A.1

A Brandschutz nach Eurocode (DIN EN 1992-1-2)

Univ.-Prof. Dr.-Ing. Dietmar Hosser und Dr.-Ing. Ekkehard Richter

1 Überblick ………………………………………………………………………………………… 3

2 Grundlagen der Bemessung ……………………………………………………… 3 2.1 Allgemeines …………………….……………………………………………………………… 3 2.2 Thermische Einwirkungen …….……………………………………………………………… 4 2.3 Mechanische Einwirkungen ….……………………………………………………………… 6

3 Materialeigenschaften ………………………………………………………………… 7 3.1 Festigkeits- und Verformungseigenschaften ……..………………………………………… 7 3.2 Thermische und physikalische Eigenschaften …….………………………………………… 10

4 Allgemeines Rechenverfahren ……….………………………………………… 11 4.1 Allgemeines …………………………………………..………………………………………… 11 4.2 Thermische Analyse …………………………………………………………………………… 11 4.3 Mechanische Analyse ……………………………….………………………………………… 13

5 Vereinfachte Rechenverfahren ………………………………………………… 13 5.1 Allgemeines …………………………………………..………………………………………… 13 5.2 Querschnittsverkleinerung …………………………..………………………………………… 15 5.3 Stützenbemessung mit der Zonenmethode …………..……………………………………… 16

6 Tabellarische Daten …………………………….……………………………………… 17 6.1 Allgemeines …………………………………………………………………………………… 17

6.2 Bemessung von Stützen ………………………………………………………………………… 17

7 Hochfester Beton …………………………………………………………………………… 19 7.1 Allgemeines ……………………………………………….…………………………………… 19 7.2 Bemessung mit vereinfachten Rechenverfahren …….…………………………………… 20 7.3 Bemessung mittels tabellarischer Daten ……………….…………………………………… 20

8 Anwendungsbeispiele ………………………………………………………………… 21 8.1 Tragwerk eines Lagerhauses ………………………………………………………………… 21 8.2 Stahlbetondurchlaufplatte ……………………………….…………………………………… 21

8.2.1 System, Betondeckung, Plattendicke …………….…………………………………… 21 8.2.2 Brandschutznachweis mit Tabelle ……………….…………………………………… 22 8.2.3 Brandschutznachweis mit dem vereinfachten Rechenverfahren aus Anhang E 23

8.3 Stahlbetondurchlaufträger ………………………………..…………………………………… 25

8.3.1 System, Betondeckung, Bauteildicke …………….…………………………………… 26 8.3.2 Brandschutznachweis mit Tabelle ……………………………………………………… 26 8.3.3 Brandschutznachweis mit dem vereinfachten Rechenverfahren ……………..…… 27

A.2

8.4 Stahlbeton-Innenstütze …………………………………………………………………….… 28 8.4.1 System, Betondeckung, Bauteildicke ………………………………………………… 28 8.4.2 Brandschutznachweis nach Methode A …………………………………………..… 29 8.4.3 Brandschutznachweis mit dem allgemeinen Rechenverfahren …………………... 30 8.4.4 Ergebnisvergleich ……………………………………………………………………… 33

8.5 Fertigteil-Dachbinder …………………………………………………………………………… 33

8.5.1 System und Belastung ………………………………………………………………….. 33 8.5.2 Nachweis mit Tabelle …………………………………………………………………… 33 8.5.3 Brandschutznachweis mit dem vereinfachten Rechenverfahren …………………. 34 8.5.4 Brandschutznachweis mit dem allgemeinen Rechenverfahren ……………………. 34 8.5.5 Ergebnisvergleich ……………………………………………………………………….. 34

8.6 Stahlbeton-Kragstütze mit Horizontallast ……………………………………………………. 35

8.6.1 Nachweisverfahren nach dem NA zu EC 2-1-2, Anhang AA ……………………….. 35 8.6.2 System, Einwirkungen, Bauteilabmessungen ………………………………………… 37 8.6.3 Brandschutznachweis …………………………………………………………………… 38

9 Vergleich der Nachweisverfahren und Ausblick …………………… 39 9.1 Vergleich des vereinfachten und des allgemeinen Rechenverfahrens …………………… 39 9.2 Vergleich des Tabellenverfahrens und des vereinfachten Rechenverfahrens ………….. 40 9.3 Ausblick ………………………………………………………………………………………….. 40

B.1

B BAUSTOFFE: BETON UND BETONSTAHL

Univ.-Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Brameshuber (Kapitel B1 bis B5) Univ.-Prof. Dr.-Ing. Michael Raupach, Dipl.-Ing. (FH) Jürgen Leißner (Kapitel B6)

BETON

1 Allgemeines ..................................................................................................................... B.3

1.1 Wesentliche Normen ......................................................................................................... B.3 1.2 Begriffe und Klassifizierung ............................................................................................... B.4

1.2.1 Begriffe zum Beton .................................................................................................. B.4 1.2.2 Klassifizierung von Beton ........................................................................................ B.5

2 Ausgangsstoffe ............................................................................................................. B.6

2.1 Zement ............................................................................................................................... B.6

2.1.1 Herstellung und Eigenschaften ................................................................................. B.6 2.1.2 Hydratation von Zement ........................................................................................... B.7 2.1.3 Regelung der Erstarrungszeiten ............................................................................... B.8 2.1.4 Genormte Zemente .................................................................................................. B.9 2.1.5 Sonderzemente ...................................................................................................... B.11 2.1.6 Anwendungsbereiche ............................................................................................. B.13

2.2 Gesteinskörnung für Beton .............................................................................................. B.13

2.2.1 Begriffe, Anforderungen, Arten ............................................................................... B.13 2.2.2 Kornzusammensetzung und Sieblinie .................................................................... B.15 2.2.3 Wasseranspruch im Beton ..................................................................................... B.17

2.3 Zugabewasser .................................................................................................................. B.18 2.4 Betonzusatzstoffe ............................................................................................................. B.18 2.5 Betonzusatzmittel ............................................................................................................. B.18

3 Frischer und junger Beton ............................................................................... B.21

3.1 Frischbeton ...................................................................................................................... B.21

3.1.1 Zementleimgehalt ................................................................................................... B.21 3.1.2 Verarbeitbarkeit und Konsistenzklassen ................................................................ B.22 3.1.3 Mehlkorngehalt ....................................................................................................... B.23

3.2 Junger Beton .................................................................................................................... B.24

3.2.1 Hydratationswärme ................................................................................................. B.24 3.2.2 Abschätzung der Temperaturerhöhung .................................................................. B.25 3.2.3 Maßnahmen gegen Hydratationswärme ................................................................. B.25 3.2.4 Nachbehandlung von jungem Beton ....................................................................... B.26

4 Festbeton ........................................................................................................................ B.27

4.1 Festigkeitsklassen und Einflüsse auf die Betondruckfestigkeit ........................................ B.27 4.2 Zugfestigkeit ..................................................................................................................... B.29 4.3 Formänderungseigenschaften von Beton ........................................................................ B.30

4.3.1 Lastunabhängige Verformungen, Wärmedehnung ................................................. B.30 4.3.2 Lastabhängige Verformungen ................................................................................ B.31

Baustoffe – Beton und Betonstahl

B.2

5 Dauerhaftigkeit ........................................................................................................... B.35

5.1 Allgemeines ..................................................................................................................... B.35 5.2 Korrosionsprinzipien und Grundlagen .............................................................................. B.39

5.2.1 Stahlkorrosion ........................................................................................................ B.40 5.2.2 Frost und Frost-Tausalz ......................................................................................... B.40 5.2.3 Lösender Angriff ..................................................................................................... B.41 5.2.4 Treibender Angriff ................................................................................................... B.43

BETONSTAHL 6 Betonstahl ....................................................................................................................... B.45

6.1 Herstellung ..................................................................................................................... B.45 6.2 Eigenschaften . ................................................................................................................. B.46 6.3 Benennung ...................................................................................................................... B.47

6.3.1 Kurzname ............................................................................................................... B.47 6.3.2 Normative Bezeichnung ........................................................................................ B.47

6.4 Oberflächengeometrie der Erzeugnisform ...................................................................... B.48

6.5 Werkkennzeichen ............................................................................................................. B.49 6.6 Angaben zu den Erzeugnisformen.................................................................................... B.50 6.6.1 Betonstabstahl B500B............................................................................................. B.50 6.6.2 Betonstahl in Ringen .............................................................................................. B.50 6.6.3 Betonstahlmatten B500A oder B500B..................................................................... B.51 6.6.4 Bewehrungsdraht B500A ........................................................................................ B.54 6.6.5 Gitterträger .............................................................................................................. B.54 6.6.6 Betonstahl in Ringen .............................................................................................. B.54 6.6.7 Feuerverzinkter Betonstahl...................................................................................... B.54

6.7 Bauaufsichtliche Regelungen .......................................................................................... B.54

6.7.1 Übersicht ............................................................................................................... B.54 6.7.2 Betonstahlprodukte ............................................................................................... B.55

6.8 Betonstahlverbindungen . ................................................................................................ B.55

6.8.1 Verbindungsarten . .................................................................................................. B.55 6.8.2 Verbindungstypen .................................................................................................. B.55 6.8.3 Eigenschaften.......................................................................................................... B.56 6.8.4 Verbindungsbauteile................................................................................................ B.57

6.9 Plattenanschlüsse .. .......................................................................................................... B.59 6.10 Rückbiegen von Betonstahl .............................................................................................. B.60

6.10.1 Grundsätzliche Hinweise ...................................................................................... B.60 6.10.2 Verwahrkästen ..................................................................................................... B.60

6.11 Doppelkopfanker . ............................................................................................................ B.61 6.12 Unterstützungen................................................................................................................ B.61 6.13 Ankerstabstahl .................................................................................................................. B.62 6.14 Spannstahl ........................................................................................................................ B.63

6.14.1 Allgemeines ......................................................................................................... B.63 6.14.2 Litzen ................................................................................................................... B.63 6.14.3 Drähte ................................................................................................................... B.64 6.14.4 Stäbe .................................................................................................................... B.65

C.1

C STATIK

Prof. Dr.-Ing. Ulrich P. Schmitz

1 Stabtragwerke........................................................................................................ C.3

1.1 Erläuterung baustatischer Verfahren im Stahlbetonbau ............................................. C.3

1.2 Lineare Schnittgrößenermittlung................................................................................. C.3 1.2.1 Allgemeines .................................................................................................... C.3 1.2.2 Querschnittssteifigkeit..................................................................................... C.4 1.2.3 Bemessung..................................................................................................... C.4 1.2.4 Rotationsfähigkeit ........................................................................................... C.5 1.2.5 Mindestmomente ............................................................................................ C.5

1.3 Linear-elastisches Verfahren mit begrenzter Umlagerung.......................................... C.5 1.3.1 Allgemeines .................................................................................................... C.5 1.3.2 Umlagerung nach EC2-1-1 ............................................................................. C.6 1.3.3 Beispiel nach EC2-1-1 .................................................................................... C.7

1.4 Verfahren nach der Plastizitätstheorie / nichtlineare Verfahren .................................. C.8 1.4.1 Allgemeines .................................................................................................... C.8 1.4.2 Nachweis der Rotationsfähigkeit nach EC2-1-1 ............................................. C.9

1.4.2.1 Möglicher Rotationswinkel pl,d ........................................................ C.9 1.4.2.2 Vorhandener Rotationswinkel s ...................................................... C.10 1.4.2.3 Fortsetzung des Berechnungsbeispiels ........................................... C.12

1.4.3 Stützenberechnung nach Theorie II. Ordnung................................................ C.16

1.5 Baupraktische Anwendungen ..................................................................................... C.19 1.5.1 Tafeln für Einfeld- und Durchlaufträger........................................................... C.19 1.5.2 Rahmenartige Tragwerke ............................................................................... C.25 1.5.3 Stabilität des Gesamttragwerks im Hochbau .................................................. C.27

1.5.3.1 Translationssteifigkeit....................................................................... C.27 1.5.3.2 Rotationssteifigkeit ........................................................................... C.28 1.5.3.3 Aussteifungssysteme ohne wesentliche Schubverformungen.......... C.28 1.5.3.4 Aussteifungssysteme mit wesentlichen Schubverformungen........... C.29 1.5.3.5 Berechnungsverfahren nach Theorie II. Ordnung am Gesamtsystem C.29

2 Plattentragwerke.................................................................................................. C.30

2.1 Einleitung.................................................................................................................... C.30 2.1.1 Bezeichnungen und Abkürzungen.................................................................. C.30 2.1.2 Berechnungsgrundlagen................................................................................. C.30 2.1.3 Einteilung der Platten...................................................................................... C.31

2.2 Einachsig gespannte Platten ...................................................................................... C.31 2.2.1 Allgemeines .................................................................................................... C.31 2.2.2 Konzentrierte Lasten....................................................................................... C.32 2.2.3 Platten mit Rechtecköffnungen....................................................................... C.33 2.2.4 Unberücksichtigte Stützungen ........................................................................ C.33

2.3 Zweiachsig gespannte Platten.................................................................................... C.34 2.3.1 Berechnungsgrundsätze................................................................................. C.34 2.3.2 Vierseitig gestützte Platten ............................................................................. C.35

2.3.2.1 Drillbewehrung ................................................................................. C.35

C.2

2.3.2.2 Abminderung der Stützmomente ..................................................... C.35 2.3.2.3 Dreiseitige Auflagerknoten ............................................................... C.35 2.3.2.4 Berechnung der Biegemomente....................................................... C.36 2.3.2.5 Momentenkurven und Bewehrungsabstufung.................................. C.39 2.3.2.6 Auflager- und Querkräfte.................................................................. C.39 2.3.2.7 Eckabhebekräfte .............................................................................. C.39 2.3.2.8 Öffnungen ........................................................................................ C.39 2.3.2.9 Unterbrochene Stützung .................................................................. C.39

2.3.3 Dreiseitig gestützte Platten............................................................................. C.41 2.3.3.1 Tabellen für Biegemomente ............................................................. C.41 2.3.3.2 Superposition der Schnittgrößen...................................................... C.41 2.3.3.3 Auflagerkräfte................................................................................... C.44 2.3.3.4 Drillmomente.................................................................................... C.44 2.3.3.5 Momentenkurven ............................................................................. C.44

2.3.4 Berechnungsbeispiel nach EC2-1-1 ............................................................... C.46

2.4 Sonderfälle der Plattenberechnung ............................................................................ C.48 2.4.1 Punktförmig gestützte Platten......................................................................... C.48

2.4.1.1 Tragverhalten................................................................................... C.48 2.4.1.2 Näherungsverfahren nach H. 240 .................................................... C.48 2.4.1.3 Berechnungsbeispiel........................................................................ C.49

2.4.2 Anwendung der Bruchlinientheorie................................................................. C.49

3 Scheiben...................................................................................................................... C.50

3.1 Berechnungsverfahren ............................................................................................... C.50

3.2 Näherungsverfahren................................................................................................... C.51

3.3 Anwendung von Stabwerkmodellen ........................................................................... C.52 3.3.1 Modellentwicklung .......................................................................................... C.52 3.3.2 Nachweise ...................................................................................................... C.53

3.3.2.1 Druckstäbe....................................................................................... C.53 3.3.2.2 Zugstäbe .......................................................................................... C.54 3.3.2.3 Knoten.............................................................................................. C.54 3.3.2.4 Gebrauchszustand ........................................................................... C.54

3.4 Berechnungsbeispiel .................................................................................................. C.55

4 EDV-gestützte Berechnung ....................(s. Stahlbetonbau aktuell 2002) Hinweis: Der vorliegende Beitrag basiert auf der aktuellen Norm DIN EN 1992-1-1 (EC2-1-1) ein-

schließlich Berichtigung 1 (2010-01) sowie dem bislang bekannten Inhalt des Nationalen Anhangs für Deutschland (NA(DE)), dessen endgültige Veröffentlichung bis Jahresende 2010 vorgesehen ist.

D.1

D BEMESSUNG VON STAHLBETONBAUTEILENNACH EUROCODE 2

Prof. Dr.-Ing. Alfons Goris, Dipl.-Ing. Melanie Müermann, M.Sc. Jana Voigt

1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . D.31.1 Zur Europäischen Normung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.31.2 Stand der Normung im Stahlbeton- und Spannbetonbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.4

1.2.1 DIN 1045-1 bis DIN 1045-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.41.2.2 Europäische Regelungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.4

1.3 Begriffe, Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.5

2 Grundlagen des Sicherheitsnachweises . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.6

3 Sicherheitskonzept nach EC 0 und EC 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.63.1 Grenzzustände der Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . D.6

3.1.1 Bruch oder übermäßige Verformungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.63.1.2 Nachweis der Lagesicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.73.1.3 Ermüdung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.83.1.4 Versagen ohne Vorankündigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . D.8

3.2 Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.83.3 Dauerhaftigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.9

3.3.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.93.3.2 Expositionsklassen und Mindestbetonfestigkeitsklassen . . . . . . . . . . . . . . . . D.93.3.3 Betondeckung der Bewehrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.11

4 Ausgangswerte für die Querschnittsbemessung . . . . . . . . . D.124.1 Beton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.124.2 Betonstahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.164.3 Spannstahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.17

5 Bemessung für Biegung und Längskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.185.1 Grenzzustände der Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.18

5.1.1 Voraussetzungen und Annahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.185.1.2 Mittige Längszugkraft und Zugkraft mit kleiner Ausmitte . . . . . . . . . . . . . . . D.195.1.3 Biegung (mit Längskraft); Querschnitt mit rechteckiger Druckzone . . . . . . . . D.205.1.4 Längsdruckkraft mit kleiner einachsiger Ausmitte; Rechteck . . . . . . . . . . . . D.325.1.5 Symmetrisch bewehrte Rechtecke unter Biegung und Längskraft . . . . . . . . . D.325.1.6 Biegung (mit Längskraft) bei Plattenbalken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.385.1.7 Beliebige Form der Betondruckzone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.39

5.2 Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens von vorwiegend biegebeanspruchtenBauteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.42

5.3 Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.43

5.3.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.435.3.2 Begrenzung der Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.515.3.3 Begrenzung der Rissbreiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.515.3.4 Begrenzung der Verformungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.56

D.2

6 Bemessung für Querkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.606.1 Allgemeine Erläuterungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.606.2 Grundsätzliche Nachweisform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.616.3 Bemessungswert VEd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.61

6.4 Bauteile ohne Querkraftbewehrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.636.5 Bauteile mit Querkraftbewehrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.66

6.5.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.666.5.2 Bemessungshilfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.676.5.3 Besonderheiten bei Kreisquerschnitten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.69

6.6 Anschluss von Druck- und Zuggurten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . D.706.7 Schubfugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.71

6.7.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.716.7.2 Fugenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.716.7.3 Schubbeanspruchung parallel zur Fuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.716.7.4 Fugen senkrecht zur Bauteilachse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.76

7 Bemessung für Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.777.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.777.2 Nachweis bei reiner Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.777.3 Kombinierte Beanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.79

8 Durchstanzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.808.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . D.808.2 Lasteinleitungsfläche und kritischer Rundschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.818.3 Nachweisverfahren . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.818.4 Punktförmig gestützte Platten oder Fundamente ohne Durchstanzbewehrung . . . . D.828.5 Platten mit Durchstanzbewehrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.848.6 Mindestmomente für Platten-Stützen-Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.85

9 Grenzzustand der Tragfähigkeit, der durchVerformungen beeinflusst ist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.869.1 Unverschieblichkeit und Verschieblichkeit von Tragwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . D.869.2 Schlankheit λ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.869.3 Vereinfachtes Bemessungsverfahren für Einzeldruckglieder . . . . . . . . . . . . . . . . . D.879.4 Berücksichtigung des Kriechens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.909.5 Stützen, die nach zwei Richtungen ausweichen können . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.919.6 Kippen schlanker Träger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.91

10 Unbewehrter Beton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.9510.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.9510.2 Grenzzustände der Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . D.9510.3 Durckglieder – Berücksichtigung der Verformungen nach Theorie II. Ordung . . . . D.9610.4 Unbewehrte Fundamentte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.98

E.1

E HINTERGRÜNDE UND NACHWEISE ZUM DURCHSTANZEN NACH EUROCODE 2-NAD

Prof. Dr.-Ing. Josef Hegger und Dipl.-Ing. Carsten Siburg

1 Einleitung .......................................................................................................................... E.3

2 Zum Durchstanzen nach Eurocode 2-NAD ................................ E.3 2.1 Hintergründe ......................................................................................................................... E.3 2.2 Nachweise für Flachdecken nach EC2-NAD ....................................................................... E.4

2.2.1 Einwirkende Querkraft .............................................................................................. E.4 2.2.2 Statische Nutzhöhe und kritischer Rundschnitt bei Flachdecken ............................ E.5 2.2.3 Lasterhöhungsfaktoren ............................................................................................ E.6 2.2.4 Durchstanzwiderstand ohne Durchstanzbewehrung ............................................... E.9 2.2.5 Vorspannung ............................................................................................................ E.11 2.2.6 Durchstanzen bei hohen Stützenlasten ................................................................... E.13 2.2.7 Übergang vom Durchstanzwiderstand zum Querkraftwiderstand liniengelagerter Platten ..................................................................................................................... . E.14 2.2.8 Auslagerung von Biegestäben im Bereich der Lasteinleitungszone (Stütze) .......... E.14 2.2.9 Durchstanzen im Bereich von Deckendurchbrüchen .............................................. E.15 2.2.10 Durchstanzen mit horizontalen Leitungen im Deckenquerschnitt ........................... E.16 2.2.11 Maximaler Durchstanzwiderstand ............................................................................ E.17 2.2.12 Durchstanzen mit Durchstanzbewehrung ................................................................ E.20 2.2.13 Notfallbewehrung ..................................................................................................... E.22

2.3 Nachweise für Fundamente nach EC2-NAD ........................................................................ E.23 2.3.1 Hintergründe ............................................................................................................. E.23 2.3.2 Durchstanzwiderstand ohne Durchstanzbewehrung ............................................... E.24 2.3.3 Durchstanzbewehrung in Fundamenten .................................................................. E.26 2.3.4 Maximaltragfähigkeit ................................................................................................ E.28

2.4 Mindestbewehrung ............................................................................................................... E.28

3 Andere Durchstanzbewehrungsformen .......................................... E.29 3.1 Doppelkopfanker .................................................................................................................. E.29 3.2 Gitterträger ............................................................................................................................ E.29 3.3 Stahleinbauteile .................................................................................................................... E.30

Durchstanzen

E.2

4 Zusammenstellung der Bemessungsgleichungen nach EC2-NAD .......................................................................................................................... E.31

5 Statische Momente des kritischen Rundschnittes ............... E.32

6 Beispiele ............................................................................................................................ E.33 6.1 Rechteckige Innenstütze mit einachsiger Ausmitte ............................................................. E.33 6.2 Randstütze mit kreisförmigem Querschnitt .......................................................................... E.35 6.3 Quadratische Stütze auf elastisch gebetteter Bodenplatte .................................................. E.36 6.4 Quadratische Stütze auf quadratischem Einzelfundament .................................................. E.38 6.5 Einzelfundament mit einachsiger Ausmitte .......................................................................... E.39 6.6 Stahlbetonflachdecke nach EC2-NAD ................................................................................ E.40 6.7 Durchstanzen bei einer Flachdecke mit Vorspannung ........................................................ E.42

F.1

F SPANNBETONBAU Univ. Prof. Dr.-Ing. Carl-Alexander Graubner und Dr.-Ing. Michael Six

1 Grundlagen................................................................................................................................ F.3 1.1 Einführung ............................................................................................................................... F.3 1.2 Begriffe und Bezeichnungen im Spannbetonbau..................................................................... F.4 1.3 Geschichtliche Entwicklung ..................................................................................................... F.6 1.4 Grundprinzip der Vorspannung................................................................................................ F.8 1.5 Zweckmäßigkeit der Anwendung von Spannbeton .................................................................. F.9 1.6 Arten der Vorspannung.......................................................................................................... F.10 1.7 Grad der Vorspannung .......................................................................................................... F.12 1.8 Normen und Richtlinien.......................................................................................................... F.13

2 Vorspanntechnologie........................................................................................................ F.14 2.1 Spannstahl ............................................................................................................................. F.14 2.2 Spannverfahren ..................................................................................................................... F.16 2.3 Spanngliedverankerungen ..................................................................................................... F.19 2.4 Kopplung der Spannglieder ................................................................................................... F.21 2.5 Vorspannen und Verpressen der Spannglieder ..................................................................... F.22 2.6 Kriterien für die Wahl eines geeigneten Spannverfahrens ..................................................... F.24

3 Schnittgrößen infolge Vorspannung ....................................................................... F.25 3.1 Ermittlung der Vorspannkraft ................................................................................................. F.25 3.2 Wirkung der Vorspannung ..................................................................................................... F.27

3.2.1 Grundlagen ................................................................................................................ F.27 3.2.2 Hinweise zum Spanngliedverlauf ............................................................................... F.27 3.2.3 Statisch bestimmte Systeme...................................................................................... F.29 3.2.4 Statisch unbestimmte Systeme.................................................................................. F.30

3.3 Verfahren der Schnittgrößenermittlung .................................................................................. F.31 3.4 Spannkraftverluste ................................................................................................................. F.33

3.4.1 Spannkraftverluste infolge Reibung ........................................................................... F.33 3.4.2 Spannkraftverluste infolge Kriechen, Schwinden und Relaxation .............................. F.35 3.4.3 Spannkraftverluste infolge elastischer Bauteilverkürzung.......................................... F.36

4 Entwurfskriterien und Vordimensionierung........................................................ F.37 4.1 Voraussetzungen für den Entwurf und Ausführung von Spannbetonbauteilen ...................... F.37 4.2 Anforderungen an die Dauerhaftigkeit von Spannbetonbauteilen.......................................... F.37 4.3 Vordimensionierung von Spannbetonbauteilen ..................................................................... F.40

5 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit............................................................ F.43 5.1 Ermittlung der Spannungen und Dehnungen......................................................................... F.43

5.1.1 Allgemeines ............................................................................................................... F.43 5.1.2 Vorspannung mit Verbund ......................................................................................... F.43 5.1.3 Vorspannung ohne Verbund ...................................................................................... F.49 5.1.4 Berechnung des Spannwegs beim Vorspannen gegen den erhärteten Beton........... F.50

5.2 Begrenzung der Spannungen ................................................................................................ F.50 5.3 Begrenzung der Rissbreiten .................................................................................................. F.51

5.3.1 Allgemeines ............................................................................................................... F.51 5.3.2 Erstrissbildung ........................................................................................................... F.52 5.3.3 Abgeschlossene Rissbildung ..................................................................................... F.54

5.4 Begrenzung der Verformungen.............................................................................................. F.55

F.2

6 Grenzzustand der Tragfähigkeit ..................................................................................F.56 6.1 Allgemeines ............................................................................................................................F.56 6.2 Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens ......................................................................F.56 6.3 Biegung mit Längskraft ...........................................................................................................F.57

6.3.1 Grundlagen .................................................................................................................F.57 6.3.2 Vorspannung mit Verbund ..........................................................................................F.57 6.3.3 Vorspannung ohne Verbund .......................................................................................F.58

6.4 Querkraft und Torsion .............................................................................................................F.59 6.5 Ermüdung ...............................................................................................................................F.60

7 Bauliche Durchbildung .....................................................................................................F.62 7.1 Allgemeines ............................................................................................................................F.62 7.2 Mindestoberflächenbewehrung bei Bauteilen mit Vorspannung .............................................F.62 7.3 Verankerungsbereich der Spannglieder..................................................................................F.62

7.3.1 Einleitung über Ankerkörper .......................................................................................F.62 7.3.2 Einleitung über Verbund .............................................................................................F.64

7.4 Spanngliedkopplungen ...........................................................................................................F.65

8 Besonderheiten bei der Bemessung von Spannbetonbrücken ...............F.66 8.1 Allgemeine Grundlagen ..........................................................................................................F.66

8.1.1 Normative Regelungen ...............................................................................................F.66 8.1.2 Baustoffeigenschaften ................................................................................................F.66 8.1.3 Zugelassene Bauweisen.............................................................................................F.66 8.1.4 Einwirkungen und Schnittgrößenermittlung ................................................................F.67

8.2 Dauerhaftigkeit........................................................................................................................F.67 8.2.1 Umweltbedingungen und Anforderungsklassen..........................................................F.67 8.2.2 Betondeckung.............................................................................................................F.68

8.3 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ...............................................................................F.69 8.3.1 Allgemeines ................................................................................................................F.69 8.3.2 Begrenzung der Spannungen .....................................................................................F.69 8.3.3 Begrenzung der Rissbreiten und Nachweis der Dekompression ................................F.69

8.4 Grenzzustand der Tragfähigkeit..............................................................................................F.70 8.5 Bauliche Durchbildung ............................................................................................................F.71

9 Bemessungsbeispiel Spannbetonbinder...............................................................F.72 9.1 Tragwerksbeschreibung..........................................................................................................F.72 9.2 Ausgangswerte .......................................................................................................................F.72 9.3 Einwirkungen und Schnittgrößen ............................................................................................F.74 9.4 Vorspannung ..........................................................................................................................F.75 9.5 Grenzzustände der Tragfähigkeit............................................................................................F.77

9.5.1 Biegung und Normalkraft ............................................................................................F.77 9.5.2 Querkraft.....................................................................................................................F.78

9.6 Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit .............................................................................F.80 9.6.1 Rissbildung im Bauteil ................................................................................................F.80 9.6.2 Nachweis der Betonspannungen ................................................................................F.81 9.6.3 Nachweis der Betonstahlspannungen ........................................................................F.81 9.6.4 Nachweis der Spannstahlspannungen .......................................................................F.81 9.6.5 Nachweis der Dekompression ....................................................................................F.82 9.6.6 Begrenzung der Rissbreiten .......................................................................................F.82

9.7 Konstruktive Durchbildung ......................................................................................................F.84 9.8 Bewehrungsskizzen................................................................................................................F.85

G.1

G TRAGWERKSPLANUNG FÜR DAS BAUEN IM BESTAND

Prof. Dr.-Ing. Jürgen Schnell, Prof. Dipl.-Ing. Peter Bindseil, Dipl.-Ing. Markus Loch

1 Einführung ...................................................................................................................... G.3 1.1 Vorbemerkungen ..............................................................................................................G.3 1.2 Abgrenzung ......................................................................................................................G.3 1.3 Regelwerke.......................................................................................................................G.3

2 Bestandsaufnahme ................................................................................................G.5 2.1 Allgemeine Anmerkungen.................................................................................................G.5 2.2 Ermittlung der Geometrie und der Tragstruktur ................................................................G.5 2.3 Ermittlung des Zustandes der tragenden Bauteile, Ermittlung und Analyse von Schäden ...........................................................................................................................G.6

2.3.1 Vorbemerkungen .............................................................................................G.6 2.3.2 Ausgewählte Untersuchungsverfahren ............................................................G.7 2.3.3 Praktische Anwendung ausgewählter Untersuchungsverfahren......................G.9

2.4 Hinweise zu statischen und konstruktiven Problemen mit älteren Stahlbetonbauten .....G.12 2.4.1 Allgemeine Anmerkungen..............................................................................G.12 2.4.2 Bewehrungsführung in Platten.......................................................................G.12 2.4.3 Bewehrungsführung in Balken .......................................................................G.12 2.4.4 Bewehrungsführung in Konsolen ...................................................................G.13

2.5 Probleme beim Umbau ...................................................................................................G.13 2.5.1 Allgemeine Anmerkungen..............................................................................G.13 2.5.2 Schaden durch Unwissen über Bewehrungsführung .....................................G.13 2.5.3 Schaden durch Fehlleistung ..........................................................................G.13 2.5.4 Schaden durch Unwissen über eine Deckenkonstruktion ..............................G.14 2.5.5 Mögliche Gefahren durch Unwissen über Balkonanschlüsse ........................G.14 2.5.6 Schaden durch Unwissen über eine Dachbinderkonstruktion........................G.14

3 Bestimmung charakteristischer Werkstoffkennwerte ........G.15 3.1 Zuordnung historischer Materialgüten ............................................................................G.15

3.1.1 Beton .............................................................................................................G.15 3.1.2 Betonstahl......................................................................................................G.18

3.2 Bestimmung charakteristischer Materialkennwerte durch Bauwerksuntersuchungen ....G.22 3.2.1 Allgemein .......................................................................................................G.22 3.2.2 Hinweise zu Werkstoffuntersuchungen..........................................................G.22 3.2.3 Statistische Auswertung.................................................................................G.23 3.2.4 Charakteristische Betondruckfestigkeiten ......................................................G.25 3.2.5 Charakteristische Betonstahleigenschaften ...................................................G.26

Tragwerksplanung für das Bauen im Bestand

G.2

4 Bemessung von Bestandstragwerken ............................................G.27 4.1 Regeln ............................................................................................................................G.27 4.2 Probebelastungen ..........................................................................................................G.27 4.3 Modifikation von Teilsicherheitsbeiwerten ......................................................................G.28

4.3.1 Zuverlässigkeitsniveau ..................................................................................G.28 4.3.2 Grenzzustandsgleichungen ...........................................................................G.28 4.3.3 Variation von Teilsicherheitsbeiwerten ..........................................................G.29 4.3.4 Übertragungsfaktoren ....................................................................................G.29 4.3.5 Modifizierte Teilsicherheitsfaktoren................................................................G.30 4.3.6 Teilsicherheitsfaktoren nach DAfStb-Belastungsrichtlinie..............................G.31

5 Verstärkung von Tragwerken .................................................................. G.32 5.1 Vorbemerkungen ............................................................................................................G.32 5.2 Grundsätzliche Anmerkungen zum Tragverhalten..........................................................G.32 5.3 Baustoffe für Verstärkungen ...........................................................................................G.34

5.3.1 Überblick........................................................................................................G.34 5.3.2 Betonstahl, Beton und Spritzbeton ................................................................G.34 5.3.3 Stahl ..............................................................................................................G.34 5.3.4 GFK ...............................................................................................................G.34 5.3.5 AFK................................................................................................................G.35 5.3.6 CFK ...............................................................................................................G.35

5.4 Anwendungen.................................................................................................................G.35 5.4.1 Überblick........................................................................................................G.35 5.4.2 Verstärken von Zug- oder Druckzone durch Bewehrung und Beton..............G.35 5.4.3 Verstärken durch AFK-Sheets .......................................................................G.36 5.4.4 Verstärken durch CFK-Lamellen und CFK-Sheets ........................................G.37 5.4.5 Verstärken durch eingeschlitzte CFK-Lamellen .............................................G.38

5.5 Anmerkungen zur Bemessung .......................................................................................G.38 5.5.1 Vorbemerkungen ...........................................................................................G.38 5.5.2 Biegebemessung ...........................................................................................G.39 5.5.3 Querkraftbemessung .....................................................................................G.40 5.5.4 Anmerkungen zum Brandschutz....................................................................G.40

5.6 Anwendungen in Sonderfällen........................................................................................G.40 5.6.1 Allgemeine Anmerkungen..............................................................................G.40 5.6.2 Alte Rippendecken.........................................................................................G.40 5.6.3 Umbau von Fertigteilkonstruktionen ..............................................................G.41

H Brücken – Prüfen, Erhalten, Verstärken oder Erneuern Dr.-Ing. Karlheinz Haveresch

1 Einleitung

1.1 Zunahme des Schwerverkehrs und Altersstruktur der Brücken 1.2 Restnutzungsdauer älterer Brücken

2 Bauwerksprüfung

2.1 Bestandsdatenpflege 2.2 Überwachung und Prüfung

3 Bauwerkserhaltung 4 Nachrechnung und Verstärkung älterer Brücken 4.1 Überprüfung gemäß Nachrechnungsrichtlinie

4.1.1 Grundlagen und Geltungsbereich 4.1.2 Einstufung der Brücke und Restnutzungsdauer 4.1.3 Sonderregeln der Schnittgrößenermittlung 4.1.4 Sonderregeln für das Sicherheitskonzept 4.1.5 Sonderregeln für Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit 4.1.6 Sonderregeln für Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 4.1.7 Sonderregeln für Nachweise gegen Ermüdung

4.2 Bauwerksverstärkung

4.2.1 Verstärkung durch Externe Vorspannung 4.2.2 Grundlagen 4.2.3 Bemessung der externen Verstärkungsvorspannung 4.2.4 Konstruktive Durchbildung und Baudurchführung 4.2.5 Querkrafttragfähigkeit älterer Brücken

I.1

I Normen

DIN 1045-1 (08.2008) *)Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und SpannbetonTeil 1: Bemessung und Konstrution

DIN 1045-2 (08.2008) **)Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und SpannbetonTeil 2: Beton – Anwendungsregeln zu DIN EN 206-1

DIN EN 206-1 (07.2001) **)BetonTeil 1: Festlegung, Eigenschaften, Herstellung und Konformitätw.v. – Änderung A1 zu DIN EN 206-1 (10.2004)w.v. – Änderung A2 zu DIN EN 206-1 (09.2005)

__________*) Die Änderungen gegenüber DIN 1045-1 (07.2001) wurden im Normentext „grau“ unterlegt.**) DIN EN 206-1 und DIN 1045-2 sind in diesem Buch als „verwobenes“, fortlaufend zu lesendes Dokument

dargestellt; zu Klarstellung sind Beiträge von DIN 1045-2 durch graue Unterlegungen gekennzeichnet.