Die phantastische Geschichte der koepf/  · unilogo Antike Die erste Null Mittelalter Die

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    Antike Die erste Null Mittelalter Die Zahl Null und Finale

    Die phantastische Geschichte der Null

    Prof. Dr. Wolfram Koepf

    Universitt Kasselhttp://www.mathematik.uni-kassel.de/~koepf

    17. Februar 2012Tag der Mathematik Kassel

    http://www.mathematik.uni-kassel.de/~koepf

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    Antike Die erste Null Mittelalter Die Zahl Null und Finale

    Null oder nicht null?

    Null im Sprachgebrauch

    Du bist eine Null!Deutsches Wrterbuch von Jacob und Wilhelm Grimm:

    Null (f): besonders vergleichend und bertragen von einerperson oder sache, die (wie das fr sich nichts geltendezahlzeichen 0) nichts zu bedeuten hat, ohne gehalt, wertund ansehen ist

    Nach alledem ist die Null ziemlich negativ! Wie kann diessein?

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    Antike Die erste Null Mittelalter Die Zahl Null und Finale

    Null oder nicht null?

    Null im SprachgebrauchDu bist eine Null!

    Deutsches Wrterbuch von Jacob und Wilhelm Grimm:Null (f): besonders vergleichend und bertragen von einerperson oder sache, die (wie das fr sich nichts geltendezahlzeichen 0) nichts zu bedeuten hat, ohne gehalt, wertund ansehen ist

    Nach alledem ist die Null ziemlich negativ! Wie kann diessein?

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    Antike Die erste Null Mittelalter Die Zahl Null und Finale

    Null oder nicht null?

    Null im SprachgebrauchDu bist eine Null!Deutsches Wrterbuch von Jacob und Wilhelm Grimm:

    Null (f): besonders vergleichend und bertragen von einerperson oder sache, die (wie das fr sich nichts geltendezahlzeichen 0) nichts zu bedeuten hat, ohne gehalt, wertund ansehen ist

    Nach alledem ist die Null ziemlich negativ! Wie kann diessein?

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    Antike Die erste Null Mittelalter Die Zahl Null und Finale

    Null oder nicht null?

    Null im SprachgebrauchDu bist eine Null!Deutsches Wrterbuch von Jacob und Wilhelm Grimm:

    Null (f): besonders vergleichend und bertragen von einerperson oder sache, die (wie das fr sich nichts geltendezahlzeichen 0) nichts zu bedeuten hat, ohne gehalt, wertund ansehen ist

    Nach alledem ist die Null ziemlich negativ! Wie kann diessein?

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    Antike Die erste Null Mittelalter Die Zahl Null und Finale

    Alles ist Zahl

    Alles ist Zahl

    Die Null steht bis heute fr das Nichts, vor dem diegriechischen Philosophen und Mathematiker um 500 vorChristus Angst hatten und das sie nicht zulieen.Im pythagoreischen Weltbild soll die Welt durch natrlicheZahlen und ihre Verhltnisse beschrieben werden.Verhltnisse kann man mit Null nicht bilden, sonst erzeugtman die Unendlichkeit, den Zwilling der Null.Was wir heute noch so schtzen: Die griechischeMathematik fhrte das Beweisen ein!Von Archimedes stammen viele groe Erfindungen, zumBeispiel die Erkenntnis des Auftriebs.Besonders stolz war er aber auf seine Erkenntnis desVolumenverhltnisses 1 : 2 : 3 von Kegel : Kugel : Zylinder.

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    Antike Die erste Null Mittelalter Die Zahl Null und Finale

    Alles ist Zahl

    Alles ist ZahlDie Null steht bis heute fr das Nichts, vor dem diegriechischen Philosophen und Mathematiker um 500 vorChristus Angst hatten und das sie nicht zulieen.

    Im pythagoreischen Weltbild soll die Welt durch natrlicheZahlen und ihre Verhltnisse beschrieben werden.Verhltnisse kann man mit Null nicht bilden, sonst erzeugtman die Unendlichkeit, den Zwilling der Null.Was wir heute noch so schtzen: Die griechischeMathematik fhrte das Beweisen ein!Von Archimedes stammen viele groe Erfindungen, zumBeispiel die Erkenntnis des Auftriebs.Besonders stolz war er aber auf seine Erkenntnis desVolumenverhltnisses 1 : 2 : 3 von Kegel : Kugel : Zylinder.

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    Alles ist Zahl

    Alles ist ZahlDie Null steht bis heute fr das Nichts, vor dem diegriechischen Philosophen und Mathematiker um 500 vorChristus Angst hatten und das sie nicht zulieen.Im pythagoreischen Weltbild soll die Welt durch natrlicheZahlen und ihre Verhltnisse beschrieben werden.

    Verhltnisse kann man mit Null nicht bilden, sonst erzeugtman die Unendlichkeit, den Zwilling der Null.Was wir heute noch so schtzen: Die griechischeMathematik fhrte das Beweisen ein!Von Archimedes stammen viele groe Erfindungen, zumBeispiel die Erkenntnis des Auftriebs.Besonders stolz war er aber auf seine Erkenntnis desVolumenverhltnisses 1 : 2 : 3 von Kegel : Kugel : Zylinder.

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    Alles ist Zahl

    Alles ist ZahlDie Null steht bis heute fr das Nichts, vor dem diegriechischen Philosophen und Mathematiker um 500 vorChristus Angst hatten und das sie nicht zulieen.Im pythagoreischen Weltbild soll die Welt durch natrlicheZahlen und ihre Verhltnisse beschrieben werden.Verhltnisse kann man mit Null nicht bilden, sonst erzeugtman die Unendlichkeit, den Zwilling der Null.

    Was wir heute noch so schtzen: Die griechischeMathematik fhrte das Beweisen ein!Von Archimedes stammen viele groe Erfindungen, zumBeispiel die Erkenntnis des Auftriebs.Besonders stolz war er aber auf seine Erkenntnis desVolumenverhltnisses 1 : 2 : 3 von Kegel : Kugel : Zylinder.

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    Alles ist Zahl

    Alles ist ZahlDie Null steht bis heute fr das Nichts, vor dem diegriechischen Philosophen und Mathematiker um 500 vorChristus Angst hatten und das sie nicht zulieen.Im pythagoreischen Weltbild soll die Welt durch natrlicheZahlen und ihre Verhltnisse beschrieben werden.Verhltnisse kann man mit Null nicht bilden, sonst erzeugtman die Unendlichkeit, den Zwilling der Null.Was wir heute noch so schtzen: Die griechischeMathematik fhrte das Beweisen ein!

    Von Archimedes stammen viele groe Erfindungen, zumBeispiel die Erkenntnis des Auftriebs.Besonders stolz war er aber auf seine Erkenntnis desVolumenverhltnisses 1 : 2 : 3 von Kegel : Kugel : Zylinder.

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    Alles ist Zahl

    Alles ist ZahlDie Null steht bis heute fr das Nichts, vor dem diegriechischen Philosophen und Mathematiker um 500 vorChristus Angst hatten und das sie nicht zulieen.Im pythagoreischen Weltbild soll die Welt durch natrlicheZahlen und ihre Verhltnisse beschrieben werden.Verhltnisse kann man mit Null nicht bilden, sonst erzeugtman die Unendlichkeit, den Zwilling der Null.Was wir heute noch so schtzen: Die griechischeMathematik fhrte das Beweisen ein!Von Archimedes stammen viele groe Erfindungen, zumBeispiel die Erkenntnis des Auftriebs.

    Besonders stolz war er aber auf seine Erkenntnis desVolumenverhltnisses 1 : 2 : 3 von Kegel : Kugel : Zylinder.

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    Alles ist Zahl

    Alles ist ZahlDie Null steht bis heute fr das Nichts, vor dem diegriechischen Philosophen und Mathematiker um 500 vorChristus Angst hatten und das sie nicht zulieen.Im pythagoreischen Weltbild soll die Welt durch natrlicheZahlen und ihre Verhltnisse beschrieben werden.Verhltnisse kann man mit Null nicht bilden, sonst erzeugtman die Unendlichkeit, den Zwilling der Null.Was wir heute noch so schtzen: Die griechischeMathematik fhrte das Beweisen ein!Von Archimedes stammen viele groe Erfindungen, zumBeispiel die Erkenntnis des Auftriebs.Besonders stolz war er aber auf seine Erkenntnis desVolumenverhltnisses 1 : 2 : 3 von Kegel : Kugel : Zylinder.

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    Antike Die erste Null Mittelalter Die Zahl Null und Finale

    Alles ist Zahl

    Was ist alles Zahl?

    Geometrie ist Zahl.Musik ist Zahl.Astronomie ist Zahl.

    Zahl kommt von ZhlenZhlen begann in allen Kulturen bei 1,2, . . ., zunchst beimVergleich kleiner Mengen. Aber nicht der leeren Menge !Noch heute gibt es in einigen Ethnien Sdamerikas denSiriona (Bolivien) und Yanoama (Brasilien) kein Wort frdie Zahl 4, man zhlt 1, 2, 3, viele.Leopold Kronecker (um 1885): Die natrlichen Zahlen hatder liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.

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    Antike Die erste Null Mittelalter Die Zahl Null und Finale

    Alles ist Zahl

    Was ist alles Zahl?Geometrie ist Zahl.

    Musik ist Zahl.Astronomie ist Zahl.

    Zahl kommt von ZhlenZhlen begann in allen Kulturen bei 1,2, . . ., zunchst beimVergleich kleiner Mengen. Aber nicht der leeren Menge !Noch heute gibt es in einigen Ethnien Sdamerikas denSiriona (Bolivien) und Yanoama (Brasilien) kein Wort frdie Zahl 4, man zhlt 1, 2, 3, viele.Leopold Kronecker (um 1885): Die natrlichen Zahlen hatder liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.

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    Alles ist Zahl

    Was ist alles Zahl?Geometrie ist Zahl.Musik ist Zahl.

    Astronomie ist Zahl.

    Zahl kommt von ZhlenZhlen begann in allen Kulturen bei 1,2, . . ., zunchst beimVergleich kleiner Mengen. Aber nicht der leeren Menge !Noch heute gibt es in einigen Ethnien Sdamerikas denSiriona (Bolivien) und Yanoama (Brasilien) kein Wort frdie Zahl 4, man zhlt 1, 2, 3, viele.Leopold Kronecker (um 1885): Die natrlichen Zahlen hatder liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.

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    Alles ist Zahl

    Was ist alles Zahl?Geometrie ist Zahl.Musik ist Zahl.Astronomie ist Zahl.

    Zahl kommt von ZhlenZhlen begann in allen Kulturen bei 1,2, . . ., zunchst beimVergleich kleiner Mengen. Aber nicht der leeren Menge !Noch heute gibt es in einigen Ethnien Sdamerikas denSiriona (Bolivien) und Yanoama (Brasilien) kein Wort frdie Zahl 4, man zhlt 1, 2, 3, viele.Leopold Kronecker (um 1885): Die natrlichen Zahlen hatder liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.

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