Betrachtung der Realität aus der Sicht der Statistik DIE GRAFIKEN Scuola Secondaria di 1°grado; Argomento: Leggiamo - Grafici (30.09.13); Pacchetto: S1.A.2

Betrachtung der Realität aus Betrachtung der Realität aus der Sicht der Statistik der Sicht der Statistik

DIE GRAFIKENDIE GRAFIKEN

Scuola Secondaria di 1°grado; Argomento: Leggiamo - Grafici (30.09.13); Pacchetto: S1.A.2

Übersetzung: / Tradotto da:

INHALT

1) Kartogramme: Vergleich zwischen Datentabelle und grafischer Darstellung

2) Kreisdiagramm/Tortendiagramm: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt

3) Liniendiagramm: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt (wer Internet verwendet)

4) Balkendiagramm und Blasendiagramm: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt (wie und von wem die neuen Technologien verwendet werden)

5) Punktdiagramm: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt (wo die neuen Technologien verwendet werden)

6) Liniendiagramm mit Datenpunkten: lesen und erstellen mit digitalem Arbeitsblatt (Nutzung der neuen Technologien im Zeitverlauf)

…..und Sardinien

heller als die Emilia

Romagna?

Piemonte Piemonte

Lombardia Lombardia Veneto Veneto

FriuliFriuliTrentoTrento

BolzanoBolzano

Emilia Romagna

Emilia Romagna

ToscanaToscana

UmbriaUmbria

MarcheMarche

Lazio Lazio

Liguria Liguria

AbruzzoAbruzzo

Sardegna Sardegna

Valle d’Aosta

Valle d’Aosta

MoliseMolise

Uso di internet per regioneAnno 2012

Fonte: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20 dicembre 2012

Kartogramm

Vielleicht weil im Norden weniger Licht ist als im

Süden?

Warum ist Aosta dunkler als

Kampanien?

Campania

Calabria

Puglia

Sicilia

Basilicata

Vielleicht verstehen wir mit der Hilfe der Statistik den Grund

dafür!

Region Internet-nutzung

Piemont 53,7

Aosta 58,6

Ligurien 54,9

Lombardei 59,0

Südtirol 62,0

Trentino 58,6

Venetien 58,3

Friaul-Julisch Venetien 54,2

Emilia-Romagna 57,2

Toskana 54,7

Umbrien 52,3

Marken 54,3

Latium 55,8

Abruzzen 48,9

Molise 45,6

Kampanien 41,9

Apulien 42,8

Basilikata 42,9

Kalabrien 44,0

Sizilien 45,9

Sardinien 52,3

Deshalb gibt es also Farbunter-

schiede!

…während es in Kampanien sehr

viel weniger sind: Der Anteil beträgt

nur 41,9%.

In der Region Aosta nutzen 58,6% der Bevölkerung mit sechs Jahren und mehr

das Internet…

Piemonte Piemonte



BolzanoBolzano

Emilia Romagna

Emilia Romagna

ToscanaToscana

UmbriaUmbria

MarcheMarche

Lazio Lazio

Liguria Liguria

AbruzzoAbruzzo

Sardegna Sardegna

Valle d’Aosta

Valle d’Aosta

MoliseMolise

Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012

Internetnutzung nach RegionJahr 2012 (Prozentwerte)

Einfach weil der Anteil der Internetnutzung in Aosta höher ist als

in Kampanien.

Tabelle und grafische Darstellung: Vergleich (1/2)

Campania

Calabria

Puglia

Sicilia

Basilicata

Tabelle Grafische Darstellung

…aber der Vorteil der grafischen Darstellung ist, dass das Phänomen sofort

erkannt werden kann

= mehr Details = springt ins Auge

Region Internet-nutzung

Piemont 53,7

Aosta 58,6

Ligurien 54,9

Lombardei 59,0

Südtirol 62,0

Trentino 58,6

Venetien 58,3

Friaul-Julisch Venetien 54,2

Emilia-Romagna 57,2

Toskana 54,7

Umbrien 52,3

Marken 54,3

Latium 55,8

Abruzzen 48,9

Molise 45,6

Kampanien 41,9

Apulien 42,8

Basilikata 42,9

Kalabrien 44,0

Sizilien 45,9

Sardinien 52,3


Tabelle und grafische Darstellung: Vergleich (2/2)

Kartogramm und Tabelle ergänzen sich gegenseitig…


Diese beiden Darstellungsarten von statistischen Daten sagen dasselbe aus:


Piemonte Piemonte



BolzanoBolzano

Emilia Romagna

Emilia Romagna

ToscanaToscana

UmbriaUmbria

MarcheMarche

Lazio Lazio

Liguria Liguria

AbruzzoAbruzzo

Sardegna Sardegna

Valle d’Aosta

Valle d’Aosta

MoliseMolise

Sicilia

Calabria

Campania

Basilicata

Puglia

Die Vorteile von grafischen Darstellungen sind also…

• Unmittelbare Abbildung des Phänomens und eine effiziente „Beschreibung“ der Daten, die man sich leichter merkt;

• Zusammenfassung und somit die Möglichkeit, auf geringem Raum mehrere Verteilungen zu vergleichen (Kurven, mit Datenpunkten usw.);

• Verständlichere Form für statistische Daten als in einer Tabelle möglich ist;

• Möglichkeiten zur Untersuchung: das Auftreten von möglichen „unnormalen“ Fällen ermitteln (besondere grafische Spitzen), die auf Fehler der Daten oder tatsächlich unnormale Fälle hinweisen.

-den Titel, der eindeutig den Gegenstand und den Zeitraum enthalten muss, auf die sich die Daten beziehen;

-das Merkmal mit den entsprechenden Ausprägungen, anhand deren die Erhebungseinheiten klassifziert sind;

-die Maßeinheit, die zur Einteilung der Achse (oder Achsen) zur Darstellung der Daten verwendet wurde;

-die Quelle, aus der die Daten stammen.

…und eine Grafik muss immer Folgendes enthalten:

Wichtig zu wissen:

• für jede Merkmalsart gibt es eine besonders gut geeignete

grafische Darstellungsform, die ein Bild bietet, das das

Phänomen und seine statistische Verteilung möglichst

wirklichkeitsgetreu abbildet;

• wenn mehr als eine Art von grafischer Darstellung möglich ist,

soll die einfachste gewählt werden.

2) Schauen wir uns jetzt andere grafische Darstellungsformen an

Personen im Alter von sechs Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung Jahr 2012 (Prozentwerte)


tutti i giorni

Uno o più volte a

settimana

qualche volta

al mese

Diese Torte ist eine der einfachsten grafischen Darstellungen, die in der Statistik verwendet werden.

Die Summe der Torte

nstück

e

ergibt 1

00, d.h. s

tellt

100%

des beobach

tete

n

Phänomens dar

Jeden Tag

Keine Antwort

Ein paar Mal im

Jahr

Ein paar Mal im Monat

Einmal oder mehrmals

in der Woche

nie

Die Breite jedes Tortenstückes

hängt davon ab, wie viele Personen

auf die gleiche Frage die gleiche

Antwort gegeben haben45,6 +1,9 +

29,5 +18,7 +3,3 + 1,0 =

100

Kreisdiagramm/Tortendiagramm (areogramma) (1/4)


tutti i giorni

Uno o più volte a

settimana

…fast die Hälfte

der

Bevölkerung

nicht das

Internet nutzt

Personen im Alter von 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der InternetnutzungJahr 2012 (Prozentwerte)

tutti i giorni

Uno o più volte a

settimana

qualche volta

al mese

Jeden Tag

Keine Antwort

Ein paar Mal im

Jahr



in der Woche

nie

Berücksichtigt man die gesamte italienische Bevölkerung im Alter von 6 Jahren und mehr, zeigt

uns die Torte deutlich, dass… (2/4)


…fast 30% der

Bevölkerung jeden

Tag das Internet nutzen


uns die Torte deutlich, dass… (3/4) Personen im Alter von 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der InternetnutzungJahr 2012 (Prozentwerte)

Jeden Tag

Keine Antwort

Ein paar Mal im

Jahr



in der Woche

nie


Personen im Alter von 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der InternetnutzungJahr 2012 (Prozentwerte)

Jeden Tag

Keine Antwort

Ein paar Mal im

Jahr



in der Woche

nie

…52,5% im Internet

surfen


uns die Torte deutlich, dass… (4/4)

Tab. 2 - Personen im Alter vo 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung Jahr 2012 (Prozentwerte)

Internetnutzung Prozentuelle Häufigkeit

Jeden Tag 29,5

Einmal oder mehrmals in der Woche 18,7

Ein paar Mal im Monat 3,3

Ein paar Mal im Jahr 1,0

Nie 45,6

Keine Antwort 1,9

Insgesamt 100,0


So erstellt man ein Kreisdiagramm/Tortendiagramm (1/2)

Man beginnt mit der Datentabelle

Kreisdigramm/Tortendiagramm – Erstellung (2/2)

2. Den Bereich auswählen, der die Daten enthält3. Die passendste Grafikart auswählen, in diesem Fall das Kreisdiagramm

1. Die Daten von der Tabelle ins digitale Arbeitsblatt übertragen

4. Erstellung des Kreisdiagramms/Tortendiagramms

Diese grafische Darstellung wird empfohlen, um die Antwort (Ausprägung) mit dem größten Prozentanteil unmittelbar hervorzuheben.

3) Anhand einer anderen Grafik schauen wir uns jetzt an, wer die Internetnutzer sind

Fonte: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20 dicembre 2012

Internetnutzung nach Geschlecht und Altersklasse Jahr 2012 (je 100 Personen mit 6 Jahren und mehr)

Liniendiagramm – lesen (1/2)

Altersklassen

Die meisten Internetnutzer sind 11 bis 34 Jahre alt…

Der Unterschied bei der Internetnutzung zu Gunsten der Männer

verstärkt sich ab einem Alter von 35 Jahren...

…und wird dann von den

pensionierten Frauen etwas

aufgeholt

Was „sagt“ uns die Kurve in der

Grafik?

…auch wenn die Internetnutzung nach dem Jugendalter abnimmt

Was können wir sonst noch

beobachten?

Wie wir beim vorigen Beispiel gesehen haben, werden die Daten der Tabelle

markiert und im Menü „Einfügen“ die Art der Grafik ausgewählt…

…So erhält man ein Liniendiagramm!

Das Liniendiagramm ermöglicht es, die Entwicklung des beobachteten Phänomens einfach und direkt zu überprüfen.

Liniendiagramm – erstellen (2/2)

4) Mit anderen Grafiken erkennen wir, wie und von wem die neuen Technologien verwendet

werden


Nutzungshäufigkeit

Nutzung der neuen Technologien nach AltersklasseJahr 2012 (je 100 Personen mit 6 Jahren und mehr)

In den älteren Bevölkerungsgruppen sinkt der Anteil der Nutzer kontinuierlich und deutlich direkt

proportional zum Alter

… die größten Nutzer von Internet und PC sind die 11- bis 34-

Jährigen und…

Diese Grafik zeigt uns…

… auch wenn sie beides nutzen,

bevorzugen sie das Internet

Balkendiagramm – lesen (1/2)

Das Balkendiagramm ermöglicht die gleichzeitige Darstellung der Entwicklung und den Vergleich der Daten von zwei oder mehreren Phänomenen, die jeweils von übereiander liegenden Balken dargestellt werden, die waagrecht angeordnet sind.

Wir erstellen die Grafik auf die bekannte Weise: • Auswahl der Daten aus der Tabelle • Auswahl der Art der Grafik (Balkendiagramm) • Grafik

Balkendiagramm – erstellen (2/2)


PC-Nutzung

Nutzung der neuen Technologien nach StudientitelJahr 2012 (Prozentwerte)

Die Nutzung der neuen Technologien hängt eng mit dem Bildungsgrad

zusammenDie Universitäts-

absolventen, von denen es weniger gibt als

Personen mit Grundschulabschluss, verwenden viel das Internet und den PC

Umgekehrt haben die Personen mit einem niedrigen Bildungsgrad ein

schlechteres Verhältnis zu den

neuen Technologien

Blasendiagramm – lesen (1/2)

Wir erstellen die Grafik auf die bekannte Weise: • Auswahl der Daten aus der Tabelle • Auswahl der Art der Grafik (Blasendiagramm)

Das Blasendiagramm erlaubt es, mehrere Informationen in der gleichen grafischen Darstellung zu lesen, da vier Variablen miteinander in Beziehung gesetzt werden können: x-Achse, y-Achse, Position und Anzahl des Phänomens (Größe der Blase).

Mit den Zusatzkomponenten von Excel (siehe nachfolgend)

können wir zu jeder Blase einen Namen schreiben und zur anfänglichen Darstellung

zurückkehren

Blasendiagramm – erstellen (2/2)

5) Andere Grafiken zeigen uns, wo die neuen Technologien genutzt werden


Internetnutzung

Offensichtliches Ungleichgewicht zwischen Mittel-/Norditalien und Süditalien bei der

Nutzung der neuen Technologien

Wer kann also mit Sicherheit sagen,

welches die Region Italiens mit der

meisten Technologie ist?

In den südlichen Regionen erreicht der

Nutzungsanteil von Internet und PC nicht 50%

Interessant ist die Position von Sardinien, dessen

Prozentwerte zur Nutzung der neuen Technologien die

Region unter den mittel- und norditalienischen Regionen

positionieren……Regionen, in denen der Prozentwert bei über 50%

liegt

Punktdiagramm – lesen (1/4)

Bei der Grafikerstellung markieren wir wie immer die Daten in der Tabelle und wählen dann über die Funktion „Einfügen“ die Art der Grafik (Streudiagramm) aus.

Um die Lesbarkeit der grafischen Darstellung zu verbessern verwenden wir in diesem Fall die Funktion „Layout“, um die Werte der senkrechten und waagrechten Achsen zu bearbeiten

So erhalten wir diese „Punktewolke“, die jedoch schwer verständlich ist

Punktdiagramm – erstellen (2/4)

Auf diese Weise erhalten wir die Ausgangsgrafik, auch wenn noch

etwas fehlt…

…wir müssen Excel „sagen“, dass es die Namen der Regionen neben die Punkte

schreibt.

Das machen wir über die

Zusatzkomponenten von Excel, mit denen Datenbeschriftungen

eingefügt werden können.


Das Punktdiagramm hilft dabei, die Beziehung, die zwischen den Variablen besteht, zu analysieren, indem gleichzeitig drei Informationen gelesen werden können (x-Achse, y-Achse und Position). Damit kann auch das Auftreten eventuelle „unnormaler“ Fälle (besondere Spitzen in der Grafik) festgestellt werden.

Die Punkte, die sich entlang der Linie verteilen, zeigen eine lineare

steigende Beziehung zwischen den Variablen auf:

Wer den PC nutzt, nutzt auch das Internet.

Zum Schluss zeichnen wir mit der Funktion im Menü „Layout“

die Regressionsgerade (Trendlinie) und vervollständigen

die Grafik.


6) Zum Schulss schauen wir uns an, wie sich die Nutzung der neuen Technologien im

Zeitverlauf geändert hat


Nu

tzu

ng

shäu

fig

keit

Die PC-Nutzung steigt bis 2007

mäßig an, um dann bis 2010 kräftig zuzunehmen…

*

* Geschätzter Wert Jahre

Nutzung der neuen Technologien Jahre 2001-2012 (Prozentwerte)

…während die Internetnutzung ein exponentielles und

kontinuierliches Wachstum im Lauf der Jahre aufweist und 2012 die PC-

Nutzung übersteigt

Im Zeitverlauf setzt sich das Wachstum der Nutzung von PC und Internet fort

Liniendiagramm mit Datenpunkten – lesen (1/2)

Anhand des Liniendiagramms kann man die Entwicklung des beobachteten Phänomens im Lauf der Zeit (z.B. Tage, Monate, Jahre) schnell erfassen. In diesem Fall spricht man von einer „Zeitreihe“.

Die mittlerweile bekannte Vorgangsweise zur Erstellung ist:• Markieren der Daten in der Tabelle• Auswahl der Art der Grafik (Liniendiagramm mit Datenpunkten)

Liniendiagramm mit Datenpunkten – erstellen (2/2)

……und jetzt…und jetzt…Gute Arbeit!Gute Arbeit!

Rete per la promozione della cultura statistica

Übersetzung: / Tradotto da:

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