Die Zinsspanne im kollektiven Bausparen und im auBerkollektiven Geschlift der Bausparkassen sowie deren Minderung durch auBerrechnungsmiiBige AbschluBkosten

und dutch eine Erweiterung des Zinsrahmens Hans Laux (Ludwigsburg)

I. A u f g a b e n s t e l l u n g

Die heutige Arbeit schliellt sich unmittelbar an den Beitrag des Verfassers ,,Die Zinsspanne der Bausparkassen bei gleidazeitigem Angebot yon 3/5o/o - und 2,5/4,5~ im letzten Heft der ,,Bl~itter" an [1]*). Die friiheren Darlegmagen werden fortgesetzt durch Untersuchungen fiber die tatsiichliche Zinsspanne der Bausparkassen im kollektiven mad im aullerkollektiven GescMft, soweit dies aufgrmad der Angaben in den Geschiiftsberichten miiglida ist (Abschnitt II). Sodann wendet sich die Betrachtmag dem Riickgang der Zins- spamae durch aullerredanungsmiillige Abschlullkosten zu, die im Bausparen in iihnlidaer Weise wie in der Lebensversidaerung zu verzeiehnen sind (Abschnitt III). Den Sdawerpmakt der Arbeit bildet die Mitteilmag der Ergebnisse umfangreicher Bereeh- nungen, die fiir den theoretisdaen Fall aufgestellt worden sind, da6 der bisherige Zinsrah- men des Bausparens -- gekennzeichnet dutch die Hochzinstarife auf 3/5~ und die Niedrigzinstarife auf 2,5/4,5~ Zinsbasis -- ausgedehnt werden wiirde (Abschnitt IV). Im Vordergrund des Interesses stehen dabei die tarif- und geschiiftspolitischen Mal3nahmen, die es ermi~glichen wiirden, einerseits die bauspartechnische Qualitiit yon Zugang mad Be- stand an Bausparvertriigen zu erhalten und andererseits die Ertrags]age der Bausparkasse und damit die Erfiillbarkeit der Vertriige sicherzustellen. Dazu gehSren die Anforderungen an den Niedrigzinstarif hinsichtlidl Mindestsparguthaben, niedrigerer Bewertungszahl-Fak- toren, hSherer Darlehensgebiihren und kiirzerer Tilgungszeiten der Bauspardar]ehen. ~hn- lich wie in der Untersuchung iiber ,,Raten- und SchneUsparer im BausparkoUektiv" [2] kann man wieder kompatible TarifgrSllen herleiten, die unter bestimmten Pr~imissen einen Bauspartarif mit niedrigeren Zinssiitzen a]s 2,5/4,50]o fiir die Bauspargutha'ben/-darlehen mit dem 3/5~ vertriiglich machen wiirden.

II. D i e t a t s i i e h l i e h e Z i n s s p a n n e d e r B a u s p a r k a s s e n im K o l l e k t i v - u n d A u l l e r k o l l e k t i v g e s c h i i f t

Seit dem Gesda~iftsjahr 1976 weisen die Bausparkassen die Zinsertriige aus Bauspardar- lehen, aus Vor- und Zwischenfinanzierungsdarlehen sowie aus sonstigen Baudarlehen ge- trennt aus. Ferner sind der Gewinn- und Verhstredanung (GuV) noah ,,andere Zinsen mad zinsiihnliche Ertriige" zu entnehmen. Unter den Aufwendmagen erscheinen -- jeweils ge- trennt -- die Zirtsen fiir Bauspareinlagen, Spareinlagen, langfristige Verbindlichkeiten trod Sdmldversdareibungen, daneben noah ,,andere Zinsen mad zinsiihnliche Aufwendungen" [3]. Eindeutig erscheint, dal] die Zinsen aus Bauspardarlehen mad die Zinsen fiir Bauspar- einlagen dem Kollektivgeschiift, die iibrigen Zinsertriige und Zinsaufwendungen dem auller- kollektiven Geschiift zuzuordnen shad. Gleiehwohl erhiilt man die Zinsspamae aus dem Kollektivgesdaiift nicht dadurch, dal] man yon den Zinsertriigen aus Bauspardarlehen die Zinsaufwendmagen fiir Bauspareinlagen abzieht; denn dies wiirde nur dann gdten, wenn

*) Zahlen in eckigen Klammern verweisen auf das Literaturverzeiehnis und Anmerkungen am Ende der Arbeit.

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die Bauspareinlagen vollstiindig in Bauspardarlehen angelegt sind. Bei einem Anlagegrad unter 100~ hingegen -- und das ist infolge der Bildung yon Triigheits- und Fortsetzer- reserven [4] oder wegen des Anlaufeffekts [5] die Regel -- wiirde man bei der einfachen Saldierung den Ertriignissen eines Teils der Zuteilungsmasse (Zinsen aus Bauspardarlehen nur in I-Ii~he des Anlagegrads) die Aufwendungen fiir 100% der Bausparguthaben gegen- iiberstellen. Man k~nnte sial1 dadur& behelfen, dab man die Zinsspanne hochrechnet, indem man unter- stellt, dal3 aus dem ObersdmB der Bauspareinlagen fiber die Bauspardarlehen wenigstens ein Ertrag flieBt, wie er aus den Bauspardarlehen selbst erzielt wird. &bgesehen davon, dab sid~ aus dieser Fiktion gerade bei einem gespaltenen Zinsniveau der Bauspartarife Schwierigkeiten erheben k6nnten (soll der genannte ~berschul3 als in 4,5- oder in 5~ Bauspardarlehen angelegt gehen und gegebenenfalls in welchem Verh~iltnis?), Ungereimt- heiten wiirden sich auch dadurch ergeben, dab aus dem UberschuB durchweg eine h~here Zinsspanne erwirtschaftet werden kann, yon der offenbliebe, auf welche Aktiva sie zu be- ziehen wiire.

Ein zutreffenderes Bild erh~ilt man, wenn man als Zinsspanne aus dem Kollektivgeschiift nur die Differenz zwischen den Zinsertriigen aus Bauspardarlehen und den auf den Anlage- grad umgerechneten Zinsaufwendungen fiir Bauspareinlagen ansieht. Bei dieser Berech- nungsweise miissen die restlid~en Zinsaufwendungen flit Bauspareinlagen, soweit diese noch nicht in Bauspardarlehen angelegt sind, dem aul3erkollektiven Gesch~ift zugere&net werden. In der Tat kann der ~bers&uB der Bauspareinlagen fiber die Bauspardarlehen aul3erkollektiv angelegt werden, z. B. his zu 60~ in Vor- und Zwischenfinanzierungskredi- ten [6]. Die Zinsertr~ige hieraus wie auch aus den Aktiven, die dem iibrigen l~berschuB entstammen, erscheinen auf der Ertragsseite der GuV (zusammen mit den Zinsen aus Darlehen und sonstigen Anlagen, die durch Eigen- oder Fremdmittel refinanziert sind) gesondert. Die daraus abzuleitende Zinsspanne des aullerkollektiven Geschiifts entspricht sowohl nach ihrer Absoluth~he den tatsiichlichen Verhiiltnissen, als auch relativ zu den erwiihnten Zinstriigern selbst, zu denen die Baudarlehen aus Vor- und Zwischenfinanzie- rung, die sonstigen Baudarlehen, der Kassen'bestand, die Bundesbank- und Postsche&gut- haben, Schecks, fiillige Schuldversd~reibungen some Zins- und Dividendensd~eine, die For- derungen an Kreditinstitute und s&lieBlich eigene Schuldvers&rcibungen geh~ren (nach- folgend kurz Interimsanlagen genann0. Nach diesen Vorbemerkungen kann man darangehen, die Zinsspannen aufgrund der Anga- ben im Gesch~iftsbericht zu beredmen. Das ist in der Tabelle 1 bei allen Bausparkassen fiir das Jahr 1979 geschehen. Es handelt sich frcilidl urn eine Niiherungsrechnung, denn die Best~inde an Bauspareinlagen und -darlehen sowie an Interimsanlagen sind nur zum Jahres- beginn (vorhergehender Bilanzstichtag) und zum Jahresende bekannt. Daraus kiinnen die Durchschnittsbestiinde als einfaches arithmetisches Mittel berechnet werden, ebenso der durchschnittliche Anlagegrad (vgl. Spalten 2 his 5). Die genannten Gr~Ben entwickeln sich jedodl nicht linear, sondem durchaus unterschiedlidl im Jahreslauf. Beispielsweise ist der Anlagegrad zur Jahresmitte meist wesemlich h~her als am Jahresende [7]. Die daraus rcsuhierenden Verschiebungen und Verfiilschungen miissen jedoch in Kauf genommen wet- den; der AuBenstehende kann sie jedenfalls nicht korrigieren. Die Zinsertr~ige und die Zinsaufwendungen der Spalten 6 his 11 yon Tabelle 1 sind den jeweiligen GuV entnommen (wie schon die Ausgangswerte ffir die Bauspareinlagen und -darlehen some die Interimsanlagen den Bilanzen). In dem beschriebenen Sinne werden die Zinsaufwendungen fiir Bauspareinlagen im Verh~iltnis des durchschnittlid~en Anlagegrads reduziert (Spahe 12). Nut die so verminderten Sollzinsen der Bausparkasse gehen in ihre Zinsspanne aus dem Kollektivgeschiift ein (Spalte 13). Die Zinsspanne aus dem auBer- kollektiven GeschMt ergibt sich dann als Unterschied der gesamten Zinsertrlignisse und der

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gesamten Zinsaufwendungen abzfiglich der Zinsspanne aus dem Kollektivgeschiift (Spahe 15). Die absolute Zinsspanne des Kollektivgeschiifts dad man folgerichtig nur anf den mitthren Bestand an Bauspardarlehen (nicht an Bauspareinlagen) beziehen (Spalte 14). Durchweg errechnet sich eine fiber 20/0 liegende kollektive Zinsspanne (mit Ausnahme des Beamten- heimstiittenwerks, das auch noch im Jahre 1979 bei 3~ Guthabenzinsen die Darlehens- zinsen yon 5 auf 4,50/0 gesenkt hat). Dazu, dal3 die rechnerische Zinsspanne aus dem Kol- lektivgeschiift laut Tabelle 1 fiber 2~ hinausgeht, tragen verschiedene Umstiinde bei. Zu- niichst ist nochmals auf die Ungenauigkeiten hinzuweisen, die aus einer Berechnung aus- schlieBlich aufgrund yon Bestandszahhn zum Bilanztermin herrfihren. Ferner debut sich die Zinsspanne dutch die Verzinsungsmodalitiiten der Bausparkassen aus [8]. Fast alle In- stitute berechnen die Darlehenszinsen im Tilgungsstadium ffir vollausgezahlte Bauspar- darlehen viertelj~ihrlich aus dem Darlehensstand zum Quartalsbeginn. Die wiihrend des Quartals eingehenden Tilgungsbeitriige mindern den zinspflichtigen Saldo somit erst mit Wirkung yore na~folgenden Vierteljahresersten ab. Umgekehrt werden die Sparzahlungen im allgemeinen nicht sofort ab Eingang t~ei der Bausparkasse verzinst, sondern erst vom Beginn des niichsten oder fiberniichsten Monats, des niichsten Quartals oder Tertials an. Bei dem hohen Gewicht, das vor allem die Sparbeitriige des laufenden Kalenderjahres im Vergleich zu den vorhandenen Best~inden an Bauspareinlagen haben -- ffir die letzteren leistet die Bausparkasse die vollen Jahreszinssiitze - kann die in Rede stehende t~ber- hGhung der Zinsspanne nicht wundernehmen. Ffir diejenigen Bausparkassen, die erst vor kurzem den Niedrigzinstarif eingeffihrt haben, kommt hinzu, dall sich die Zinsspanne aus dem Kolhktivgeschiift dadurch vergrGl3ert, dall den niedrigverzinslichen Bauspareinlagen niedrigverzinsliche Bauspardarlehen noch nicht oder nur in ni&t nennenswertem Umfang gegenfiberstehen. Die Zinsspanne des auBerkollektiven Geschiifts ist auf den Durchschnittsbestand an In- terimsanlagen bezogen (Spalte 16 der Tabelle 1). Zweierlei fiilh auf. Zum einen ist die auBerkollektive Zinsspanne im allgemeinen hGher als die kollektive, zum anderen schwankt die Hi, he der Zinsspanne im auBerkollektiven Bereich mehr als die des kollektiven. Beide Erscheinungen sind leicht zu erkliiren. Die Bansparkasse ist sowohl in der Anlage Ms anch in der Zinsgestahung der Interimsanlagen freier als im Kollektivgeschiift. Andererseits richten sidl die aul3erkollektiven Zinsertriignisse ur~d -aufwendungen mehr nach den Markt- gegebenheiten. Aus Raumgriinden kGrmen die Berechnungsergebnisse fiber die Zinsspannen der Bauspar- kassen im Kollektiv- und AuBerkollektivgeschiift wiihrend der Jahre 1976 his 1978 nicht im einzelnen mitgeteih werden. Ffir die Institutsgruppen zusammengefaBt lanten die be- treffenden Werte (jeweils mit und ohne Beamtenheimstilttenwerk) :

Bausparkassen Zinsspanne im

Kollektivgeschiift

1976 1 9 7 7 1 9 7 8 1979

Aull erkollektivgeschiift

1976 1 9 7 7 1 9 7 8 1979

Private mit BHW 2,14 2,12 2,10 2,10 2,92 3,07 2,85 2,96 Private ohne BHW 2,36 2,32 2,30 2,32 2,87 3,09 2,87 2,87 Oiientlid~e 2,23 2,25 2,25 2,25 3,03 2,98 2,62 2,75 Priv. u. ifff. mit BHW 2,17 2,16 2,14 2,14 2,97 3,02 2,74 2,86 Priv. u. Gff. ohne BHW 2,29 2,29 2,28 2,29 2,99 3,03 2,73 2,81

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I I I . D i e M i n d e r u n g d e r Z i n s s p a n n e d u r c h a u l l e r r e c h n u n g m ~ i l l i g e A b s c h l u f l k o s t e n

1. Empirische Daten

Je nadl Tarif erheben die Bausparkassen beim Vertragsabschlull eine Abs&luBgebilhr in HGhe yon 1 oder 1,6~ der Bausparsumme [9]. Die Bausparkassen bestreiten daraus die Provisionen fiir Vertragsabschlul3 und Vermittlung (AbschluBprovisionen) und die sonstigen Absd~lul3kosten. Aufgrund der frilheren Re&nungslegungsvorschriften mullten die priva- ten Bausparkassen bis zum Jahre 1975 in ihren Geschiiftsberichten angeben, wie hoch si& die gesamten AbschluBkosten nadz betriebswirtschaftlichen Grundsiitzen stellen. Somit konnte man folgende GrGllen ermitteln:

Gesamte AbschluBkosten Vereirmahmte Abschlullgebiihren Aullerrechnungsmiil3ige Abschlullkosten (als Differenz der beiden vorstehenden Werte) Zinsspanne aus dem Kollektivgeschiift Verminderung der kollektiven Zinsspanne dur& die aullerrechnungsm~iBigen Abschlull- kosten

Bei den meisten Bausparkassen decken die yon den Bausparern gezahlten AbschluBgebiih- ren die gesamten Abschlul3kosten nicht. Daran diirfte sich in der Zeit na& 1975, fiir die na& den neuen Redmungslegungsvorschriften [3] die gesamten Abschlullkosten im Ge- sch~ftsbericht nicht mehr anzugeben sind, nichts geiindert haben. Mithin treten durchweg aul3errechnungsmiil3ige Abs&lullkosten auf, die aus der Zinsspanne aufzubringen sind. Die Xhnlichkeit mit dem Lebensversicherungsgesdl~ift, in dem die aullerredmungsm~illigen Ab- schlullkosten den fJbersd~ull aus den Zins-, Sterblichkeits- und sonstigen Gewinnquellen mindern, liegt auf der Hand. Es wiirde zu weir fiihren, die empirischen Werte fiir alle privaten Bausparkassen herzulei- ten, zumal da sie mit dem Jahre 1975 abbred~en. Es mull deshalb geniigen, die Beein- tr~ichtigung der Zinsspanne aus dem Kollektivgeschiift bei den beiden grollen Bausparkas- sen GdF Wiistenrot und Sdlwiibisch Hail in den Jahren 1960 bis 1975 aufzuzeigen (siehe Tabelle 2). Dort sind den NeueinlGsungen an Bausparsummen die gesamten Abs&lull- kosten und die vereinnahmten Abschlullgebiihren gegeniibergestellt (Spahen 2 bis 4). Es zeigt sich, dall gegen Ende des Beobachtungszeitraums die Abschluflkosten die Abschlull- gebiihren um mehr als die Hiilfte iibersteigen (Spalte 5). Dazu trligt bei, dall die Ab- schlul3gebiihren im Verh~iltnis zu den neu eingelGsten Bausparsummen den bedingungs- gem~illen Satz yon 1~ nicht erreichen (Spalte 6) [10]. Die Zinsspanne aus dem Bausparkollektiv gem~ill Spalte 10 der Tabelle 2 ist als 2/3 der Aufwendungen fiir Zinsen auf Bauspareinlagen ermittelt. Diese Berechnungsweise wei&t yon derjenigen ab, die im Abschnitt II angewendet und beschrieben worden ist; sie wird dadurch ermglicht, dall die Bausparkassen GdF Wiistenrot und Schwiibisch Hall yon 1960 his 1975 nur Bauspartarife mit 30/0 Guthaben- und 50/0 Darlehenszinsen fiihrten. Die sich so ergebende kollektive Zinsspanne ist unabh~ngig yon dem -- im Beobachtungszeit- raum schwankenden -- Anlagegrad, wiihrend die dem Abschnitt II zugrunde liegende Be- rechnungsweise rechnerisch zu einer zu starken Minderung der kollektiven Zinsspanne durch aul3errechnungsmiillige Abs&luBkosten gefiihrt hiitte. Lastet man in der ges&ilderten Art die aullerrechnungsmiilligen Abschlullkosten ausschliell- lich der Zinsspanne aus dem Kollektivgeschiift an, so errechnet sich eine betrlichtliche Re- duktion der nominell 2~ Zinsspanne. In den 1960er und 1970er Jahren ist bei den beiden Bausparkassen die Zinsspanne durchweg immer mehr geschrumpft. Sie lag Mitte der

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1970er Jahre nur noch in einer Gr6Benordnung yon 1,5~ der Bauspareinlagen. In der Abb. 1 sind sowohl die attBerrechnungsmiiBigen AbsdduBkosten im Verhiiltnis zu den neu eingel6sten Bauspars,mmen als auch die nach Abzug der auBerrechnungsmiiBigen Ab- sdduBkosten verbleibenden Zinsspannen in Relation zu den Bauspareinlagen in den Jahren 1960 his 1975 bei den Bausparkassen GdF Wiistenrot und Schwiibisch Hall aufgezeidmet.

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Abb. 1. AuBerrechnungsmiiBige AbschhBkosten zu neueingel6sten Bausparsummen und verbleibende Zinsspanne zu Bauspareinlagen 1960 his 1975 bei den Bausparkassen GdF Wfistenrot und Schwii- bisch Hall.

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2. Modellberechnungen

Zusiitzlich ist das Problem theoretisch, d.h. bansparmathematisd~, angegangen worden. Man kann n~mli& den Einflull der aulterredmtmgsmiilligen Abschlullkosten auf die Zins- spanne relativ leicht am Fall des statis&en oder dynamischen Beharrungszustandes studie- ten. Nachfolgend geschieht dies anhand des bausparmathematischen Gesamtmodells [11] fiir einen Bausparbestand anf 3/5~ Zinsbasis, also mit nicht aufgespaltenem Zins- niveau.

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Quortalsprocjmssion des Ncugcsch6fts

Abb. 2. Zinsspanne des Bausparkollektivs im Beharrungszustand in Abh~ingigkeit yon der Quartals. progression des Neugesc~ilfts und yon den auflerrechnungsrnlil31gen Abschluflkosten ffir die Haupt- versionen I u n d II des bausparmathematischen Gesamtmodells (Sparbeitrag 2,750/0 pro Quartal; Tilgungszeit der Bauspardarlehen 36 Quartale).

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Wenn man die auBerrechnungsm~13igen AbschluBkosten mit 0~ des summenmiil~igen Neuzugangs ansetzt, verbleibt der Bausparkasse die volle 2~ Zinsspanne. Wie stark sich diese Marge reduziert, wenn man die auBerredmungsmiiBigen AbschluBkosten sukzes- sire yon 2 fiber 4 und 6 his zu 8 und 10~ der neu eingelSsten Bausparsummen steigert, ist der Tabelle 3 zu entnehmen. Natfirlich sinkt die Zinsspanne urn so mehr ab, je hiSher die aul3errechnungsmiiBigen AbschluBkosten sind. Eine betriichtliche Abhiingigkeit ist jedoch auch yon der Progression des Neugesddifts festzustel|en, und zwar in der Weise, dab -- bei

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Abb. 3. Zinsspanne des kollektiven Bausparens im statischen oder dynamischen Beharrungszustand nach den auflerrechnungsmiifligen AbschluBkosten (Sparbeitrag 2,75~ pro Quartal; Tilgungszeit der Bauspardarlehen 36 Quartale).

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gleieh hohem Satz der auBerrechnungsmiiBigen AbschluBkosten - die Zinsspanne um so mehr geschmiilert wird, je starker das Neugeschiift zunimmt. Das erkliirt sich dadurch, daB die Neuabschliisse mit steigender Progression ein wachsendes Niveau gegeniiber den friiher zustandegekommenen Vertriigen einnehmen und dab durch die Dynamik des Neuzugangs die Wartezeiten und damit die Einnahmen aus der Zinsspanne verkiirzt werden. Das letztere ist zugleich der Grund dafiir, dab die Hauptversion II mit ihren etwas ungiinstigeren bau- spartechnischen Verhiiltnissen (llingere Wartezeit) dem Kollektiv -- ceteris paribus -- eine geringfiigig hiJhere Zinsspanne beliiBt als die Hauptversion I. (Wegen der Priimissen fiir die beiden Versionen des bausparmathematischen Gesamtmodells wird auf die Erliiute- rungeu im nachstehenden Kapitel IV 2 verwiesen.) Die grafischen Darstelluugen der Abb. 2 und 3 lassen die Zusammenhiinge auf einen Blick erkennen. In der Abb. 2 ist die Zinsspanne in Abhiingigkeit yon der Quartalspro- gression des Neugeschiifts fiir die vers&iedenen Promillesiitze der auJlerrechnungsmiiBigen AbschluBkosten (und jeweils fiir die Hauptversionen I und II) aufgezeichnet. Aus der Abb. 3 ist die Abhiingigkeit der Zinsspanne yon den auBerrechnungsmiiBigen AbschluB- kosten zu ersehen, wenn man die viertelj/ihrlichen Progressionsraten des NeugescMifts mit den konkreten Siitzen 0; 2 und 40/0 auswiihlt (wiederum unterteilt nach den Hauptver- sionen I und II). Minimal ist die Auswirkung der Sparintensitiit auf die verbleibende Zinsspanne. Es ist deshalb auch darauf verzichtet women, die Zinsspannen fiir niedrigere Regelsparbeitr/ige (als 2,5o/0 der Bausparsumme pro Quartal) zu berechnen. Alles in allem zeigt sial1 eine verbliiffende ~bereinstimmung von Theorie und Wirklidlkeit; denn fiir beide Hauptversionen liegt bei der Progression des Neugeschiifts yon ungefiihr 80/0 pro Jahr (20/0 pro Quartal), wie sie etwa fiir den Durd~schnitt der 1970er Jahre kennzeichnend ist, die verbleibende Zinsspanne gri~BenordnungsmiiBig bei 1,5~ wenn die auBerrechnungsmiiBigen AbschluBkosten 50/00 der Bausparsumme, d.h. 500/o der Ab- schluBgebiihren, betragen. Jene Gr~Benordnung war aber laut Tabelle 2 fiir die Bauspar- kassen GdF Wiistenrot und Schwiibisch Hall zuletzt festzustellen.

3. Die ,,Isomargen"

Der Zielkonflikt fiir die Bausparkasse entsteht dadurch, dab durch die unbewuBte Hin- nahme oder die gewollte ErhShung auBerrechnungsmiiBiger AbschluBkosten -- zum Bei- spiel infolge Verstiirkung der WerbemaBnahmen oder Anhebung der Provisionen fiir die AuBendienstmitarbeiter -- das Neugeschiift gesteigert oder die Marktposition verbessert werden kann. Ein solcher Erfolg geht aber eindeutig zu Lasten der Ertriige aus der Zins- spanne. Die Steigerung des Neugeschiifts und des Marktanteils findet demnach ihre Grenze dort, wo die Bausparkasse mit der verbleibenden Zinsspanne nicht mehr auskommen kann. Man muB sich allerdings dariiber im klaren sein, daB es keinen zwingenden, rechnerisch nachweisbaren Zusammenhang zwischen den auBerrechnungsmiiBigen AbschluBkosten sowie den dadurch verursachten Schmiilerungen der Zinsspanne einerseits und den Verbesserun- gender Marktposition andercrseits gibt. Beispielhaft sei nur auf die exogenen Einfliisse hingewiesen, die auf das Bauspargeschiift einwirken, so die Konjunkturlage, die Situation ira Wohnungsbau, die Konditionen sonstiger Baufinanzierungsangebote, die gesetzlichen Bausparvergiinstigungen und anderes mehr. Immerhin lassen sich in Abhiingigkeit yon der Progression des Neuzugangs und yon den auBerrechnungsmiiBigen AbschluBkosten Linien gleich hoher Zinsspannen 'bestimmen, die kurz ,,Isomargen" genannt seien (wenn diese sprachliche Vergewaltigung einmal erlaubt ist). Die Isomargen sind in der Abb. 4 aufgezeichnet, und zwar fiir die Hauptversion I

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des bausparmathematischen Gesamtmodells und den 2,5~ Regelsparbeitrag pro Quar- tal. Aus der Abb. 4 kann man unmittelbar ablesen, welche auBerrechnungsmii6igen AbsdlluB- kosten sich die Bausparkasse ,,gestatten" kann, wenn sie eine bestimmte Zinsspanne nach Abzug tier auBerre&nungsm~igigen AbschluBkosten erzielen will oder mull und wenn die

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Abb. 4. Linien gleich hoher Zinsspannen (,,Isomargen") in Abhiingigkeit yon der Quartalsprogres- sion des Neugesch~ifts und yon den auBerredlnungsmliBigen AbschluSkosten fiir die Hauptversion I des bausparmathematisdlen Gesamtmodells (Sparbeitrag 2,50/0 pro Quartal; Tilgungszeit der Bau- spardarlehen 36 Quartale).

Dynamik des Neuzugangs mehr oder weniger vorgegeben ist. Beispielsweise wiirde bei einer vierteljiihrlichen Zuwa&srate des Neugeschiifts yon 20/0 eine bei 1,8~ verbleibende Zinsspanne gew~ihrleistet sein, wenn die auBerredmungsmiiBigen AbschluBkosten 2~/oo der neu zugehenden Bausparsummen betragen, aber nur eine Spanne yon 1,6~ fiir 4~/oo au6er- rechnungsmiiBige Abschlugkosten. Vor allem macht die ~bb. 4 deutlich, dab die Forde- rung nach einer gleich hohen Zinsspanne bei zunehmender Dynamik des Neugeschiifts nut mit immer niedrigeren auBerrechnungsmiiBigen Abschlugkosten vereinbar ist. Anders

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gewendet k~nnten bei generellem Riickgang der Progression des Neugeschiifts im Bau- sparen sogar h~here auBerrechnungsmlillige AbschluBkosten in Kauf genommen werden.

IV. D i e Z i n s s p a n n e b e i s t i i r k e r e r A u f s p a l t u n g d e s Z i n s n i v e a u s

1. Vorbemerkung

Nunmehr wird die Basis existierender Bauspartarife verlassen. Die nachfolgenden Unter- suchungen sind deshalb weitgehend theoretischer Natur. Gleichwohl erlauben sie Einblicke in die bauspartechnische Struktur zinsniveaumii6ig inhomogener Bausparbestiinde, die in ein und derselben Zuteilungsmasse gefiihrt werden. Die s&on friiher [1] gewonnenen Hin- weise auf geschiifts- und tarifpolitische Vorkehrungen zur Vermeidung stiirkerer Ertrags- einbuBen werden dadurch abgesichert und ergiinzt. Angesichts der Menge yon Bestimmungsgri$1len und der denkbaren Variationen ist es yon vornherein aussichtslos, einen vollstiindigen ~berblick geben zu wollen. Es kann vielmehr nur darum gehen, verschiedene Modelle beispielhaft durchzurechnen. So wird der Standard- tarif des deutschen Bausparens mit 30/0 Guthaben- und 50/0 Darlehenszinsen als Hochzins- tarif angesehen und ibm nicht ein Bauspartarif mit noch hiSheren Zinssiitzen beigemischt, was natfirlich nicht ausges&lossen wlire. Der Zinsrahmen wird somit nur nach unten erweitert, gleichsam dem Trend folgend, der sich seit 1977 durch die generelle Einffihrung des 2,5/4,5~ abzeichnet. In der Tat spricht einiges dafiir, dab Niedrig- zinstarife im Bausparen kiinftig an Gewicht gewinnen werden, wenn niimlich einerseits die Zinssiitze am Markt fiir Baufinanzierungskredite besonders hoch sind und bletben und andererseits das Bausparen infolge Stagnation oder Einschriinkung der staatlichen Bau- sparbegfinstigungen [12] noch mehr als bisher seine spezifischen Vorzfige herausstellen mul~, die sich in den konkurrenzlos niedrigen (freilich durch bes&eidene Guthabenzinsen in der vorhergehenden Sparphase zu erkaufenden) Darlehenszinsen besonders sinnfiillig darstellen. Die Modellberechnungen nehmen iiberdies keine Riicksicht darauf, ob entsprechend kon- struierte Bauspartarife durch das Bundesaufsichtsamt fiir alas Kreditwesen, dem die Aufsicht fiber die Bausparkassen obliegt, genehmigt werden wiirden. In diesem Zusammenhang ist daran zu erinnern, dall die friihere Aufsichtsbeh6rde, alas Bundesaufsi&tsamt fiir das Ver- sicherungs- und Bausparwesen, in zwei Beschlullkammer-Entscheidungen die Genehmigung neuer Bauspartarife auf der Zinsbasis yon 2/4~ und 4/6~ ~bgelehnt hat [13]. Es soll dahingestellt bleiben, ob die damals ausschlaggebenden Versagungsgriinde im Lichte und bei Beachtung der im einzelnen noch zu behandelnden MiSglichkeiten geschiifts- und tarif- politischer Art noch standhahen. Der theoretische Charakter der Untersuchungen finder schlieBlich au& darin Ausdruck, dab bei der Mischung yon Ratensparern nach dem Hoch- zinstarif und Schnellsparern nach dem Niedrigzinstarif die gesetzlichen Kontingentierungen fiir Grol3bausparvertriige und Schnellfinanzierungen [14] -- so in den Ta~bellen 4 bis 7 -- zum Teil nicht beachtet werden. Fiir die durchgerechneten Musterf~ille werden nicht nur die Zinsspannen, sondern auch weitere bauspartechnische Kennzahlen des Beharrungszustandes mitgeteilt. Das geschieht in den Tabellen 4 bis 12 nach dem gleichen Schema wie in den Tabellen 2 bis 10 der vor- hergehenden Arbeit [1] und ermSglicht unmittelbare Vergleiche, erfibrigt indessen eine detaillierte Kommentierung. Nut so viel sei angemerkt, dab die Kennzahlen -- z.B. Anspar- und Anlagegrad, Sparintensitiit, Verzichtsquote usw. -- AufschluB fiber die Plau- sibilit~it der getroffenen Annahmen geben. Die Zielbewertungszahl gilt jeweils einheitlich fiir das inhomogen zusammengesetzte Kollektiv. Wenn fiJr den Niedrigzinstarif ein unter 1

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liegender Bewertungszahl-Faktor festgesetzt ist, miissen die Bausparvertriige nach dem Niedrigzinstarif eine liingere Sparzeit als die nach dem Hochzinstarif zuriicklegen, bis sie die gleichhohe (Ziel-)Bewertungszahl erreichen. Was endlidl die Darlehensverzichte angeht, so ist zu head, ten, dab diese nut ffir den Hochzinstarif angenommen sind und dab es ent- scheidend auf den Unterschied der Darlehensverzichte im Ho&- und Niedrigzinstarif an- kommt.

2. Berechnungsvoraussetzungen

Die Modellberechnungen basieren auf den folgenden Voraussetzungen, die nur stichwort- artig skizziert seien: Quartalsperioden mit viertelj~ihrlidler Zinsverre&nung im Spar- und Tilgungsstadium Statischer Beharrungszustand bei gleichbleibendem Neuzugang oder Dynamischer Beharrungszustand mit Zuwachsraten yon 2 oder 40/0 pro Quartal Hodlzinstarif mit 30/0 Guthaben- und 50/0 Darlehenszinsen j/ihrlich Niedrigzinstarif mit Guthaben-/Darlehenszinsen unterhalb yon 2,5/4,50/0 jiihrlich Mischungsverhiiltnis der summenmiilligen Zugiinge des Hoch- und Niedrigzinstarifs: 75 : 250/0, 50 : 500/0, 25 : 750/0 Ratensparbeitriige im Hodlzinstarif (teilweise auch ira Niedrigzinstarif) yon 1,25, zum Teil 2,00 und 2,750/0 der Bausparsumme vierteljiihrlich, gezahlt his zur Zuteilung Einmalsparbeitriige des Niedrigzinstarifs bei Vertragsbeginn yon 400/0 der Bausparsumme oder mehr Bewertungszahl: Summe der Prozentguthaben an den durchlaufenen Quartalsenden, beim Niedrigzinstarif zum Teil mit einem Faktor < 1 muhipliziert Darlehensgebiihr: 20/0 des Nettoanfangs-Bauspardarlehens, beim Niedrigzinstarif zum Teil erhiJht Darlehensverzichte im Hochzinstarif: 250/0 der Bausparsummen im Zuteilungszeitpunkt, teil- weiso auch 500/0 Tilgungszeit der Bauspardarlehen 36 Quartale, im Niedrigzinstarif teilweise verkiirzt oder verliingert Soweit den Berechnungen das bausparmathematisdae Gesamtmodell zugrunde liegt, ist der Neuzugang nach Bausparsummen im Hochzinstarif fo]gendermaIlen aufgeteilt:

Teilbestand Anteilsatz bei der Hauptversion

I II

Normalbausparer mit Darlehensnahme 400/0 500/0 Ktindiger mit 1/3 Sparleistung und Rfickzahlung im Zuteilungszeitpunkt der Normalbausparer 15~ 10~ Sofortige Darlehensverzichter 50/0 50/0 Vertragstortsetzer fiber 6 Quartale ohne weitere Sparzahlungen mit Darlehensnahme 15~ 200/0 Fortsetzer wie zuvor mit anschliellendem Darlehensverzicht 25~ 15~

Im bausparmathematischen Gesamtmodell ist ferner unterstelh, dab fiir die Vertragsfort- setzer eine Reserve innerhalb der Zuteilungsmasse in H~he des Bausparguthabens der Fortsetzer gebildet wird. Hinzu kommt eine Triigheitsreserve, die sich dutch die Verz~ge- rung der Auszahlung des Bauspardarlehens der Ratensparer um jeweils zwei Quartale ergibt.

709

3. Berechnungsergebnisse

In einem ersten Ansatz (Tabellen 4 bis 7) ist untersteUt worden, dab sich das Bauspar- kollektiv im statischen Beharrungszustand befindet und sich aus Ratensparern des 3/50/0 - Hochzinstarifs und aus Sd~nellsparern eines Niedrigzinstarifs zusammensetzt, die einmalig bei Vertragsabschlul3 400/0 der Bausparsumme einzahlen. Die Ratensparer des Hochzins- tarifs leisten den Regelsparbeitrag in HiShe yon 1~25~ der Bausparsumme pro Quartal bis zur Zuteilung; 25o/0 yon ihnen verzichten auf das Bauspardarlehen. Die Tilgungszeit der Bauspardarlehen betriigt in beiden Tarifen 36 Quartale, die Darlehensgebfihr im Hod~zinstarif immer (auch in den nachfolgenden Tabellen) 20/o des Nettoanfangs-Bauspar- darlehens. Fiir den Niedrigzinstarif gilt vorerst der gleiche Bewertungszahl-Faktor 1 wie fiir den Hochzinstarif. Das Mischungsverh~iltnis der Bausparsummen des Neuzugangs im Hoch- und Niedrigzinstarif ist in den Tabellen 4 bis 7 (wie nochmals in den Tabellen 10 und 11) mit 75 : 25, 50 : 50 und 25 : 75 variiert. In der Tabelle 4 wird das Zinsniveau des Niedrigzinstarifs unter Beibehahung der in sich 2~ Zinsspanne schrittweise um 0,5 Prozentpunkte ermiifligt. Da den Niedrigzinsvertrii- gen weder eine liingere Sparzeit noch eine kfirzere Tilgungszeit oder hShere Darlehens- gebfihr auferlegt wird, ermiiBigt sich die Zinsspanne des Gesamtkollektivs immer mehr. Im Falle des Mischungsverhiiltnisses 75 : 25o/0 betriigt die Zinsspanne beispielsweise bei Zinssiitzen des Niedrigzinstarifs yon

2,5/4,50/0 1,96~ 2,0/4,0~ 1,92~ 1,5/3,5~ 1,87~ 1,0/3,0~ 1,82~

Man kiinnte versuchen, die Ertragssituation der Bausparkasse dadurch zu sichern, daft man im Niedrigzinstarif eine hiShere Zinsspanne vorsieht. Derartige Bauspartarife hat es tat- siichlich frfiher gegeben [15]. Vergriillert man die Zinsspanne des Niedrigzinstarifs auf 2,5O/o, so ergeben sich bei Verzicht auf weitere tarifliche MaBnahmen die Kennzahlen der Tabelle 5. Wiederum fiir einen Anteil des Niedrigzinstarifs yon 250/o am summenmiiBigen Neuzugang stellt sich die Zinsspanne des Gesamtkollektivs auf

2,08O/o im Falle eines 2,0/4,5~ 2,04~ im Falle eines 1,5/4,0~ 1,99~ im Falle eines 1,0/3,5~

Ffir hiihere Anteile des Niedrigzinstarifs vergriil3ert sich freilich die Gesamtzinsspanne. In der Tabelle 6 ist die Darlehensgebfihr ffir vers&iedene Typen des Niedrigzinstarifs auf 3 oder sogar 40/o erhiiht und der fiber 2o/0 hinausgehende Teil in die Zinsspanne umge- rechnet worden. Ffir das Mischungsverhiiltnis 75 : 25o/0 yon Ho&- und Niedrigzinstarif und die 30/0ige Darlehensgebiihr errechnen sich folgende Gesamtzinsspannen bei einem Niedrigzinstarif yon

2,0/4,00/0 1,98~ 1,5/3,5~ 1,93~ 1,0/3,0~ 1,88~

Im zuletzt genannten Falle verbessert eine Darlehensgebfihr yon 40/0 die umgeredmete Zinsspanne lediglich auf 1,95~ Nur hShere Anteile des Niedrigzinstarifs am summen- m~iBigen Neuzugang wfirden eine 20/0 erreichende oder sogar iibersteigende Zinsspanne gew~ihrleisten.

710

In der Tabelle 7 wird der Bewertungszahl-Faktor des Niedrigzinstarifs so weit herabgesetzt, dab sich im inhomogenen Bausparkollektiv Zinsspannen yon anniihernd 20/0 ergeben. Be- steht der Neuzugang na& der Bausparsumme zu 750/0 aus Hoch. und zu 25O/o aus Niedrig- zinsvertriigen, so miiBten fiir bestimmte Typen des Niedrigzinstarifs die Bewertungszahl- Faktoren etwa wie folgt festgelegt werden, damit die Zinsspanne nicht unter 1,98~ absinkt:

Zinsniveau des Bewertungszahl- Zinsspanne Niedrigzinstarifs Faktor

2,5/4,5% 0,8 1,99% 2/40/0 0,766 1,98~ 1,5/3,5~ 0,733 1,98e/o 1/3~ 0,7 1,99~

Die Ta'bellen 8 bis 13 gelten nur noch fiir den Extremfall, dal] zu dem 3/5~ ein 1/3~ hinzutritt. Wenn man bedenkt, dab bei dieser Konstellation unter Umstiinden 3~ Bausparguthaben in 3~ Bauspardarlehen angelegt werden miillten, bedarf es keiner ausgedehnten Erliiuterungen, dall eine sold~e Tarifmisdlung iiberhaupt nur unter rigorosen SicherungsmaBnahmen denkbar ist. Deshalb wird yon vorn- herein angenommen, dab fiir den Niedrigzinstarif der Bewertungszahl-Faktor 0,8 und die Darlehensgebiihr 30/0 des Nettobauspardarlehens betrilgt. Der Anteil des Niedrigzinstarifs ist in den Tabellen 8 und 9 sowie 12 und 13 auf 250/0 des summenmiif~igen Neuzugangs be- grenzt. In der Tabelle 8 sind ira Bausparkollektiv Ratensparer des 3/5~ die 1,25~ oder 20/0 der Bausparsumme pro Quartal leisten und zu 25 oder 500/0 auf das Bauspar- darlehen verzichten, mit 40~ Schnellsparern des 1/3~ vereinigt, deren Tilgungszeit 36 oder 44 Quartale betriigt. Betrachtet wird sowohl der statische als auch der dynamische Beharrungszustand (Quartalsprogression des Neugeschiifts yon 0 und 20/0). Auch unter Berii&sichtigung der um 1~ erhShten Darlehensgebiihr schrumpft die Zins- spanne zum Teil heachtlich (ira Extrem auf 1,65~ Unter sonst gleichen Voraussetzungen fiillt die Zinsspanne um so h~her aus, je hi~her die Dynamik des Neuzugangs, je niedriger die Sparraten und die Darlehensverzichte im Hochzinstarif und je kiirzer die Darlehens- laufzeiten ira Niedrigzinstarif sind. In der Tabelle 9 ist in analoger Weise -- bei Wegfall der aullerordentlich hohen Darlehens- verzichte yon 500/0 im Hochzinstarif -- die Einmalspareinlage des Niedrigzinstarifs auf 500/0 der Bausparsumme angehoben. Die Zinsspanne verbessert sich beachtlich. Das zeigt die folgende Gegeniiberstellung, die fiir den statischen Beharrungszustand und den 1,25~ . igen Quartalssparbeitrag des Hochzinstarifs gilt:

Einmalsparbeitrag des Hochzinstarifs zur Bausparsumme 400/0 500/0

Tilgungszeit des Niedrigzinstarifs in Quartalen 36 44 36 44

Umgerechnete Zinsspanne im Gesamtkollektiv 1,99~ 1,88O/o 2 ,070/0 1,97~

In den Tabellen 10 und 11 sind Ratensparer des 3/5~ - und des 1/3~ - zinstarifs miteinander gemischt, und zwar jeweils im Verhiiltnis 75 :25 , 5 0 :5 0 und 25 : 75. Variiert ist die Progression des Neugeschiifts und der Sparbeitrag im Hoch- und

711

Niedrigzinstarif. Daraus ist abzulesen, dab die Ertragssituation der Bausparkasse um so gtinstiger einzusch~tzen ist, je h6her der Regelsparbeitrag im Niedrigzinstarif festgesetzt ist und yon den Bausparern gezahh wird. Dies entspricht der verbesserten Zinsspanne nadl Tabelle 9 bei erh6htem Einmalsparbeitrag des Niedrigzins-Schnellsparers.

%

(~uarfals.sparb~ifrag des

Niedrigzinsforlfs

t,q

~fns- SF) Otlt')~,

Anf~il d~s ltochzlnsfari fs am Neugesch&ft

A , ) '" o 2's 5b 7'5 %

Abb. 5. Zinsspanne im statischen Beharrungszustand eines Bausparkollektivs, das ausschlieBlich aus Ratensparern nach dem 3/S~ - und dem 1/30/o-Niedrigzinstarif besteht. Hochzinstarif mit 2o/o-Quartalssparbeitrag, 250/0 Darlehensverzichten, 20/0 Darlehensgebiihr, 36 Quartalen Tilgungs- zeit; Niedrigzinstarif mit Bewertungszahl-Faktor 0,8, 3~ Darlehensgebiihr, Tilgungszeit 44 Quar- tale. Einflul3 des Mischungsverh~ltnisses yon Hoch- und Niedrigzinsvertr~igen und der H6he des Quartalssparbeitrags im Niedrigzinstarif. Zinsspanne einschlieBlich des fiber 20/0 hinausgehenden Teiles der 3~ Darlehensgebiihr im Niedrigzinstarif.

In der Abb. 5 ist die Zinsspanne des statischen Beharrungszustandes fiir verschiedene Quarta]ssparbeitriige im Niedrigzinstarif in Abhiingigkeit yore Anteil des Hochzinstarifs am Neugesch~ift aufgezeidmet (20/0 Quartalssparbeitrag im Hodl- und 44 Quartale Tilgungs- zeit im Niedrigzinstarif). Trotz d e r n u r fiir den Hochzinstarif angenommenen 250/0 Dar- lehensverzichte sind infolge des Bewertungszahl-Faktors 0,8 und der Darlehensgebiihr 30/0

712

des Niedrigzinstarifs durchaus Konstellationen denkbar, in denen die der Bausparkasse insgesamt zukommende Zinsspanne 20/0 iiberschreitet. Die Tabelle 12 betrachtet den Fall, dab sich im statisahen oder dynamischen Beharrungs- zustand 75~ eines summenmiiBigen Bausparzugangs yon Ratensparern auf 3/50/oiger Zins- basis nach der Hauptversion I des bausparmathematischen Gesamtmodells verhiilt, wiihrend 250/0 aus 400/0 Schnellsparern nach dem 1/30/o-Niedrigzinstarif ohne wartezeitverkiirzende Faktoren dritter Art besteht. Die zuvor gewonnenen grundsiitzlichen Zusammenh~inge be- stiitigen si& dabei. Was folgt aus alledem? Im Interesse der Ertragssicherung muB die Bausparkasse bei einem gespaltenen Zinsniveau bei der Aufstellung des Tarifwerks und der Ausriahtung ihrer Ges&iiitspolitik folgende Zusammenhiinge beachten:

1. Der Hochzinstarif kann dur&aus mit einem niedrigeren, der Niedrigzinstarif sollte m~ig- lichst mit einem hiJheren Regelsparbeitrag ausgestattet werden.

2. Dos tarifliche Mindestsparguthaben des Niedrigzinstarifs sollte das des Hochzinstarifs eher iiberschreiten und nicht unter 500/0 der Bausparsumme liegen.

3. Dem Niedrigzinstarif ist eine liingere Verweildauer der Bauspargutha~ben in der Zutei- lungsmasse aufzuerlegen. Dos wird dutch einen niedrigeren Bewertungszahl-Faktor Ms im Hochzinstarif erreicht.

4. Der Unterschied der wartezeitverkiirzenden Faktoren dritter Art in beiden Tarifarten muB minimiert werden. Zu denken ist an folgende MaBnahmen in bezug auf den Niedrig- zinstarif: Kontingentierung der Vertrags~bschliisse iiberhaupt, Festlegung einer niedrige- ren GroBvertragsgrenze als im sonstigen Geschiift, niedrigere HSahstsumme iiir Ver- tragsabschliisse, Aussd~lu_B der Gewiihrung oder Vermittlung alsbaldiger Zwischenfinan- zierungen, Verbot yon Schnellfinanzierungen.

5. Im Niedrigzinstarif wird man vermutliah die Darlehensgebiihr hi~her bemessen miissen als im Hochzinstarif.

6. Die Darlehenslaufzeit des Niedrigzinstarifs solhe kiirzer, demnach der tarifliche Tilgungs- beitrag hSher ausfallen als im Hochzinstarif.

7. Der Niedrigzinstarif kann eine in si& h~here Zinsspanne aufweisen.

4. Zur Kompatibilitiit von Hodt- und Niedrigzinstarifen

Wenn man yon den geschiiftspolitischen Vorkehrungen absieht, diirften auf dem Tarifgebiet die folgenden Gestaltungen des Niedrigzinstarifs im Vordergrund stehen, damit der Bau- sparkasse eine ausrei&ende Zinsspanne verbleibt: Anhebung des tarifli&en Mindestspar- guthabens, niedrigerer Bewertungszahl-Faktor, h~here Darlehensgebiihr sowie Abkiirzung der Tilgungszeit. Die Frage liegt nahe, fiir welche konkreten TarifgrSBen die beiden Tarif- formen in dem Sinne miteinander vertrliglich (kompatibel) sind, dab der Bausparkasse hierdurch die volle 2~ Zinsspanne zukommt. Offensichtlich muB es ein bestimmtes Aus- mob der Erhiihung oder Verliingerung des Ansparprozesses, der Verkiirzung des Darlehens- stadiums oder der DarlehensgebiihrerhiJhung geben, das die unterschiedlidle bauspartech- nische Qualitiit der beiden Tarifformen wettmacht. Dem soll im folgenden am theoretischen Beispiel eines Bausparbestandes nachgegangen werden, der aus 3/50/o-Hochzins- und 1/30/o-Niedrigzinsvertriigen im Verhiiltnis 75 :25 zusammengesetzt ist. Es muB erwiihnt werden, dab die jeweiligen Kompatibilitiitswerte yon dem Mischungsverh~iltnis des Hoch- und Niedrigzinstarifs abhiingig sind, was man sich am Beispiel der angehobenen Darlehensgebiihr am besten klarmacht. Dariiber hinaus gelten die kompatiblen Bestimmungsgri~Ben der Tabelle 13 nur fiir den statischen Beharrungs- zustand und filr einen Hochzinstarif mit einem Quartalssparbeitrag yon 1,25~ der Bau-

713

sparsumme, Darlehensverzichten in I-I/~he yon 250/0, einer 2~ Darlehensgebiihr und 36 Quartalen Tilgungszeit. Fiir den Niedrigzinstarif sind Einmalsparbeitriige unterstellt. Aus der Tabelle 13 ist in der Tat zu ersehen, dal$es unter den dort herrsdlenden Priimissen bestimmte Einmalsparbeitriige, Bewertungszahl-Faktoren, Tilgungszeiten und Darlehens- gebiihren gibt, die zu einer exakt 2~ Zinsspanne fiihren.

% Zins- 5pannr

2,9,

2,1

2

l,q

0,8 3%

0,8 2%

~ t J _ _ - 1 2%

Einmalspore[nlagr des Niedrlqzinsforl[~)

" 4'0 Abb. 6. Zinsspanne in Abhiingigkeit yon der Einmalspareinlage, dem Bewertungszahl-Faktor und der Darlehensgebfihr des 1/3e/o-Niedrigzinstarifs, der summenmiillig zu 25Q/0 am Neuzugang betei- ligt ist. 75~ Ratensparer des 3/5Q/o-Hoehzinstarifs mit 1,25e/o-Quartalssparbeitrag, 25~ Darlehens- verzichtert und 2o/0 Darlehensgebiihr. Statischer Beharrungszustand, einheitli& 36 Quartale Til- gungszeit. Zinsspanne einschlielllieh des gegebenenfalls fiber 20/0 hinausgehenden Teiles tier Dar- lehensgebiihr.

714

In der Ab'b. 6 sind die Zinsspannen nach der Einmalspareinlage des Niedrigzinstari|s flit ausgewiihlte Bewertungszahl-Faktoren und Darlehensgebiihren aufgezeichnet. Anhand der mitaufgetragenen 2~ kann man sofort entscheiden, welcher Einma]sparbeitrag des

% Zins- spanne

2,t

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . i 2%

I I I ~ahl-Fokh~r I gebOhr rn N,bdng zlnsi'ara f

i,q

i,?

o,B 3%

0,8 2%

1 3%

Tilgungsz{it d~s Niedr} 9 zinsfa ri~ ,/~

u 44 z~O 56 5'~ ~8 ~/+ Qua r~'cIIr mg

Abb. 7. Zinsspanne im statischen Beharrungszustand eines Bausparkollektivs nach dot Tilgungszeit, dem Bewertungszahl-Faktor und der Darlebensgebiihr des 1/3~ (40~ - sparbeitrag). Mischungsverhiiltnis 25~ der Bausparsumme nach dem Niedrigzinstarii und 75~ nach dem 3/5~/o-Hochzinstarif (1,25~ 250/0 Darlebensverzichte, 2~/o Darlehens- gebiihr und 36 Quartale Tilgungszeit). Zinsspanne einschliefllich des gegebenenfalls fiber 2~ hinausgebenden Teiles der Darlehensgebiihr.

715

1/3~ mit dem 1,25~ des 3/5~ unter den gegebenen Voraussetzungen kompatibel ist. In Abhiingigkeit yon der Tilgungszeit des Niedrigzinstarifs ergibt si& das Bild der Abb. 7. Der Einmalsparbeitrag des Niedrigzinstarifs betriigt bier 400/0 der Bausparsumme. Im Niedrigzinstarif kann eeteris paribus der Bewertungszahl-Faktor um so h~her und die Dar-

2,2

2,1

1,q

Zins- spanne

4%

.2

Bew~rtung.szahI-Iraktor dr Niedrig2insfari~

Abb. 8. Zinsspanne (einschlieflich des gegebenenfalls fiber 20/0 hinausgehenden Teiles der Dar- lehensgeblihr) bei einem gemischten Bausparkollektiv. 75% Regelsparer des 3/50/o-Hochzinstarifs mit 1,25~ 25~ Darlehensverzichten tmd 20/0 Darlehensgebfihr; 250/0 Schnell- sparer des ]/30/o-Niedrigzinstarifs mit 4{)~ sowie Variierung des Bewertungs- zahl-Faktors und der Darlehensgebiibr. Statischer Beharrungszustand, 36 Quartale Tilgungszeit.

716

lehensgebi/hr um so niedr/ger festgesetzt werden, je kiirzer dort die Tilgungszeit der Dar- lehen/st. In der Abb. 8 slnd die Zinsspannen laut Tabelle 13 nach dem Bewertungszahl-Faktor des Niedrigzinstarifs aufgezeichnet (400/o Einmalsparbeitrag und 36 Quartale Tilgungszeit). Anhand dieser Grafik kann das Zusammenwirken yon Bewertungszahl-Faktor und erh6hter Darlehensgebiihr studiert werden.

% Zins- ~pann~

2,g

2

1,q

o,q

edriigzinsforif

Darlehcnsgeb6hr des Niedrigzinsfori f5 A.

Abb. 9. Umrechnung des 20/0 iibersteigenden Teiles der Darlehensgebiihr des 1/30/o-Niedrigzins- tarifs in die Zinsspanne eines Bausparkollektivs, das zu 750/0 aus Regelsparern eines 3/50/o-Hoch- zin~tarifs (1,250/o-Quartalssparbeitrag, 25o/o Darlehensverziehte, 20/0 Darlehensgebiihr) und zu 250/0 aus Schnellsparern eines Niedrigzinstarifs (60~ besteht. Statischer Beharrungs- zustand, 36 Quartale Tilgungszeit.

717

Das gilt auch fiir die Abb. 9, die den Verlauf der Zinsspanne filr die Bewertungszahl-Fak- toren 1; 0,9; 0,8 und 0,7 nach der Darlehensgebiihr des Niedrigzinstarifs aufzeigt. Die Priimissen entsprechen denen yon Ab'b. 8.

L I T E R A T U R V E R Z E I C H N I S

[I] Vgl. Band XIV, Heft 3, S. 461--486, 1980. [2] Siehe hierzu Bl~itter der DGVM, Band XIV, Heft 2, S. 275--308, 1979. [3] Verordnung des BundcsmJnisters der Justiz fiber Formbliitter ffir die Gliederung des Jahres-

abschlusses der privaten und der 6ffentlich-rechtlichen Bausparkassen yore 1. April 1975, BGB1 I, S. 831.

[4] Im einzelnen siehe dazu Laux, Hans: ,,Grundziige der Bausparmathematik", Heft 8 der Schriftenreihe Angewandte Versicherungsmathematik der DGVM, 102 Seiten, Verlag Ver- sicherungswirtsdmft, Karlsruhe 1978, darin die Kapitel 5.2.2 und 5.2.3 sowie 5.3.3.2 und 6.3.3.3, ferner ,Bemerkungen zu den Vertragsfortsetzungen im Bauspargesch~ift", Bliitter der DGVM, Band XIV, Heft 1, S. 121--128, 1979.

[5] Vgl. Laux, Hans: ,Der Anlaufeffekt im kollektiven Bausparen bei gleichbleibenden und stei- genden Neuzug~ngen", Bliitter der DGVM, Band XI, Heft 4, S. 565--604, 1974.

[6] Niiheres hierzu siehe Laux, Hans: ,Die Zwisahenfinanzierung yon Bausparvertriigen", 5. Auf- lage, 129 Seiten, Verlagsgesellschaft Recht und Wirtschaft mbH, Heidelberg, 1980, ferner ,,Die Vor- mad Zwischenfinanzierung yon Bausparvertriigen aus Zuteilungsmitteln nach der Bausparkassen-Verordnung", Betriebs-Berater 1973, S. 1008.

[7] Siehe dazu Laux, Hans: ,,Das kollektive Bausparen. Neuere Untersuchungen und zusammen- fassende Darstellung zur Technik and Mathematik des deutschen Bausparens", 352 Seiten, Verlagsgesellschaft Recht und Wirtschaft mbH, Heidelberg, 1973, hierin die Tabelle 28; ferner noch ,Aktualisierung bauspartechnischer Kennzahlen des Gesamtbestandes privater Bausparkassen", Bl~itter der DGVM, Band XIII, Heft 4, S. 359--374, 1978, Tabelle 3.

[8] Vgl. Kapitel AII 2 und A IV 5 des Buches yon Laux, Hans: ,Die Bausparfinanzierung. Die finanziellen Aspekte des Bausparvertrages als Spar- und Kreditinstrument", 4. Auflage, 279 Seiten, Verlagsgesellschaft Redlt und Wirtschaft mbH, Heidelberg, 1976.

[9] Eine Ubersicht des gegenwiirtigen Tarifangebots aller Bausparkassen enth~ilt die Tabelle 2 der Broschiire yon Laux, Hans: ,Bausparwissen fiir Bankkaufleute, Baufinanzierungs- und Anlage- berater", 2. Auflage, 141 Seiten, Fritz Knapp Verlag, Frankfurt am Main, 1980.

[10] Bei einem Teil der Neuabschliisse wird auf die AbschluBgebfihr (voriibergehend) verzichtet, so unter besonderen Voraussetzungen bei Anschlull- und Vorratsvertr~gen sowie bei Vertrags- abschliissen mit Mitarbeitern; beide Bausparkassen bieten nur Tarife mit lO/0iger Abschlull- gebiihr an.

[11] Vgl. Laux, Hans: ,,Die Wirkung der wartezeitverkiirzenden Faktoren dritter Art im kollektiven Bausparen", Bliitter der DGVM, Band XI, Heft 1, S. 31--76, 1973, darin Abschnitt C.

[12] Das derzeitige Recht der gesetzlichen Bausparvergiinstigungen ist dargestellt in der in Full- note [9] genannten Broschiire ,,Bausparwissen...%

[13] Bundesaufsidltsamt fiir das Versicherungs- und Bausparwesen: Ablehnung der Einfiihrung eines neuen Bausparkassen-Tarifes, Beschlullkammerentscheidung vom 6. 10. 1969, VerSffent- lichungen des Bundesaufsichtsamtes 1969, S. 357; Ablehnung der Genehmigung eines neuen Bausparkassen-Tarifs, Beschlullkammer-Entscheidung vom 4. 11. 1969, Ver~ffentlichungen des Bundesaufsid~tsamtes 1970, S. 2.

[14] Vgl. Laux, Hans: ,Die Begrenzungen fiir Groll- und Schnellfinanzierungen im Bauspar- gesch~ift nach der Bausparkassen-Verordnung", Betriebs-Berater 1973, S. 1336.

[15] Beispielsweise die inzwischen ffir den Neuzugang geschlossenen Tarife K (2,5/5~ der Heimstatt Bauspar-Aktien-Gesellschaft und T (2,4/4,80/0) der KSnigsteiner Bausparkasse AG.

Zusammenfassung

Die Untersudmng fiihrt die Arbeit des Verfassers fort, die im vorhergehenden Heft (Band XIV der Bllitter der DGVM, S. 461--486) unter dem Titel ,,Die Zinsspanne der Bausparkassen bei

718

gleichzeitigem Angebot yon 3/50/0 . und 2,5/4,S~ ver/~ffentlicht worden ist. Zun~chst wird die tats;ichliche Zinsspanne der einzelnen Bausparkassen im kollektiven und auBerkollektiven Geschiift berechnet, wie sie aus den Geschiiftsberichten der Jahre 1976 bis 1979 zu entnehmen ist. Danach wendet sich die Betrachtung der Minderung der Zinsspanne durch die auBerrechnungsmiiBi- gen, d .h . dutch Abschlullgebiihren nicht gedeckten AbschluBkosten zu. Hierfiir werden empirische und theoretische Daten vorgelegt. Im Mittelpunkt des Beitrags stehen Modellberechnungen, die unter der Voraussetzung aufgestelh worden sind, dab der lfisherige Zinsrahmen des deutschen Bausparens (nach unten) erweitert wird. In mehreren Tabellen und Grafiken werden die Ergehnisse der Modellberechnungen mitgeteilt. Darin sind die Anteile des Hoch- und Niedrigzinstarifs an den Neuzugiingen, die Progression des Neugeschiifts, die Hi,he der Sparleistungen, die Tilgungszeiten und anderes mehr variiert. Detail- lierte Kennzahlen ermi~glichen einen Einblick in die bauspartechnische Struktur zinsmiil~ig inhomo- gen zusammengesetzter Bausparbestiinde. Insbesondere wird aufgezeigt, welche geschiifts- und tarif- politischen Maflnahmen bei einem gespaltenen Tarifniveau unerliiBlich sind, damit der Bausparkasse die 2~ Zinsspanne mi~glichst ungeschm/ilert erhahen hleibt. Die Arbeit schlieBt mit Nachweisen dariiber ab, durch welche Tarifgestahungen -- hinsichtlich Mindessparguthaben, Bewertungszahl- Faktor, Tilgungszeit und Darlehensgebiihr des Niedrigzinstarifs -- die Kompatibilitiit mit einem Ratenspartarif nach dem 3/5~ in dem abweichend vom Niedrigzinstarif wartezeit- verkiirzende Faktoren dritter Art zu verzeichnen sind, sichergestellt werden k6nnte.

Summary

The paper is a sequal to one by the author in the preceding number (Vol. XIV of the Bliitter of the DGVM, p. 461--486) with the title "Die Zinsspanne der Bausparkassen bei gleichzeitigem Angebot yon 3/50/o- mud 2,5/4,5V0-Bauspartarifen". First the actual interest margin of individual Bausparkassen is calculated for collective and non-collective business on the basis of the annual reports for 1976 to 1979. Thereafter the reduction of the interest margin resulting from a shortfall of the charges for the initial expenses as compared with the actual expenses is examined. This is supported by empirical and theoretical data. The paper relies largely on model office calculations based on the hypothesis that the existing range of interest rates of the German savings system for building purposes will be extended (down- wards). The results of the model calculations are presented in a number of tables and graphs. The proportions of new business on high and low interest plans, the progression of the new business, the amount of savings, the amortisation periods and other parameters are varied. Detailed indices provide an insight into the structure of portfolios with a heterogeneous interest composition. In particular, it is show which business and tariff measures are indispensable with a split tariff level to preserve as far as possible an unredueed 2~ interest margin. Finally the paper shows which tariff modifications, as regards minimal savings credit, index-factor, amortisation term and loa~n charge for the low interest tariff, could safeguard the compatibility with an instalment savings plan on the 3/5~ standard model which incorporates factors of the third kind shortening the waiting period by contrast with the low interest tariff.

719

Tabelle 1. Tatsliehliche Zinsspanne der Bausparkassen 1979 im KoUektiv- und AuBerkollekfivgesch~ift

;Bausparkasse Mitflerer Bauspar- Anlage- Interims-

eilllagen- dadehens- grad anlagen*)

bestand Jahres- mittd

(3) : (2)

(1) (2) (3) (4) (5)

TDM TDM % TDM

Z Private Bausparkassen Aaehener Bausparkasse AG 570 262 387 390 67,93 223 346 Deutsche Bausparkasse AG 731 591 690498 94,38 194613 Colonia Bausparkasse AG 731 606 572435 78,24 234763 Deutscher Ring Bausparkasso AG 178 479 67 348 37,73 118 119 Iduna Bausparkasse AG'. 632 465 471 404 74,53 220 559 "Volks~rsorge Bausparkasse AG" 615 290 207 460 33,72 434 807 Beamtenheimstattenwerk GmbtI 19 127 379 15 621 726 81,67 5 970 473 Badenia Bausparkasse GmbH 1 200 329 802 014 66,82 486 664 Debeka Bausparkasse AG 162 663 36 036 22,15 136 469 :Bausparkasse Heimbau AG- 1 334 668 1 003 880 75,22 386 978 Leonberger Bausparkasse AG 4 680 187 3 886 083 83,03 1 223 052 Bausparkasse GdF Wllstenrot GmbI-[ 15 073 035 12 382 003 82,15 5 157 624 Bausparkasse Mainz AG 1 526 864 1292 767 84,67 345 587 Heimstatt Bauspar-AO 1 054 677 877 545 83,21 242 041 KOnigsteiner Bausparkasse AG 300 527 218 489 72,70 101 165 BausparkasseSchw~ibischHaUAG 19 139692 15097346 78,88 6277465

AllepdvateBausparkassen 67059714 53614424 79,95 21753725 Private Bausparkassen olme BHW 47932335 37992698 79,26 15783252

IL Offentlich-rechtliche Bausparkassen Landesbausparkasse Berlin Landesbausparkasse Bremen Landesbausparkasse Hessert Offentliche Bausparka~e Hamburg Landes-Bausparkasse Hannover-Braumchweig ~Badische Landesbausparkasse Landesbausparkasse Sehleswig-Holstein Landesbausparkasse Rheinland-Pfalz Bayerische Landesbausparkasse Landesbausparkasse Dtisseldorf/Miinster Offentliehe Bausparkasse Oldenburg-Bremen Landesbausparkasse Saarbrtieken Landesbausparkasse Wfirttemberg

480 044 326 532 68,02 267 047 448 140 316 451 70,61 171 064

2298 680 1 624 297 70,66 939 155 665 874 418 782 62,89 595 072

3 380 403 1 804 460 53,38 2 458 483 2 339 459 1 596 209 68,23 1 064 083 1 094 560 699 158 63,88 733 119 1 227 106 431 754 35,18 830 879 5 828 724 3 717 477 63,78 2 828 401 9 847 121 5 849 173 59,40 5 921 940

373 272 282 164 75,59 515 063 539 299 386 899 71,74 172 053

4953 128 3520754 71,08 2023943

Alle 6ffentlich-rechtliehe Bausparkassen 33 475 8 I0 20 974 110 62,65 18 520 302

Alle private und 5ffentl.-reehfl. Bausparkassert 100 535 524 74 588 534 74,19 40 274 027 Private und Offentl.-rechtl. Bausparkassen ohne BHW 81 408 145 58 966 808 72,43 34 303 554

*) Baudaflehen .zur Vor- und Zwischenfinanzierung, somfige Baudarlehen, Kassenbestand, Bundesbank- mad Postscheckgutha- ben, Schecks, f.411ige Schuldverschreibungeu sowie Zins- uad Dividendenscheine, Forderungen an Krcditinstitute und (ei$ene) Schuldverschreibungen.

720

Zinsertrage

Bau- sonstige ins- spar- gesamt darlehen

(6) + (7)

Zinsaufwendungen Reduz. Zinsspanne Zinsen

Bau- sonstige ins- Bauspar- Kollektiv- AuBerkollektiv- spar- gesamt einlagen gesehaft gesch~ft einlagen absolut relativ absolut relativ

(4).(9) (8)-(11) (9)+(10) :100 (6)-(12) (13):(3) -(13) (15):(5)

(6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16)

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20187 11041 31 228 15 457 57 30801 6 219 37020 17 141 2 626 27 548 15 434 42982 18 532 929

3075 7466 10 541 4 291 - 22 139 13 212 35 351 15 108 612 9 598 31 772 41 370 16 310 65

700435 326997 1 027 432 558 567 32 222 38 110 27 542 65 652 29 149 297

1 837 8 542 10 379 4 565 49 48 250 21 143 69 393 31 295 255

201 191 62 450 263 641 128 895 9 755 636 258 286 760 923 018 425 260 53 260 60701 19 740 80441 37 104 371 43 888 15 177 59065 28453 68 11040 6 135 17 175 7 936 77

764108 330348 1094 456 529 165 70 211

15 514 10500 9687 2,50 6027 2,70 19 767 16 178 14 623 2,12 2630 1,35 19461 14499 13049 2,28 10472 4,46 4291 1 619 1 456 2,16 4794 4,06

15720 11 260 10879 2,31 8 752 3,97 16 375 5 500 4098 1,98 20897 4,81

590789 456 182 244 253 1,56 192 390 3.22 29446 19 477 18 633 2,32 17 573 3,61

4614 1 011 826 2,29 4939 3,62 31 550 23 540 24 710 2,46 13 133 3,39

138 650 107 022 94169 2,42 30 822 2,52 478520 349 351 286907 2,32 157 591 3,06 37 475 31 416 29 285 2,27 13 681 3,96 28 521 23 676 20212 2,30 10332 4.27

8 013 5 769 5 271 2,41 3 891 3,85 599 376 417 405 346 703 2,30 148 377 2,36

2619166 1189978 3809144 1867228 170854 2038082 1492849 1126317 2,10 644745 2,96 1918731 862981 2781712 1308661 138632 1447293 1037245 881486 2,32 452933 2,87

17 229 15 522 32 751 16 129 10609 26 738 84243 52 867 137 110 20923 45752 66675 92 553 144836 237 389 81 958 55 538 137 496 35 317 49 361 84 678 19 361 55 785 75 146

191 680 148 426 340106

13 638 4054 17 692 9 277 7 952 2,44 7 107 2,66 12 687 141 12 828 8958 7 171 2,27 6 739 3,94 63 797 8 227 72 024 45 079 39 164 2,41 25 922 2,76 19 315 19 089 38404 12 147 8 776 2,10 19495 3,28 95 614 37 253 132 867 51 039 41 514 2.30 63008 2,56 67 152 10 393 77 545 45 818 36 140 2,26 23 811 2,24 30988 15 457 46445 19 795 15 522 2,22 22 711 3,10 30 335 431 30 766 10672 8 689 2,01 35 691 4,30

163 828 13 859 177 687 104 489 87 191 2,35 75 228 2,66 354 562 149 766 125 776 2,15 168 264 2,84 31 168 7 822 6733 2.39 8 369 1.62 15 861 11 138 8498 2,20 5241 3,05

164642 100975 75 860 2,15 49 673 2,45

275 542 373 060 648602 252 131 102431 14 555 31 715 46270 10 348 20820 19 636 9964 29600 15 525 336

176 835 113 340 290175 142 058 22 584

1045961 1106775 2152736 917416 255075 1172491 574761 471200 2,25 509045 2,75

3665127 2296753 5961880 2784644 425929 3210573 2065927 1599200 2 , 1 4 1152107 2,86 2964692 1969756 4934448 2226077 393707 2619784 1612348 1352344 2.29 962320 2,81

721

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48

Tabelle 3. Nach Minderung durch aul3errechnungsma/3ige Abschlul3kosten verbleibende Zins- spanne. Bausparmathematisches Gesamtmodell ftir den statischen oder dynamischen Beharrungs-

zustand eines Bausparkollektivs vort Ratensparem (36 Quartale Tilgungszeit)

Aul3errech- Regelsparbeitrag pro Quartal nungsm~ige Abschlul3- 2,5% 2,75% 3% kosten

Progression des Neugeschafts

0% 2% 4% 0% 2% 4% 0% 2% 4%

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10%o 1,39 0,99 0,46 1,37 0,99 0,48 1,36 0,99 0,50

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10%o 1,45 1,08 0,59 1,43 1,08 0,61 1,42 1,08 0,63

724

Tab

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1,83

1,

86

1,78

1,

95

1,85

1,

89

1,77

2,

00

1,92

1,

95

1,87

Tabelle 13. Zinsspanne im statischen Beharrungszustand eines Bausparkollektivs, das sich aus 75% Regelsparern eines 3/5%-Hochzinstarifs (l,25%-Quartalssparbeitrag, 25% Darlehensverzich- te, 2% Darlehensgebtihr, 36 Quartale Tilgungszei 0 und 25% Sehnellsparern eines 1/3%-Niedrig- zinstarifs zusammensetzt. Einflul3 unterschiedlicher Einmalspareinlagen, Tilgungszeiten, Bewer- tungszahl-Faktoren und Darlehensgebiahren des 1/3%-Tarifs auf die Zinsspanne des Gesamtbe-

standes

Bewertungszahl- Einmalspareinlage Faktor im Niedrigzinstarif 40% 50% 60%

Tilgungszeit der Bauspardarlehen in Quartalen beim 1/3%-Niedrigzinstarif

44 36 28 24 36 36

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

Zinsspanne 1) des Gesamtbestamls in Prozent

1. Darlehensgebiihr beim 1/3%-Tarif 2%

1,0 1,72 1,82 1,94 2,01 1,92 2,01 0,9 1,76 1,87 1,99 2,05 1,96 2,06 0,8 1,82 1,93 2,04 2,11 2,02 2,1 t 0,7 1,89 1,99 2,11 2,17 2,08 2,18 0,6 1,97 2,07 2,19 2,25 2,16 2,26

2. Darlehensgebtihr beim 1/3%-Tarif 3%

1,0 1,77 1,89 2,01 2,08 1,97 2,06 0,9 1,82 1,93 2,06 2,12 2,02 2,11 0,8 1,88 1,99 2,11 2,18 2,07 2,16 0,7 1,95 2,05 2,17 2,24 2,13 2,22 0,6 2,03 2,13 2,25 2,32 2,21 2,30

3. Darlehensgebiihr beim 1/3%-Tarif 4% 1,0 1,83 1,95 2,08 2,15 2,02 2,10 0,9 1,88 2,00 2,12 2,19 2,07 2,15 0,8 1,94 2,05 2,18 2,25 2,12 2,20 0,7 2,00 2,11 2,24 2,31 2,19 2,27 0,6 2,08 2,19 2,32 2,38 2,26 2,34

1) Einschliel31ich der ggf. Uber 2% hinausgehenden Darlehensgebt~hr des Niedrigzinstarifs

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