Die Flächensätze am Die Flächensätze am rechtwinkligen Dreieckrechtwinkligen Dreieck

Bezeichnungen am rechtwinkligen Bezeichnungen am rechtwinkligen DreieckDreieck An C ist der rechte WinkelAn C ist der rechte Winkel AB = c ist HypotenuseAB = c ist Hypotenuse AC = b und BC = a sind KathetenAC = b und BC = a sind Katheten Die von C ausgehende Höhe ist hDie von C ausgehende Höhe ist h Ihr Höhenfußpunkt heißt DIhr Höhenfußpunkt heißt D Die Hypotenusenabschnitte AD = q und DB = pDie Hypotenusenabschnitte AD = q und DB = p

Der Satz des PythagorasDer Satz des Pythagoras

In jedem rechtwinkligen In jedem rechtwinkligen Dreieck ist der Dreieck ist der Flächeninhalt des Flächeninhalt des HypothenusenquadrateHypothenusenquadratess gleich gleich der Summe der der Summe der Flächeninhalte der Flächeninhalte der beiden beiden KathetenquadrateKathetenquadrate..

Formel: c²= a²+b²Formel: c²= a²+b²

Der Kathetensatz des EuklidDer Kathetensatz des EuklidIn jedem rechtwinkligen Dreieck hat das In jedem rechtwinkligen Dreieck hat das QuadratQuadrat über einer über einer KatheteKathete denselben denselben Flächeninhalt wie das Flächeninhalt wie das RechteckRechteck aus der aus der HypotenuseHypotenuse und dem zur betreffenden Kathete und dem zur betreffenden Kathete gehörenden gehörenden HypotenusenabschnittHypotenusenabschnitt..

Formel: a²= c Formel: a²= c •• p p b²= c b²= c • • qq

Der Höhensatz des EuklidDer Höhensatz des Euklid

In jedem rechtwinkligen Dreieck hat das In jedem rechtwinkligen Dreieck hat das QuadratQuadrat über der über der HöheHöhe denselben denselben Flächeninhalt wie das Flächeninhalt wie das RechteckRechteck, gebildet aus , gebildet aus den den beiden Hypotenusenabschnittenbeiden Hypotenusenabschnitten..

Formel: h²= p Formel: h²= p •• q q