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BERUFSBILD

„Mathematiklehrer/in an einer NMS“

Universität Innsbruck, 19. 10. 2016

Mit dem Schuljahr 2015/16 ist die erste Phase

der flächendeckenden Einführung der Neuen

Mittelschule an Hauptschulen abgeschlossen.

Alle ehemaligen Hauptschulstandorte haben

hiermit – aufsteigend mit den ersten Klassen -

die Entwicklungsarbeit zur NMS aufgenommen.

Alle AHS-Unterstufen sind eingeladen, sich an

diesem Reformprojekt zu beteiligen.

https://www.bmbf.gv.at/schulen/bw/nms/index.html

NMS?

Klaus sieht dieses

Tischfußballspiel im Internet.

Leider kann man dieses Modell

aber nirgends mehr kaufen. Nur

die Spielfiguren und Tore können

noch bestellt werden

(Restposten).

Er möchte ein ähnliches Spiel

selbst basteln. Bevor er die

Materialien besorgt, plant er das

Spiel und erstellt eine

Einkaufsliste.

Tischfußball

KRITERIENRASTER H1 und H3

Zielbild

übertroffen

Die Aufgabe wird über das Wesentliche hinaus erfüllt.

Es werden sinnvolle und realistische Maße gewählt.

Die Maße für die Bretter und Stangen werden korrekt angegeben.

Die einzelnen Bretter werden auf einer großen Holzplatte platzsparend eingezeichnet.

Klaus kann die Materialien kostensparend und problemlos einkaufen.

Die Darstellung ist nachvollziehbar und ausgereift.

Ein Verständnis für Raum, Fläche und Länge ist eindeutig ersichtlich.

Zielbild erreicht

Die Aufgabe wird erfüllt.

Es werden einigermaßen sinnvolle und realistische Maße gewählt.

Die Maße für die Bretter und Stangen werden korrekt angegeben.

Klaus kann problemlos in ein Geschäft gehen und die Materialien kaufen.

Die Darstellung (Skizze oder maßstabsgetreuer Plan) ist nachvollziehbar, korrekt und

ausreichend beschriftet.

Ein Verständnis für Raum, Fläche und Länge ist erkennbar.

Zielbild teilweise

erreicht

Die Aufgabe wird in Teilbereichen erfüllt.

Die Maße für die Bretter und Stangen sind teilweise korrekt oder vorhanden.

Die Darstellung ist teilweise korrekt, nachvollziehbar oder beschriftet.

Ein Verständnis für Raum, Fläche und Länge ist zum Teil erkennbar.

(RÜCKWÄRTIGES)

LERNDESIGN

Kompetenzzielbild

WISSEN zu TUN KÖNNEN

veredeln …

… und das auch

WOLLEN

KOMPETENZ

In Österreich zählt

jede/jeder dritte

Schüler/in in

mindestens einer

Grundkompetenz zur

leistungsschwachen

Risikogruppe.

Tiroler Tageszeitung,

9. September 2015

DIVERSITÄT

Selektionsdenkweise

Junge Menschen

werden

kategorisiert und

schubladisiert .

Erfolgsorientierung

Junge Menschen

werden

stärkenorientiert

gefördert und

gefordert.

Ein Frosch beschreibt einem Fisch die Umwelt oberhalb der Wasserfläche.

Der Fisch setzt das Gehörte, hier die Beschreibung einer Kuh, in seiner

Vorstellung um. Jedoch macht er das vor dem Hintergrund seiner eigenen

Erfahrungen. Es verwundert daher kaum, dass die Fischwelt die Vorstellung

von der Überwasserwelt prägt.

Leo Lionni: Fish is Fish. 1970.

Hrsg. Mayr, W., Niedertscheider, F. & Schlichtherle, B.: Kompetenzwerkstatt und Portfolioarbeit

auf den Punkt gebracht. Handreichung für Lehrerinnen und Lehrer. Band 2. S. 9

LERNSEITIGE ORIENTIERUNG

Eindeutigkeit,

Sicherheit

WUNSCH nach

Verstehen,

Begreifen

ORIENTIERUNG anERGEBNIS

REZEPT

PROZESS

WEG

Was kommt bei

der Aufgabe

heraus?

Ist das so

richtig?

Mach das genau

so!!

Wie bist du denn

darauf

gekommen?Was wäre wenn

…?

Wie hat denn

Aleks überlegt?

Nach: Stipek, D. J. et al. (2001). Teachers‘ beliefs and practices related to mathematics instructions. In: Teaching and Teacher Education

17 (2001), pp. 213 – 226.

(1) „Mathematik umfasst vor allem Fakten und Verfahren, die gelernt

werden müssen.“

vs.

„Mathematik erfordert Kreativität und neue Ideen. Man kann viele

Dinge selber entdecken und ausprobieren.“

(2) „Wenn Schülerinnen und Schüler besser in Mathematik werden

wollen, müssen sie einfach eine Menge üben.“

vs.

„Es spielt keine große Rolle, ob Schülerinnen und Schüler die

richtige Lösung finden, so lange sie das mathematische Konzept,

das die Basis eines Problems ist, verstehen.“

(3) „Für Schülerinnen und Schüler ist es wichtig, dass sie Aufgaben

so lösen, wie die Lehrperson vorgegeben hat.“

vs.

„Lehrpersonen sollten Schülerinnen und Schülern die

Möglichkeit geben, ihre eigenen Wege zu finden, um eine

Aufgabe zu lösen.“

(4)„Mathematische Fähigkeiten sind genetisch bedingt und relativ

unveränderbar festgelegt.“

vs.

„Alle Schülerinnen und Schüler könnten gut in Mathematik

werden, wenn sie sich intensiv mit den Aufgabenstellungen

auseinandersetzen würden.“

(5) „Belohnen ist eine gute Strategie damit Schülerinnen und

Schüler mathematische Aufgaben lösen.“

vs.

„Schülerinnen und Schüler arbeiten intensiv an interessanten

und herausfordernden Aufgabenstellungen, egal ob sie beurteilt

werden oder nicht.“

(6) „Ich bin überzeugt, dass ich die mathematischen Inhalte und

Konzepte, die ich unterrichte, verstehe.“

vs.

„Wenn ich unterrichte, finde ich es oft sehr schwer die falschen

Antworten der Schülerinnen und Schüler zu interpretieren.“

Kompetenzmodell Mathematik

Variable, funktionale Abhängigkeiten

Statistische Darstellungen und Kenngrößen

Einsetzen von

Grundkenntnissen

und -fertigkeiten

Herstellen von

Verbindungen

Einsetzen von

Reflexionswissen,

Reflektieren

Darstellen, Modellbilden …

Rechnen, Operieren ……….

Interpretieren ………………….

Argumentieren, Begründen ……Zahlen und Maße

geometrische Figuren und

Körper

Inhaltsdimension

Handlungsdimension

Komplexitätsdimension

am Beispiel M8

MA

THEM

ATI

K

Darstellen, Modell bilden

Rechnen, Operieren

Interpretieren

Argumentieren, Begründen

Zum Ziel einer gerechten Auslese lautet

die Aufgabe für alle gleich: Klettert auf den

Baum.

Bild: Ahlring 2000

05.10.2015

Die HerausforderungDIE HERAUSFORDERUNG

Wer ist zuständig für die Differenzierung?

(LehrerIn, SchülerInnen)

Auf welcher Ebene wird differenziert?

(Differenzierung mit Hilfe von …)

Nach welchen Aspekten wird differenziert?

(Differenzierung nach …)

Wichtige Unterscheidungsmerkmale der

Differenzierungsansätze

Wer ist zuständig für die Differenzierung?

(LehrerIn, SchülerInnen)

Auf welcher Ebene wird differenziert?

(Differenzierung mit Hilfe von …)

Nach welchen Aspekten wird differenziert?

(Differenzierung nach …)

Strukturebene

ERKUNDEN – ORDNEN - VERTIEFEN

Ich – Du – Wir / Kooperatives Lernen

Gut geeignet zum kommunikativen Austausch von heterogenem Vorwissen

Methodenebene

Entscheidungsfelder für Differenzierungsansätze

Was sind die beabsichtigten Lernziele? Welche Voraussetzungen hat die Lerngruppe?

Nach welchem Differenzierungsziel wird der Gleichschritt

aufgelöst?

Unterschieden gerecht werden

Unterschiede ausgleichen

Vielfalt zulassen und wertschätzen

Vielfalt anregen und nutzen

Nach welchem Differenzierungsaspekt wird der

Gleichschritt aufgelöst?

Nach welchem Differenzierungsformat wird Adaptivität

hergestellt? (Wer ist verantwortlich für Differenzierung?)

Geschlossenes Format: Lehrkraft steuert Adaptivität

Offenes Format: Lernende steuern die Adaptivität mit

Auf welcher Differenzierungsebene wird geplant?

Ebene der Aufgaben

Ebene der Unterrichtsmethoden

Ebene der Unterrichtsstrukturen

KRITERIENORIENTIERTE LEISTUNGSBEURTEILUNG

Benotungsmodell(e)

Was braucht man dazu?

Lerndesign mit

Leistungsaufgabe(n) (Leistung messen)

Beurteilungsraster (Leistung bewerten, Feedback - formative Leistungsbewertung)

Aufzeichnungsmethode

Entscheidungsgrundlage (Leistungsbeurteilung)

LEISTUNGSBEURTEILUNG

Entscheidungsgrundlage

Trend

Ausreißer

Zuletzt erbrachte

Leistungen

+

LEICHT – SCHWER

KOMPLEX

Kompetenzmodell Mathematik

Variable, funktionale Abhängigkeiten

Statistische Darstellungen und Kenngrößen

Einsetzen von

Grundkenntnissen

und -fertigkeiten

Herstellen von

Verbindungen

Einsetzen von

Reflexionswissen,

Reflektieren

Darstellen, Modellbilden …

Rechnen, Operieren ……….

Interpretieren ………………….

Argumentieren, Begründen ……Zahlen und Maße

geometrische Figuren und

Körper

Inhaltsdimension

Handlungsdimension

Komplexitätsdimension

am Beispiel M8

Hrsg. Mayr, W., Niedertscheider, F. & Schlichtherle, B.: Kompetenzwerkstatt und Portfolioarbeit

auf den Punkt gebracht. Handreichung für Lehrerinnen und Lehrer. Band 2. S. 9

RÜCKWÄRTIGES

LERNDESIGN

1. Das Wesentliche bestimmenWas sind die Kernideen, Kernfragen und langfristigen Ziele? Welche Konzepte stehen hinter diesem Thema?

2. Lerninhalte in Form von Lernzielen festlegenWas sollen die S/S verstehen, wissen und tun können?

3. Lernprodukte als Beweis für den Lernerfolg gestaltenWelche authentische Aufgabe macht den Lernerfolg auf Basis welcher Kriterien sichtbar?

4. Unterricht gestaltenWie kann ich flexibel und differenziert Lernen ermöglichen?

LERNDESIGNPROZESS

GERECHT TEILEN und

FAIR VERGLEICHEN

Aus: Modellregion Bildung Zillertal: Handreichung für Lehrerinnen und Lehrer, Band 2.

http://www.modellregion-bildung-zillertal.tsn.at/content/projektbeschreibungen





Aus: 100% Mathematik 2, S. 56

ERKUNDEN: Vorwissen erheben – Vorwissen aktivieren


ERKUNDEN: Vorwissen erheben – Vorwissen aktivieren


ORDNEN: Brüche vergleichen

Beispiel:

Größenvergleich von Brüchen

- gleichnamig machen und

Zähler vergleichen

- Vergleich mit ½

- Abschätzen durch

einfachere Brüche

- Betrachten der Entfernung

zur 1

- an Bruchstreifen darstellen

und vergleichen

(zeichnerisch)

Welche Lernziele für wen?


VERTIEFEN: Brüche vergleichen











ERKUNDEN und ORDNEN: Brüche addieren


VERTIEFEN: Brüche addieren


VERTIEFEN: Brüche addieren


VERTIEFEN: Brüche addieren und subtrahieren


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