dehnung im Zugbe-reich kann zum Beispiel bei Klasse-3-Querschnitten die Fließ-dehnung durchaus uberschreiten, solange der Druckbereichnur elastisch bis zur um den Teilsicherheitsbeiwert reduziertenStreckgrenze ausgenutzt ist.

Zu 5.5.2(9)Die Ermittlung von scom,Ed erfolgt uber eine iterative Be-rechnung fur den Gesamtzustand (NEd SMy,Ed SMz,Ed).

Zu 5.5.2(10)Das Verfahren nach 5.5.2(9) gilt nicht fur Stabilitatsnachweiseeines Bauteils nach 6.3. Hierfur sind die Grenzabmessungenohne Erhohung von e zu bestimmen, da fur das Ersatzstabver-fahren u. U. Schnittgroßen nach Theorie I. Ordnung verwendetwerden und somit moglicherweise die wahren Spannungenunterschatzt werden.

dσdε

ε

σ

= E

fy

Bild 5.8. Bi-lineare Spannungs-Dehnungsbeziehung


Tabelle 5.2. Maximales c/t-Verhaltnis druckbeanspruchter Querschnittsteile


Tabelle 5.2. (Fortsetzung)

Zu Tabelle 5.2In Tabelle 5.2 gibt es einen eigenen Bereich fur die Querschnitts-klassifizierung von Winkelquerschnitten. Zusatzlich ist darin einVerweis auf die Klassifizierung einseitig gestutzter Flansche inTabelle 5.2 angegeben. Die beiden Klassifizierungen fuhrenfur manche Winkelquerschnitte zu unterschiedlichen Ergebnis-sen und stehen somit im Widerspruch zueinander. Die Klassifi-zierung fur Winkelprofile sollte unseres Erachtens ungeachtetder Bemerkung nach dem Tabellenabschnitt fur Winkelprofileerfolgen.

Jungste Untersuchungen [K33] zeigen, dass lokales Beulen imbaupraktischen Bereich fur Winkelprofile eher nicht vorkommt.Trotzdem kann das Einhalten des Kriteriums sinnvoll sein, dadadurch Drillknickversagen vorgebeugt wird.Fur beidseitig gestutzte druckbeanspruchte Querschnittsteilezeigt [K34], dass um Konsistenz zu den anderen NormenteilenEN 1993-1-5 und EN 1993-1-3 zu erreichen, bei dem vorgegebe-nen Sicherheitsniveau die Grenzwerte c/t kleiner werden mus-sen. Die empfohlene Grenze zwischen den Querschnittsklassen3 und 4 sieht einen Wert von 38 (statt 42) vor und zwischen denQuerschnittsklassen 2 und 3 einen Wert von 34 (statt 38).

Klasse 3 Tabelle 5.2 ohne Erhohung von e verwendetwerden.(11) Querschnitte mit Klasse-3-Steg und Klasse-1-oder Klasse-2-Gurten durfen als Klasse-2-Quer-schnitte mit einem wirksamen Steg nach 6.2.2.4 ein-gestuft werden.(12) Wenn der Steg nur fur die Schubkraftubertragungvorgesehen ist und nicht zur Abtragung von Biegemo-menten und Normalkraften eingesetzt wird, darf derQuerschnitt alleine abhangig von der Einstufung derGurte den Klassen 2, 3 oder 4 zugeordnet werden.

Anmerkung: Zu flanschinduziertem Stegbeulen, sieheEN 1993-1-5.

5.6 Anforderungen an Querschnittsformen undAussteifungen am Ort der Fließgelenkbildung

(1) An Stellen, an denen sich Fließgelenke ausbildenkonnen, mussen die Querschnitte des Bauteils in derRegel eine entsprechende Rotationskapazitat aufweisen.(2) Die Momenten-Rotationskapazitat kann bei Bautei-len mit konstantem Querschnitt als ausreichend ange-nommen werden, wenn folgende Anforderungen erfulltsind:a) das Bauteil weist an den Stellen der Fließgelenke

einen Querschnitt der Klasse 1 auf;


Tabelle 5.2. (Fortsetzung)

b) wirken an den Fließgelenken innerhalb eines Be-reichs von h/2 Einzellasten quer zur Tragerachse,so sind im Abstand von maximal h/2 vom Fließge-lenk Stegsteifen anzuordnen, wenn die Einzellasten10 % der Schubtragfahigkeit des Querschnitts uber-schreiten, siehe 6.2.6; h ist die Querschnittshohe.

(3) Falls sich der Querschnitt des Bauteils entlang sei-ner Langsachse verandert, sind in der Regel folgendezusatzliche Anforderungen zu erfullen:a) Im Bereich eines Fließgelenks darf die Dicke des Ste-

ges in einer Entfernung von mindestens 2d in beideRichtungen vom Fließgelenk nicht reduziert werden,wobei d die lichte Steghohe am Fließgelenk ist;

b) Im Bereich eines Fließgelenks muss der druckbe-anspruchte Gurt der Querschnittsklasse 1 angeho-ren. Als maßgebende Entfernung ist der großereder folgenden Werte zu verwenden:– 2d, wobei d wie in (3)a) definiert ist;– der Abstand bis zu dem Punkt, an dem das

Moment auf den 0,8-fachen Wert der plastischenMomententragfahigkeit am Fließgelenk gesun-ken ist.

c) Außerhalb der Fließgelenkbereiche eines Bauteilsmussen die druckbeanspruchten Gurte der Quer-schnittsklasse 1 oder 2 und die Stege der Quer-schnittsklasse 1, 2 oder 3 entsprechen.

(4) Angrenzend an ein Fließgelenk mussen die Locherin zugbeanspruchten Tragerflanschen innerhalb einesAbstands nach (3)b) in jeder Richtung vom Fließgelenkden Anforderungen nach 6.2.5(4) entsprechen.(5) Falls eine plastische Bemessung eines Rahmensunter Beachtung der Querschnittsanforderungen durch-gefuhrt wird, darf das plastische Umlagerungsver-mogen als ausreichend angenommen werden, wenndie Anforderungen nach (2) bis (4) fur alle Bauteile,in denen Fließgelenke unter den Bemessungswertender Einwirkungen auftreten konnen, erfullt sind.(6) Falls eine plastische Tragwerksberechnung durch-gefuhrt wird, welche das tatsachliche Spannungs-und Dehnungsverhalten entlang der Langsachse desBauteils einschließlich lokalem Beulen und globalemKnicken des Bauteils und des Tragwerks berucksich-tigt, ist es nicht erforderlich die Anforderung (2) bis(5) zu erfullen.

6 Grenzzustande der Tragfahigkeit

6.1 Allgemeines

(1) Die charakteristischen Werte der Beanspruchbar-keit, die in diesem Abschnitt angegeben werden, wer-den mit den in 2.4.3 definierten Teilsicherheitsbeiwer-ten gM wie folgt abgemindert:– die Beanspruchbarkeit von Querschnitten (unab-

hangig von der Querschnittsklasse): gM0

– die Beanspruchbarkeit von Bauteilen bei Stabili-tatsversagen (bei Anwendung von Bauteilnachwei-sen): gM1

– die Beanspruchbarkeit von Querschnitten beiBruchversagen infolge Zugbeanspruchung: gM2

– die Beanspruchbarkeit von Anschlussen: siehe EN1993-1-8

Anmerkung 1: Weitere Empfehlungen fur Zahlenwertesind in EN 1993-2 bis EN 1993-6 zu finden. Teilsi-cherheitsbeiwerte gMi fur Tragwerke, die nicht durchEN 1993-2 bis EN 1993-6 erfasst werden, sind im Na-tionalen Anhang festgelegt; es wird die Verwendungder Teilsicherheitsbeiwerte gMi nach EN 1993-2 emp-fohlen.


zu 6.1(1) Anmerkung 1


Anmerkung 2B: Der Nationale Anhang kann die Teil-sicherheitsbeiwerte gMi fur Hochbauten festlegen.Folgende Zahlenwerte werden empfohlen:gM0 = 1,00;gM1 = 1,00;gM2 = 1,25.


Zu 6.1(1) und NDP zu 6.1(1) Anmerkung 2BEs werden zwei unterschiedliche Teilsicherheitsbeiwerte defi-niert: gM0 fur die Querschnittsnachweise nach Abschnitt 6.2fur alle Querschnittsklassen (also auch fur beulgefahrdete Quer-schnitte der Klasse 4) und gM1 fur Stabilitatsnachweise vonBauteilen nach Abschnitt 6.3. Diese Unterscheidung war furdie ursprungliche Empfehlung in EN 1993-1-1 unerheblich,weil beide Werte darin zu 1,0 empfohlen wurden. Der deutscheNationale Anhang ist aber nicht der Empfehlung gefolgt, son-dern hat fur die beiden Teilsicherheitsbeiwerte unterschiedlicheWerte, namlich gM0 zu 1,0 und gM1 zu 1,1 gewahlt, zu denArgumenten, siehe [K5]. Wegen der oben erlauterten Differen-zierung, die sich mit dem Begriff „Bauteilnachweis“ eigentlichnur auf die Nachweise nach Abschnitt 6.3 bezieht und theo-retisch nicht auf die Querschnittsnachweise mit Schnittgroßennach Theorie II. Ordnung, wird im Text des NDP klargestellt,dass auch Querschnittsnachweise mit Schnittgroßen nach Theo-rie II. Ordnung als Stabilitatsnachweise zu verstehen sind undhierfur der erhohte Teilsicherheitsbeiwert gM1 gilt.�hnlich folgt der Nationale Anhang fur EN 1993-2 Stahlbruckenauch nicht der Empfehlung bezuglich der Behandlung von beul-gefahrdeten Querschnitten der Klasse 4, sondern legt fest, dassbei Anwendung von gM0 in DIN EN 1993-1-5 ein Wert von 1,1anzusetzen ist. Hier sollte bei entsprechenden schlanken Quer-schnitten anderer Anwendungsbereiche wie zum Beispiel beiKranbahnen ein ahnlich vorsichtiger Ansatz wie im Bruckenbauerfolgen.


zu 6.1(1) Anmerkung 2B

Die Teilsicherheitswerte gMi fur Hochbauten sind wiefolgt festgelegt:– gM0 = 1,0;– gM1 = 1,1;– gM2 = 1,25.Bei Stabilitatsnachweisen in Form von Querschnitts-nachweisen mit Schnittgroßen nach Theorie II.Ordnung (siehe 5.2) ist bei der Ermittlung der Bean-spruchbarkeit von Querschnitten statt gM0 der WertgM1 = 1,1 anzusetzen.Die Teilsicherheitswerte gMi sind fur außergewohnlicheBemessungssituationen wie folgt festgelegt:– gM0 = 1,0;– gM1 = 1,0;– gM2 = 1,15.

6.2 Beanspruchbarkeit von Querschnitten

6.2.1 Allgemeines

(1)P Der Bemessungswert der Beanspruchung darf inkeinem Querschnitt den zugehorigen Bemessungswertder Beanspruchbarkeit uberschreiten. Falls mehrereBeanspruchungsarten gleichzeitig auftreten, gilt dieseForderung auch fur die Kombination dieser Bean-spruchungen.(2) Dabei sind in der Regel die mittragende Breite unddie mitwirkende Breite infolge lokalen Beulens nachEN 1993-1-5 zu berucksichtigen. Ferner sollte Schub-beulen nach EN 1993-1-5 betrachtet werden.(3) Die Bemessungswerte der Beanspruchbarkeit han-gen von der Querschnittsklassifizierung ab.(4) Ein Nachweis nach Elastizitatstheorie entsprechendder elastischen Beanspruchbarkeit ist fur alle Quer-schnittsklassen moglich, sofern fur Querschnitte derKlasse 4 die wirksamen Querschnittswerte angesetztwerden.(5) Fur den Nachweis nach Elastizitatstheorie darf dasfolgende Fließkriterium fur den kritischen Punkt einesQuerschnitts verwendet werden, wenn nicht andere In-teraktionsformeln vorgezogen werden, siehe 6.2.8 bis6.2.10.

sx,Ed

fy=gM0

� �2

S

sz,Ed

fy=gM0

� �2

s

sx,Ed

fy=gM0

� �sz,Ed

fy=gM0

� �S 3

tEd

fy=gM0

� �2

J 1 (6:1)

Dabei istsx,Ed der Bemessungswert der einwirkenden

Normalspannung in Langsrichtung ambetrachteten Punkt;

sz,Ed der Bemessungswert der einwirkendenNormalspannung in Querrichtung ambetrachteten Punkt;

tEd der Bemessungswert der einwirkendenSchubspannung am betrachteten Punkt.

Anmerkung: Die Nachweisfuhrung nach (5) kannkonservativ sein, da sie die teilweise plastischenSpannungsumlagerungen, welche in der elastischenBemessung erlaubt sind, nicht berucksichtigt. Des-halb sollte sie nur angewendet werden, wenn die Inter-aktion auf der Grundlage der BeanspruchbarkeitswerteNRd, MRd, VRd nicht verwendbar ist.

(6) Die plastische Querschnittstragfahigkeit ist in derRegel durch eine zu den plastischen Verformungen pas-sende Spannungsverteilung zu bestimmen, die mit deninneren Kraften im Gleichgewicht steht, ohne dass dieStreckgrenze uberschritten wird.

39Grenzzustande der Tragfahigkeit

Zu 6.2.1(2)„Mittragende Breite“ bezeichnet die Wirkung der ungleichfor-migen Spannungsverteilung aus Schubverzerrung und „wirk-same Breite“ die Wirkung von ortlichem Plattenbeulen.Mittragende Breiten zur Berucksichtigung der Schubverzerrun-gen bei elastischem Werkstoffverhalten sind in EN 1993-1-5,Abschnitt 3.2 gegeben. Wirksame Breiten zur Berucksichtigungder Wirkung des ortlichen Plattenbeulens oder „wirksame Quer-schnittswerte“ werden nach EN 1993-1-5, Kap. 4 ermittelt. Diegemeinsame Wirkung ist in EN 1993-1-5, Abschnitt 3.3 gere-gelt. Im Grenzzustand der Tragfahigkeit kann unter Vorausset-zung elastisch-plastischen Werkstoffverhaltens und gleichzeiti-ger Berucksichtigung von Schubverzerrung und Plattenbeulendie wirksame Flache des Druckgurtes durch den Abminde-rungsfaktor gemaß Gleichung (3.5) in EN 1993-1-5, Abschnitt3.3 verringert werden.Nachweise fur Schubbeulen dunner Bleche sind in EN 1993-1-5,Kap. 5 gegeben, fur die Nachweise zu Beulen unter lokalerQuerbelastung enthalt EN 1993-1-5, Kap. 6 Regeln, fur die In-teraktion dieser verschiedenen Beulphanomene gilt EN1993-1-5, Kap.7.Als Alternative zu den genannten Beulnachweisen enthalt EN1993-1-5 in Kap.10 auch Nachweise mit Bruttoquerschnittswer-ten und reduzierten Spannungen.Weitere Erlauterungen zu den Beulnachweisen sind in [K13,K14, K15] zu finden.Fur kaltgeformte Bleche und Profile gelten die Regeln in EN1993-1-3, siehe hierzu [K16].

Zu 6.2.1(4) und (5)Wahrend plastische Querschnittsausnutzung nur fur Quer-schnitte der Klasse 1 und 2 moglich ist, vgl. Definition der Quer-schnittsklassen in Abschnitt 5.5, konnen elastische Spannungs-nachweise fur Querschnitte aller Klassen gefuhrt werden. Wah-rend fur gewisse Querschnittstypen wie I- oder H-Querschnittein den folgenden Abschnitten zum Teil sehr vorteilhafte, verein-fachte Nachweise genannt sind, stellt das Fließkriterium nachGleichung (6.1) einen immer gultigen konservativen Grenz-spannungsnachweis dar.

(7) Als konservative Naherung darf fur alle Quer-schnittsklassen eine lineare Addition der Aus-nutzungsgrade fur alle Schnittgroßen angewendet wer-den. Fur Querschnitte der Klasse 1, 2 und 3, die durcheine Kombination von NEd, My,Ed und Mz,Ed beanspruchtwerden, fuhrt diese Regelung zu folgendem Kriterium:

NEd

NRdS

My,Ed

My,RdS

Mz,Ed

Mz,RdJ 1 (6:2)

wobei NRd, My,Rd und Mz,Rd die Bemessungswerte derTragfahigkeiten in Abhangigkeit von der Querschnitts-klasse unter moglicher Berucksichtigung mittragenderBreiten sind, siehe 6.2.8.

Anmerkung: Bei Querschnitten der Klasse 4, siehe6.2.9.3(2).

(8) Gehoren alle druckbeanspruchten Teile eines Quer-schnitts zur Querschnittsklasse 1 oder 2, dann darf furden Querschnitt die volle plastische Momententragfa-higkeit angesetzt werden.(9) Sind alle druckbeanspruchten Teile eines Quer-schnitts der Querschnittsklasse 3 zuzuordnen, so solltedie Beanspruchbarkeit auf der Grundlage einer elasti-schen Dehnungsverteilung uber den Querschnitt ermit-telt werden. Fur die Klassifizierung, siehe Tabelle 5.2,sollten Druckspannungen durch Erreichen der Streck-grenze an den außersten Querschnittsfasern begrenztwerden.

Anmerkung: Tragsicherheitsnachweise durfen in derMittelebene von Gurten gefuhrt werden. ZuErmudungsnachweisen siehe EN 1993-1-9.

(10) Tritt Fließen als Erstes auf der Zugseite des Quer-schnitts auf, so durfen bei der Ermittlung der Bean-spruchbarkeit von Klasse-3-Querschnitten die plas-tischen Reserven auf der Zugseite der neutralen Achsedurch den Ansatz einer Teilplastizierung ausgenutztwerden.

6.2.2 Querschnittswerte

6.2.2.1 Bruttoquerschnitte

(1) Die Bruttoquerschnittswerte sind in der Regel mitden Nennwerten der Abmessungen zu ermitteln. Lo-cher fur Verbindungsmittel brauchen nicht abgezogenzu werden, jedoch sind andere großere �ffnungen inder Regel zu berucksichtigen. Lose Futterbleche durfenin der Regel nicht angesetzt werden.

6.2.2.2 Nettoflache

(1) Die Nettoflache eines Querschnitts ist in der Regelaus der Bruttoquerschnittsflache durch geeignetenAbzug aller Locher und anderer �ffnungen zu bestim-men.(2) Bei der Berechnung der Nettoflache ist der Loch-abzug fur ein einzelnes Loch die Bruttoquerschnittsfla-che des Loches an der Stelle der Lochachse. Bei Lo-

chern fur Senkschrauben ist die Fase entsprechend zuberucksichtigen.(3) Bei nicht versetzten Lochern ist die kritische Loch-abzugsflache der Großtwert der Summen Risslinie 2 inBild 6.1.

Anmerkung: Der Großtwert kennzeichnet die kritischeRisslinie.

(4) Sind die Locher fur Verbindungsmittel versetzt an-geordnet, ist als kritische Lochabzugsflache in derRegel der Großtwert folgender Werte anzunehmen:a) der Lochabzug wie bei nicht versetzt angeordneten

Lochern nach (3);

b) t nd0 s

X s2

4p

!(6:3)


p

s s

21

Bild 6.1. Versetzte Locher und kritische Risslinien 1 und 2

p

Bild 6.2. Winkel mit Lochern in beiden Schenkeln

Zu 6.2.1(7) und Gleichung (6.2)In die konservative lineare Interaktionsbeziehung nachGleichung (6.2) konnen fur Querschnitte der Klassen 1 und 2plastische Querschnittswerte oder Grenzschnittgroßen, furQuerschnitte der Klasse 3 elastische Grenzschnittgroßen einge-setzt werden. Zusatzlich sind die Effekte aus Querkraft nach6.2.6 und Torsion nach 6.2.7 zu berucksichtigen.

Dabei ists der versetzte Lochabstand, d. h. der Abstand der

Lochachsen zweier aufeinander folgenderLocher gemessen in Richtung der Bauteilachse;

p der Lochabstand derselben Lochachsengemessen senkrecht zur Bauteilachse;

t die Blechdicke;n die Anzahl der Locher langs einer Diagonalen

oder Zickzacklinie (kritische Risslinie),die sich uber den Querschnitt oder uberQuerschnittsteile erstreckt, siehe Bild 6.1;

d0 der Lochdurchmesser.

(5) Bei Winkeln oder anderen Bauteilen mit Lochern inmehreren Ebenen ist der Lochabstand p in der Regelentlang der Profilmittellinie zu messen, siehe Bild 6.2.

6.2.2.3 Mittragende Breite

(1) Die Ermittlung der mittragenden Breite ist in EN1993-1-5 geregelt.(2) Bei Querschnitten der Klasse 4 ist in der Regel dieInteraktion zwischen der mittragenden Breite und dermitwirkenden Breite infolge lokalen Beulens nachEN 1993-1-5 zu berucksichtigen.

Anmerkung: Bei kaltgeformten Blechen siehe EN1993-1-3.

6.2.2.4 Wirksame Querschnittswerte beiQuerschnitten mit Klasse-3-Stegen undKlasse-1- oder Klasse-2-Gurten beiMomentenbeanspruchung My

(1) Wenn Querschnitte mit Klasse-3-Steg undKlasse-1- oder Klasse-2-Gurten als Klasse-2-Quer-schnitte eingestuft werden, siehe 5.5.2(11), wird diegedruckte Flache des Steges entsprechend Bild 6.3 ineinen Anteil mit der wirksamen Breite 20 e tw amDruckgurt und einen weiteren Anteil mit der wirk-samen Breite 20 e tw an der neutralen Achse der plas-tischen Spannungsverteilung des Querschnitts auf-geteilt.

6.2.2.5 Wirksame Querschnittswerte fur Querschnitteder Klasse 4

(1) Die wirksamen Querschnittswerte fur Querschnitteder Klasse 4 sind in der Regel mit den wirksamen Brei-ten der druckbeanspruchten Querschnittsteile zu ermit-teln.(2) Bei kaltgeformten Querschnitten siehe 1.1.2(1) undEN 1993-1-3.(3) Die wirksame Breite fur ebene druckbeanspruchteQuerschnittsteile ist in der Regel nach EN 1993-1-5zu ermitteln.(4) Wenn ein Querschnitt der Klasse 4 durch eineDruckkraft beansprucht ist, kommt das in EN 1993-1-5genannte Verfahren zur Anwendung, um die moglicheVerschiebung eN der Hauptachse der wirksamen Quer-schnittsflache Aeff bezogen auf die Hauptachse desBruttoquerschnitts A, sowie das sich daraus ergebendeZusatzmoment:

DMEd wNEd eN (6:4)

zu bestimmen.


Legende1 Druck2 Zug3 plastische Nulllinie (des wirksamen Querschnitts)4 nicht wirksame Flache

Bild 6.3. Wirksame Stegflache fur Klasse-2-Quer-schnitte

Zu 6.2.2.3Vgl. Hinweise zu 6.2.1(2)

Zu 6.2.2.5(4) und Gleichung (6.4)Fur Querschnitte der Klasse 4 wird nach EN 1993-1-5, Abschnitt4.3 in der Regel die wirksame Querschnittsflache vereinfachendunter der Annahme einer reinen Druckkraft ermittelt. Das heißt,bei einem doppeltsymmetrischen Querschnitt kommt es nicht zueiner Hauptachsenverschiebung, auch dann nicht, wenn zusatz-lich zu der Druckkraft noch ein Biegemoment vorhanden ist. Diesweicht von der Regelung in DIN 18800-2, El. (709), Bilder 41 und42 [K2] ab. Nur bei unsymmetrischen Querschnitten kann mansich unter Annahme von konstanter Druckspannung im Quer-schnitt einen Versatz der Schwerachse ermitteln. Da man davonausgeht, dass die Druckkraft aber im Schwerpunkt des Brutto-querschnitts verbleibt, entsteht infolgedessen am reduziertenQuerschnitt A eff ein Versatzmoment nach Gleichung (6.4).

Anmerkung: Das Vorzeichen des Zusatzmoments istvom Zusammenwirken der maßgebenden Schnittgro-ßen abhangig, siehe 6.2.9.3(2).

(5) Bei Rundhohlprofilen der Querschnittsklasse 4siehe EN 1993-1-6.

6.2.3 Zugbeanspruchung

(1)P Fur den Bemessungswert der einwirkendenZugkraft NEd ist an jedem Querschnitt folgender Nach-weis zu erfullen:

NEd

Nt,RdJ 1,0 (6:5)

(2) Als Bemessungswert der ZugbeanspruchbarkeitNt,Rd eines Querschnittes mit Lochern ist in der Regelder kleinere der folgenden Werte anzusetzen:a) der Bemessungswert der plastischen Beanspruchbar-

keit des Bruttoquerschnitts:

Npl,Rd wA fygM0

(6:6)

b) der Bemessungswert der Zugbeanspruchbarkeit desNettoquerschnitts langs der kritischen Rissliniedurch die Locher:

Nu,Rd w0,9Anet fu

gM2

(6:7)

(3) Wird eine Kapazitatsbemessung gefordert, sieheEN 1998, muss der Bemessungswert der plastischenZugbeanspruchbarkeit Npl,Rd nach 6.2.3(2) a) kleinerals der Bemessungswert der Zugbeanspruchbarkeitdes Nettoquerschnitts Nu,Rd langs der kritischen Riss-linie durch die Locher nach 6.2.3(2) b) sein.(4) Bei Schraubverbindungen der Kategorie C, sieheEN 1993-1-8, 3.4.1(1) ist in der Regel fur den Bemes-sungswert der Zugbeanspruchbarkeit Nt,Rd in 6.2.3(1)der Wert fur den Nettoquerschnitt langs der kritischenRisslinie durch die Locher Nnet,Rd zu verwenden:

Nnet,Rd wAnet fygM0

(6:8)

(5) Bei Anschlussen von Winkeln uber nur einenSchenkel siehe auch EN 1993-1-8, 3.10.3. �hnlicheRegeln gelten auch fur Anschlusse anderer Quer-schnitte uber Schenkel.

6.2.4 Druckbeanspruchung

(1)P Fur den Bemessungswert der einwirkendenDruckkraft NEd ist an jedem Querschnitt folgenderNachweis zu erfullen:

NEd

Nc,RdJ 1,0 (6:9)

(2) Als Bemessungswert der DruckbeanspruchbarkeitNc,Rd eines Querschnitts ist in der Regel anzusetzen:

Nc,Rd wA fygM0

(6:10)

fur Querschnitte der Klasse 1, 2 oder 3;

Nc,Rd wAeff fygM0

(6:11)

fur Querschnitte der Klasse 4.

(3) Außer bei ubergroßen Lochern oder Langlochernnach EN 1090 mussen Locher fur Verbindungsmittelbei druckbeanspruchten Bauteilen nicht abgezogen wer-den, wenn sie mit den Verbindungsmitteln gefullt sind.(4) Bei unsymmetrischen Querschnitten der Klasse 4kommt das Verfahren nach 6.2.9.3 zur Anwendung,um das Zusatzmoment DMEd infolge der Verschiebungder Hauptachse des wirksamen Querschnitts, siehe6.2.2.5(4), zu berucksichtigen.

6.2.5 Biegebeanspruchung

(1)P Fur den Bemessungswert der einwirkenden Biege-momente MEd ist an jedem Querschnitt folgender Nach-weis zu erfullen:

MEd

Mc,RdJ 1,0 (6:12)

wobei Mc,Rd unter Berucksichtigung der Locher fur Ver-bindungsmittel ermittelt wird, siehe (4) bis (6).(2) Der Bemessungswert der Biegebeanspruchbarkeiteines mit einachsiger Biegung belasteten Querschnittswird wie folgt ermittelt:

Mc,Rd wMpl,Rd wWpl fygM0

(6:13)

fur Querschnitte der Klasse 1 oder 2;

Mc,Rd wMel,Rd wWel,min fy

gM0

(6:14)


Zu 6.2.2.5(5)Gemeint ist hier, dass bei Rundhohlprofilen der Querschnitts-klasse 4 ein Beulnachweis nach EN 1993-1-6 gefuhrt werdensoll. EN 1993-1-6 kann nicht fur die Bestimmung wirksamerQuerschnittswerte genutzt werden.

Zu 6.2.3(4)Bei den Schraubverbindungen der Kategorie C nach EN1993-1-8, 3.4.1(1) handelt es sich um schubbeanspruchteSchraubverbindungen mit hochfesten vorgespannten Schraubender Festigkeitsklassen 8.8 und 10.9, bei denen im Grenzzustandder Tragfahigkeit kein Gleiten auftreten darf. Fur diese Ver-bindungen ist zusatzlich gefordert, dass unter Zugbe-anspruchung im Querschnitt der Bemessungswert des plas-tischen Widerstands des Nettoquerschnitts im kritischen Schnittdurch die Schraubenlocher Nnet,Rd (vgl. Gleichung (6.8)) nichtuberschritten werden.

fur Querschnitte der Klasse 3;

Mc,Rd wWeff,min fy

gM0

(6:15)

fur Querschnitte der Klasse 4.

Wobei sich Wel,min und Weff,min auf die Querschnittsfasermit der maximalen Normalspannung bezieht.(3) Bei zweiachsiger Biegung ist in der Regel das in6.2.9 angegebene Verfahren anzuwenden.(4) Locher fur Verbindungsmittel durfen im zugbe-anspruchten Flansch vernachlassigt werden, wenn fol-gende Gleichung fur den Flansch eingehalten wird:

Af,net0,9 fugM2

j

Af fygM0

(6:16)

wobei Af die Flache des zugbeanspruchten Flanschesist.

Anmerkung: Das in (4) gestellte Kriterium entsprichtder Kapazitatsbemessung, siehe 1.5.8.

(5) Ein Lochabzug im Zugbereich von Stegblechen istnicht notwendig, wenn die Bedingung (4) fur die ge-samte Zugzone, die sich aus Zugflansch und Zugbe-reich des Stegbleches zusammensetzt, sinngemaß er-fullt wird.(6) Außer bei ubergroßen Lochern oder Langlochernmussen Locher in der Druckzone von Querschnittennicht abgezogen werden, wenn sie mit den Ver-bindungsmitteln gefullt sind.

6.2.6 Querkraftbeanspruchung

(1)P Fur den Bemessungswert der einwirkenden Quer-kraft VEd ist an jedem Querschnitt folgender Nachweiszu erfullen:

VEd

Vc,RdJ 1,0 (6:17)

wobei Vc,Rd der Bemessungswert der Querkraft-beanspruchbarkeit ist. Fur eine plastische Bemessungist der Bemessungswert der plastischen Querkraft-beanspruchbarkeit Vc,Rd in (2) angegeben. Fur eine elas-tische Bemessung ist der Bemessungswert der elasti-schen Querkraftbeanspruchbarkeit in (4) und (5) an-gegeben.(2) Liegt keine Torsion vor, so lautet der Bemes-sungswert der plastischen Querkraftbeanspruchbarkeit:

Vpl,Rd wAv fy=

ffiffiffi3p� �

gM0

(6:18)

wobei Av die wirksame Schubflache ist.(3) Die wirksame Schubflache darf wie folgt ermitteltwerden:a) gewalzte Profile mit I- und H-Querschnitten,

Lastrichtung parallel zum Steg:As 2btf S tw S 2rð Þtf aber mindestens hhwtw

b) gewalzte Profile mit U-Querschnitten, Lastrichtungparallel zum Steg: As 2btf S tw S rð Þtf

c) gewalzte Profile mit T-Querschnitten, Lastrichtungparallel zum Steg– fur gewalzte Profile mit T-Querschnitten:

Av wAs btf S (tw S 2r)tf2

– fur geschweißte Profile mit T-Querschnitten:

Av w tw(hstf2

)

d) geschweißte Profile mit I-, H- und Kastenquerschnit-ten, Lastrichtung parallel zum Steg:

hX

hwtwð Þ

e) geschweißte Profile mit I-, H-, U- und Kastenquer-schnitten, Lastrichtung parallel zum Flansch:

As

Xhwtwð Þ


Zu 6.2.6(3) d), 6.2.6(6) und AnmerkungNach EN 1993-1-5, 5.1 und 5.2 darf die plastische Grenztragfa-higkeit der Querkraft bei Beanspruchung parallel zum Steg vonBlechtragern um den Faktor h erhoht werden. Unter Berucksich-tigung des deutschen Nationalen Anhangs darf h im Hochbaufur Stahlsorten bis S460 mit 1,20 angenommen werden. FurStahlsorten hoher als S460 bzw. fur den Bruckenbau und ver-gleichbare Anwendungsbereiche ist h = 1,0.Der Wert h wurde eingefuhrt, da festgestellt worden war, dassfur gedrungene Bleche die Schubbeanspruchbarkeit den 0,7- bis0,8-fachen Wert der in Zugversuchen ermittelten Streckgrenzeerreichen kann. Diese liegt ca. 20 % uber der Schubfließ-spannung. Die großere Ausnutzbarkeit ist hauptsachlich aufdie Stahlverfestigung und eine gewisse Verankerung in den bei-den Flanschen zuruckzufuhren. Diese hohere Ausnutzung kannzugelassen werden, da sie nicht zu ubermaßig großen Ver-formungen fuhrt. Experimentell abgesicherte Werte liegen furStahlsorten bis S460 vor, vgl. [K13].Die Anmerkung in 6.2.6(3) h = 1,0 auf der sicheren Seite fur dieTragfahigkeit anzunehmen, ist nur als Vereinfachung gedachtund erspart dem Anwender den Blick in EN 1993-1-5.Die Schlankheitsbegrenzung in Gl. (6.22) fur nicht ausgesteifteBlechfelder h w/t ist identisch mit der in EN 1993-1-5 Abs. 5.1(2)angegebenen Grenze. Sie ist fur h = 1,2 scharfer als fur h = 1,0.Solange die plastische Grenztragfahigkeit nach EN 1993-1-5 be-rechnet wird, passt das, weil ja mit h = 1,0 auch eine kleinereplastische Tragfahigkeit berechnet wird. Wird allerdings dann inden Nachweisbereich von EN 1993-1-1 fur Festigkeitsnachweisegewechselt, so ist, anders als in EN 1993-1-1 Abs. 6.2.6(6) an-gegeben, h = 1,0 nicht mehr konservativ. Die Festigkeitsnach-weise nach EN 1993-1-1 Abs. 6.2.6(3) erlauben namlich einenTeilsicherheitsbeiwert von gM0 = 1,0 anzusetzen und haben furWalzprofile sehr gunstige Annahmen bezuglich der ansetzbarenSchubflachen. Zu beachten ist dabei auch, dass in EN 1993-1-5mit h w die lichte Hohe zwischen den Flanschen bezeichnet wird.Gegen den Ansatz von g M0 = 1,0 spricht, wenn keine Beulge-fahrdung vorliegt, sicher nichts. Der Ansatz der Schubflache al-lerdings ist bisher ungeklart, sodass konservativ die Grenze zwi-schen Festigkeitsnachweis und erforderlichem Beulnachweis mith w als lichte Hohe zwischen den Flanschen und h = 1,2 aus-zuwerten ist.

f) gewalzte Rechteckhohlquerschnitte mit gleichformi-ger Blechdicke:Belastung parallel zur Tragerhohe: Ah/(b + h)Belastung parallel zur Tragerbreite: Ab/(b + h)

g) Rundhohlquerschnitte und Rohre mit gleichformigerBlechdicke: 2A/p

Dabei istA die Querschnittsflache;b die Gesamtbreite;h die Gesamthohe;hw die Stegblechhohe;r der Ausrundungsradius;tf die Flanschdicke;tw die Stegdicke (Bei veranderlicher Stegdicke sollte

die kleinste Dicke fur tw verwendet werden.);h siehe EN 1993-1-5.

Anmerkung: h darf auf der sicheren Seite mit 1,0 ange-nommen werden.

(4) Fur die Bestimmung des Bemessungswertes der elas-tischen Querkraftbeanspruchbarkeit Vc,Rd darf die folgen-de Grenzbedingung fur den kritischen Querschnittspunktverwendet werden, wenn nicht der Beulnachweis nachEN 1993-1-5, Abschnitt 5 maßgebend wird:

tEd

fy=ffiffiffi3p

gM0

� � J 1,0 (6:19)

Dabei darf tEd wie folgt ermittelt werden:

tEd wVEd S

I t(6:20)

Dabei istVEd der Bemessungswert der Querkraft;S das statische Flachenmoment;I das Flachentragheitsmoment des

Gesamtquerschnitts;t die Blechdicke am Nachweispunkt.

Anmerkung: Die Nachweisfuhrung (4) ist konservativ,da sie eine teilweise plastische Querkraftumlagerung,welche in der elastischen Bemessung erlaubt ist, siehe(5), nicht berucksichtigt. Deshalb sollte sie nur ange-wendet werden, wenn der Nachweis nicht auf derGrundlage von Vc,Rd nach Gleichung (6.17) gefuhrtwerden kann.

(5) Bei I- oder H-Querschnitten darf die einwirkendeSchubspannung im Steg wie folgt angenommen werden:

tEd wVEd

Awfalls Af=Aw j 0,6 (6:21)

Dabei istAf die Flache eines Flansches;Aw die Flache des Stegbleches: Aw = hw tw.

(6) Zusatzlich ist in der Regel der Nachweis gegenSchubbeulen fur unausgesteifte Stegbleche nach EN1993-1-5, Abschnitt 5, zu fuhren, wenn

hw

twi 72

e

h(6:22)

Fur h siehe EN 1993-1-5, Abschnitt 5.

Anmerkung: Als Naherung darf h = 1,0 auf der siche-ren Seite angewendet werden.

(7) Außer in Fallen von Verbindungen nach EN1993-1-8 brauchen beim Nachweis der Querkrafttrag-fahigkeit die Locher fur Verbindungsmittel nicht abge-zogen zu werden.(8) Wenn Querkraftbeanspruchungen und Torsions-beanspruchungen kombiniert auftreten, ist in der Regeldie plastische Querkrafttragfahigkeit Vpl,Rd nach6.2.7(9) abzumindern.

6.2.7 Torsionsbeanspruchung

(1) Fur torsionsbeanspruchte Bauteile, bei denen dieQuerschnittsverformungen vernachlassigt werden kon-nen, ist in der Regel der Bemessungswert des einwir-kenden Torsionsmoments TEd an jedem Querschnittwie folgt nachzuweisen:

TEd

TRdJ 1,0 (6:23)

wobei TRd der Bemessungswert der Torsionsbean-spruchbarkeit des Querschnitts ist.(2) Das gesamte einwirkende Torsionsmoment TEd aneinem Querschnitt setzt sich aus zwei Schnittgroßenzusammen:

TEd wTt,Ed S Tw,Ed (6:24)

Dabei istTt,Ed der Bemessungswert des einwirkenden

St. Venant’schen Torsionsmoments(primares Torsionsmoment);

Tw,Ed der Bemessungswert des einwirkenden Wolbtor-sionsmoments (sekundares Torsionsmoment).

(3) Die Bemessungswerte Tt,Ed und Tw,Ed konnen mitden entsprechenden Querschnittswerten, den Zwan-gungsbedingungen an den Auflagern und der Lastver-teilung langs des Bauteils mit einer elastischen Be-rechnung ermittelt werden.(4) Folgende Spannungen infolge Torsionsbeanspru-chung sind in der Regel in Betracht zu ziehen:– einwirkende Schubspannung tt,Ed infolge

St. Venant’scher Torsion Tt,Ed;– einwirkende Normalspannungen sw,Ed infolge des

Bimomentes BEd und Schubspannungen tw,Ed in-folge Wolbkrafttorsion Tw,Ed.

(5) Beim elastischen Nachweis darf das Fließkriteriumin 6.2.1(5) verwendet werden.


Zu 6.2.7Der Nachweis der Torsionseffekte im Querschnitt wird in derRegel aufgrund einer elastischen Schnittgroßenschnittgroßen-berechnung auf Spannungsebene durchgefuhrt. Hinweise zurErmittlung der plastischen Grenztragfahigkeit werden z. B. in[K17] gegeben.

(6) Bei gleichzeitiger Beanspruchung durch Bie-gung und Torsion brauchen bei der Ermittlung derplastischen Biegemomentenbeanspruchbarkeit einesQuerschnitts als Torsionsschnittgroßen BEd nur jeneberucksichtigt zu werden, die sich aus der elastischenBerechnung ergeben, siehe (3).(7) Bei geschlossenen Hohlquerschnitten darf verein-fachend angenommen werden, dass der Einfluss ausder Wolbtorsion vernachlassigt werden kann. Weiter-hin darf vereinfachend bei offenen Querschnitten,wie zum Beispiel I- oder H-Querschnitten der Einflussder St. Vernant’schen Torsion vernachlassigt werden.(8) Der Bemessungswert der Torsionsbeanspruchbar-keit TRd eines geschlossenen Hohlprofils kann aus denBemessungswerten der Schubtragfahigkeiten der ein-zelnen Teilstucke des Querschnitts nach EN 1993-1-5zusammengesetzt werden.(9) Bei kombinierter Beanspruchung aus Querkraft undTorsion ist in der Regel die plastische Querkrafttragfa-higkeit Vpl,Rd nach 6.2.6(2) auf den Wert Vpl,T,Rd ab-zumindern. Fur den Bemessungswert der einwirkendenQuerkraft VEd muss in jedem Querschnitt folgenderNachweis erfullt werden:

VEd

Vpl,T,RdJ 1,0 (6:25)

wobei Vpl,T,Rd wie folgt ermittelt wird:

– fur I- oder H-Querschnitte:

Vpl,T,Rd w

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi1s

tt,Ed

1,25 fy=ffiffiffi3p�

=gM0

vuut Vpl,Rd ; (6:26)

– fur U-Querschnitte:

Vpl,T,Rd w

w

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi1s

tt,Ed

1,25 fy=ffiffiffi3p�

=gM0

vuut s

tw,Ed

fy=ffiffiffi3p�

=gM0

264

375 Vpl,Rd ;

(6:27)

– fur Hohlprofile:

Vpl,T,Rd w 1stt,Ed

fy=ffiffiffi3p�

=gM0

24

35 Vpl,Rd . (6:28)

6.2.8 Beanspruchung aus Biegung und Querkraft

(1) Bei Biegung mit Querkraftbeanspruchung ist in derRegel der Einfluss der Querkraft auf die Momenten-beanspruchbarkeit zu berucksichtigen.(2) Unterschreitet der Bemessungswert der Querkraftdie Halfte des Bemessungswertes der plastischen Quer-kraftbeanspruchbarkeit, dann kann die Abminderungdes Bemessungswertes der Momententragfahigkeitvernachlassigt werden, außer wenn die Querschnitts-

tragfahigkeit durch Schubbeulen reduziert wird, sieheEN 1993-1-5.(3) In anderen Fallen ist die Abminderung des Bemes-sungswertes der Momententragfahigkeit in der Regeldadurch zu berucksichtigen, dass fur die schubbe-anspruchten Querschnittsteile die abgeminderte Streck-grenze wie folgt angesetzt wird:

1s rð Þfy (6:29)

wobei rw2VEd

Vpl,Rds 1

� �2

und Vpl,Rd nach 6.2.6(2) an-

zusetzen ist.

Anmerkung: Siehe auch 6.2.10(3).

(4) Bei gleichzeitig wirkender Torsionsbeanspruchunggilt:

rw2VEd

Vpl,T,Rds 1

� �2

;

siehe 6.2.7. Fur VEd J 0,5Vpl,T,Rd gilt rw 0.

(5) Bei I-Querschnitten mit gleichen Flanschen und einachsiger Biegung um die Hauptachse darf die Abmin-derung des Bemessungswertes der plastischen Mo-mententragfahigkeit infolge der Querkraftbeanspru-chung auch wie folgt ermittelt werden:

My,V,Rd w

Wpl,y srA2

w

4tw

�fy

gM0

aber My,V,Rd JMy,c,Rd (6:30)

Dabei istMy,c,Rd siehe 6.2.5(2);Aw w hw tw.

(6) Zur Interaktion der Beanspruchungen aus Biegung,Querkraft und Querbelastung siehe EN 1993-1-5, Ab-schnitt 7.


Zu 6.2.8Die Interaktion zwischen Querkraft und Biegung wird indirektuber die Abminderung der Steckgrenze (oder Flache) angege-ben. Sie wird erst fur Querkrafte großer als 0,5 V pl,Rd wirksam.Ein negativer Wert der Klammer zur Ermittlung von r ist zu 0 zusetzen. Fur einachsige Biegung Mz und Vy ist Gl. (6.30) wegender anderen Querschnittsteile, die die Querkraft aufnehmen, zumodifizieren.Fur die gleichzeitige Wirkung von Biegung und Querkraft sind inDIN 18800-1, Tabelle 16 und 17 [K1] fur doppeltsymmetrischeI-Querschnitte mit Schnittgroßen N, My, Vz bzw. N, Mz, Vy

Interaktionsbeziehungen geregelt, die dort konservativ denQuerkrafteinfluss bereits ab 0,3 Vpl bzw. 0,25 Vpl berucksichti-gen. Gegen die Anwendung dieser bekannten Regeln auch imRahmen von DIN EN 1993-1-1 spricht aus Sicht der Autorennichts.

6.2.9 Beanspruchung aus Biegung und Normalkraft

6.2.9.1 Querschnitte der Klasse 1 und 2

(1) Bei gleichzeitiger Beanspruchung durch Biegungund Normalkraft ist in der Regel der Einfluss der ein-wirkenden Normalkraft auf die plastische Momenten-beanspruchbarkeit zu berucksichtigen.(2)P Bei Querschnitten der Klassen 1 und 2 ist die fol-gende Gleichung einzuhalten:

MEd JMN,Rd (6:31)

wobei MN,Rd der durch den Bemessungswert der einwir-kenden Normalkraft NEd abgeminderte Bemessungs-wert der plastischen Momentenbeanspruchbarkeit ist.(3) Bei rechteckigen Vollquerschnitten ohne Schrau-benlocher MN,Rd wird in der Regel wie folgt ermittelt:

MN,Rd wMpl,Rd 1s NEd=Npl,Rd

� �2h i

(6:32)

(4) Bei doppelt-symmetrischen I- und H-Querschnitten,oder anderen Querschnitten mit Gurten, braucht derEinfluss der Normalkraft auf die plastische Momenten-beanspruchbarkeit um die y-y-Achse nicht berucksich-tigt zu werden, wenn die beiden folgenden Bedingun-gen erfullt sind:

NEd J 0,25 Npl,Rd (6:33)

und

NEd J0,5 hw tw fy

gM0

: (6:34)

Bei doppelt-symmetrischen I- und H-Querschnittenbraucht der Einfluss der einwirkenden Normalkraftauf die plastische Momentenbeanspruchbarkeit umdie z-z-Achse nicht berucksichtigt zu werden, wenn:

NEd Jhw tw fy

gM0

(6:35)

(5) Bei gewalzten I- oder H-Querschnitten nach denLiefernormen und bei geschweißten I- oder H-Quer-schnitten mit gleichen Flanschen darf, wenn keineSchraubenlocher zu berucksichtigen sind, folgendeNaherung angewendet werden:

MN,y,Rd wMpl,y,Rd 1s nð Þ= 1s 0,5að Þjedoch MN,y,Rd J Mpl,y,Rd (6:36)

fur nJ : MN,z,Rd wMpl,z,Rd; (6:37)

fur ni : MN,z,Rd wMpl,z,Rd 1sns

1s

� �2" #

(6:38)

wobei

n w NEd=Npl,Rd;

w (As 2btf )=A jedoch J 0,5

Bei rechteckigen Hohlquerschnitten mit konstanterBlechdicke und bei geschweißten Kastenquerschnitten

mit gleichen Flanschen und gleichen Stegen darf, wennkeine Schraubenlocher zu berucksichtigen sind, fol-gende Naherung angewendet werden:

MN,y,Rd wMpl,y,Rd 1s nð Þ= 1s 0,5 wð Þjedoch MN,y,Rd JMpl,y,Rd; (6:39)

MN,z,Rd wMpl,z,Rd 1s nð Þ= 1s 0,5 fð Þjedoch MN,z,Rd JMpl,z,Rd (6:40)

wobei

w w As 2btð Þ=A

jedoch w J 0,5 fur Hohlquerschnitte;

w w As 2btfð Þ=A

jedoch w J 0,5 fur Kastenquerschnitte;

f w As 2htð Þ=A

jedoch f J 0,5 fur Hohlquerschnitte;

f w As 2htwð Þ=A

jedoch f J 0,5 fur Kastenquerschnitte;

(6) Bei zweiachsiger Biegung mit Normalkraft darffolgendes Kriterium verwendet werden:

My,Ed

MN,y,Rd

�a

S

Mz,Ed

MN,z,Rd

�b

J 1 (6:41)

wobei a und b Konstanten sind, die konservativ mit 1oder wie folgt festgelegt werden konnen:– I- und H-Querschnitte:

aw 2; bw 5n jedoch bj 1;– Runde Hohlquerschnitte:

aw 2; bw 2;MN;y;Rd wMN;z;Rd wMpl;Rd(1s n1,7)


Zu 6.2.9.1Basierend auf der technischen Mechanik gibt es fur einachsigeBiegung mit Normalkraft auch genaue Losungen, fur die furfeste Querschnittsabmessungen (z. B. von Walzprofilen) auchAuswertungen vorliegen [K6]. Allgemeine Naherungslosungenliegen fur einfachsymmetrische Profile z. B. durch [K30] vor.Vereinfachte Interaktionsgleichungen fur doppeltsymmetrischeI-Querschnitte bietet auch DIN 18800-1 in Tabelle 16 und 17[K1] an. Gegen die Anwendung der genannten Losungen beste-hen keine Bedenken.

Zu 6.2.9.1(6)Auch fur zweiachsige Biegung mit Normalkraft liegen weitereLosungen vor, z. B. DIN 18800-1, Bild 19 [K1], [K17]. Im Hoch-bau darf i. d. R. auf die gleichzeitige Berucksichtigung einesWolbbimomentes verzichtet werden [K6], Abschn. 3.5.Fur runde Hohlprofile ist keine Gleichung fur Mpl,N angegeben.Sie kann naherungsweise gemaß osterreichischem NationalenAnhang [K32] mit MN,y,Rd wMN,z,Rd wMpl,Rd 1s n1,7ð Þ ange-setzt werden.

– Rechteckige Hohlquerschnitte:

aw bw

1,66

1s 1,13 n2jedoch awbJ 6.

Dabei ist nwNEd=Npl,Rd.

6.2.9.2 Querschnitte der Klasse 3

(1)P Fur Querschnitte der Klasse 3 ohne Querkraft-beanspruchung muss die großte einwirkende Normal-spannung folgende Gleichung erfullen:

sx,Ed Jfy

gM0

(6:42)

Dabei ist sx,Ed der Bemessungswert der einwirkendenNormalspannung aus Biegung und Normalkraft ge-gebenenfalls unter Berucksichtigung von Schrauben-lochern, siehe 6.2.3, 6.2.4 und 6.2.5.

6.2.9.3 Querschnitte der Klasse 4

(1)P Fur Querschnitte der Klasse 4 ohne Querkraft-beanspruchung muss die einwirkende Normalspannungsx,Ed, die mit wirksamen Querschnittswerten ermitteltwurde, siehe 5.5.2(2), folgende Gleichung erfullen:

sx,Ed Jfy

gM0

(6:43)

Dabei ist sx,Ed der Bemessungswert der einwirkendenNormalspannung aus Biegung und Normalkraft gege-benenfalls unter Berucksichtigung von Schraubenlo-chern, siehe 6.2.3, 6.2.4 und 6.2.5.(2) Alternativ zur Gleichung (6.43) kann folgende ver-einfachte Gleichung verwendet werden:

NEd

Aeff fy=gM0S

My,Ed SNEd eNy

Weff,y,min fy=gM0

S

Mz,Ed SNEd eNz

Weff,z,min fy=gM0

J 1; (6:44)

Dabei istAeff die wirksame Querschnittsflache bei

gleichmaßiger Druckbeanspruchung;

Weff,min das wirksame Widerstandsmoment einesausschließlich auf Biegung um diemaßgebende Achse beanspruchtenQuerschnitts;

eN die Verschiebung der maßgebendenHauptachse eines unter reinem Druckbeanspruchten Querschnitts,siehe 6.2.2.5(4).

Anmerkung: Die Vorzeichen von NEd, My,Ed, Mz,Ed

und DMi = NEd eNi sind vom Zusammenwirken dermaßgebenden einwirkenden Schnittgroßen abhangig.

6.2.10 Beanspruchung aus Biegung, Querkraft undNormalkraft

(1) Bei gleichzeitiger Beanspruchung durch Biegung,Querkraft und Normalkraft ist in der Regel der Einflussder Querkraft und Normalkraft auf die plastische Mo-mentenbeanspruchbarkeit zu berucksichtigen.(2) Wenn der Bemessungswert der einwirkenden Quer-kraft VEd die Halfte des Bemessungswertes der plas-tischen Querkrafttragfahigkeit Vpl,Rd nicht uberschrei-tet, braucht keine Abminderung der Beanspruchbarkeitvon auf Biegung und Normalkraft beanspruchten Quer-schnitten in 6.2.9 durchgefuhrt werden, es sei dennSchubbeulen vermindert die Querschnittstragfahigkeit,siehe EN 1993-1-5.(3) Falls VEd die Halfte von Vpl,Rd uberschreitet, ist inder Regel die Momententragfahigkeit fur auf Biegungund Normalkraft beanspruchte Querschnitte mit einerabgeminderten Streckgrenze:

1s rð Þfy (6:45)

fur die wirksamen Schubflachen zu ermitteln,wobei rw 2VEd=Vpl,Rd s 1

� �2und Vpl,Rd aus 6.2.6(2)

ermittelt wird.

Anmerkung: Anstelle der Abminderung der Streck-grenze kann auch eine Abminderung der Blechdickeder maßgebenden Querschnittsteile vorgenommen wer-den.


Zu 6.2.9.3(2) und Gleichung (6.44)Fur Querschnitte der Klasse 4 wird die wirksame Querschnitts-flache nach EN 1993-1-5, Abschnitt 4.3 in der Regel unter derAnnahme einer reinen Druckkraft ermittelt. Das heißt, bei einemsymmetrischen Querschnitt kommt es nicht zu einer Hauptach-senverschiebung. Nur bei unsymmetrischen Querschnitten kannman sich unter Annahme von konstanter Druckspannung imQuerschnitt einen Versatz der Schwerachse eN ermitteln. Daman davon ausgeht, dass die Druckkraft aber im Schwerpunktdes Bruttoquerschnitts verbleibt, entsteht infolgedessen amreduzierten Querschnitt A eff ein Versatzmoment, vgl. auchGleichung (6.4). Die Bezeichnungen eNy fur einen Versatz inz -Richtung und eNz fur einen Versatz in y -Richtung inGleichung (6.44) sind leider nicht ganz logisch gewahlt. Furdie Ermittlung der wirksamen Widerstandsmomente werden

die reduzierten Querschnitte nach EN 1993-1-5, Abschnitt 4.3infolge reiner Biegung durch My oder Mz zugrunde gelegt.Gl. (6.44) ist gegebenenfalls um Anteile aus Wolbkrafttorsionzu erweiternAls Querschnittsnachweis darf hier, obwohl es sich eigentlichum einen Beulnachweis handelt, fur den TeilsicherheitsbeiwertgM0 verwendet werden, vgl. auch 6.1(1). Dies ist in �berein-stimmung mit EN 1993-1-5. Allerdings legt der Nationale An-hang fur EN 1993-2 Stahlbrucken bezuglich der Behandlungvon beulgefahrdeten Querschnitten der Klasse 4 fest, dass beiAnwendung von gM0 in DIN EN 1993-1-5 ein Wert von 1,1 an-zusetzen ist. Dies gilt dann sinngemaß auch fur die Anwendungvon Gleichung (6.44) fur Stahlbrucken und ware ggf. aufschlanke Querschnitte anderer Anwendungsbereiche wie zumBeispiel bei Kranbahnen zu ubertragen.

6.3 Stabilitatsnachweise fur Bauteile

6.3.1 Gleichformige Bauteile mit planmaßigzentrischem Druck

6.3.1.1 Biegeknicken

(1) Fur planmaßig zentrisch belastete Druckstabe ist inder Regel folgender Nachweis gegen Biegeknicken zufuhren:

NEd

Nb,RdJ 1,0 (6:46)

Dabei istNEd der Bemessungswert der einwirkenden

Druckkraft;Nb,Rd der Bemessungswert der

Biegeknickbeanspruchbarkeit vondruckbeanspruchten Bauteilen.


zu 6.3.1.1(1)

Fur den Nachweis des Biegeknickens darf Gleichung(6.46) auch bei Staben mit veranderlichen Querschnit-ten und/oder veranderlichen Normalkraften NEd ange-wendet werden. Der Nachweis ist fur alle maßgebendenQuerschnitte mit den jeweils zugehorigen Quer-schnittswerten und der zugehorigen Normalkraft Ncr

an der betreffenden Stelle zu fuhren.

(2) Bei unsymmetrischen Querschnitten der Klasse 4 istin der Regel das Zusatzmoment DMEd infolge der ver-schobenen Hauptachse des wirksamen Querschnitts,siehe auch 6.2.2.5(4) zu berucksichtigen. DiesesZusatzmoment macht einen Interaktionsnachweis er-forderlich, siehe 6.3.3 oder 6.3.4.(3) Der Bemessungswert der Beanspruchbarkeit aufBiegeknicken von Druckstaben ist in der Regel wiefolgt anzunehmen:

Nb,Rd wx A fygM1

fur Querschnitte der Klasse 1; 2 und 3; (6:47)

Nb,Rd wx Aeff fy

gM1

fur Querschnitte der Klasse 4; (6:48)

wobei x den Abminderungsfaktor fur die maßgebendeBiegeknickrichtung darstellt.

Anmerkung: Bei Bauteilen mit veranderlichem Quer-schnitt oder ungleichmaßiger Druckbelastung kanneine Berechnung nach Theorie 2. Ordnung nach5.3.4(2) erfolgen. Bei Biegeknicken aus der Ebenesiehe 6.3.4.

(4) Bei der Berechnung von A und Aeff konnen Locherfur Verbindungsmittel an den Stutzenenden vernachlas-sigt werden.

6.3.1.2 Knicklinien

(1) Fur planmaßig zentrisch belastete Druckstabe istder Wert x mit dem Schlankheitsgrad l aus der maß-gebenden Knicklinie in der Regel nach folgenderGleichung zu ermitteln:

xw1

FS

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiF2

s l2

q aber xJ 1,0 (6:49)

Dabei ist

Fw 0,5 1Sa ls 0,2� �

S l2h i

;

lw

ffiffiffiffiffiffiffiA fyNcr

rfur Querschnitte der Klasse 1, 2 und 3;

lw

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiAeff fy

Ncr

rfur Querschnitte der Klasse 4;

a der Imperfektionsbeiwert fur die maßgebendeKnicklinie;

Ncr die ideale Verzweigungslast fur den maßgebendenKnickfall gerechnet mit den Abmessungen desBruttoquerschnitts.

(2) Der Imperfektionsbeiwert a sollte der Tabelle 6.1und Tabelle 6.2 entnommen werden.(3) Die Werte des Abminderungsfaktors x durfen furden Schlankheitsgrad l auch mit Hilfe von Bild 6.4 er-mittelt werden.(4) Bei Schlankheitsgraden lJ 0,2 oder fur

NEd

NcrJ 0,04

darf der Biegeknicknachweis entfallen, und es sind aus-schließlich Querschnittsnachweise zu fuhren.

6.3.1.3 Schlankheitsgrad fur Biegeknicken

(1) Der Schlankheitsgrad l ist wie folgt zu bestimmen:

lw

ffiffiffiffiffiffiffiffiA fyNcr

rw

Lcr

i

1

l1

fur Querschnitte der Klasse 1; 2 und 3; (6:50)

lw


Ncr

rw

Lcr

i

ffiffiffiffiffiffiffiffiAeff

A

rl1

fur Querschnitte der Klasse 4; (6:51)


Zu NCI zu 6.3.1.1(1) und Anmerkung zu 6.3.1.1(3)Entsprechend der Erfahrung mit dem Ersatzstabnachweis nachElement (305) in DIN 18800 Teil 2 [K2] wird im Fall von veran-derlicher Druckkraft nicht gleich ein Nachweis nach Theorie II.Ordnung oder nach dem „Allgemeinen Verfahren“ nach 6.3.4erforderlich, sondern der gewohnliche Knicknachweis darf furdie korrespondierende Knicklast unter veranderliche Normal-kraft gefuhrt werden.

Tabelle 6.1. Imperfektionsbeiwerte der Knicklinien

Knicklinie a0 a b c d

Imperfektions-beiwert a

0,13 0,21 0,34 0,49 0,76


Tabelle 6.2. Auswahl der Knicklinie eines Querschnitts

Dabei istLcr die Knicklange in der betrachteten Knickebene;i der Tragheitsradius fur die maßgebende

Knickebene, der unter Verwendung derAbmessungen des Bruttoquerschnittsermittelt wird;

l1 wp

ffiffiffiffiE

fy

sw 93,9e;

ew

ffiffiffiffiffiffiffiffi235

fy

sfy in N/mm2.


Bild 6.4. Knicklinien

Zu 6.3.1.3 und AnmerkungFur die Ermittlung der Knicklangen stehen in der Literatur vie-lerlei Hilfsmittel z. B. [K7], DIN 18800-2 Bilder 27 und 29 [K2],[2] in NCI Literaturliste und Software zur Verfugung. Zusatzlichenthalt der informative Anhang BB im Kapitel BB.1 eine verein-fachte Bestimmung von Knicklangen von Fachwerken oder Ver-banden im Hochbau.

Zu 6.3.1.4(1)Drillknicken oder Biegedrillknicken unter zentrischem Druck trittnur bei besonderen Querschnitten mit sehr kleinem Wolb- oderTorsionswiderstand auf, wie zum Beispiel dem dunnwandigenKreuzquerschnitt oder Winkelprofilen mit geringen Schlank-heitsgraden. [K6] und [K18] enthalten Hinweise, u. a. auch zueinem Abgrenzungskriterium fur gabelgelagerte Einfeldtragermit punkt- bzw. doppeltsymmetrischem Querschnitt, das angibt,ab wann Drillknicken unter zentrischem Druck eventuell eintre-ten kann:polarer Tragheitsradius i 2

P w

Iy S Iz

Ai c 2

w

(Iv S 0,039L 2IT)

Iz

Der nationale Anhang in �sterreich [K32] gibt folgende Regelnzur Berechnung von �lT fur gabelgelagerte Stabe mit dop-peltsymmetrischen Querschnitten und �lTF fur gabelgelagerteStabe mit einfach-symmetrischen Querschnitten vor:– einfachsymmetrische Querschnitte:

�lTF w�lz

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffic 2

S i 20

2c 21S

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi1s

4c 2i 2p

c 2S i 2

0

� � 2

vuut0@

1A

vuuut (K:1)

mit:

ip wffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffii 2y S i 2

z

qiy w

ffiffiffiffiIy

A

riz w

ffiffiffiffiIz

A

r�lz w

lTizl1

i0 w

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffii 20 S z 2

0

qcw

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiIv

IzS 0,039

Itl 2T

Iz

s

z0 Abstand zwischen Schwerpunkt und SchubmittelpunktlT Knicklange fur BiegedrillknickenIv WolbwiderstandIt Torsionswiderstand– doppeltsymmetrische Querschnitte:

�lT w�lz

ipc

� �oder �lz (K:2)

Fur die haufig auftretenden Falle von L-formigen und T-formigenQuerschnitten darf nach [K32], falls kein genauerer Nachweisgefuhrt wird, folgende Regel zur Bestimmung von �lTF verwen-det werden:– L-formige Querschnitte:wenn �lv J 5,3 h=tð Þ wird �lTF maßgebend: �lTF w 5,3 h=tð Þ�lv

stellt die Stabschlankheit um die Achse v-v dar– T-formige Querschnitte:wenn �lz J 6,5 h=tð Þ wird �lTF maßgebend: der Nachweis ist wiefur einfachsymmetrische Querschnitte mit Iw w 0 zu fuhren.

Anmerkung B: Zu Biegeknicken im Hochbau sieheAnhang BB.

(2) Die fur das Biegeknicken maßgebende Knickliniesollte aus Tabelle 6.2 entnommen werden.

6.3.1.4 Schlankheitsgrad fur Drillknicken oderBiegedrillknicken

(1) Bei Bauteilen mit offenen Querschnitten ist in derRegel zu beachten, dass der Widerstand des Bauteilsgegen Drillknicken oder Biegedrillknicken moglicher-weise kleiner als sein Widerstand gegen Biegeknickenist.(2) Der Schlankheitsgrad lT fur Drillknicken oder Bie-gedrillknicken ist wie folgt anzunehmen:

�lT w

ffiffiffiffiffiffiffiffiA fyNcr

rfur Querschnitte der Klasse 1; 2 und 3; (6:52)

�lT w


Ncr

rfur Querschnitte der Klasse 4; (6:53)

Dabei istNcr wNcr,TF jedoch Ncr INcr,T;Ncr,TF die ideale Verzweigungslast fur

Biegedrillknicken;Ncr,T die ideale Verzweigungslast fur Drillknicken.(3) Bei Drillknicken oder Biegedrillknicken kann diemaßgebende Knicklinie der Tabelle 6.2 entnommenwerden, wobei die Linien fur die z-Achse gelten.

6.3.2 Gleichformige Bauteile mit Biegung um dieHauptachse

6.3.2.1 Biegedrillknicken

(1) Fur einen seitlich nicht durchgehend am Druckgurtgehaltenen Trager, der auf Biegung um die Hauptachsebeansprucht wird, ist in der Regel folgender Nachweisgegen Biegedrillknickversagen zu erbringen:

MEd

Mb,RdJ 1,0 (6:54)

Dabei istMEd der Bemessungswert des einwirkenden

Biegemomentes;Mb,Rd der Bemessungswert der

Biegedrillknickbeanspruchbarkeit.(2) Trager, bei denen der gedruckte Flansch ausrei-chend gegen seitliches Ausweichen gehalten ist, sindgegen Biegedrillknickversagen unempfindlich. Außer-dem sind Trager mit bestimmten Querschnitten, wierechteckige oder runde Hohlquerschnitte, geschweißteRohrquerschnitte oder Kastenquerschnitte, nicht biege-drillknickgefahrdet.

(3) Der Bemessungswert der Biegedrillknick-beanspruchbarkeit eines seitlich nicht gehaltenen Tra-gers ist in der Regel wie folgt zu ermitteln:

Mb,Rd w xLTWyfy

gM1

(6:55)

wobeiWy das maßgebende Widerstandsmoment mit

folgender Bedeutung ist:– Wy = Wpl,y fur Querschnitte der Klasse 1 oder 2;– Wy = Wel,y fur Querschnitte der Klasse 3;– Wy = Weff,y fur Querschnitte der Klasse 4;xLT ist der Abminderungsfaktor fur das

Biegedrillknicken.

Anmerkung 1: Fur die Ermittlung des Bemessungswer-tes der Biegedrillknickbeanspruchbarkeit von Tragernmit veranderlichem Querschnitt darf eine Berechnungnach Theorie 2. Ordnung nach 5.3.4(3) durchgefuhrtwerden. Bei Knicken aus der Ebene siehe 6.3.4.

Anmerkung 2B: Zu biegedrillknickgefahrdeten Bautei-len im Hochbau siehe auch Anhang BB.


Zu 6.3.2Fur den Nachweis gegen Biegedrillknicken bei reiner Biegungenthalt die Norm drei unterschiedliche Nachweismoglichkeitenam Ersatzstab: nach 6.3.2.1 als Abminderung der Momenten-beanspruchbarkeit mit xLT in Abhangigkeit von einer bezoge-nen Schlankheit �lLT, die sich auf das ideale Biegedrillknick-moment Mcr bezieht, nach 6.3.2.4 als Knicknachweis desDruckgurtes und nach 6.3.4 als Abminderung der Systemtragfa-higkeit in Abhangigkeit von einem Schlankheitsgrad �lop, dervom Vergroßerungsfaktor des ideal elastischen kritischenVerzweigungszustandes des Systems acr,op abhangt. Die dreiVerfahren stellen Alternativen dar, die nicht immer zum glei-chen Ergebnis fuhren, da sie unterschiedliche Vereinfachungenenthalten, die je nach vorliegender Situation mehr oder wenigerkonservativ sind.

Zu 6.3.2.1(2) und Anmerkung 2BWenn durch die Wahl eines torsionssteifen Querschnitts oderdurch eine Stutzung des Druckgurtes verhindert ist, dass derTrager seitlich unter Verdrehung aus seiner Haupttragebeneausweicht, tritt auch kein Biegedrillknickversagen auf undbraucht ein entsprechender Nachweis nicht gefuhrt zu werden.Der Anhang BB2 „Kontinuierliche seitliche Stutzungen“ enthaltzu DIN 18800 Teil 2 [K2], Abschnitt 3.3.2 analoge Regeln.In der bisherigen Praxis konnte mit Hilfe der Regelung ausDIN 18807-3:1987-06 [K26], die weiterhin in Kraft bleibt, inder Regel auf einen aufwandigen Stabilitatsnachweis fur Dach-pfetten im Hallenbau verzichtet werden. Diese Regelung besagt,dass stahlerne Trager mit I-formigem Querschnitt bis 200 mmHohe als durch die Profiltafeln hinreichend ausgesteift gelten,wenn diese mit dem gedruckten Gurt verbunden sind. Diese Re-gelung kann sicher auch fur eine Tragwerksberechnung nachDIN EN 1993-1-1 als weiterhin gultig angenommen werden.

(4) Bei der Berechnung von Wy konnen Locher fur Ver-bindungsmittel an Stellen mit geringer Momenten-beanspruchung (z. B. an den Tragerenden) vernachlas-sigt werden.

6.3.2.2 Knicklinien fur das Biegedrillknicken –Allgemeiner Fall

(1) Außer fur die Falle in 6.3.2.3 ist fur biege-beanspruchte Bauteile mit gleichformigen Querschnit-ten der Wert xLT mit dem Schlankheitsgrads lLT aus dermaßgebenden Biegedrillknicklinie in der Regel nachfolgender Gleichung zu ermitteln:

xLT w1

FLT S

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiF2

LT s�l

2

LT

qjedoch xLT J 1,0 (6:56)

Dabei ist

FLT w 0,5 1SaLT�lLT s 0,2� �

S

�l2

LT

h i;

aLT der Imperfektionsbeiwert fur die maßgebendeKnicklinie fur das Biegedrillknicken;

�lLT w

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiWyfyMcr

r;

Mcr das ideale Biegedrillknickmoment.

(2) Mcr ist in der Regel mit den Abmessungen desBruttoquerschnitts und unter Berucksichtigung des Be-lastungszustands, der tatsachlichen Momentenver-teilung und der seitlichen Lagerungen zu berechnen.

Anmerkung 1: Der Nationale Anhang kann die Imper-fektionsbeiwerte aLT festlegen. Die empfohlenen Wertevon aLT sind Tabelle 6.3 zu entnehmen.

Die empfohlene Zuordnung ist Tabelle 6.4 zu entneh-men.


zu 6.3.2.2(2) Anmerkung 1

Es gilt die Empfehlung, einschließlich der Tabellen 6.3und 6.4. Der in DIN EN 1993-1-1:2010-12, 6.3.2.3(2)angegebene Faktor f darf auch zur Modifizierung vonxLT nach DIN EN 1993-1-1:2010-12, 6.3.2.2(1) ange-wendet werden.Anstelle der Beiwerte aLT durfen alternativ die folgen-den Imperfektionsbeiwerte a*

LT in Gleichung (6.56)verwendet werden:

a*LT w

a*crit

acrita (NA:3)

Dabei ista der Imperfektionsbeiwert fur Ausweichen

rechtwinklig zur z-z-Achse nach Tabelle 6.2;a*

crit der kleinste Vergroßerungsfaktor fur dieBemessungswerte der Belastung, mit demdie ideale Verzweigungslast mit Verformungenaus der Hauptragwerksebene erreicht unddie Torsionssteifigkeit vernachlassigt wird;

acrit der kleinste Vergroßerungsfaktor fur dieBemessungswerte der Belastung, mit demdie ideale Verzweigungslast mit Verformungenaus der Hauptragwerksebene erreicht unddie Torsionssteifigkeit vernachlassigt wird;

aLT Imperfektionsbeiwert fur Biegedrillknicken nachDIN EN 1993-1-1:2010-12, Tabelle 6.3.


Zu 6.3.2.2Fur den so genannten „Allgemeinen Fall“ ist im Unterschiedzum Fall von Walzprofilen und gleichartigen geschweißtenQuerschnitten (mit gunstigeren Regeln gemaß 6.3.2.3) der Ab-minderungsfaktor der Momentenbeanspruchbarkeit xLT in Ab-hangigkeit von einer bezogenen Schlankheit �lLT analog zu denKnicklinien von Druckstaben (vgl. 6.3.1.2) nach Tabelle 6.3 zuwahlen. Maßgebend fur die Auswahl der Linien ist aber imUnterschied zum Knicken der Druckstabe neben der Herstel-lungsart (gewalzt/geschweißt) das Verhaltnis von Hohe zuBreite der Profile entsprechend der Zuordnung in Tabelle 6.4.Der „Allgemeine Fall“ erfasst im Unterschied zum Fall vonWalzprofilen und gleichartigen geschweißten Querschnittennach 6.3.2.3 hohe Trager mit schmalen Gurten, bei denendas Biegedrillknicken im Wesentlichen wie das seitliche Biege-knicken des gedruckten Gurtes erfolgt.

Zu 6.3.2.2(2)Fur die Ermittlung des idealen Biegedrillknickmomentes Mcr

wird auf Software bzw. auf einschlagige Literatur [K7], [K21]verwiesen. Auch DIN 18800 Teil 2 [K21] enthalt mit Gleichung(19) und Tabelle 10 eine vereinfachte Berechnungsmoglichkeitfur gleichbleibenden doppeltsymmetrischen Querschnitt.

Tabelle 6.3. Empfohlene Imperfektionsbeiwerte der Knick-linien fur das Biegedrillknicken

Knicklinie a b c d

Imperfektions-beiwert a LT

0,21 0,34 0,49 0,76

Tabelle 6.4. Empfohlene Knicklinien fur das Biegedrillknickennach Gleichung (6.56)

Querschnitt Grenzen Knicklinien

gewalztes I-Profil h/b J 2h/b i 2

ab

geschweißtes I-Profil h/b J 2h/b i 2

cd

andere Querschnitte – d

(3) Der Wert des Abminderungsfaktors xLT fur denSchlankheitsgrad lLT darf auch aus Bild 6.4 entnom-men werden.(4) Bei Schlankheitsgraden lLT J lLT,0 (siehe 6.3.2.3)

oder furMEd

McrJ l

2

LT,0 (siehe 6.3.2.3) darf der Biegedrill-

knicknachweis entfallen, und es sind ausschließlichQuerschnittsnachweise zu fuhren.

6.3.2.3 Biegedrillknicklinien gewalzter Querschnitteoder gleichartiger geschweißter Querschnitte

(1) Fur gewalzte oder gleichartige geschweißte Quer-schnitte unter Biegebeanspruchung werden die WertexLT mit dem Schlankheitsgrad lLT aus der maßgeben-den Biegedrillknicklinie nach folgender Gleichung er-mittelt:

xLT w1

FLT S

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiF2

LT s b�l2

LT

q

jedoch

xLT J 1,0

xLT J1

l2

LT

8<: (6:57)

FLT w 0,5 1SaLT�lLT s

�lLT,0

� �S b �l

2

LT

h iAnmerkung: Der Nationale Anhang kann die Parame-ter lLT,0 und b festlegen. Die folgenden Werte werdenfur gewalzte Profile oder gleichartige geschweißteQuerschnitte empfohlen:lLT,0 = 0,4 (Hochstwert);b = 0,75 (Mindestwert).Die empfohlene Zuordnung ist der Tabelle 6.5 zu ent-nehmen.


zu 6.3.2.3(1) Anmerkung

Es gilt die Empfehlung, einschließlich Tabelle 6.5.

(2) Um die Momentenverteilung zwischen den seitli-chen Lagerungen von Bauteilen zu berucksichtigen,darf der Abminderungsfaktor xLT wie folgt modifiziertwerden:

xLT,mod wxLT

fjedoch

xLT,mod J 1

xLT;mod J1

�l2

LT

8><>: (6:58)

Anmerkung: Der Nationale Anhang kann die Werte ffestlegen. Folgende Mindestwerte werden empfohlen:

f w 1s 0,5 1s kcð Þ 1s 2,0 �lLT s 0,8� �2

h ijedoch f J 1,0:

Dabei ist kc ist ein Korrekturbeiwert nach Tabelle 6.6.


Tabelle 6.5. Empfohlene Biegedrillknicklinien nach Gleichung(6.57)

Querschnitt Grenzen Biegedrill-knicklinien

gewalztes I-Profil h/b J 2h/b i 2

bc

geschweißtes I-Profil h/b J 2h/b i 2

cd

Zu NDP zu 6.3.2.2(2) Anmerkung 1Der Nationale Anhang enthalt an dieser Stelle zwei voneinanderunabhangige, vollig unterschiedliche Hinweise.a) Fur xLT nach 6.3.2.2(1), Gleichung (6.56) gemaß Tabelle 6.3und Tabelle 6.4 wird auch eine Abminderung gemaß Gleichung(6.58) durch die Division mit f in Abhangigkeit von der Form derMomentenflache gestattet. Hierdurch wird berucksichtigt, dassbei Tragern mit vom konstanten Verlauf abweichenden Momen-tenverteilungen sonst sehr konservative Ergebnisse erzielt wer-den, siehe [K11].b) Es wird eine alternative Bestimmung des Abminderungsfak-tors xLT zugelassen, die aLT

* in Gleichung (6.56) einfuhrt, einenFaktor, der sich aus dem „Allgemeinen Verfahren fur Knick- undBiegedrillknicknachweise“ gemaß 6.3.4 herleitet, vgl. [K19].

Zu 6.3.2.3Fur gewalzte und gleichartige geschweißte Querschnitte durfengegenuber dem allgemeinen Fall nach 6.3.2.2 in Abhangigkeitvon einer bezogenen Schlankheit �lLT vorteilhaftere Abminde-rungsfaktoren der Momentenbeanspruchbarkeit xLT gemaßGleichung (6.57) genutzt werden. Die Zuordnung von aLT

gemaß Tabelle 6.3 erfolgt nach Tabelle 6.5. Die gunstigeWirkung der Beziehung, vgl. [K11], beruht u. a. auf der Verlan-gerung des Plateaus fur xLT = 1,0 von �lLT;0 = 0,2 auf �lLT;0 = 0,4.Fur Schlankheiten kleiner als 0,4 ist also kein Biegedrillknick-nachweis erforderlich. Diese Regel entspricht dem Grenzwertnach DIN 18800 Teil 2, [K2], Abschnitt 3.3.4 Element (311),der in der Praxis zu einer Reihe von Anwendungsregeln gefuhrthat [K18], vgl. auch 6.3.2.1(2) und Anhang BB, die einen expli-ziten Biegedrillknicknachweis uberflussig machen. Neu ist daru-ber hinaus die Moglichkeit, nach Gleichung (6.58) den Abmin-derungsfaktor in Abhangigkeit von der Form der Momentenfla-che mit f noch zusatzlich zu reduzieren. Neben der Moglichkeiteine gegenuber dem konstanten Moment gunstigere Momen-tenflache bei der Ermittlung des idealen Biegedrillknickmomen-tes M cr fur �lLT anzusetzen, wird so ein zusatzlich gunstigerEffekt bei der Tragwirkung selber erfasst.Fur die Ermittlung der Biegedrillknickmomente wird auf Soft-ware bzw. auf einschlagige Literatur [K18], [K23] verwiesen.In [K22] sind Angaben zur �bertragung des Nachweisverfahrensauf einfachsymmetrische Querschnitte gemacht, die den Regelun-gen in [K32] zugrunde liegen. Diese sind fur den Fall Druck undBiegung um die starke Achse bei einfachsymmetrischen I-, H-Querschnitten und rechteckigen Hohlprofilen in den Hinweisenzu 6.3.3 angegeben. [K23] vergleicht die verschiedenen Verfahrenzum Biegeknicken und Biegedrillknicken, erlautert Hintergrundezur Herleitung und zeigt Wege zur Weiterentwicklung auf.


zu 6.3.2.3(2) Anmerkung

Es gilt die Empfehlung, einschließlich Tabelle 6.6.


zu 6.3.2.3(2) Tabelle 6.6

Der Korrekturbeiwert kc darf auch nach Gleichung(NA.4) bestimmt werden.

kc w

ffiffiffiffiffiffi1

C1

r(NA:4)

mit C1 Momentenbeiwert fur das Biegedrillknicken,z. B. nach [2] oder [3]

6.3.2.4 Vereinfachtes Bemessungsverfahren furTrager mit Biegedrillknickbehinderungen imHochbau

(1)B Bauteile mit an einzelnen Punkten seitlich ge-stutzten Druckflanschen durfen als nicht biegedrill-knickgefahrdet angesehen werden, wenn die LangeLc zwischen den seitlich gehaltenen Punkten bzw. dersich daraus ergebende Schlankheitsgrad lF desdruckbeanspruchten Flansches folgende Anforderungerfullt:

�lf wkcLc

if,zl1J

�lc0Mc,Rd

My,Ed(6:59)

Dabei istMy,Ed das großte einwirkende Bemessungsmoment

zwischen den Stutzpunkten;

Mc,Rd wWyfy

gM1

;

Wy das maßgebende Widerstandsmomentdes Querschnitts fur die gedruckteQuerschnittsfaser;

kc der Korrekturbeiwert an dem Schlankheitsgradabhangig von der Momentenverteilungzwischen den seitlich gehaltenenPunkten, siehe Tabelle 6.6;

if,z der Tragheitsradius des druckbeanspruchtenFlansches um die schwache Querschnittsachseunter Berucksichtigung von 1/3 der auf Druckbeanspruchten Flache des Steges;

�lc0 der Grenzschlankheitsgrad fur das obenbetrachtete, druckbeanspruchte Bauteil;

l1 wp

ffiffiffiffiE

fy

sw 93,9e;

ew

ffiffiffiffiffiffiffiffi235

fy

s(fy in N/mm2).

Anmerkung 1B: Fur Querschnitte der Klasse 4 darf if,z

wie folgt berechnet werden:

if,z w

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiIeff,f

Aeff,f S1

3Aeff,w,c

vuut


Zu 6.3.2.4Der Nachweis des Biegedrillknickens wird hier als Nachweis desKnickens des Druckgurtes gefuhrt. Die Vorgehensweise ent-spricht DIN 18800 Teil 2 [K2], Abschnitt 3.3.3 Element (310),indem zuerst nach Gleichung (6.59) ein Mindestabstand derseitlichen Stutzung des Druckgurtes nachgewiesen werdenkann und dann, wenn dieser Nachweis nicht erfolgreich ist,nach Gleichung (6.60) ein Knicknachweis gefuhrt wird. ImUnterschied zu DIN 18800 Teil 2 wird hier der Gurtquerschnittnicht um 1/5, sondern um 1/3 des Stegquerschnitts erhoht.Damit wird berucksichtigt, dass sich bei Spannungsgradientenim Steg, die uber die gesamte Steghohe Druckspannungensind (z. B. bei Verbundtragern unter negativem Biegemoment)hohere Abtriebskrafte einstellen als bei typischen doppeltsym-metrischen Querschnitten unter reiner Biegung.Diese Nachweisform ist nach EN 1993-1-1 entsprechend derKennzeichnung B nur im Hochbau zulassig. Im Bruckenbauwird aber in EN 1993-2 mit 6.3.4.2 „Vereinfachtes Verfahren“der gleiche Nachweis zugelassen, mit dem Unterschied, dass inGleichung (6.59) fur �lc0 = 0,2 statt 0,5 und fur k fl in Gleichung(6.60) 1,0 statt 1,1 zu wahlen ist, was einer außerst konservati-ven Regelung gleichkommt.

Tabelle 6.6. Empfohlene Korrekturbeiwerte k c

Momentenverteilung kc

ψ = 1

1ψ–1 <<

1,0

11,33 – 0,33 c

0,94

0,90

0,91

0,86

0,77

0,82

Dabei istIeff,f das wirksame Flachentragheitsmoment

des druckbeanspruchten Flansches umdie schwache Querschnittsachse;

Aeff,f die wirksame Flache des druckbeanspruchtenFlansches

Aeff,w,c die wirksame Flache des druckbeanspruchtenTeils des Stegblechs

Anmerkung 2B: Der Nationale Anhang kann denGrenzschlankheitsgrad lc0 festlegen. Der Grenzwertvon lc0 w lLT,0 S 0,1 wird empfohlen, siehe 6.3.2.3.


zu 6.3.2.4(1)B Anmerkung 2B


(2)B Wenn der Schlankheitsgrad lf des druckbe-anspruchten Flansches den in (1)B festgelegten Grenz-wert uberschreitet, darf der Bemessungswert der Biege-drillknickbeanspruchbarkeit wie folgt ermittelt werden:

Mb,Rd w kf‘ x Mc,Rd

jedoch Mb,Rd JMc,Rd (6:60)

Dabei istx der mit �lf ermittelte Abminderungsfaktor des

aquivalenten druckbeanspruchten Flansches;kf‘ der Anpassungsfaktor, mit dem dem

konservativen Nachweis mitaquivalenten druckbeanspruchtenFlanschen Rechnung getragen wird.

Anmerkung B: Der Nationale Anhang kann den An-passungsfaktor kf‘ festlegen. Der Wert kf‘ = 1,10 wirdempfohlen.


zu 6.3.2.4(2)B Anmerkung B


(3)B Fur das Verfahren in (2)B sind in der Regel diefolgenden Knicklinien zu verwenden:Knickspannungslinie d fur geschweißte Querschnitte,

vorausgesetzt:h

tfJ 44e;

Knickspannungslinie c fur alle anderen Querschnitte.Dabei isth die Gesamthohe des Querschnitts;tf die Dicke des druckbeanspruchten Flansches.

Anmerkung B: Zum Biegedrillknicken von seitlich ge-stutzten Bauteilen im Hochbau, siehe auch AnhangBB.3.

6.3.3 Auf Biegung und Druck beanspruchtegleichformige Bauteile

(1) Wenn keine Untersuchung nach Theorie II.Ordnung durchgefuhrt wird, bei der die Imperfektionenaus 5.3.2 angesetzt werden, sollte die Stabilitat vongleichformigen Bauteilen mit doppelt-symmetrischenQuerschnitten, die nicht zu Querschnittsverformungenneigen, nach (2) bis (5) nachgewiesen werden. Dabeiwird folgende Differenzierung vorgenommen:– verdrehsteife Bauteile, wie z. B. Hohlquerschnitte

oder gegen Verdrehung ausgesteifte Querschnitte;– verdrehweiche Bauteile, wie z. B. offene Quer-

schnitte, deren Verdrehung nicht behindert wird.


Zu 6.3.3Fur Stabe unter Druck und Biegung wird mit Gleichung (6.61)und (6.62) ein Doppelnachweis am Ersatzstab in allgemeinerForm gefordert, bei dem im Unterschied zu DIN 18800 Teil 2[K2] Biegeknicken und Biegedrillknicken in einem gemeinsamenNachweisformat behandelt werden und der Abminderungsfak-tor fur das Biegedrillknicken xLT auch in der Nachweisgleichung(6.61) fur Biegeknicken um die starke Achse zu berucksichtigenist. Die Interaktionsfaktoren kyy, kyz, k zy und k zz konnen wahl-weise nach dem Alternativverfahren 1 in Anhang A oder demAlternativverfahren 2 in Anhang B bestimmt werden. Die Hinter-grunde zu beiden Verfahren sind im Technischen Komitee 8 derECCS in der Dokumentation Nr. 119 [2] in der NCI Literaturlisteerlautert worden. Wahrend das Alternativverfahren 1 nur pro-grammiert sinnvoll zu verwenden ist, wurde das Alternativver-fahren 2 im Anhang B aus deutsch/osterreichischer Traditionheraus als auch noch fur die Handrechnung geeignetes Verfah-ren entwickelt. Die Verfahren wurden am gabelgelagerten Ein-feldtrager fur doppeltsymmetrische Querschnitte hergeleitet.

Zwischenabstutzungen gegen seitliches Ausweichen erforderneine Abstutzung beider Gurte des Profils oder eine Abstutzungdes einen Gurtes und zusatzliche Verdrehbehinderung des Quer-schnitts.[K6], [K11], [K29] und [K32] enthalten Angaben auch zu verein-fachten Formulierungen fur typische Einzelfalle wie Druck undeinachsige Biegung und fur den Fall verdrehsteifer Bauteile,wenn Biegedrillknicken keine Rolle spielt, vgl. auch Hinweisezu 6.3.2.1(2). Im Folgenden werden die vereinfachten Formulie-rungen aus [K32] dargestellt.Fur verdrehsteife Stabe lautet der Biegeknicknachweis:

Biegeknicken um y-y :NEd

xy NRdS ky

Cmy My,Ed

My,RdJ 1,0 (K.3)

Biegeknicken um z-z :NEd

xz NRdSa ky

Cmy My,Ed

My,RdJ 1,0 (K.4)

Fur I-, H- und RHS-Querschnitte gilt vereinfacht:NEd

xz NRdJ 1,0 (K.5)


Die Beiwerte bestimmen sich zu:

ky w 1S �ly s 0,2� �

ny J 1S 0,8ny , aw 0,6

fur Klassen 1 und 2ky w 1S 0,6 �ly ny J 1S 0,6 ny , aw 0,8

fur Klassen 3 und 4

ny wNEd

xy NRd, Cmy w 0,6S 0,4 c j 0,4

Fur verdrehweiche Stabe lautet der Biegedrillknicknachweis:

Biegedrillknicken um y-y:NEd

xy NRdS ky

Cmy My,Ed

xLT My,RdJ 1,0 (K.6)

Biegeknicken um z-z:NEd

xz NRdS kLT

My,Ed

xLT My,RdJ 1,0 (K.7)

Der Beiwert ky bestimmt sich nach den obigen Gleichungen. Dieanderen Beiwerte bestimmen sich zu:

kLT w 1s0,1�lznz

CMLT s 0,25j 1s

0,1nz

CMLT s 0,25fur Klassen 1 und 2 (fur �lz I 0,4)

kLT w 1s0,05�lznz

CMLT s 0,25j 1s

0,05nz

CMLT s 0,25fur Klassen 3 und 4

nz wNEd

xz NRd, CMLT w 0,6S 0,4cj 0,4

Fur einfachsymmetrische I-, H-Querschnitte und rechteckigeHohlprofile sind in [K32] fur den Fall Druck und einachsigeBiegung um die starke Achse (Moment My) zusatzliche Re-gelungen angegeben, die eine Anwendung des Alternativver-fahrens 2 auch fur diesen Fall erlauben und im Folgenden wie-dergegeben werden.Dabei werden die Berechnungsformeln fur den Standardfalleines zur z-Achse symmetrischen Querschnitts unter Druck

und einachsiger Biegung My,Ed angegeben. Es sind in dem Fallpositive und negative Werte fur My,Ed zu unterscheiden. LautDefinition bewirkt ein positives Moment Druck am kleinerenGurt des Querschnitts. Die Biegebeanspruchbarkeiten My,Rd

und die Biegedrillknickschlankheiten �lLT bzw. die zugehorigenAbminderungsfaktoren xLT sind bei Querschnitten der Klassen 3und 4 auf den jeweils maßgebenden kleineren oder großerenGurt des Querschnitts zu beziehen, vgl. Bild K2.Es gilt:

My,Rd sð ÞwWy sð Þfy

gM1

My,Rd ‘ð ÞwWy ‘ð Þfy

gM1

�lLT(s) w

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiWy(s) fyMcr(s)

sxLT(s)

�lLT(‘) w

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiWy(‘) fyMcr(‘)

sxLT(‘)

mitWy(s) Widerstandsmoment, bezogen auf den kleineren Gurt (s)Wy(‘) Widerstandsmoment, bezogen auf den großeren Gurt (‘)Mcr(s) Biegedrillknickmoment fur positives Moment My

Mcr(‘) Biegedrillknickmoment fur negatives Moment My

Fur verdrehsteife Stabe gelten folgende �nderungen fur die Bei-werte:Klassen 1 und 2: ky w 1S 2 �ly s 0,2

� �ny J 1S 1,6ny aw 0,6

Klassen 3 und 4: ky w 1S �lyny J 1S ny aw 0,8Dabei ist in die Bemessungsformeln fur My,Ed der Absolutwerteinzusetzen. Fur Querschnitte der Klassen 3 und 4 ist My,Rd furden unter My,Ed gedruckten Rand zu bestimmen. Wird bei Quer-schnitten der Klassen 3 und 4 fur negative Werte von My,Ed dieZugspannung im kleineren Gurt maßgebend, sind folgendeGleichungen mit My,Ed als Absolutwert zu erfullen:

fur �ly J 1NEd

NRd

1xy

s 2S �ly

!S

My,Ed

My,Rd(s)J 1 (K.8)

fur �ly i 1NEd

NRd

1xy

s 1,5S 0,5�ly

!S

My,Ed

My,Rd(s)J 1 (K.9)

Fur verdrehweiche Stabe ist der oben aufgefuhrte Biegedrill-knicknachweis um die y-y -Achse zu erfullen. Dabei ist furMy,Ed der Absolutwert einzusetzen. xLT ist fur die Momenten-richtung von My,Ed zu bestimmen und bei Querschnitten derKlassen 3 und 4 ist My,Rd fur den unter My,Ed gedrucktenRand zu bestimmen. Die Nachweise fur Biegedrillknicken umdie z-z -Achse lauten:

NEd

xTF NRdS kLT

My,Ed

xLT(s) My,Rd(s)J 1,0 (K.10)

NEd

xz NRds kLT

My,Ed

xLT(‘) My,Rd(‘)J 1,0 (K.11)

Dabei ist My,Ed vorzeichengerecht einzusetzen. Falls bei Quer-schnitten der Klassen 3 und 4 fur negative Werte von My,Ed

die Zugspannung im kleineren Gurt maßgebend wird, sinddie Gleichungen K.8 und K.9 zu erfullen [K32]. Die Hintergrundedieser erweiterten Regeln auf einfach-symmetrische Quer-schnitte sind in [K35] beschrieben.

Bild K2. Querschnittsdefinitionen eines einfachsymmeteri-schen Querschnitts [32]

(2) Zusatzlich zu den Nachweisen nach (3) bis (5) sindan den Bauteilenden in der Regel Querschnittsnach-weise nach 6.2 zu fuhren.

Anmerkung 1: Die Interaktionsformeln basieren aufdem Modell eines gabelgelagerten Einfeldtragers, mitoder ohne seitliche Zwischenstutzung, der durchDruckkrafte, Randmomente und/oder Querbelastun-gen beansprucht wird.

Anmerkung 2: Falls die Anwendungsbedingungen in(1) und (2) nicht erfullt sind, siehe 6.3.4.

(3) Der Stabilitatsnachweis darf fur ein Tragwerkgefuhrt werden, indem einzelne Bauteile, die als ausdem Tragwerk herausgeschnitten gedacht werden,nachgewiesen werden. Die Wirkung der Theorie 2.Ordnung auf ein seitenverschiebliches Tragwerk(P-D-Effekte) wird entweder durch die vergroßertenRandmomente des einzelnen herausgeschnittenen Bau-teils oder durch geeignete Knicklangenbestimmungberucksichtigt, siehe 5.2.2(3)c) und 5.2.2(8).(4) Durch Biegung und Druck beanspruchte Bauteilemussen in der Regel folgende Anforderungen erfullen:

NEd

xyNRk

gM1

S kyyMy,Ed SDMy,Ed

xLT

My,Rk

gM1

S kyzMz,Ed SDMz,Ed

Mz,Rk

gM1

J 1

(6:61)

NEd

xzNRk

gM1

S kzyMy,Ed SDMy,Ed

xLT

My,Rk

gM1

S kzzMz,Ed SDMz,Ed

Mz,Rk

gM1

J 1

(6:62)

Dabei sindNEd, My,Ed und Mz,Ed die Bemessungswerte der

einwirkenden Druckkraft und dereinwirkenden maximalen Momente umdie y-y-Achse und z-z-Achse;

DMy,Ed, DMz,Ed die Momente aus derVerschiebung der Querschnittsachsenvon Klasse-4-Querschnitten nach 6.2.9.3sind, siehe Tabelle 6.1;

xy und xz die Abminderungsbeiwerte furBiegeknicken nach 6.3.1;

xLT die Abminderungsbeiwert furBiegedrillknicken nach 6.3.2;

kyy, kyz, kzy, kzz die Interaktionsfaktoren.

Anmerkung: Bei Bauteilen ohne Torsionsverformun-gen wurde sich xLT = 1,0 ergeben.

(5) Die Interaktionsfaktoren kyy, kyz, kzy und kzz sind ab-hangig vom gewahlten Verfahren anzusetzen.

Anmerkung 1: Die Interaktionsfaktoren kyy, kyz, kzy undkzz wurden auf zwei verschiedenen Wegen abgeleitet.Die Werte dieser Faktoren konnen dem Anhang A (Al-ternativverfahren 1) oder dem Anhang B (Alternativ-verfahren 2) entnommen werden.

Anmerkung 2: Der Nationale Anhang kann Festlegun-gen zu den Alternativverfahren 1 und 2 treffen.



Es durfen die Interaktionsfaktoren sowohl nach demAlternativverfahren 1 (DIN EN 1993-1-1:2010-12,Anhang A) als auch nach dem Alternativverfahren 2(DIN EN 1993-1-1:2010-12, Anhang B) verwendetwerden.

Anmerkung 3: Vereinfachend konnen die Nachweiseimmer mit elastischen Querschnittswerten gefuhrt wer-den.

6.3.4 Allgemeines Verfahren fur Knick- undBiegedrillknicknachweise fur Bauteile

(1) Das folgende Verfahren kann angewendet werden,wenn die Verfahren in 6.3.1, 6.3.2 und 6.3.3 nichtzutreffen. Es ermoglicht den Knick- und Biegedrill-knicknachweis fur:– einzelne Bauteile, die in ihrer Hauptebene belastet

werden, mit beliebigem einfach-symmetrischenQuerschnitt, veranderlicher Bauhohe und beliebigenRandbedingungen;

– vollstandige ebene Tragwerke oder Teiltragwerke,die aus solchen Bauteilen bestehen;


Tabelle 6.7. Werte fur N Rk = ƒy A i, M i,Rk = ƒy W i und DM i,Ed

Klasse 1 2 3 4

A i A A A A eff

W y W pl,y W pl,y W el,y W eff,y

W z W pl,z W pl,z W el,z W eff,z

DM y,Ed 0 0 0 e N,y N Ed

DM z,Ed 0 0 0 e N,z N Ed

Zu 6.3.4Das „Allgemeine Verfahren fur Knick- und Biegedrillknicknach-weise fur Bauteile“ eignet sich fur den Stabilitatsnachweis vonBauteilen und Rahmen aus der Haupttragebene heraus, fur diees zum Beispiel durch entsprechende FE Programme moglich ist,eine Systemschlankheit auf der Basis eines ideal elastischen Ver-zweigungszustands zu bestimmen, unabhangig davon, ob essich um Biegeknicken, Biegedrillknicken unter reiner Biegungoder einen Mischzustand handelt. Erlauterungen zu den Hinter-grunden und moglichen Weiterentwicklungen enthalten [K19]und [K20]. Durch den Nationalen Anhang ist die Anwendungauf Querschnitte aus I-Profilen und einachsige Biegung in Trag-werksebene mit Druckkraft beschrankt, da sich fur andere Falleauch unsichere Ergebnisse ergaben. Wichtig ist, dass der Natio-nale Anhang die Interpolation des Abminderungswertes zwi-schen den Werten fur Biegeknicken und Biegedrillknicken (Op-tion b) nach 6.3.4(4)) nicht zulasst.

die auf Druck und/oder einachsige Biegung in derHauptebene beansprucht sind, aber zwischen ihrenStutzungen keine Fließgelenke enthalten.

Anmerkung: Der Nationale Anhang kann die Einsatz-grenzen fur das Verfahren festlegen.



Das Verfahren gilt fur Bauteile und Tragwerke die aufBiegung in Tragwerksebene und/oder Druck be-ansprucht werden. Als Querschnitte sind nur I-Profilezugelassen. Bei der Bestimmung von ault,k ist der zurBildung des ersten Fließgelenkes gehorende Wert zuverwenden. NA.1) Die Wahl der Knicklinie geht aus Ta-belle NA.3 hervor.

Der Wert x nach 6.3.1 ist fur xop dann zu verwenden,wenn die Beanspruchung ausschließlich aus Normal-kraften besteht, der Wert xLT nach 6.3.2.2 ist fur xop

zu verwenden, wenn die Beanspruchung ausschließlichaus Biegemomenten besteht. Bei gemischter Be-anspruchung ist der kleinere der beiden Werte x oderxLT fur xop zu verwenden.

NA.1) Fur Tragwerke mit voutenformigen Bauteilen ist dieideale Verzweigungslast fur die vorhandene Geometrie zuermitteln. Dies kann mit adaquaten numerischen Metho-den erfolgen (z. B. FEM-Modellierung mit Schalenele-menten). Eine Abstufung mit Stabelementen fuhrt in derRegel nicht zu richtigen Ergebnissen.

(2) Der Widerstand gegen Knicken aus der Ebene furTragwerke oder Teiltragwerke entsprechend (1) kannmit folgendem Kriterium nachgewiesen werden:xop ault,k

gM1

j 1,0 (6:63)

Dabei istault,k der kleinste Vergroßerungsfaktor fur die Be-

messungswerte der Belastung, mit dem die cha-rakteristische Tragfahigkeit der Bauteile mit Ver-formungen in der Tragwerksebene erreicht wird,ohne dass Knicken oder Biegedrillknicken ausder Ebene berucksichtigt wird. Dabei werden,wo erforderlich, alle Effekte aus Imperfektionenund Theorie 2. Ordnung in der Tragwerksebene

berucksichtigt. In der Regel wird ault,k durch denQuerschnittsnachweis am ungunstigsten Quer-schnitt des Tragwerks oder Teiltragwerks be-stimmt;

xop der Abminderungsfaktor fur den Schlankheits-grad �lop, mit dem Knicken oder Biegedrillkni-cken aus der Tragwerksebene berucksichtigtwird, siehe (3).

(3) Der Schlankheitsgrad lop fur das Tragwerk oderTeiltragwerk sollte wie folgt ermittelt werden:

�lop w

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiault,k

acr,op

r(6:64)

Dabei istault,k wie in (2);acr,op der kleinste Vergroßerungsfaktor fur die Be-

messungswerte der Belastung, mit dem dieideale Verzweigungslast mit Verformungen ausder Haupttragwerksebene erreicht wird. Dabeiwerden keine weiteren Verformungen in derTragwerksebene berucksichtigt.

Anmerkung: Die Werte acr,op und ault,k konnen mitHilfe von Finiten Elementen ermittelt werden.

(4) Der Abminderungsbeiwert xop darf nach einem derfolgenden Verfahren ermittelt werden:

a) als kleinster Wert aus den Großen:x fur Knicken nach 6.3.1;xLT fur Biegedrillknicken nach 6.3.2.Dabei sind beide Werte fur den Schlankheitsgrad lop zuberechnen.

Anmerkung: Dieses Verfahren fuhrt z. B. bei der Be-stimmung von ault,k uber den Querschnittsnachweis

1

ault,kw

NEd

NRkS

My,Ed

My,Rkzu der Bemessungsgleichung:

NEd

NRk

gM1

S

My,Ed

My,Rk

gM1

J xop: (6:65)

b) als Wert, der zwischen x und xLT, beide nach a), inter-poliert wird. Dabei darf die Interpolation uber dieGleichung fur den Querschnittsnachweis durchge-fuhrt werden.

Anmerkung: Dieses Verfahren fuhrt z. B. bei der Be-stimmung von ault,k uber den Querschnittsnachweis

1

ault,kw

NEd

NRkS

My,Ed

My,Rkzu der Bemessungsgleichung:

NEd

x NRk

gM1

S

My,Ed

xLT My,Rk

gM1

J 1: (6:66)


Tabelle NA.3. Wahl der Knicklinie

Knicken ohneBiegedrillknicken

Zuordnung der entsprechenden Knick-linie nach DIN EN 1993-1-1:2010-12,Tabelle 6.2

Biegedrillknicken Zuordnung der entsprechenden Knick-linie fur das Biegedrillknicken nachDIN EN 1993-1-1:2010-12, Tabelle 6.4

6.3.5 Biegedrillknicken von Bauteilen mitFließgelenken

6.3.5.1 Allgemeines

(1)B Tragwerke durfen plastisch bemessen werden,wenn Knicken oder Biegedrillknicken des Tragwerksaus seiner Haupttragebene wie folgt verhindert wird:a) seitliche Stutzungen an allen Fließgelenken mit Ro-

tationsanforderungen, siehe 6.3.5.2;b) Stabilitatsnachweis fur die Tragwerksabschnitte zwi-

schen solchen Stutzungen und anderen seitlichen La-gerungen, siehe 6.3.5.3.

(2)B Wenn an den Fließgelenken unter allen Lastkom-binationen im Grenzzustand der Tragfahigkeit keineRotationen verlangt werden, sind an diesen Fließgelen-ken keine besonderen seitlichen Stutzungen erforder-lich.

6.3.5.2 Stutzungen an Fließgelenken mit Rotations-anforderungen

(1)B An jedem Fließgelenk mit Rotationsanforderun-gen ist in der Regel der Querschnitt mit einem ange-messenen Widerstand gegen seitliche Verschiebungund Verdrehung zu stutzen, die infolge der Rotationim Fließgelenk entstehen konnen.(2)B Die seitliche Stutzung ist in der Regel durch fol-gende Maßnahmen vorzunehmen:– bei Bauteilen mit nur Biegemomenten allein oder

Momenten- und Druckbelastung durch seitlicheStutzung beider Flansche. Diese kann durch seit-liche Stutzung eines Flansches und Verdrehungs-behinderung des Querschnitts erfolgen, so dass sichder Druckflansch nicht gegenuber dem Zugflanschverschieben kann, siehe Bild 6.5.

– bei Bauteilen mit nur Biegemomenten allein oderMomenten- und Zugbelastung, bei der eine Platte aufdem Druckflansch aufliegt, durch Verschiebungs-und Verdrehungsbehinderung des Druckflansches(z. B. durch eine geeignete Verbindung mit derPlatte, siehe Bild 6.6). Bei Querschnittsschlankhei-ten, die uber die gewalzter I- und H-Querschnittehinausgehen, sollte die Querschnittsverformung ander Stelle des plastischen Gelenks konstruktivverhindert werden (z. B. durch eine mit dem Druck-flansch verbundene Stegsteife und eine steifeVerbindung des Druckflansches mit der Platte).

(3)B An jedem Fließgelenk sind in der Regel die Ver-bindungsmittel (z. B. Schrauben) des Anschlusses desDruckflansches zum stutzenden Bauteil (z. B. Pfette)und alle dazwischenliegenden Bauteile (z. B. diagonaleStreben) fur eine ortliche Belastung von mindestens2,5 % von Nf,Ed, nach 6.3.5.2(5)B, die vom Flansch inseiner Ebene rechtwinklig zur Stegebene ausgeubtwird, ohne Kombinationen mit anderen Lasten zu be-messen.(4)B Kann eine solche Stutzung nicht direkt am Fließ-gelenk vorgesehen werden, sollte diese mindestens ineinem Abstand von h/2 vom Fließgelenk angeordnet

werden, wobei h die Querschnittshohe am Fließgelenkist.(5)B Fur die Bemessung der stutzenden Aussteifung,siehe 5.3.3, ist in der Regel zusatzlich zu dem Nach-weis mit Imperfektionen nach 5.3.3 sicherzustellen,dass der Widerstand der Aussteifung fur folgende lo-kale Ersatzlasten Qm, welche an den jeweiligen zu sta-bilisierenden Bauteilen an den Stellen der Fließgelenkeangreifen, ausreicht:

Qm w 1,5 amNf,Ed

100(6:67)

Dabei istNf,Ed die einwirkende Normalkraft im

druckbeanspruchten Flansch im Bereichder Stutzung am Fließgelenk;

am entsprechend 5.3.3(1).

Anmerkung: Bei Zusammenwirken mit außeren Kraf-ten siehe auch 5.3.3(5).


Zu 6.3.5.1Die Regelungen in diesem Abschnitt beruhen auf einer Traditionin England, Rahmentragwerke plastisch, also unter Ausnutzungder Schnittgroßenumlagerung aufgrund des nichtlinearen Werk-stoffverhaltens, zu bemessen, vgl. Abschnitt 5.4.3. In Deutsch-land ist es bisher eher ublich nur bis zur Ausbildung des erstenFließgelenkes zu gehen (Verfahren elastisch-plastisch nachDIN 18800 Teil 2 [K2]), dann mussen die Bedingungen nach6.3.5.2 und 6.3.5.3 nicht erfullt werden, weil in diesem Fallkeine besondere Rotationsanforderung an das Fließgelenk be-steht.Auf eine Stutzung der Fließgelenkstelle gemaß 6.3.5.2 kannauch verzichtet werden, wenn es sich um das letzte sich ausbil-denden Fließgelenk einer Fließgelenkkette handelt, bei dessenAusbildung der Grenzzustand der Tragfahigkeit eintritt, alsovon dem keine zusatzlich plastische Rotation mehr gefordertwird.Erlauterungen zur Anwendung des Verfahrens mit Beispielrech-nungen sind in [K24] und [K25] zu finden.

Bild 6.5. Beispiel fur eine Verdrehungsbehinderung

Legende1 Druckflansch

Bild 6.6. Beispiel fur eine Verschiebungs- und Verdrehungs-behinderung durch eine fest verbundene Betonplatte

6.3.5.3 Stabilitatsnachweis fur Tragwerksabschnittezwischen seitlichen Stutzungen

(1)B Der Biegedrillknicknachweis eines Tragwerks-abschnitts zwischen zwei seitlichen Stutzungen kanngefuhrt werden, indem gezeigt wird, dass der Abstandzwischen den seitlichen Stutzungen kleiner als derzulassige Großtabstand ist.Bei gleichformigen Tragwerksabschnitten mit I- oder

H-Querschnitten mith

tfJ 40e unter linearer Momen-

tenbelastung, ohne erhebliche Druckbelastung, darfder Großtabstand zwischen seitlichen Stutzungen wiefolgt ermittelt werden:

Lstable w 35 e iz fur 0,625JcJ 1 (6:68)

Lstable w 60s 40cð Þ e iz fur s 1JcJ 0,625

Dabei ist

ew

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi235

fy N=mm2h i

vuut ;

cw

MEd,min

Mpl,Rddas Verhaltnis der Endmomente des

Tragwerkabschnitts:

Anmerkung B: Zur Bestimmung von Großtabstandenzwischen seitlichen Stutzungen siehe Anhang BB.3.

(2)B Tritt ein Fließgelenk mit Rotationsanforderungendirekt an einem Voutenende auf, braucht der Vouten-abschnitt mit veranderlichem Querschnitt nicht geson-dert nachgewiesen werden, wenn die folgenden Krite-rien eingehalten werden:a) die Stutzung des Fließgelenks ist in der Regel inner-

halb eines Abstands von h/2 vom Fließgelenk aufder angevouteten Seite anzuordnen und nicht aufder nicht gevouteten Seite.

b) der Druckflansch der Voute verbleibt uber seine Ge-samtlange elastisch.

Anmerkung B: Zu weiteren Regeln siehe auch AnhangBB.3.

6.4 Mehrteilige Bauteile

6.4.1 Allgemeines

(1) Gleichformige mehrteilige druckbeanspruchte Bau-teile, die an ihren Enden gelenkig gelagert und seitlichgehalten sind, sind in der Regel mit folgendem Be-messungsmodell nachzuweisen, siehe Bild 6.7:1. Das Bauteil darf als eine Stutze mit einer

Anfangsvorkrummung mit einem Stichmaß von

e0 =L

500angesehen werden;

2. Die elastischen Verformungen der Gitterstabe undBindebleche, siehe Bild 6.7, durfen durch eine(verschmierte) kontinuierliche Schubsteifigkeit SV

des Stutzenquerschnitts berucksichtigt werden.

Anmerkung: Bei davon abweichenden Auflagerbe-dingungen durfen entsprechende Anpassungen vorge-nommen werden.(2) Das Bemessungsmodell fur mehrteilige druckbe-anspruchte Bauteile ist anwendbar, wenn:1. die Gitterstabe und Bindebleche gleichartige wie-

derkehrende Felder bilden und die Gurtstabeparallel angeordnet sind;

2. eine Stutze aus mindestens 3 Feldern besteht.

Anmerkung: Diese Annahme erlaubt, die Stutze als re-gelmaßig anzusehen und die diskrete Gitterstab- oderBindeblechstruktur zu einem Kontinuum zu verschmie-ren.

(3) Das Bemessungsverfahren ist fur mehrteilige Quer-schnitte mit Gitterstaben oder Bindeblechen mit zweiTragebenen anwendbar, siehe Bild 6.8.(4) Die Gurtstabe konnen Vollquerschnitte sein oderselbst rechtwinklig zur betrachteten Ebene in mehrtei-lige Bauteile mit Gitterstaben und Bindeblechen auf-gelost sein.(5) Die Nachweise fur die Gurtstabe sind in der Regelmit der Gurtstabkraft Nch,Ed infolge der Druckkrafte NEd

und der Momente MEd in Bauteilmitte zu fuhren.(6) Bei Bauteilen mit zwei gleichen Gurtstaben wird inder Regel der Bemessungswert der Gurtstabkraft Nch,Ed

wie folgt ermittelt:

Nch,Ed w 0,5NEd SMEd h0 Ach

2Ieff(6:69)

Dabei ist

MEd wNEd e0 SMEdI

1sNEd

Ncrs

NEd

Sv;

Ncr wp2EIeff

L2die effektive ideale Verzweigungslast furdas mehrteilige Bauteil;

NEd der Bemessungswert der einwirkenden Normal-kraft auf das mehrteilige Bauteil;

MEd der Bemessungswert des einwirkenden maxima-len Moments in der Mitte des mehrteiligen Bau-teils unter Berucksichtigung der Effekte aus derTheorie II. Ordnung;

MIEd der Bemessungswert des einwirkenden maxima-

len Moments in der Mitte des mehrteiligen Bau-teils nach Theorie I. Ordnung (ohne Effekte ausder Theorie II. Ordnung);

h0 der Abstand zwischen den Schwerachsen derGurtstabe;


Zu 6.3.5.3Die Angabe zum Großtabstand der seitlichen Stutzung ist einkonservativer Grenzwert, die auch eine genugende Rotationsfa-higkeit an der Stelle des Fließgelenkes sicherstellen soll. Detail-lierte Regeln sind im Anhang BB.3 gegeben, siehe auch Erlau-terungen hierzu in [K24] und [K25].

Ach die Querschnittsflache eines Gurtstabes;Ieff das effektive Flachentragheitsmoment des mehr-

teiligen Bauteils, siehe 6.4.2 und 6.4.3;SV die Schubsteifigkeit infolge der Verformungen

der Gitterstabe und Bindebleche, siehe 6.4.2und 6.4.3.

(7) Die Nachweise fur die Gitterstabe bei Gitterstutzenoder fur die lokalen Momente und Querkrafte beiStutzen mit Bindeblechen sind in der Regel fur das Git-ter- oder Rahmenfeld am Stutzenende mit den zugeho-rigen Querkraften zu fuhren:

VEd wpMEd

L(6:70)

6.4.2 Gitterstutzen

6.4.2.1 Tragfahigkeit von Elementen vonGitterstutzen

(1) Fur die druckbeanspruchten Gurtstabe und fur dieGitterstabe von Gitterstutzen sind in der Regel Knick-nachweise zu fuhren.


e 0 = L /500

Bild 6.7. Gleichformige mehrteilige Stutzen mit Gitterstaben (Gitterstutzen) und Bindeblechen (Rahmenstutzen)

αα

Lch = 1,52a

aa

α

α

Lch = a

imin

a

αα

Lch = 1,28a

a

z

z

yy

a

Bild 6.8. Gitterstutzen mit Staben auf vier Seiten undKnicklange L ch der Gurtstabe

Zu 6.4.1(7)Die Angabe der Querkraft nach Gleichung (6.70) beruht auf derAnnahme einer sinusformig verteilten Querlast. Die Wirkungvon stark davon abweichenden Querlasten wie zum Beispielgroßere Einzellasten sind gesondert nach den Regeln derSchnittgroßenermittlung nach Theorie II. Ordnung zu erfassen.


Bild 6.9. Schubsteifigkeit von Gitterstutzen infolge der Verformungen der Gitterstabe

Vergitterung aufStirnflache A

Vergitterung aufStirnflache B

Vergitterung aufStirnflache A

Vergitterung aufStirnflache B

a) Gleichlaufige Vergitterung(empfohlene Ausfuhrung)

b) Gegenlaufige Vergitterung(nicht empfohlene Ausfuhrung)

Bild 6.10. Einfache Vergitterung von gegenuberliegenden Seiten von Gitterstutzen mit zwei parallelen Ebenen

Anmerkung: Sekundare Biegemomente infolge derKnotensteifigkeiten durfen vernachlassigt werden.

(2) Der Knicknachweis fur die Gurtstabe ist in derRegel wie folgt zu fuhren:

Ncr,Ed

Nb,RdJ 1,0 (6:71)

Dabei istNch,Ed der Bemessungswert der einwirkenden

Druckkraft im Gurtstab in der Mitte der mehr-teiligen Stutze nach 6.4.1(6);

Nb,Rd der Bemessungswert der Biegeknicktragfa-higkeit des Gurtstabes abhangig von derKnicklange Lch aus Bild 6.8.

(3) Die Schubsteifigkeit SV der Gitterstabe kann Bild6.9 entnommen werden.(4) Das effektive Flachentragheitsmoment der Gitter-stutzen ist wie folgt anzunehmen:

Ieff w 0,5 h20 Ach (6:72)

6.4.2.2 Konstruktive Durchbildung

(1) Einfache Vergitterungen auf gegenuberliegendenSeiten von Gitterstutzen mit zwei parallelen Ebenensollten moglichst in gleichlaufiger Anordnung aus-gefuhrt werden, siehe Bild 6.10 (a), so dass eine Seitedie Projektion der gegenuberliegenden Seite darstellt.(2) Im Falle einer einfachen Vergitterung mit gegenlau-figer Anordnung, siehe Bild 6.10 (b), sind in der Regeldie zusatzlichen Verformungen infolge Torsions-beanspruchung zu berucksichtigen.(3) An den Enden von Gitterstutzen und an Stellen, andenen die Vergitterung unterbrochen wird, sowie anAnschlussen zu anderen Bauteilen sind Querver-bindungen zwischen den Gurtstaben erforderlich.

6.4.3 Stutzen mit Bindeblechen (Rahmenstutzen)

6.4.3.1 Tragfahigkeit von Komponenten von Stutzenmit Bindeblechen

(1) Fur die Gurtstabe und die Bindebleche, sowie derenAnschlusse an die Gurtstabe, sind in der Regel dieTragfahigkeitsnachweise mit den tatsachlichen Mo-menten und Stabkraften im Endfeld und in Bauteilmitteder Stutze nach Bild 6.11 zu fuhren.

Anmerkung: Vereinfachend darf die einwirkende maxi-male Gurtstabkraft Nch,Ed mit der maximalen QuerkraftVEd kombiniert werden.

(2) Die Schubsteifigkeit ist in der Regel wie folgt an-zunehmen:

Sv w24EIch

2 1S2Ich

nIb

h0 � J

2p2 EIch

2(6:73)

(3) Das effektive Flachentragheitsmoment der Stutzemit Bindeblechen darf wie folgt angenommen werden:

Ieff w 0,5 h20 Ach S 2mIch (6:74)

Dabei istIch das Flachentragheitsmoment eines Gurtstabes in

der Nachweisebene;Ib das Flachentragheitsmoment eines Bindebleches

in der Nachweisebene;m der Wirkungsgrad nach Tabelle 6.8;n die Anzahl der parallelen Ebenen mit Binde-

blechen.


a/2

a/2

Nch,Ed

Nch,Ed Nch,Ed

Nch,Ed

ho

VEd/2

VEda/ho

VEda/ho

VEd/2

VEda/2

VEda/2

VEd/2 VEd/2

VEda/4VEda/4

Bild 6.11. Stabkrafte im Endfeld von Stutzen mitBindeblechen

Tabelle 6.8. Wirkungsgrad m

Kriterium Wirkungsgrad m

l j 150 0

75 I l I 150 �w 2 –l

75

l J 75 1,0

wobei lwL

i0; i0 w

ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiI1

2Ach

s; I1 w 0,5 h2

0 Ach S 2Ich

6.4.3.2 Konstruktive Durchbildung

(1) Bindebleche sind immer an den Enden der Stutzevorzusehen.(2) Bei Anordnung von Bindeblechen in mehreren pa-rallelen Ebenen sollten diese gegenuberliegend ange-ordnet werden.(3) Bindebleche sollten auch an den Lasteinleitungs-stellen und Punkten seitlicher Abstutzung vorgesehenwerden.

6.4.4 Mehrteilige Bauteile mit geringer Spreizung

(1) Mehrteilige druckbeanspruchte Bauteile nach Bild6.12, bei denen die Teile Kontakt haben oder mit gerin-ger Spreizung durch Futterstucke verbunden sind,sowie Bauteile aus ubereck gestellten Winkeln, diemit paarweise rechtwinklig zueinander angeordnetenBindeblechen nach Bild 6.13 verbunden sind, sind inder Regel als ein Einzelbauteil auf Knickversagen zuuberprufen. Dabei kann die Wirkung der Schubsteifig-keit (SV = T) vernachlassigt werden, solange dieVoraussetzungen der Tabelle 6.9 eingehalten werden.(2) Die durch die Bindebleche zu ubertragende Quer-kraft ist in der Regel nach 6.4.3.1(1) zu ermitteln.(3) Im Falle von ungleichschenkligen Winkeln, sieheBild 6.13, darf der Nachweis gegen Biegeknickenum die y-y-Achse mit:

iy wi0

1,15(6:75)

gefuhrt werden, wobei i0 der kleinste Tragheitsradiusdes mehrteiligen Bauteils ist.


Tabelle 6.9. Maximaler Abstand zwischen den Bindeblechenfur mehrteilige Bauteile mit geringer Spreizung oder mehrteiligeBauteile aus ubereck gestellten Winkeln

Art der mehrteiligen Querschnitte Maximaler Abstandzwischen den Achsenvon Bindeblechena

Bauteile nach Bild 6.12, die durchSchrauben oder Schweißnahteverbunden sind

15 i min

Bauteile nach Bild 6.13, die durchpaarweise angeordnete Bindeblecheverbunden sind

70 i min

a i min ist der kleinste Tragheitsradius eines Gurtstabes odereines Winkels

Bild 6.12. Mehrteilige Bauteile mit geringer Spreizung

Bild 6.13. Mehrteilige Bauteile aus ubereck gestellten Winkeln

7 Grenzzustande der Gebrauchs-tauglichkeit

7.1 Allgemeines

(1) Ein Stahltragwerk muss so entworfen und aus-gefuhrt werden, dass es alle maßgebenden Anforderun-gen an die Gebrauchstauglichkeit erfullt.(2) Die grundlegenden Anforderungen an die Grenz-zustande der Gebrauchstauglichkeit sind in EN 1990,3.4 angegeben.(3) Fur ein Bauwerk sollten alle Anforderungen an dieGebrauchstauglichkeit zusammen mit den zugehorigenLasten und Berechnungsverfahren spezifisch festgelegtwerden.(4) Wird fur den Grenzzustand der Tragfahigkeit eineplastische Tragwerksberechnung durchgefuhrt, konnenplastische Umlagerungen der Krafte und Momente be-reits im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit auf-treten. Falls dies der Fall ist, mussen diese Einflusseberucksichtigt werden.

7.2 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit furden Hochbau

7.2.1 Vertikale Durchbiegung

(1)B Die Grenzwerte der vertikalen Durchbiegung nachEN 1990, Anhang A1.4, Bild A1.1 sollten fur jedesProjekt bestimmt werden und mit dem Auftraggeberabgestimmt sein.

Anmerkung B: Der Nationale Anhang kann Grenz-werte festlegen.



Fur den Hochbau sind die Grenzwerte der vertikalenDurchbiegung nach DIN EN 1990:2010-12, A.1.4,Bild A.1.1 den Herstellerangaben zu entnehmen odermit dem Auftraggeber abzustimmen.

7.2.2 Horizontale Verformungen

(1)B Die Grenzwerte der horizontalen Verformungnach EN 1990, Anhang A1.4, Bild A1.2 sollten furjedes Projekt bestimmt werden und mit dem Auftrag-geber abgestimmt sein.




Fur den Hochbau sind die Grenzwerte der horizon-talen Verformung nach DIN EN 1990:2010-12, A.1.4,Bild A.1.2 den Herstellerangaben zu entnehmen odermit dem Auftraggeber abzustimmen.

7.2.3 Dynamische Einflusse

(1)B Mit Bezug auf EN 1990, A1.4.4, sind in der RegelVibrationen in Tragwerken mit offentlicher Nutzung sozu begrenzen, dass eine starke Beeintrachtigung fur denBenutzer vermieden wird. Die Grenzwerte sind in derRegel fur jedes Projekt individuell festzulegen undmit dem Auftraggeber abzustimmen.




Fur den Hochbau sind mit Bezug auf DIN EN1990:2010-12, A.1.4.4, Vibrationen in Tragwerkenzu begrenzen. Die Grenzwerte sind fur jedes Projekt in-dividuell festzulegen und mit dem Auftraggeber ab-zustimmen.

65Grenzzustande der Gebrauchstauglichkeit

Zu NDP zu 7.2.1(1)B Anmerkung BDer Verweis auf DIN EN 1990 enthalt nur Hinweise zur allgemei-nen Vorgehensweise und die Definition der Verformungsanteilewie w tot als gesamte Durchbiegung oder wmax als verbleibendeDurchbiegung nach der �berhohung, aber keine konkretenGrenzwerte. Diese sind zum Teil durch Normen und Zulassungenvon Ausbaugewerken, wie zum Beispiel fur Dach- und Wandein-deckung mit Stahlprofiltafeln [K27], indirekt gegeben. Zum gro-ßen Teil unterliegen sie aber nicht irgendwelchen bauaufsicht-lich relevanten Regelungen, sondern mussen ggf. zwischen denbetroffenen Parteien wie Bauherr, Planer und Nutzer individuellfestgelegt werden.Dies gilt fur den allgemeinen Hochbau. Fur spezielle An-wendungsbereiche, wie zum Beispiel Kranbahnen, sind auchin den Normen konkretere Angaben gemacht, vgl. EN 1993-6.

Zu NDP zu 7.2.2(1)B Anmerkung BDer Verweis auf DIN EN 1990 enthalt nur Hinweise zur allgemei-nen Vorgehensweise, aber keine konkreten Grenzwerte. Falls er-forderlich, mussen solche Werte zwischen den betroffenen Par-teien wie Bauherr, Planer und Nutzer individuell festgelegt wer-den, da im Allgemeinen hierzu keine bauaufsichtliche Notwen-digkeit besteht. Sehr weiche Konstruktionen neigen allerdingsauch zu hoherer Stabilitatsgefahrdung und sind im Fall von Erd-beben starker gefahrdet. Eine Begrenzung der horizontalen Ver-formung kann also auch zur Gewahrleistung einer ausreichen-den Steifigkeit beitragen.Fur spezielle Anwendungsbereiche, wie zum Beispiel Kranbah-nen, sind auch in den Normen konkretere Angaben gemacht,vgl. EN 1993-6.

Anhang A (informativ)

Verfahren 1: Interaktionsbeiwerte kij fur die Interaktionsformel in 6.3.3(4)


Tabelle A.1. Interaktionsbeiwerte kij (6.3.3 (4))

Zu Anhang A und Anhang B:Die beiden Verfahren sind im TC8 von ECCS entwickelt worden,ausfuhrliche Erlauterungen dazu siehe [2] in NCI Literaturhin-weise. Zu den Hintergrunden und der Anwendung von AnhangB siehe [K29].

Ein wesentlicher Unterschied bei der Anwendung zwischen bei-den Verfahren besteht darin, dass im Verfahren 1 keine Mog-lichkeit vorgesehen ist, beim Nachweis des BiegedrillknickensZwischenabstutzungen in Tragern zu berucksichtigen. Im Ver-fahren 2 ist dies der Fall, vgl. [K29].

67Anhang A (informativ)

Tabelle A.1. (Fortsetzung)

Anhang B (informativ)

Verfahren 2: Interaktionsbeiwerte kij fur die Interaktionsformel in 6.3.3(4)


Tabelle A.2. �quivalente Momentenbeiwerte C mi,0

Tabelle B.1. Interaktionsbeiwerte kij fur verdrehsteife Bauteile

69Anhang B (informativ)

Tabelle B.2. Interaktionsbeiwerte kij fur verdrehweiche Bauteile

Tabelle B.3. �quivalente Momentenbeiwerte C m zu Tabelle B.1 und B.2

Anhang AB (informativ)

Zusatzliche Bemessungsregeln

AB.1 Statische Berechnung unter Berucksichtigungvon Werkstoff-Nichtlinearitaten

(1)B Im Falle von Werkstoff-Nichtlinearitaten durfendie Schnittgroßen eines Tragwerks durch eine inkre-mentelle Annaherung der Lasten an die Bemessungs-werte fur die relevante Bemessungssituation ermitteltwerden.(2)B Bei dieser inkrementellen Annaherung sollten allestandigen oder nicht-standigen Lasten proportional er-hoht werden.

AB.2 Vereinfachte Belastungsanordnung furdurchlaufende Decken

(1)B Fur Durchlauftrager in Decken von Hochbautenohne Kragarme, auf die hauptsachlich gleichmaßig ver-teilte Lasten wirken, ist es ausreichend, die folgendenLastanordnungen zu berucksichtigen:a) die Bemessungswerte der standigen und nicht-stan-

digen Lasten (gG Gk + gQ Qk) wirken zugleich aufjedes zweite aufeinander folgende Feld, auf alle an-deren dazwischenliegenden Felder wirkt nur diestandige Last gG Gk;

b) die Bemessungswerte der standigen und nicht-stan-digen Last (gG Gk + gQ Qk) wirken auf zwei beliebigbenachbarten Feldern, auf allen anderen Feldernwirkt nur die standige Last gG Gk.

Anmerkung 1: a) bezieht sich auf die Feldmomente,b) bezieht sich auf die Stutzmomente.

Anmerkung 2: Es ist beabsichtigt, diesen Anhang zueinem spateren Zeitpunkt in EN 1990 zu uberfuhren.

Anhang BB (informativ)

Knicken von Bauteilen in Tragwerken des Hochbaus

BB.1 Biegeknicken von Bauteilen von Fachwerkenoder Verbanden

BB.1.1 Allgemeines

(1)B Bei Fachwerken und Verbanden darf die Knick-lange Lcr fur Gurtstabe in allen Richtungen und beiFachwerkstaben fur Biegeknicken aus der Stegebenegleich der Systemlange L angesetzt werden, sieheBB.1.3 (1)B, wenn keine geringere Knicklange durchgenauere Berechnung gerechtfertigt wird.(2)B Die Knicklange Lcr eines Gurtstabes mit I- oderH-Querschnitten sollte zu 0,9L fur Biegeknicken in derEbene und zu 1,0L fur Biegeknicken aus der Ebene an-genommen werden, sofern nicht eine kleinere Knick-lange durch genauere Berechnung gerechtfertigt wird.(3)B Fachwerkstabe in Stegen konnen mit einer kleine-ren Knicklange als der Systemlange fur Biegeknicken

in der Ebene nachgewiesen werden, wenn die Ver-bindungen zu den Gurten und die Gurte diesesaufgrund ihrer Steifigkeit und Festigkeit zulassen (z. B.falls geschraubt Mindestanschluss mit 2 Schrauben).(4)B Unter solchen Bedingungen und fur ubliche Fach-werke darf die Knicklange Lcr fur Gitterstabe fur Bie-geknicken in der Stegebene auf 0,9L abgemindert wer-den, siehe BB.1.2.

BB.1.2 Gitterstabe aus Winkelprofilen

(1)B Wenn die Gurte eine ausreichende Endein-spannung fur Gitterstabe aus Winkelprofilen darstellenund die Endverbindungen solcher Gitterstabe ausrei-chend steif sind (falls geschraubt mindestens zweiSchrauben), durfen die Exzentrizitaten vernachlassigtund die Endeinspannungen bei der Bemessung derWinkelprofile als druckbelastete Bauteile berucksich-tigt werden. Der effektive Schlankheitsgrad leff darfwie folgt ermittelt werden:

�leff,v w 0,35S 0,7�lv

fur Biegeknicken um die v-v-Achse;

�leff,y w 0,50S 0,7�ly

fur Biegeknicken um die y-y-Achse; (BB.1)

�leff,z w 0,50S 0,7�lz

fur Biegeknicken um die z-z-Achse;

wobei �l in 6.3.1.2 definiert ist.(2)B Wird lediglich eine einzige Schraube fur die End-verbindungen der Gitterstabe aus Winkelprofilenverwendet, sollte die Exzentrizitat unter Verwendungvon 6.2.9 berucksichtigt werden und die KnicklangeLcr der Systemlange L entsprechen.

BB.1.3 Bauteile mit Hohlprofilen

(1)B Bei Gurtstaben mit Hohlquerschnitt darf dieKnicklange Lcr fur Biegeknicken in und aus der Ebenemit 0,9L angenommen werden, wobei L die System-lange fur die betrachtete Fachwerkebene ist. DieSystemlange in der Fachwerkebene entspricht dem Ab-stand der Anschlusse. Die Systemlange rechtwinkligzur Fachwerkebene entspricht dem Abstand der seitli-chen Abstutzpunkte, sofern nicht ein kleinerer Wertdurch genauere Berechnung rechtfertigt wird.(2)B Die Knicklange Lcr einer Fachwerkdiagonalen mitHohlquerschnitt darf bei geschraubten Anschlussen mit1,0L fur Biegeknicken in und aus der Ebene angenom-men werden.(3)B Die Knicklange Lcr eines Verstrebungselementsmit Hohlquerschnitt, die ohne Ausschnitte und End-kropfungen angeschweißt ist, darf fur Biegeknickenin und aus der Ebene mit 0,75L angenommen wer-den. Geringere Knicklangen konnen basierend aufPrufungen und Berechnungen verwendet werden. In


diesem Fall darf die Knicklange der Strebe nicht verrin-gert werden.

Anmerkung: Weitere Informationen zu Knicklangenkonnen im Nationalen Anhang angegeben sein.


zu BB.1.3(3)B Anmerkung

Fur den Hochbau durfen die Hinweise zu Knicklangenvon Hohlprofilstaben in Fachwerktragern in [1] ver-wendet werden.Falls fur die Streben ein Knicklangenfaktor von 0,75oder niedriger verwendet wird, dann darf in derselbenEinwirkungskombination die Knicklange fur dieGurtstabe nicht reduziert werden.

BB.2 Kontinuierliche seitliche Abstutzungen

BB.2.1 Kontinuierliche seitliche Stutzung

(1)B Wenn trapezformige Bleche nach EN 1993-1-3 anjeder Rippe mit dem Trager verbunden werden und dieGleichung (BB.2) erfullt wird, darf der Trager in derEbene der Bleche als starr gelagert betrachtet werden.

S j EIwp2

L2 SGIT SEIzp2

L20,25h2

� �70

h2(BB:2)

Dabei istS die Schubsteifigkeit der Bleche (je Langeneinheit

Tragerlange) im Hinblick auf die Verformungendes Tragers in der Blechebene;

Iw das Wolbflachenmoment des Tragers;IT das Torsionsflachenmoment des Tragers;Iz das Flachentragheitsmoment des Tragerquer-

schnitts um die schwache Querschnittsachse;L die Lange des Tragers;h die Hohe des Tragers.Falls das Blech lediglich an jeder zweiten Rippe mitdem Trager verbunden ist, so sollte S durch 0,20 S er-setzt werden.

Anmerkung: Die Gleichung (BB.2) kann auch fur denNachweis der Seitenstabilitat von Tragerflanschen beianderen Scheibenkonstruktionen verwendet werden,wenn die Verbindungen geeignet sind.

BB.2.2 Kontinuierliche Drehbehinderung

(1)B Ein Trager darf als ausreichend gegen Verdrehunggestutzt angesehen werden, wenn das folgende Krite-rium erfullt wird:

C4,k iM2

pl,k

EIzK4Ky (BB:3)

Dabei istC£,k die Verdrehsteifigkeit (je Langeneinheit Trager-

lange), die durch das stabilisierende Bauteil(z. B. die Dachkonstruktion) und die Verbindungmit dem Trager wirksam ist;

Ky = 0,35 fur die elastische Berechnung;Ky = 1,00 fur die plastische Berechnung;K£ der Faktor zur Berucksichtigung des Momenten-

verlaufs und der Art der Verdrehbarkeitdes drehbehindert gestutzten Tragers, siehe Ta-belle BB.1;

Mpl,k der charakteristische Wert der plastischen Mo-mententragfahigkeit des Tragers.

(2)B Die Verdrehsteifigkeit (je Langeneinheit Trager-lange) durch das durchgehende Stabilisierungselement(z. B. die Dachkonstruktion) ist wie folgt zu berechnen:

1

C4,kw

1

C4R,kS

1

C4C,kS

1

C4D,k(BB:4)

Dabei istC£R,k die Verdrehsteifigkeit (je Langeneinheit) des

stabilisierenden Bauteils unter der Annahmeeiner steifen Verbindung mit dem Trager;

C£C,k die Verdrehsteifigkeit (je Langeneinheit) derVerbindung zwischen dem Trager und dem sta-bilisierenden Bauteil;

C£D,k die Verdrehsteifigkeit (je Langeneinheit) in-folge von Querschnittsverformungen des Tra-gers.

Anmerkung: Weitere Informationen zur Bestimmungder Verdrehsteifigkeit, siehe EN 1993-1-3.

71Anhang BB (informativ)

Zu NDP zu BB1.3(3)B AnmerkungWird durch Berucksichtigung einer gegenuber der Stablangereduzierten Knicklange fur die Strebe eine Einspannung in dieGurtstabe berucksichtigt, kann nicht gleichzeitig auch fur dieGurtstabe eine Einspannung in die Strebe angenommen wer-den.

Zu BB.2.1(1)BDie Regel entspricht der Regel in Element (308) in Abschnitt3.3.2 in DIN 18800 Teil 2 [K2]. Dort wird fur die Ermittlungder vorhandenen Schubsteifigkeit der Bleche Bezug genommenauf DIN 18807 [K26], das nur zum Teil gleichwertig durch EN1993-1-3 ersetzt wird.Untersuchungen [K36] zeigen, dass der Einfluss der Ver-bindungsmittelsteifigkeit bei der Berechnung der Schubsteifig-keit S eines Trapezprofils eine zentrale Bedeutung hat. Die Ver-bindungsmittelsteifigkeit wird im ECCS-Dokument [K37], aufdas in DIN EN 1993-1-3 verwiesen wird, beachtet. Im zu DINEN 1993-1-3 gehorigen NA [K38] wird im NCI zu 10.3.1 derzeitzusatzlich auf DIN 18807-3 [K26] verwiesen. Die Werte inDIN 18807-3 ignorieren die Steifigkeit der Verbindungsmittel,womit die beiden Verweise also im Widerspruch zueinander ste-hen. Eine �berarbeitung des Verweises auf DIN 18807-3 ist inArbeit.


zu BB.2.2

Die Tabelle BB.1 ist durch die folgende neue Tabelle BB.1 zu ersetzen:


Tabelle BB.1. Faktor K £ zur Berucksichtigung des Momentenverlaufs und der Art der Lagerung in Abhangigkeitvon der Biegedrillknicklinie nach Tabelle 6.5 (Gl. (6.57))

Legende1 Zugflansch2 stabile Abschnittslange nach BB.3.1.13 Nachweis nach 6.34 Fließgelenk5 Abstutzungen6 Verlauf des Biegemomentes7 Druckflansch8 Großtabstand nach BB.3.1.2, Gleichung (BB.7) oder

Gleichung (BB.8)9 Nachweis nach 6.3 unter Berucksichtigung von

Abstutzungen des Zugflansches

Bild BB.1. Angaben zu Nachweisen fur Bauteile ohne Vouten

BB.3 Großtabstande bei Abstutzmaßnahmen furBauteile mit Fließgelenken gegen Knicken ausder Ebene

BB.3.1 Gleichformige Bauteile aus Walzprofilen odervergleichbaren geschweißten I-Profilen

BB.3.1.1 Großtabstande zwischen seitlichenStutzungen

(1)B Biegedrillknicken darf vernachlassigt werden,wenn die Abschnittslange L, gerechnet von einemFließgelenk bis zur nachsten seitlichen Stutzung, nichtgroßer als Lm ist:

Lm w

38 izffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi1

57,4

NEd

A

� �S

1

756 C21

W2pl,y

AIt

!fy

235

� �2

vuut(BB:5)

sofern das Bauteil am Fließgelenk entsprechend 6.3.5gehalten ist und das andere Abschnittsende wie folgtgestutzt wird, siehe Bild BB.1, Bild BB.2 und BildBB.3:– entweder am Druckflansch, wenn ein Flansch uber

die gesamte Abschnittslange im Druckbereich liegt;– oder durch eine Verdrehbehinderung;– oder durch seitliche Abstutzung des Abschnittsende

und eine zusatzliche Verdrehbehinderung, die denseitlichen Großtabstand Ls erfullt.

Dabei istNEd die einwirkende Druckkraft, in N;A die Querschnittsflache, in mm2;Wpl,y das plastische Widerstandsmoment;It das Torsionsflachenmoment 2. Grades;fy die Streckgrenze, in N/mm2;Cl ein von der Belastungssituation und den La-

gerungsbedingungen abhangiger Faktor undkann als C1 = ks2

c angenommen werden, wobeikc der Tabelle 6.6 entnommen werden kann.

Anmerkung: Im Allgemeinen ist Ls großer als Lm.

BB.3.1.2 Großtabstand zwischenVerdrehbehinderungen

(1)B Biegedrillknicken darf vernachlassigt werden,wenn die Abschnittslange, gerechnet von einem Fließ-gelenk bis zur nachsten Verdrehbehinderung bei kon-stanter Biegemomentenbeanspruchung, nicht großerals Lk ist:

Lk w

5,4S600fy

E

� �h

tf

� �izffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi

5,4fyE

� �h

tf

� �2

s 1

s (BB:6)

sofern das Bauteil am Fließgelenk entsprechend 6.3.5gehalten ist und mindestens eine Zwischenabstutzungzwischen den Verdrehbehinderungen besteht, die dieAbstandsbedingung fur Lm nach BB.3.1.1 erfullt.

(2)B Biegedrillknicken darf vernachlassigt werden,wenn die Abschnittslange L gerechnet von einemFließgelenk zur nachsten Verdrehbehinderung bei line-arem Momentenverlauf und einer Druckkraft nicht gro-ßer als Ls ist:

Ls w

ffiffiffiffiffiffiffiCm

pLk

Mpl,y,Rk

MN,y,Rk S NEd

� �(BB:7)

sofern das Bauteil am Fließgelenk entsprechend 6.3.5gehalten ist und mindestens eine Zwischenabstutzungzwischen den Verdrehbehinderungen besteht, die dieAbstandsbedingung fur Lm nach BB.3.1.1 erfullt.Dabei istCm der Modifikationsfaktor fur linearen Momen-

tenverlauf nach BB.3.3.1;der Abstand zwischen der Achse des Bauteilsmit Fließgelenk und der Achse der Ab-stutzung der aussteifenden Bauteile;

Mpl,y,Rk der charakteristische Wert der plastischenBiegebeanspruchbarkeit des Querschnittsum die y-y-Achse;

MN,y,Rk der charakteristische Wert der plastischenBiegebeanspruchbarkeit des Querschnittsum die y-y-Achse unter Berucksichtigungder Abminderung infolge einwirkender Nor-malkraft NEd.

(3)B Biegedrillknicken darf vernachlassigt werden,wenn die Abschnittslange L, gerechnet von einemFließgelenk bis zur nachsten Verdrehbehinderung beinichtlinearem Momentenverlauf und einer Druckkraft,nicht großer als Ls ist:

Ls w

ffiffiffiffiffiffiCn

pLk (BB:8)

sofern das Bauteil am Fließgelenk entsprechend 6.3.5gehalten ist und mindestens eine Zwischenabstutzungzwischen den Verdrehbehinderungen besteht, die dieAbstandsbedingung fur Lm erfullt, siehe BB.3.1.1.


Zu BB.3Die Regelungen in diesem Abschnitt beruhen auf einer Traditionin England, Rahmentragwerke plastisch, also unter Ausnutzungder Schnittgroßenumlagerung aufgrund des nichtlinearen Werk-stoffverhaltens, zu bemessen. Dies erfordert nach 6.3.5.1 eineseitliche Stutzung an allen Fließgelenken mit Rotationsanfor-derungen entsprechend 6.3.5.2 und einen Stabilitatsnachweisfur die Tragwerksabschnitte zwischen solchen Stutzungen undanderen seitlichen Lagerungen entsprechend 6.3.5.3. AnhangBB.3 enthalt detaillierte Regeln fur den Stabilitatsnachweis in6.3.5.3.Man kann entweder den Nachweis fuhren, dass der Druckgurt ineinem entsprechend engen Raster von Lm gestutzt ist, oderman weist eine dichte Stutzung am Zuggurt und eine entspre-chende Verdrehbehinderung des Druckgurtes im Abstand Lk

bzw. L s nach. Die Regeln liegen in BB3.1 fur parallelgurtige Pro-file und in BB3.2 fur Voutenbereiche vor. Erlauterungen zur An-wendung des Verfahrens mit Beispielrechnungen sind in [K24]und [K25] zu finden.


Legende1 Zugflansch2 Nachweis nach 6.33 Großtabstand nach BB.3.2.1 oder 6.3.5.3(2)B4 Großtabstand nach BB.3.1.15 Nachweis nach 6.36 Fließgelenk7 Abstutzungen8 Verlauf des Biegemomentes9 Druckflansch

10 Großtabstand nach BB.3.2 oder 6.3.5.3(2)B11 Großtabstand nach BB.3.1.212 Nachweis nach 6.3 unter Berucksichtigung von


Bild BB.2. Angabe zu Nachweisen fur Bauteile mit dreiflanschigen Vouten

Legende1 Zugflansch2 Nachweis nach 6.33 Großtabstand nach BB.3.2.14 Großtabstand nach BB.3.1.15 Nachweis nach 6.36 Fließgelenk7 Abstutzungen8 Verlauf des Biegemomentes9 Druckflansch

10 Großtabstand nach BB.3.211 Großtabstand nach BB.3.1.212 Nachweis nach 6.3 unter Berucksichtigung von


Bild BB.3. Angabe zu Nachweisen fur Bauteile mit zweiflanschigen Vouten

Dabei istCn der Modifikationsfaktor fur den nichtlinearen

Momentenverlauf nach BB.3.3.2, siehe BildBB.1, Bild BB.2 und Bild BB.3.

BB.3.2 Voutenformige Bauteile, die aus Walzprofilenoder vergleichbaren, geschweißten I-Profilenbestehen

BB.3.2.1 Großtabstand zwischen seitlichen Stutzungen

(1)B Biegedrillknicken darf vernachlassigt werden,wenn die Abschnittslange L, gerechnet von einemFließgelenk bis zur nachsten seitlichen Stutzung, fol-gende Grenzwerte nicht uberschreitet:– bei Vouten mit drei Flanschen, siehe Bild BB.2:

Lm w

38 izffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi1

57,4

NEd

A

� �S

1

756 C21

W2pl,y

AIT

!fy

235

� �2vuut

;

(BB:9)

– bei Vouten mit zwei Flanschen, siehe Bild BB.3:

Lm w 0,8538 izffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi

1

57,4

NEd

A

� �S

1

756 C21

W2pl,y

AIT

!fy

235

� �2vuut

;

(BB:10)

sofern das Bauteil am Fließgelenk entsprechend 6.3.5gehalten ist und das Abschnittsende wie folgt gestutztwird:– entweder durch seitliche Stutzung des Druck-

flansches, wenn ein Flansch uber die gesamteAbschnittslange unter Druck steht;

– oder durch eine Verdrehbehinderung;– oder eine seitliche Stutzung am Abschnittsende und

zusatzlich eine Verdrehbehinderung, die der Ab-standsbedingung fur Ls genugt.

Dabei istNEd der Bemessungswert der einwirkenden

Druckkraft im Bauteil, in N;W2

pl,y

AITder Großtwert uber die Abschnittslange;

A die Querschnittsflache des gevouteten Bau-

teils, in mm2, an der Stelle woW2

pl,y

AITmaximal

wird;C1 ein von der Belastungssituation und den La-

gerungsbedingungen abhangiger Faktor;kann als C1 = kc

–2 angenommen werden,wobei kc der Tabelle 6.6 entnommen werdenkann;

Wpl,y das plastische Widerstandsmoment des Bau-teils;

IT das Torsionstragheitsmoment des Bauteils;fy die Streckgrenze, in N/mm2;iz der kleinste Wert des Tragheitsradius uber die

Abschnittslange.

BB.3.2.2 Großtabstand zwischenVerdrehbehinderungen

(1)B Bei gleichformigen Flanschen und linearem odernichtlinearem Momentenverlauf und Druckbelastungdarf Biegedrillknicken vernachlassigt werden, wenndie Abschnittslange L gerechnet von einem Fließgelenkzur nachsten Verdrehbehinderung folgende Grenzwertenicht uberschreitet:– bei Vouten mit drei Flanschen, siehe Bild BB.2:

Ls w

ffiffiffiffiffiffiCnp

Lk

c; (BB:11)

– bei Vouten mit zwei Flanschen, siehe Bild BB.3:

Ls w 0,85

ffiffiffiffiffiffiCnp

Lk

c; (BB:12)

sofern das Bauteil am Fließgelenk entsprechend 6.3.5gehalten ist und zwischen dem Fließgelenk und derVerdrehbehinderung mindestens eine seitlicheStutzung angeordnet wird, die die Abstandsbedingungfur Lm erfullt, siehe BB.3.2.1.Dabei istLk der Großtabstand, der fur ein gleichformiges

Bauteil mit dem Querschnitt am Schnitt mitder niedrigsten Bauhohe bestimmt wird, sieheBB.3.1.2;

Cn siehe BB.3.3.2;c der Voutenfaktor nach BB.3.3.3.

BB.3.3 Modifikationsfaktor fur den Momentenverlauf

BB.3.3.1 Linearer Momentenverlauf

(1)B Der Modifikationsfaktor Cm kann wie folgt be-stimmt werden:

Cm w

1

B0 SB1 bt SB2 b2t

(BB:13)

Dabei ist

B0 w1S 10h

1S 20h;

B1 w5ffiffiffihp

nS 10ffiffiffihp ;

B2 w0,5

1Spffiffiffihp s

0,5

1S 20h;

hw

NcrE

NcrT;

NcrE wp2EIz

L2t

;


Lt der Abstand zwischen den Verdrehbehinderungen;

NcrT w1

i2s

p2EIz2

L2t

S

p2EIw

L2t

SGIT

� �die ideale

Verzweigungslast fur Torsion des I-Querschnittesmit Verdrehbehinderungen im Abstand Lt undZwischenstutzung des Zugflansches.

i2s w i2y S i2z S2

Dabei istder Abstand zwischen der Bauteilachse und denAchsen der stutzenden Bauteile, wie z. B. der Pfet-ten, die den Rahmenriegel abstutzen;

bt das Verhaltnis des kleinsten zum großten Endmo-ment. Momente, die im nicht gestutzten FlanschDruck erzeugen, sollten positiv angesetzt werden.Bei bt I –1,0 sollte bt = –1,0 angesetzt werden,siehe Bild BB.4.

(1)B Der Modifikationsfaktor Cn kann wie folgt be-stimmt werden:

Cn w12

R1 S 3R2 S 4R3 S 3R4 SR5 S 2 RS sREð Þ½ �(BB:14)

Dabei sind die R-Werte R1 bis R5 nach (2)B und BildBB.5 zu bestimmen. Es sind nur jene R-Werte einzube-ziehen, die positiv sind.Es sind auch nur positive Werte von (RS – RE) einzuset-zen, wobei– RE der großere Wert von R1 und R5 und– Rs der Maximalwert von R an einer beliebigen Stelle

der Lange Ly ist.(2)B Der R-Wert sollte wie folgt berechnet werden:

Rw

My,Ed S NEd

fy Wpl,y(BB:15)

Dabei ist der Abstand zwischen der Achse des Bau-teils und der Achse der abstutzenden Bauteile, wie z. B.der Pfetten, die den Rahmenriegel abstutzen.

BB.3.3.3 Voutenfaktor

(1)B Fur Vouten mit gleichformigen Flanschen undh j 1,2b sowie h/tf j 20 sollte der Voutenfaktor cwie folgt bestimmt werden:

– bei Bauteilen veranderlicher Hohe nach Bild BB.6(a):

cw 1S3

h

tfs 9

� � hmax

hmins 1

� �2=3

; (BB:16)

– bei Vouten nach Bild BB.6 (b) und Bild BB.6 (c):

cw 1S3

h

tfs 9

� � hh

hs

� �2=3ffiffiffiffiffiLh

Ly

s: (BB:17)

Dabei isthh die zusatzliche Hohe infolge der Voute, siehe

Bild BB.6;hmax die maximale Querschnittshohe innerhalb der

Lange Ly, siehe Bild BB.6;hmin die minimale Querschnittshohe innerhalb der

Lange Ly, siehe Bild BB.6;hs die Hohe des gleichformigen Grundprofils,

siehe Bild BB.6;Lh die Lange der Voute innerhalb der Lange Ly,

siehe Bild BB.6;Ly die Lange zwischen den Abstutzungen des

Druckflansches.(h/tf) wird an der Stelle mit der geringsten Quer-

schnittshohe bestimmt.

NCI

Literaturhinweise[1] Knick- und Beulverhalten von Hohlprofilen (rund undrechteckig), CIDECT, J. Rondal et al., T�V Rheinland,1992, ISBN 3-8249-0067-X

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[3] Lindner, J.: Zur Aussteifung von Biegetragern durchDrehbettung und Schubsteifigkeit. Stahlbau 77(2008), S.427–435


bt ws 100

S 200ws 0,5 bt w

s 200

S 100ws 2,0

jedoch bt js 1,0, daher bt ws 1,0 Bild BB.4. Bestimmung von bt


Bild BB.5. Momentenwerte

a) Bauteil veranderlicher Hohe b) Abschnitt mit Voutex = Abstutzung

c) Abschnitt mit Voute

Bild BB.6. Abmessungen zur Bestimmung des Voutenfaktors c

Literatur zu den Kommentaren

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1 Stahlbaunormen - application.wiley-vch.de · 2 1 Stahlbaunormen – DIN EN 1993-1-1 Inhaltsverzeichnis Anmerkung zum Abdruck von DIN EN 1993-1-1 Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion