Berekening en toepassing van forensische bewijswaarde ... · Klaas Slooten Forensisch DNA-onderzoek Bewijswaarde Moet de bewijswaarde in een context? Discussie: Bayes of p-waardes

Forensisch bewijs

Klaas Slooten

ForensischDNA-onderzoek

Bewijswaarde

Moet debewijswaarde ineen context?

Discussie: Bayes ofp-waardes

Moet de LR in eencontext?Antwoorden

Conclusies

Berekening en toepassing van forensischebewijswaarde: frequentistisch of Bayesiaans?

Klaas Slooten

Nederlands Forensisch Instituut, en VU Universiteit Amsterdam

[email protected]

Nationale Wiskundedagen, Veldhoven, 1 februari 2019

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Inhoud

Forensisch DNA-onderzoek

Bewijswaarde

Moet de bewijswaarde in een context?

Discussie: Bayes of p-waardes

Moet de LR in een context? Antwoorden

Conclusies

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Forensische DNA profielen

I Op sommige plekken (loci) op het niet-coderende DNA,wordt een ’woord’ (bv. ATAG) een variabel aantal kerenherhaald

I Forensische laboratoria meten hoeveel herhalingeniemand op zijn of haar chromosomen heeft, voor eenaantal van dat soort loci.

I Per locus dus twee varianten, want elk chromosoomkomt in tweevoud voor (gekregen van vader en moeder)

I Genotype (12, 15) betekent dat op één van dechromosomen 12 herhalingen zitten en op de andere 15(geen ordening; je ziet niet welke op het paternale ofmaternale chromosoom zat)

I Het DNA profiel is de collectie genotypes (a, b)

I Standaard: 23 autosomaal + geslacht + 3Y-chromosomale loci

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Veelgebruikte autosomale loci

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Voorbeeld van een DNA profiel

AMEL D3 vWA D16 D2 D8 D21 D18 D19 TH01 FGAX,X 16, 17 16, 17 11, 14 17, 25 8, 14 29, 33.2 12, 17 13, 16 9.3, 9.3 22, 22

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Broers

Als iemand (a, b) heeft, dan heeft 1 van de ouders (a, ?) ende andere (b, ?) waarbij ? de kenmerken zijn die we nog nietkennen.Een volgend kind heeft dan

I Met kans 1/4 (a, b)

I Met kans 1/4 (a, ?)

I Met kans 1/4 (?, b)

I Met kans 1/4 (?, ?)

Zo krijg je b.v. (a, c) met kans14 · 0 +

14 · pc +

14 · 0 +

14 · 2papc .

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Bewijswaarde

De evaluatie van forensisch bewijs gaat vaak over hetkoppelen van een spoor aan een bekende bron, b.v.

I Een DNA-spoor aan een persoon

I Een vingerafdruk aan een persoon

I Een handschrift aan een persoon

I Een document aan een printer

of van sporen aan elkaar.Als de mogelijke bron niet de echte bron is, is dat vaak(maar niet altijd) met zekerheid vast te stellen

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Koppeling bron-spoor

Als een spoor wel van een bron kan komen, wil eenrechtbank graag weten hoe sterk die link is. In veelforensische disciplines was het gebruikelijk om te rapporterenin de trant van

I een vingerafdruk is met absolute zekerheid afkomstigvan verdachte

I een werktuigspoor is met aan zekerheid grenzendewaarschijnlijkheid afkomstig van een bepaald werktuig

In alle gevallen wordt een kans gegeven: de kans dat hetspoor van de bron afkomstig is, is

I 0 (uitsluiting)

I 1 (zekerheid)

I niet precies omschreven maar “aan zekerheid grenzend”

Mooi! Of..misschien te mooi om waar te zijn?

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Context

I Waar is de context eigenlijk gebleven? Deze uitsprakenzijn puur op basis van spoor en bron

I Als die niet nodig is, is het dus kennelijk zo dat eeneven grote overeenkomst tussen spoor en bron steedsdezelfde kans geeft dat het spoor van die bron is.

I Maar dat kan nooit in zijn algemeenheid waar zijn! Stelb.v. dat een schoenspoor overeenkomt met de schoenvan een verdachte. Is het dan zo dat de kans dat deverdachte het schoenspoor achter heeft gelaten, evengroot is als voor ieder ander met zo’n paar schoenen?

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Benodigde kansen

Uiteindelijk wil een rechtbank een kans kennen van de vorm

P(Hp | E ),

waarbij Hp staat voor de kans dat het door de aanklagerbeschreven scenario klopt, en E voor het bewijs dat isingebracht.Een eenvoudig voorbeeld is Hp: verdachte heeft een spoorachtergelaten, en E : DNA-match.

We kunnen dit op twee manieren proberen te benaderen:

I Frequentistisch: Vanuit een nulhypothese van onschuld,die we verwerpen als het bewijs sterk genoeg is

I Bayesiaans: Door de kans P(Hp | E ) (zo goed mogelijk)te bepalen aan de hand van het bewijs E en de kansP(Hp) zonder kennis van E

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Benodigde kansen

Uiteindelijk wil een rechtbank een kans kennen van de vorm

P(Hp | E ),

waarbij Hp staat voor de kans dat het door de aanklagerbeschreven scenario klopt, en E voor het bewijs dat isingebracht.Een eenvoudig voorbeeld is Hp: verdachte heeft een spoorachtergelaten, en E : DNA-match.We kunnen dit op twee manieren proberen te benaderen:

I Frequentistisch: Vanuit een nulhypothese van onschuld,die we verwerpen als het bewijs sterk genoeg is

I Bayesiaans: Door de kans P(Hp | E ) (zo goed mogelijk)te bepalen aan de hand van het bewijs E en de kansP(Hp) zonder kennis van E

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

FrequentistischHypothesetoets:

I Nulhypothese H0 waaronder je kan voorspellen metwelke kans je welke data krijgt

I Experiment dat data oplevert, volgens H0 uit een ofandere kansverdeling

I Als de data “te onwaarschijnlijk” zijn (b.v. tot de minstverwachte 5% behoren), verlies je je geloof in H0

I Experiment leidt dus tot al of niet verwerpen van H0.

De beslissing hierover hangt af van de p-waarde: de kans datde data die je had kunnen krijgen, even veel of meer afwijktvan wat je had verwacht als de data die je daadwerkelijkhebt gezien. Dus:

I verwerpen of niet hangt ook af van de data die je hadkunnen krijgen

I Als je de bevinding E niet goed genoeg kan voorspellenmet de hypothese, verwerp je die.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies






De beslissing hierover hangt af van de p-waarde: de kans datde data die je had kunnen krijgen, even veel of meer afwijktvan wat je had verwacht als de data die je daadwerkelijkhebt gezien.

Dus:



Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies






De beslissing hierover hangt af van de p-waarde: de kans datde data die je had kunnen krijgen, even veel of meer afwijktvan wat je had verwacht als de data die je daadwerkelijkhebt gezien. Dus:



Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Likelihood ratio

I De data zijn hoe dan ook ontstaan. Was het niet doorHp, dan moet er een andere verklaring zijn

I Noem de (een?) alternatieve verklaring HdI Bereken nu

P(E | Hp)P(E | Hd)

,

de zogenaamde likelihood ratio (LR).

I De LR zegt hoeveel groter de kans is op E als de enehypothese waar is, vergeleken met wanneer de anderehypothese waar is.

I De LR zegt dus wat de beste verklaring is, en hoeveelbeter die is dan de andere.

I De beste verklaring weten is nog niet hetzelfde als dejuiste verklaring weten.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Likelihood ratio


I Noem de (een?) alternatieve verklaring Hd

I Bereken nuP(E | Hp)P(E | Hd)

,





Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Likelihood ratio


I Noem de (een?) alternatieve verklaring HdI Bereken nu

P(E | Hp)P(E | Hd)

,





Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Maakt het uit of het bewijs ’bijzonder’ is?

Stel, je hebt bewijs van een bepaalde sterkte (zeg,LR = 106). Betekent het iets anders als

I Dit, voor de situatie die je bekijkt, een heel normalebewijswaarde is (voor broers is 106 op 23 loci heelnormaal)?

I Dit, voor de situatie die je bekijkt, ongebruikelijk sterkof zwak bewijs is (voor halfbroers is 106 heel erg veel)?

I Is het überhaupt nodig om te weten wat voor bewijs jenormaal gesproken krijgt?

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Misleidend bewijs

Door toeval kunnen broers meer lijken op niet-verwantepersonen of andersom.

I Maakt het uit, als ik b.v. een bepaalde aanwijzing vindvoor het zijn van broers, hoe vaak dat voorkomt bijmensen die geen broers zijn?

I Anders gezegd: als ik in twee testen even sterk bewijsvind, maar bij de ene test komt dit minder vaak voor als’misleidend bewijs’ dan bij de andere, moet ik danverschil maken bij de conclusies?

I Bv bij een test voor broers op 2 personen, en eenouder-kind test op 2 andere personen, vind ik bij beidetesten LR = 104. Bij broer-testen komt LR ≥ 104 bij 1op de 50.000 per toeval voor bij niet-verwanten en bijouder-kind 1 op de miljoen keer. Maakt dat uit?

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Rol van meer data?

Stel ik test mensen op 15 loci voor het zijn van broers en ikvind LR=1000.

I Nu test ik nog 15 andere loci en op die loci is LR = 1

I Op de 30 loci samen is nog steeds LR = 1000

I Verandert dat wat? 1000 is veel ongebruikelijker voorbroers op 30 loci dan op 15.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

LR past in regel van Bayes

I Uit elementaire kansrekening volgt dat

P(Hp | E )P(Hd | E )

=P(E | Hp)P(E | Hd)

× P(Hp)P(Hd)

.

I “posterior odds=likelihood ratio × prior odds”I Idee: LR door forensisch laboratorium;

kans(verhouding)en op hypotheses door beslisser(rechtbank).

I De kansen P(E | Hp) en P(E | Hd) zelf zijn nietbelangrijk. Waar het om gaat is hun verhouding totelkaar.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies




=P(E | Hp)P(E | Hd)

× P(Hp)P(Hd)

.

I “posterior odds=likelihood ratio × prior odds”

I Idee: LR door forensisch laboratorium;kans(verhouding)en op hypotheses door beslisser(rechtbank).


Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies




=P(E | Hp)P(E | Hd)

× P(Hp)P(Hd)

.

I “posterior odds=likelihood ratio × prior odds”I Idee: LR door forensisch laboratorium;

kans(verhouding)en op hypotheses door beslisser(rechtbank).


Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Sterkte bewijs versus sterkte zaak

De Likelihood Ratio wordt door het forensische laboratoriumberekend en doorgegeven. De voordelen zijn:

I De kansen om het bewijs E te zien worden berekenduitgaande van een verklaring Hp of Hd ; dus het labhoeft niet te weten hoe waarschijnlijk deze zijn

I Het lab kan zich beperken tot het evalueren van welkeverklaring beter is (Hp of Hd) en hoeveel beter

I Scheiding tussen evaluatie bewijs an sich (LR; lab) enduiding in de context van de zaak (rechter;kansverhouding hypotheses)

I De LR geeft aan hoe sterk het bewijs is; de posteriorodds hoe sterk de zaak is.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Kan verkeerd begrepen worden

Stel LR= 10.000 voor Hp: verdachte liet spoor achter,versus Hd : nee hoor, dat was iemand anders.

Prosecutor’s fallacy

I LR wordt begrepen als: de kans(verhouding) is 1 op10.000 dat de verdachte het spoor niet achter liet.

I Fout: herkomstuitspraak kan niet zonder context (=prior) dus er is kennelijk impliciet een prior gebruikt

I Die is 50%: dan is de uitspraak correct.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

DNA-mengsels

Sporen

Sporen bevatten vaak DNA van meerdere personen.

I Soms allen onbekend

I Soms slachtoffer + dader(s) + achtergrond-DNA

en de LR die je dan voor een verdachte S berekent is voor dehypotheses

Hp: verdachte S is een van de DNA-donoren

Hd : geen van de DNA-donoren is (verwant aan) verdachte.

dus voor mengsel M

LR(M,S) =P(M | Hp)P(M | Hd)

.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

p-waarden voor mengselsStel LR(M, S) = t, b.v. t = 1000.

Bayes

Dit betekent dat

I De kans om M te krijgen t keer groter is als S heeftbijgedragen, dan als dat niet zo is

I De kansverhouding tussen de kansen dat S wel, c.q.niet, heeft bijgedragen, t keer zo groot is geworden alsvoorafgaand aan de DNA-typering

p-waarde

Je kan ook uitrekenen wat de kans

P(LR(M,S) ≥ t | Hd)

is: dit is de kans dat tegen een onschuldige verdachte bewijszal worden gevonden dat minstens even sterk is als in deonderhavige zaak.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Wat te rapporteren? LR’s..

ISFG

I ISFG: International Society for Forensic Genetics(belangrijkste vakorganisatie)

I Over de interpretatie van DNA-mengsels:Recommendation 1: The likelihood ratio is the preferredapproach to mixture interpretation.

I Recommendation 2: Even if the legal system does notimplicitly appear to support the use of the likelihoodratio, it is recommended that the scientist is trained inthe methodology and routinely uses it in case notes,advising the court in the preferred method beforereporting the evidence in line with the courtrequirements. The scientific community has aresponsibility to support improvement of standards ofscientific reasoning in the court-room

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Of p-waardes?

I Likelihood ratio moeilijk uit te leggen en te begrijpen

I Peter Gill and Haned (2012): “... there is no reasonwhy the performance test (=p-waarde) itself could notbe used instead of the LR statistic. But this debate isreserved for future work.” (italics in original)

I Mitchell et al.(2014) volgen deze suggestie en stellenvoor de sterkte van DNA-bewijs aan rechters and jury’svoor te leggen in de vorm van een p-waarde.

I (Perlin 2017) “While the LR summarizes evidence, theRMP (=p-waarde) estimates error. Both statisticalmeasures assist a trier of fact in understanding DNAevidence.”

I (Swaminathan et al 2018) “Though we do notnecessarily recommend presenting the p-value inaddition to, or instead of, the LR like [38], this studydemonstrates that it can be beneficial to evaluate thisstatistic when performing validation studies on acontinuous mixture interpretation software.”

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Of p-waardes?

I Likelihood ratio moeilijk uit te leggen en te begrijpenI Peter Gill and Haned (2012): “... there is no reason

why the performance test (=p-waarde) itself could notbe used instead of the LR statistic. But this debate isreserved for future work.” (italics in original)

I Mitchell et al.(2014) volgen deze suggestie en stellenvoor de sterkte van DNA-bewijs aan rechters and jury’svoor te leggen in de vorm van een p-waarde.

I (Perlin 2017) “While the LR summarizes evidence, theRMP (=p-waarde) estimates error. Both statisticalmeasures assist a trier of fact in understanding DNAevidence.”

I (Swaminathan et al 2018) “Though we do notnecessarily recommend presenting the p-value inaddition to, or instead of, the LR like [38], this studydemonstrates that it can be beneficial to evaluate thisstatistic when performing validation studies on acontinuous mixture interpretation software.”

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Relatie tussen LR en p-waarde

Ongelijkheid

Het is niet zo moeilijk om in te zien dat

p − waarde ≤ 1/LR,

in alle situaties. Dus de p-waarde zal altijd een - op heteerste gezicht - overtuigender “bewijswaarde” leveren.

Reden

I Er geldt dat P(LR = x | Hp) = xP(LR = x | Hd)I Dus de kans dat een onschuldige verdachte toch een LR

van t krijgt in het voordeel van DNA-donor zijn, isprecies t keer zo klein als voor een echte DNA-donor

I De kans dat je een LR van x > t hebt als onschuldigeverdachte, is eveneens x keer kleiner dan voor een echteDNA-donor, dus minder dan t keer kleiner.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Foutkansen

I Stel, dat de kans op een LR van 1000 of meer onder Hdis 1 op 100.000

I Je vindt nu een LR van 1000. Wat zegt dat overHp,Hd?

I De conclusie dat de kans 1 op 100.000 is dat Hd waar isis een soort prosecutor’s fallacy

I Een LR van minstens 1000 komt maar eens in de100.000 keer voor onder Hd . Maar als ik nu weet dat deLR precies 1000 is, weet ik meer dan dat ie minstens1000 is

I En een LR van precies 1000 komt precies 1000 keervaker voor onder Hp dan onder Hd .

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Verwerpen, maar dan?

I Zelfs als we mee zouden gaan in het verwerpen van dehypothese Hd waaronder de verdachte niet heeftbijgedragen, wat geloven we dan wel?

I De precieze formulering van Hd is dat aan het mengselgeen aan verdachte verwante persoon heeft bijgedragen

I De verwerping hiervan houdt geenszins in dat wezouden moeten besluiten dat verdachte dan zelf moethebben bijgedragen

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

p-waarden kunnen bewijs suggereren dat er nietis

Verdeling van LR van willekeurige personen voor eenfictief DNA-mengsel

-20 -15 -10 -5 0 50.000.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

p-waarde versus LR

I Bij een LR = 1 hoort een p-waarde van 0.002

I Bij een LR = 1/10 hoort een p-waarde van 0.004



Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

De p-waarde hangt van meer af dan wat ergezien is

VoorbeeldStel dat persoon 1 genotype (a, b) en persoon 2 (a, c) heeft.De LR voor het zijn van broers is hangt alleen af van defrequentie van het gemeenschappelijke allel a. Stel datpa = 1/7 en dit gebeurt op 15 loci, dan is de LR gelijk aanongeveer 6.

p-waardes

Hangen wel van de frequenties af!

I Als er 4 allelen zijn met frequentie (1/7, 1/7, 1/7, 4/7)is de p-waarde P(LR > 6 | Hd) gelijk aan 0.02

I Als er 7 allelen zijn elk met frequentie 1/7, is dep-waarde P(LR > 6 | Hd) gelijk aan 0.004

I Als er 103 allelen zijn met frequenties(1/7, 1/7, 1/7, 4/700, . . . , 4/700) is de p-waarde gelijkaan 0.00007.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

LR als frequentistisch instrument:Neyman-Pearson

I Stel er zijn maar twee hypotheses die waar kunnen zijn,H0 en H1. Je kan niet direct observeren welke, maar jeweet wel de kansen P(E | H0) en P(E | H1)

I Als H0 waar is wil je actie A0 doen; als H1 waar is wil jeactie A1 doen (b.v. A1=”verwerp H0” enA0=”accepteer H0”)

I Een mogelijke beslisregel is op basis van de LR: doe A1als LRH0,H1(E ) ≤ t en doe A2 anders

I Dat gaat als H0 waar is mis met kansα = P(LR ≤ t | H0) en als H1 waar is met kansβ = P(LR > t | H1)

I Neyman-Pearson: je kan geen test maken met zowelkleinere α als kleinere β.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Neyman-Pearson versus p-waarden

I De foutkansen van daarnet zijn de p-waardes van de LR(afhankelijk van welke hypothese de rol vannulhypotheses speelt is het α of β)

I De LR-drempel levert dus een beslisregel die inbepaalde zin optimaal is (je kan niet allebei jefoutkansen nog verbeteren)

I Op die manier kan je werken zonder priorsI De beslisdrempel t hoeft helemaal niet op 1 te liggen; je

legt hem zo dat de kans klein is op het type fout dat jehet meest wilt vermijden

I De p-waarde controleert de kans op een foute beslissingals een hypothese waar is; maar niet de kans dathypothese waar is als je een beslissing hebt genomen

I Zonder priors kan je gewoon niet weten welke hypothesemet welke kans waar is, dus ook niet of je keuze’terecht’ was in de zin dat die overeenstemt met dewerkelijk ware hypothese (natuurlijk is de keuze terechtomdat die is gemaakt volgens de beslisregel).

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Maakt het uit of het bewijs ’bijzonder’ is?

Stel, je hebt bewijs van een bepaalde sterkte (zeg,LR = 106). Betekent het iets anders als

I Dit, voor de situatie die je bekijkt, een heel normalebewijswaarde is (voor broers is 106 op 23 loci heelnormaal)?

I Dit, voor de situatie die je bekijkt, ongebruikelijk sterkof zwak bewijs is (voor halfbroers is 106 heel erg veel)?

I Is het überhaupt nodig om te weten wat voor bewijs jenormaal gesproken krijgt?

AntwoordOmdat in de regel van Bayes alleen de LR voorkomt, maakthet niet uit, zolang dit de enige twee relevante hypotheseszijn. Als de mensen die op halfbroer zijn worden getestmisschien ook broers kunnen zijn is dit resultaat eenindicatie dat ze misschien geen halfbroers zijn maar broers.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Misleidend bewijs

Door toeval kunnen broers meer lijken op niet-verwantepersonen of andersom.

I Bv bij een test voor broers op 2 personen, en eenouder-kind test op 2 andere personen, vind ik bij beidetesten LR = 104. Bij broer-testen komt LR ≥ 104 bij 1op de 50.000 per toeval voor bij niet-verwanten en bijouder-kind 1 op de 1 miljoen keer. Maakt dat uit?

AntwoordNee, als je die gegevens hebt maakt het niet uit. In beidegevallen is de LR hetzelfde en de gevolgen voor de posteriorkansen dus ook. Voorafgaand aan de testen kan dezeinformatie nuttig zijn als ik bv in een databank wil gaanzoeken en niet te veel toevalsmatches wil vinden.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Rol van meer data?

Stel ik test mensen op 15 loci voor het zijn van broers en ikvind LR=1000.

I Nu test ik nog 15 andere loci en op die loci is LR = 1

I Op de 30 loci samen is nog steeds LR = 1000

I Verandert dat wat? 1000 is veel ongebruikelijker voorbroers op 30 loci dan op 15.

AntwoordJe hebt niets geleerd dat onderscheid maakt tussen demogelijkheden broer-niet verwant. Aan de kansverhoudingbroer versus niet-verwant verandert niets. Maar ’slapendehypotheses’ (bv zijn ze misschien halfbroers? neefjes?)kunnen wakker worden.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Conclusies

LRDe berekening van de LR is het minst problematische deelvan de evaluatie van forensisch bewijs. Vaak kan dit aan dehand van betrouwbare modellen, vooral bij DNA-bewijs.

Bewijswaarde

I De LR geeft aan hoe de kansen op de hypothesesmoeten worden bijgesteld en is daarom de relevantegrootheid voor een beslisser.

I De LR dwingt je om het bewijs hoe dan ook teverklaren en dat is een vereiste, omdat het zich heeftvoorgedaan. Dat het onwaarschijnlijk is onder eenbepaald scenario zegt niks. Misschien is het welonwaarschijnlijk onder elk scenario

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Conclusies, vervolg

Toepassing Bayes

De toepassing van de regel van Bayes in de rechtspraak isechter niet eenvoudig omdat

I A priori kansen bijna niet zinvol vast te stellen zijn, enook niet allemaal zomaar gebruikt morgen worden

I Juristen er niet allemaal aan gewend zijn eninterpretatiefouten op de loer liggen

I Combineren van verschillende LR’s zonder extrainformatie over onafhankelijkheid niet kan.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Conclusies, vervolg

LR zonder Bayes: Neyman-Pearson

I Als je twee hypotheses hebt, dan kan je beslissen opbasis van een LR-drempel

I Dat levert controle op over hoe vaak beslissingen foutzullen zijn (als je weet welke hypothese waar is)

I Het levert geen controle op over de kans dat eenhypothese waar is, en dus ook niet controle over dekans dat er een type-I of type-II fout is gemaakt

I Zonder priors wordt het niet beter dan dat.

I Je kan b.v. afhankelijk van hoe ernstig het delict is, eenLR-drempel formuleren

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Conclusies, vervolg

p-waardes

p-waardes werken zonder prior en lossen dus het probleemvan de prior op. Echter,

I Ze zijn misschien nog wel lastiger te begrijpen dan LR’s

I Ze zijn vaak op meerdere manieren te definieren endaarmee ambigu

I Ze lijken numeriek het bewijs sterker voor te stellen hetis; ze beantwoorden de vraag niet hoe sterk het bewijsis (daar zijn ze niet voor)

I Ze hangen af van data die we niet gezien hebben; endus ook van data waarvan we niet eens weten dat wedie gekregen hadden kunnen hebben

I Ze voorspellen wat, maar ze verklaren niks

en daarom zijn p-waardes niet geschikt voor het overbrengenvan de sterkte van forensisch bewijs.

Forensisch bewijs

Klaas Slooten


Bewijswaarde




Conclusies

Slot

Gedeeltelijk gebaseerd op:

Maarten Kruijver, Ronald Meester, Klaas Slooten, p-Valuesshould not be used for evaluating the strength of DNAevidence, Forensic Science International: Genetics 16 (2015),226–231.

Vragen?

[email protected]

Forensisch DNA-onderzoekBewijswaardeMoet de bewijswaarde in een context?Discussie: Bayes of p-waardesMoet de LR in een context? AntwoordenConclusies

Documents

Berekening en toepassing van forensische bewijswaarde ... · Klaas Slooten Forensisch DNA-onderzoek Bewijswaarde Moet de bewijswaarde in een context? Discussie: Bayes of p-waardes