Datenanalyse am LHC

Nena Milenkovic

Überblick Einführung Matrixelemente (ME) Parton-Verteilungsfunktionen Partonschauer (PS) Hadronisierung Jets Monte Carlo Generatoren (Bsp.: Pythia) Detektorsimulation (Bsp.: Geant)

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Monte Carlo SimulationWarum?

sehr komplexe Prozesse bei modernen Experimenten

• Verbindung von Theorie und Experiment

• Einschätzung der Durchführbarkeit und Effizienz eines Experiments

• wichtig für die Konzeption des Detektors und der Verfahren zur Analyse der Messdaten

Nwahr

=D*C*Ngem

Monte Carlo Simulation

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Monte Carlo Simulation

Erzeugung von Zufallszahlen von

großer Bedeutung

Pseudozufallszahlen sollen

bestimmte Eigenschaften haben:große Periodegleichförmige Verteilungkeine Korrelationen

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Monte Carlo Simulation

Einfachste Möglichkeit Pseudozufallszahlen zu generieren: linear kongruenter Generator

a, c, m: 3 ganzzahlige Konstanten I

0: Saat

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Monte Carlo Integration

Jedes Integral kann näherungsweise durch die MC Integration berechnet werden:

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Monte Carlo Integration

8

Monte Carlo Integration

Die Stärke der Monte Carlo Methode liegt in der

Berechnung mehrdimensionaler Integrale über

einen komplizierte Integrationsbereich

Wichtig für die Ereignissimulation! (Berechnung von Matrixelementen, etc)

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A Monte Carlo Event

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Partondichteverteilung

Initial-State Parton Shower

Matrixelemente, Korrekturen höherer Ordnung

Zerfallsraten, Quarkmischung

Final-State Parton Shower

Hadronisierung,Fragmentationsfunktionen

Detektorgeometrie und -eigenschaften

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Matrixelemente (ME)

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Verteilung der Partonen im Proton als Funktion von x (= der Impulsanteil des Partons am Gesamtimpuls des Protons)

Gemessen in e+p- Kollisionen bei Hera

Partonverteilungen sind universell, d.h. sind auch in p+p gültig.

Parton-Verteilungsfunktionen

Partondichte fi,A

gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte dafür an, Parton i in Hadron A mit Impulsanteil x

i anzutreffen.

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Der Wirkungsquerschnitt faktorisiert, d.h. ist gegeben als Faltung der Partondichten mit dem partonischen Wirkungsquerschnitt (Matrixelement) und gegebenfalls einer Fragmentationsfunktion.

Wahrscheinlichkeit 2 Quarks mit bestimmten 4er-Impuls zu erhalten

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Parton Schauer

• PS ändern den WQ nicht, Abstrahlung die härter sind als ME sind verboten (Matching)

• Partonschauer: Abstrahlung von Gluonen

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Parton Schauer Wahrscheinlichkeit, dass keine Abstrahlung stattfindet wird durch die Sudakov-Faktoren beschrieben.

Wahrscheinlichkeit, dass ein Quark ein Gluon emittiert, und somit seinen Impuls um den Anteil z reduziert

WS, dass ein Gluon in ein qq-Paar zerfällt, so dass das Quark den Teil z seines Impulses trägt

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Hadronisierung

Beschreibt, wie sich Hadronen aus den auslaufenden farbigen Partonen bilden

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Lund-Stringmodell Die farbigen Strings zwischen zwei Partonen fragmentieren,

beschrieben durch Stringspannung κ = 1 GeV/fm

• Abstrahlung von harten Gluonen bei der Propagation

• Wenn die Energie im String ausreicht, wird ein q-Anti-q oder ein qqq-Zustand erzeugt

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Lund-StringmodelBeispiel: q mit Impuls |p

q| bildet

Meson mit q1

Impulskomponente in Richtung p

q sei z

1 *|p

q|

Übrigbleibende Quark q1

hat Longitudinalimpulsp

1,L=(1-z

1 )*|p

q|

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Lund-Stringmodell

Neues Paar q2 q

2 wird erzeugt.

q2 bildet mit q

1 ein Meson mit dem

Longitudinalimpuls z2 *|p

1|

usw., bis gesamter Impuls aufgebraucht

zi , Flavourquantenzahl der Quarks,

Spins der Mesonen werden gewürfelt.

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Cone-Jet Algorithmus

Berechne neue Jetachse als energiegewichteten Mittelwert:

Fasse alle Spuren zusammen, deren Abstand zur Jetachse in der η-ϕ-Ebene eine gewisse Grenze nicht überschreitet:

•Wiederhole solange, bis Jetachse stabil

•Problem: Jets können überlappen

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Pythia

Priesterin, die im Tempel von Delphi den Ratsuchenden weissagte. Die pythischen Sprüche mussten noch gedeutet werden.

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Pythia

Ausgangsteilchen:

• Phys. Prozesse des Standardmodells: QCD, schwache WW, Top-Quarks, Higgs-Physik

• Physik jenseits des Standardmodells:4. Quark-Generation, Higgs-BSM, SUSY,Links-Rechts-Symmetrie, Quark-Lepton- Umwandlung,

angeregte Fermionen,

• CPU-Zeit pro Event: 1 – 100 ms

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Pythia

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Pythia

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Pythia

Mit diesem Datensatz können wir nun weiterarbeiten

Detektorsimulation

Geant4

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Leistungsspektrum von Geant 4

Elektromagnetische Prozesse

• Hadronische Prozesse

• Transportprozesse

• Zerfallsprozesse

• Optische Prozesse

• Datenbank aus vielen Materialien

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Anwendung von Geant 4 Geant 4 ist ein Toolkit

• Keinerlei Default-Vorgaben

• Geometrie muss definiert werden

• Zu simulierende physikalische Prozesse, Teilchen und Produktionsschwellen festlegen

• Festlegen von Anfangsbedingungen

• Auslesen der gewünschten Informationen nach jedem Event

• Verschiedene Visualisierungsmöglichkeiten, grafisches User Interface

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An jedem Punkt wird gewürfelt, ob und wie das jeweilige Teilchen mit dem Material des Detektors wechselwirkt.

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Vergleich Theorie-Experiment

Schnitt zwischen Untergrund und Signal:

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Vergleich Theorie-Experiment

Um den Wirkungsquerschnitt zu berechnen benötigt

man die integrierte Luminosität: