AN1 - fbim.hs-regensburg.defrm39711/Lehre/LehreWS/AN1/Vorlesung/AN... · • Dozent für Mathematik im Fachbereich IM seit 01.03.02 • Vorsitzender der Prüfungskommission Mathematik

AN1

Hochschule Regensburg

University of Applied Sciences

Fakultät Informatik und Mathematik

Einführung

Grundlagen

Folgen / Reihen

Grenzwerte / Stetigkeit

Differentialrechnung

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Semester: Studiengang:

Dozent: Gruppe:

Termine:

Winter 2011/12 Mathematik Prof. Dr. Wolfgang Lauf a Mo., 11:45 – 13:15 Uhr, U612 Do., 10:00 – 11:30 Uhr, U311 Do., 13:30 – 15:00 Uhr, U311 Fr., 10:00 – 11:30 Uhr, E007

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Einführung

Einf

ühru

ng

Daten

Vorstellung

Erwartungen

Einordnung

Zielsetzungen

Dozent und Vorlesung

Inhaltsverzeichnis und Referenzen

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Dozent - Vorstellung

Ausbildung: Tätigkeit:

Studium und Promotion Mathematik • Nebenfächer: Wirtschaftswissenschaften, Informatik • Studienorte: Tübingen, Würzburg

Universität Würzburg (Fakultät f. Mathematik u. Informatik) • Wissenschaftlicher Mitarbeiter • Mathematische Forschung (Funktionentheorie) • Übungs- und Seminarleitung, Vorlesungen

Lufthansa Systems GmbH (Decision Support Technology) • Team-, Projektleitung, Consulting, Akquise • Crewmanagement, Flugplanung, -sicherung, -steuerung • Prozessmodellierung, -simulation und –analyse • Mathematische Optimierung (exakt, heuristisch) • Objektorientierte Softwareentwicklung Hochschule Regensburg (Fakultät f. Mathematik u. Informatik) • Dozent für Mathematik im Fachbereich IM seit 01.03.02 • Vorsitzender der Prüfungskommission Mathematik • Vorsitzender der Auswahlkommission Mathematik • Leiter Mathematik-Labor, Pflege Schulkontakte • Konzeption Bachelor-/Masterstudiengang • Analysis, Funktionentheorie, Operations Research, Finanzmathematik

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Dozent – Daten

Kontakt Email:

Telefon: Fax:

Zimmer: Sprechstunde:

[email protected] 0941-943-1317 0941-943-1426 Sammelgebäude, Zi. 314A Do., 12:30 – 13:15 Uhr, Zi. 314A

bekannte Ferien- und Feiertagstermine;

Termine keine Vorlesung:

Homepage Prof. Lauf K:-Laufwerk: Verzeichnis „K:\Law\AN1\“

Material Internet / Intranet:

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Dozent - Erwartungen

Kritische Fragen (Verständnis)

Konstruktive Mitarbeit (Diskussion)

Kreative Gestaltung (Präsentation)

„Knigge“

Kontinuierliches Lernen (Übungen)

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Vorlesung – Einordnung

Kontext:

Mathematik Optimierung

Analysis u.a.

Statistik

Topologie

Numerik

Logik

Algebra

Stochastik

Geometrie

Funktionalanalysis

Zahlentheorie

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Vorlesung – Zielsetzungen (1)

• Verständnis des Zusammenhangs zwischen mathematischen Methoden und praktischen Anwendungen

• Sichere Anwendung der erlernten Methoden auf (mathematische) Standardprobleme

• Kreative Anpassung der erlernten Methoden auf veränderte Problemstellungen

• Verständnis mathematischer Methoden (Erkenntnisgewinn, -darstellung, -anwendung)

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Vorlesung – Zielsetzungen (2)

The reasonable man adapts himself to the world; the unreasonable one persists in trying to adapt the world to himself. Therefore all progress depends on the unreasonable man.

Leitspruch:

G.B. Shaw

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Vorlesung – „Sinn“

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Vorlesung – Ablauf

Vorlesung: • Typus: seminaristischer Unterricht

• Skriptum: pdf-Datei (-> K:-Laufwerk)

• Arbeitsblätter: Erarbeitung repräsentativer Beispiele im Team in der Vorlesung

Übungen: • Ziel: Aktives Training der in der Vorlesung vorgestellten Methoden (Beweise,

Anwendungsverfahren) in Form schriftlicher Bearbeitung von Übungsaufgaben

• Form: ca. 3 – 4 Pflichtaufgaben, freie Zusatzaufgaben, Download

• Korrektur: durch StudentInnen

• Lösungen: gemeinsame Besprechung in Vorlesung, Do., 13:30 –15:00 Uhr

• Zyklus: ca. 14 tägige Aus-/ Ab- und Rückgabe, erste Abgabe: ca. 27.10.11, ca. 6 Übungsblätter

• Anregung zur Nutzung des Software-Pakets MAPLE (s. Modul Mathematische Software 1 (MS1) )

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Vorlesung – Ablauf

Prüfung:

Tutorium: • Ziel: teamorientierte Bearbeitung zusätzlicher Übungsaufgaben zum

Vorlesungsstoff unter Anleitung fortgeschrittener Mathematikstudenten

• Termin:14-tägig im Wechsel mit LA1, Beginn Fr., 21.10.11, 11:45 – 13:15

• Betreuung: Michael Ebel

• Ziel: Überprüfung der Fähigkeit, mathematische Methoden zu verstehen, anzuwenden und anzupassen

• Aufgabentypus: orientiert an Übungsaufgaben

• Termin: im Zeitraum 26.01.12 – 08.02.12

• Dauer: 90 Minuten

• Zulassungsvoraussetzung: erfolgreiche Bearbeitung aller Übungsblätter

• Hilfsmittel: Skriptum, Arbeits-,Übungs-,Tutoriumsblätter, kein Taschenrechner, selbstverfasste und/oder publizierte Formelsammlung

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Inhaltsverzeichnis

Einführung

Vorlesung Folgen und Reihen

Komplexe Zahlen Grundlagen

Konvergente Folgen / Reihen

Potenzreihen

Vollständigkeitsaxiom

Grenzwerte und Stetigkeit Eigenschaften stetiger Funktionen

Definition der Stetigkeit von Funktionen

Körper- / Anordnungsaxiome

Natürliche, rationale Zahlen

Funktionen

Toplogische Grundbegriffe

Mittelwertsätze

Definition der Differenzierbarkeit

Elementare Funktionen


Differentiationsregeln

Höhere Ableitungen u. Taylor-Entwicklung

Ableitung elementarer Funktionen

Regeln von l‘Hospital

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Literatur

AN1 Autor (en) Titel Verlag

Adams, R. A. Calculus, A complete Course Addison-Wesley

Braun R., Meise R. Analysis mit Maple Vieweg

Bronstein, I.N., Semendjajew, K.A Taschenbuch der Mathematik Harri Deustch

Forster, O. Analysis (2 Bde.) Vieweg

Fritzsche, K. Grundkurs Analysis (2 Bde.) Spektrum

Hairer, E., Wanner, G. Analysis by Its History Springer

Heuser, H. Lehrbuch der Analysis (2 Bde.) Teubner

Hoffmann et. al. Mathematik für Ingenieure (2 Bde.) Pearson

Marsden, J., Tromba, A. Vektoranalysis Spektrum

Meyberg K., Vachenauer P. Höhere Mathematik (2 Bde.) Springer Verlag

Preuß, W., Wenisch, G. Lehr- und Übungsbuch Mathematik (3 Bde.) Fachbuchverlag Leipzig

Stewart, J. Calculus Thomson

Schmieder, G. Analysis Vieweg

Thomas G. B., Finney R. L. Calculus and Analytic Geometry Addison-Wesley

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Ende

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