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Das Zyklotron
J. Almer
1Ludwig-Thoma-Gymnasium
16. Dezember 2010
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 1 / 7
Gliederung
1 Wiederholung Fadenstrahlröhre
Elektronen im Magnetfeld
Das Zyklotron
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 2 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld
Gliederung
1 Wiederholung Fadenstrahlröhre
Elektronen im Magnetfeld
Das Zyklotron
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 3 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld
Leuchtspur von angeregtem Gas
Elektronen werden beschleunigt:
Energieerhaltung
Elektronen werden abgelenkt:
Kräftebetrachtung
FZ = FL
m v2
r= evB
r = mveB
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 4 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld
Leuchtspur von angeregtem Gas
Elektronen werden beschleunigt:
Energieerhaltung
Elektronen werden abgelenkt:
Kräftebetrachtung
FZ = FL
m v2
r= evB
r = mveB
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 4 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld
Leuchtspur von angeregtem Gas
Elektronen werden beschleunigt:
Energieerhaltung
Elektronen werden abgelenkt:
Kräftebetrachtung
FZ = FL
m v2
r= evB
r = mveB
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 4 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld
Leuchtspur von angeregtem Gas
Elektronen werden beschleunigt:
Energieerhaltung
Elektronen werden abgelenkt:
Kräftebetrachtung
FZ = FL
m v2
r= evB
r = mveB
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 4 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld
Leuchtspur von angeregtem Gas
Elektronen werden beschleunigt:
Energieerhaltung
Elektronen werden abgelenkt:
Kräftebetrachtung
FZ = FL
m v2
r= evB
r = mveB
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 4 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld
Leuchtspur von angeregtem Gas
Elektronen werden beschleunigt:
Energieerhaltung
Elektronen werden abgelenkt:
Kräftebetrachtung
FZ = FL
m v2
r= evB
r = mveB
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 4 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Elektronen im Magnetfeld
Leuchtspur von angeregtem Gas
Elektronen werden beschleunigt:
Energieerhaltung
Elektronen werden abgelenkt:
Kräftebetrachtung
FZ = FL
m v2
r= evB
r = mveB
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 4 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron
Gliederung
1 Wiederholung Fadenstrahlröhre
Elektronen im Magnetfeld
Das Zyklotron
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 5 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron
Aufbau des Zyklotrons
Energieerhaltung: Eel = Ekin
eU = 12mv
2
⇒ v =√
2eUm
Kreisbahn
(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)
Umpolen der Zyklotronhälften
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron
Aufbau des Zyklotrons
Energieerhaltung: Eel = Ekin
eU = 12mv
2
⇒ v =√
2eUm
Kreisbahn
(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)
Umpolen der Zyklotronhälften
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron
Aufbau des Zyklotrons
Energieerhaltung: Eel = Ekin
eU = 12mv
2
⇒ v =√
2eUm
Kreisbahn
(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)
Umpolen der Zyklotronhälften
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron
Aufbau des Zyklotrons
Energieerhaltung: Eel = Ekin
eU = 12mv
2
⇒ v =√
2eUm
Kreisbahn
(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)
Umpolen der Zyklotronhälften
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron
Aufbau des Zyklotrons
Energieerhaltung: Eel = Ekin
eU = 12mv
2
⇒ v =√
2eUm
Kreisbahn
(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)
Umpolen der Zyklotronhälften
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron
Aufbau des Zyklotrons
Energieerhaltung: Eel = Ekin
eU = 12mv
2
⇒ v =√
2eUm
Kreisbahn
(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)
Umpolen der Zyklotronhälften
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron
Aufbau des Zyklotrons
Energieerhaltung: Eel = Ekin
eU = 12mv
2
⇒ v =√
2eUm
Kreisbahn
(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)
Umpolen der Zyklotronhälften
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron
Aufbau des Zyklotrons
Energieerhaltung: Eel = Ekin
eU = 12mv
2
⇒ v =√
2eUm
Kreisbahn
(~F⊥~v ⇒ Ekin =konst.)
Umpolen der Zyklotronhälften
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 6 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron
Die Zyklotronfrequenz
FZ = FL
m v2
r= qvB
vr= qB
m
v = 2πrT
⇒ 2π
T= qB
m
Die Zyklotronfrequenz
Da die Umlaufdauer T unabhängig von v und
r ist, bleibt diese konstant. Somit kann man
immer mit derselben Frequenz umpolen, um die
Elektronen zu beschleunigen!
TZyklotron =2πm
qBbzw. fZyklotron =
qB
2πm
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 7 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron
Die Zyklotronfrequenz
FZ = FL
m v2
r= qvB
vr= qB
m
v = 2πrT
⇒ 2π
T= qB
m
Die Zyklotronfrequenz
Da die Umlaufdauer T unabhängig von v und
r ist, bleibt diese konstant. Somit kann man
immer mit derselben Frequenz umpolen, um die
Elektronen zu beschleunigen!
TZyklotron =2πm
qBbzw. fZyklotron =
qB
2πm
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 7 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron
Die Zyklotronfrequenz
FZ = FL
m v2
r= qvB
vr= qB
m
v = 2πrT
⇒ 2π
T= qB
m
Die Zyklotronfrequenz
Da die Umlaufdauer T unabhängig von v und
r ist, bleibt diese konstant. Somit kann man
immer mit derselben Frequenz umpolen, um die
Elektronen zu beschleunigen!
TZyklotron =2πm
qBbzw. fZyklotron =
qB
2πm
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 7 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron
Die Zyklotronfrequenz
FZ = FL
m v2
r= qvB
vr= qB
m
v = 2πrT
⇒ 2π
T= qB
m
Die Zyklotronfrequenz
Da die Umlaufdauer T unabhängig von v und
r ist, bleibt diese konstant. Somit kann man
immer mit derselben Frequenz umpolen, um die
Elektronen zu beschleunigen!
TZyklotron =2πm
qBbzw. fZyklotron =
qB
2πm
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 7 / 7
Wiederholung Fadenstrahlröhre Das Zyklotron
Die Zyklotronfrequenz
FZ = FL
m v2
r= qvB
vr= qB
m
v = 2πrT
⇒ 2π
T= qB
m
Die Zyklotronfrequenz
Da die Umlaufdauer T unabhängig von v und
r ist, bleibt diese konstant. Somit kann man
immer mit derselben Frequenz umpolen, um die
Elektronen zu beschleunigen!
TZyklotron =2πm
qBbzw. fZyklotron =
qB
2πm
J. Almer (Ludwig-Thoma-Gymnasium ) Das Zyklotron 16. Dezember 2010 7 / 7