Ausgewählte Kapitel der Mathematik D. Totaro & C. Spannagel Aufgaben für Entdecker(innen) 6 Aufgabe 1: Wenn man bei einem Fotokopierer von DIN A4 auf DIN A5 verkleinern will, dann wird als „Vergrößerungsfaktor“ der Wert 71% angegeben. Weshalb eigentlich? Was hätten Sie vermutet? Begründen Sie! Aufgabe 2: Auf einer Party werden Sektkelche verteilt (Sie wissen schon, zum Anstoßen…). Sie möchten aber nicht so viel Sekt trinken. Daher bitten Sie die Bedienung, Ihnen nur halb so viel Sekt zu geben wie den anderen Gästen. Die Bedienung gibt Ihnen ein Glas, das bis zur Hälfte der Höhe gefüllt ist. Wir finden, Sie sollten sich beschweren… weshalb? Bis wohin müsste die Bedienung einschenken? By Ricardo Liberato, CC-BY-SA 2.0 http://commons.wikimedia.org/wiki/File:All_Gizah_Pyramids.jpg Aufgabe 3: Im Bild sind die Pyramiden von Gizeh zu sehen. Im Vordergrund befinden sich die drei Königinnenpyramiden. a) Schätzen Sie das Verhältnis der Volumina der großen und der kleinen Pyramiden. b) (*) Für den Bau einer großen Pyramide braucht man ziemlich lange. Nehmen wir an, eine der großen Pyramiden sei schon zu einem Drittel der Höhe fertig gestellt, wofür man… sagen wir… 14 Jahre benötigt hat. Wie lange wird es ungefähr dauern, die Pyramide fertigzustellen? Aufgabe 4: Es ist wieder die Zeit der Schoko- Weihnachtsmänner angebrochen! Wie Sie alle wissen: Es gibt große und kleine Schoko- Weihnachtsmänner! Wie viel mehr Schokolade hat man eigentlich beim rechten Schoko-Weihnachtsmann? Um wie viel höher muss ein Schoko- Weihnachtsmann sein, damit man dreimal so viel Schokolade hat? Bild von Softeis, CC-BY-SA 3.0 http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei: Weihnachtsmann_1.jpg&filetimestamp=20050105030356 Noch mehr spannende Aufgaben dieser Art gibt es in: Glaeser, G. (2004). Der mathematische Werkzeugkasten. Anwendungen in Natur und Technik. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.

Aufgaben zu Ähnlichkeit und Verhältnisse

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Aufgaben im Rahmen der Vorlesung "Ausgewählte Kapitel der Mathematik" von D. Totaro und C. Spannagel an der PH Heidelberg. Thema: Ähnlichkeit, Verhältnisse, Bergmannsche Regel

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Page 1: Aufgaben zu Ähnlichkeit und Verhältnisse

Ausgewählte Kapitel der Mathematik D. Totaro & C. Spannagel

Aufgaben für Entdecker(innen) 6

Aufgabe 1: Wenn man bei einem

Fotokopierer von DIN A4 auf DIN A5

verkleinern will, dann wird als

„Vergrößerungsfaktor“ der Wert 71%

angegeben. Weshalb eigentlich? Was

hätten Sie vermutet? Begründen Sie!

Aufgabe 2: Auf einer Party werden Sektkelche verteilt (Sie wissen schon, zum Anstoßen…).

Sie möchten aber nicht so viel Sekt trinken. Daher bitten Sie die Bedienung, Ihnen nur halb

so viel Sekt zu geben wie den anderen Gästen. Die Bedienung gibt Ihnen ein Glas, das bis zur

Hälfte der Höhe gefüllt ist. Wir finden, Sie sollten sich beschweren… weshalb? Bis wohin

müsste die Bedienung einschenken?

By Ricardo Liberato, CC-BY-SA 2.0

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:All_Gizah_Pyramids.jpg

Aufgabe 3: Im Bild sind die Pyramiden von

Gizeh zu sehen. Im Vordergrund befinden

sich die drei Königinnenpyramiden.

a) Schätzen Sie das Verhältnis der Volumina

der großen und der kleinen Pyramiden.

b) (*) Für den Bau einer großen Pyramide

braucht man ziemlich lange. Nehmen wir

an, eine der großen Pyramiden sei schon

zu einem Drittel der Höhe fertig gestellt,

wofür man… sagen wir… 14 Jahre

benötigt hat. Wie lange wird es ungefähr

dauern, die Pyramide fertigzustellen?

Aufgabe 4: Es ist wieder die Zeit der Schoko-

Weihnachtsmänner angebrochen! Wie Sie alle

wissen: Es gibt große und kleine Schoko-

Weihnachtsmänner!

Wie viel mehr Schokolade hat man eigentlich

beim rechten Schoko-Weihnachtsmann?

Um wie viel höher muss ein Schoko-

Weihnachtsmann sein, damit man dreimal so

viel Schokolade hat?

Bild von Softeis, CC-BY-SA 3.0 http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei: Weihnachtsmann_1.jpg&filetimestamp=20050105030356

Noch mehr spannende Aufgaben dieser Art gibt es in: Glaeser, G. (2004). Der mathematische Werkzeugkasten. Anwendungen in Natur und Technik. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.