Beispiele aus Statistik & Six Sigma - · PDF file35 % _ % _ % % % _ _ %

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Visual-XSel 14.0 Einführung

1

Beispiele aus Statistik & Six Sigma



2

Der Einstiegsleitfaden

Der Einstiegsleitfaden gliedert die 3 Hauptbereiche DoE, Zuverlässigkeitsmethoden und

Fähigkeitskennwerte. Zur DoE gehört als Vorbereitung die Systemanylse.

Viele Methoden werden als Templates bereitgestellt – die Berechnungen sind über einfache

Makros „Open-Source“.

Weitere Dialoge Templates

Dieses Symbol öffnet

den Leitfaden



3

Der Einstiegsleitfaden

Für übergordnete Methoden und Themen gibt es auführliche Beschreibungen, in denen die

jeweiligen „Werkzeuge“ verlinkt sind.



4

Links steht eine Excel© ähnliche Tabelle zur Verfügung, die sich bei Bedarf automatisch

verbreitert. Rechts ist die Ausgabeseite zu sehen, die exakt dem späteren Ausdruck entspricht,

z.B. im Format DIN A4.

Daten und Darstellungen

Tabelle Hauptfenster mit Diagrammen etc.



5

Die Menüleiste zeigt abhängig davon, ob man sich innerhalb der Tabelle links befindet, oder im

Hauptfenster rechts, passende Optionen auf der rechten Seite.

Klick auf

Tabelle

Klick auf Hauptfenster

Bei Bedarf werden auf der rechten Seite weitere Ikonen-Leisten eingeblendet. Der Block

Formatierung, Schriftart, etc. erscheint, wenn z.B. auf dem Hauptfenster Zeichenelemente,

oder Texte angeklickt wurden.

Menüleiste



6

Zum Einfügen von Daten in die Tabelle gibt es die Möglichkeit von „Inhalt einfügen“, womit

man evtl. nicht passende Datenaufteilungen umformen kann.

Daten einfügen – Formatierung anpassen

Diese Funktion sollte auch

verwendet werden, wenn

man aus PDF-Dateien

Spalten importieren möchte,

die nur durch Leerzeichen

getrennt sind. Andernfalls

werden alle Spalten der

PDF-Datei in eine einzige

von Visual-XSel kopiert.



7

Neue Filterfunktion mit Statistik

Bei Klick auf die oberste Zeile, oder durch Markierung der Spalte erscheint ein Filtersymbol.

Abhängig von den Daten wird eine Häufigkeitsverteilung

gezeigt (numerische Spalten werden dabei klassiert).

Die Statistik unten zeigt die

wichtigsten Kennwerte, so-

wie einen statistischen Test

für die Normalverteilung.

Die Ergebnisse können über die Zwischen-

ablage weiterverwendet werden.



8

Diagrammfunktionen interne Funktionen Templates

z.B. Test auf Normalvertlg.,

Hypothesentest auf Gleich-

heit mittels Boxplot

Auswahl Diagramm

z.B. Berechnung von Ver-

teilungswerten, DoE, Re-

gression, Stichprobenrechn.

Auswahl Menü Statistik

z.B. Hypothesentests, oder

Weibull-Analysen.

Auswahl Menü StatTempl.,

oder Menü Datei/Templates

Statistische Methoden

Statistische Methoden werden grundsätzlich über 3 verschiedene Wege bereitgestellt:



9





Auswahl Diagramm






Weibull-Analysen.



Beispiele für Diagrammfunktionen



10

Beispieldaten: Menüpunkt Datei und öffnen von

Beispiel_Durchmesser.vxt (im Hauptverzeichnis,

Dateifilter auf Tabelle *.vxt setzen)

Statistische Kennwerte aus Daten



11

fahren Sie mit der Maus über

das Diagramm, es wird oben der

Prozentbereich angezeigt.

beginnend

ab Zeile 2

Eingabe der

Daten

Einfache Grafik erstellen - Histogramm



12

Die Hypoth. dass die Daten

normalverteilt sind, wird ab-

gelehnt, wenn pvalue < 0,05

Zurück in Dialogbox der Diagrammparameter

mm

Durchmesser

9,98 9,99 10,00 10,01 10,02

Hä

ufi

gk

eit

0

1

2

3

4

%

Re

lati

ve

Hä

ufi

gk

eit

0

10

20

30

40

x_

= 10±0,007593 s = 0,012247 pvalue = 0,613AD

Wichtige Hinweise!

Es gibt unterschiedliche Testverfahren, deren

Ergebnisse hinsichtlich des pvalues teilweise

stark abweichen können. Selbst bei gleichem

Test kann es wegen unterschiedlicher Klas-

sierung zu Abweichungen zu anderen

Software-Pakten kommen (z.B. KS-Test).

Es gibt unter ..\Templates\4_StatTests

Templates, die ebenfalls Tests auf Normal-

verteilung bereitstellen und auch unterschied-

lich sein können. Die Rechenverfahren als

Makros sind hier einsehbar.

Test auf Normalverteilung (Diagramm-Option)



13

Es wird der Häufigkeits-

bereich rot markiert und

der Cpo , sowie der

z-Wert* angezeigt

mit rechter Maustaste Limit festlegen (Hinweise:

es darf kein Element vorher angeklickt sein und

die Maus muss innerhalb des Diagramms sein)

* Cpo Prozessfähigkeit für das obere Limit,

z-Wert wieviel Standardabweichungen liegt das Limit vom Mittelwert weg.

Limit oder Toleranzgrenze festlegen



14

Boxplot aufgeteilt nach Merkmal

Beispieldaten: Menüpunkt Datei/Beispiele und öffnen von

Beispiel_Verbrauch.vxt

Zyl=4 Zyl=6 Zyl=8

Ve

rbr

2

4

6

8

10

12

14

16

Zyl=4 Zyl=6 Zyl=8

Ve

rbr

2

4

6

8

10

12

14

16



15

Diagramm

Auswahl

Kr=Benz Kr=Dies

Ve

rbr

4

6

8

10

12

14

Spalte H

markieren

Diagramm

hinzufügen

2. Boxplot hinzufügen für Kategorie „Krftst“



16

Bei bestehendem Boxplot auf Diagrammauswahl gehen. Es öffnet sich die

Dialogbox und es kann ein paarweiser t-Test für normalverteilte Daten, ein

sogenannter Tukey-Test zur Berücksichtigung aller Stichproben, oder ein

u-Test für nicht normalverteilte Daten angewendet werden.

Reihe A Reihe B Reihe C

15,05

15,10

15,15

15,20

15,25

Bei „Gleichheit“ der Daten wird ein grüner

Pfeil zwischen den Boxplots gezeichnet, bei

„Ungleichheit“ eine rote Linie.

Beispieldaten: …\Templates\4_StatistikTests\StatTest_Multi_t.vxg

Statistischer Test auf signifikante Unterschiede über Diagramm-Option



17

T 44613,83= b 1,503=

H 100% 1 e

t

T

b-

-·=

t10 = 9977,9 R² = 0,9982

h

Laufzeit

700 1000 2000 3000 5000 7000 10000

%

Au

sfa

llw

ah

rsc

he

inli

ch

ke

it

0,1

0,2

0,4

1

2

4

10

20

30

50

70

99,9

Hinweis:

auszuwertende Daten

sollten sich vorher in

der Zwischenablage

befinden (hier eine

Spalte z.B. aus Excel,

Laufzeiten müssen

ab Zeile 2 beginnen)

Weitere Fkt. unter www.weibull.de/Visual_XSel_Weibull_14.pdf

Weibull – Netz erstellen für Lebensdauerauswertungen



18



Hypothesentest auf Gleichh.

mittels Boxplot

Auswahl Diagramm






Weibull-Analysen.



Beispiele aus internen Funktionen



19

Bei Auswahl der inversen Normalverteilung

und Mittelwert 0, sowie Standardabw. 1 ist

das Ergebnis x (normalerweise die Quantile)

hier in der Bedeutung des sogenannten „z“-

Wertes (wie viele Standardabweichungen

nach rechts ergeben in Summe 95%)

Statistische Verteilungen mitVorgabe der Parameter



20

Einstieg direkt über Ikone Experiment,

oder über Start-Leitfaden.

Passendes Modell und

Versuchsplan (Typ) aus-

wählen. Evtl. Einschrän-

kungen und Optionen

einstellen. Versuchsplan

mit Taste „Neu erstellen“

Eingabe der Parameter (grünem Dreieck folgen)

Eingabe der

Messdaten

für die Ziel-

größe

Definition der Zielgröße

Datenbeispiel unter: ….\Templates\02_Experiment\Beispiel_Radaufhängung_VPlan.vxg

Erstellung eines Versuchsplanes



21

y 3,4628368 - 0,00661254 x·+= r = 0.554

Verbr

Gew

1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900

Ve

rbr

4

6

8

10

12

14

Beispieldaten: Menüpunkt Datei und öffnen von Beispiel_Verbrauch.vxt

Einfache Regression



22

Datenbeispiel: Menüpunkt Daten/Tabelle und Datei öffnen:

Beispiel_Radaufhängung_MulReg.vxt (Dateifilter auf Tabelle *.vxt setzen)

Datenauswertung Multiple Regression



23

Für die wichtigsten Kenngrößen gibt es unter Regression und ANOVA Hinweise mit Experten-

Info, was die Kennwerte je-

weils bedeuten und wie die

aktuellen Werte zu interpre-

tieren sind.

Weitere Beschreibung in der

Hilfe

Fahren Sie mit der Maus über

die jeweiligen Kenngrößen.

Regressionsauswertung mit Experten-Info



24

Die Ergebnisse der Regression sind am besten über Grafiken zu vermitteln. Die wichtigste ist

das Kurvendiagramm. Hier zeigen sich die Einflüsse

der Parameter durch die Steigungen und es können

für beliebige Einstellungen Prognosen gemacht wer-

den (senkr. rote Linien verschieben).

Die Residuenverteilung (Wahrscheinlichkeitsnetz)

zeigt evtl. Irregularitäten und unerkannte Einflüsse.

Ergebnisse als Grafiken ausgeben



25

Für die klassische One-Way-ANOVA wird zunächst ein lineares Modell erstellt (gleiche Methode,

wie unter Multiple Regression). Das (Faktor) und die Zielgröße stehe in eigenen Spalten).

Ausgabe

in Tabelle

ANOVA

Tabelle

Hinweis:

Die Ergebnisse der Gruppenanteile und

deren p-values stehen unter „Regres-

sion“. Die Ausgabe von Grafiken

geschieht wie auf der vorherigen Seite.

Klassische One-Way-ANOVA



26

Beispiel Autolackierung*: Die Trockenzeit eines Lackes soll untersucht werden. Es soll

einen Genauigkeit von 0,5 Std erreicht werden. Die Trockenzeit hat eine

Standardabweichung von 2 Std. Wie groß ist die erforderliche Stichprobengröße?

Das Ergebnis von 61,46 wird

aufgerundet und ergibt somit n=62

* Beispiel entnommen SixSigma+Lean Toolset, Springer Verlag

Berechnung einer Stichprobengröße



27

W irkung

Zylinder

Hubraum Nachtanken

Mensch Maschine Messung

Material Methode Mitw elt

Fahrer Fahzeugtyp Bordcomputer

Kraftstoffsorte Stadtzyklus Verkehr

Weitere Element einfügen

Element anklicken und

rechte Maustaste

Taste Ende Text

bearbeiten

Ursachen-Wirkungs-Diagramm



28

Bürsten-

verschleiß

Weitere detaillierte Beschreibungen unter:

www.versuchsmethoden.de/Systemanalyse_14.pdf

Datenbeispiel unter: ….\Templates\1_Systemanalyse\Wirkdiagramm_Bürstenverschleiss.vxg

Ursachen-Wirkungs-Diagramm

Dialogbox für den Einstieg

Weitere Beispiele



29

gnubieR

tfarksserpnA

netiekgitetsnU

tiezfuaL

lhazherD

gnurpsnellemaL

rotatum

moK

etsrüB

negnirpsnetsrüB

noitkudnI

lairetaM

eirtemoe

G

ehcälfegalfuA

tfarkredeF

gnunnapS

ßirbatkatnoK

reuefnetsrüB

mortS

egnälnnapsnieredeF

egnälnetsrüB

gnufpmä

D

ekrätsredeF

etierbnetsrüB

rutarepme

T

trewbie

R

Akti

vsu

mm

e

0

1

2

3

4

5

6

7

gnubieR

tfarksserpnA

netiekgitetsnU

tiezfuaL

lhazherD

gnurpsnellemaL

rotatum

moK

etsrüB

negnirpsnetsrüB

noitkudnI

lairetaM

eirtemoe

G

ehcälfegalfuA

tfarkredeF

gnunnapS

ßirbatkatnoK

reuefnetsrüB

mortS

egnälnnapsnieredeF

egnälnetsrüB

gnufpmä

D

ekrätsredeF

etierbnetsrüB

rutarepme

T

trewbie

R

Akti

vsu

mm

e

0

1

2

3

4

5

6

7

abhängige Parameter

zwischen

Wirkpfeilen

unwichtige

Parameter

Aktivsumme

2

unabhängige Parameter

am Ende der Wirkkette

Ursachen-Wirkungs-Diagramm auswerten



30

Ursachen-Wirkungs-Diagramm auswerten

gnubieR

tfarksserpnA

netiekgitetsnU

tiezfuaL

lhazherD

gnurpsnellemaL

rotatum

moK

etsrüB

negnirpsnetsrüB

noitkudnI

lairetaM

eirtemoe

G

ehcälfegalfuA

tfarkredeF

gnunnapS

ßirbatkatnoK

reuefnetsrüB

mortS

egnälnnapsnieredeF

egnälnetsrüB

gnufpmä

D

ekrätsredeF

etierbnetsrüB

rutarepme

T

trewbie

R

Akti

vsu

mm

e

0

1

2

3

4

5

6

7

gnubieR

tfarksserpnA

netiekgitetsnU

tiezfuaL

lhazherD

gnurpsnellemaL

rotatum

moK

etsrüB

negnirpsnetsrüB

noitkudnI

lairetaM

eirtemoe

G

ehcälfegalfuA

tfarkredeF

gnunnapS

ßirbatkatnoK

reuefnetsrüB

mortS

egnälnnapsnieredeF

egnälnetsrüB

gnufpmä

D

ekrätsredeF

etierbnetsrüB

rutarepme

T

trewbie

R

Akti

vsu

mm

e

0

1

2

3

4

5

6

7

unwich-

tige Para-

meter

unabhängige Parameter

am Ende der Wirkkette



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Weitere Beschreibungen unter:

www.weibull.de/

Fehlerbaumanalyse_14.pdf

Element anklicken

und rechte

Maustaste

verwenden

Fehlerbaumanalyse

http://www.weibull.de/Fehlerbaumanalyse_14.pdf



32

Beispiele für Templates





Auswahl Diagramm






Weibull-Analysen.





33

Bestimmte Methoden werden als Templates bereitgestellt. Die Berechnung erfolgt über Makros,

die für eigene Bedürfnisse angepasst werden können.

Alle Templates befinden sich im Unterverzeichnis C:\Apps\XSel14\Templates\...

z.B. Hypothesentests, oder Weibull-Analysen.

Unter dem Menü Datei/Templates werden diese Auswertedateien alleine geladen. Die

auszuwertenden Daten sollten sich vorher in der Zwischenablage befinden.

Unter dem Menü StatTemplates werden die

Templates in eine bereits geöffnete Datei

hinzugefügt (eingebettet). Makros erstellen und bearbeiten:Tools/Makro

Templates



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Mit statistischen Hypothesentests können bestimmte Standardfragestellungen behandelt

werden, z.B. ob 2 Mittelwerte gleich sind. Der Leitfaden für die verfügbaren Tests ist über

das Menü StatTemplates erreichbar.

Statistische Hypothesentests mit Templates



35

0 100 200 300 400 500

Hä

ufig

ke

it

0

10

20

30

40

50

%

0

10

20

30

40

50x_ = 84,577±18,1 s = 91,88197 pvalue = 0

0 100 200 300 400 500

0

10

20

30

40

50

%

0

10

20

30

40

50x_

log = 3,9624 slog = 1,029646 pvalue = 0,998

0 100 200 300 400 500

0

10

20

30

40

50

%

0

10

20

30

40

50 = 92,78222 pvalue = 0,00129

0 100 200 300 400 500

Hä

ufig

ke

it

0

10

20

30

40

50

%

0

10

20

30

40

50T = 84,70171 b = 1,19 pvalue = 0,0158

0 100 200 300 400 500

0

10

20

30

40

50

%

0

10

20

30

40

50x_

1 = 43,954 s1 = 24,17744 x_

2 = 204,42 s2 = 126,7685 q = 0,73 pvalue = 0,00952

0 100 200 300 400 500

0

10

20

30

40

50

%

0

10

20

30

40

50 = 69,84962 pvalue = 0

Normalverteilung Log- Normalverteilung Betragsnormal- Verteilung

Exponential- Verteilung W eibull- Verteilung Mischverteilung

markieren

Begutachtung über den pvalue. Wenn pvalue < 0.05

ist der Verteilungstyp abzulehnen.

In diesem Fall ist die Log-Normalvertlg. die beste.

Verteilungstyp bestimmen über Template



36

Öffnen Sie die Tabelle T1b , wo sich die Gruppenaufteilung

nach Krfst befindet und markieren die Spalten A und B

.

Es wird das entsprechende

Template StatTest_t.vxg

geöffnet.

Folgen Sie den weiteren

Sprechblasen

Wichtig !

Das Template ist in die aktuelle

Arbeitsdatei eingebettet. Man erhält

die ursprüngliche Darstellung und

die Ausgangsdaten wieder unter

dem Menüpunkt Projekt Auswahl

Hauptprojekt

Statistischer Test auf signifikante Unterschiede über Template



37

Die QFD wird über eine Excel-Vorlage erstellt. Aufruf über Datei/Templates/SixSigma

Erstellung einer QFD über Excel - Template



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