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Demonstrationsexperimente WS 2004/05

Brechung und Totalreflexion

Martin Müller

21. Januar 2005

1. Versuchsbeschreibung

Der Versuch dient dazu, die physikalischen Hintergründe bekannter optischer Alltagsphänomene in qualitativer sowie quantitativer Art und Weise zu vermitteln; so sollen die Begriffe Brechung und Brechungsindex (optischer Medien) eingeführt werden, außerdem wird in einem anschließenden Versuch der Effekt der Totalreflexion erläutert. Als Lichtquelle dient dabei ein Laser, für das optische Medium wird ein halbkreisförmiger Plexiglaskörper verwendet, den man in der Mitte einer am Rand skalierten Scheibe fixiert. Zu beachten ist, dass bei der Durchführung des Versuches der Raum in jedem Falle verdunkelt werden sollte, damit die Laserreflexe auf der Scheibe intensitätsstärker zur Geltung kommen. 1.1. Versuchsaufbau

L = Laser mit Klemmvorrichtung H = Halterungsklemme PG = Plexiglas-Körper S = skalierte Scheibe SSt = Stativstange SF = Stativfuß M = Muffe mit Stil

Vorderansicht Seitenansicht

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1.2. Durchführung a) Der Plexiglaskörper wird mittels der Halterungsklemme so auf der skalierten Scheibe befestigt, dass der ebene Teil der Körperoberfläche – wie in der Skizze dargestellt - horizontal steht und unterhalb des Scheibenmittelpunkts abschließt. Der Mittelpunkt der Trennlinie Luft / Plexiglas ist also zugleich der Scheibenmittelpunkt. Der Laser sollte dabei möglichst unmittelbar auf einem Skalenstrich befestigt und in Richtung Scheibenmittelpunkt strahlen. Außerdem ist bei der Justage darauf zu achten, dass der reflektierte und der gebrochene Laserstrahl durch Laserreflexe auf der Scheibe sichtbar werden. Eine Verdunkelung des Raumes ist dabei unverzichtbar. b) Das Ablesen der Winkel ist nur von Bedeutung, wenn es um die Diskussion des reflektierten Anteils und die qualitative Beschreibung des Brechungseffektes geht. Da die Schüler der 9. Klasse noch keine Kenntnis von trigonometrischen Funktionen haben, muss für die quantitative Beschreibung messtechnisch anders vorgegangen werden, um eine vergleichbare Gesetzmäßigkeit in Analogie zum Snellius´schen Brechungsgesetzes herzuleiten. Für die Auswertung interessant sind die Position des Lasers 1P sowie die Orte am Skalenrand

2P und 3P , an denen der gebrochene bzw. der reflektierte Strahl jeweils die Scheibe

verlassen. Von diesen Punkten fällt man jeweils das Lot auf die x-Achse und erhält die im Versuch zu messenden Streckenlängen 321 ,, xxx (siehe Skizze; dabei gilt )1≈Luftn .

Bekanntlich gilt ja:

Plexi

Luft

Plexi nn

n==

β

α

sin

sin (1)

3

wobei

r

x1sin =α (2) und r

x2sin =β (3)

Mit (2) und (3) in (1) hat man schließlich

Plexinx

x=

2

1 = const. (4)

Beim Ablesen empfiehlt es sich, eine baugleiche skalierte Scheibe zu verwenden, auf der die entsprechenden Punkte iP analog aufgetragen und davon ausgehend die zu messenden

Strecken ix konstruiert werden.

c) In einem zweiten Versuch soll der Effekt der Totalreflexion untersucht werden. Man verändert dabei den Versuchsaufbau derart, wie es in der unteren Skizze dargestellt ist.

Die Stellung des Lasers wird zwischen drei Uhr und sechs Uhr so lange variiert, bis der Laserstrahl gerade nicht mehr gebrochen, sondern vollständig reflektiert wird. Dann gilt:

Plexi

grenz

grenz

n

1sin

90sin

sin==

°α

α (5)

mit

r

xgrenz

1sin =α (6)

4

folgt aus (5)

Plexin

rx =1 (7).

Bemerkung: Dieser Effekt wird nur qualitativ diskutiert!

2. Lernvoraussetzungen

Die Schüler kennen die Grundannahmen der geometrischen Optik: Ihnen ist der Begriff Lichtquelle, Lichtstrahl und Lichtbündel bekannt, außerdem wissen sie um die geradlinige Ausbreitung des Lichts sowie um die Umkehrbarkeit des Lichtweges.

Die Schüler wissen, dass sich das Licht in Vakuum mit der Geschwindigkeit c = s

km300000

ausbreitet und dass in durchsichtigen flüssigen oder festen Körpern die Ausbreitungsgeschwindigkeit entsprechend geringer ist. Die Schüler kennen das Reflexionsgesetz von Lichtstrahlen an verspiegelten Oberflächen. 3. Lernziele 3.1. Grobziele Die Schüler sollen den bisher aus ihrer Alltagserfahrung bekannten Effekt der Brechung fachterminologisch benennen und qualitativ beschreiben können. Die Schüler lernen die nicht-trigonometrische Fassung des Snellius´schen Brechungsgesetzes kennen. Die Schüler lernen den Begriff des Brechungsindex kennen. 3.2. Feinziele Die Schüler sollen den Begriff der (Licht)brechung kennen lernen und verwenden können. Die Schüler sollen den Effekt der Lichtbrechung qualitativ beschreiben können. Die Schüler sollen den Begriff des optischen Mediums als Äquivalent für „durchsichtiger Stoff“ verwenden können. Die Schüler sollen den Begriff des Brechungsindex als Unterscheidungsmerkmal für diverse optische Medien kennen lernen. Die Schüler lernen den Begriff und den Effekt der Totalreflexion kennen. Die Schüler sollen optische Phänomene aus Alltag und Technik besser verstehen und mit der neuen Terminologie entsprechend umgehen können.

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4. Bezug zu einem übergeordneten Unterrichtsthema

Der Themenbereich „Brechung von Lichtstrahlen und Totalreflexion“ wird in der Unterrichtseinheit im Kern tangiert. 5. Experimentelle Alternativen

Der Stecknadelversuch zur Brechung eignet sich zwar schlecht als Demonstrationsversuch, dennoch kann auf diese Art und Weise der Effekt quantitativ weniger umständlich beschrieben werden. Es empfiehlt sich, ihn als Schülerversuch anzufügen.

In diesem Versuch wird der gebrochene Lichtstrahl beim Schauen durch den Glasquader in seiner Richtung durch zwei Stecknadeln festgelegt und im Anschluss konstruiert. Indem man identische Streckenmessungen wie bei 1.2. vornimmt, kann somit der Brechungsindex des Körpers bestimmt werden. 6. Einsatz als Schülerexperiment Zwar kann der Versuch prinzipiell nach eindringlicher Warnung vor Augenschäden durch direkte Laserstrahlung auch vom Schüler durchgeführt werden. Dennoch scheint der Stecknadelversuch (siehe 5.) aufgrund des unkomplizierteren Aufbaus besser als Schülerexperiment geeignet zu sein.

7. Unterrichtsverfahren

Typ: Normalverfahren nach Mothes, erweitert durch Möglichkeiten des sokratischen Fragens

„Schön ist eine Lehrart, wenn sie dieselben Wahrheiten aus dem Kopf und Herzen des Zuhörers herausfragt.“

[Friedrich von Schiller]

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7.1. Sozialformen Unterrichtsgespräch mit Demonstrationsexperiment, u.U. auch Schülerdemonstration 7.2. Lehr- und Lernformen unmittelbare Lehrformen: erarbeitend: Einführendes Unterrichtsgespräch darbietend: Demonstrationsexperimente 7.3. Motivation und Einstiegssituation Es empfiehlt sich dabei, von einem grundsätzlich aus dem Alltag bekannten Phänomen auszugehen und nach beschriebenem Prozedere den Schüler durch die Möglichkeiten des sokratischen Dialoges sukzessiv dem qualitativ Verständnis für die Lichtbrechung näher zu bringen: Man zeigt ein Glas Wasser mit schräg gestelltem, eingetauchtem Löffel, der aufgrund der Lichtbrechung gebrochen erscheint; dieses konkret-anschauliche Bild erleichtert auch das Lernen der neuen Fachterminologie („Brechungs“-Effekt). Nun beginnt der Lehrer, nach der Ursache des Phänomens zu fragen; der Schüler weiß, dass man einen Gegenstand „sieht“, wenn die von diesem reflektierten Lichtstrahlen in seine Augen gelangen. Es ist einleuchtend für ihn, dass der Löffel natürlich nicht in der Mitte zerbrochen sein kann, also müssen die reflektierten Lichtstrahlen von seinem unter Wasser liegenden Anteil auf eine Art „verschoben“ werden, s.d. man als Betrachter fälschlicherweise von einer anderen Position ausgeht. Als Ursache für diesen Effekt wird das Wasser in Betracht gezogen werden. Zur Verifizierung der Vermutung, dass sich die Lichtausbreitung im Vakuum von der im Wasser unterscheidet, bestrahlt man eine Wasser-Kochsalz-Suspension in gläsernem Behälter mit schräg einfallendem Laserlicht und beobachtet direkt die Richtungsänderung des Laserstrahls (das Salz dient der verbesserten Sichtbarmachung des Strahls durch Laserstreuung). Alternative Einstiegssituationen : • Schwimmbad: Unter Wasser erweiterter Blickwinkel beim Schauen nach draußen / oben • Angeln: Gegenstände unter Wasser erscheinen näher als sie in Wirklichkeit sind

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8. Sicherung der Lernziele

Brechung von Licht

( Überschrift wird am Anfang noch freigelassen) Ausgangslage:

Löffel scheint an der Grenzfläche Luft / Wasser in zwei Teile auseinander gebrochen zu sein. Versuch 1: Wasser-Salz-Suspension mit Laser bestrahlen

Deutung: In Wasser breitet sich Licht anders aus als in Luft. An der Grenzlinie erfolgt eine Änderung der Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahls, s.d. der gerade Strahl dort „gebrochen“ wird. Versuch 2: Lichtbrechung im Plexiglas

Beschreibung: Der einfallende Strahl teilt sich nach dem Durchgang durch das Plexiglas auf in einen gebrochenen α( > )β und einen reflektierten Anteil.

Es werden folgende Messungen durchgeführt:

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Deutung:

Der Quotient n = 2

1

x

x ist charakteristisch für die Ausbreitungsänderung von Licht an der

Grenzfläche Luft / Plexiglas und wird als Brechungsindex (von Plexiglas) bezeichnet. Verschiedene durchsichtige Substanzen zeichnen sich durch verschiedene Brechungsindices, bzw. Brechzahlen aus. Solche lichtdurchlässige Substanzen nennt man optische Medien. Versuch 3: Glaskörper herumdrehen

Deutung: Beim Übergang vom optisch dichteren ins dünnere Medium gibt es einen Grenzwinkel gα ,

unterhalb welchem der gebrochene Anteil des austretenden Strahls verschwindet. Der einfallende Strahl wird dann vollständig reflektiert („Totalreflexion“).

1x

2x

2

1

x

x

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9. Lernzielkontrolle in Form einer Hausaufgabe

Es stehen hierbei mehrere Möglichkeiten zur Verfügung: • Die Schüler sollen sich überlegen, was eine Fata Morgana ist und wie diese entsteht. • Die Schüler sollen sich überlegen, warum man im Schwimmbecken unter Wasser über den Beckenrand hinausschauen kann. • Die Schüler sollen sich überlegen, warum man sich bei der Lagebestimmung von unter Wasser liegenden Gegenständen leicht verschätzen kann. • Ausgehend von der Grafik

und den entsprechenden Messungen auf dem Arbeitsblatt sollen sich die Schüler die qualitative Richtungsänderung des gebrochenen Lichtstahls überlegen, wenn nun anstatt Plexiglas

a) Diamant b) Wasser c) eine Substanz mit einem kleineren Brechungsindex als Luft als optisches Medium verwendet wird.