5. Externe E�ekte

Silke Übelmesser

LMU München

WS 2009/2010

5. Externe E�ekte und Eigentumsrechte

5.1 Einführung

5.2 Ine�zienz des Marktergebnisses

5.3 Eigentumsrechte und Coase-Theorem

5.4 Weitere Möglichkeiten von Staatseingri�en

Literatur

Giacomo Corneo, Ö�entliche Finanzen: Ausgabenpolitik, MohrSiebeck, Tübingen, 2003, Kapitel III.

Jean Hindricks und Gareth D. Myles, Intermediate PublicEconomics, MIT Press, Cambridge, MA, 2006, Kapitel 7.

Wellisch, Finanzwissenschaft I - Rechtfertigung derStaatstätigkeit, Vahlen, München, 1999, Kapitel 4. [*]

1 / 85

5.1. Einführung

De�nition: Ein externer E�ekt liegt vor, wenn sich die Konsum-oder Produktionsentscheidung eines Wirtschaftssubjektes aufden Nutzen anderer Wirtschaftssubjekte auswirkt.

Allokatives Problem: Wenn das Wirtschaftssubjekt die Folgenseiner Handlung für andere nicht berücksichtigt und diese auchnicht in den Marktpreisen re�ektiert werden, führt das (privatoptimale) Handeln zu einer kollektiv suboptimalen Allokation.

Anders ausgedrückt: Hauptsätze der Wohlfahrtstheorie geltennicht mehr; das kompetitive Gleichgewicht ist nicht mehrparetoe�zient.

Bei negativen Externalitäten wird typischerweise imWettbewerbsgleichgewicht zuviel produziert.

Umgekehrt bei positiven Externalitäten wird im Wettbewerbzuwenig produziert.

2 / 85

Nicht alle Auswirkungen, die die Produktion oder der Konsumeines Wirtschaftssubjektes bei anderen auslöst, führen zu einerVerzerrung des Marktergebnisses.

Entscheidend ist, ob die Vor- oder Nachteile, die andereerfahren, im marktlichen Preissystem re�ektiert werden.Man unterscheidet daher oft zwischen

pekuniären undtechnologischen (echten) Externalitäten.

3 / 85

Pekuniäre externe E�fekte

Pekuniäre externe E�ekte liegen vor, wenn die Folgen deseigenen Handelns über den Preismechanismus übertragenwerden.

Diese E�ekte verursachen keine allokativen Verzerrungen,sondern sind eine typische Begleiterscheinung einesfunktionierenden Marktsystems.

Beispiele 1: Zuwanderung:Zuwanderer produzieren einen externen E�ekt auf dieEinheimischen, da sie deren Löhne senken.Durch Zuwanderung steigen die Mieten, was den Nutzenbisheriger Mieter verringert.

4 / 85

Beispiel 2: StudiumswahlEs gebe 100 Studenten, die sich entscheiden müssen, ob sieAnwalt oder Ökonom werden.Einkommen von Ökonomen (Anwälten) sinkt (steigt) mit Zahlder Ökonomen E.Es werden sich so lange Studenten für den Ökonomen-Jobentscheiden, bis das Einkommen von Anwälten gleich dem vonÖkonomen ist.Dies ist auch gesellschaftlich e�zient.

5 / 85

EinkommenAnwälte

Ökonom

0

Anwalt

100

% Ökonomen

EinkommenÖkonomen

E

Abbildung 1: Pekuniäre Externalität

6 / 85

⇒ Da sich dieser externe E�ekt bei beiden Beispielen inMarktpreisen wiederspiegelt, gibt es keine Ine�zienz.Veränderung der Preise sind ein Zeichen eines funktionierendenMarktes (Ausdruck eines geänderten Knappheitsverhältnisses).

⇒ Die pekuniäre Externalität führt lediglich zu einerUmverteilung zwischen den Marktteilnehmern.

7 / 85

Technologische Externalität

Technologische Externalitäten liegen vor, wenn anderenWirtschaftssubjekten ein Vor- oder Nachteil entsteht, ohnedass dieser dem Verursacher über das Preissystem zugutekommt oder angelastet wird.

Diese Externalitäten führen zu allokativen Verzerrungen undkönnen staatliche Korrekturmaÿnahmen rechtfertigen.

8 / 85

Beispiel 1 für (negative) technologische Externalität:Statusexternalität

Wenn der Nutzen einer Person nicht nur von der absolutenHöhe des Konsums (z.B. der Gröÿe des eigenen Autos),sondern von der relativen Höhe im Vergleich zu anderenKonsumenten (z.B. dem Nachbarn) abhängt, entsteht einenegative Externalität im Konsum.

Beispiel Doping im Sport: In einem Sportwettbewerb kann nureiner gewinnen. Was bewirkt Doping? Wenn ein Sportler dopt,erhöht er seine eigenen Chancen auf Kosten seinerKonkurrenten.

9 / 85

Seien c die Kosten des Dopings,1 der Payo� des Gewinners und 0 der des Verlierers.

Tabelle 1: Status-Wettbewerb

kein Doping Dopingkein Doping 1/2,1/2 0,1− cDoping 1− c,0 1/2− c,1/2− c

Für c < 1/2 ist Nash-GGW, dass beide dopen.

Aber dann ist (bei gleichen sonstigen Bedingungen) für jedendie Gewinnwahrscheinlichkeit 1/2, genau wie wenn keiner dopt:Das Nash GGW ist ine�zient.

10 / 85

Diese Art von Externalität kommt daher, dass die Payo�s vomRang abhängen und man seinen eigenen Rang durchAnstrengung verbessern kann.

Aber die Summe der Ränge ist immer gleich, daher istAnstrengung gesellschaftlich ine�zient.

Die Externalität führt dazu, dass alle zu viel Statuskonsumbetreiben.

Weitere Beispiele: Status-Symbole wie Autos, Anzug beimVorstellungsgespräch, Wahlkampfspenden

11 / 85

Beispiel 2 für (negative) technologische Externalität:Verkehrsstau

Einfaches Beispiel: Es gebe N Pendler, die Bahn oder Autofahren können. Sei α der Anteil der Autofahrer.

Bahnfahren dauert TB = 40 min., egal wie viele Pendler Bahnfahren.

Auto fahren dauert

TA = 20 + 50α

Staukosten: Fahrzeit steigt, je gröÿer der Anteil der Autofahrer.

12 / 85

Gleichgewicht: Pendler vergleichen Zeitkosten und fahrenAuto, solange TA ≤ TB. Im GGW ist

20 + 50α = 40⇒ α̂ = 0.4

E�zienz: Minimiere gesamte Fahrtzeit:

minααTA + (1− α)TB = α(20 + 50α) + (1− α)40

FOC : 20 + 100α− 40 = 0⇒ α∗ = 0.2

13 / 85

Fahrzeit

TB

0

TA

0.2 0.4

20

40

α

Max. Zeitersparnis

Abbildung 2: Transportmittelwahl und Staukosten

14 / 85

Beispiele für (positive) technologische Externalität:Silicon-Valley

Netzwerke�ekte

Blumen auf dem Balkon

Überlegen Sie, wo hier externe E�ekte zu �nden sind.

15 / 85

5.2. Ine�zienz des Marktergebnisses

Die Ökonomie besteht aus einem Chemieunternehmen, das beider Produktion des Gutes x einen Fluss verschmutzt. Jestärker die Verschmutzung, desto schwieriger wird derFischfang eines Fischereiunternehmens.

Hier liegt ein technologischer E�ekt vor. Warum?

Private Entscheidung des Chemieunternehmens: Es wird seineProduktion ausdehnen, solange der Preis p∗ für eine weitereOutputeinheit über den Grenzkosten der Produktion GKpriv

liegt. Der individuell optimale Output beträgt xpriv.

Daneben treteten aber auch die Kosten der Verschmutzung fürden Fischereibetrieb auf, die allerdings nicht in das Kalkül derChemie�rma eingehen. Die externen Nachteile derProduktionsausdehnung sind durch GS gekennzeichnet.

16 / 85

0

GKpriv

GS

p

xpriv

xopt x

p*A

B

C

Gksoz

Abbildung 3: Ine�zienz des Marktergebnisses17 / 85

Die externen Kosten müssen zu den privaten Grenzkostenhinzu addiert werden, um die sozialen Grenzkosten (GKsoz) zuerhalten. Aus volkswirtschaftlicher Sicht wäre es optimal, nurxopt als Output in der Chemiefabrik zu produzieren.

Wohlfahrtsverlust: Ein Vergleich von privat und kollektivoptimalen Entscheidungen zeigt, dass es zu einemWohlfahrtsverlust kommt. In welchem Umfang?

18 / 85

Für die folgende Analyse wird die Externalität nicht in Abhängigkeitdes Outputs, sondern als Funktion des Inputs �Umwelt� angesehen.

Die Chemie�rma produziert ihre Outputmenge x (unteranderem) durch Einleitung verschmutzender Abwässer s in denFluss. Der Vorteil der Verschmutzung besteht in einerKostensenkung im Vergleich zu einer anderen Entsorgunggiftiger Abwässer.

Der Gewinn der Chemie�rma ist

πx = pxx− C(x, s) mit Cx > 0, Cs ≤ 0 (1)

Die Kosten des Fischfangs hängen ebenfalls von derVerschmutzung der Gewässer ab. Je schmutziger der Fluss,desto teurer wird es, eine bestimmte Menge Fisch y zu fangen.

Der Gewinn des Fischers ergibt sich aus

πy = pyy −K(y, s) mit Ky > 0,Ks > 0 (2)

19 / 85

Individuelle Gewinnmaximierung der Chemie�rma: WelchesVerschmutzungsniveau spriv wird die Chemie�rma wählen?

∂πx

∂s= −Cs(xpriv; spriv) = 0 (3)

Da der Preis für die Verschmutzung 0 ist, wird die Firma solange verschmutzen, bis eine weitere Einheit Verschmutzungdie Kosten der Produktion nicht weiter senkt. Umwelt ist hiersozusagen ein kostenloser Input für die Chemie�rma.

20 / 85

Kollektive Gewinnmaximierung: WelchesVerschmutzungsniveau würde gewählt, wenn beide Firmendemselben Unternehmer gehören oder wenn einwohlfahrtsmaximierender sozialer Planer entscheidet?Dazu maximiert man den Gewinn über beide Unternehmenbezüglich des Verschmutzungsniveaus:

∂π

∂s= −Cs(xopt; sopt)−Ks(yopt; sopt) = 0 (4)

Was besagt diese Optimalitätsbedingung?Vergleicht man das Ergebnis der indiv. Gewinnmaximierungmit dem sozial optimalen Ergebnis, sieht man, dass die indiv.rationale Lösung zu einer exzessiven Verschmutzung derUmwelt führt:

spriv > sopt (5)

Im Marktgleichgewicht wird zu viel von dem verschmutzendenGut produziert.

21 / 85

Graphische Darstellung

Die (−Cs)-Kurve misst den Grenzvorteil der Chemie�rma auseiner weiteren Verschmutzungseinheit.

Die (Ks)-Kurve gibt den Grenznachteil der Fischerei an.

Die Verschmutzung wird ausgedehnt, bis der Grenzvorteil beispriv Null wird.

Das soziale Optimum ist erreicht, wenn bei sopt derGrenzvorteil der Verschmutzung diesem Grenznachteilentspricht.

Was ist der Wohlfahrtsverlust bei einer Laissez-Faire-Politik?

22 / 85

0

F

GNGV

spriv

sopt s

D

E KS-CS

Abbildung 4: Ine�zienz des Marktergebnisses (alternative Darstellung)23 / 85

Andere Interpretation - Lesen der Kurven von rechts nach links:

Eine Reduktion von s entspricht einer Verbesserung derUmweltqualität. Ausgehend von spriv gibt die (−Cs)-Kurvean, wie viel die Vermeidung einer marginalen Verschmutzungdie Chemie�rma kostet (Grenzvermeidungskosten).

Die (Ks)-Kurve misst dann entsprechend den Grenzvorteil desFischers aus einer marginal saubereren Umwelt.

Die sozial optimale Vermeidung ist erreicht, wenn dieGrenzkosten der Vermeidung dem Grenzvorteil einer höherenUmweltqualität entsprechen.

24 / 85

Ergebnis

Bei technologischen Externalitäten führt die Marktlösung nichtzu einem pareto-optimalen Ergebnis:

Bei positiven Externalitäten wird zu wenig und ...... bei negativen zu viel von einer Aktivität ausgeübt.

Individuelle und kollektive Rationalität fallen - wie schon imFall der ö�entlichen Güter - auseinander.

Hier stellt sich die Frage, wie der Staat die Allokationverbessern kann.

25 / 85

Strategien zur Internalisierung

De�nition von Eigentumsrechten (Coase-Theorem)

Internalisierung (im Sinne von Fusionen)

Au�agen, die schädliche Aktivitäten bei negativen externenE�ekten verbieten

Besteuerung der schädlichen Aktivität

Handelbare Zerti�kate, deren Besitz die schädigende Aktivitätgestattet

26 / 85

5.3 Eigentumsrechte und Coase-Theorem

Letztendlich liegt der Grund für das Externalitätenproblem infehlenden Eigentumsrechten.

Beispiel nach Ronald Coase: Rancher und Farmer nutzendasselbe Land. So lange keine Eigentumsrechte für das Landfestgelegt sind, verursachen Rinder, die frei herumlaufen,Schaden bei Farmern, weil sie deren P�anzungen fressen undniedertrampeln. De�niert man dagegen durchsetzbareEigentumsrechte für das Land kann man einzelne Parzellenverpachten, mit Zäunen versehen und die Externalität wirdeliminiert.

Damit gibt es aber eine scheinbar einfache Lösung: LegeEigentumsrechte fest!

27 / 85

Anwendung auf Beispiel (siehe oben): VerschmutzenderChemiebetrieb und geschädigter Fischer

Annahmen: keine Informations- oder Transaktionskosten

Fall 1: Eigentumsrecht an der Umwelt bei Fischer

Der Staat gibt alle Eigentumsrechte an dem Fluss (Umwelt)dem Fischer.

Wenn die Chemie�rma Abwässer in den Fluss einleiten will,muss sie dem Fischer die Rechte dafür abkaufen.

Ausgangspunkt für die folgenden Überlegungen ist also einVerschmutzungsniveau s = 0.

28 / 85

0

F

GNGV

spriv

sopt s

D

E KS-CS

B

A

Abbildung 5: Coase-Theorem29 / 85

Hat der Fischer einen Anreiz, Verschmutzung zuzulassen?

Bis zu welcher Menge sind beiderseitig vorteilhafte Kontraktemöglich?

Was ist also das gleichgewichtiges Verschmutzungsniveau?

30 / 85

Was ist der Gewinn aus dem Vertrag (im Vergleich zurAusgangssituation = Nullverschmutzung)?

Vergleichen wir die Lösung mit dem sozialen Optimum, sosehen wir, dass die De�nition der Eigentumsrechte und privateVerhandlungen gerade die optimale Allokation herbeiführen.

31 / 85

Fall 2: Eigentumsrecht an der Umwelt bei Chemie�rma

Der Staat gibt nun alle Eigentumsrechte an dem Fluss(Umwelt) an die Chemie�rma.

Wenn der Fischer einen saubereren Fluss will, muss er dieChemie�rma für die Reinigung der Abwässer entschädigen.

Ausgangspunkt für die folgenden Überlegungen ist also einVerschmutzungsniveau s = spriv.

Das Verschmutzungsniveau, das sich nachVertragsverhandlungen ergibt, ist wieder sopt. Warum?

Wie hoch ist der Gewinn?

32 / 85

Theorem (Coase)

Wenn die Eigentumsrechte für Externalitäten verursachendeAktivitäten eindeutig de�niert sind und keine Transaktionskostenvorliegen, führen Verhandlungen zu einer e�zienten Allokation,unabhängig von der Verteilung der Eigentumsrechte.

Ronald Coase: Nobelpreis 1991 �for his discovery and clari�cation ofthe signi�cance of transaction costs and property rights for theinstitutional structure and functioning of the economy�

Anders ausgedrückt:

1 E�zienzthese: Bilaterale Verhandlungen führen beidurchsetzbaren Eigentumsrechten zu einer e�zientenInternalisierung externer E�ekte.

2 Invarianzthese: Die resultierende Allokation ist stets dieselbe -unabhängig davon, wer die Eigentumsrechte hat.

33 / 85

Einige Probleme des Coase-Theorems1.Transaktionskosten

Transaktionskosten für die Verhandlungen und dieDurchsetzung der Verträge sind normalerweise nicht Null, vorallem wenn viele beteiligt sind, .

Z.B. ein Autofahrer, der die Luft verschmutzt, müsste mitallen potentiell Betro�enen verhandeln.

Statt vieler bilateraler Verhandlungen kann dann z.B. einezentrale Lösung über den Staat billiger sein.

34 / 85

2.Einkommense�ekte

Nur bei quasilinearen Präferenzen treten keineEinkommense�ekte auf.

Im Allgemeinen beein�usst die Zuteilung die Einkommens-verteilung und damit auch das Verhandlungsergebnis.

Gibt man z.B. dem Haushalt das Eigentumsrecht, ist erreicher, als wenn die Chemie�rma das Eigentumsrecht erhält.Der Einkommense�ekt wird bewirken, dass seine Nachfragenach sauberer Umwelt steigt.

Die resultierende Allokation ist immer noch e�zient, abernicht mehr invariant.

35 / 85

3.Marktmacht

Gibt man einer Institution (z.B. dem Fischer) dasEigentumsrecht, hat er das alleinige Recht, Lizenzen fürVerschmutzung zu verkaufen. Falls es mehrere Nachfrager(Chemie�rmen) gibt, ist er Monopolist für solche Lizenzen.

Werden die Lizenzen zu einem einheitlichen Preis gehandelt(und nicht über bilaterale Verhandlungen mit möglicherPreisdiskriminierung), tritt die Ine�zienz des Monopols auf:Die Lizenzmenge wird verknappt, um den Preis hoch halten zukönnen. E�zienz- wie Invarianzthese gelten hier nicht mehr.

36 / 85

Zeichnen Sie in der nachfolgenden Graphik für diesen Fall(Fischer = Monopolist) die Grenzerlöskurve fürVerschmutzungslizenzen ein. Warum wählt der Fischer ein soniedriges Niveau?

Überlegen Sie, welche Allokation bei der Zuweisung allerEigentumsrechte an die Chemie�rmen resultieren würde, wennder Fischer der einzige Nachfrager nach sauberer Umwelt ist(Monopson).

37 / 85

0

F

GNGV

spriv

sopt s

GE

E KS

-CS

D

A

G H

I

B

smon

Abbildung 6: Coase-Theorem mit Marktmacht38 / 85

4. Ö�entliche Güter

Der wohl wichtigste Einwand gegen die Coase'sche Lösung ist,dass bei vielen Externalitäten zugleich ein Ö�entliches-Guts-Problem vorliegt.

Zwar ist die Einleitung von Abwässern für die Chemie�rma eintypisches privates Gut.

Ein sauberer Fluss ist jedoch ein ö�entliches Gut.

→ Selbst wenn man die Eigentumsrechte an der Umwelt de�niert,ergibt sich das Trittbrettfahrer-Problem.

39 / 85

Exkurs: Externe Kosten: Globale Erwärmung

Umweltverschmutzung:Die Fabrik, die Schadsto�e in ein Gewässer einleitet, oder derAutofahrer, der Abgase in die Luft bläst, nutzen die Umweltals Aufnahmemedium.Die Qualität der Umwelt verschlechtert sich und mindert denNutzen derer, die von einer hohen Qualität der Umweltpro�tieren (gute Luft zum Atmen, sauberes Trinkwasser,schönes Badegewässer ...).Da jeder einzelne Verschmutzer diese Nachteile in seinemKalkül nicht berücksichtigt, wird die Umwelt übernutzt - dieQualität der Umwelt ist zu gering.

40 / 85

Quelle: Robert A. Rohde

Abbildung 7: Rapider Anstieg der CO2-Konzentration41 / 85

Abbildung 8: Starke Korrelation von CO2 und der globalenDurchnittstemperatur 42 / 85

Zunahme der Treibhausgase (insb. CO2) in der Atmosphäreführt zu globaler Erwärmung (Kausalitätsdebatte).

Nach dem (Nicholas) Stern-Report könnte sich dieKonzentration bis 2035 gegenüber vor der industriellenRevolution verdoppeln und bis 2100 fast vervierfachen.

Als Folge würde die Erdtemperatur bis 2035 um 2◦ und bis2010 um bis zu 5◦ ansteigen.

Schmelzen von Polkappen und Gletschern würde Meeresspiegelum über einen Meter anheben.

43 / 85

Nahrung: starke Gefährdung in warmen Regionen (z.B. Sahel)wg. Trockenheit; kurzfristig leicht positive E�ekte in kälterenRegionen.

Wasser: Trockenheit in einigen Regionen, Überschwemmungenin anderen.

Ökosysteme: Irreversible Schäden der Korallenri�e undRegenwälder. 20-50% aller lebenden Arten könnten aussterben.

Wetter: Zunahme von Hurrikanen etc.

Stern-Report: Kosten könnten sich auf Gegenwartswert von 7Billionen Dollar belaufen (�gröÿte Externalität aller Zeiten�).

44 / 85

Wenn der Temperaturanstieg auf ca. 2,5 Grad beschränktwerden soll, bedeutet das Folgendes:

Unter Berücksichtigung der projizierten Entwicklung vonWeltbevölkerung und wirtschaftlichem Wachstum müssen diedurchschnittlichen pro-Kopf Emissionen in der zweiten Hälftedes Jahrhunderts von ca. 7 Tonnen CO2 pro Jahr auf ca. 1Tonne reduziert werden.Das entspricht dem heutigen Durchschnitt von Indien oder denEmissionen, die bei einem einfachen Flug von Europa an dieOstküste der USA entstehen.Für viele Industrieländer würde das eine starke Verringerungbedeuten (USA emittieren z.B. heute ca. 21 Tonnen).

45 / 85

Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/File:CO2_per_capita_per_country.png#file

Abbildung 9: CO2 pro Kopf pro Jahr (Daten 2006/2007)46 / 85

5.4. Weitere Möglichkeiten von Staatseingri�en

Betrachten wir im Folgenden Umwelt als ö�entliches Gut.

Das entscheidende Politikproblem der Externalität besteht nundarin,

1 die Emissionen auf das e�ziente Niveau zu reduzieren und

2 diese Reduktion e�zient auf die Schädiger aufzuteilen.

47 / 85

Ad 1: E�zientes Niveau der Emissionen

Im Allgemeinen sind nicht nur zwei Parteien betro�en, wie bisjetzt unterstellt.

Gleichzeitig muss berücksichtigt werden, dass Umwelt einö�entliches Gut ist, während die Verschmutzung weiterhin alsprivates Gut angesehen werden kann.

Um diese Situation, die auch bei vielen anderen wirtschafts-politisch wichtigen Externalitätenproblemen relevant ist, zuerfassen, müssen wir das Grundmodell entsprechend erweitern.

48 / 85

Die nachfolgende Graphik zeigt dies:

Das Bild oben rechts ist bereits bekannt: In Abhängigkeit derEmissionsmenge s geben die beiden Kurven den Grenzvorteilund den Grenznachteil der Verschmutzung an.Die Neuerung besteht darin, dass diese Kurven sich sowohl aufEmittenten- wie auch Geschädigtenseite nun aus den Vor- undNachteilen mehrerer Parteien zusammensetzen.

Die Grenzvorteilskurve ergibt sich, indem man die individuellenNachfragen der einzelnen Verschmutzer horizontal aggregiert→ s ist für jeden Emittenten ein privates Gut.Die Grenznachteilskurve erhält man, indem man für jedeVerschmutzungsmenge s die individuellen Grenznachteileaufsummiert→ s ist für die Geschädigten ein ö�entliches �Schlecht�

49 / 85

 

GNGV

GN

GN

GVGV

E

D

sprivsopt

GV

GV2GV1

GN

GN1

GN2

F

0

0

0

00s

s

s

ss

Abbildung 10: Umwelt als ö�entliches Gut50 / 85

Samuelson-Regel:Die optimale Verschmutzungsmenge ist erreicht, wenn dieSumme der Grenznachteile dem Grenzvorteil der letztenVerschmutzungseinheit entspricht:∑

GN = GV

Noch deutlicher wird die Samuelson-Regel, wenn wir dieGraphik von rechts nach links lesen: Im Optimum gilt, dass dieSumme der GZB für eine Verbesserung der Umwelt den GKder Emissionsvermeidung entspricht.

⇒ Um das e�ziente Niveau der Umweltverschmutzung zubestimmen, muss der Staat also die individuellenGrenznachteilskurven ermitteln. Diese Problematik bei derBereitstellung ö�entlicher Güter haben wir bereits in Kapitel 4kennengelernt.

51 / 85

Ad 2: E�ziente Aufteilung der Emissionen

Der Staat kennt jetzt die optimale Verschmutzungsmenge sopt.

In der nachfolgenden Graphik sind die Grenzvorteilskurven derVerschmutzung für beide Emittenten abgetragen, wobei dieGesamtmenge der Emissionen auf sopt �xiert ist.

Somit muss nur noch die Aufteilung dieser Emissionsmengeauf die beiden Unternehmen untersuchen werden.

Die optimale Aufteilung ist in Punkt C erreicht. Warum?

Wie ist diese Aufteilung zu erreichen?

52 / 85

0

GV

s2 sopt

HGV1

D

A

C

IB

s1

GV2

Abbildung 11: Optimale Aufteilung der Verschmutzung53 / 85

a: Internalisierung

Externe E�ekte sind � per De�nition � extern für denEntscheidungsträger.

Wenn Entscheidungsträger und Geschädigter die selbe Personsind, sind externe E�ekte internalisiert.

Bsp.: Ölra�nerie verschmutzt Fluss und schädigt so einenFischereibetrieb.

Wenn die beiden Firmen fusionieren, wird von dem fusioniertenUnternehmen die e�ziente Allokation gewählt.

54 / 85

Eine der beiden Firmen könnte die andere aufkaufen: Da dergesamte Gewinn höher als die Summe der einzelnen Gewinneist, gibt es Handelsgewinne.

Problem:Bei Verschmutzung unter Produzenten könnte ein Monopolentstehen: keine e�ziente Allokation.Bei externen E�ekten unter Haushalten ist Fusion evtl. ausanderen Gründen nicht erwünscht oder machbar.

55 / 85

b: Au�agenlösung

Firmen werden maximale Emissionsmengen vorgegeben.

Wie wirkt diese Politikmaÿnahme?

Betrachten wir den einfachen Fall, dass jede der beiden Firmengenau die Hälfte der gesamten Emissionsmenge nutzen darf.

Diese Au�age ist somit unabhängig von den Kosten, die dieEinhaltung dieser Standards bei den einzelnen Firmenverursacht.

56 / 85

0

GV

s2 sopt

E

HGV1

D

A

G

C

IB

s1

F

GV2

Auflagenlösung:

s =s =1/2 s1 2

opt

Abbildung 12: Au�agen57 / 85

Im Vergleich zur optimalen Aufteilung entstehen bei dieserPolitik exzessive Kosten. Wie hoch sind die exzessiven Kosten?Wer gewinnt und wer verliert gegenüber einer optimalenPolitik?

Um eine e�ziente Lösung zu erreichen, müsste man dieVorteilskurven jedes Unternehmens kennen und für jedenEmittenten individuelle Emissionsstandards festlegen - einpraktisch undurchführbares Unterfangen.

58 / 85

c: Besteuerung

Eine alternative Politik besteht in einer Besteuerung derEmissionen (Pigou-Steuer).

Der Staat legt einen Steuersatz t fest, der auf jedeEmissionseinheit erhoben wird.

Produzenten produzieren nun gemäÿ (vgl. (1))

px = Cx + t (6)

Dadurch wird ein Preis für die knappe Ressource Umwelteingeführt und der externe E�ekt internalisiert.

59 / 85

Die Unternehmen können selbst entscheiden, ob sie eineEmissionseinheit vermeiden wollen oder lieber weiter emittieren(und dafür die Steuer zahlen).

Die Unternehmen werden so lange verschmutzen, wie dieGrenzvorteile einer Emission (gesparte Vermeidungskosten)gröÿer sind als die Grenzkosten der Emission (Steuer).

60 / 85

0

GV

s2 sopt

HGV1

D

A

J

C

IB

s1

K

GV2

Pigou-steuer t

Abbildung 13: Pigou-Steuer61 / 85

Was ist die Verschmutzungsmenge und die Steuerzahlung vonUnternehmen 1?

Und was gilt für Unternehmen 2?

62 / 85

Vorteile der Steuerlösung

Der Staat erhält ein Steueraufkommen in Höhe von ...

Die Grenzvorteile der Unternehmen (bzw. ihre Grenzkosten derVermeidung) gleichen sich an.

Dazu muss der Staat die Verläufe der individuellenGrenzvorteilskurven gar nicht kennen.

Selbst wenn der Staat ein falsches Niveau für die Pigousteuerwählt, so dass das Ziel der gesamten Emission verfehlt wird,gleichen sich die Grenzvorteile der Unternehmen noch an.Will der Staat das richtige Niveau der Emissionen erreichen,kann er iterativ die Pigousteuer anpassen.

63 / 85

Implikation:Dieses Resultat impliziert auch, dass man die Steuersätze beider Pigousteuer nicht di�erenzieren sollte, da man sonst diee�ziente Angleichung der Grenzvorteile verhindert.

Bemessungsgrundlage:Um die steuerliche Belastung der Unternehmen zu mindern,kann man auch die Bemessungsgrundlage der Steuerverkleinern, ohne die Anreizwirkung zu eliminieren. Wie?

Wichtig ist nur, dass der Steuerpreis an der Grenze wirksamwird.

64 / 85

0

GV

s2 sopt

HGV1

D

A

J C

IB

s1

K

GV2

Pigou-steuer t

s s

L N

M P

Abbildung 14: Pigou-Steuer mit verringerter Bemessungsgrundlage65 / 85

Einwand: Totalbedingung verletzt

Eine Pigousteuer garantiert zwar, dass dieMarginalbedingungen erfüllt sind, jedoch nichtnotwendigerweise auch, dass die Totalbedingunggesamtwirtschaftlicher E�zienz eingehalten wird.

Die Pigousteuer kann zu ine�zientem Marktaustritt führen.Wir betrachten dazu ein Unternehmen,

das Mengenanpasser ist,mit jeder Einheit Output auch Emissionen produziert, diesteigende Grenzumweltschäden hervorrufen,mit steigenden Grenzkosten produziert (d.h. es gibt echteGewinne) undFixkosten FC zur Produktion aufwenden muss.

66 / 85

0

GKpriv

p

xpriv

xopt x

p*A

B

C

GK =GK +GSsoz priv

GK +tpriv

E

F

D

Abbildung 15: Pigou-Steuer (Einwand)67 / 85

Damit in der Ausgangslage (ohne Pigousteuer) produziertwird, muss die Produzentenrente (EC0) die Fixkosten FCübersteigen.

Unter E�zienzaspekten ist es sinnvoll zu produzieren, wenn die�gesamtgesellschaftliche� Produzentenrente EAO (Wert desOutputs abzüglich der variablen Kosten und externen E�ekte)die Fixkosten übersteigt (EA0 > FC).

Durch die Implementierung der Pigousteuer wird jedoch nurproduziert, falls EAF > FC.

Unternehmen mit Fixkosten EAF < FC < EA0 werdendurch die Pigousteuer aus dem Markt gedrängt, obwohl dieProduktion gesamtgesellschaftlich lohnend wäre.

68 / 85

d: Zerti�kate

Das Problem der Pigousteuer besteht darin, dass man dieGrenzvorteilskurven der Unternehmen nicht genau kennt, unddaher nicht sicherstellen kann, dass die gewünschteEmissionsmenge auch erreicht wird.

Dieses Problem lässt sich vermeiden und gleichzeitig der Vorteilder Pigousteuer - die e�ziente Aufteilung der Emissionen -beibehalten, wenn man die Zerti�katslösung wählt.

Idee: Der Staat gibt Zerti�kate aus, d.h. die gesamteVerschmutzungsmenge wird als Zerti�kate verbrieft, die denUnternehmen, die ein solches Zerti�kat besitzen, einebestimmte Emissionsmenge pro Zeiteinheit gestattet.

Da der Staat die Zahl der Zerti�kate unmittelbar bestimmenkann, kann er auch sicherstellen, dass die optimaleEmissionsmenge sopt eingehalten wird.

69 / 85

Die Zerti�kate werden auf einem Markt gehandelt.

Unternehmen, die mehr als die zugeteilte Menge emittierenmöchten, müssen Zerit�kate kaufen, umgekehrt können solche,die wenig verschmutzen, Zerti�kate verkaufen→ Es bildet sich ein Knappheitspreis.

Zudem werden die Unternehmen mit den geringsten Kostenam meisten vermeiden: gesamte Vermeidungskosten werdenminimiert.

Bsp. Emissionshandel für CO2. Firmen, die mehr als ihnenzugeteilt verschmutzen wollen, müssen an einer Börse Rechtehinzukaufen.

70 / 85

Quelle: Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung (2009)

Abbildung 16: Emissionshandelssysteme71 / 85

Die Aufteilung der Emissionen auf die Unternehmen ergibt sichalso aus dem Handel mit den Zerti�katen zwischen denUnternehmen.

Nehmen wir zunächst an, dass der Staat die Zerti�kate an diebeiden Unternehmen verschenkt. Wie die Anfangsausstattungmit Zerti�katen aussieht, ist wegen des Invarianzergebnissesdes Coase-Theorems irrelevant.

Jedes Unternehmen wird Zerti�kate zukaufen, so lange derGrenzvorteil der Emission gröÿer als der Zerti�katspreis ist,und im umgekehrten Fall Zerti�kate verkaufen.

Der Gleichgewichtspreis pendelt sich so ein, dass wederÜberschussangebot noch -nachfrage herrscht und damit dieGrenzvorteile der Verschmutzung über alle Emittentenangeglichen werden.

72 / 85

Die Vorteile der Zerti�katslösung liegen also darin, dassder Staat die Emissionsmenge genau steuern kann undeine e�ziente Verteilung der Emissionen gewährleistet wird

Wenn der Staat darüber hinaus Aufkommen erzielen will, kanner die Anfangsausstattung mit Lizenzen auch verkaufen oderversteigern, statt sie zu verschenken. Er muss lediglichsicherstellen, dass der geforderte Preis nicht über demGleichgewichtspreis liegt.

⇒ Äquivalenz von Preis- und Mengensteuerung bei Sicherheit(vollkommenen Informationen)

73 / 85

Vergleich von Steuer- und Zerti�katslösung bei Unsicherheit

Bei der Einführung der Zerti�kate wurde argumentiert, dasssich aufgrund von Informationsde�ziten des Staates mit derSteuerlösung das �gewünschte� Niveau der Emissionen nichtsicherstellen lässt.

Das Argument greift etwas kurz, da bei Unsicherheit über denVerlauf von Grenzvorteil und Grenznachteil der Emissionenauch das �gewünschte�, d.h. optimale, Niveau der Emissionenvon der unvollständigen Information betro�en ist.

Im Folgenden untersuchen wir daher die Wahl derPolitikinstrumente - Zerti�kate versus Steuern - beiUnsicherheit über den Verlauf der Grenzvorteile undGrenznachteile der Emissionen. Von der Aufteilung derEmissionsreduktion auf die Emittenten abstrahieren wir, dabeide Verfahren zu einer kostenminimalen Allokation führen.

74 / 85

Fall 1: Unsicherheit über die Grenznachteile(Grenzumweltschäden)

Der Staat kennt zwar die Grenzvorteile der Emittenten, nichtaber die Grenznachteile der Geschädigten.

Die Grenznachteilskurve kann die beiden Ausprägungen GN−

und GN+ haben.

Im Mittel erwartet die Politik die Grenznachteile GN e.

75 / 85

Gegeben diese Erwartung würde die Politik bei derSteuerlösung den Steuersatz te und bei der Zerti�katslösungdie Emissionsmenge se wählen.

Hat sich ex post z.B. die Grenznachteilskurve GN+ realisiert,wäre bei der Pigoulösung der Steuersatz t+ optimal gewesen,bei der Zerti�katslösung die Emissionsmenge s+.

Bei beiden Politiken entsteht derselbe Wohlfahrtsverlust(ABC).

Ergebnis: Bei Unsicherheit über die Grenznachteilskurven derEmission spielt es keine Rolle, ob man Steuer- oderZerti�katslösung wählt.

76 / 85

0

GN

GV

t+

s

B

GN+

GV

C

A

GN-

GNe

se

s+

te

Abbildung 17: Unsicherheit (I)77 / 85

Fall 2: Unsicherheit über die Grenzvorteile der Emission

Der Staat kennt nun die Grenzvorteile der Emittenten nicht.

Die Grenzvorteilskurve kann die beiden Ausprägungen GV −

und GV + haben.

Im Mittel erwartet die Politik die Grenzvorteile GV e.

Gegeben diese Erwartung würde die Politik bei derSteuerlösung den Steuersatz te und bei der Zerti�katslösungdie Emissionsmenge se wählen.

Hat sich ex post z.B. die Grenzvorteilskurve GV + eingestellt,wäre bei der Pigoulösung der Steuersatz t+ optimal gewesen,bei der Zerti�katslösung die Emissionsmenge s+.

78 / 85

Bei der Steuerlösung verliert man durch die zu niedrigeÖkosteuer ABC an Renten.

Bei der Zerti�katslösung verliert man durch die zu niedrigeLizenzmenge DAE an Renten.

Ob die Fläche ABC gröÿer als die Fläche DAE ist - d.h. obdie Steuerlösung der Zerti�katslösung unterlegen ist - hängtvon den Steigungen der beiden Kurven ab.

Die Zerti�katslösung ist der Steuerlösung überlegen, wenn dieGrenzvorteilskurve �acher verläuft als die Grenznachteilskurve(und umgekehrt).

Überprüfen Sie die These anhand der Extremfälle horizontalerbzw. vertikaler Grenznachteilskurven.

⇒ Bei Unsicherheit über die Grenzvorteilskurven der Emissionhängt die Wahl des besten Politikinstruments von denSteigungen der Grenzvorteils- und Grenznachteilskurven ab.

79 / 85

0

GNGV

t+

s

B

GN

GV+

C

AGV_

GV e

se s+

te

D

E

Abbildung 18: Unsicherheit (II)80 / 85

Fazit zum Vergleich von Steuer- und Zerti�katslösung beiUnsicherheit

Nach der Analyse oben wäre eine Preissteuerung in derKlimapolitik tatsächlich vorteilhafter. Der Grund dafür ist, dass

die Grenzvermeidungskosten (Grenzvorteil aus Emission) relativsteil verlaufen, weil es schnell sehr teuer wird, Emissionen zuvermeiden aufgrund technologischer Restriktionen.

die Grenznachteilskurve (Grenzschadenskurve) relativ �achverläuft, weil der Umweltschaden aus CO2-Emissionenpraktisch kaum von den Emissionen in dieser Periode (�ow)abhängt, sondern vom Bestand an CO2 in der Atmosphäre, dersich allerdings über viele Perioden hinweg aufbaut. Deshalb istder zusätzlich Grenzschaden aus der Emission in einer Perioderelativ gering.

81 / 85

Daneben gibt es eine Reihe von weiteren Vorteilen einerPreissteuerung:1 Durch die Verknappung der Emissionsmengen kann es bei

übermäÿigem Wachstum zu Engpässen kommen - imextremsten Fall müsste man dann sehr hohe Preise für dieEmissionszerti�kate bezahlen oder die Produktion in denletzten Tagen oder Wochen einer Handelsperiode ganzeinstellen.

2 Diese Verknappung kann zu hoher Preisvolatilität führen, wassich negativ auf das Investitionsverhalten der Unternehmenauswirken kann. Eine Steuer hingegen ist auch über mehrerePerioden hinweg relativ konstant und gibt den Unternehmendamit Planungssicherheit. Zudem ist die Nachfrage nachfossilen Rohsto�en in der kurzen Frist inelastisch.

3 Die Einnahmen aus der Steuer könnte man verwenden, umandere verzerrende Steuern zu senken (Doppelte Dividende).Dies gilt allerdings auch für die Auktionierung von Lizenzen.

82 / 85

4 Man muss keine Basisperiode festlegen - jeder zahlt einfach fürdie von ihm verursachten Emissionen. Das ist einfacher, alswenn es zum Kon�ikt darüber kommt, wie denn die Zerti�kateanfänglich verteilt werden sollen. Es �ndet keine willkürlicheBevor- oder Benachteiligung statt.

5 Preissteuerung ist weniger anfällig für Korruption, da es nichtzu Rent-Seeking um die knappe Ressource kommt wie beieiner Mengensteuerung (im Falle von Grandfathering).

6 Man hat auf internationaler Ebene mehr Erfahrungen mit demUmgang von Preisinstrumenten (z.B. Zöllen), während es fürMengeninstrumente weniger Beispiele gibt, bei denen eineinternationale Koordinierung erfolgt ist.

7 Es kann zu Marktmacht kommen, wenn ein Produzentübermäÿig viele Zerti�kate kauft und damit den Preis in dieHöhe treibt. Bei Preissteuerung ist dies ausgeschlossen.

83 / 85

Politisch wird jedoch ausschlieÿlich eine Mengensteuerung diskutiert(siehe UN-Klimakonferenz (Weltklimakonferenz) 7.-18.12.2009Kopenhagen - http://en.cop15.dk/)

Was sind die Gründe dafür?

1 Technischer Grund: Bei nicht-konvexen Vermeidungskosten istMengensteuerung besser (Entscheidung zwischenherkömmlicher verschmutzender Technologie oderverschmutzungsfreier Technologie für einen �xen Betrag).

84 / 85

2 Praktischer Grund: Die Menge kann genau gesteuert werden.Momentan wird diskutiert eine �global carbon bank�einzurichten, die bis 2100 eine bestimmte Menge anCO2-Zerti�katen zur Verfügung gestellt bekommt und diesedann verwaltet. Diese Menge wird so festgelegt, dass dasZwei-Grad-Ziel nicht gefährdet ist.

3 Politökonomischer Grund: Durch die kostenlose Zuteilung vonZerti�katen in den ersten Handelsperioden (Grandfathering)wird die politische Akzeptanz erhöht, da den meistenUnternehmen dann keine zusätzlichen Kosten entstehen (jenach Verteilungsverfahren).

85 / 85