E. h n z a r . Difficsion organ. Substawen in organ. Losmgmitteln ~854. 31

Diffusion organischer Sub stanzen in organischen Losungsmitteln und Priifung der Stokesschen Formel.

Von ERNST DUMMEE. Mit 3 Figuren im Text.

Die SToKEssChe Formel W = 6 7 6 1 0 ~ . 0 ,

wo W der Widerstand, den eine Kugel erleidet, die sioh in eher ziihen Flussigkeit bewegt,

7 der Radius der Kugel, v ihre Geschwindigkeit, lo der Reibungskoeffizient der Flussigkeit ist,

hat in neuerer Zeit in der Physik eine grol3ere Bedeutung erkngt. Im Jahre 1905 hat EINSTEIN in seiner Arbeit ,,Uber die von der mole- kdar-kinetischen Theorie geforderte Eewegung von in ruhendea Flussigkeit suspendierten Teilchen" 1) mit ihrer Hilfe die Diffusions- formel aufgestellt :

RT 1 N 6 s k r

D = --.-s

wo R die Gaskonstante, T die absolute Temperatur, N die AvooADRosche Zahl bedeutet.

Die Formel von S T O K ~ S wurde fur kolloide Teilchen wiederholt und Ton verschiedenen Autoren, insbesondere auch in der von EINSTRIH gegebenen Formel bestlitigt. So haben nementlich die experimentellen Untersuchungen uber die BRowNsche Bewegung von PERRIN~) und SVEDBERG~) ihre Gultigkeit bewiesen. Man hat bei diesen Unter- suchungen gefunden, daI3 die Formel ihre Gultigkeit bis zu sehr hleinen TeilchengroBen behalt.

Es ist dann von anderen Autoren, hauptsiichlich PELLAT') und L ~ B B N Z ~ ) der Versuch gemacht worden, dieselbe bis zu molekularen

1) Ann. d. Phy8. 17 (1905), 649. 3 C. R. 147 (1908), 475. 8) Arbiv fiir kern., min. o d geol. 2 (1907), Nr. 29, 34. 4) C. R. 144 (1907), 902. 5) 2. phys. Chem. 78 (1910), 262,

32 E. Dummr.

1)imensionen anzuwenden. Diese Forscher haben versucht, &us der Jonenbeweglichkeit mit Hilfe der STOKES-hNSTEINSChen Formel dw lonendurchmesser bzw. die Atomdurchmesser b ~ w . die LOHROHMIDT- sche Zahl zu berechnen.

Die Berechtigung der Anwendung der STOKES-EINSTEIN ~ c h e n Formel bis zu so kleinen Dimensionen herab ist ntturlich zweifel- haft. Versuche von SVEDBERG~) haben zwar gezeigt, daB die Formel auch noch gultig ist fur Kugeln von MolekulgroBen, wenn diese sich in Flussigkeit bewegen. Allerdings wurde dabei die Voraussetzung gemacht, daB die Molekule der gelosten Substanz grofier sind als die des Losungsmittels. Nach einer Mitteilung von EINSTBIN, die Lo- BBNZ in seiner Arbeit ,,UeitrHge zur Theorie der elektrolytischen 1onen"e) wiedergibt, ist die Formel noch zur Schiitzung der GroBen- ordnung geeignet, wenn die Dimensionen der Molekule der gelosten Substanz und des Losungsmittels von gleicher GroBe waren.

Da die Frage auf theoretischem Wege bislang sich nicht hat, ent,- scheiden lassen, gabProfessor~EINaANUM rnir dit!Anregung, auf empi- rischem Wege festzustellen, wie weit die erw8hnte Formel im molt.- kularen Gebiet Gultigkeit besitzt. Hierzu fuhrte ich Diffusionsver- suche mit Substanzen von verschiedenem Molekulargewicht, deren Molekule den chemischen Strukturformeln nech xu schlieljen Kugel- gestalt besitzen, aus, derart, dafi ich jeweils eirie Substanz in oinern Medium von kleineren, gleichen und grofieren Molekiilen diffundieren lfeB und den Diffusionskoeffizienten nach einer der ublichen Methoden bestimmte. Die erhaltenen Werte setxte ich in die STOKES-EINSZ:~~N- sche Formel ein und berechnete die sich ergebenden Radien der Molekule der gelosten Substanz. Gleichheit oder Abweichung der einzelnen I3estimmungen zeigen die Gultigkeitsgrenze der STOKBS- bcchen Formel.

lethode tlu Bestimmnng des Diffusionskoef~zienten. Zur Bestimmung des Diffusionskoeffizienten wurde die Methode

benutzt, die SCHUHMEISTER~) angegeben hat. Bei ihr werden swei gleiche Zylinder durch einen Schieber getrennt, vertikal u bereinander gestellt, der eirie mit der Ldsung, der andere mit Bern L~sungsmittel

l) 2. phys. Chem. 76 (1911), 146. *) Ebenda. 78 (1910), 262. ') SCHUFIMEISTEB, ~!%frzcngeber. d. Wiener Akud. d. Wi8.9. (11) 79 (l6?0),

803.

D i W t n y a k h w Shtaamn .ire organischm Ltiswngmittelqa w. 53

gefiillt, dann der Schieber weggezogen, so daB eine c)ffnung so groB wie die Querschnitte der Zylinder dieselben verbindet. Nach ge- mesSener Zeit verschlieat man die Zyiinder wieder durch den Schieber und bestimmt, nach guter Durchmischung, den Prozentgehalt in jedem der beiden.

Solange d D t / 4 Ha < 1 (wo H die Hohe einea der beiden Zylinder ist), gilt dann fiir die Substanmenge, die von dem einen Zylinder in den snderen getreten ist :

~1 und c, die Adangskonzentrationen in beiden Zylindern (fir

Q den Querschnitt, t die Zeit,

D den Diffusionskoeffizienten bedeutet.

das reine Losungsmittel also c, = 0),

Der Apparat bestand auti swei gut aufeinander geschliffenen Glasplattm, in die zwei gleiche kleine Glaszylinder ehgeechliff en warm. Die eine Glasplatte besaB noch eine zweite B o h g , damit ein Einfiillen in den anderen Zylinder ermoglicht war. Einen Durchschnitt zeigt nebenstehende Fig. 1.

Ein Zylinder hatte ungefahr 4 cm Hohe und 1 cm Durchmesser. Damit die Glasplatten feat aufeimnder ge- preBt wurdm, .liefen sie in Metall- scbienen und wurden durch Federn eneinander gepreBt. Die untere Platte war unbeweglich, die obere konnte mittels Zahnrad und Trieb leioht unter Vermeidung von Erschutterung des Apparates gegen die untere verschoben werden. Querschnitt und Inhalt eines Zxlinders (zur Bestimmung von Maus der ermitteltenKon- sentration) wurden anfanglich durch Auskalibrieren mit Quecksilber besthmt. Spiiter wurden diese beiden GroBen als Apparatskonshnte durch Diffusion einer Substans von bekanntern Diffusionskoeffizienten ermittelt. Gewahlt wurde hierzu Kochsalz, dessen Diffusionskoeffizient und seine Ternperatwbhhngigkeit durch vielfeche Versuche genau bekannt eind. Die einzelnen Versuche zur Bestimmung der Apparats-

d F r-l u Pig. 1.

2. SILO?& u, allp. Chem. Ed. 108. 3

34 E. h m e r .

konstanten fur die drei mit Nummern (Ic, IIb, 111) versehenen Apparate, mit denen die meisten Versuche ausgefuhrt wurden, und der jeweils erhaltene Mittelwert der Konstanten, sind in Tabelle 1 zusammengestellt. In Spalte ,,Prozentgehalt der Schicht" ist bei der Losung jeweils der Verlust an Prozentgehalt angegeben, erhalten aus Prozentgehalt der Losung bei Beginn des Versuches weniger dem festgestellten Prozentgehalt nach seiner Beendigung. In Spalte ,,Brechungsindex der Schicht" bedeutet jeweils die erste Zahl den Brechungsindex der Flussigkeit des oberen Zylinclers, die zweite Zahl denjenigen des unteren Zylinders. Da der Verlust an Prozentgehdt im einen Zylinder und der gefundene Prozentgehalt im anderen Zylinder meist nicht genau ubereinstimmte, erhalt man jeweils aus einem Versuche zwei Werte fur die Konstante K. Dasselbe gilt in den spateren Bestimmungstabellen fur den Diffusionskoeffizienten D. Fur den zu einigen Versuchen verwandten Apparat I1 war durch Auskalibrieren mit Qnecksilber gefunden worden Ig Q2 = 0.47000 -1. Der Inhalt des oberen Zylinders betrug 2.105 com, dar des unteren Zylinders 2.135 ccm.

Fur die anderen Apparate war die Apparatskonstante K folgender- maBen festgesetzt :

Nach SOJ~UHM~JI~SE~B~) ist :

Es gilt allgemein:

in 100 ccm sind a Gramm (Prozentgehalt), ,, 1 ccm ,, u/100 = b , ,, xccm ,. x . b = m .

A1 so

x.b P c . Q (It

1) S C W E ~ ~ T E ~ . Bitzuwgaber. d. Wienpr A h d . d. Wwa. (11) 79 (1870), 603.

- - II- - -/I

.......

36 E. Dwmmer.

Ein Versuch wurde in folgender Weise ausgefuhrt: Der Zylinder der mit zwei Bohrungen versehenen Glasplatte

wurde mit der spezifisch leichteren Flussigkeit (reines Losungs- mittel oder Losung) zuerst gefiillt, dann die andere Platte angepreat, durch die zweite I3ohrung der andere Zylinder gefullt und die Platten mittels der Zahnrad- und Triebvorrichtung so verschoben, daB die Zylinder nicht ubereinander standen, also eine Diffusion noch nicht stattfinden konnte. Der Apparat wurde hierauf im Keller des physi- kalischen Institutes in ein doppelwandiges groBes BlechgefaB gesetzt. Dasselbe konnte durch einen ebenfalls doppelwandigen Deckel aus Karton, mit Watte gepolstert, gut verschlossen werden, so da13 im GefaB die Temperaturschwankungen, die durch ein Maximum-Mini- mum-Thermometer abgelesen wurden, nur ungefahr 0.30 C pro Tag betrugen. Wenn man annehmen konnte, da13 die Flussigkeiten in beiden Zylindern die Temperatur des GefaBes angenommen h t t e n (die Flussigkeiten selbst wurden schon vor dem Einfullen im Keller aufbewahrt), wurden die Platten vorsichtig so verschoben, da13 die beiden Zylinder genau ubereinander standen. Auf diese Weise wurde vermieden, daB der Diffusionsvorb:ang infolge Temperaturstromungen beeintrbhtigt, wurde. Nach einer bestimmten Zeit wurde dann wieder durch Verschieben der Platten der Versuch unterbrochen.

Es mul3te nun die Konzentration in beiden Zylindern festgestellt werden. Dabei war eine moglichst genaue Eestirhmung unbedingt erforderlich. Dies ist namentlich bei organischen Substanzen durch gewohnliche chemische Analyse mit groBer Schwierigkeit verknupft. Eine ziemlich einfache, was Ausfiihrung anbelangt, und dabei sehr genaue Methode, wie sie auch von SVBDBER~) bei ahnlichen Ver- suchen benutzt wurde, und deren Gultigkeit bei den von mir benutzten Substanzen experimentell gepruft wurde, beruht darauf, daB Kon- zentration und Brechungsindex innerhalb eines gewissen Gebietes in linearem Verhaltnis zueinander stehen.

Ich hatte ein ZEIsssches Refraktometer nach PTJLPBIOE zur Verfugung. Dasselbe war mit einer Wasserheizvorrichtung (Heiz- spirale verbunden mit Wasserdruckregulator) versehen, so daB die Konzentrationsbestimmungen stets bei konhnter Temperetur aus- gefuhrt werden konnten. Die Schwankungen betrugen b u m 1/1,,0 C. Die meisten Bestimmungen wurden bei 200 C ausgefuhrt und dabei wegen der starken Temperaturabhangigkeit der Brechungsindizes

l ) 2. phyr. Chem. 76 ( lo l l ) , 146.

aufs sorgfaltigste die Temperatur mittels der beschriebenen Vorrich- t m g reguliert.

Tabelle 2 gibt die Brechungsindizes fur meist 10 O/,,ige Losungen der zum Versuche angemndten Substemen nebst denen der reinen Losungsmittel an, in welchem Bereich die oben erwahnte lineare Beziehung zwischen Konzentration und Brechungsindex noch gultig ist und auf Grund deren dann die Konzentrationsbestimmungen a w gefuhrt wurden.

Tabelle 2.

Substam

Ni tromethan

Ath yleoetat

Nitrobenzol

Benm-

Aoeton

Atbylbensoat

trichlorid

I 1

Uhlornetrium j

- 3ubstam n l 0 0 c c m Usung -.-L

10 10 20 20 10 10 10 10 20 10 10

10 10 10 20 10 10 10 10 10 10 6

Brechmgs- index der

Usung -__

1.63686 1.49386 1.33907 1.33913 1.63667 1.63372 1.49166 1.37620 1.61306 1.38833 1.34860

1.60940 1.38803 1.62963 1.33833 1.48840 1.38646 1.66192 1.37360 1.64768 1.34666 1.341'76

Liieungsmittel

-

Nitrobenzol Ath ylbenzoat Meth ylalkot 01 Meth ylalkot- ol Benzotrich lorid

Nitrobenzol ikhylbenzoat

Aceton &hylbenzoat Atbylacetat

Meth ylalkokol

Ath ylbenzoet Atbylacetat Nitrobenzol

Meth ylalkol-ol &h ylbenzoat AtLthYlacetat

Benzo trich lorid Aceton

Nitrobenml Meth ylaqhol

Wasser

- Brechungs- index des LOsmgs- mittels

1.66230 1.60670 1.32927 1.32927 1.66726 1.66230 1.60689 1.36890 1.50661 1.37230 1.32927

1.60570 1.37230 1.66230 1.32927 1.60679 1.37230 1.66726 1.36907 1.66230 1.32927 1.33311

-__

Differenz

___.

0.01544 0.01 186 0.00980 0.00986 0.02069 0.01868 0.01433 0.01730 0.00746 0.01603 0.01923

0.00370 0.01373 0.02267 0.00906 0.01739 0.01316 0.00634 0.01443 0.00462 0.01728 0.00846

An dieser Stelle sei anch noch ein Appnrat von anderer Konstruktion erw&ht, der eben- falls m Diffusionsversuchen nach eigener An- gabe mgefertigt wurde. Derselbe hatte die Form eines Glashahnes von 4cm Durchmesser. Im eingeschliffenen Teil befand eich in verti- kaler Lage der e k e Zylinder, wtihrend der an- dere an den &uBeren Teil angeschmolzen war und am Ende einen eingesohliffeaen Stopsel hatte. Duroh Drehen den Hahn3s konnteii die beiden Zylinderoffnungen senkueobt 6ufeinnnder Fig. 2.

38 E. Dzurrcmar.

gebracht werden. I1:inc.n Durchschnitt zeigt E'igur 2. Die Hand- habung des Apparates erwies sich aber wenig praktisch, so daB nur wenige Versuche damit ausgefiihrt wurdm, die aber in dieser Ai- beit nioht angefuhrt sind.

In Tabelle 3 sind die organischen Flussigkeiten angefiihrt, niii denen Diffusionsversuche ausgefuhrt mrden, mit Angabe des Mole- kulargewichts und des spezifischen Gewichts. Bei der Auswahl muate darauf Rucksicht genommen werden, daB es sich bei der Ernomm schen Theorie um nichtdissoziierte Losungen handel t .

Tabelle 3.

Mo1.- Spezifisohes Gewicht Gewicht Substene

I__I_ _i. _. _____ - .. .

&anotrichIorid . . 196.4 Athylbenzoat . . . 160.1 Nitrobenzol . . . 123.1 Athylacetat . . . 88.1 Nitromethan . . . 61.1 Aceton . . . . . 58.1 Methylalkdhol . . . 32

.. .. -. . . . _. -

1.38 /16O 1.07 120' 1.21 /IS0 0.906/17" 1.14 / 1 6 O 0.792/20" 0.80 /1S0

Die folgenden Tabellen gehen die einzelnen Diffusionsversuche wieder (Tabelle 6 2 1 ) . In Spalte ,,Apparat" bezeichnen die Nummer die verwhiedenen Versuchstapparate entsprechend Tabelle 1.

Tabelle 22 und 25 gibt eine 'ijbersicht uber die erhaltenen Werte der Diffusionskoeffizienten. Es ist dabei auch in Spalte 5 der mitt- lere Fehler des Mittelwertes angegeben, berechnet nach der Formel :

wo a die h h l der eimelnen Beobschtungon, S die Bumme der Fehlerquadrate, d. h.

A die Abweichungen der einaelnen Bestimmungen vom Mittel bedeuten. Spalte 6 gibt diaen mittleren Fehler in Prosenten am- gedriickt.

s = d , ~ + d * ~ +. . . A n % ,

Beetimmung doe Viakoeitiitloefhienteftldenten. Urn den RadiuEl der Molekiile 'nach der fhK~e-Emswmmschen

Formel am den erhaltenen Werten der Diffusionskoeffizienten zu berechnen, ist noch die Kenntnis der Viskositiiten der verschiedenen Lasungamittel erforderlich. Da dime b m . ihre Temperaturabhiingig- keit, womit man jene fur manche Temperature11 gegebene fur das von

____ .- . .. . . .. .. ... ..

E. lhlmtnm.

. . . . .. . . - . .- - - .- , . .

t-

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10

10

10

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10

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10

10

10

10

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7

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11

I1

I1

11

I1

16.4-

16.8

16.6

16.4

-46.

7

16.2-

16.2

14.9-

16.1

16.6-

16.6

0.93

76

0.93

76

0.93

76

Cab

elle

V.

1 1.73

2.02

1.98

0.93

76

4

1.53

884

1.66

623

1.63

917

1.66

470

1.63

933

1.66

470

Tabe

Ue

10. 1.

6369

4 1.

6601

6 1.

6364

8 1.

5494

2 1.

6367

6 1.

5492

6

1.49

404

1.60

348

1.49

320

1.60

422

1.49

627

1.60

264

1.66

726

1.66

726

1.66

726

1.66

726

1.66

726

1.66

230

1.66

230

1 .a

230

1.60

689

1.60

689

1.50

689

1.35

890

1.36

890

0.01

809

0.00

249

0.01

801

0.00

266

0.01

842

0.00

203

0.01

809

0.00

266

0.01

792

0.00

266

0.01

036

0.00

214

0.01

582

0.00

288

0.01

664

0.00

304

0.01

186

0.00

24

0.01

269

0.00

163

0.01

062

0.00

336

0.00

339

0.01

388

0.00

419

0.01

313

1.21

4 1.

210

1.26

3 2.

244

1 .O

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0.98

6 1.

214

1.24

4 1.

297

1.24

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1.19

6 1.

164

1.48

8 1.

662

1.63

7 1.

636

1.70

9 1.

679

1.14

6 1.

138

2.4

2.36

1.96

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2.42

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20

20

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10

10

10

10

10

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Ic

111

IIb

111

Ic

IIb

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Ben7~triahlorid I?enzotrichlorid

Aceton Aceton Aceton

Ath ylbenzoat hith ylbenzoat Ath ylbenzoat AtL ylbenzoat Xth ylbenmat

2 3.7 2 2.2

'Cabelle 22 und 23.

I __ __ - . - ~ - - -

Nitro benzol Ath ylbenzoat Methylalkoliol ' ' 16.6 Mcthylalkohol , 16

120.6 Benzotrichlorid Nitrobenzol

Ath ylbenzost Meth ylalkohol Ath ylbenzoat Athylacetat

Aceton Meth ylalkohol Ath ylbenzoat Ath ylacetat Nitrobenzol

Meth ylalkohol Athyl benzoat Ath ylacetat

Benzotrichlorid Aceton

Meth ylatkohol Nitrobenzol

119.5 16.8 15.7 17.8 16.7 18.1 18.2 16.8 15 19.1

Diffus.- Mittl. Fehler Koeffiz. 1 des Mittel Mittelwertes

0.81 1 0.73 '

0.81 2.17 2.23 0.68 0.64 ' 0.64 0.68 1.72 0.57 1.89 2.49 1.48 0.36 1.65

116 0.74 117.8 , 0.79 18.8 2.22 17 ~ 0.83 17.5 ' 1.55 19.7 0.46

15 0.45 I

mir verwandte Temperaturgebiet hatte umrechnen konnen, bisher noch nicht bestimmt waren, so war eine experimentelle Bestimmung der Viskositatskoeffizienten der meisten von mir benutzten Flussig- keiten notwendig.

Ich gebrauchte hierzu die PoIsmmmimhe Methode, bestimmte also den Viskositiitskoeffizienten aus der AusfluSzeit einer bestimmten Menge Flussigkeit durch eine Kapillare. Der Apparat wurde mit Wasser, dessen Viskositatskoeffizient fur alle Temperaturen gemu bebnnt ist, geeicht, so daB die Bestimmungen relativ ausgefiihrt werden konnten. 1st z die AusfluBzeit, s das spezifische Gewicht, B der Viskositatskoeffizient des Wassers, G' die AusfluSseit fur irgend- eine Flussigkeit, s' ihr spezifisches Gewicht und 7d ihr Viskosittits- koeffizient , alles bei gleicher {Temperatur gemessen, so ist

la' : la = s' z' : 8 t . Del: von mir konetruierte Apparat hatte folgendes Aneeehen: An die &pillare o waren oben m e i Glaskugeln angeschmolzen, die da8 Reservoir fiir die zu untersuchende Flussigkeit bildeten. Der

48 E. Dwmmer.

Appamt wurde bei allen Versuchen stets mit der gleichen Flussig- keitsmenge gefullt, so daB die Niveauunterschiede beim Ausstromen immer dieselben waren. Wenn das Flussigkeitsniveau bei der Marke M, wax, w r d e die Stoppuhr in Gang gesetzt und d a m arretiert, wenn die Fliissigkeit bei der unteren Marke Ma angelangt. war. f i e Kapillare reichte unten bis dicht an den Hoden des SammelgefaBes S, damit.

wiihrend des Versuches die Kapillare in die Flussigkeit eintauchte und so storende Oberflachempannungen durch Tropfenbfi- dung am Ende der Kapillare vermieden wurden. Das SammdgefaB stand mit dem oberen Reservoir durch eine Rohre in der angegebenen Weise m Verbindung.

Die Vorteile, die dieser Apprat zur Be- stinimung des Viskositatskoeffizienten bot, mren, 1. da13 der Apprat bequem in ein Wasserbad gestellt werden konnte, worin die Flussigkeit rascli die Temperatur deti Bade6 annahm und 2. daB man einfach durch TJmkehren des Apparates das obere Reservoir BUS dem 8ammelgefiiB wieder fullen konnte, so daB mit derselben Flus- sigkeitsmenge der Versuch beliebig oft wk- derholt werden konnte.

Tabelle 24 zeigt die auf dieso Weise ermittelten Werte fur die Viskositiit der in Betracht kommenden Flussigkeiten. Die Werte der Viskositatskoeffizienten von de- stillierteni Wasser fijr die verschiedenen Temperaturen sind der Tabelle von KOHL- RAUSOHS ,,Praktische Yhysik" entnommen. Fig. 3.

Ergebnis und SohluBfolgerung. In der letzten Tebelle sind, schlieBlich die Werte fur die verschie-

denen Radien der Molekule zusammengestellt, wie sie sicb BUS der anfangs angefuhrten STogEs-E:INs~BINschen Formel

RT 1 D = -.- N 6 n r k

bereohnen laesen. Es wurde dabei fur R t= 8.32. lo7 und fur N = 6.20.10a angesetzt. D muB hier auch in C.G.S.-Einheiten ansgedriiakt werden.

Difiwsion wyanischer Substanxen in organiachen Losungsm idleln usw. 49

149 194 164.5 194 149

Aceton I 20 0.00331 0.00362 0.00473 0.00504 0.0224

I 10 Ath ylacetet 16

Athylbenzoat i 20 I 15

i 10

' 10

I 10 I 2 Nitrobenzol

BenzotrichIorid( 17 10

Methylalkohol I 19

Tabelle 24.

8' Z'

I

0.792 1 62 I 68

-. - .. -- __

0.9 ! 77.5

1.065 I 312.7 83 1354.0 ' 402.0

1.21 1242.5 268 I 297

1.38 273, I329

0.8 117

fiir H,O/ 8

-- - 0.01004 10.999

0.01307 0.01004 1 0.01140 0.01307 1 0.01004 I 0.01140 1 0.01307 : 0.01082 0.01307 ' 0.01029 1

0*01307 0.01110 I

In den Spalten 3 und 6 sind fur die Badien der betreffenden Molekule theoretische Werte apgegeben, wie sie aus der Formel

folgen, worin M das Molekulargewicht, s das spezifische Gewicht der betreffenden Substanz bedeuten.

Es ist das Mol-Volumen V = M/Dichte. Andererseits kann man auch V eusdriicken durch PN, wenn man niimlich mit 1 die Seiten- Iiinge eines Elernentarwurfels, der ein Molekiil von Iiugelgestalt umschlieBt, bezeichnet. Es ist dann r = 112, woraw sich obige Formel ergibt.

Ich habe diese Werte zum Vergleich mit den exprrimcntell ge- fundenen angefuhrt.

Es wurde also empirisch gefunden, daB die in voriiegender Unter- suchung berechneten Radien verschieden grol3 ausfallen, je nach dem Molekulargewicht der diffundierenden Substanzen und dem Losungsmittel. Gewisse RegelmaBigkeiteii scheinen sich zwar hier- bei zu ergeben. Fur den Radius einer Substanz mit bestimmtem Molekulargewicht wurde, wie sich aus den Zusammenstellungen der Resultate in der letaten Tabelle ersehen hat, ein um so grol3erei. Wert gefunden, je kleiner das Molekulargewicht des Losungsmittds ist. Eine Ausnshme findet nur bei der Berechnung des Radiuh BUS der Diffusion von Athylbenzoat gegen Methylalkohol und voii Nitrobenzol gegen Methylalkohol statt.

Man kann sber &us den Ergebnissen der vorliegenden ITntel- 2. snorp. o all& Cham. Bd. 109. 4

61'0 11'0 11'0 60'0

21'0 QZI'O 801'0 880'0 60'0

91'0 81'0 01'0

8II.O

!aIT'O

€81'0 [

it;:: 8EI'O

1z-0 99Z'O 9PZ'O 81'0 69 I '0

W'O

61'0

G

-

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E€QOO'O LOZO'O VIZO'O 6PZO'O

89900'0 w

900-0 M

IZO'O 6PZO'O 99zo-0

IWO

O'O

11ZO'O 19zoo BEZO'O OEZO'O

L9900'0 Z9E00'0 E9W

H)'O 8220'0

89900'0 96600'0 99P

00'0 8 IZO'O 9EZ0'0

89p00'0 99ZO'O ~

-

-~

ZZ'Z 6L'O PL'O

€8'0

EZ'Z t1-z 18'0 18'0 EL'O

ZL'I W

O

89'0 v9.0 89'0

8VI

6P'Z 68'1 L9'0

82'1 80'2 99'T 9P'O 9P'O

99'1 9E'O

8'81 8'LT

91 LI

91 9-91 9'81

91 6'P

I

8'tT 8'91 L.91 9-61 9'0Z

8'91 Z'81 1-81 L'91

91 p'81 9'LT

91

01 OZ'O

01 LZ'O

01 IE'O

oz 01

OZ'O 01

LZ'O 01

18'0

oz OZ'O

01 LZ'O

01 IE'O

01 18'0

01 OZ'O

01 9Z'O

01 LZ'O

oz 1E'O

01 OZ'O

01 9Z'O

01 LZ'O

01 ' LZ'O

L'61 I

01 I

TE'O

Z6 1'821 I '09 I

28 I'EZI 1'091

ZE I'EZI 1'091

Vg61

ZE 1'89 1'88 1'091

ZE 1'89 1'88 T'EZI P

P61

I '88 1W

X

__

-

1'89

ST9

I '88

1'821

1'091

V961

--

Diffusion organeschgt Substanxen in organisohm Liisuqsmitteln uspo. 5 1

suchung die SchluBfolgerung ziehen, daB die Anwendung der STOKIB-EINBTEIN~ c h en Form el a u f m 01 e kul a res Ge bi e t nu r mit. sehr groI3er Vorsicht ausgefuhrt werden darf.

Vorliegende Arbeit wurde im Wintersemester 1915/14 auf An- regung von Herrn Prof. REINGANUM, dem ich fur sein stetes Inter- esse an der Durchfuhrung der Versuche tiefen Dank schulde, im Physikalischen Institut der Universitat Freiburg i. B. begonnen, und war bei Kriegsausbruch im wesentlichen vollendet. Nach dem Helden- tode meines verehrten, mir unvergelllichen Lehrers unterstutzte mich bei der Auswertung der Resultate Herr Prof: RICHARD LORENZ vom Institut fur Physikalische Chemie zu Frankfurt &.Main in liebens- vurdigster Weise, wofur ich ihm an dieser Stelle herzlichst danke. Die endgultige Feststellung und Drucklegung der Arbeit wurde d a m durch meinen freiwilligen Eintritt in den Heeresdienst und die 4jShrige Abwesenheit im Felde bis jetzt verzogert. Herrn Geh.-Rat HIMSTEDT, dem Direktor des Phgsikalischen Institutes in Frei- burg i. B., mochte ich hiermit ebenfalls fur sein weitgehendes Ent- gegenkommen meinen besten Dank aussprechen.

Tre4 Zmrg 4. B., Pkpika2isches Institut der l?niwrsitiit.

Bei der Redaktion eingegangen am 2. Jnli 1919.