blcms. Der Autor stcllt iiberzengend dar - dies nimmt die zwci- tc Hklfte des Buches ein - dsli die iiber den klassischen Bundiix (liempe-Ketten, Idee der Reduktionsfigur und Beispiele davon) liinausgehenden wesentlichcn Ideen zur Losung dcs Probloma, wie sie 1977 von K. Appel und W. Haken vorgclcgt wnrde, von Heinrich Hecsch stammen. Da13 diesem im Ictztcn Schritt andcrc zuvorksmen, ha t versc~hiedene Grundc: Dic teilweiso engen Kontakte zwischen Heesch und dem nur rclativ kurz mit der bfaterie befaljten Haken wuljtc jener besser zu nutzen (das Angebot einer Publikation des Appcl-Haken-Bewcises rnit den1 zus&tzlichen Autorennamen Hccsch lehnte dieser nb). Die finan- zicllen und eomDntertechnisclieii Morrlichlreiten der Amerikaner

BOOK REVIEWS

Icrafft, (Hrsgb-)? Grof ie N a t u r w i s s c n s c h a f t l e r . fib- graphisches Lexikon. Zweite, neubearb. u. erw. A u f k P Dusseldorf, VDI-Vcrlag 1986. 456 s . 9 DM 987-a ISBN 3-18- 400666-2

Es hat einen besonderen Reiz, sich von der Biographie eines Naturwissenschaftlers oder Mathematikers aus mit dcr Ge- schichte cines Wissenszweiges zu beschaftigen. Das ist insbe- sondere dann der Fall, wenn auoer drr Biographic auch die Leistungen des Forschers eingehend gcwiirdigt werden und durch Hinweisc auf andere Personlichkeiten das Lebenswerk in einen groljeren historischen Zusammonhang gestellt wird. Das angezeigte Lexikon mit seinen Artikcln uber ca. 360 Natur- wissenschaftler und Mathematiker von Thales von Milet bis zu denen, die um 1900 geboren wurden, ist fur all diejenigen, dic sich einen schnellen historischen Uberblick verschaffen wollcn, eine gute und zuverlassige Hilfe. Mit denjenigen Personlichkei- ten, die in den Beitragen zwar erwahnt werden, die aber keinen eigenen Artikel bekommen haben, wachst die Zahl der beruhm- ten Forscher auf ca. 1000.

Die erste Auflage des Lexikons erschien 1971 in der Fischer- Biicherei (Frankfurt/M.) (Hrsgb.: F. KRAFFT und A. MEYER- ABICH) und war rasch vergriffen. Fur die vorliegende Neubear- bcitung lronnte der Herausgeber 9 bekannte Wisscnschafts- historiker zur Mitarbeit gewinnen. Die Autorcn der cinzelnen Artikel sind jeweils am SchlulJ gcnannt. Auljer dcm Hinweis auf Originalveroffentlichungen und Werkausgaben bei den ein- zelnen Forschern ist am SchluB des Artikels auch ausfuhrlich Se'wndtrliteratur angegcbcn. Einc synoptische Ubcrsicht und eine umfangreiche systcmatische Bibliograpliie erleichtern die selbstandige Arbeit.

Anrncrkung des Rczensenten: Das Buch von LINDSAY (ed.), tlas unter 8.7 auf 8. 414 zitiert wnrde, gchort cigentlich in die Rubrik Quellensammlungen 3.2.4 auf S. 383. Bei der auljerst geringen Zahl der zur Vcrfugung stehenden akustikhistorisclien l'ublikationen ware auch das Buch von LINDSAY, R. B. (ed.) : Physical Acoustics. Stroudsburg, Pa. 1974 liier rnit zu erwahnen, das gewissernialjen eine Fortsetzung des oben ziticrtcn ist.

Berlin D. ULLMANN

Bigalke, H.-G., H e i n r i c h H e e s c h: Kristallgeometrie, Par- kettierungen, Vierfarbcnforschung. Base1 etc., Birkhauser Verlag 1988. 320 S., sfr 66.-. ISBN 3-7643-1954-2 (Vita Mathematica 3)

Das crregendc Leben eines deutsclien Wissenscliaftlers dieses Jahrhunderts, auch vom PuBeren Ablauf her, aber vor allem in der Auseinandersetzung mit \Wandlungen des Wissenschafts- betriebes aufgrund gesellschaftlicher, okonomischer oder per- sonenabhangiger Gegebenheiten bzw. wissenscliaftsinterner Entwicklungen wird in sachlicher, aber doch mitreiljender Weise dargestellt.

1906 in Kiel gcboren, durch Hausmusik in Kontakt rnit E. Steinitz, 0. Toeplitz und H. Scholz, Studium bei A. Sommerfeld, 0. Perron, C. Carathdodory u. a. in Miinchen, nebcnbei Erlan- gnng des Meisterklassenzeugnisses fiir Violine, Promotion bei G. Wentzel, dcm Nachfolger A. Einsteins und E. Schrodingers in Zurich, schlieljlich Assistcnt von H. Weyl in Gottingen und dort zusammen mit D. Hilbert, R. Courant, E. Landau, M. Born u. v. a. Bahnbrcchende Arbeiton in Kristallgeometrie und PI&- chenteilung, darunter die spektakulare Losung des reguliiren Parkettierungsproblems von Hilbert (1932, veroffentlicht erst 1908), lieBen eine glanzende Hochschullaufbahn voraussehen. Doch die katastrophalen Auswirkungen der Rlachtiibernahmo durch die Nationalsozialisten 1833 auf die Hocllschulc nnd Heeschs Weigerung znr Anpassung verhindert,en dies.

Als Privatdozent - dies auch noch lange Jahre nach 1945, ehe er in Hannover sich habilitieren und nach weiteren Jahren dort eine anl3erordentliche Professur iibernehmen konnte - und im weitrrcn widmete Hccsch seine Kraft ,,bis zur physi- schen Erschopfung" der Losung des beriihmten Vierfarbenpro-

iibertrafen bei weitem die des Deutscuhen. Heesch war es ein $n- liegen, die Losung dieses ,,JahrhundctrtprobleinsLL im Reimat- land und mit Unterstutzung von dort herzuleiten. Hcesch bc- vorzugt,e ein einsichtiges und abgesichertes systcmatisches Vor- gehen gcgeniiber einem mechanistischen, nicht einschatzbarcn Probieren, an dessen Ende bei positivcm Ausgsng nnr ein un- verstandener Beweis stehen konnte. Wienn man dem Autor daria folgen kann - und der Referent tiit es - daB Hwscli durch die jahrzehntclnnge Beschiiftigung mit der Matcric rin derartigcs Verstiindnis fur die I'roblcniatik cntwickclt hattc, dalJ cr mit scinen dann von Appel und Haken genutzten und weitcren, auch inzwischen publizierten tiefliegenden Ergcbnissen und Methodcn bei angemessener Unterstiitzung (die freilich aus- blieb) binnen kurzer Zeit die positive Losung des Problems auf seine Weise hbtte erreichcn konnen, so folgt man jedenfalls beiden zu ihrer Uberzeugung von der Gultigkeit des Vierfarhen- satzes.

Das I h c h ist ein Pliidoyer fur eincn groBen Wissenschaftlrr, dem vielcs vcrsagt blieb, dessen I d e m sich nber immcr wieder, wenn zulctzt auch mittels anderer, a18 erfolgbringend crwieseu haben. Dariibcr hinaus prascnticrt der reich bcbildcrt,e Barrtl einen bemerkenswerten Ausschnitt deutscher Wisscnscliaftsge- schichte.

Berlin w. WISSEL

Kadiwn, K. V.; Kingrose, J. R., F u n d a m e n t a l s of t h c T h e o r y of O p e r a t o r A l g e b r a s . Vol. I: E1ement)ary Theory. New York etc., Academic Press 1983. XV, 398 pp., $ 34.50. ISBN 0-12-393301-3

ILadison, II. V.; Ringrose, J. It., F u n d a m e n t a 1 s of t, h c T h e o r y of O p e r a t o r A l g e b r a s . Vol. 11: Advanced Tlico- ry. New York etc., Academic Press 1986. XIV, 1074 pp., $ 79.50. ISBN 0-12-393302-1

Die Theorie der Operatornlgebren nahm ihren Anfang in den 30er Jahren rnit einer Serie von fundamentalen Arbeitcn von MURRAY und V. NEUMASN zu den (heute so genannten) v. Neu- mann-Algebren. Die Motive fur diese breit angelegten Unter- suchungen lagen in erster Linie in dem Bemiihen, unitare Dar- stellungstheorie im Kontext des mathematischen Apparats der Quantenmechanik zu entwickeln und zu verstehen sowie die Schwierigkeiten bei der Ubertragung der unittren Darstellungs- theorie von endlichdimensionalen Raumen auf Hilbertraumc zu beheben. Die Theorie der heate C*-,41gebren genannten Alge- bren begann rnit fundamentalen Beitragen von GELFAND und NEUMARK Anfang der 40er Jahre, wobei auch I. SEGAL zu er- wghnen ist, der vor allem die Bedeutung dieser Algebren in der Mathematischen Physik erkannte. Diese von zwei zunLchst unt.erschiedlichen Quellen gespeiste Theorie ha t sich, insbeson- dere seit den 60cr Jahren, durch verschiedene LuBere und innerc Impulse zn einer auljerordentlich reizvollen und strukturreichen Theorie entwickelt. Solche Impulse kamen z. B. aus der R t a - tistischen Quantenmechanik und der Algebraischen Quanten- fcldtheorie, in der u. a. die CCR- und CAR-Algebren eine wich- tige Rolle spielen. Ein gleichermaBen innerer und aul3erer Im- p i i l ~ ~ war die Entfaltung der Modulart,heorie, wodurch die Be- deutung der Automorphismengruppen von Algcbren ins Licht geruclrt wurde. Wlhrend dieser Entwicklong hat die Theorie einerseits nie den Bezug ziir Qnantent.heorie verloren und ist andererseits, gerade in jiingster Zeit, mchr und mehr auf cine zentrale Position innerhalb dcr Entwicklung der Mathematik vorgeriickt, vor allem durch ihre Bruckenschlage zu anderen Disziplincn (Differentialgeometria, R-Theorie, Algebraischc Topologie) sowie durch neuc Aspckte in hezug auf ihr Selhst- verstiindnis (nichtkommutative Analysis ctc.). Gersde dic