412

stallen, als es bis jetzt geschehen ist, einen ausgedehnteren Nutzen versprechen. - Mage es mir fur jetzt nur gelun- geu seyn, durch die vorliegeude Versuchsreihe einen neuen fieweis zu liefern, durch wie innige Beziehungen die von den verschicdenen pbysikalisclien Agcntien ausgeiibten W i r - kutigen mit der Forin und Conslitution der Kilrpcr, in wclchen sicli ihre Thatigkeit zeigt, und untereiuander vcr- bundcn sind.

111. Bestirnmung tler Constanterr, von welcho. (lie l r i tms i t i i t iritlitcirter efrktrischer StrO'me abhdrigl;

C O I Z G . K i r c h h o fJ:

D i e inatheinatischen Gcse[ze der inducirten elektrisclieu Striimc ~ i n d von N e uina n n iind W e b c r aufgestcllt wor- den; i n dem Ausdrucke, den beide ftir die Intensitat eines inducirten Stromcs gefunden haben, koinlnt auGer Gr6Csen, die in jedein gegebenen Falle gemesscn werden iniissea, cine Constante vor, die eiu fur allemat durch Versuclie cr- inittelt werden m u k , und die N e u i n a n n durch E bezeich- net. Diese zu bestimmen, habe ich unternom~nen.

W i r d die relative Lage eines geschlosseneu Stroincs nnd eines geschlosseiien Leiters verandert, so wird in den1 letzteren ein Strom juducirt; die Intensitat des iudiicirteii Integralstroins, d. 11. die Elektricitiitsmenge, die wahrend der . Dauer der Bewegung durch eiuen jcden Qucrschnilt getrieben wird, ist nach N e u m a 11 n = dem Uaterschiede der Potentiale des Stroins in Beziehung auf den Leiter, cliesen vou der Einheit des Stroins durcliflossen gedacht, in der End - iind Anfangslage, diescr Unterschied multipli- cirt iiiit 8 , dividirt durch den Widerstand des Leiters. Das Potcntial zwcier Striiinc in Bezug auf einander, ist die halbe negative Suinine der Producte der Bahnelcinetite dcs cinen Strolns mit den Bahnelclncnten des auderen, jedcs Product

413

zweier Eleincnte mit iliren Inteusitsten und dcin Cosinris ihrer Neiguiig gegen einander multiplicirt und durch ihrc Eutfernung dividirt I ) .

Urn E als Zahl angeben zu kbnnen, mufs man Eiiiheiten fiir die Zeit, den Rauin uud den Widerstand oder die Lei- tungsfiihigkeit einfiihren. Als Eiiiheit fiir die letztere habe ich die Leitungsfahigkeit eines Kupferdrahtes, deli ich bei incinen Versuchen benutzte, angenoinmen ; da die Leituiigs- fahigkeit des Kupfers zwischen gewissen Granzen variirt, so’ist dalier bei der Angabe des Znhlenwerthes voii E iiur cine beschrznkte Genauigkeit voii Intcresse.

D e r Wcg , der sich am iin~iirlichsten zur Bestimntung voii B mir darzubieten scheint, ist der, dem Leiter, i n wel- cheu eiii Stroin inducirt werden SOH, so wie dein Leiler des inducireiiden Stroines Forinen zu geben, fur welche man das Potential, welches sie, von dcr Einbcit des Stro- incs durcbflossen, aufeinander ausubcn, berechoen liann, die lnteiisitiit des inducirendcn Stromes durcli dic Ableii. kuug zu inesscii, welche c r eiuer Multiplicatoriiadel erthcilt, und Jcii Aussclilag zn beobachten, den der iiiducirte Strom bei eiiicr zwcitcn Multiplicatorncldel hervorbringt. Diesen Weg liabc ich eiiigeschlageii, init der Modification jcdoch, dafs ich inich nur e i n e r Magnctnadel bediente, und a n cliescr zugleicli die Ablcnkung fur den ersten, uud den Aus- schlag fiir deli zweiten Strom bcobaclitete.

Icli will den Gedankeii der angewandten Methode zu- erst auseioanderse~zca. Aus den Drahten zweier Drahtrol- len, R , , R,, die iu ciiier solclien Nahe sich befinden, dars die eiiie auf die andere inducirend wirkeu kann, cinein Multiplicator M und einer Kette K sey eine Schlielsung gebildet, und zwei Punkte diescr Schliefsung, voii deucn der eine zwischen den beiden Rollen, der andere zwischen Multiplicator und Kette liegt, durch einen Draht verbun- den. Neiiuen wir die drei Wegc zwischen deli beidcii ebeii bezeichueten Puiikten 1, 0 , 2, wie die in Figur 5

I ) Ncurnann: Uebcr ein allgerneina Priocip der metlremalisrlieo Tlieorie inllucirler elcktrisclier Strcioic; Ablrandl. d. Bert. Aud . d. Wirs. 1848.

414

Taf. 11. beigeschriebenen Zahleii andeuten, ihre Widerstaude w , , W , , 20, und die Iiitensitliteii der StrBme, welchc sic iu deli durch Pfeile bezcichneten Richtungeu durch~liel'scn, J , , J , , J,, die elektroinotorische Kraft der Kette eiidlicli E , so haben wir:

Ji = Jo + 52, Ji ~1 + Jo W O = E JS W , - Ja 100 = O

woraus sich crgicbt: J , WOO

J i - W U + W , - - ~

W i r d nun die eine der beiden Rolleii, R , , eine gcwissc Streckc fortgefiihrt, so werden i n ihr sowohl, als i n der nndcreii Strihne inducirt; die Summe der elektromotorischcn Krsfte, die in R , inducirt werdeii, scy e l , dic Suirimc tler i n R, inducirten e, ; ferncr seyeii die Elcktricit;itsincngeii, die durch dicse Krafte durch die W e g e 0, 1, 2 getricbcn werden, d. h. die Inteiisitiiten der i n dicscn Driiliten hcr- vorgcbrachteu Iutegralstriime i,, i, , i , , daun ist:

i , = io + i, il w I + io w, = el i, 10) - i, wQ = c2

woraiis inan findet: e l ( y o + wi ) + e e i , =

wu w1+ 1 0 1 w, + w, wo Ncnneu wir die Summe der elektromotorischen KrRfte,

wclchc in R , inducirt worden mareo, wenn R voii der Eiiilieit des Stromes durchflosscn wiirdc, e , so ist dieses aucb die Summe der elektromotorischeii Krafte, welche in R , inducirt worden waren, wiirde R, von der Einheit des Stromes durcbflossen; dann bezeichnen wir das Potential der beideu Drahtrollen in Bezug auf einander, beide von der Einheit des Stromes durchflossen gedacht, vor der Be- weguug von R, durch P, nach der Bewegung von R, durch Q, so ist jede dieser beiden Summen = E (Q - P ) , w o E

die Constante ist, die wir bestimmen wollen. Durch Ein- fiihrung dcr Grijfse e erhalten wir:

e l = J a e e, = J , e

415

und durcli Beliutzung jener Forinel fiir 5: J ,

- -_ e 8.1 b o + ~ 1 ) ( w O + wa) + (coy - Js wo Wo W I + W I Wa + W Z (09

Bei den angestelhen Versucbeii war 20, verschwiiidend kleiii gegeii 20, uiid 20, ; bei Beriicksichtigung dieses Uinstandes wird die gefundene Gleichung:

Setzen wir hierin fur e seinen Werth E ( Q - P), und driicken E aus, so tiiideu wir:

Bci den angestellteii Versuchen wurde die eiiie Drahtrolle aus der Flache der anderen in eine Entfcrnuiig fortgefuhrt, die als unendlich betrachtet werden konnte. Es ist daher Q = o uiid

Bercchnet inan also P, und bestiinmt L, so kaiin inan,

wenii man 20, kennt, den Wer th von E erniitteln. Aus den folgendcii Betrachtungeii gelit hervor , wic sich -1- experi- inentell bestiminen Iafst.

Ich nenne die horizontale Componentc des Erdmagne- tismus H; das horizontale magnetische Moineiit der Multi- plicatoriiadel p ; das horizontale Drchungsmoment, welches ein der Einheit gleicher Strom in dem Multiplicatordrahte auf die Nadel ausilbt, weun diese sich im magnetischen Meridiane befindet, N. Wird die Kette in Wirksainkeit gesetzt, beginiit also' eiu Strom von der Intensitat J, durcli deu Multiplicatordraht zu flicfs.cn, so wird die GIeicbgc- wichtslage des Magnets um eiiien Winkel a abgeleiikt, dcr menn er klcin genug ist, durch die Gleichung:

bestimmt ist. Urn diese neue Gleichgewichtslage wird der Magnet Schwingungen machen; der Winkel, uin den er sich zur Zeit t von ihr entfernt hat, sey u , sein TrZgheitsino-

J1

i J ,

H p a + Ja iM=O

41 6

mcnt K, dauii gilt fur u , vorausgesetzt dafs dicses cbeiifalls sehr klein ist ~ die Differentialglcichung:

. H p ( U -t a) + M J , K

_ - _ - a=u d P

1)icse wird, wenn mail die Gleicliung fiir cc bcriicksiclitigt :

Rechiien wir die Zeit voii einem Augenblicke an, fur den t ~ = o ist, so wird das Integral derselben:

11 = A sin t 1/F- ZC

Nuu iichmeii wir a n , dafs zur Zcit t o die einc Rollc sicli zu bewegcn aofangc; zu gleicher Zeit beginnt dcr inducirle Strom i n dein Multiplicatmdralite; diescr wdirc bis zur Zeit t o + T. Zwisclicn den Zeiten t n und tn +z gilt dann fur u cine aiidere Differeiilialgleichung, n:imlich die folgendc:

H p it + /m J d s cf It dta K-- -= -

wo die Bcdcutung der lieu eingcfulirten Zcichen dicsc ist: ds ist ein Element des Multiplicatordrahtes. J die Intcn- sitat des inducirteii Stromes in ds zur Zcit f , m das Drc- hungsinonlent, welches d s , von der Einheit des Stronics durchflosscn, auf den Magnct in der Lnge ausiibt, in der cr sich zur Zeit t’ befindet. Da wir annchmen, d a b der Magiiet sich nur uin sehr kleine W i n k e l von dem magne- tisclien Meridiane cntfernt, so kbiinen wir m auch als das Dreliungsmoment definircn , das ds, von der Einlieit des Stromes durchflossen, auf den Magnet ousiibt, wenn dieser sich im inagnetischeii Meridiane befiudet. Die Integration nach ds endlich ist iiber den ganzen Multiplicatordraht aus- zudehucn. Diese Differeu tialglcichung inultipliciren wir mit dt und integriren sic von t = t o bis t = t o + t. Dadurch erbalten wir :

t0+7 P+r

(2) -(%I = - % f u d t - k s f m J d r l

w o dic Iiidicce t o + t und 1’’ anzeigen, d a b die in Parcn- to + .r to to t o

417

these steliciide Griifse respective fur t = t o + t und t = t " genoinineii werdeii soll. Setzen wir t als sehr kleiii vor- nus, d. 11. iiehmen wir an, dafs die eiiie Drahtrolle iiiit selir grofser Geschwindigkeit durch eiiie gewisse eiidliche Streeke bewegt werde, SO verscliwindet das erste Integral der recii- ten Seite iinserer Gleichung, doch niclit so das zweite, weil in deinselben Mnafse als jene Geschwindigkeit, auch J wiichst. Die beiden Integratioiien des zweiten Integrals lassen sich aber nusliihren, und es wird dasselbe = i, M; es ist n ~ i n - lich rn unabbviigig vou t , das Integral von J d t , zwischeu deli Gratizen tU und t" + z gcnoinmen, ist = i , hat also deiiselbeu W e r t h fur alle Elemente d s , und mds, iiber deli ganzen Multiplicatordraht iutegrirt , giebt M. W i r liaben also:

du i, M K .

Unserer Voraussetzuiig zufolge, dafs r als unendlicfi kfeiu betraclitet werdeii durfe, habeii wir feriler:

( (0 = ( 2 1 )

to + 7 tD.

Von der Zeit t" + t an gilt fur u wiederum dic Diffcrcii- tinlgleichuiig :

ntl= - - K. Das Integral derselben ist jetzt aber eio anderes, indein die Constantell der Integration jetzt andere Wer the , als fruher, erhalten mussen.

u = A' sin t ~'i;l+ B cos t fs Die Constauten A'. und B siud so zu bestimmeu, dars

d' I1 Hp u

Wir setzen das Iutegral:

die eben abgeleitetcu Wer the du !,I t O + Z lllld P + T

anuehmen, wenn wir in diesen fur (f) t D uiid ( u ) ~ , die

W e r t b e setzen, die sich aus der Gleichung u=Asint 1/& ergeben. Die Gleichuugeii fur A' und B' siud deinuach, weun wir der Kiirze halber

- K

PoggeadorPs Anna). Bd. LXXVI. 27

418

selzell, uiid wiederuiii die Kleinheit von t bcrucksichtigeu : A' sin it' + B' cos i t o = A sin It'

i n .4'cos at'' - B' r i ~ r It' = A cos Ato - 1' i K .

Nun wolleii wir uns t o so gewahlt denken, dafs sin At'' = 0, also cos I t n = -C 1 ist , d. h. wir nchmeo a n , dafs der iiiducirte Strorn i n einem Augenblicke bervorgebracht werde, indem der Magnet durch seine Gleicbgewichtslage geht. Un- sere beicleu Gleichuiigen zeigcli dann, dafs B' = 0, also

u = A' ain I t iz M

iind A' COS It' = A con It' - __ I K wird. W i r wollen den W e r t h nusdrucken, den u am Elide der ersteii Schwingung, nachdem der inclucirte Stroiir ge- wirkt hat, d. h. fur t = t o + erhslt; dieser Wer th sey LA a', dann ist:

a' = sin ( I t o + G) = A' cos 110

1st ferner a der Wert l i von ZL, welcher am Ende derselben Schwinguug stattgefunden haben wiirde, w e m der iiiducirte Stroni nicht entstanden ware, so ist:

a = A sin (It' ++) = A con A P

t

7

W i r haben daher: i, M i, M a'-#=--- -

Dividiren wir diese Gleichung durch die obeti fur a ga- fundene:

AK - - VHTK

so erhalten wir: ia a' - a dK Ja - a Up ---- __

Fiihreii wir die Schwingungsdauer der Nadel, T= n p- - HfJ

ein, so wird diese Gleichuug:

419

Bcobaclitet inan also die Scliwingungsdauer T und die drei Winkel u', a, a, so kann m u 5 berechncn, und hieraus, wie schon obeu mgegeben, E finden.

Es ist dieses der Gedanke der angewandten Methodc, der aber einige Veranderungen erleiden mufste. Eiii Um-

stand, der bei der Bestiminuug von noch zu berucksich-

tigeii war , ist dcr, dak durch die Bewegung des Maguets in dem Multiplicntordrahte, wenn er geschlossen ist, Striiiiic iuducirt wcrden , welche die Schwingongeii dampfcn.

Die Intensitat des Stromes, der in jedem Augenblickc in dem Mnltiplicatordrahte inducirt wird, ist proportional mit der jedesmaligen Geschwindigkeit des Magnets und mit dem negativen Dreliungsmornente, welclies ein der Einbeit gleicher Stroin in dem Multiplicatordrahte auf deli Mngiiet

ausuben wiirde, d. h. proportional mit - M - - ; das Dre-

huiigsmoment , welches dieser Stroin auf clcn Magnet ans-

iibt, ist also proportional init - M ? ** wir setzen es

J2

J ,

dl1

lit

lit ' dU - - _ 2 p ;is' Die Differentialgleicbuog, der u bis 10 uiitl

von t o + t an genugt, ist also: a=u zp arr rrte z, + K. x+ u = 0 .

Rechnen wir t von einem Augenblicke a n , fur Ben 21 = o ist, und setzen der KLine wegen:

so ist das Iutegral der Gleichung, welches voii t = o bis t = t o gilt:

- qLt u = A . e sin A t

wo e die Basis der iiaturlichen Logarithmen bezeichnet. Von t" -+ r an gilt ein ,anderes IutegraI, uamlich:

- qAt - q l t u = A ' e sin Lt f B'e cos I t .

Die BedingungsgIeichuugen: (") -(") -- i2 M

( u, t o + 'c d t t O + ' c - d t t o K 27 *

420

habeii uiivcr8iidcrte Gultigkeit behaltcii, uiid aus diescii fiiidct iiiaii, wciiii innii wicdcruin sin 13. t o = o niiniinint:

B' = 0

- q i t also u = A' e hi I t

i , .M I I A ~ ' 6 K und A' C U R At0 = -4 COB A t o - - e

Das crstc Mnxiiiiuiu oder Miuiinuui iiach der Wirkung dcs iiiducirten Stroiiics fiiidet stat t

uiid in deinselbeo Aiigciiblicke wiirdc eiii Maximum otler Miiiirnuiii stattgefuiidcii habeii , wlirc der iiiducirte Stroiii iiicht eiilstaiiden. Nciineu wir wiederuiii das Maximum otlcr Miniinurn, welclies wirklich stattfiudet a', dasjenige, wclchcs cingctreteii wlire, Iiiitte dcr inducirte Strom nicht gewirkt, a , so hnbcii wir:

Iiir At = A t Q + arc cotg q

- ?1lto - q arc cotgq e coa A l o a'= ___ VT+T.

I/r+.ll'; A --?At" -qanrccotgq

e cos I to r( = ___-

Aus dicseii beideii Gleichungen, in Verbiiiduiig iiiit der Gleichuiig zwiscfieii A uiid A' ergicbt sich:

- garceorg-~l Z M 1 a - u = - AK VjTT

Dividirt innii dicsc Gleichuiig durch diejenigc! fur cc iind beiiiitzt den W e r t h von I., so fiudet inan

odcr i, a T 7 '/ - =- - J * a x

wo I' die Schwingungsdauer des Magnets bei nngeschlos- senein Multiylicatordrahte bezeicbiiet. Urn q zu bestiininen, iniisscii Versuche iibcr die Abnahine der Scbwiiigungeii tles Magnets bci geschlosseuem Multiplicatordrahte augestellt

werdeu; aus diesen eygiebt sich leicht, da e-Txdas Ver- lidttiifs zweier aufeillaiiderfolgeiideli Schwiuguugsbbgcii ist.

42 1

Ein zwciter Uinstaiid, welclier ciue Complicalion dcr Bcobachtiiiigen iiiithig machte, war dic Schwierigkcit der gennucn Besliininuiig voii w ,. Ich iiniging dicse dadurcli, dafs icli cine Einriclitung traf, vcrmiigc dcren icli w, bclie- big verklciiicrn oder vcrgriifserii koiiiite, uod dann fur zwei

vcrscliiedeiic W c r t h c voii w, 5 beobachtcte.

f i r we = w',,

Es sei J ,

. I 1 = (?) . I ,

Iur to, = w,:' $ =(-y) dnnn hat iiiaii die Glcichungcn :

uiid aus dicseu folgt:

Hieriiach liat inau iiiir niilliig, die L)iffcrcnz zu', - w", aii-

zugebcii, und das Iiifst sicli lciclitcr thun. Eine Ver lndcru~ig in dicscr Forinel fur E mufstc ciidlicli

noch aus folgciidein Grunde vorgciioiniiicii wcrdcu. Ich hatte die ciue Dralitrollc, R aus zwcieii zusamineugesctzt, ciner iiiuereii und ciner ~ u k e r e i i , zwischcii wclclie icli deli iuducireiideii Strom sicli tlicilcii lick. Icli traf dicsc An- orduuiig , iiin bci der vorhandcnen Kctte eiacn stlirkcreii Inductioiisstroi~~ zu erhalten. An die Stclle voii P iniifstc dalier eiiie anderc Griil'se Ircten, iiiid z\var, wciiii iiiaii P riiid I"' dic Potentialc des inncreii rind des #ufsercn Tlici- Ics von R , in Bczug auf R, nennt, w I ' iind m," die Wi- d c r s t h d e dcs iiiucrcn uiitl dcs iiiil'scrcu Tlwilcs VOII R dcr Ausdruck:

lul" IU,'

Icli wcndc inicli jetzt zur Augabc dcr Versuclic sclbst. Die vorkommeudeii Laugeiiinaal'se gcbe icli iii prcul'sisclicn Zol- Icn au. Der Mnguct, desscn Ablcnkiingcii ich bcobacliktc,

Y' I + W I + w," v l I + w l l l

4'22

ltattc cine Lsiige VOII 4 Zoll , cine 13rcitc und einc Dicke von 4 2. Er war wit eiiteui Spicgelapparatc verselieii, das Fernrolir und die Scale warcn etwa 12 Furs vori dem Spie- gel cntfernt, eiii Scnleiithcil hattc tlic Llitige voii 0,l Zt.; war dettitincli eiii Scalcntlieil durch deli Verticalfadeii des E'crnrohrs gegaiigen, so hattc sich dcr Magnet uiigerilir uin 1' 12" getlrclit. b c r Multiplicator entliielt ungchihr 200 WitidunScn uiitl cine J)rahtlaiige voii 290 Furs. B e r zn i Ii itt v er w en d e t c K 11 p fcrtl ra It t li at t c ei 11 en I) ur ( h i cs s c r vo 11

tT; Z. Gleichcr Draht war zur Anfcrtigung der Rollett be- nutzt; der Drnltt dcr kleincren Rollc, R , , crfulltc eiiieii cylititlrisclieii Riiig voii 1 Z. HBlie, 0,5 Z. innerern, 1,159 %. i ube rem PIadiiis ; von dcti heitleii Drzhtcti der griil'scrctt L\ollc, R , , crfiilltc dcr cine ciiicu cyliiidrisclicit Ring V O I ~

I %. Hliihe, 1 , 3 Z. iiincrciit, I,.LS Z. iiul'sereni Kadius, der m d c r e ciiicii cyliiitlrisclieii Ring voii 1 Zoll Hiilic, 1,L8 Z. iuocrem, I,(iG Z. iiufscretit Radius. Bci der klciiicrcti Rolk lageii iii tler Richtutig dcr Hiihe 43, in dcr Riclrtuiig tlcs L\adius 21.) Wiiidungcn ncbeii einnndcr, bei jcdeiii der bci- den Theile dcr griifsereii Rolle Its in dcr Richtuiig der HGIic, 8 ir i tlcr Riclituog dcs Radius. Die Gcstcllc dcr bci- den Dralitrollcn warcit voii Messing; sic warcii so aufge- stcllt, dafs ihre Axci i in dicsclbe Verticale, ilire (;rundflii- clicn in dicsclbeii horizoiitaleii Ebencn fielen. Die Indu- ction wurde dadurcli hcrvorgcbracht, dafs die klciiicre Draht- rolle nus dieser ],age i n die Miihc gezogeii wurdc; vcrinittdst cines F ~ ~ C I I S , der i n dcin Mittelpuiiktc ilirer obcrcu Fllche befestigt uiid iiber cine klciiie Rolle, die sicli iibcr ilir bc- fand, gefiilirt war. Die frcicii Eiideii des Drahtes der bc- weglichen Drahtrolle wareii nm einander $ewutideu , danu war aus ilinen cine ausciiiandcrgezogei~e Spirale gebildet, dicsc nach oben gefiihrt, hier fcstgebundeii, uiid iinch untcii zuriickgcleitet.

In Bezug auf $en Apparat bemerke icli uocli, dafs die Miiglichkeit, 20, uach Belicbeii zu vcraiidern, erreicht war durch eiii, an eiiieiti ausgespanntcn Draltte vcrschiebbares Quecksilbernapfchcti. Deobacbtuogen wurden bei zwci vcr-

423

schiedcnen Werthen voii w o , w,,’ untl w o ” , also bei zwci verscliiedenen Stellungen des Quecksilbernapfche~i~, ange- stellt; die Differenz wu’ - w,,”, auf deren Kenntnib es ankain, war = dem Widerstande eines Kupfcrdrabtes von dem Querschnittc des aiisgespannten uiid der Lange der Strccke , um welche das Quecksilbernfpfchen verschoben worden war. Diese Lange war 14,097 Z.; der Querscbnitt des ausgespa~inten Kupferdrahtes hatte sich aus seinein ab- soluten und seinein specifischen Gewichte, und seiner direct gemessenen Lange = 0,4061 Quadratlinien ergeben. Selzt man die Leitungsfahigkeit dieses Drahtes = 1 , so wird wu’ - 20,’’ = dem Quotienten aus diese~n Qiicrschnitte in jene Lange, d. h.

1 = 5000 - 12. Fur 2 0 ~ ” war ein so kleiner Werth voii 20, gewahlt, als es die Vorrichtung erlaubte; dieser war etwa der 20ste Th. der Differenz wo’ - w,,”. Die Kette, die ich anwandte, bestand ails 6 kleinen Daiiiellsclie~~ Bcchern , die voltaisch init einander verbunden waren.

Ich gebe jetzt das rininittclbare Protocol1 eines Satzes

der Beobachtutigen an, die angestcllt sind, uin fur die

bcideii Werthe voii 20, zu erinittelo. Es bezieht sich der- selbe auf den grobcrcn Werth von 20,:

’ Ja *a

66,6 67,5

110,5 15 30,4 15,8 29,6.

Die Bedeutuug diesel 2; ileii ist die folgende: Es WUI‘I e die bewegliche Rolle i n die Lage gebracht, dafs sie mit der festeii i n einer HiAie sich befand; dann wurde die Kette i n Wirksainkeit gesetzt. Hierdurch erhielt der Magnet cine neue Gleicbgewichtslagc, u m welche er Schwiiiguiigen machtc;

424

cr wurdc so wcit beruliigt, iiidcin der Stroin dcr Kettc zu passenden Zeiteii iinterbroclicn uiid wiedcr hergcstellt wurde, bis der Verticalfaden scheinbar nur von GG,6 bis 67,5 ging;

G(i76 -6 6595 d. 11. in 67,05 sich nls e r voii G7,5 koininend, in

befaiid, wurde die bewcgliche Drahtrollc scliiiell iii die H6he gezogcn; der Fadeii des Feriirolirs sing bis 110,5. Darauf wurcle dcr Stroin dcr Kettc uiiterbrochcii, zii eincin Zeit- puiikte der so gewiililt war , dafs die Scliwinguiigeii des R.laguets gcdiiiiipft wurdeii, uiid .i aiifeiii3iidcrfolgcnde Elon- gationen beobaclitet; es siiltl dieses die 4 letzten der an- gegebeneu Zahlen. Niinint inan aus diescn die arithineti- scheii Mittel, und aus dieseii micdcrum die Mittel, SO crhalt ~ i i n n , wie bekaunt, den Scnleiipuukt, der dein niagnetiscllcli Meridiane entspricht; dicser ist bei dcr angcfuhrten Be- obaclitungsreilic 22,9. D n s Mittel a i ls deli beidcn crsten Zableii d. h. G5,03 giebt deli Scalciipuukt, wclclier der Gleichgcwiclitslage des Magnets iintcr dem Eiiiflufse des galvaiiisclicii Stroms eiitspricht; die Differciiz 67,05 - 22,9 d. h. J4,15 ist also cler oben mit c; bezeiclinetc Winkcl. WIrc der inducirte Strom nicht entstanden, so liiittc dcr Magnet statt dcr beohacliteteii Elongntioii 110,5 die Elon- gatioii 66,6 gehabt; die Differem 110,5 - (i(i,6 d. h. 43,9 ist also unser a' - a.

Aus Wiederholuiigen desselbeii Versuches , tlieils bei uiivcriiodcrter Anordnung, theils iiachdcin die Kiclitungen des iiiducirenden uiid des inducirten Stroines oder die Ricb- tung cines dieser beiden durcli passeiid angcbraclite Com- inutatorcii uingekelirt wordeii wareii, ergaben sich folgende

W e r t h e fur log Brig. a':

2

a

9,9956. 9,9991. 9,9974. 0,0018. 0,0030. 0,0036 9,9986. 0,0019. 0,0036. 0,0038. 0,0043. 9,99136. 0,0001. 9,9995. 0,0037. 0,0050. 0,0041. 0,0061. 0,0014. 9,9959. 0 , O O U l .

Ich mandte das Mittel ails alleii dicsen Zalilcii a n ; dieses ist 0,0013.

Fur den kteineren Werth vou w , durftc - niir niit n' - I1

a

425

geriogerer Genariigkeit bestiiniiit werden; fur dicscn fand

die Wcrthc: a' - a ich aus 4 lleobaclituugeu fur log Brig: - a

Das Mittcl hieraus ist: 1,232. 1,235, 1,250, 1,211, 1,232.

Aus diesen beiden Zalilcn inufste (+) und ($) be-

reclinet werden. Die Schwingungsdauer des Magnets bei iingesclilosse~iciii Multiplicatordrabte, T, hatte sich gefuiiden :

und Beobaclitungcn Ober die Abnahine der Schwingungen, die gcschahen, wdirend dcr Multiplicatordrabt auf dicsclbe Weise gescblosseii war, als bei den cben bcscliriebeiieii Vcrsuclien, hattcu das logaritbinisclie Decrement, d. h. nacli

= 7", 095 niitt. Zeit

iinsercr

Hieraus

uud

Die sctznng

v Bezeichiiuug log Brig. c ergeben:

= 0,0267. folgtc:

?arc cotg 'I lg 'e = 0,0132

($1 = 0,4283 &

($) = 0,0252

Potentiale P und P"'1iabe icli unter der Voraris- bcrechuct, dafs fur die Windungen einer jeden der

Drahtrolleu Kreise substituirt werden kinntcn, die in glei- chen, als unendlich klein zu betrachtenden Zwischenrauineii ligen. Durch diese Voraussctzung wurde das Potential je zweier Drahtrollen ein 6 faches Integral; zu integriren war nach den Peripherien, den Hiihen und den Radien der bci- den Rollen. Die 4 ersten Integrationen l ie ten sicli analy- tisch mit Hulfe elliptischer Transcendenten ausfiihreu , und die iiumerische Berechnuug der Poteutiale li8ttc keine Schwie- rigkeit gebabt, ivenn uiclit die Integrationen nach den Ra- dieu hiuzugckominen wiireii ; urn diese auszufuhreii , mufste icli zu mcclianischeu Quadraturen iiieine Zufluclit nehmen, und diese erfordcrten einc ziernlich inuhsalne Rechuuog. Das Resultat war

426

I" = - 2 219 000 2011 p" = - 2 519 000 Zoll

tmd hieraus ergnb sich: + P' lDl ' - - I? 383 o w z. W ,' I

WI' + WI" I]' + w,') - P = P Es wird hiernach, weiiii nian die Leitungsfahigkeit des Kup- fers = 1 selzt:

1 I92 Qnadratzvll.

=

Diescs Resultat lafst sich auch folgeiiderlnafseli aussprcclicii: Es ist die Constante E = 1, wenii inmi als Eiiilieit drr

(',esclirvindigkeit die Geschwindigkeit vo~ i 1000 Furs iu dcr Sekuiidc, als Einlleit des Widerstalides den Widerstaid cines Kupferdrahtes von eiiier Qundrntlinie Qilcrschliitt und O,.lS.l Zoll Lanfie aiiniinint.

1 V. Untcrsuchung i ihw die /olerite Schrnclzwiirrtic., oon Hrri. C. C. Person.

( A n n . cfe c l r i r r r . r t d c phys . . Srr. I I I , T. X X I V . , p . 12%)

Z w e i t e r Thei l I ) .

U e s t i m m i i n g d e r O e s n m m t w . % r m e i n K i i r p e r n u o d d e s Rbsu- l u t e n N u l l p n n k t e s .

1 I I I crstcu Theil dicser Untersucliungeii hat man gcsebeu, dnfs die latente Schmelzwarme ciner selbcii Substnnz sich andert mit der Temperatur, bei welcher die Aenderung des Aggregatzustaiids geschieht, d a b z. B. das Wasse r , weiiii

es bei - 10" C. gesteht, nur 74,2 Warmeeinheiten ent- wickelt, wahrend es dereii 79 ausgiebt, sobald es bei 0" gefriert, uiid dafs iin Allgemeiuen die lateiite Warmc ge- gcbeu wird durcli (lie Forinel

( 1 6 0 t t ) 8=Z 1) Dcr erste Tlizil findet sich in diesen A n d . Btl. i d , 5 409 1 1 . 509. 1'.