Inhalt

5.1 Lichtkräfte5.2 Dopplerkühlung5.3 Konservative Kräfte

5. Lichtkräfte und Laserkühlung

Ed F

Kräfte und Potenzial

ImpulsübertragE = hωp = hk

E = 0p = 0k

E = hωp = hk

Absorption

experimentelle Situation

Absorption ist gerichtetEmission ist isotrop

Kraft Laserstrahlmittlere Kraft = 0} } ↑↑

Beschleunigungmaximaler Effekt:

n ≤ 108 Absorptionszyklenpro Sekunde

resultierende Beschleunigung =

hksec Matom

= 1.7 ⋅ 106 msec2

n

~ 170000 g

Space shuttle : 3g

R. Frisch, Z. Phys. 86, 42-48 (1933).

Das erste Experiment

R. Frisch, Z. Phys. 86, 42-48 (1933).

Das erste ExperimentLichteinfall

Spontane Streukraft

F = r h k

Streurate

∆ω0

Γ1

2 ∝ ∆ω02

Stre

urat

er

Dopplerverschiebung

∆ω0

Γ1

2

Stre

urat

er

Bewegte Atome

v

Kraft

Laserfrequenz

Kra

ft

ω0 ω0+|k||v|ω0-|k||v|

k v k v

Abs

orpt

ion

Geschwindigkeit

Maxwell-Boltzmann Verteilung

Rückstoßverschiebung1 Photon :50 kHz

homogeneLinie ~ 5 MHz

∆ω0

100 Photonen :5 MHz

inhomogeneLinie ~ 500 MHz

∆ω0ωL

homogene Linie~ 5 MHz

Frequenzchirp

Ort, ZeitLas

erfr

eque

nz

Geschwindigkeit

P(v)

v v

Zeeman-Tuning

B

x

Ortsabhängiges B-FeldZeeman Doppler

ωL

Beispiel eines “Zeeman-slower”s

ω

Atom fliegt auf Laser zu

Dopplerverschiebung:

vom Laser weg

F = - η v

rotver-stimmt

Laserfrequenz

ωL

Optische Molasse

F = - η v

rotver-stimmt

Laserfrequenz

Optische Melasse

resonant für Laser→ starke Absorption→ starke Kraft

nicht resonant für Laser→ wenig Absorption→ geringe Kraft

Atomare Geschwindigkeit / m sec-1

Kra

ft/1

0-20

N ∆ω0 = Γ /2

-10 0 10

-1

0

1

Optische Molasse

Einfangbereich

p0

Geschwindigkeitsdiffusion

Laserpabs

ppem

2 Γ

T.W. Hänsch and A.L. Schawlow ( 1975)D. Wineland and H. Dehmelt, (1975).

1. Vorschlag :

1. Experiment : S. Chu, L. Hollberg, J.E. Bjorkholm, A. Cable, and A. Ashkin (1985).

Minimal erreichbare Temperatur :

Tmin = hΓ2kB

= 240 µK (for Na)

Erreichte Temperatur: Chu 85 240 µK

Lett 88 43 µK

Chu 92 12 fK- Speicherzeit zu lang- Empfindlichkeit auf Imperfektionen

zu niedrig

außerdem:

" In virtually all respects, the optical cooling of atomshas worked far better than anticipated; the work is a

rare but spectacular violation of Murphy's law"S. Chu, Science 253, 861 (1991)

Historische Entwicklung

mJ=

σ+σ-

Position

z

σ- σ+

-1 0 1

σ+σ-

-10 1

Magnetfeld-Gradient

mJ=0 mJ=0

B

I

I

Dazu muss die Kraft eineortsabhängige rücktrei-bende Komponenteenthalten

sollen Atome kühlenund festhalten

Kraft

B-Feld

Ort

Magneto-Optische Fallen

Abbremsen + Einfangen

QuelleKollimator

50 µm

Ionenkristalle

H. Walther, MPQ Garching

Atomarer Springbrunnen

Detektionszone

Laserkühlung

Mikrowellenoszillator(π/2 Puls)

Atomarer Springbrunnen

Verstimmung δ / Hz

Bes

etzu

ngde

sang

ereg

ten

Zus

tand

es

Bose-Einstein Statistik

1 2 3

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0

Bes

etzu

ngp(

E)

Energie E

Boltzmann

Bose-Einstein

nicht-unterscheidbare Bosonen

v

Bose-Einstein Kondensation

thermischeGeschwindigkeit

v“Kugeln”

Hohe Temperatur

“Wellenpakete”de Broglie

Wellenlänge

λdB

Tiefe Temperatur

Bose-EinsteinKondensation

Tcrit : lDB ~ d

ReinesBose-Einstein

KondensatMakroskopischerQuantenzustand

T=0

Bose-Einstein Kondensation

Nobelpreisvortrag Wolfgang Ketterle

Anzahl Publikationen pro Jahrzu “Bose” und “Einstein”

Publ

ikat

ione

npr

oJa

hr

Jahr

1. BEC

Bose-Einstein Kondensation

Bose-Einstein Kondensation

2m

mAtomlaser

gepulster Atomlaser mit 200 Hz

Materie-Verstärker

“Input” wurde ohneLaser durch dasBEC geschickt

keine Verstärkung

Laser aktiviertVerstärkung

Verstärkung 10-100

InterferenzeffekteInterferenz 2er BEC’s “Flusslinien” in rotierenden BEC’s

ωω0

langsame AnregungDipol in Phase

schnelle AnregungDipol außer Phase

E

d

E

d

E d- . > 0

Induzierter Dipol

E d- . < 0

Kraft zum hohen Feld Kraft zum niedrigen Feld

Optische Kräfte

ωω0

DipolkraftDispersion

Spontane StreukraftAbsorption

Spontane Streukraftdominiert

Dipolkraft dominiertDipolkraft dominiertRichtung zum Feld-

maximumRichtung zum Feld-

minimum

Fsp

Fd

Kraft beim Fokus

S. Chu, 'The manipulation of neutral particles',Rev. Mod. Phys. 70, 685-706 (1998).

Optische Pinzetten

S. Chu, 'Laser trapping of neutral particles',Scientific American February 1992, 49-54 (1992).

Optische Pinzetten

Anwendung

Anwendung: Messung der Elastizitäteiner äußeren Haarzelle des Innenohrs

http://www.ruf.rice.edu/~amistry/BIOE577/Optical_Tweezers.htm

Stehwellen

Alt et al., PRA 67, 033403 (2003)

1

HDT

y

x

dt

VD

T

3

2

Atomare SortiermaschineMiroshnychenko et al., Nature 442, 151 (2006)

vorher

nachher

00

10

20

30

40

10 20 30 40 50 60 70 80Initial Distance / µm

Fina

lDis

tanc

e/µ

m

V

Glas

Vakuumn > 1

Laser

Reflexion von Atomen

Atom-Resonator

Cs

Springende Atome

Zeit / ms

#A

tom

e

Springendes BEC

thermisch

BEC

2 ms

Bongs et al., Phys. Rev. Lett. 83, 3577 (1999).

p0p0

k

p0+2hk

p0-2hk

StehendesLaserfeld

Atom-strahl

Strahlteiler

CopropagierendGaußförmig

∆ω0 > 0

TEM01

∆ω0 < 0

SenkrechteStehwelle

∆ω0 > 0Intensität Intensität Intensität

Copropagierend

Linsen und Wellenleiter

LithographieAtome

Position / µm

Höh

e/µ

m