Darstellung von Information

Klaus Becker

2008

2 Darstellung von Information

8/1p1kpQ2/2np4/1p2b1BP/2q2p2/8/5PP1/5RK1 w -- - 1 30

3 Teil 1

Information und Daten

4 Problem

Mitten im Spiel gegen den Computer: Die weiße Dame ist in Gefahr. Plötzlich funktioniert die Maus nicht mehr. Wie soll man nur den nächsten Zug ohne Maus durchführen? Zum Glück kann man mit bestimmten Tastenkombinationen zumindest den aktuellen Spielzustand abspeichern.

5 Blick hinter die Kulissen

8/1p1kpQ2/2np4/1p2b1BP/2q2p2/8/5PP1/5RK1 w -- - 1 30

schwarze Figuren:Bauer: (p)awnTurm: (r)ookSpringer: k(n)ightLäufer: (b)ishopDame: (q)ueenKönig: (k)ing

weiße Figuren:Bauer: (P)awnTurm: (R)ookSpringer: k(N)ightLäufer: (B)ishopDame: (Q)ueenKönig: (K)ing

Der aktuelle Spielzustand wird wie folgt dargestellt:

6 Aufgabe

8/1p1kpQ2/2np4/1p2b1BP/2q2p2/8/5PP1/5RK1 w -- - 1 30

schwarze Figuren:Bauer: (p)awnTurm: (r)ookSpringer: k(n)ightLäufer: (b)ishopDame: (q)ueenKönig: (k)ing

weiße Figuren:Bauer: (P)awnTurm: (R)ookSpringer: k(N)ightLäufer: (B)ishopDame: (Q)ueenKönig: (K)ing

Die weiße Dame soll von f7 nach f8 gerückt werden. Wie muss der nächste Spielzustand dargestellt werden?

7 Information und Daten

Information muss immer in geeigneter Weise dargestellt werden, um sie als Daten maschinell weiterverarbeiten zu können.

8 Information und Daten

Aus Daten gewinnt man erst dann (neue) Information, wenn sie in einer bestimmten Weise gedeutet werden.

8/1p1kpQ2/2np4/1p2b1BP/2q2p2/8/5PP1/5RK1 w -- - 1 30

5Q2/1p1kp3/2np4/1p2b1BP/2q2p2/8/5PP1/5RK1 b -- - 2 30

Darstellen Deuten

Verarbeiten

Information

Daten

9 Teil 2

Binärdarstellung von Daten

10

Darstellung von Fußballergebnissen

Zugereister: Wie hat eigentlich der 1. FC Kaiserslautern gespielt?

Einheimischer: Das sieht man doch! 5 zu 2 in Köln.

Zugereister: Wo sieht man das?

Einheimischer: Da oben im Hochhaus neben dem Betze wohnen zwei Witzbolde. Die teilen uns das Ergebnis immer gleich mit.

Zugereister: Aha, praktisch!

Welche Information wird hier dargestellt, welche nicht? Wie wird die Information dargestellt? Könnte man das von den beiden Bewohnern der oberen Stockwerke entwickelte Verfahren so ergänzen, dass weitere, bisher noch nicht dargestellte Information auch noch mit Fensterbeleuchtungen dargestellt wird? Was müsste ein Zugereister wissen, um die Fensterbeleuchtung des Hochhauses richtig deuten zu können und damit die gewünschte Information gewinnen zu können?

Wie viele Stockwerke würde das Hochhaus in Kaiserslautern benötigen, um mit dem angedeuteten Verfahren einen kompletten Fußball-Spieltag darzustellen? Könnte man analog auch die Ergebnisse von Handball- oder Basketballspielen darstellen? Wäre das geschickt?

Dialog in Kaiserslautern

11 Binärdarstellung von Information

"Die Heimmannschaft hat 2, die Gastmannschaft 5 Tore geschossen."

2:5

00000011 00011111

Information

"problemnahe" Darstellung mit Zeichen

"maschinennahe" Darstellung mit Bits

technische Realisierung mit einem

Zweizustandssystem

12 Binärdarstellung von Information

Unter einem Bit versteht man eine Einheit zur Informationsdarstellung, die nur zwei Werte annehmen kann: 0 und 1.

Technische Systeme, die man zur Darstellung von Information nutzt, verwenden sehr oft Systemgrößen, die nur zwei Zustände einnehmen können: an / aus; geladen / ungeladen; Strom fließt / Strom fließt nicht; magnetisiert / unmagnetisiert. Solche Zweizustandssysteme sind technisch meist einfacher herzustellen als Systeme mit mehr Zuständen. Auch in Computern werden solche Zweizustandssysteme zur Darstellung von Information genutzt.

Codierung der Zustände mit 0 und 1:

an: 1 aus: 0

00000011 00011111

1 Byte = 8 Bit

1 Kilobyte (KB) = 1024 Byte

1 Megabyte (MB) = 1024 KB

1 Gigabyte (GB) = 1024 MB2 Byte

13 Teil 3

Binärdarstellung von Zahlen

14

Darstellung von Basketballergebnissen

Einheimischer: Wir kennen uns doch. Sie erinnern sich sicherlich, neulich in Kaiserslautern ...

Zugereister: Ja stimmt.

Einheimischer: Übrigens, hier in Tier spielt man Basketball.

Zugereister: Und, wie ist das letzte Spiel ausgegangen?

Einheimischer: Sieht man doch, zu Hause knapp gegen Berlin gewonnen.

Zugereister: Tatsächlich, ich glaube 84 zu 81.

Warum benutzt man in Trier zur Darstellung von Basketballergebnissen nicht dasselbe Verfahren wie in Kaiserslautern bei der Darstellung von Fußballergebnissen? Wie funktioniert das Verfahren in Trier?

Tipp: Ein Ergebnis wie 2:5 würde man in Trier so darstellen: 00000010 00000101.

Dialog in Trier

15 Dualsystem

27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 4 2 1

0 0 0 0 0 0 0 00*128 0*64 0*32 0*16 0*8 0*4 0*2 0*1 0

...

0 1 0 1 0 0 0 10*128 1*64 0*32 1*16 0*8 0*4 0*2 1*1 81

...

1 1 1 1 1 1 1 11*128 1*64 1*32 1*16 1*8 1*4 1*2 1*1 255

(00000000)2=(0)10 ... (01010001)2=(81)10 ... (11111111)2=(255)10

Das Dualsystem ist ein Stellenwertsystem zur Basis 2, mit dem alle Zahlen mit Hilfe von zwei Zeichen (den Ziffern 0 und 1) dargestellt werden.

16 Hexadezimalsystem

163 162 161 160 4096 256 16 1

0 0 0 00* 4096 0*256 0*16 0*1 0

...

0 0 c 10*4096 0*256 12*16 1*1 193

...

f f f f15*4096 15*256 15*16 15*1 65535

(0000)16=(0)10 ... (00c1)16=(193)10 ... (ffff)16=(65535)10

Das Hexadezimalsystem ist ein Stellenwertsystem zur Basis 16, bei dem alle Zahlen mit Hilfe von 16 Zeichen / Ziffern dargestellt werden: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f

17 Dual- und Hexadezimalsystem

Da Bitmuster im Dualsystem sich nur schwer lesen lassen und auch viel Platz beanspruchen, verwendet man oft eine Kurzschreibweise, die auf dem Hexadezimalsystem basiert:

(00)16 = 0*161+0*160 = (0)10 = (0000 0000)2

...

...

(e4)16 = 14*161+4*160 = (228)10 = (1110 0100)2

...

...

(ff)16 = 15*161+15*160 = (255)10 = (1111 1111)2

e 4

f f

0 0

18 Aufgaben

siehe www.inf-schule.de

19 Teil 4

Binärdarstellung von Zeichen

20 Geheime Botschaft?

Was hat Paul wohl mit der Perlenkette dargestellt?

Tipp: ASCII-Code

Pia und Paul

Paul: Weißt du auch, was die Perlen bedeuten?.

Pia: Keine Ahnung. Sags mir doch.

Paul: Nein, das muss du selbst rausfinden. Kleiner Tipp: 3 Bytes.

Pia: Ist hier deine Lieblingszahl versteckt?

Paul: Ein letzter Tipp: ASCII-Code.

Pia: Aha, sehr romantisch.

21 ASCII-Code

@ 0100 0000 40 64

A 0100 0001 41 65

B 0100 0010 42 66

C 0100 0011 43 67

D 0100 0100 44 68

E 0100 0101 45 69

F 0100 0110 46 70

G 0100 0111 47 71

H 0100 1000 48 72

I 0100 1001 49 73

J 0100 1010 4a 74

K 0100 1011 4b 75

L 0100 1100 4c 76

M 0100 1101 4d 77

N 0100 1110 4e 78

O 0100 1111 4f 79

http://de.selfhtml.org/inter/zeichensaetze.htm

ASCII-Code (Abk. für American Standard Code for Information Interchange): Weit verbreiteter Code zur Darstellung von Ziffern, Buchstaben und Sonderzeichen.

P 0101 0000 50 80

Q 0101 0001 51 81

R 0101 0010 52 82

S 0101 0011 53 83

T 0101 0100 54 84

U 0101 0101 55 85

V 0101 0110 56 86

W 0101 0111 57 87

X 0101 1000 58 88

Y 0101 1001 59 89

Z 0101 1010 5a 90

[ 0101 1011 5b 91

\ 0101 1100 5c 92

] 0101 1101 5d 93

^ 0101 1110 5e 94

- 0101 1111 5f 95

22 Experimente mit dem Hexeditor

siehe www.inf-schule.de - 2.4.4

23 Unicode

خ, ح, ج ,ث ,ت ,ب ,ا ,غ ,ع ,ظ ,ط ,ض ,ص ,ش ,س ,ز ,ر ,ذ ,د ,م, ل ,ك ,ق ,ف ي ,و ,ه ,ن ,

xa<f(x)f(a)<

06232-656-0

Uniode: Internationaler Standard, mit dem alle bekannten Textzeichen in einem Zeichensatz zusammengefasst werden sollen.

Andere Sprachen, andere Alphabete!

Jede Sprache benutzt einen bestimmten Zeichensatz, um die Wörter der Sprache darzustellen. Wechselt man, die Sprache, so muss man gegebenenfalls spezielle Sonderzeichen (wie ö, ø, œ) oder "andere" Alphabete benutzen (s. o.).

24 Unicode

Uniode: Internationaler Standard, mit dem alle bekannten Textzeichen in einem Zeichensatz zusammengefasst werden sollen.

UCS-1 / UTF-8: Darstellung von 256 Zeichen mit 1 Byte

UCS-2 / UTF-16: Darstellung von 65.536 Zeichen mit 2 Bytes

USC-4 / UTF-32: Darstellung von 4.294.967.296 Zeichen mit 4 Bytes

260E

0010 0110 0000 1110

25 Exkurs: Zeichensätze in HTML

Der Weiterbildungslehrgang Informatik in Rheinland-Pfalz ist ein Ersatzstudium der Informatik fќr Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefфhigung in einem naturwissenschaftlichen Fach haben.

dargestellte Zeichen

<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-1" ?>...<p> Der Weiterbildungslehrgang Informatik in Rheinland-Pfalz ist ein Ersatzstudium der Informatik für Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefähigung in einem naturwissenschaftlichen Fach haben.</p>...

HTML- Darstellung

Der Weiterbildungslehrgang Informatik in Rheinland-Pfalz ist ein Ersatzstudium der Informatik für Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefähigung in einem naturwissenschaftlichen Fach haben.

<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-5" ?>...<p> Der Weiterbildungslehrgang Informatik in Rheinland-Pfalz ist ein Ersatzstudium der Informatik für Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefähigung in einem naturwissenschaftlichen Fach haben.</p>...

Wir ändern die Angabe zum Zeichensatz ab.

26 Exkurs: Zeichensätze in HTML

Wir ändern die Angabe zum Zeichensatz ab.

<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-1" ?>...<html ...>...</html>

<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-5" ?>...<html ...>...</html>

27 Binärdarstellung...fќr Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefфhigung in ...

Textuelle Darstellung

<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-1" ?>...<p> ... für Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefähigung in ...</p>...

binäre Darstellung

...für Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefähigung in ...

<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-5" ?>...<p>... für Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefähigung ...</p>...

HTML- Darstellung

..01100110 11100100 01101000..

..01100110 11100100 01101000..

28 Erweiterte ZeichensätzeDer Weiterbildungslehrgang Informatik in Rheinland-Pfalz ist ein Ersatzstudium der Informatik fќr Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefфhigung in einem naturwissenschaftlichen Fach haben.

Der Weiterbildungslehrgang Informatik in Rheinland-Pfalz ist ein Ersatzstudium der Informatik für Lehrerinnen und Lehrer, die bereits eine Lehrbefähigung in einem naturwissenschaftlichen Fach haben. http://de.selfhtml.org/inter/

zeichensaetze.htm

29 Teil 5

Binärdarstellung von Bildern

30 Pixelgrafik

Ausschnittsvergrößerung

Eine Pixelgrafik (man sagt auch Rastergrafik) setzt sich aus sehr vielen Pixeln (das sind die einzelnen Bildelemente / Rasterzellen) zusammen.

31 Aufgabe

Was wird hier dargestellt? Haben Sie schon eine Vermutung? Was bedeuten wohl die einzelnen Angaben im Quelltext?

Kopieren sie den Quelltext und speichern sie ihn mit einem Texteditor (z. B. Notepad++) unter einem geeigneten Namen mit der Dateiendung "pbm" ab (z. B. bild1.pbm). Öffnen sie dann diese Datei mit einem Bildbetrachtungsprogramm (z. B. IrfanView).

Erstellen sie analog den Quelltext für eine Schwarz-Weiß-Grafik. Kontrollieren sie auch, ob die Grafik ihren Vorstellungen entspricht.

32 pbm-Format

pbm steht für portable bitmap.

Die erste Zeile P1 gekennzeichnet eine bestimmte Variante des pbm-Formats, bei der sämtliche Bildinformationen im Klartext (ASCII-Code) hingeschrieben werden.

Die Angaben 24 36 in der zweiten Zeile legen die genaue Aufteilung der Pixel in Spalten und Zeilen (hier 24 Spalten und 36 Zeilen) fest.

Es folgen die einzelnen Bits zur Darstellung der Pixel.

33 Aufgabe

Was bedeuten wohl hier die einzelnen Angaben im Quelltext? Wie könnte man den hellen Fleck auf der Nase des Esels retouchieren?

Skizzieren sie ein Bild mit 16 Grauwerten der Größe 4 3. Erstellen sie analog den Quelltext zu diesem Bild. Teste sie, ob das Resultat der Vorab-Skizze entspricht.

34 pgm-Format

pgm steht für portable graymap. Die erste Zeile P2 gekennzeichnet eine bestimmte Variante des pgm-Formats. Die Angaben 24 36 in der zweiten Zeile legen die genaue Aufteilung der Pixel in Spalten und Zeilen (hier 24 Spalten und 36 Zeilen) fest. Die Zahl 255 legt die Anzahl der Graustufen fest, die also hier mit Zahlen von 0 bis 255 beschrieben werden. Es folgen die einzelnen Bits zur Darstellung der Pixel.

35 Aufgaben

Informieren sie sich zunächst über "additive Farbmischung", z. B. bei Wikipedia. Experimentieren sie anschließend mit einem Farbmischer. Fast jedes Bildbearbeitungsprogramm stellt einen solchen Farbmischer bereit. Sie können sich aber auch ein spezielles Programm wie das folgende hierzu besorgen. Quelle: http://lernen.bildung.hessen.de/informatik/delphi/farbmischer/index.htm

Analysieren sie den Quelltext zur unten dargestellten Grafik. Erstellen sie analog eine eigene Grafik.

Wie viele Farben kann man hier darstellen?

Was bedeutet die Angabe $BA1D5F?

36 ppm-Format

ppm steht für portable pixmap. Die erste Zeile P3 gekennzeichnet eine bestimmte Variante des ppm-Formats, bei der sämtliche Bildinformationen im Klartext (ASCII-Code) hingeschrieben werden. Die Angaben 3 4 in der zweiten Zeile legen die genaue Aufteilung der Pixel in Spalten und Zeilen (hier 3 Spalten und 4 Zeilen) fest. Die Zahl 255 legt die Anzahl der Farbstufen fest, die also hier mit Zahlen von 0 bis 255 beschrieben werden. Die folgenden Zahlentripel beschreiben die Farben der einzelnen Pixel. Diese sind hier - der besseren Lesbarkeit wegen - im Quelltext genauso angeordnet wie in der beabsichtigten Bilddarstellung.

37 Speicheraufwand

Der Speicherbedarf lässt sich wie folgt abschätzen:

Die Grafik setzt sich aus 24*36 = 864 Pixeln zusammen. Für jedes Pixel wird 1 Bit benötigt. Als beträgt der Speicherbedarf etwa 864 : 8 = 108 Byte.

Der berechnete Wert stimmt nicht ganz, da auch die Angaben "P1" und "24 36" abgespeichert werden.

Zur Überprüfung des berechneten Werts muss die Grafik erst in das binäre pbm-Format überführt werden. Dies kann man z. B. mit dem Bildbetrachtungsprogramm IrvanView erledigen.

vgl. www.inf-schule.de

38 Aufgaben

Schätzen sie analog den Speicherbedarf des Esel-Bildes ab.

Die Anzahl der Pixel bei Farbfotos hängt von der benutzten Kamera und den getroffenen Einstellungen ab.

Viele Digitalkameras bieten das folgende Pixelformat an: 2560 x 1920. D. h., das Bild besteht aus 1920 Pixelzeilen mit jeweils 2560 Pixeln pro Zeile.

Schätzen sie ab, wie viele Bytes zur Darstellung eines Farbfotos benutzt werden, wenn man das ppm-Format benutzt.

Überprüfen sie den errechneten Wert, indem sie das Farbfoto in das ppm-Format umwandeln und sich die Dateigröße anzeigen lassen.

39 Darstellung von Information

Information muss immer erst geeignet mit Hilfe von Daten dargestellt werden, damit eine maschinelle Verarbeitung möglich wird.

8/1p1kpQ2/2np4/1p2b1BP/2q2p2/8/5PP1/5RK1 w -- - 1 30

Information

Daten

Eine solche Darstellung kann auf ganz unterschiedlichen Ebenen erfolgen: Auf einer problemnahen Ebene benutzt man in der Regel Zeichen des erweiterten Alphabets (8/1p1kpQ2/...). Auf einer maschinennahen Ebene erfolgt die Darstellung mit Hilfe von Bits (0011100 00101111...).

Daten