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Vorlesung 24:

Roter Faden:

Heute: Relativistische Mechanik

Versuche: Michelson-Morley Experiment, Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit

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Transformationen zwischen Inertialsystemen, d.h. Systemen mit gleichförmiger, relativer Geschwindigkeit

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Galilei- versus Lorentztransformation

Galileo-Transformationin x-Richtung:x’=x-vty’=yz’=zt’=t

Lichtstrahl legt in x,y,z-SystemAbstand x2+y2+z2=ct zurück.Im x’,y’,z’: x’2+y’2+z’2=c’t’Da x’≠x muss für c=c’ gelten: t’≠t in Wiederspruch mit Galileo-Transf.

Lorentztransformation zwischen Inertialsystemenlässt c=c’ durch Zeitdilatation und Längenkontraktion:

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Beweis, dass unter Lorentztransformationendie Lichtgeschwindigkeit konstant bleibt.

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Physik der Zeitdilatation

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Beispiel für Folgen der Zeitdilatation

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Beispiel der Längenkontraktion

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Beispiel der Längenkontraktion

Welche Geschwindigkeit brauchtein Raumschiff, damit Astronautin 30 J Galaxie durchqueren kann?

(AB=6.1020 m)

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Antwort: Beispiel der Längenkontraktion

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Michelson-Morley Experiment

Daraus folgt: c in allen Inertialsystemen gleich groß

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Bestimmungen der Lichtgeschwindigkeit

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Zum Mitnehmen

Ein ruhender Beobachter sieht in einem bewegtenBezugssystem, dass

Längen um einen Faktor kürzer erscheinen (Längenkontraktion oder „bewegte Stäbe sind kürzer“)

Zeitmessungen um einen Faktor gedehnt werden(Zeitdilatation oder “bewegte Uhren laufen langsamer“)

= 1/(1-2) wird gleich 1, wenn = v/c gleich 0 wird,d.h. relativistische Effekte werden wichtig für 1Dann geht .