Aufbau der Materie

Quantitative Beschreibung der Naturvorgänge

Auch: “Verstehen” der Natur!

Pysik: griechisch: ”Naturordnung”

Ziele und Methoden der Physik

Aufbau der Materie

Erforschen, Messen, Experimentieren

Erforschen, Messen, Experimentieren

Beschreiben durch Naturgesetze

Wechselspiel Experiment - Theorie

Sprache: Mathematik

Ziele und Methoden der Physik

physikalischeDisziplinen

Messen heißt: Mit einem Maßstab, einer Einheit vergleichen

Beispiele: Meter (Länge), Sekunde (Zeit)

Angaben einer Größe ohne Hinzufügen der Einheit ist sinnlos !

Ein etwas allgemeiner Begriff ist die Dimension einer physikalischen Größe

Physikalische Größen

Einheiten können durch Vorsilben um Zehnerpotenzen verkleinert oder vergrößert werden: Dezimalsystem, metrisches System

Messung der mechanischen Grundgrößen

Mechanische Uhr

Atomuhr

erste Kalenderbestimmung

Zeitmessung

Messung der mechanischen Grundgrößen

Cs-Fontäne als Atomuhr

Resonanzfrequenz: 9,192,631,770 Hz

www.boulder.nist.gov/timefreq/cesium/fountain.htm

Zeitmessung

www.boulder.nist.gov/timefreq/cesium/fountain.htm

Technical Description

The round trip up and down through the microwave cavity lasts for about 1 second. During the trip, the atomic states of the atoms might or might not be altered as they interact with the microwave signal. When their trip is finished, another laser is pointed at the atoms. Those atoms whose atomic state were altered by the microwave signal emit light (a state known as fluorescence). The photons, or the tiny packets of light that they emit, are measured by a detector.This process is repeated many times while the microwave signal in the cavity is tuned to different frequencies. Eventually, a microwave frequency is found that alters the states of most of the cesium atoms and maximizes their fluorescence. This frequency is the natural resonance frequency of the cesium atom (9,192,631,770 Hz), or the frequency used to define the second.

NIST-F1 is referred to as a fountain clock because it uses a fountain-like movement of atoms to measure frequency and time interval. First, a gas of cesium atoms is introduced into the clock’s vacuum chamber. Six infrared laser beams then are directed at right angles to each other at the center of the chamber. The lasers gently push the cesium atoms together into a ball. In the process of creating this ball, the lasers slow down the movement of the atoms and cool them to temperatures near absolute zero.Two vertical lasers are used to gently toss the ball upward (the “fountain” action), and then all of the lasers are turned off. This little push is just enough to lift the ball about a meter high through a microwave-filled cavity. Under the influence of gravity, the ball then falls back down through the microwave cavity.

Messung der mechanischen Grundgrößen

000,000,101

AquatorParisNordpolm

Messung mit Körperteilen: Elle

1m ist die Länge, die das Licht in 1/299 792 458 s zurücklegt

Längenmessung

Abstand Erde-Sonne: 150 000 000 000m

Abstand Erde-Mond: 380 000 000m

Länge der chinesischen Mauer: 2 400 000m

Höhe des Mt Everest: 8 848m

Größe des Menschen: ~1.8m

Dicke eines menschlichen Haars: 0.000 08m

H2O Molekül: 0.000 000 001m

Größe eines Atoms: 0.000 000 000 3m

Spektrum der Längenmessung

Spektrum der Längenmessung

100=1 Meter101=10 Meter102=100 Meter103=1000 Meter

CERN

104=10 000 Meter

LEP-Beschleuniger

105=100 000 Meter

Genfer See

106=1000 000 Meter108=100 000 000 Meter107=10 000 000 Meter109=1000 000 000 Meter

Mondbahn

1010=10 000 000 000 Meter

Erdbahn in 4 Tagen

1011=100 000 000 000 Meter

Erdbahn in 6 Wochen

1012=1000 000 000 000 Meter

Sonnensystem

1013=10 000 000 000 000 Meter

Sonnensystem

1014=100 000 000 000 000 Meter1020=100 000 000 000 000 000 000 Meter1021=1000 000 000 000 000 000 000 Meter

unsere Galaxis

1023=100 000 000 000 000 000 000 000 Meter1022=10 000 000 000 000 000 000 000 Meter

unsere Galaxis mit Magellanschen Wolken

1026=100 000 000 000 000 000 000 000 000 Meter

9325 Galaxien

Spektrum der Längenmessung

100=1 Meter10-1=0.1 Meter10-2=0.01 Meter10-3=0.001 Meter

Fliegenauge

10-4=0.000 1 Meter

Facetten

10-5=0.000 01 Meter

Härchen

10-6=0.000 001 Meter10-7=0.000 000 1 Meter10-8=0.000 000 01 Meter

DNS Molekül

10-14=0.000 000 000 000 01 Meter

Atomkern

10-15=0.000 000 000 000 001 Meter

Proton mit Quarks

10-10=0.000 000 000 1 Meter

Kohlenstoffatom

Meßunsicherheit und Meßfehler

Systematischer Fehler: Fehlerhafter Bau von Meßgeräten, falsche Eichung, usw.Zufälliger Fehler: Ablesefehler, Schwankungen des Zeigers, usw.

Der Einfluß der zufälligen Fehler wird durch häufiges Wiederholen der Messung und Mittelwertbildung kleiner

m)01,063,5(

%2,063,5 m

Beispiel:

oder

Mittelwert und Fehler

Der Einfluß der zufälligen Fehler wird durch häufiges Wiederholen der Messung und Mittelwertbildung kleiner

Mittelwert:

Fehler:1

)(1

2

n

aan

ii

n

iian

a1

1

Meßreihe: 17.3, 17.0, 17.3, 17.4, 17.2

Mittelwert: a=17.24 Fehler: σ=0.15

Der wahre Wert liegt mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% im Intervall 17.24±0.15

Fehlerfortpflanzung

Reihenentwicklung und lineare Näherung: xdx

dff

Beispiel: Kantenlänge eines Würfels: m02.045.0 Volumen=?

33 091.0 mV

322 012.033 mVd

dV

3V

Vrelativer Fehler:

Aus einer fehlerbehafteten Messgröße wird eine neue Variable f(x) gebildet. Wie groß ist der Fehler ?

xx f

Fragen zur Fehlerrechnung

1. Welchen relativen Fehler weist eine Uhr auf, die täglich um 10 Minuten vorgeht?

2. Angenommen, Sie leben 100 km von einem Radiosender entfernt und berücksichtigen die Laufzeit des Zeitsignals nicht.

a) Wie groß ist der Fehler, den Sie dadurch begehen?b) Vergleichen Sie diesen Fehler mit der Laufzeit des Schalls von Ihrem

2m entfernten Radio bis an Ihr Ohr!Lichtgeschwindigkeit c=3 108 m/s, Schallgeschwindigkeit vS=340 m/s

Gradmaß: 1 Grad (0)=1/90 des rechten Winkels

Bogenmaß: Kreisbögen di um Schwerpunkt verhalten sich wie ihre Radien, di/Ri=const

R

BAdBogenmassa

),()(

“voller Winkel” 28.622

0360

R

Ra

bzw. radrada 01745,0360

201

Einheit: 1Radiant (rad) 2

3600

Winkelmessung in der Ebene

180

Grad

Bogenmass

WinkelWinkel

180

BogenmassGrad

WinkelWinkel

Ω ist die “räumliche Öffnung”, die die vom Kugelmittelpunkt ausgehenden Strahlen der Mantelfläche eines Kegels einschließen.

2R

A

A=Durchstoßungsfläche des Kegels durch Kugeloberfläche

Einheit: 1Steradiant

Der “volle Raumwinkel” ist dann

2

24

R

R sr = 4π sr

Winkelmessung im Raum