Simplifique las siguientes expresiones usando lgebra booleana.1.

2.

3.

4.

5. 6.

7.

8.

9. Simplifique el circuito de la figura 1 usando el lgebra booleana

Ilustracin 1 figura 1

10. Simplifique el circuito usando el lgebra booleana a compuestas NOR de la figura.

11. Disee el circuito lgico correspondiente a la tabla de verdad -

12. Disee un circuito lgico cuya salida es ALTA solo cuando la mayora de las entradas A, B y C sean bajas.

Problema 13a) Simplificar por el mtodo de Karnaugh la siguiente expresin:

b) Dibujar un circuito que realice dicha funcin con puertas lgicas

a. Obtenemos la expresin cannica y realizamos el mapa de Karnaugh para cuatro variables

cdab00011110

001

0111

11111

10111

b. La funcin simplificada es

Y su circuito

Problema 14Simplificar la expresin cannica y la simplificamos por el mtodo de Karnaugh

Obtenemos la expresin cannica y la simplificamos por el mtodo de Karnaugh

Como La funcin cannica queda

bca00011110

011

111

La funcin obtenida es

Y el circuito

Problema 15Dada la siguiente funcin:

a) Obtenga su forma cannica como suma de productos lgicosb) Obtenga su expresin ms significativac) Realice la funcin empleando solo puertas NAND

a. Obtenga su forma cannica como suma de productos lgicos

b. Situamos los trminos de la funcin sobre la cuadricula para tres variables y simplificamos la funcin por Karnaugh

bca00011110

01111

11

La funcin obtenida es

c. Transformamos la funcin para ser realizada con puertas NAND

Y el circuito que obtenemos

Problema 16Disear un circuito electrnico que cumpla la siguiente tabla de verdad para la funcin F(a, b, c) con el menor nmero de puertas lgicas

abcF

0000

0011

0101

0110

1000

1011

1100

1111

Situamos los trminos que hacen verdadera la funcin sobre la cuadricula de tres variables para simplificar por el mtodo de Karnaugh

bca00011110

011

111

La funcin obtenida es

Y su circuito

Problema 17Dado el siguiente esquema, obtenga la funcin de salida (S) y simplifquela

Sobre el circuito vamos obteniendo las operaciones efectuadas a travs de las puertas, hasta llegar a la salida

Obtenida la funcin la simplificamos algebraicamente

Problema 18Un motor elctrico puede girar en ambos sentidos por medio de dos contactores: D para el giro a derecha y I para el giro a izquierda. Estos dos contactores son comandados por dos pulsadores de giro d (derecha) e i (izquierda) y un interruptor de seleccin L de acuerdo con las siguieres condiciones:

Si solo se pulsa uno de los dos botones de giro, el motor gira en el sentido correspondiente Si se pulsan los dos botones de giro simultneamente, el sentido de giro depende del estado del interruptor L de forma que, Si L est activado, el motor gira a la derecha Si L est en reposo, el motor gira a la izquierdaEstablecer:a) La tabla de verdadb) Las funciones lgicas D e I y simplificarlasc) Su circuito lgico mediante puertas

a. Realizamos la tabla de verdad contemplando las dos salidas

diLDI

00000

00100

01001

01101

10010

10110

11001

11110

b. De las funciones deducidas de la tabla, situamos sus trminos sobre las cuadrculas correspondientes de tres variables y simplificamos por Karnaugh

iLd00011110

0

1111

iLd00011110

011

11

c. El circuito ser

Problema 19Un motor es controlado mediante tres pulsadores A, B y CDisee su circuito de control mediante puertas lgicas que cumpla las siguientes condiciones de funcionamiento Si se pulsan los tres pulsadores el motor se activa Si se pulsan dos pulsadores cualesquiera, el motor se activa pero se enciende una lmpara adicional como seal de emergencia Si slo se pulsa un pulsador, el motor no se excita, pero se enciende la lmpara indicadora de emergencia Si no se pulsa ningn interruptor, ni el motor ni la lmpara se activanABCML

00000

00101

01001

01111

10001

10111

11011

11110

Por el mtodo tabular obtenemos sus funciones simplificadas

BCA00011110

01

1111

BCA00011110

0111

1111

Dibujando su circuito

13. Para los siguientes grupos de nmeros binarios, determinar los estados de salida para el comparador de la Figura 6.22.

Figura 6.22 Smbolo lgico para un comparador de 4 bits con indicacin de desigualdad.

SOLUCION:(a)A > B: 1, A = B: 0, A < B: 0(b)A > B: 0, A = B: 0, A < B: 1(c)A > B: 0, A = B: 1, A < B: 0

14. Cuando en la salida de cada puerta de decodificacin de la Figura 6.81 hay un nivel ALTO, cul es el cdigo binario que aparece en sus entradas? El bit ms significativo (MSB) es A3.

FIGURA 6.81

(a)A3A2A1A0 = 1110(b)A3A2A1A0 = 1100(c)A3A2A1A0 = 1111(d)A3A2A1A0 = 1000

15. Cul es la lgica de decodificacin para cada uno de los siguientes cdigos, si se requiere una salida activa a nivel ALTO (1)?(a) 1101(b) 1000 (c) 11011 (d) 11100(e) 101010 (f) 111110 (g) 000101(h) 1110110

16. Se desea detectar nicamente la presencia de los cdigos 1010, 1100, 0001 y 1011. Para indicar la presencia de dichos cdigos se requiere una salida activa a nivel ALTO. Desarrollar la lgica de decodificacin mnima necesaria que tenga una nica salida que indique cundo cualquiera de estos cdigos se encuentra en las entradas. Para cualquier otro cdigo, la salida ha de ser un nivel BAJO.

X =

17. Si se aplican las formas de onda de entrada a la lgica de decodificacin de la Figura 6.82, dibujar las formas de onda de salida en funcin de dichas entradas.

SOLUCION:

Y =