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ASTRONOMISCHE NACHRICHTEN. Band 192. Nr. 4594. 10.
Das Elektrische Pendel der Leipziger Sternwarte. Von F. Hayn. [Mit Tafel 4.1
Die mancherlei Verbesserungen, die Rief ler vor einer Reihe von Jahren bei seinen Pendeluhren einfiihrte, veran- laOten mich, der Frage naher zu treten, wie man die Ge- nauigkeit der Zeittnessung steigern, und wie man ein Pendel ohne Raderwerk in Schwingung erhalten konnte.
Die Versuche, die ich seit dem Jahre 1898 in dieser Richtung anstellte, fiihrten schlieDlich zur Konstruktion eines )Elektrischen Pendelscc oder, wie es genauer heiOen miibte, eines )>Pendels mit elektrisch ausgelosteni Antriebx . Seit dem Jahre 1906 befindet sich dieser Zeitmesser in regel- maDigem Betrieb. Er ist von mir selbst in der Werkstatt der Sternwarte ausgefiihrt worden, wobei es mir nicht immer moglich war, den einzelnen Teilen eine elegante Form, son- dern nur die Gestalt zu geben, welche ich mit meinen nur mangelhaften mechanischen Kenntnissen gut ausfuhren konnte. DaO trotz der etwas rohen Ausfiihrung der Gang des Pendels ein befriedigender ist, diirfte als Beweis dafiir anzusehen sein, daO eine zweckmaaige Konstruktion bis zu einem gewissen Grade eine subtile Ausfiihrung unnotig macht. Die Prufung des Ganges nieines Pendels veranlante mich, auch die anderen Uhren der Sternwarte etwas genauer zu untersuchen, und so hatte ich denn Gelegenheit in eineni Zeitraum von 14 Jahren mancherlei Erfahrungen uber Uhren zu sammeln, von denen im folgenden einiges mitgeteilt sei.
Vorausschicken mochte ich, daO ich rnit meinen Kon- struktionen und Erfahrungen die Prioritatsrechte anderer nicht schmalern will, wenn ich ihre Arbeiten nicht erwahne. Mir ist die einschlagige Literatur zu wenig bekannt, und ich ziehe daher vor, lieber niemand zu zitieren, als liickenhafte Hin- weise auf friihere Arbeiten zu geben.
Der Konstruktion des Pendels liegt der Gedanke zu- grunde, ein astronomisches Meninstrument anzufertigen, dessen Fehler man genau bestimmen und in Rechnung bringen konnte. Bei der Konstruktion war deshalb alles verander- liche auf ein Minimum zu bringen und fur eine konstante Antriebskraft zu sorgen. Daher sollte vor allem jedes Rader- werk fortfallen; ein Pendel ohne reibende Flachen in Gang zu halten, kann aber nur rnit Hilfe der Elektrizitat gelingen. Zu vermeiden ist naturlich nicht die innere Reibung in den Aufhangefedern oder die Reibung von Schneiden oder Spitzen, welche die Drehachsen bilden. Der Antrieb darf nicht direkt durch den in Magnetismus umgesetzten Strom erfolgen, da die Herstellung eines Elektromagneten von der erforderlichen konstanten Wirkung unmoglich ist. Die konstanteste Kraft ist die Schwerkraft, die Elektrizitat sol1 sie nur irn geeig- neten Augenblicke auslosen. Daher ergaben sich folgende Konstruktionsbedingungen.
Das an Federn aufgehangte Pendel schlieOt nahe der Drehachse elektrische reibungslose Kontakte, welche so an- geordnet sind, daO rnit Hilfe des Stromes im geeigneten
Augenblick ein kleines Gewicht um einen unveranderlichen Betrag gehoben wird, dessen Fall dem Pendel den Antrieb erteilt. Sol1 nun der Antrieb unveranderlich sein, so darf der Fall wiederum nicht direkt von dem Strome abhangig sein. Am einfachsten gelingt dies, wenn das Pendel mit einem seitlichen Arme das emporgehobene Gewicht erfaDt und mitnimmt; und sodann bei seinem Riickgange, nachdem inzwischen die Auf lagestelle des Gewichtes sich gesenkt hat, wieder absetzt. Sol1 das Gewicht nirgends Reibung erzeugen und stets genau an derselben Stelle gefaflt werden, so mufl seine Bewegung zwanglaufig sein; man erreicht dies am leichtesten, wenn man ihni die Form eines um die Pendel- achse drehbaren Hebels gibt. Damit der Antriebshebel nie an seinen Auflagestellen klebt, miissen die betreffenden Stellen stets olfrei bleiben, sie diirfen also nicht aus Stahl sein, sondern mussen rnit Steinen armiert werden.
Bei einer alteren Konstruktion dieser Art wurde durch den Gewichtshebel direkt der Strom geschlossen ; doch ist eine solche Einrichtung zu verwerfen, da die Kontaktstellen aus Platin oder Gold vie1 zu weich sind und vor allem durch die nicht ganz zu vermeidenden Funken Veranderungen er- leiden. Eine notwendige Folge hiervon wiirde eine Verander- lichkeit der Hubhohe sein.
Um das Hebewerk des Gewichtes in den passenden Augenblicken und in der gewiinschten Weise in Tatigkeit zu setzen, war ein Relais einzuschalten, das noch den groDen Vorteil gewahrt, daO man ihm wiederum Kontakte und niechanische Arbeit aufbiirden kann, ohne das Pendel selbst irgendwie in seinem Gange zu storen.
Die Versuche begannen im Mai 1898 und fiihrten in den ersten Jahren zunachst dazu, die Verwendbarkeit der ver- schiedenen Arten von Stromschliissen zu erproben. Da das Pendel reibungslos den Strom schlieOen sollte, so kam hier nur der einfache Druckkontakt in Frage, und zwar niuDte das Kontaktstiick sich rnit dem Pendel um dieselbe Achse drehen, um jede Verschiebung (Reibung) der Beriihrungs- stellen zu vermeiden. Die Kontakthebel wurden daher eben- falls an Federn aufgehangt, die isoliert von den Klenim- backen der Pendelfedern gehalten werden.
Das Relais wurde zuerst mit Quecksilberkontakten aus- geriistet. Sie bewahrten sich auf die Dauer nicht, da die sehr bald sich bildende Oxydhaut selbst bei tiefem Ein- tauchen der Platinspitzen den StromschluD vereitelte. -- In jehr vielen Biichern findet man den Satz ausgesprochen, da13 der Reibungskontakt der sicherste sei, ))weil durch das Gleiten der Kontaktstiicke etwaiger Staub bei Seite geschoben werde(c. Es ist dies eine Legende, die immer wieder glaiubig aufge- nommen wird. Das Gleiten raumt nut groben Schmutz zur Seite, der feinere Staub wird nicht fortgeschoben, sondern eingerieben; nur bei sehr kraftigem Druck und starken
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ASTRON. NACHRICHTEN. Bd. 192.
F. Hayn. Das Elektrische Pendel der Leipziger Sternwarte.
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Stromen erhalt man auf die Dauer StromschluD. ,411e mog- lichen Formen von Reibungskontakten wurden erprobt, nach kurzer Zeit versagten sie alle. Hingegen haben sich einfache Druckkontakte, deren Druck nur I bis 2 g betrug, glanzend bewahrt, wenn sie durch geeignete Funkenventile und, wie sich von selbst versteht, gegen Staub geschutzt werden. m’ahrend der Zeit von August 1906 bis Juli 1909 hat jeder der drei arbeitenden Kontakte 46 Millionen Stromschlusse ausgefuhrt, ohne ein einziges Ma1 zu versagen. Das Pendel wurde endlich angehalten, um die Beruhrungsstellen zu unter- suchen. Hierbei zeigte sich, daD sie alle von einem schwarzen Uberzug bedeckt waren, der aber nur in sehr geringeni MaDe den Strom schwachte. Da Platin nicht oxydiert, Oxyd aber autlerdem grotlen Widerstand besitzt, so kann man wohl an- nehmen, daD der erwahnte Uberzug aus Kohle bestand, die der noch ubrigbleibende schwache Induktionsfunke durch Verbrennung der organischen Partikelchen in der Luft nieder- geschlagen hatte. Das Pendel hatte nach dreijahriger Gang- zeit auch weiterhin noch lange funktioniert.
Nach diesen einleitenden Bemerkungen kann zur nahe- ren Beschreibung des Pendels geschritten werden. Die bei- gegebenen Abbildungen sind schematisch gehalten, sie geben die Konstruktion nur im Prinzip wieder.
An der Mauer ist rnit Bolzen eine kraftige Metallplatte befestigt, die in der ublichen Weise einen Doppelhaken zum Einhangen der Pendelfeder tragt. Von den Klemmbacken a (vergl. Fig. I auf Tafel 4) der Pendelfedern werden nicht nur diese selbst, sondern auch die Aufhangefedern der kleinen Kontakthebel ( bl , b2) , durch Hartgummi isoliert, gehalten. Ebenso sind die schwachen Federn des Gewichtshebels p so daran befestigt, daD dieser moglichst genau dieselbe Dreh- achse wie das Pendel besitzt. Das untere Ende der beiden Pendelfedern wird durch zwei Klemmbacken umschlossen ; an diesen sind die zwei Kontaktarme (dl , d,) so befestigt, daD sie sich leicht abnehmen lassen. Ebenso lassen sich die Kontaktstucke an den Hebeln b leicht abziehen, so daD man eine Reinigung der Kontakte vornehmen kann, ohne das Pendel auseinander zu nehmen. Das Pendel selbst ist rnit einem Haken in der gebrauchlichen Weise eingehiiagt. Es ist ein Grahamsches Quecksilberpendel rnit zwei Quecksilber- gefaDen aus Stahl und wiegt etwa 10 kg. Leider konnte ich eine Nickelstahlstange nicht erhalten, deshalb wahlte ich der Einfachheit halber diese Konstruktion, die ihre groDen Schatten- seiten hat, wie wir weiter unten sehen werden. In starrer Verbindung rnit a stehen die beiden Achatzylinder (q, c2), auf denen die Hebel b aufliegen, wenn der Kontakt geoffnet ist. Der seitliche Arm e tragt oben einen Achatzylinder f, auf den sich der Hebel p , ebenfalls mit Steinen armiert, auflegt.
Auf einem angegossenen Vorsprung der Wandplatte ist das Hebewerk befestigt ; ein Elektromagnet m wirkt auf den Anker g am kurzen Ende eines doppelarmigen Hebels, der am anderen Ende mit einem Achatzylinder h versehen ist. Die Bewegung dieses Hebels wird durch zwei Anschlag- schrauben (il , &) begrenzt.
Das Relais (Fig. 3 auf Tafel 4) besteht aus zwei hori- zontal liegenden Elektromagneten (rl , r2), zwischen denen der Doppelanker auf Spitzen ruht. In der gezeichneten Stellung befindet er sich in labilem Gleichgewicht; von dem einen
Nagneten angezogen, legt er sich rnit dem Stift s gegen das Niderlager w und bleibt in dieser Lage auch nach Offnung fes Stromes. Sein oberes Ende tragt einen Achatzylinder Y, ler in leicht ersichtlicher Weise durch den kleinen doppel- irmigen Hebel 5 einen Kontakt x y offnet und schlietlt. Die debelarme und Massen sind so gewahlt, daO der Druck an ier Kontaktstelle etwa I g betragt. Um das Relais vollig ;ymmetrisch zu machen, erhielt es auch rechts eine gleiche Vorrichtung, die in der Zeichnung weggelassen ist. Dieser cweite Kontakt konnte zum Treiben eines Zifferblattes ver- Nendet werden ; er blieb bisher unbenutzt.
Das Spiel des ganzen Apparates wird hiernach schon :rkennbar sein. Schwingt das Pendel nach links, so schlieDt 3s den Kontakt bl dl ; der Strom geht dann von der Batterie cur Wandplatte, durch die Pendelfeder, den Kontakt bl d, cum Magneten rl und zur Batterie zuruck. Der Relaisanker legt sich infolgedessen links an, der Kontakt x y wird ge- jchlossen. Der Strom einer zweiten Batterie geht jetzt durch den Magneten m ; der Hebel g h hebt das Gewicht p und legt sich gegen die Schraube i1. Das Pendel kehrt zuruck; vor der Ruhelage legt sich der Kontakthebel b1 auf den Stein cl, der Kontakt wird geoffnet. Darauf faDt der Arm ~f das Gewicht p und nimmt es mit, dann schlief3t sich der Kontakt 6, d L ; der Magnet r2 tritt nun in Tatigkeit und rffnet den Kontakt x y . Der Anker g wird von wz losgelassen, der Hebel g h legt sich gegen &. Das Pendel fuhrt nun seine Schwingung rechts aus und kehrt zuruck. Zuerst legt jich b;, auf c 2 , dieser Kontakt wird geoffnet, aber das Relais bewegt sich deshalb noch nicht; das Gewicht p legt sich auf h auf. Das Pendel geht durch die Ruhelage, schlieDt den Kontakt b, dl und soniit beginnt das ganze Spiel von neuem.
Man sieht hieraus, dai3 das Anheben des Gewichtesp durch den Hebel g h dann erfolgt, wenn das Pendel ganz frei von p ist. Seine Schwingungen sind also vollig unab- hangig von der Stromstarke, von den Armaturzeiten etc.
Als Stromquellen dienen zwei Meidinger Elemente, die sich hierfur besonders eignen wegen der niedrigen Spannung, ihrer Konstanz und Betriebssicherheit. Die Stromstarke be- tragt etwa 3 5 Milliampkre ; zu jedem Elektromagneten parallel wurde eine kleine Polarisationszelle (Platin in Schwefelsaure) als Funkenloscher geschaltet.
Nun ist noch einiges zu sagen iiber die Justierung des ganzen Apparates. Zuerst wird das Pendel in Schwingung gesetzt rnit einem Ausschlag von =k z 1’; die Kontaktschrauben d werden so gestellt, daD sie bei dieser Amplitude die beiden Kontakthebel b eben beruhren. Nun erfolgt die Berichtigung der Schrauben i. Zuerst wird il bei angezogenem Ankerg so gesteltt, da13 der Arm e f bei einem Ausschlag von t 18’ p eben beruhrt; dann wird in der unteren Lage von g h die Stellung von iz so reguliert, daD bei demselben Ausschlag p sich eben auf h aufsetzt. SchlieDlich wird dem Magneten m rnit Hilfe von Zug- und Druckschrauben die richtige Lage gegen den Anker g gegeben.
Durch seine FuOschrauben wird es so gestellt, daD der Doppelanker im labilen Gleichgewicht ist, wenn er sich genau in der Mitte zwischen den beiden Widerlagern w befindet. Die Magnete ~1 und r2 erhalten nun ebenfalls mit Zug- und Druckschrauben
Nun erfolgt die Berichtigung des Relais.
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ihren richtigen Abstand vom Anker. Damit ist die Justierung beendet.
Zwei Hilfseinrichtungen sollen nun noch erlautert werden, die sich so bewahrt haben, daO sie daraufhin auch bei der Hauptuhr der Sternwarte, Dencker H I , angebracht wurden. Das Pendel gibt bei den elektrischen Vergleichungen niit anderen Uhren die Zeitsignale automatisch, also frei von personlichen Fehlern. Am Pendel festgeklemmt, etwa 1 5 cm unterhalb der Drehachse, ist ein seitlicher Arm mit einer Nase k. Passiert das Pendel die Ruhelage, so offnet diese Nase k den Kontakt In, wie aus Fig. I (Tafel 4) ohne weiteres zu ersehen ist. Wiirde dies bei jeder Pendelschwin- gung geschehen, so wiirde naturlich der Gang erheblich ge- stort werden. Fur gewohnlich ist (Fig. 2 , Tafel 4) durch eine Feder o der Hebel I hochgehoben, so daO die Nase I nicht berhhren kann. Bei der Uhrvergleichung wird fur die Dauer von 6 Sek. durch Ziehen an der Stange q, welche die Gehause- wand durchsetzt, der Kontakt In geschlossen. Nun erst er- folgen automatisch die Signale. Beim Loslassen der Stange schaltet sich die ganze Vorrichtung von selber wieder aus.
Die andere Einrichtung dient zur genauen Messung des Schwingungsbogens. Am unteren Ende des Pendels be- findet sich ein Schirm mit zwei Bohrungen, deren horizontaler Abstand etwa gleich der Schwingungsweite ist. Durch die Gehausewand hindurch blickt man mit einem Mikrometer- mikroskop auf diesen Schirm, der von der Ruckseite her beleuchtet wird. Die beiden Bohrungen erscheinen also als helle schwingende Scheiben, die im Gesichtsfelde ihren Um- kehrpunkt haben. Im Mikrometer befindet sich an Stelle der Faden ein breiter Spalt, der nun durch die Schraube so ge- stellt wird, daO man von der einen leuchtenden Scheibe im Moment ihrer Unikehr eben ein auOerst schniales Segment aufleuchten sieht; dann verfahrt man mit der anderen Seite in gleicher Weise. Die Schwingungsweite ist also aus dem Abstand der Bohrungen, der Spaltbreite und den beiden Trommelablesungen leicht zu berechnen. Bei einiger Ubung gelingt es mit dieser Einrichtung, den Schwingungsbogen bis auf 2" oder etwa 0.01 mm genau abzulesen. Bei der Hauptuhr Dencker XI1 ist nur insofern etwas anders ver- fahren worden, als der Spalt sich nicht im Mikroskop, sondern dicht hinter dem Pendelschirm befindet, und hier die gerad- linigen Begrenzungen des Schirmes von dem ovalen Spalt feine Segmente abschneiden. Die Verschiebung des Spaltes IaOt sich auch hier durch ein Mikroineterwerk messen.
Das Pendel ist von einem doppelten Gehause um- schlossen, der Zwischenraum ist, soweit angangig, mit Watte ausgefiillt. Zwei Thermometer init Funftelgradteilung dienen zur Bestimmung der Temperatur und ihrer Schichtung. AuOer- dem befindet sich im inneren Gehause ein Haarhygrometer zur Messung der relativen Feuchtigkeit. Das Relais steht auf einer soliden, an der Wand befestigten Konsole neben der Uhr.
Schwingungsbogen und Temperatur wurden in den ersten Jahren fruh und abends 8h gemessen, spater nur mittags oh. Der Barometerstand wird den Aufzeichnungen eines Barographen entnommen.
B I
760 I + 0.00367 T
Die Luftdichte wurde nach der Formel berechnet
D=--
Nach Multiplikation mit 7 60 und mit Vernachlassigung kleiner Glieder wird
D = B - o . o 0 3 6 7 T * B - ~ / ~ e .
Hier ist B der reduzierte Barometerstand, T die Temperatur und e die Danipfspannung in mm. Will man nur eine Inter- polationsformel fur Uhrgange haben, so geniigt es, wie im allgemeinen ublich, den Gang einer Uhr als Funktion des Schwingungsbogens, der Temperatur, des Barometerstandes und der Temperaturschichtung darzustellen. Bei den meisten Uhren ist der EinfluO des Schwingungsbogens zu vernach- Iassigen, bei manchen Uhren kann vielleicht auch die Schich- tung ohne EinfluO sein, es bleibt also im allgemeinen nur Luftdruck und Temperatur zu berucksichtigen. Will man aber ein Kriterium fur die Gute der Uhr haben, will man von einer Uhr, wie bei jedem anderen astrononiischen In- strument, die Fehler genau erkennen, so ist nicht zu vergessen, dai) der Gang nicht vom Luftdruck, sondern von der Luft- dichte abhangt. Rechnet man nur niit dem Luftdruck, dann vernachlassigt man z. B. die Dampfspannung ; das Glied 3/s e wird im allgemeinen, je nach dem Aufstellungsraunie, eine jahrliche Periode von einigen Millimetern haben ; das be- deutet im Gange eine jahrliche Periode von einem nicht zu vernachlassigenden Betrage, wenn die Uhr der Jahrestempe- ratur folgt. Nun sollte man aber nicht nur den Gang hin- sichtlich der Dichte untersuchen, sondern vor allem sollte die Kompensation des Pendels die Dichte berucksichtigen. Wir haben genahert D = B- 2 . 8 T ; wird also die Kom- pensation so berechnet, daO das Pendel in sich konipensiert ist, d. h. daO die Ausdehnung der Metalle aufgehoben wird, so ist der Gang der Uhr dennoch von der Temperatur ab- hangig. Denn der Gang der Uhr ist dann g = go+dD, wo d der Dichtekoeffizient ist. Setzt man hier den Wert von D ein, so erhalt man g = go -t dB- z.SdT, d. h. der Uhrgang zeigt noch einen Temperaturkoeffizienten, der un- gefahr gleich -3d ist. Die Uhr Dencker XI1 z. B. hat an- genahert die Gangformel
g = g o + 0 ? o 1 4 B - o504T d. h. das Pendel ist in sich wohl kompensiert, aber nicht die Uhr. Meines Wissens zeigen viele Uhren einen nega- tiven Temperaturkoeffizienten, die Vermutung ist wohl nicht unberechtigt, daO man bei der Berechnung der Kompensation nicht an die Luftdichte gedacht hat. Das ware um so weniger zu verwundern, als man ja in vielen Biichern z. B. ganz falsche Formeln fur die Berechnung des Quecksilberpendels findet, obwohl die Berechnung eines solchen Pendels wohl selir einfach und auf ganz elementare Weise hinreichend genau auszufuhren ist. Die Vererbung von Legenden, Fehiern etc. ist eine bedauerliche Erscheinung, und ich mochte hier- bei nicht verfehlen auf eine sehr berechtigte Kritik hinzu- weisen, die sich in der Zeitschrift fur Instrumentenkunde, Jahrgang 1911, Seite 290 findet.
Die Zeitbestimmungen werden in Leipzig durchschnitt- lich wochentlich ausgefiihrt. Nach friiheren Untersuchungen wird eine Zeitbestimmung im allgemeinen nicht mehr als o?o5 von der Wahrheit abweichen, das gibt dann O ~ O I als entsprechenden Betrag fur den taglichen Gang, der aus den einschlieaenden Bestimmungen abgeleitet wird. Jeder, der sich genauer mit Pendeluhren beschaftigt hat, weiO aus Er-
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fahrung, daO die zufalligen Anderungen des Ganges bedeutend groOer sind, nainlich einige Hundertstel der Sekunde. Es ist notwendig dies zu wissen, ehe man an eine sachgemafle Untersuchung einer Uhr herantritt. Will man die Abhangig- keit des Ganges von den verschiedenen Elementen finden, so sollte man bei Uhren genau so verfahren, wie bei jedem anderen Instrument, d. h., wenn moglich, hierzu besondere Versuche anstellen ; ist dies unmoglich, dann die giinstigsten Beobachtungen auswahlen, aus denen sich die einzelnen Ein- fliisse moglichst unabhangig voneinander berechnen lassen. 1st auch das nicht moglich, dann bleibt als auflerstes Mittel eine Ausgleichung des gesamten Materials. Indem man ver- sucht, die einzelnen Unbekannten mijglichst unabhangig von- einander zu bestimmen, eine nach der anderen gewisser- maOen herauszuschalen, kommt man auf dem Wege der Naherung zu einer vie1 genaueren Kenntnis aller Eigentum- lichkeiten einer Uhr.
Die .4bhangigkeit des Ganges vom Schwingungsbogen Iaflt sich beim ))Elektrischen Pendela nun sehr einfach da- durch bestimmen, daO durch Verstellen der Schrauben i der Antneb, also auch der Schwingungsbogen geandert wird. Bei den Versuchen wahrend der Jahre 1903 und 1904 wurde ein altes Quecksilberpendel verwendet, das friiher zu einer Fraunhoferschen Uhr gehort hatte; dasselbe wog nur 5 kg. Fur dieses leichte Pendel fand ich, daO einer Abnahme des ganzen Schwingungsbogens um I’ eine Ganganderung von - 042 5 entsprach. Da nun eine Dichteanderung von + I 5 mm einerseits den Schwingungsbogen um etwa I’ verkleinert, andererseits aber den taglichen Gang der meisten Pendel etwa um 1 5 ma1 04013 vergronert, so lag der Gedanke sehr nahe, die Abhangigkeit des Ganges von Luftdichte und Schwingungsbogen zu einer Dichtekompensation zu verwerten. Da die Aufhangefedern des Pendels in Material und Form denen unserer Hauptuhr glichen, diese aber keinerlei Ab- hangigkeit vom Schwingungsbogen zeigte, so muate der Grund des hier gefundenen groOen Koeffizienten in der eigenartig zusammengesetzten Schwingung des Pendels gesucht werden. Es war anzunehmen, daO ein schwereres Pendel keinen wesent- lich groneren Antrieb brauchen, dafiir aber gegen die Storun- gen seiner freien Schwingung weniger empfindlich sein wiirde. War diese Annahme richtig, so muate ein Pendel von 8 bis 10 kg Gewicht bei sonst gleicher Konstruktion f~ Luftdichte nahezu kompensiert sein. Untersuchungen des neuen Pendels in den Jahren 1905, 1906 und 1909 ergaben in guter Uber- einstimmung fiir eine Anderung des Schwingungsbogens von + I ’ eine Ganganderung von +ot160, und zwar einerlei, ob die Hubhohe mit Hilfe von zl oder iz oder mit beiden geandert wurde. Bezeichnet man den Schwingungsbogen mit S, so ist fur d S = + I die Anderung des Ganges + oloo 2 6 7 . Die beobachteten Gange wurden rnit diesem Koeffizienten auf konstanten Schwingungsbogen reduziert, und nun der Ein- fluO der Luftdichte bestimmt.
Die Dichte zeigt eine groDe jahrliche Schwankung, die von dem Gliede - z . 8 T herriihrt; wollte man aus der Ge- samtheit der beobachteten Gange die Koeffizienten der Dichte (6) und der Temperatur (z) herleiten, so wurden sie sich nicht gut trennen lassen. Die groDen Barometerschwankungen im Winterhalbjahr ermoglichen aber eine sehr sichere Be- rechnung des Dichtekoeffizienten, wenn man benachbarte
Gange vergleicht, deren zugehorige Dichtewerte sich um niehr als 6 mm unterscheiden. Es empfiehlt sich aus Griinden, die weiter unten zu besprechen sind, alle die Paare auszu- scheiden, bei denen die Temperatur groOere Unterschiede zeigt. Andert sich der Gang der Uhr rnit der Zeit fort- schreitend, so wird man diese kleine Anderung genahert er- mitteln und in Rechnung ziehen. Aus den Uhrgangen von Sept. 1906 bis Febr. 1 9 1 2 konnten so 93 Gleichungen ge- bildet werden, die nach der Methode der kleinsten Quadrate aufgelost wurden. Bezeichnet nian rnit z’ den Koeffizienten der Temperaturschichtung, d. h. die Anderung des Ganges bei einer Zunahme der Differenz zwischen oberem und unterem Thermometer um + I O , so lautet der Ausdruck fur den Dichte- koeffizienten 8 = + o401z1 + 0 4 0 8 4 ~ + oTooogz’. Der EinfluD des Schwingungsbogens ist so genau ermittelt worden, daO er fur alle weiteren Untersuchungen als absolut genau gelten kann. Dieses Verfahren zur Bestimmung von 6 habe ich von Beginn meiner Versuche angewendet, es ist eigentlich ganz selbstverstiindlich, da man nur so 6 ziemlich unabhangig von den anderen Unbekannten finden kann. Wollte nian den EinfluD der Temperatur in derselben Weise ermitteln, dann miiDte man zu diesem Zwecke durch Heizen des Raumes fur moglichste Variation der Temperatur sorgen, denn man ist ja sonst im Gegenteil bestrebt, von den Uhren alle groDen und raschen Temperaturanderungen fernzuhalten. In der an- gegebenen Weise ist auf der Leipziger Sternwarte die Warme- kompensation sowohl von Dencker XI1 wie auch von einer neuen Uhr von Strasser & Rohde untersucht worden. Sdche Versuche diirfen nicht in der Weise angeordnet werden, daO man wochenweise zwischen hoher und niederer Temperatur wechselt, da starke Anderungen der Warme in dem Pendel und seiner Aufhingefeder labile Zustande auslosen und da- durch unkontrollierbare Ganganderungen hervorrufen. Es empfiehlt sich erst nach 2 bis 3 Wochen den Wechsel vor- zunehmen. Das Elektrische Pendel befindet sich in dem Bibliotheksraume, welcher der AuDentemperatur langsam folgt. Eine kunstliche Anderung der Warme war hier ausgeschlossen. Es blieb in diesem Falle also nur iibrig, den EinfluO der Temperatur, ihrer Schichtung und die von der Zeit abhan- gigen Anderungen aus der Gesamtheit der beobachteten Gange zu ermitteln. Es ware zwecklose Arbeitsvergeudung, fur jeden beobachteten Gang eine Gleichung anzusetzen ; des- halb wurden Monatsmittel gebildet und diese einer Aus- gleichung unterworfen.
Fur die erste Periode, 1906 bis 1909, lag schon eine genaherte Gangformel vor G = -00f284 + of645t - ofo79t2+ 0?00267 (S+IZO)
Die Zeit t ist hier in Einheiten von 1000 Tagen von 1906 Sept. I an gerechnet, S bedeutet beobachteter Schwingungs- bogen minus Konstante, To und T a sind die Angaben des oberen und unteren Thermometers, Tis t das Mittel aus beiden. Mit den so berechneten Werten des Ganges wurden die be- obachteten verglichen, und aus den Widerspruchen (n in Tabelle I) die Verbesserungen der Koeffizienten der Tempe- ratur und der Zeit nach der Methode der kleinsten Quadrate ermittelt. Die Ausgleichung ergab die neue Formel G = - 04301 + o4643t - o4o42t2+of00267 ( S + r z o )
+ 0 ~ 0 1 2 7 ( 1 ; ) - ~ 2 0 ) ~ 0 ~ 0 I 4 0 ( ~ ~ 1 0 ) ~ 0 ~ ~ 3 ( T o - T a ) .
+O?OI 2 7 (D- 7 Z0)+0?0079 (T - 10)+0737 (To- Ta).
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In der folgenden Tabelle findet man die Monatsmittel und ihre Darstellung nicht durch diese, sondern durch die spater folgende definitive Fortnel; die GroDen So finden weiter unten ihre Erklarung.
Tabelle I.
1906 Aug. 18-Sept. 15 Sept. I 5 - Okt. I 3 Okt. 13-Nov. 14 Nov. 14-Dez. 13 Dez. 13 -Jan. 19
1907 Jan. 19-Pebr. 18 Febr. I 8 - Marz 2 I
Marz 2 I - April 18 April I 8 - Mai I 7 Mai 17-Juni 14 Juni 14-Juli 15 Juli 1 5 -Aug. 14 Aug. 14 - Sept. I 5 Sept. I 5 - Okt. I 5 Okt. 15 -Nov. 13 Nov. 1 3 -Dez. 1 7 Dez. 17-Jan. 18
1908 Jan. 18-Febr. 1 5
Febr. I 5 - Marz I 7 Marz I 7 - April I 4 April 14 - Mai 14 Mai 14-Juni 15 Juni q - J u l i 15 Juli 15 - Aug. 1 7 Aug. 17 -Sept. 15 Sept. 15-Okt. 13 Okt. 13-Nov. 16 Nov. 16 - Dez. 16 Dez. 16-Jan. 16
1909 Jan. 16 - Febr. I 2
Febr. I 2 - Marz I 6 Marz 1 6 - A p d 14 April I 4 - Mai I 3 Mai 13-Juni 15
Juni 15-Juli 14
72
-0S120
" 3 + 13 + 16
31 + I9 + 28 t 2 1
+ 2 5 + 4 - 48
33 3'
+ 2
+ 2 1
-
- -
+ 30 + 34 + 40 + 56 + 50
+ 45 42
- ' I 3 - 118
49 + 2
+ 18 + 26 + 75 + 67 + 99 + 59 -F 42 + 32
3
-
-
-
S + I 2 0
+ 109" + 34 + 9 - 37 -131 - 168 - 138 - 74 - 31 + 26 + 56 + 64 + 67
51 + 29 - 57 - 124 -137 - 67 - 56
+ 65 + a
+ 1 2 8 +119 + 68 + I 1
- 55 - 74 -114 - 131 -137 - 7 5 - I 3 + 45 + 69
0 - 7 2 0
mm - 2 1.4 - 6.1 - 3.0 + 6.3 + 2 8 . 2
f34 .o +22.3 + 8.2 - 3.4 - 16.0 - 21.1 - 2 2 . 2
-- 2 0 . 1
- 13.4 - 4.9 + 13.7 t 3 0 . 2
+30.6 + 13.2 +14.0
0 . 2 -
- 15.5 - 26.8 - 26 .2
- 8.3 +14.1 +I7.4 +29.7 +32.3 +28.1 + 13.8 + 2.7
- 13.3 - 2 1.6
- 2 0 . 2
T- I 0
+ 804 + 3.5 + 1.2
- 2.5 - 8.3 - 10.3 - 7.4 - 3.2 + 1.1 + 5.5 + 7.7 + 7.8 + 7.8 + 5.3 + 1.8 - 4.6 - 8.7 - 8.2
- 5.9 - 4.4
+ 6.4 4- 9.5 + 9.2 + 7.0 + 5.0 - 2.4 - 5.5 - 8.8 - 9.8
0. I -
- 10.2
- 5.0 + 0.1 + 5.0 + 7.1
T o - Tn
+ 0 0 2 2
+ 7 + 8 + 5 + I 2 + I 2
+ I 5 + 35 + 49 + 35 + 39 + 3' + 23 + I 9 + I 7 + I 1 + 2 0
+ 19 + 18 + 2 7 + 44 + 5 0 + 39 + 2 7 + 2 2
+ 1 7 + 18 + I 1
+ I 3 + 19 + 13 + 35 + 47 + 43 + 2 5
B-R
- oSo50 + 49 + 40 + 16 - 83
49 - 2 0
1 2
- - + I 3 + 55
+ 24 + 33 + 5' + 41 + 5
33 23
+ I 1
+ 9
+ 2
- -
+ 2 2
2 0 -
- 58 55
+ 37 9
- I -
- 2 0
I
- -
23 + 7 -
I 2
2
- - + 29 + 26
SO
- 109" -117 - 125 - 128 -128 - 140 - 160 - 1 5 7 - 164 - 166 -159 - 1 5 5 - I44 -124 -113 -117 - 1 2 3
- 1 2 7 - 1 2 5
-115 -119
- r 2 7
-118 - 142 -151 -118 -116 - 105
- 131 - '33 - 123 -135 - I47
- 1 1 2
- 1 1 1
Fur den Zeitraum von 1909 bis 1912 wurden die Monatsmittel durch die Formel G = - 0 ~ 5 0 0 + ofooot+ o~ooot2+ oS00267S+ of0127 (D-720) + o:o080 (T-10) + 0733 (To--')
dargestellt, wo t von 1909 Aug. 19 an gerechnet ist. Tabelle I1 gibt die so gefundenen GroDen n und die zugehorigen Elemente. Die Ausgleichung lieferte
Die weiter unten gegebene definitive Formel laDt die Widerspruche B - R ubrig. G = - oS504 + 01447 t - oS347 t2 + oSo02 67 S + 0So I 2 7 (D- 7 2 0 ) + oS0030 ( T- I 0) + Of33 (To - Tn) .
Tabelle 11.
Nov. 4-Dez. I
Dez. I -Jan. 4
S
+ 49" + I 3 - 41 - 103
-116 - 1 1 1
D-720 mm
- 16.4
+ 10.1 +15.1
- 7.8
+ 14.4 + 15.4
T-10 1 To-Tu
+3.0 + 9 -3.9 + 6 -5.7 + I 0 -6.0 + 9 --5.4 + I 5
B-R 1 So
-35 - 34
+ - 48
4594
Aug. 18 2 3
I 60
mm
-005259 -14" ' 697.1 +18?7 ~ +0?23 - 2 2 5 - 4 695.6 +19.o + 2 0
1910 Marz 7 -April 5 April 5 -Mai 5 Mai 5-Juni 6 Juni 6 - Juli 7 Juli 7 -Aug. 4 Aug. 4-Sept. 6 Sept. 6-Okt. 2
Okt. 2 -Nov. 3 Nov. 3-Dez. 5 Dez. 5 -Jan. 8
1911 Jan. 8-Febr. 9 Febr. 9-Marz 7 Marz 7 -April 3 April 3 -Mai 2
Mai 2-Juni 7 Juni 7 - Juli 10
Juli 10 - Aug. 8 Aug. 8-Sept. 5 Sept. i -Okt. 3
Nov. 3 -Dez. 4 Dez. 4-Jan. 11
1 9 1 2 Jan. 11-Febr. 6
Okt. 3 -Nov. 3
28 i
Sept. 1 I - '93
n
f o S o 8 2 + I 0 2
+ 63 + 1 7 + 53 + 67 + 141 + I 1 2
+ 117 + I47 + I 7 2
+ 1 5 2
+ 183 + I99 + I74
+ 35 + 36
+ I01
+ 103 + 114 + I53 + I 5 7 + 160
-46 1705.8 1 +-17.6 1 2 5 - 5
S
-- 93" -- 34 + 46 + 97 + 84 + 7 7 + 23 + 8 - 49 - 103 - 165 - 103
____
- 78 - 46 + 29 + 59
+ 58
- 50
-153
+ I 0 0
+ 1 0 7
I 1 -
- I 0 2
Fur beide Gangperioden mu6 derselbe Wert von z Geltung haben, da an dem Pendel keinerlei Anderungen vorgenommen worden sind ; denn daO die Ausdehnungs- koeffizienten der Metalle sich geandert haben, kann nicht angenommen werden, ehe nicht ein Beweis dafur vorliegt. Die beiden Werte 0?008 und oS003 sind aber noch wohl vereinbar. Hingegen ist nicht zu erwarten, daO z' unver- andert geblieben ist. In den Jahren 1906 bis 1909 dienten zwei kleinere und ungenauere Thermometer zur Bestimmung der Schichtung, auch hingen sie nicht genau an derselben Stelle. Es ist auOerdem auch moglich, dafl dadurch, daO damals der Raum zwischen den beiden Gehausen noch nicht mit Watte ausgefullt war, die Schichtung einen anderen Ver- lauf gezeigt hat.
Bei der Auflosung der beiden Systeme von Normal- gleichungen nahm z die letzte Stelle ein; sein Gewicht im zweiten System ist etwa nur halb so groO wie im ersten, es wurde daher angenommen z = +oS0060. Unter dieser An- nahme ergeben sich dann die folgenden definitiven Gang- formeln : G = - oS307 + oS628 t - 0?036t2+ 0500267 (S+ I 2 0 )
1906 bis 1909.
+0~0127(~-720)+0~0060(~-1o)+0~42 (To- Tu). 1909 bis 1912.
G = -005492 +05456t-- 05347t2+oSooz67S
Der weiter oben gegebene Ausdruck 6 = + o S o ~ z r + of084z + o.ooo5z'
wiirde somit den Wert +oSo I 2 8 annehmen ; der Unterschied gegen den Ausgangswert +oSorz7 ist ganzlich ohne Be- deutung.
Wie schon weiter oben gesagt, ist der Faktor von S
+ of0 I 2 7 (D - 7 2 0) + 0?0060 ( T- I 0) + 052 5 ( T o - Tu).
0 ) - 7 2 0
-+ 14.6 - 0.8 - 77.4 - 27.9 - 25.9 - 24.0 - 10.6 - 4.7 + 9.3 + I 5.0 +32.2 '17.9 + 9.6 + 2.7
- 14.4 - 2 1.4 -31.7 - 32.9
- 4.6 + 4.4 + 1 2 . 2
+30.1
mm
- 2 1.0
T- 1 0
- 3% - 0.6 + 5.4 + 8.4 + 8.1 + 8.2 + 5 . 1
+ 2.2
- 4.5
- 8.0 - 6.2 - 4.2 - 0.9 + 5.2
+ 7.9
- 5.8
+ I 2 . I
+11.7 + 7.6 + 2 . 2
- 1.9 4.7
- 10.6
T o - T u
+ 0 0 2 6 + 32 + 53 + 42 + 32 + 28 + 16 + I9 + 7 + 9 + I 1
+ 2 1
+ 2 7 + 46 + 5 2 + 46 + 57 + 46 + 28 + 16 + 9 + 7 + I 2
B-R
+oS005
+ 31 + 9 - 46
26
+ 29
37 6
+ I 4
+ 43 + 76 + 68
3 51 61 I 4
+ 6 + I 0
+ 9
- 2 2 -
I 1 -
-
-
+ 2
-
- - -
2 2 __
s o
- 36 -31"
- 30 - 2 5 -- 29 - 30 - 28 - I 4 -- 4 -35 - 29 -23 - 33 - 34 - 35 --37 - 44 -41 - 37 - 33 - 29
-19 - 46
mit groOer Genauigkeit bestimmt, sein m. F. ist f 0~00003 ; die Koeffizienten 6, z und z' besitzen die m.F. toS0003, & 0?0008 und f o?o5. Von ihrem Durchschnittswerte weichen die 4 Elemente S, D, T, To- T,, im Maximum etwa um 130, 30, 10, 0.3 Einheiten ab ; mit diesen Zahlen niuD man die gefundenen m. F. multiplizieren, um sie vergleichbar zu machen. Wir erhalten so die Betrage oS004, oS009, oSo08, 05015. In diesen Zahlen spricht sich recht deutlich aus, auf welchem Wege man am sichersten zur richtigen Kenntnis der einzel- nen Koeffizienten gelangt ; CT ist durch besondere Versuche bestimmt, 6 aus besonders ausgewahlten Beobachtungen er- mittelt worden. Scheinbar besitzt z dieselbe Sicherheit wie 6, aber wahrend dessen Betrag fast ganzlich unabhangig von den anderen Koeffizienten ist, variiert die GroDe von z, je nachdem man den anderen Unbekannten verschiedene Werte beilegt. Aus der ersten Gangperiode wurde z = +oSoo79 rnit dem m.F. I O S O O I I , aus der zweiten + o ~ o o ~ o + o 5 o o 1 ~ gefunden, das gibt vereint z = +oS0060, der hierzu gehorige m.F. +oS0008 ist aber nur ein Rechnungsergebnis, sein wirklicher Wert ist wohl wesentlich groOer.
Damit der Leser von dem Gang des Pendels und dem Verlauf der einzelnen Elemente sich ein Bild machen kann, gibt die Tabelle 111 eine Ubersicht aller beobachteten Werte. Die letzte Spalte enthalt die ubrigbleibenden Widerspruche.
Tabelle 111.
1906 1 G ~ S D 1 T ITo-T,j B--R
16 I 45 94 I 62
1906-07
Sept. I
8 '5
2 8
Okt. 5 9
I3 I 7
2 8
Nov. 3 8
14 '9 24
Dez. I
7 I 3
30
'9 23 29
Febr. I I
18 2 5
Marz 4
16
26 April 2
8 13 18 24 30
Mai 5
1 7 23 28
Juni 3 9
I 4
2 7
9 I 5
26 Aug. 2
9 14
2 2
2 2
2 2
Jan. 5
I 1
2 1
I 0
2 0
Juli 3
2 1
G
-0oI163 - I49 - I93 - '43 - 218 - I 7 7 - I37 - 204 - 1 7 1
- I37 - 238 - 2 8 7
- 265 - 262 - 305 - I93
- 198 - 297 - 355 - 355 - I 5 2
- 279 - 322 - 311 - 281 - 302
2 5 7 - 3'7
244 - 138 - I 3 2 -- I 3 0 - I24 - I19 - I 5 3 - 126 + 68 + 38
55 + 36
73 - 78 + 4
37 28 45
+ 2 2
5 5 30
- 36
+ 3 + 4
2 1 1 -
2 2 2 -
2 2 2 - -
-
-
- - -
- -
0
S
+ 3" 7
- 48 - 1 1 7 - 97 - 90
- 7 0 - 1 0 7
- 94 - 108 -159 - 1 2 7
- I94 - 180 - 141 - 140 -229 -219 - 248 - 285 -306 - 300 - 2 8 7 - 269 -218 - 307 -262 -267 -229 - 262 - 2 2 5
- I49 -179 - I54 -219 - 182 - 1 7 5 - 129 - 64
- 86 - 85
-
- 78
- 1 1 2
-110
- 105 -- 7 7 - 74 - 64 - 37 - 62 - 81 - 66 - 7 0 - 5 2
- 5 2
- 39
- D
696.0 7 00.4
721 .8 715.3 7 1 2 . 7 7 I 1.6 7 08.6 7 15.0 719.3 712.9 7 14.3
7 '9.3 7 32.7 7 2 7 . 2
7 23.6 728.5 7 48.2 746.0 745.3 7 5 0 . 7 762.6 760.5 7 5 2 . 0
747.3 7 33.8
~ __ mm
707.8
728.5
7 52.8 743.5 7 44.3 735.6 743.0 736.9
723.8 7 16.9 7 3 1.4 7 2 2 . 1
7 20.4 7 I 2.6
7 18.8
699.5 708.9 703.0 702.3 704.3 700.5 7 00. I
697.5 693.8 699.5 7 0 3 3 701.3 700.6 696.7
693.5 691.1
- T
+19?1 t 1 7 . 1 f 14.6 f13.1 f12.8 + 13.8 f I 3 . 4 f13.1 f12.9 + I 2.4 + 1 0 . 2
f 1 0 . 2
+ 9.2 + 8.3 + 8.3 + 8.5 + 7.6 + 4.9 + 3.1 - 0.6 - 0.4 + 3.0 f 2.1
2 . 2 - - 0.4
+ 2 .1
+ 2.2
+ 2.9 + 2 . 1
+ 4.1 + 4.3 + 6.0 + 7.9 f 7.9
7.9
0.0
+ 7.6 + 8.1 + 8.6 + '3.4 + I 6.9 +I3.4 + 16.2 t 1 5 . 6 + 15.4 + 17.1 + I 7 . 7 +17.8 + 18.2 t 1 7 . 6 + 1 7 . 1 + 16.9 + 16.3 f-17.9 + 18.3 + 19.8
To- TL
+ 0 ? 2 5
+ 2 0
+ I 0
+ 5 + o + 6 + ' 5 + I 0
+ 7 + 2 0
+ o
+ 3 + 6 + 7 + 3 + o
+ 5 + I 0
+ 8 + 2 0
+ I 2
+ I 1
+ 4 0 + I 2
+ 5 + I 0
+ I 7 + 8 + I 5 + '3 + 2 5 + 18 + 45 + 45 + 36 + 26 + 23 + 2 7 + 28 + 79 + 83 + 42 + 6 3 + 44 + 2 7
+ 45 + 42 + 40 + 46 + 40 + 2 5 + 2 0
+ 2 2
+ 32 + 36 + 45
B-R
- 0504 3
+ 8 + 5 + 7 + 6 + 5 + 9 + 3 + 5
+ 3
+ 3 + 2
+ 6 4
- I 5 9 4
7 3 4
- 0
0
0
- -
- -
I 0 - -
- -
2
I
- - -
5 - -
2 - 6 4
+ I
+ 7 + 8 + 4 + 6
9 + I
-
-
- -
0
+ 4 + 7 + 4
0
+ 2
5 + 3
+ 5 + 5 + 4 + I
3
__
+ I
-
1907-08
Aug. 14 2 5
31 Sept. 10
I 5
2 7 Okt. 3
8 I5
26 Nov. I
7 I 3 '9 2 5 30
Dez. 5
'7 30
2 2
2 0
I0
Jan. 5
18 2 5
Febr. 3 9
I 5
2 5 Man 4
I 7 23 29
April 14
2 7 Mai 7
14 I 9 29
Juni 3
I 5
2 7 Juli 2
I 5
2 7
I 0
2 0
2 1
I 0
2 2
I 1
2 1
Aug. 4 I 0
'7 25
Sept. 8
G
-0os010
+ 7 + 2 2
+ 68 + 69 + 7 7 + 78 + 58 + I 1 0
+ 89 + 1 2 5 + 47 + 124 + 61 + 61
8
4 1 7
+ 47 + 97
52 + 63 + I 0
+ 2 2
+ 60 + 79 + 5 1 + 32 + 45 + I01
+ I 2 5
+ 187 + I74 + 2 2 8
+ 213 + 263 + 300 + 292 + 288 + 346 + 243
+ 273 + 237 + 2 8 2
+ 232 + 314 + I 7 4 + 2 5 2
+ 23c
+ 95 - 2 2 -
- -
-
+ 2 5 0
+ 2 2 1
+ 2oc + 2 1 1
+ 1 7 2
S
- 31" -- 63 - 60 - 74 - 97 - 7 7 - 42 - 45 - 48 -- 41 - 7 0 - 66 - 123 - I47 - 178 - 184 - 180 - 1 7 5 - 165 -179
-279 -239 -291 - 300 -216 -258 - 267 - 190 - 180 - 185 - 189 - 191 -- 208
-159 -135 - 1 2 8
- 129
- 90 -- 7 I - 40 - 23 - 50 + 2 7
9 - 16 + 4 + 34 3- 2 3
+ 3 + 3
- 2 0 0
- 78
-
I 0 _.
2 0 - - 40 - 5 0
- B
~ __ mrn
693.8 7 0 2 . 1
702.8 705.0 713.3 709.4 701.4 703.7 7 04.4 702.6 7 0 9 3 708.1 724.9 7 2 7 3 735.2 742.3 733.1 733.9 728.1 729.5 7 40.5 761.6 744.7 761.0 7 58.9 7 3 9 3 7 54.5 7 53.3 7 33.7 729.7 7 3 ' 3 735.4 7 36.6 741.8 730.1 7 23.4 7 2 2 . 0
7 2 0 . 2
709.4 713.4 701.2 701.8 698.0 702.3 688.6 69 5.8 699.0 694.4 687.9
695.9 693.8 691.9
699.2 698.7
689.0
698.0
T
+ 18% +I7.3 +17.3 +17.2
+ I 5 . 5 + 14.8 + 15.7 +15.1 +15.4 + I 5.0 + I 4.0 + I 2.6 + 1 0 . 2
+ 7.5 + 7.1 + 4.4 + 5.5 + 5.1 + 5.0 + 5.4 + 4.2
- 0.5 - 0.5 + 1.3 + 2 .1
+ 1.4 + 2.3
1.1 -
+ 3.9 + 4.3 + 3.6 + 4.3 + 4.0 + 5.0 + 6.4 + 7.8 + 7.9 + I O . O
+I3.5 + 14.8 +15.4 +17.5 + 18.0 t 1 6 . 9 + 2 0 . 2
+ 19.6 + 19.1 + 18.7 + 20.3
+ 19.5 f I 9 . 3
+I9.5 f I 7 . 4 t 1 7 . 6 +17.0
+20.4
To- Trl
+ 0?2 9 + 13 + 2 0
+ 30 + I 7 + 29 + 23 + 7 + 18 + I 7 + '5 + 7
+ 23 + 5 + 15 + 23 + 9 + 6 + I 1
___
+ 2 1
+ I 5 + 36
+ 1 7 + 1 5 + 28 + 1 2
+ 1 7 + 2 1
+ 16 + I 3 + 2 1
+ 1 7 + 29 + 29 + 34 + 31 + 47 + 60 + 56 + 47 + 64 + 53 + 30 + 53 + 42 + 36 + 2 8
+ 42 + 29 + 24
+ 3' + 24 * 2 5 + 23
+ 2 0
+ 2 1
B-R
0500
+ 7 + 3 + 4 + 6 + 2
+ 4 + I + I + 5 + 5 + 6 + 2
I
+ z 2
-
__ 5 3
+ 4 f 2
-
-
- 8 6
- -
I - __
5 - 2
+ I
0
+ I
-
+ 3
1 - 3 0
+ I
0
f 4 + 3 + 2
4 + I
3 9 6 9 8 3 4 3
- -
- - -
- - - -
- I 0 0
__
7 3 6
- - -
- I -
4594 1 64
1908-09
Sept. 8 '5
28 Okt. 3
8 I 3 I 9 26 3'
Nov. 5
16 2 7
Dez. 4
16 29
Jan. 8 16 23 29
Febr. 7
I9 Marz I
8 16
April 2
8 I 4 19 24
Mai 3 I 3 18 24 31
Juni 7 1 5
Juli 2
14 Aug. 19
28
9 1 7
30 Okt. 7
16
26 Nov. 4
9
2 0
I 0
I 0
I 2
2 2
Sept. 3
2 2
I 2
2 1
G
+oszo1 + I80 + I99 + 240 + 267 + 196 + 2 5 7 + 2 7 7 + '85 + 2 5 7 + 288 + 246
I74 + 214 + 246 + 2 1 7
+ 301 + 344 + 2 0 5
+ 284 + 349 + 2 2 8 + 256 + 243 + 258 + 232 + I74 + 249 + 320 + 382 + 382 + 402 + 472 + 419 + 468 + 490 + 565 + 5'3 + 464 + 393 + 401 + 366
-0.431 - 425 - 458 - 462 - 478 - 414 - 432 - 415 - 480 - 430 - 427
- 424 - 456
- S
- 7 1 " -118 - 106
- 103 - 108 -118 - 1 7 1
- 191 - 169 -174 -229
-216 - I94 -155 - I93 - 286 -214 - 2 5 8 -276 -226 - 2 5 5 - 2 8 7 - 290 -219 - 224
-17.5 248
- I 5 5 - 162
- 109 -147
- 104
- 33 - 73 - 61
-111
- 2 0 0
- 2 2 1
- 1 2 1
- 1 2 0
- 63
- 36
+I10
+ I 0 0 + 60 + 57 + 42 + 36 + 49 + 2 2
+ I 1
+ I 0 + 2 1
+ 6 - 23
- D
702.6 7 I 1.6
__ - mm
708.8 713.1 7 1 2 . 1 714.1 7 16.9 733.4 733.6 732.7 7 39.1 7 49.4 737.5 7 44.1 7 39.3 728.4 7 44.6 765.0 7 39.0 7 5 5 . 0 762.7 743.7 7 5 1.4 7 54.7 7 56.4 739.5 739.4 739.6 729.2 746.1
7 28.0 724.3
723.2 7 7 7 . 8 7 24.3 7 18.6 7 16.2 706.2
701.6 700.1
696.4
695.9
693.1
__ __
696.2 702.4 7 0 2 . 0
703.9 105.9 703.4 7 10.0
109.1 7 10.6 7 10.8
7 26.4 7 16.4
- T
+ I 604 + 15.4 + 15.0 + 15.4 f I 5 . I
+ 14.3 f I 3 . 3 + 8.3 + 8.6 + 7.8 + 4.4 + 2.7
+ 5.3 + 4.5 + 4.3
+ 4.0
+ 3.1 - 1.4 + 1.3 + 1.6 - 0.6
0. I
0.0
-
- 0.8 0. I
0. I
- - + 0.7 + 1.8 + 5.2
+ 5.6
+ 7.6 + 9.5 + I 1.3 + 10.6 + I 1.4 + 13.6 + 15.4 + I 7 . 2
+16.2 + I 7 . 0
+I7.3
+ 19.3 t 1 7 . 6 + 15.8 t 1 6 . 7 + 15 .7 + I 5 9 + 1 5 . 2
C I 3 . 9 f I 3 . 9 f I 3 . 4 + I I . 2
+ 9.6
+ 7.3
f I 4 . 7
+ 0 0 2 3 + 1 7 + I 9 + 18 + 1 5 + 1 7
+ I 3 + 23 + 14 + I 4 + 2 7 + 18 + I 1
+ I 5 + I 2
+ I + I + I9 + I 4 + 1 5
+ 23 + 18 + 2 0
+ I 2 + I 0
+ I8 + I 2
+ 24 + 36 + 35 + 43 + 36 + 46 + 59 + 42 + 40 + 50
+ 5 1 + 53 + 23 + 26 + 24
fo.33 + 26 + I8 + 18 + I 2
+ I 0 + I 2
+ 8 + I 0
+ 1 7 + I 0
+ 5 + 5
-
B-R
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+ 4 + 5 + 5 + 6 -
0
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-
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0
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+ 7 + 5 + o
- 0.03
+ I
+ I
+ 3 + 2 + 6 + I + 5 + 6 + 5 + 2
0
2 -
-
1909-1 I
Nov. 9 I9 2 5
Dez. I
1 5 1910 20
Jan. 4
1 7 26
Febr. 3
16 28
Marz 7 14
31 April 5
I 8 28
Mai 5 I 3 I9 26 3'
Juni 6 18 28
Juli 7 '3 24 30
I 1
I 1
2 1
I 1
Aug. 4 I 1
16 2 3
29 Sept. 6
I 4 2 5
Okt. 2
7 14 I 9 24
Nov. 3
2 5
30 Dez. 5
I 2
I 2
21
1911 31 Jan. 8
I 4
G
-0oS416 - 450 - 535 -- 518 - 5 2 7 -- 562 - 514 - 545 - 578 - 582 - 553 - 5 7 2 - 5 0 7 - 472 - 424 - 422 -- 445 - 390 - 396 - 366 - 422 - 407 - 394 - 243 - 280 - 339 - 314 - 331 - 387 - 409 - 395 - 368 - 402 - 319 - 387 - 367 - 346 - 409 - 368 - 365 - 335 - 325 - 295 - 322 - 310 - 335 - 412 - 441 - 399
- 408 - 389
- 485 - 464 - 415 - 393 - 422
- S
9" -
- 57 - 92 - 79 - 94 - 128 -- 167 - 109 - 61 - 1 2 1
- 126 -135 - 93 - 131 - 90 - 79 - 109 - 82 - 5 5
6 - 36 -- 42 - ' 5 + 53 + 57 + 67 + 89
-
+115 + 80 + 93 + 7 0 + 84 + 78
+ 84 + 94 + 66 + 46 + 44 + I8 + I + 8 + 2 0
8 f I 2
+ 5 9
- 45 - 85 - 96 - 85 - I05 - 99 - 1 2 7
- 146
+ 108 + I 0 0
__
-
- T
+ 7:o + 4.3 + 3.7 + 4.9 + 2 .7
+ 4.2 + 4.7 + 4.9 + 3.9 + 2.8 + 3.3 + 3.2 + 5.4 + 5.7 + 6.5 + 6.2 + 6.0 + 6.1 + 7.8 + 9.5 + 10.0
+ 9.7 +ro.1 + 14.8 + I T . '
+ 16.7 +17.8 + 2 0 . 2
+ 18.1 t 1 7 . 4 + I 6.6 +I8.I + 18.3 + 19.6 + 18.7 + 18.6 + 19.0 + 18.0 + 1 7 . I
+ I 5.8 + 1 5 . I
+ 14.2
+ 14.0 t-12.3 + I I . 7
+ 9.8 + 7.8 + 5.3 + 3.4 + 3.6 + 3.8 + 5.3 + 4.6 + 2.8 + 1.8
f 14.1
- To- TP
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+ 3 + I 0
+ 8 + I 0
+ I + I 0 + I 0 + I 0 + I 0
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+ 2 2
+ 24 + 24 + 30
+ 33 + 30 + 40 + 30 + 29 + 26 + 61 + 62 + 41
+ 2 0
+ 56 + 56 + 39 + 31 + 24 + 32 + 34 + 38 + 32 + 30 + 32 + 28 + 2 0
+ 1 5 + 2 0
+ 1 7 + 2 0
+ I 5 + 2 7 + 2 0
+ 1 7 + 1 1
+ 8 + 3 + 2
+ 4 + I 1
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I
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Okt. 3
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26 Dez. 4
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28 Jan. 11
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Febr. 6
21
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- 249 - 2 0 4 - 321 - 292 - 2 8 6 - 296 - 326 - 284 - 3'9 - 341 - 383 - 371 - 318 - 3'3 - 311 - 365 - 37' - 375 - 437 - 387 - 418 - 378 - 419 - 392 - 428 - 415 - 5 1 2
- 493 - 5 ' 7 - 460 - 341 - 448 - 462 - 391
- 36(
2 IC -_
S
- 186 - 162 - 163 -116 - 86 - 98 - 109 - 83 - 23 -- 85 - 87 - 2 8 + 16
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+ 30 + 64 + 56 + 66 + 53 + 7 0 + 89 +129 + I 3 3 +126 + I 1 8 + 105 + 7 ' + 85 + 54 + 48 + 50 - 5 - 31 - I 4
- 30 - I9 - 128
-
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- 89 - I01
- 1 1 7 - 91 - 105 - 178 - I93 -158 - 87
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mm
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2
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-
2 -
Da es von Interesse sein durfte, zu untersuchen, wie sich der Schwingungsbogen des Elektrischen Pendels ver- halten hat, wurden die Werte von S in genau derselben Weise behandelt wie die Gange. Ausgewahlt wurden hier die Paare der beobachteten Werte von S mit einer Dichtedifferenz uber
10 mm; das lieferte 7 0 Gleichungen, aus denen nach der Methode von Cuuchy S = So - 319 (D- 7 2 0 ) + 0. I 2 t ge- funden wurde, wo t die Anderung des Schwingungsbogens fur d T = + I O bedeutet. Eine Diskussion der Monatsmittel ergab in erster Naherung t = +3"; sie wurden daher mit dem Werte - 316 (D- 7 2 0 ) auf D = 7 2 0 mm reduziert und hieraus dann, ebenfalls nach Camhy, t berechnet. Aus der ersten Periode wurde gefunden t = + 1!9, aus der zweiten t = +3?1. Die Abhangigkeit des Schwingungsbogens von Luftdichte und Temperatur wird also ausgedruckt durch die Formel S = So - 316 (D- 7 2 0 ) + 2!5 (T- 10). Hiermit sind die Werte So in der letzten Spalte von Tabelle I und I1 berechnet worden. Die Konstante des Schwingungs- bogens, etwa 3O, ist hier wie uberall weggelassen worden.
Vorausgesetzt S wurde durch den eben gefundenen Ausdruck streng dargestellt, so konnte man ihn in G = G0+o~oo267S+o~0127D+ 0 ~ 0 0 6 0 T + 0 ~ 2 5 ( T 0 - T,) einsetzen und erhielte dann
G = Go - oSo096D f oS0067 T
oder G = Go + oS0031D + oS0127 T+ 0 5 2 5 ( To-- T,). Bei einem Pendel von etwa 8 kg Gewicht wurde der Ko- effizient von S etwa +0?0035 geworden sein; der Faktor von D wiirde dann verschwinden. Um auch den Faktor von T zum Verschwinden zu bringen, hatte dann dieses Pendel etwas uberkompensiert werden und einen Temperaturkoeffi- zienten von - oSo09 anstatt + 05006 erhalten mussen.
Setzt man in dem letzten Ausdruck D = B - 2.8z jo erhalt man
+ 0?0127D+ 0?0060T+ 0S25(T0-T,),
G = G0+0~0031B+0500~oT+0525(T0-T,) ,
3 . h. der Gang des Elektrischen Pendels hangt, abgesehen von den geringen willkurlichen Schwankungen des Schwin- yngsbogens, nur in geringem MaDe von Luftdruck und Tem- peratur ab ; die Kompensation kann als befriedigend bezeich- net werden. Die Abhangigkeit von der Temperaturschichtung .st bei einem Grahamschen Quecksilberpendel nicht zu ver- neiden.
Um eine Vergleichung mit anderen Uhren zu ermog- ichen, habe ich aus den in Tabelle I11 gegebenen Werten B-R den mittleren Fehler eines Ganges berechnet. Fur lie erste Periode fand sich f 05045, fur die zweite zk oS038. [n einer Untersuchung uber die Fraunhofersche Uhr der ieipziger Sternwarte von 7. Nartmann in den Berichten der ionigl. Sachs. Ges. d. W. vom Jahre 1897 befindet sich auf jeite 685 eine Zusammenstellung, aus der hervorgeht, daD ion den dort genannten Uhren keine einen kleineren mitt- eren Fehler besitzt, wobei noch zu berucksichtigen ist, daD ler untersuchte Zeitraum in den meisten Fallen sehr vie1 rurzer ist, meist nur I bis 2 Jahre, wahrend hier die Gange !on s ' / ~ Jahren , ausgeglichen wurden. Behandelt man hier ede Gangperiode fur sich, so werden die mittleren Fehler loch etwas kleiner, der Wahrheit aber kame man dadurch iicht naher. Das Pendel hat von Anfang an seinen Gang nit der Zeit fortschreitend geandert, was in der Hauptsache vohl auf eine allmahliche Veranderung in der Pendelfeder :uriickzufiihren ist; zur Zeit scheint nun der Gang stationar
I 2
167 4594 I 68
geworden zu sein. Die Einfuhrung eines linearen und eines quadratischen Zeitgliedes war deshalb notwendig.
Es ist klar, dain von zwei Uhren rnit gleichen mittleren Fehlern diejenige die weitaus bessere ist, die in den ubrig- bleibenden Fehlern lange Zeichenfolgen aufweist ; denn das bedeutet, daO gronere Ganganderungen nur selten auftreten. Betrachtet man die Werte in der letzten Spalte der Tabelle 111, so erkennt man, daO die groOen Ganganderungen nieist die Folgen von raschen Temperaturanderungen sind. Die Ursache hierfur kann im Pendel selbst und in der Pendelfeder liegen. Die Pendelstange wie auch der Federstahl sind so verwendet worden, wie sie aus der Eisenhandlung bezogen waren. Es ist moglich, daO die Leistungen der Uhr noch besser waren, wenn die Stange erst getempert worden ware. Welche Ver- besserung aber ein solches Verfahren zahlenmaOig bedeutet, ist mir unbekannt, auch weiO ich nicht, ob hieruber beweis- kraftige Untersuchungen angestellt worden sind. Meines Er- achtens hat es vie1 Wahrscheinlichkeit fur sich, daO die Hauptursache der Ganganderungen in der Veranderlichkeit der Elastizitat der Feder zu suchen ist. Je dunner die Feder ist im Verhaltnis zur Schwere des Pendels, um so weniger andert sich die effektive Pendellange bei Anderungen der Elastizitat: denn je dunner die Feder ist, um so scharfer ist ihre Biegung. Ob die Elastizitat bei groflerer Harte des Stahles eine groOere Konstanz zeigt, ist mir nicht bekannt ; das lieOe sich verhaitnismaaig leicht durch Versuche fest- stellen. In der Ansicht, daO der genannte Grund der wahr- scheinlichste ist, bestarkt mich das Verhalten des Schwingungs- bogens. Wie die' letzte Spalte in Tabelle I und I1 zeigt, kann der mittlere Schwingungsbogen in Anbetracht der langen Zeit als sehr konstant bezeichnet werden. Sein mittlerer Wert hat sich in 3 Jahren nicht geandert, dagegen schwankt er durchschnittlich um mehrere Hundertstel Millimeter, wie die Monatsmittel erkennen lassen, in langeren Perioden hin und her. AuOerdem zeigt er aber auch Schwankungen von derselben Amplitude und von der Dauer weniger Tage, was ich hier wegen Raummangels nicht zahlenmainig belegen kann. Alle diese Schwankungen lassen sich nicht durch Verander- lichkeit der Hubhohe des Antriebshebels erklaren ; Elastizi- tatsanderungen der Gelenkfedern aber wirken so, als ob das Gewicht veranderlich ware. Der Schwingungsbogen verhalt sich ganz ahnlich wie der Gang des Pendels, und ich kann bei jenem den Grund nur in den Federn suchen.
Ein Umstand, der die Leistungen des Pendels sehr herabgedriickt hat, ist der groOe Einflufl der Temperatur- schichtung. Vor allem in der ersten Gangperiode wird sich dieser schadliche EinfluO geltend gemacht haben ; denn erstens war hier das Pendel gegen Temperaturschwankungen weniger geschutzt, und dann lief3 sich die Schichtung mit den damals benutzten Thermometern nur sehr ungenau messen. Das Grahamsche Quecksilberpendel besitzt die einfachste Konstruktion, aber dafiir auch die schlechteste Form der Kotnpensation. Andert sich namlich die Differenz der Tem- peraturen an den beiden Enden des Pendels um IO, so be- dingt das, gleichmaOige Sehichtung vorausgesetzt, fur den Gang eine Anderung um die Halfte des Temperaturkoeffi- zienten eines unkompensierten Stahlpendels, also etwa um eine Viertelsekunde. Naheres uber den EinfluO der Schichtung auf den Gang eines Pendels findet man in der interessanten
Abhandlung von Wanach in Nr. 3967-68 der Astronomischen Wachrichten.
Die schlechte Darstellung des Ganges zur Zeit, wo die Schichtung ihre groOten Werte annimmt. laOt auch vermuten, daO sie dann nicht linear verlauft.
Die Differenz zwischen oberem und unterem Thermo- meter lien sich empirisch durch eine einfache Funktion der taglichen Temperaturschwankung des Aufstellungsraumes und der Differenz zwischen den Temperaturen innerhalb und auflerhalb des Gehauses darstellen. Man kann sich hiernach sorstellen, welche taglichen Schwankungen der Gang einer Uhr mit Quecksilberpendel gezeigt haben mag, die, wie dies wohl fruher vorkam, im Meridiansaal aufgestellt war. Im ubrigen wirkt die Kompensation zufriedenstellend ; denn wie ich durch Versuche direkt festgestellt habe, folgt in einem PendelgefaO aus Stahl das Quecksilber so rasch der Tetnpe- ratur, daO hieraus kein schadlicher EinfluO entstehen kann.
Der Hauptfehler des Elektrischen Pendels beruht also vor allem in der gewahlten Form der Kompensation. Es wurde ferner eine Verbesserung bedeuten, wenn die beiden Pendelfedern bei einer Dicke von 0.05 mm nicht 5 sondern hochstens 3 mni breit gewahlt worden waren; sie sind auch dann noch fest genug. Ferner wiirde es sich enipfehlen, bei den kleinen Kontakthebeln und dem Antriebsgewicht nicht Federgelenke zu verwenden, sondern Drehung um Schneiden oder Spitzen in steinernen Pfannen. Die so verbesserte Kon- struktion war in allen Einzelheiten durchdacht und gezeichnet, doch dringendere Arbeiten verhinderten die Ausfuhrung.
Was die Verwendung von Elektrizitat bei Uhren be- trifft, so mochte ich auf folgendes aufmerksam machen. Man verwende nur Druckkontakte. Durch geeignete Wahl der Batterie, der Leitung, richtige Konstruktion der Elektromag- nete ist dafiir zu sorgen, dain die Spannung der Induktions- strome nach Moglichkeit niedrig gehalten wird. Fangt man dann den Induktionsfunken der Magnetspulen durch Polari- sationszellen ab und schutzt vor allem die Kontakte vor Staub, so ist ein Versagen nicht ZU befurchten. Die kauf- lichen Relais sind fur Dauerbetrieb nicht konstant genug. Sol1 ein solches viele Millionen ma1 zuverlassig arbeiten, dann diirfen die Anker nur einen sehr kleinen und kon- stanten Weg beschreiben und sich den Polen nicht zu sehr nahern. Jede kleine Veranderung bewirkt sonst sehr groOe Anderungen in der magnetischen Wirkung. Die Kontakte diirfen nicht zugleich als Anschlage dienen ; letztere sollen rnoglichst aus Stein sein, um jedes Kleben zu verhindern, dann erhalt man ein enipfindliches und sehr zuverlassiges Relais.
Wie schon eingangs erwahnt, sollte das Elektrische Pendel ein zuyerlassiger astronomischer Zeitmesser sein, dessen Fehler genau zu erniitteln waren, d. h. also nichts anderes, als was jede astronomische Uhr sein soll. In den letzten I 00 Jahren hat der Bau astronomischer Prazisionsinstrumente gewaltige Fortschritte gemacht. Das ist nachst den Fort- schritten der Technik dem Umstande zu verdanken, daO die Erbauer entweder selbst zu beurteilen verstanden, was von den Instrumenten verlangt wurde, oder daO die Astronomen in gegenseitigem Meinungsaustausch mit den Kunstlern auf zweckmafligere Gestaltung des Apparates hinwirkten. Auf den Bau von Uhren hat dies Verfahren merkwurdigerweise
wenig Anwendung gefunden; denn sonst lieDe sich z. B. nicht erklaren, warum bei so vielen Pendeluhren auch heute noch das Werk rnit kleiner Basis auf einer ganz unzweck- maOigen Konsole steht. Welche Veranderungen, Verspannun- gen etc. sind bei einer solchen Konstruktion moglich ! Eine Leipziger Uhr kann man z. B. durch starkes Anziehen der beiden Befestigungsschrauben zum Stehen bringen. Warum wird das Werk nicht solid und spannungsfrei rnit der das Pendel tragenden Wandplatte verbunden ? IjaD trotz mancher un- vorteilhaften Einrichtung viele Uhren ausgezeichnetes gekistet haben, ist ein Beweis fur die auflerordentliche Exaktheit der Ausfiihrung.
Man hat die Bestimmung der Deklination gefordert durch bessere Kreisteilungen, Untersuchung der Teilungsfehler etc., die Ermittelung der anderen .Koordinate ist ebenfalls durch das unpersonliche Mikrometer ganz wesentlich ver- bessert worden. Nun sol1 nicht geleugnet werden, daD unsere Uhren fur Anschliisse in Rektaszension vollig geniigen ; fur absolute Bestimmungen aber und fur Zeitmessung uberhaupt sind sie gewiD noch verbesserungsfahig. Unbedingt sollten alle Uhren rnit Vorrichtungen fur automatische Zeitsignale ausgerustet sein, das bedeutet schon eine wesentliche Steige- rung der Genauigkeit.
Um die notwendigen Verbesserungen aber zu erkennen, sind sachgemaDe Untersuchungen notwendig. In den letzten Jahrzehnten sind viele neue und gewiD sehr gute Uhren auf- gestellt worden, von ihren Leistungen aber erfahrt man nur wenig; es ware gewiO interessant und wichtig zu erfahren, welchen Fortschritt z. B. die Rieflerschen Konstruktionen bedeuten.
Bei dem Bau und der Aufstellung von Uhren sollten von vornherein Einrichtungen vorgesehen werden, welche ge- statten, den Schwingungsbogen und die Temperatur zu vari- ieren, damit man deren EinfluD direkt durch Versuche be- stimmen kann. Die bisherigen Xlittel Zuni Beobachten des Schwingungsbogens gestatteten meist nicht einmal ihn bis auf 0.1 mm genau zu messen. Bei Uhren unter luftdichtem BerschluD ist es naturlich leicht, den EinfluD der Luftdichte festzustellen, bei anderen Uhren geniigen hierzu die Schwan- kungen des Luftdruckes. Ermittelt man hieraus so, wie oben geschehen, den betr. Koeffizienten, so hat man noch den Vorteil, daO die sprungweisen Ganganderungen wenig EinfluO auf das Resultat haben. In unserem Falle erschweren sie z. B. noch sehr die Bestimmung von z, weil bei einem Zeit- raume von 3 Jahren und etwa vierteljahrlichen Gangande- rungen der ungliickliche Zufall noch eine groDe Rolle spielt. Man sieht daraus, daO Beobachtungsreihen, die kiirzer als 3, oder gar 2 Jahre sind, unter Umstanden nur eine Interpolations- formel finden lassen.
Ob bei den neueren Pendeln die sprungweisen Gang- anderungen kleiner geworden sind, entzieht sich, wie gesagt, zur Zeit leider noch vollig unserer Kenntnis. Durch um- fassende Versuche ware zu ermitteln, auf welche Weise sie weiter vermindert werden konnen ; freilich miissen sich diese Untersuchungen auf viele Jahre erstrecken. Meine lang- jahrigen Versuche wurden nicht umsonst gewesen sein, wenn es mir gelungen sein sollte, einen Beitrag zur Verbesserung der Zeitmessung zu liefern.
Leipzig, 1912 April 19. F. Hayn.
Ungewohnliche Polarisation des Himmelslichtes im Juli 19 12. Leuchtende Nachtwolken. Die Anomalie der Polarisation des Himmelslichtes, die
seit I 9 I z Juli 6 zu beobachten ist, erscheint so auflerordentlich, daD an moglichst vielseitiger Beobachtung gelegen ist. Es sei deshalb gestattet, in dieser vorlaufigen Mitteilung in aller Kiirze einige der' auffallendsten Zuge mitzuteilen.
Die Einengung des Feldes positiver Polarisation auf weniger als I 20" an seiner rnit dem Sonnenvertikal zusammen- fallenden Diagonalen war seit Juli 10 zu bemerken.
+so (I) A von 0' z t 3 " 2 7 "
Absthde Korr.
B , O f3 45 A )) B f 6 I 0 8
- 4 O (11) A von 0' -t3" 8"
B n O f 3 I 4 A * B ~ t 6 I58
+ O0
13" 2 5
142 - 2 O
I 0"
2 1
I49
Sonnenstand - * o -20
11" 7" I9 ' 5
1 5 0 158 oo + I 0
17' 19" 24 30
I39 131
- 3 O
4"
164 + 3 O
2 7"
I 2
42 1 1 1
i lm Abende des I I . Juli wurde nach Sonnenuntergang, beim Sonnenstande - I", umgekehrt eine rapide AusdFhnung des vorher auf I 20°* 6" eingeengten Feldes (festgestellt beim Sonnenstande + 3") bemerkt, auf I 5 zOf 6". Die Erweiterung innerhalb 35" betrug also ca. 32". Am Abende des 14. Juli (I) und am Morgen des I 5. Juli (11) wurde dieser Gang in lange- ren Beobachtungsreihen verfolgt, rnit nachstehenden Ergeb- nissen :
Am Abend vor und am Morgen nach der Nacht von Juli 14 auf 1 5 , die durch die in A. N. 4591 erwahnten vul- kanischen Daminerungen von besonders auffallender Intensi- tat ausgezeichnet war, stellte sich, bei einem Sonnenstande von +so , also eine Einengung des zenitalen Feldes auf eine Diagonale ron 103" und 108" ein, der, bei einem Sonnen- stande von ungefahr - 4", ein Maximum seiner Ausdehnung auf eine Diagonale von 158" und 164" gegeniiberstand.
Nicht allein die Amplitude dieses Schwankens, von 55" bis 56", bedeutet absolute Maxima, sondern auch die dabei
- s o 7"
I3 I 60 + s o +So + I O O A = Aragos, B = Babinets Punkt 29" 33" 28" 48 3 0 ? 3 0 ?
103 1 1 7 ? I Z Z ?
0' = Gegenpunkt der Sonne
bemerkte Entfernung des BabinPtschen Punktes von der Sonne, von 48". Die bisher bekannten Abstande des Babinetschen Punktes von der Sonne erreichten nur 45" (vgl. S. 1 1 des Samnielwerkes von F. Busch und Chr. 3kzsen, I 9 I I ) .
Eine andere benierkenswerte Epoche fie1 auf I 9 I 2 Juli 2 2 .
Diesem Tage ging eine Nacht voran und folgte eine Nacht, die beide durch das Auftreten leuchtender Nachtwolken am Siidhimmel ausgezeichnet waren. Am Abende des 21. Juli wurde zwischen 15' und 2 2 " Hohe im Siidosten ein weiD phosphoreszierendes, feinstreifiges Gewolk von I oh 4srn his
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