Ralf WendeMatrikel-Nr. 299261

Konstruktion und Inbetriebnahme

Diplomarbeit

FHDFachhochschule Düsseldorf

Institut für StrömungsmaschinenStudiengang Konstruktionstechnik

von Schaufelschwingungen und Schaufeldrückeneines Axialverdichterprüfstands zur Messung

Einleitung

1

1. Einleitung

In modernen Strömungsmaschinen treten unter bestimmten physikalischen

Bedingungen durch die Strömung induzierte Schaufelschwingungen auf.

Üblicherweise werden Schaufelschwingungen mit Hilfe von Dehnungsmessstreifen

(DMS), die auf der Schaufeloberfläche angebracht werden, bestimmt. Da die

Bestückung der Schaufeln mit Dehnungsmessstreifen sehr aufwendig, die

Übertragung der gemessenen Daten ins raumfeste System mit hohen Kosten

verbunden und vor allem ein Dehnungsmessstreifen sehr anfällig gegen

Beschädigungen ist, sollen an einem Modellprüfstand Versuche durchgeführt werden,

mit denen eine Bewertung einer Schaufelschwingung allein mittels Messung

dynamischer Wanddrucksignaturen im stationären System ermöglicht wird. Des

weiteren sollen die Auswirkungen einer schwingenden Schaufel auf die

Druckverteilung im strömenden Medium innerhalb der Arbeitsmaschine untersucht

werden.

Gegenstand dieser Diplomarbeit ist die Konstruktion und der Aufbau eines

Modellaxialverdichterprüfstands, mit dem gleichzeitig dynamische Wand-

drucksignaturen mittels piezoresistiver Druckaufnehmer sowie Kondensator-

mikrofonen und dynamischen Schaufelschwingungen und Schaufeldruckverteilung im

rotierenden System gemessen werden können. Für diesen vereinfachten

Versuchsprüfstand wird ein Ventilator mit schräg angestellter und unprofilierter

Beschaufelung verwendet. Die Eigenfrequenzen können somit aufgrund der

einfachen Geometrie der Schaufeln leicht bestimmt werden, so dass eine Bewertung

von Wechselwirkungen von Schaufelfrequenzen und Frequenzen von

Stömungsphänomenen einfacher ermöglicht wird. An diesem Prüfstand werden

Testmessungen der instrumentierten Messtechnik und im weiteren Verlauf

experimentelle Untersuchungen hinsichtlich selbsterregter Schaufelschwingungen

durchgeführt.

Historischer Hintergrund

2

2. Historischer Hintergrund

In modernen Strömungssmaschinen treten aufgrund der Profilierung sowie der

geometrischen Abmessungen hohe mechanische Belastungen an den Schaufeln auf.

Solche Beschaufelungen tragen zwar deutlich zur Verbesserung des Wirkungsgrades

bei, sind aber kritischer im Bezug auf ihr Schwingverhalten. Es wird bei induzierten

Schaufelschwingungen grundsätzlich zwischen fremd- und selbsterregten

Anregungsmechanismen unterschieden (Abbildung 2.1).

Zu den fremderregten Schaufelschwingungen zählen unter anderem

Drehzahlharmonische sowie Wechselwirkungen zwischen Stator- und

Rotorschaufeln, welche bei der Auslegung einer Maschine berücksichtigt werden

können. So lassen sich kritische Drehzahlbereiche, in denen Schwingungen induziert

werden, vermeiden.

Anders verhält es sich mit den selbstinduzierten Anregungsmechanismen. Eine

genaue Vorhersage dieser selbstinduzierten Schaufelschwingungen setzt eine genaue

Kenntnis der Anregungsmechanismen voraus. Zu den selbstinduzierten

Schaufelschwingungen zählen, wie in Abbildung 2.1 dargestellt, unter anderem das

Fluttern, rotierende Instabilitäten oder rotierende Ablösungen als auch akustische

Resonanzen.

Abbildung: 2.1: Aufteilung strömungsinduzierter Schaufelschwingungen [1]

Strömungsinduzierte Schwingungenbei Strömungsmaschinen

fremderregteSchwingungen

selbserregteSchwingungen

RotierendeInstabilitäten

und rotierendesAblösen

FlutternAkustischeResonanzen

Schaufel-kräfte

Pumpen

Historischer Hintergrund

3

Rotierende Ablösung

Unter einer rotierenden Ablösung oder „rotating stall“ ist ein Betriebszustand zu

verstehen, in dem sich die Arbeitsmaschine nach dem Abreissen der Strömung

befindet. Mit abnehmendem Volumenstrom vergrössert sich der Anstellwinkel der

Rotorschaufeln. Ist die Abreissgrenze erreicht,

beginnt nach Pfleiderer u. Petermann [24] in einem

oder mehreren Schaufelkanälen infolge der

Überschreitung des kritischen Anstellwinkels, der

Ungenauigkeiten der Schaufelprofile oder einer

ungleichmässigen Zuströmung an der Oberseite der

Schaufeln ein Ablösen der Profilgrenzschichten. In

Folge dessen wird der Durchfluss in den

betroffenen Schaufelkanälen stark vermindert,

wodurch sich die Strömung örtlich staut. Durch

diese Aufstauung wird die Strömung in die

nachfolgenden Schaufelkanäle abgelenkt (Bild 2.2).

An diesen Schaufeln verschlechtert sich die

ohnehin ungünstige Anströmung und die Strömung

reisst ab. Im Gegensatz dazu verbessern sich bei den in Umfangsrichtung vor dem

Staugebiet liegenden Schaufeln die Anströmverhältnisse, was die abgerissene

Strömung wieder zum Anliegen bringt. Als Folge entsteht eine Ablösezelle, die

absolut gesehen, mit etwa 20- bis 50% der Rotorgeschwindigkeit, in Umfangsrichtung

rotiert.

Praktisch treten zwei Formen des rotierenden Abreissens auf (Bild 2.3). In einem Fall

bilden sich gleichabständig am Umfang mehrere Ablösezellen, die sich nur über einen

Teil der Schaufelhöhe erstrecken; die „Teilablösung“ oder „part-span stall“-

Charakteristik (Bild 2.3a). Meist liegen die

Zellen außen, wie dargestellt, selten

innen. Bei der zweiten Form, der

„Vollablösung“ oder „full-span stall“-

Charakteristik (Bild 2.3b), entsteht nur

eine Ablösezelle, die sich über die volle

Schaufelhöhe erstreckt (Traupel[27]).

Bild 2.2: Entstehung einer rotierendenAbreissströmung [24].

Bild 2.3: Konfiguration der Zellen beimrotierenden Abreissen.

a: Teilablösung; mehrere Zellenb: Vollablösung; eine Zelle [27].

Historischer Hintergrund

4

Während bei einer Vollablösung die Ablösezellen nur mit einer Geschwindigkeit von

maximal 40% der Rotorgeschwindigkeit bewegen, rotieren die Zellen einer

Teilablösung mit bis zu der Hälfte der Rotorgeschwindigkeit. Hinsichtlich des

Kennlinienverhaltens weisen beide Ablösungsarten unterschiedliche Verhaltensweisen

auf (Abbildung 2.4). Bei einer Teilablösung zeigt die Kennlinie einen progressiven

Verlauf (Abbildung 2.4a). An der Stabilitätsgrenze bilden sich die Ablösezellen und

verursachen einen geringen Druckverlust. Mit zunehmender Drosselung entsteht

dann eine Vollablösung, die einen weiteren Druckabfall zur Folge hat.

Charakteristisch für eine Vollablösung ist hingegen ein abrupter Druckabfall mit dem

ersten Auftreten der Ablösezelle (Abbildung 2.4b). Mit zunehmender Drosselung

entlang der Sekundärcharakteristik zeigt sich eine Vergrösserung der Ablösezelle.

Vollablösungen weisen außerdem ein deutlich grösseres Hysteresegebiet auf.

Abbildung 2.4 : Vergleich der Kennlinienverläufe bei Teil- und Vollablösung [27].

Historischer Hintergrund

5

Rotierende Instabilitäten

Eine ähnliche Erscheinung wie die rotierende Ablösung stellen die rotierenden

Instabilitäten dar, welche sich ebenfalls relativ gegen die Umfangsrichtung der

Rotorschaufeln bewegen. Zusätzlich zu einer Strömungsablösung weisen rotierende

Instabilitäten periodische Druckschwankungen mit einer charakteristischen Frequenz

auf. Solche Ablösungserscheinungen bilden sich an den Schaufelspitzen und weisen

hohe Druckschwankungen auf, die im Resonanzfall Schaufelschwingungen

hervorrufen können. In Abbildung 2.5 ist der sich ändernde Druck innerhalb einer

rotierenden Ablösezelle während einer Rotation im Vergleich zu einer rotierenden

Ablösung dargestellt. Zur besseren Veranschaulichung vergleicht Kameier [1] eine

rotierenden Instabilität mit dem Modell eines sich mitbewegenden Lautsprechers. Die

genaue Entstehung der rotierenden Instabilitäten ist noch unbekannt. In Folge dessen

ist auch eine Berücksichtigung bei der Auslegung der Maschine noch nicht möglich.

Abbildung 2.5: Schematische Darstellung der Druckschwankung einerrotierenden Instabilität im Vergleich zum rotierenden Abreissen [1].

Historischer Hintergrund

6

Pumpen

Dieses Betriebsverhalten, welches auch als „surge“ bezeichnet wird, tritt in der Regel

nur bei Verdichtern auf, bei denen die Kompressibilität eine wesentliche Rolle spielt,

sowie bei Maschinen die das Medium in ein abgeschlossenes Speichervolumen

fördern. Das Speichervolumen kann sowohl ein Kessel, als auch ein Hochbecken

einer Pumpstation sein. Die Anregungsmechanismen des „surge“ sind die gleichen

wie für den „rotating stall“. Nach dem Überschreiten der Stabilitätsgrenze kann der

Verdichter die erforderliche Druckarbeit nicht mehr erbringen, wodurch es zu einer

Rückströmung kommt. In Folge dessen fällt der Betriebspunkt in Richtung des

stabilen Bereichs ab und es erfolgt wieder eine rasche

Umkehr der Durchflussrichtung, was wiederum einen

Druckaufbau des Verdichters ermöglicht. An der

Stabilitätsgrenze wiederholt sich der Vorgang und es

entsteht der in Abbildung 2.6 dargestellte

Kennlinienverlauf. Die Pumpfrequenz liegt

üblicherweise in einem Bereich von 3 – 10 Hz. Da

sich beim „Pumpen“ die Hauptströmrichtung zwei-

mal je Pumpzyklus umkehrt, treten höhere

Belastungen der Maschine auf, als bei einer

rotierenden Ablösung.

Fluttern

Beim Fluttern handelt es sich um eine durch die Strömung induzierte

Schaufelschwingung, die in der Nähe oder mit der Eigenfrequenz der Rotorschaufeln

auftritt. Je nach Betriebsbedingungen im Kennfeld unterscheidet Cumpsty [9] fünf

verschiedene Flutter – Arten im Über- und Unterschallbereich.

Die Ursachen des Flutterns sind noch weitgehend unerkannt, da sich die

Anregungsmechanismen und die Schwingungsfrequenzen der verschiedenen Flutter -

Arten unterscheiden. Bei allen Arten des Flutterns wird dem strömenden Medium

Energie entzogen und auf die Schaufeln übertragen. Durch eine Wechselwirkung der

Schaufeln mit dem strömenden Fluid entsteht eine oszillierende Druckverteilung an

der Schaufeloberseite. Dabei können sich Phasenverschiebungen zwischen Kraft und

Abbildung 2.6: Pumpzyklus [9]

Historischer Hintergrund

7

Bewegung ergeben, welche eine Arbeit an der Schaufel leisten, was zu einer

Anfachung der Schwingung führen kann. Zu einem Anstieg der

Schwingungsamplituden kommt es, wenn die durch aerodynamische Kopplung dem

Luftstrom entzogene Energie grösser ist, als die stets infolge struktureller Dämpfung

vorhandene Verlustenergie der Schaufeln.

Fluttern tritt manchmal nur an Teilen der Beschaufelung oder mit unterschiedlichen

Amplituden an den einzelnen Schaufeln auf. Mit steigenden Amplituden neigt

Fluttern dazu sich auf benachbarte Schaufeln auszubreiten, welche dann mit einer

gemeinsamen Frequenz und einem festen Phasenwinkel zueinander schwingen.

Problematisch bei dieser Art von induzierten Schaufelschwingungen ist, dass eine

Berücksichtigung bei der Auslegung kaum möglich ist, sich aber hohe

Schwingungsamplituden bilden, die kritische Werte annehmen können.

Akustische Resonanzen

Druckschwankungen, welche sich mit Geschwindigkeiten in der Grössenordnung der

Schallgeschwindigkeit ausbreiten, können unter bestimmten Bedingungen

mechanische Strukturen in Schwingungen versetzen. Solche Druckschwankungen

können durch Wirbelablösungen, die sich zum Beispiel beim Umströmen offen

angeflanschter Rohrleitungen bilden, entstehen. Akustische Resonanzen sind

unabhängig von der Strömungsgeschwindigkeit, sie stehen immer in direkter

Beziehung zu einer Bauteilgeometrie. Nur wenn die Frequenz einer Wirbelablösung

mit der Eigenfrequenz einer geometrischen Abmessung übereinstimmt, können

Schwingungsamplituden entstehen, die unter Umständen zu hohen mechanischen

Belastungen der Beschaufelung führen. Die Frequenz einer Wirbelablösung wird je

nach Geometrie von der Schallgeschwindigkeit, dem Resonatorvolumen und dem

Durchmesser der Zuleitung bestimmt. Eine genaue Vorhersage einer akustischen

Resonanz ist kaum möglich, da bei Arbeitsmaschinen viele geometrische

Abmessungen als Auslöser für Wirbelablösungen in Betracht kommen. Nach Parker

u. Stoneman [23] können auch Wirbelablösungen, die sich im Nachlauf von

Statorschaufeln oder an Stützstreben bilden, akustische Resonanzen auslösen.

Grundsätzlich muss aber nicht jede Wirbelablösung auch zwangsläufig akustische

Wellen erzeugen.

Versuchsaufbau

8

3. Konstruktion des Prüfstandes

3.1. Versuchsaufbau

Für den zur Messung von strömungsinduzierten Schaufelschwingungen aufgebauten

Versuchsprüfstand (Abbildung 3.1) ist ein Axialventilator mit einem

Nenndurchmesser von 500 mm verwendet worden. Das Nabenverhältnis des Rotors

ν beträgt 0,635. Um dünne und unprofilierte Schaufeln einsetzen zu können, die auch

bei geringen Schaufelkräften zum Schwingen angeregt werden, ist eine Modifikation

des Laufrades vorgenommen worden. Das Laufrad ist aus Gewichts- als auch aus

Gründen der einfacheren Bearbeitung aus Aluminium gefertigt worden. Damit ein

einfacher Austausch der Rotorschaufeln, sowie die Veränderung der

Staffelungswinkel ermöglicht wird, kann der saugseitige Teil des Prüfstandes direkt

vor dem Rotor abgetrennt werden. Der Prüfstand ist auf Stützen gelagert, die an den

Auflagerpunkten des Prüfstandes mit Rollen versehen sind, so dass die abgetrennten

Rohrleitungsteile in axialer Richtung verschoben werden können. Auf diesen Stützen

können für spätere Messungen auch Rohre mit kleineren Durchmessern gelagert

werden. Bis zu einem Rohrleitungsdurchmesser von 250 mm liegt der Prüfstand auf

den Rollen der Stützen auf und kann so leicht in axialer Richtung verschoben werden.

Die Volumenstrommessung erfolgt über eine Ringkammerblende nach

DIN EN 5167-1. Der Rohrdurchmesser an der Blende ist geringer als der des

Ventilators. Da die Blende wie der Ventilator als vorhandene Elemente in den

Prüfstand integriert werden sollten, ist nach dem Ventilator ein Diffusor in den

Prüfstand eingebaut worden, was allerdings eine Beschleunigung der Strömung zur

Folge hat. Nach DIN EN 5167-1 müsste zur fehlerfreien Blendenmessung eine

gleichmässige Anströmung vorliegen, welche mit einem Gleichrichter oder einer

m

Drosselkegel

=0,196=0,157A2

1A mhhv

.B

l

2

2 h

RingkammerblendeP2A

2b P 1

Bl

P

Drehzahlmesser A

Einlaufdüse

hh

Wanddruckaufnehmer

Axialventilator

b

R

P bP Pb

E

1A

Abbildung 3.1: Schematische Darstellung des Axialventilatorprüfstandes.

Versuchsaufbau

9

ausreichend langen Rohrstrecke erreicht wird. In diesem Fall liegt Aufgrund der

kurzen Anströmstrecke zur Blende keine gleichmässige Anströmung vor, was zu

einem Fehler bei der Bestimmung des Volumenstroms führt. Da für diese

Untersuchung der Schaufelschwingung nur die Reproduzierbarkeit verschiedener

Betriebspunkte entscheidend ist, nicht aber der exakte Volumenstrom, kann dieser

Fehler in Kauf genommen werden. Zusätzlich kann der Volumenstrom mit einer

Düse am Einlauf des Prüfstandes ermittelt werden. Da es sich bei der Düse um keine

Normeinlaufdüse handelt und die Strömung durch ein Schutzgitter im Zulauf der

Düse beeinflusst wird, muss die Einlaufdüse kalibriert werden. Zur Aufnahme der

statischen Druckänderungen sind im Nachlauf, zwischen Stator und Rotor sowie im

Abstand von zwei Metern im Vorlauf des Ventilators Druckbohrungen im Gehäuse

angebracht (vgl. Abbildung 3.1.).

Abbildung 3.2: Dreidimensionale Darstellung des Ventilatorsmit im Schnitt dargestelltem Laufrad.

Versuchsaufbau

10

Abbildung 3.2 zeigt den Axialventilator mit dem im Schnitt dargestellten neu

konstruierten Laufrad und den Drehzahlmessscheiben. Für die Messung von

instationären Wanddruckverläufen befinden sich kurz vor und nach dem Rotor je

zwölf Aufnahmevorrichtungen in denen Miniaturdruckaufnehmer sowie ¼ Zoll

Kondensatormikrofone eingesetzt werden können, mit denen sich die durch

schwingende Schaufeln hervorgerufene Änderung der Wanddruckverläufe erfassen

lassen. Zur direkten Messung der Schaufelschwingung und Schaufeldrücke werden

Dehnungsmessstreifen und Miniaturdruckaufnehmer auf der Schaufeloberfläche

angebracht. Die im rotierenden aufgenommenen Messdaten werden im rotierenden

System vorverstärkt und mit einem Schleifring ins raumfeste System übertragen. Mit

einem druckseitig angebrachten Drosselkegel, der motorisch stufenlos verstellt

werden kann, können verschiedene Betriebspunkte auf der Drosselkurve eingestellt

werden.

In der nachstehenden Tabelle sind die Hauptabmessungen und technischen Daten

des Versuchsprüfstands zusammengefasst.

Tabelle 3.1: Zusammenfassung der technischen Daten.

Länge des Prüfstands 6,015 [m]

Nenndurchmesser des Ventilators 500 [mm]

Schaufelzahl 11

Statorschaufeln 14

Nabenverhältnis 0,635

Blendendurchmesser 374[mm]

Öffnungsverhältnis 0,84

Maximale Motorleistung 5,5 [kW]

Maximale Drehzahl 2900 [1/min]

Momentane Schaufelgeometrie

Material der Schaufeln S235JR

Schaufeldicke 1 [mm]

Schaufelbreite 50 [mm]

Freie Schaufellänge 91,5 [mm]

Spaltweite 1 [mm]

Versuchsaufbau

11

3.2. Bestandteile des Prüfstandes

Laufrad

Für den modifizierten Läufer ist unter Berücksichtigung der 14 Leitschaufeln des zu

verwendenden Ventilators eine Schaufelzahl von elf gewählt worden. Damit die

Schaufeln leicht zum schwingen gebracht werden können, werden die Versuchsreihen

mit dünnen und unprofilierten Schaufeln durchgeführt. Zur Montage dieser Schaufeln

auf dem Läufer werden die Schaufeln zunächst auf

einem Schaufelträger befestigt, welcher dann im

Laufrad geführt wird. Da die Versuchsreihen mit

verschiedenartigen Schaufeln durchgeführt werden

sollen, wurde die Konstruktion des Schaufelträgers

(Abbildung: 3.3) so gewählt, dass die Schaufeldicke,

die Breite als auch das Material variiert werden

kann. Die Schaufeln werden mit zwei Schrauben am

Träger befestigt. Um Versuche mit verschiedenen

Spaltweiten durchführen zu können, ist jede

Schaufel mit Langlöchern versehen, so dass eine

genaue Ausrichtung in radialer Richtung erfolgen

kann. Damit eindeutige, reproduzierbare

Einspannbedingungen an der Außenkannte des

Schaufelträgers gegeben sind, wird zwischen Schrauben und Rotorschaufeln ein

Edelstahlblech eingefügt. Zusätzlich sollte das neu gestaltete Laufrad eine Variation

der Staffelungswinkel ermöglichen. Hierzu wird der rund ausgeführte Schaufelträger

gemäss Abbildung 3.3. in einer Bohrung über Passungen im Laufrad geführt und mit

Kugeln, die über Madenschrauben in eine in den Träger eingedrehte umlaufende Rille

gepresst werden, gegen Verdrehen während des Betriebes gesichert. Bei der

Befestigung werden die Kugeln in die Rille des Schaufelträgers, welche dem

Kugeldurchmesser entspricht, gedrückt, so dass keine plastischen Deformationen am

Schaufelträger auftreten. Mit einer eingefrästen Anlagefläche an der Stirnseite des

Läufers wird eine reproduzierbare Einspannbedingung der gesamten

Trägerkonstruktion in radialer Richtung gewährleistet. Aus Gründen der Fertigung

konnte diese Einfräsung nicht an der Innenseite des Läufers angebracht werden, so

dass der Träger von außen montiert wird und über die umlaufende Eindrehung des

Schaufelträgers auch die Kompensation der Fliehkräfte erfolgen muss. Der

Abbildung 3.3: Schaufelträger mitmontierter Schaufel.

Versuchsaufbau

12

Kugelmittelpunkt befindet sich in montiertem Zustand genau im Übergang vom

Träger auf das Laufrad, so dass die Kugeln ein herausrutschen des Trägers

verhindern.

Bei Drehzahlen über 3000 1/min reicht die Haftkraft zwischen den Madenschrauben

und den Kugeln nicht mehr aus, wodurch es zu einer Verschiebung des

Schaufelträgers durch die Fliehkräfte kommt (vgl.3.3.1), was zu einer plastischen

Deformation des Läufers führt. Aus diesem Grund wird der Schaufelträger zusätzlich

zu den Kugeln mit einem Bolzen, der an der Unterseite des Trägers verschraubt wird,

befestigt, so dass sich die Anlagefläche des Schaufelträgers im Läufer vergrössert, was

eine Verteilung der Fliehkräfte auf vier Anlagestellen zur Folge hat. Auch die

Befestigung der Schaufeln auf dem Träger über die Flächenpressung ist bei grösseren

Drehzahlen nicht ausreichend. Um ein Herausrutschen der Schaufel zu verhindern,

werden die Schaufeln zusätzlich mit dem Schaufelträger verstiftet, was allerdings die

Variationsmöglichkeiten der Spaltweite einschränkt.

Befestigung des Schleifringes

Des weiteren wird mittig am Laufrad ein Flansch, der zur Aufnahme eines

Verstärkers und zur Befestigung des Schleifringes benötigt wird, angebracht. Um

nicht nach jeder Montage des Laufrades die Schleifringe neu ausrichten zu müssen,

werden beide Teile des Schleifrings auf dem Flansch befestigt, so muss bei der

Demontage nur der Flansch vom Läufer abgeschraubt werden. Zum Schutz des

Verstärkers während des Betriebs wird am feststehenden Teil der Schleifringhalterung

ein Spinner befestigt.

Fixierung des Läufers auf der Welle

Die Tapper-Lock-Kupplung, mit der das Laufrad auf der Motorwelle befestigt wird,

verfügt über einen Konus und kann, wie beim Orginallaufrad, an jeder beliebigen

Position in axialer Richtung auf der Motorwelle angebracht werden, so können

Messungen mit der gleichen Beschaufelung in unterschiedlichen Abständen zu den

Drucksensoren erfolgen. Abbildung 3.4 zeigt das neu gestaltete Laufrad mit

montierten Schaufelträgern sowie einem Anstellwinkel der Schaufeln, gegenüber der

Achse, von 60 Grad. Des weiteren ist in der Mitte des Läufers der Vorverstärker für

das rotierende System abgebildet.

Versuchsaufbau

13

Drehzahlmesser

Zur Bestimmung der Drehzahl werden rückseitig an einem zweiten Wellenende des

Drehstrommotors zwei Zählscheiben angebracht. Hierbei handelt es sich zum einen

um eine Nutscheibe mit 100 Nuten und zum anderen um einen gegen seine

Umgebung abisolierten Dauermagneten, welcher in radialer Richtung in eine

Aluminiumscheibe eingesetzt ist. Bei laufendem Motor induzieren die Impulsmarken

der Nutscheibe nach dem Induktionsgesetzt

in den entsprechenden Aufnehmern eine Spannung, die sich proportional zur

Drehzahl verhält. Mit dem in die Aluminiumscheibe eingesetzten Dauermagneten

werden die Leiterschleifen des Aufnehmers einmal pro Umdrehung vom

mitdrehenden Magnetfeld geschnitten, wodurch ebenfalls ein Spannungsstoss

induziert wird. Während die mit der Nutscheibe ermittelten Werte über einen

Wandler zur Anzeige gebracht werden, wird die Aluminiumscheibe für die

Drehzahlbestimmung am Rechner benötigt.

Abbildung 3.4. Neu gestaltetes Laufrad.

(3.1)∫ Φ−Φ=∆Φ⋅=t

tNNudt0

0 )(

Versuchsaufbau

14

Ringkammerblende

Zur rechnerischen Bestimmung des Massen- bzw.

Volumenstroms ist auf der Druckseite des

Ventilators eine Ringkammerblende in den

Prüfstand integriert. Die Normblende (Abbil-

dung 3.5) besteht aus einer kreisrunden Scheibe

mit einer zentrierten Einlauföffnung, dessen Rand

scharfkantig ausgebildet sein muss. Die Scheibe

wird zwischen Fassungsringen geführt, in denen

kurz vor und nach der Blende Bohrungen zur

Messung des statischen Drucks angebracht sind.

Mit einer Ringkammerblende sind sehr genaue

Messungen möglich, es entsteht aber durch die

Querschnittsverengung ein bleibender Druckverlust. Mit steigenden Drücken

vergrössert sich dieser prozentuale Druckverlust. Bei den Messungen mit dieser

Ringkammerblende lag der Druckverlust zwischen drei und 15 %. Die für diesen

Prüfstand verwendete Ringkammerblende hat einen Innendurchmesser von 374 mm,

bezogen auf den Rohrdurchmesser von 447 mm ergibt sich somit ein

Öffnungsverhältnis von β=0,84.

Abbildung 3.5: RingkammerblendeDIN EN 5167-1 [5].

Berechnung der Schraubenverbindungen

15

3.3. Überprüfung der Schraubenverbindungen

3.3.1. Überschlägige Berechnung der Haftkräfte am Schaufelträger

Da der gesamte Schaufelträger nur über die

Haftkraft FH zwischen den Kugeln und den

Madenschrauben im Läufer gehalten wird, darf die

von der gesamten Trägerkonstruktion, mit

montierten Schaufeln, während des Betriebs

aufgebrachte Zentripetalkraft diese nicht

überschreiten. (vgl. Abbildung 3.6) Die maximale

Montagevorspannkraft FM, die von einer Schraube

mit metrischem Gewinde und einem Durchmesser

von acht Millimetern aufgebracht werden kann, liegt nach Roloff/Matek [25] bei

17,2 kN. Da bei einer Madenschraube keine Reibungsverluste am Schraubenkopf

entstehen, ist bei der Bestimmung der Vorspannkraft FV nur die der Anziehbewegung

entgegen wirkende Umfangskraft FU als Vorspannkraftverlust zu berücksichtigen,

welche sich nach Decker [10] wie folgt berechnen lässt:

µ⋅+

⋅⋅≈ G

2MU 16,1

d

P32,0FF (3.2)

FU Umfangskraft am Gewinde,FM Maximal zulässige Montagevorspannkraft = 17,2 [kN],P Gewindesteigung = 1,25,FV Vorspannkraft,d2 Flankendurchmesser = 7,188 [mm],µG Gewindereibkoeffizient = 0,12.

Zieht man diese Verlustkraft FU von der Montagevorspannkraft FM ab, ergibt sich

eine Vorspannkraft FV der Schraube von ≈13,9 kN. Unter Berücksichtigung eines

Reibkoeffizienten kann nun mit dieser Vorspannkraft die Haftfkraft an der Schraube

mit

VRH FF ⋅µ= (3.3)

bestimmt werden.

FH

FV

FZP

Schaufelträger

Abbildung 3.6: Kraftverhältnisse an derMadenschraube

Berechnung der Schraubenverbindungen

16

In der Literatur finden sich abweichende Angaben über die Grössenordnung dieses

Beiwertes, da dieser Reibkoeffizient µR von der Oberflächenbeschaffenheit abhängig

ist und empirisch ermittelt wird. Für die Berechnung ist in diesem Fall ein

Reibkoeffizient von µR = 0,15 herangezogen worden. So ergibt sich eine maximale

Haftkraft von ≈ 2000 N.

Da der Schaufelträger mit zwei Schrauben im Läufer befestigt wird und sich die

Fliehkräfte verteilen, kann mit der doppelten Haftkraft gerechnet werden. Zur

Bestimmung der Fliehkräfte sind die jeweiligen Massen vereinfacht als Punktlasten

betrachtet worden. Als Angriffspunkte dieser Massen ist für den Schaufelträger und

das Zwischenblech die Außenkante des Läufers und für die Schaufel der

Blattspitzendurchmesser gewählt worden, so dass in beiden Fällen die grösst

mögliche Umfangsgeschwindigkeit für die Berechnung herangezogen wird. Unter

Berücksichtigung dessen ergibt sich mit

32

222

212

1zp rmrmrmF ⋅ω⋅+⋅ω⋅+⋅ω⋅= (3.4)

eine Fliehkraft der gesamten Trägerkonstruktion von ≈3500 N, mit

m1 Masse der Schaufel = 0,04 [kg],r1 Angriffspunkt der Masse m1 = 0,25 [m],m2 Masse des Schaufelträgers = 0,14 [kg],r2 Angriffspunkt der Masse m2 = 0,157 [m],m3 Masse des Zwischenbleches = 0,02 [kg],r3 Angriffspunkt der Masse m3 = 0,157 [m].

Somit liegt die bei einer Drehzahl von 3000 min-1 entstehende Fliehkraft unterhalb

der Haftkraft. Da außerdem bei der Berechnung der Fliehkräfte die gesamte Masse

der Bauteile auf die grösst mögliche Umfangsgeschwindigkeit bezogen wurde, kann

der Läufer bei dieser Drehzahl betrieben werden.

Gewindeanziehmoment

Damit die erforderliche Haftkraft an der Kugel erbracht werden kann, muss die

Schraube mit einem bestimmten Drehmoment angezogen werden. Das

Gewindeanziehmoment ist abhängig von der Steigung und berechnet sich nach

Decker [10] für metrische Gewinde mit:

Berechnung der Schraubenverbindungen

17

2

d16,1

d

P32,0FM 2

G2

MG ⋅

µ⋅+

⋅⋅≈ . (3.5)

Da für die Berechnung der Haftkraft die höchst mögliche Schraubenkraft

herangezogen wurde, muss der für diese Annahme gültige

Gewindereibungskoeffizient µG=0,12 (Rohloff/Matek [25]-Tabelle A8-14) in dieser

Gleichung verwendet werden. Für den Koeffizienten P ist die von der Gewindegrösse

abhängige Steigung einzusetzen.

Berechnung der Schraubenverbindungen

18

3.3.2. Schraubenkraft zur Befestigung der Schaufel am Schaufelträger

Fliehkraftberechnung

Zuerst werden wie bei der Berechnung der Kräfte

am Laufrad die auftretenden Fliehkräfte

bestimmt. Anders als bei der Berechnung der

Haftkräfte an der Madenschraube, wo die Massen

der Bauteile als Punktlasten betrachtet wurden,

wird bei der Schaufel und dem Zwischenblech die

Änderung der Radialbeschleunigung, der

partiellen Masse, in Abhängigkeit des Radius

berücksichtigt.

Die Grundgleichung der Radialkraft ist nach Drobinski [13] wie folgt definiert:

dmrdF 2 ⋅⋅ω= . (3.6)

Da der Querschnitt der Schaufel über die Länge konstant ist, gilt:

drAdm ⋅ρ⋅= . (3.7)

Setz man dm in die Gleichung der Radialkraft ein, ergibt sich für die Fliehkraft:

∫ ⋅⋅⋅ρ⋅ω=A

I

R

R

2 drrAF . (3.8)

Durch integrieren folgt daraus

−⋅⋅ρ⋅ω=

2

R

2

RAF

2I

2A2 . (3.9)

Abbildung 3.7: Schaufelabmasse.

dm

26

RA

d(r)

RI

Zwischenblech

Schaufel

120.5

r

Berechnung der Schraubenverbindungen

19

Für die Schaufel und das Zwischenblech ergibt sich aus dieser Gleichung eine

gesamte Fliehkraft von ≈1200 N. Da das Blech und die Schaufel mit zwei Schrauben

am Schaufelträger befestigt wird und von einer gleichmässigen Verteilung der Kräfte

ausgegangen werden kann, tritt pro Schraube eine Querkraft FQ von 600 N auf.

Zulässige Vorspannkraft der Schraube

Beim Anziehen auf die Vorspannkraft FV

wird die Schraube auf Zug und infolge

eines Gewindemoments MG zusätzlich auf

Torsion beansprucht. Da durch die

Reibung an den Gewindegängen ein

Zurückdrehen der Schraube verhindert

wird, bleibt die Torsionsspannung auch

nach der Befestigung der Schraube

erhalten. Um die Schraube nicht zu

überlasten, darf beim Anziehen die

Gesamtbeanspruchung durch Zug und Torsion die Streckgrenze des

Schraubenwerkstoffs nur zu 90% ausnutzen. Die somit für die Schraube zulässige

Montagespannung σM wird nach Decker [10] mit

2

G20

2

VM

16,1d

P32,0

d

d231

⋅+

⋅⋅

⋅+

=

µ

σσ (3.10)

berechnet, mit

σV Vergleichsspannung, die beim Anziehen zugelassen werden soll;in der Regel 90% der 0,2%-Dehngrenze = 540 [N/mm2],

P Steigung der Gewindeschraube = 0,7,d2 Flankendurchmesser des Gewindes = 3,545 [mm],d0 maßgebender Durchmesser; bei Schaftschrauben der

Nenndurchmesser des Gewindes = 4 [mm],A0 Querschnitt am Flankendurchmeser = 8,78 [mm2],µG Reibkoeffizient des Gewindes; für schwarzvergütete Oberflächen

µG= 0,12 (Mittelwert).

Zwischenblech

s Schaufel

vF

F

RF

Q

Schaufelträgerd

Abbildung 3.8: Darstellung der auftretendenKräfte am Schaufelträger.

Berechnung der Schraubenverbindungen

20

Mit der Montagevorspannung σM und dem beanspruchten Querschnitt A0 der

Schraube lässt sich nun die Montagevorspannkraft FM berechnen:

M0M AF σ⋅= . (3.11)

Daraus ergibt sich für die am Schaufelträger verwendeten Schrauben der Klasse 8.8

eine Montagevorspannkraft FM von ≈4000 N.

Bei Schraubenverbindungen handelt es sich um vorgespannte Verbindungen. Durch

das Anziehen wird die Schraube gegen die befestigenden Bauteile gedrückt, wodurch

die Schraube gedehnt und die Bauteile zusammengestaucht werden. Außer den

elastischen Formänderungen treten Setzerscheinungen an der Schraubenverbindung

auf. Die Dicke der Bauteile und die Länge der Schraube ändern sich zusammen zu

einem Setzbetrag fZ. Durch diese elastischen Verformungen und den Setzvorgang

geht die Montagevorspannkraft FM um die so genannte Vorspannverlustkraft FZ,

welche sich mit:

B

KZZ

fF

σΦ⋅

= (3.12)

ermitteln lässt, zurück.

Somit kann die verbleibende Schraubenspannkraft FV mit

ZMV FFF −= (3.13)

errechnet werden. Das Kraftverhältnis ΦK wird dabei aus der elastischen

Nachgiebigkeit der Bauteile sowie der Schraube bestimmt:

BS

BK σσ

σ+

=Φ (3.14)

mitFZ Vorspannkraftverlust,fz Setzbetrag,ΦK Kraftverhältnis,σS Nachgiebigkeit der Schraube,σB Nachgiebigkeit der Bauteile.

Berechnung der Schraubenverbindungen

21

Nach der VDI-Richtlinie 2230 kann, abhängig vom Verhältnis der Klemmlänge LK

zum Schraubendurchmesser dS, ein Richtwert für den Setzbetrag aus Tabellen

entnommen werden. Für den hier vorliegenden Fall ist der Setzbetrag von

fZ=3,525×10-3 mm aus Tabelle A10.10 nach Decker [10] interpoliert worden.

Die jeweiligen Verformungen sind vom Querschnitt A, der Ausgangslänge L und vom

Elastizitätsmodul E der verwendeten Werkstoffe abhängig. Sie sind nach dem

Hook´schen Gesetz im elastischen Bereich proportional zur auftretenden Kraft.

Somit kann die elastische Nachgiebigkeit nach Haberhauer/Bodenstein [16] mit

AE

L

⋅=δ (3.15)

berechnet werden.

Für die Ausgangslänge L ist bei der Berechnung von δ der Schraube die Klemmlänge

heranzuziehen. Um die Nachgiebigkeit von Schraubenkopf und eingeschraubtem

Gewindekern mit zu berücksichtigen, werden nach VDI 2230 folgende Ersatzlängen

als Erfahrungswerte angesetzt:

Schraubenkopf d4,0L oK ⋅= ,

Gewinde d4,0LG ⋅= .

Daraus ergibt sich für die elastische Nachgiebigkeit der Schraube:

++⋅=

N

G

SN

Ko

SS

A

L

A

L

A

L

E

1δ . (3.16)

Die elastische Verformbarkeit der einzelnen

Elemente ist von der Dicke abhängig. Da bei

der Schaufel und beim Zwischenblech von

ähnlichen Elastizitätsmodulen ausgegangen

werden kann, ist für die Grösse der elastischen

Verformbarkeit nur die Dicke der beiden

Bauteile entscheidend. Des weiteren ist die

Nachgiebigkeit der Bauteile vom Verhältnis der

Bauteilbreite DA zum Auflagedurchmesser DK

Abbildung 3.9: Zur elastischen Nachgiebigkeitanzusetzende Längen.

Berechnung der Schraubenverbindungen

22

des Schraubenkopfes abhängig (vgl. Abbildung 3.9). Bei einem Verhältnis DA/DK < 1,

berechnet sich nach Decker [10] die elastische Nachgiebigkeit der Bauteile mit:

( )

+⋅

−⋅=

B

2

B

1

2I

2A

B E

L

E

L

DD4

1π

δ (3.17)

mit

AN Nennquerschnitt der Schraube = 12,57 [mm2],AS Spannungsquerschnitt der Schraube = 8,78 [mm2],ES Elastizitätsmodul des Schraubenwerkstoffs = 210000 [N/mm2],EB Elastizitätsmodul der Bauteile = 210000 [N/mm2],DA Breite des zu befestigenden Bauteils = 50 [mm],DI Loch-Spaltdurchmesser = 4,5 [mm],L1 Dicke des Zwischenbleches = 2 [mm],L2 Dicke der Schaufel = 1 [mm].

Damit kann der Vorspannkraftverlust FZ der Schraube bestimmt werden. Mit

Gleichung (3.12) ergibt sich für die Schraubenverbindung eine Betriebsspannung

von ≈3200 N.

Haftsicherheit der Schraubenverbindung

Die angezogene Schraube erzeugt an jedem Bauteil einen Reibwiderstand VR FF ⋅= µ .

Wobei µ der Reibkoeffizient zwischen den Auflageflächen und FV die mit der

Gleichung (3.13) ermittelte Vorspannkraft darstellen. Für plane, trockene

Anlageflächen sind dabei nach Roloff/Matek [25] Reibkoeffizienten von 0,15 bis 0,2

anzusetzen. Für die Berechnung der Haftkraft ist ein mittlerer Reibkoeffizient von

0,175 verwendet worden. Wenn die Verbindung gleitsicher allein durch die

Reibhemmung halten soll, dann darf die durch die Fliehkräfte erzeugte Betriebskraft

FQ den Reibwiderstand mit entsprechender Sicherheit nicht erreichen. Da die

Reibung zwischen Edelstahlblech und Schaufel, als auch zwischen Schaufel und

Träger auftritt, kann zur Bestimmung der Haftsicherheit SH mit doppeltem

Reibwiderstand gerechnet werden, welcher sich nach Decker [10] wie folgt definiert:

Q

RH

F

2FS

⋅= . (3.18)

Berechnung der Schraubenverbindungen

23

Somit ergibt sich eine Haftsicherheit von 1,89. Für eine schwellende/schwingende

Belastung wird in der Literatur eine minimale Haftsicherheit von 1,5 angegeben.

Anzugsmoment der Schraube

Um die Betriebssicherheit von einer Schraubenverbindung zu gewährleisten, müssen

bei der Montage die erforderlichen Vorspannungskräfte möglichst exakt eingehalten

werden, da eine zu geringe Vorspannkraft eine nicht ausreichende Reibkraft an den

Auflageflächen zur Folge hat. Eine zu hohe Montagevorspannkraft hingegen führt zu

einer Überbeanspruchung der Schraube, wodurch es zu einer Streckung über die

Dehngrenze hinaus kommt. Dadurch entsteht eine plastische Deformation der

Schraube, wodurch es zu einer Verringerung der von der Schraube erbrachten

Vorspannkraft kommt, was ebenfalls zu einer nicht ausreichenden Reibkraft und im

Extremfall zu einem herausrutschen der Schaufel führt.

Das zur Montage erforderliche Schraubenanziehmoment setzt sich aus dem

Gewindeanziehmoment MG, Gleichung 3.5 und einem Kopfanziehmoment MK

mKMK rFM ⋅⋅= µ (3.19)

zusammen. Durch Einsetzen der

Gleichungen für das Gewinde-

anziehmoment MG und Kopfanzieh-

moment MK ergibt sich das mit einem

Drehmomentschlüssel aufzubringende

Schraubenanziehmoment.

)rd58,0P16,0(FM mK2GMA ⋅+⋅⋅+⋅≈ µµ (3.20)

mit

MA Schraubenanziehmoment,FM Montagevorspannkraft,P Gewindesteigung,µG Reibkoeffizient im Gewinde,µK Reibkoeffizient an der Kopfauflagefläche,d2 Flankendurchmesser des Gewindes,rm mittlerer Auflageradius = )DD(25,0 IK +⋅ .

Abbildung 3.10: Montagevorspannkraft FM undSchraubenanziehmoment MA

Berechnung der Schraubenverbindungen

24

Die in diesem Abschnitt durchgeführten Berechnungen gelten nur für die in den

ersten Versuchen verwendete Beschaufelung. Bei einer Änderung der geometrischen

Abmesssungen der Schaufeln muss die Rechnung, da es aufgrund anderer

physikalischer Eigenschaften zu anderen Kräfteverteilungen kommen kann, erneut

durchgeführt werden. Bei einer Variation des Materials können sich zum einen andere

Reibkoeffizienten und zum anderen abweichende Spannungen durch andere

Elastizitätsmodule an den Schrauben ergeben. Dadurch können die Haftkräfte an den

Anlageflächen geringer werden, was nur einen Betrieb des Läufers mit einer

geringeren Drehzahl erlaubt.

Messtechnik

25

4. Messtechnik zur Messung von Schaufelschwingungen

Versuchsanordnung

Für die Messung von Wanddruckschwankungen an der Gehäusewand im raumfesten

System werden Miniaturdruckaufnehmer und Kondensatormikrofone, die kurz vor

und hinter dem Laufrad angebracht sind verwendet. Der Abstand der Aufnehmer zu

den Rotorschaufeln in axialer Richtung ist von der Art der eingesetzten Schaufeln,

von deren Staffelungswinkeln und von der Einspannposition des Laufrades abhängig.

Für die ersten Messungen sind 50 mm breite und 1 mm dicke, verzinkte

Stahlschaufeln mit einem Staffelungswinkel von 60° auf den Läufer montiert worden.

Mit dieser Beschaufelung ist ein Abstand von einem Millimeter zu den Aufnehmern

vor dem Laufrad eingestellt worden. Die Auswertung der von den

Kondensatormikrofonen aufgenommenen Messdaten erfolgt mit dem PAK-System

(Prüfstand-Akustik-Messsystem; Mehrkanalfrequenzanalysesoftware) der Firma

Müller BBM-Vibroakustik. GmbH, München.

Die über den Umfang verteilten Druckaufnehmer und Mikrofone in stationären

System reagieren auf Druckschwankungen in der Strömung, die durch schwingende

Schaufeln hervorgerufen werden. Mit diesen Aufnehmern sollen Charakteristiken für

strömungsinduzierte Schaufelschwingungen gefunden werden, welche eindeutig einer

bestimmten Schaufelschwingung zugeordnet werden können, so dass eine

Bestimmung von Schaufelschwingungen allein aus dem raumfesten System möglich

wird.

Um Schaufelschwingungen an den Schaufeln zu detektieren, werden

Dehnungsmessstreifen auf die Schaufeln geklebt, die die Spannungsveränderungen an

der Schaufeloberfläche messen. Die Messung der Druckverteilung auf der

Schaufeloberfläche erfolgt über auf den Schaufeln angebrachte flache

Miniaturdruckaufnehmer (Kulite LQ 47). Für die Messung der statischen Druck-

änderungen, sind zwischen Rotor und Stator sechs Druckbohrungen angebracht, die

über einen Ringkanal miteinander verbunden sind.

Messtechnik

26

Dehnungsmessstreifen

Zur Bestimmung einer Schaufelschwingung

werden üblicherweise Dehnungsmessstreifen

auf die Oberseiten der Schaufeln geklebt.

Solche Dehnungsmessstreifen bestehen aus

einem isolierten Trägermaterial und einem

metallischen Widerstand in Form eines

Messgitters aus Draht oder aufgedampfter

Folie. Der in Abbildung 4.2 dargestellte

Dehnungsmessstreifen ist mit einem

Drahtmessgitter ausgerüstet und arbeitet nach

dem piezoresistiven Effekt. Unterzieht man

einen Metalldraht einer Dehnung, so steigt sein elektrischer Widerstand. Die

Widerstandsänderung beruht auf einer Änderung der geometrischen und

physikalischen Grössen von Länge

∆

ll , Querschnitt

∆qq und spezifischen

Widerstand

ρρ∆ infolge einer Strukturänderung des Metallgitters des Leiterwerkstoffs:

L

qR ⋅= ρ . (4.1)

Die höchstzulässige Dehnung eines Dehnungsmessstreifens beträgt je nach

Ausführung zwischen 1 mm/m und bei Sonderausführungen maximal 10 mm/m des

Messdrahtes. In diesem Bereich verhält sich die Widerstandsänderung in einem

linearen Verhältnis zur Dehnung. Der Frequenzbereich eines Dehnungsmessstreifen

liegt zwischen Null und 50 kHz. Da die zu erfassenden Verformungen sehr klein sind

und auf Grund dessen nur geringe Widerstandsänderungen bewirken, werden zur

messtechnischen Erfassung Brückenschaltungen gebildet, die mit einem Verstärker

verbunden werden, der auch die Speisespannung für die Aufnehmer liefert. Solche

Brückenschaltungen enthalten dann mindestens einen, höchstens vier

Dehnungsmessstreifen, mit denen sich dann auch mehrachsige Spannungszustände

untersuchen lassen. Um Fehlmessungen zu vermeiden, ist bei der Instrumentierung

der Dehnungsmessstreifen besonders auf eine Klebeverbindung hoher Güte zu

achten, da sonst die auftretenden Spannungen an der Schaufeloberfläche nicht

korrekt an den Aufnehmer übertragen werden können.

Bild 4.2: Charakteristische Bauform einesDehnungsmessstreifens [4].

Messtechnik

27

Kondensatormikrofon

Bei den Mikrofonen, die zur Messung von

Druckschwankungen am Umfang des

Prüfstandes eingesetzt werden, handelt es

sich um ¼ Zoll Mikrofone der Firma

Mikrotech. Die Mikrofone haben einen

Messbereich von 5 Hz- 100 kHz (± 2dB)

und können einen maximalen

Schalldruckpegel von 165 dB (3,56 kPa).

umsetzen. Die Energieumwandlung von

Schalldruck in eine elektrische Spannung

erfolgt bei einem Kondensatormikrofon durch mechanisch hervorgerufene Änderung

der elektrischen Kapazität zwischen zwei gegeneinander isolierten Leiterplatten.

Abbildung 4.3 zeigt den grundsätzlichen Aufbau der Kapsel eines

Kondensatormikrofons. Eine 5 µm dicke Nickelmembran ist im Abstand von etwa 10

µm vor einer starren Gegenelektrode angebracht. Membran und Elektrode bilden den

Kondensator, der wie im Schaltbild (Abbildung 4.4) des Mikrofons dargestellt, durch

einen hohen Eingangswiderstand über einen Vorverstärker mit einer Spannungsquelle

verbunden ist, so dass der Kondensator im unbelasteten Zustand eine konstante

Kapazität aufweist. Wird die Membran durch auftretende Schwingungen in Bewegung

versetzt, ändert sich die Kapazität des Kondensators und es wird eine Spannung

erzeugt, die sich direkt proportional zum einwirkenden Schalldruckpegel verhält und

am Widerstand gemessen wird. Da

der Kondensator in der

Mikrofonkapsel im unbelasteten

Zustand eine konstante Kapazität

besitzt, welche sich nur durch

auftreffende Schallwellen ändert,

können mit solchen Mikrofonen nur

Wechseldruckanteile der Strömung

erfasst werden.

Abbildung 4.3 : Prinzipieller Aufbau derMikrofonkapsel [7].

Abbildung 4.4: Vereinfachtes Schaltbild einesKondensatormikrofonsmit Vorverstärker [7].

Messtechnik

28

Drucksensoren

Bei den verwendeten Aufnehmern handelt es sich um Standard-

Miniaturdruckaufnehmer der Firma Kulite-Semiconducter, die nach dem

piezoresistiven Effekt die physikalische Grösse Druck in ein elektrisches Signal

umsetzen. Als Wandlungselement dient dabei eine einkristalline Siliziummembran, in

die eine aktive DMS-Vollbrücke eindiffundiert ist. Treffen Druckänderungen auf die

Siliziummembran auf, ändert sich der Widerstand der DMS-Vollbrücke. Aufgrund der

vordefinierten Fläche der Siliziummembran kann aus dieser Widerstandsänderung die

einwirkende Druckamplitude ermittelt werden. Da die DMS-Vollbrücke über einen

hohen „K-Faktor“ (Verstärkungsfaktor) verfügt, können die Aufnehmer direkt an

einem Verstärker, der auch die Speisespannung für die Messaufnehmer liefert,

betrieben werden. Durch die kleinen Membrandurchmesser der Aufnehmer weist

dieser Aufnehmertyp eine sehr hohe Eigenfrequenz von einigen hundert Kiloherz

auf, was die Messung von dynamischen Druckverläufen ermöglicht.

Das Funktionsprinzip der Aufnehmer ermöglicht im Gegensatz zum

Kondensatormikrofon sowohl die Erfassung von statischen Druckschwankungen

(DC-gekoppelt), als auch von Wechseldrücken (AC-gekoppelt). Die im raumfesten

System eingesetzten Aufnehmer vom Typ XT-190M (Abbildung 4.5a) liegen als

Absolutdruckaufnehmer (A), die Flachdruckaufnehmer LQ-47 (Abbildung 4.5b) zur

Messung von Druckdifferenzen an der Schaufeloberfläche für das rotierende System

in der Ausführung „sealed Gage“ (SG) vor. Beide Aufnehmertypen haben einen

maximalen Messbereich von 5 PSI (34,5 kPa). Da die Widerstandsänderung der

Dehnungsmessstreifen in der Silitiummembran temperaturabhängig ist, sind diese

Druckaufnehmer auf vorgegebene Umgebungsbedingungen temperaturkompensiert.

Abbildung 4.5a: Druckaufnehmer XT-190M [20].

Abbildung 4.5b: MiniaturFlachdruckaufnehmer LQ-47 [20].

Messtechnik

29

Messverstärker

Voraussetzungen für ein einwandfreies Arbeiten der verwendeten Messaufnehmer ist

eine konstante Versorgungsspannung. Für die Kulite – Sensoren XT-190M im

raumfesten System ist ein handelsüblicher Verstärker, der eine nominelle

Versorgungsspannung von 10V DC liefert verwendet worden. Zur Erfassung des

statischen Signalanteils verfügt der Verstärker über eine Nullpunktkompensation. Zur

Verstärkung der Messsignale aus dem rotierenden System, wird ein speziell für diesen

Zweck angefertigter acht – Kanal Brückenverstärker verwendet (Abbildung 4.6).

Bei der Übertragung der Messdaten aus dem rotierenden System über den Schleifring

können Störimpulse auftreten. Um den Einfluss dieser Störsignale auf das Nutzsignal

so gering wie möglich zu halten wird der Brückenverstärker direkt auf dem Rotor, in

der Messkette vor dem Schleifring, montiert. Durch die Montage im rotierenden

System wird der Brückenverstärker allerdings hohen mechanischen Belastungen

ausgesetzt. Der Brückenverstärker liefert außerdem die für die Dehnungsmessstreifen

und Flachdruckaufnehmer erforderliche Versorgungsspannung von 3,5 V. Die zum

Betrieb des Brückenverstärkers erforderliche Gleichspannung von +/- 15 V/200 mA

sowie 5 V/10 mA wird von zwei stabilisierten Spannungsquellen erzeugt.

Für die Kondensatormikrofone wird kein weiterer Verstärker benötigt. Der im

Mikrofonschaft angebrachte Impedanzwandler erzeugt ausreichend hohe

Ausgangsspannungen, so dass eine weitere Verstärkung des Messsignals entfällt. Zum

Betrieb der Mikrofone ist ein Anschluss an ein Mikrofonspeisegerät, welches auch die

erforderliche Polatisations- und Versorgungsspannung für den Vorverstärker liefert,

Abbildung 4.6: Achtkanal Verstärker für das rotierende System, DLR [21].

Messtechnik

30

ausreichend. Abbildung 4.7 zeigt schematisch die für die Messung von

Schaufelschwingungen verwendete Messkette.

Abbildung 4.7a: Schematische Darstellung der Messkette zur Messung vonSchaufelschwingungen im raumfesten System.

Abbildung 4.7b: Schematische Darstellung der Messkette zur Messungim rotierenden System.

Schleif-

LQ - 47

DMS

versorgungSpannungs-

ringAuswertung

versorgungSpannungs-

Messver-

stärker

Vorver-

stärker

XT - 190M

Mikrofonstärker

Messver-

Frequenz-analysator

VXI Ausgabe

AusgabeRechner

Spannungs-versorgung

Grundlagen zur Messdatenauswertung

31

5. Grundlagen zur Auswertung der Messdaten

5.1 Berechnung der Kenngrössen zur Volumenstrom- und Kennlinienbestimmung

Volumenstrom

Der Volumenstrom wird mit Hilfe einer Ringkammerblende nach DIN ISO 5167-1

ermittelt. Hierbei wird der Volumenstrom auf den Ansaugzustand bezogen und die

Dichte mittels idealer Gasgleichung bestimmt. Das Messprinzip einer

Ringkammerblende beruht auf einer durch eine Querschnittsverengung erzeugte

Differenz der statischen Drücke zwischen Einlauf und dem Blendenaustritt. Aus

dieser Druckdifferenz ∆pBl, welcher auch als Blendenwirkdruck bezeichnet wird, und

den spezifischen Eigenschaften des Fördermediums, ist der Volumenstrom

rechnerisch zu bestimmen.

Nach der Berechnungsvorschrift DIN ISO 5167-1 wird für die Ermittlung des

Massenstroms die Grundgleichung

ρ⋅∆⋅⋅⋅π

⋅ε⋅β−

= Bl2

4p2d

41

cm& (5.1)

herangezogen. Dabei stellt β das Verhältnis des Durchmessers der Drosselöffnung

zum Innendurchmesser der Rohrleitung im Einlauf zum Drosselgerät dar. Mit der

Dichte ergibt sich für den Volumenstrom:

ρ∆⋅

⋅π

⋅⋅ε⋅⋅β−

= Bl2

4

p2

4dc

1

1V& . (5.3)

Hierbei wird der Durchflusskoeffizient c , der den Zusammenhang zwischen dem

tatsächlichen und dem theoretischen Durchfluss durch das Messgerät darstellt, durch

die Stolz-Gleichung gegeben:

75,065,281,2

Re

100029,0184,00312,05959,0c

⋅β⋅+β⋅−β⋅+= . (5.4)

Grundlagen zur Messdatenauswertung

32

Da diese Gleichung von der Reynoldszahl Re abhängig ist, diese aber die zu

bestimmende Strömungsgeschwindigkeit enthält, muss die Reynoldszahl iterativ

bestimmt werden. Die empirische Gleichung für die Expansionszahl ε zur

Berücksichtigung der kompressibilität des Strömungsmediums wird durch folgende

Gleichung definiert:

1

Bl4

p

p)35,041,0(1

⋅∆

⋅⋅+−=κ

βε . (5.5)

Des weiteren kann mit dem vorhandenen Versuchsaufbau eine

Volumenstrombestimmung mit einer Düse im Zulauf des Ventilators vorgenommen

werden. Für die Bestimmung des Volumenstroms mit der Düse muss zuvor, da es

sich bei dieser Einlaufdüse um keine Normdüse handelt, eine Kalibrierung (vgl. 6.1.)

vorgenommen werden.

Druckerhöhung

Zur Bestimmung der Totaldruckerhöhung werden die statischen Drücke vor dem

Ventilator ∆pE und nach dem Ventilator ∆pA mittels sechs über den Umfang

verteilter Wanddruckbohrungen an der Rohrleitung gemessen. Die einzelnen

Messstellen sind mit einer Ringleitung miteinander verbunden.

Die Druckanteile für die Totaldruckerhöhung setzen sich aus einem statischen Anteil

∆pst und einem dynamischen Anteil ∆pdy zusammen.

dystt ppp ∆+∆=∆ (5.7)

Dabei ist die Erhöhung des statischen Drucks der am Umfang der Rohrleitung

gemessen wird:

EAst ppp ∆−∆=∆ . (5.8)

Und der dynamische Anteil berechnet sich mittels

E,dyA,dydy ppp ∆−∆=∆ . (5.9)

Grundlagen zur Messdatenauswertung

33

Der örtliche dynamische Druck an der jeweiligen Messstelle setzt sich aus einer

Geschwindigkeitskomponente sowie der Dichteänderung zusammen:

2dy w

2p ⋅

ρ=∆ . (5.10)

Daraus ergibt sich für die Totaldruckerhöhung:

2E

E2A

AEAt w

2w

2ppp ⋅

ρ−⋅

ρ+∆−∆=∆ . (5.11)

Bei den Versuchen zeigte sich, dass die Druckerhöhung nur eine Dichteänderung im

Promillebereich zur Folge hat und deshalb die strömende Luft als inkompressibel

angesehen werden kann. Aus diesem Grund erübrigt sich auch eine Erfassung der

Temperaturdifferenz zwischen Einsaugöffnung und Ventilator.

Da die Ouerschnitte der Rohrleitung im Zu- und Nachlauf des Ventilators identisch

sind, entfällt unter der Annahme der Inkompressibilität des Fördermediums auch die

Geschwindigkeitskomponente des dynamischen Anteils, so dass sich die

Totaldruckerhöhung nur aus den statischen Drücken vor und hinter dem Ventilator

zusammensetzt.

Die Totaldruckerhöhung ist somit im vorliegenden Fall gleich der statischen

EASt pppp ∆−∆=∆=∆ (5.12)

Spezifische Förderarbeit

Die innerhalb einer Strömungsmaschine zwischen Strömung und Laufrad übertragene

Energie je Masseneinheit des durchströmenden Mediums wird als spezifische

Förderarbeit bezeichnet. Die totale spezifische Förderarbeit gibt an, wie stark sich die

Arbeitsfähigkeit von einem Kilogramm des Fördermediums beim Durchfluss durch

Analog zur Totaldruckerhöhung lässt sich die totale spezifische Förderarbeit in einen

statischen und dynamischen Anteil unterteilen. So stellt sich die totale spezifische

Förderarbeit für den inkompressiblen Fall wie folgt dar:

Grundlagen zur Messdatenauswertung

34

2

wwppY

2E

2AEA

t

−+

ρ∆−∆

= . (5.13)

Da auch bei der spezifischen Förderarbeit aufgrund der gleichen Querschnitte keine

Geschwindigkeitskomponenten zu berücksichtigen sind, gilt für die spezifische

ρ∆

= tt

pY . (5.14)

Mit der spezifischen Förderleistung lässt sich nun durch Multiplikation mit dem

Massenstrom die Förderleistung des Ventilators bestimmen:

ttn pVYmP ∆⋅=⋅= && . (5.15)

Wellenleistung

Da aus Platzgründen keine Drehmomentenmessnabe an der Motorwelle angebracht

werden kann, wird die Wellenleistung mit dem Einzelverlustverfahren, wonach Leer-,

Erreger-, Last- und Zusatzverluste zu berücksichtigen sind, bestimmt. Nach

DIN 57530 wird zur Berechnung der Wellenleistung die Grundgleichung:

)PPPP(PP zRbgFe2Cu1Cuelmech,el +++−= + (5.16)

herangezogen.

Dabei sind:

Pel,mech an der Welle übertragene Leistung,Pel vom Motor aufgenommenen elektrische Leistung,PCu1 Erregerverluste,PCu2 Lastverluste,PFe+Rbg Eisen und Reibungsverluste,PZ Zusatzverluste.

Grundlagen zur Messdatenauswertung

35

Die Leerverluste umfassen die Eisenverluste PFe bei Leerlauf, sowie die

Reibungsverluste PRbg. Zu den Eisenverlusten zählen vor allem die durch

Ummagnetisierung und durch Wirbelströme entstehenden Verluste im aktiven Eisen

des Elektromotors. Außerdem zählen dazu alle anderen bei

leerlaufender Maschine auftretenden Verluste an der Isolation und an den, dem

Streufeld ausgesetzten Teilen. Reibungsverluste entstehen in den Lagern und durch

Luftreibung an allen bewegten Teilen. Die Eisen- und Reibungsverluste PFe+Rbg

werden in einem Leerlaufversuch bei Nennfrequenz und Nennspannung des Motors

mit der Gleichung 5.16 ermittelt.

Unter der gundsätzlichen Annahme, dass bei Asynchronmaschinen im Leerlauf nur

sehr geringe Lastverluste PCu2 an der Sekundärwicklung auftreten, können diese bei

der Ermittlung der Eisen- und Reibungsverluste im Leerlauf vernachlässigt werden.

Da im Leerlauf keine Leistung an der Welle erbracht wird, entfällt auch dieser Therm

für die mechanische Wellenleistung Pel,mech, so dass die Eisen- und Reibungsverluste

im Leerlauf mit:

0z10Cu0el0RbgFe PPPP −−=+ (5.17)

errechnet werden.

Der Index „0“ entspricht dabei den im Leerlauf aufgenommenen, oder für den

Leerlauf errechneten Werten. Mit sich ändernden Spannungsaufnahmen des Motors

im Betrieb, ändern sich auch die Eisen- und Reibungsverluste im Verhältnis zu den

Leerlaufwerten, welche sich mit:

0RbgFe

2

0RbgFe P

U

UP ++ ⋅

= (5.18)

bestimmen lassen.

Bei den Erregerverlusten PCu1 handelt es sich um Strömungsverluste an den

Ständerwicklungen, sowie Übergangsverluste bei der Speisung der Wicklungen über

die Schleifringe. Diese Ständerwicklungsverluste PCu1 errechnen sich aus dem

aufgenommenen Strom im jeweiligen Betriebspunkt und dem konstanten

Grundlagen zur Messdatenauswertung

36

Ständerwicklungswiderstand Rϕ, welcher im warmen Zustand des Motors am

Klemmbrett gemessen wird:

ϕ⋅= RIP 21Cu . (5.19)

Die Lastverluste PCu2 treten als Stromwärmeverluste in der Ständerwicklung und an

laststromführenden Schleifringen oder Kommutatoren auf. Da die Lastverluste

schlupfabhängig sind, werden sie auf die Nenndrehzahl des Drehstrommotors

bezogen:

)PPP(n

nnP 1CuRbgFeel

02Cu −−⋅

−= + . (5.20)

Als Zusatzverluste Pz sind alle restlichen Verluste, die bei stromführenden Maschinen

zusätzlich im Eisen und in Konstruktionsteilen entstehen, zu verstehen. Bei

Asynchronmaschinen betragen diese Zusatzverluste 1% der vom Drehstrommotor

aufgenommenen Leistung Pel.

Somit sind alle relevanten Verluste, die im Betrieb auftreten, bekannt und es kann der

Wirkungsgrad ηm des Drehstrommotors mit:

el

Z2Cu1CuRbgFeelm

P

)PPPP(P +++−=η +

(5.21)

berechnet werden.

Um für verschiedene Drehzahlen im Betrieb den Wirkungsgrad bestimmen zu

Leerlaufversuch mit verschiedenen Frequenzen durchgeführt worden.

In der nachstehenden Tabelle 5.1. sind die bei diesem Versuch ermittelten Werte

zusammenfassend dargestellt.

Grundlagen zur Messdatenauswertung

37

Dimensionslose Kennzahlen

Druckzahl

Die Druckzahl ist ein dimensionsloser Ausdruck für die spezifische Stutzenarbeit

einer Strömungsmaschine. Sie kann wie die spezifische Förderarbeit in einen

statischen und dynamischen Anteil unterteilt werden:

dyst ψ+ψ=ψ . (5.20)

Wie bereits für die spezifische Förderarbeit wird auch bei der Druckzahl nur der

statische Anteil herangezogen. Somit kennzeichnet die Druckzahl das Verhältnis der

Arbeiten je Einheit des Massenstroms in Bezug auf das Quadrat der

Umfangsgeschwindigkeit an den Schaufelspitzen:

2S

t

u

Y2 ⋅=ψ . (5.21)

[Hz] [A] [V] [W] [1/min] [W] [W] [W]f I_0 U_0 P_0 n_0 Pz_0 Pcu1_0 Pe+r_0

45 11,158 416,76 972,9 1347 9,73 236,55 726,6250 10,929 443,16 918,6 1497 9,19 226,94 682,4755 7,35 445,02 653,7 1647 6,54 102,64 544,5260 5,466 444,8 537,8 1797 5,38 56,77 475,6665 4,572 444,09 476,6 1947 4,77 39,72 432,1270 4,026 443,58 442,8 2096 4,43 30,80 407,5875 3,58 443,09 420,26 2245 4,20 24,35 391,7180 3,287 442,17 400,12 2395 4,00 20,53 375,5985 3,003 441,48 399,41 2544 3,99 17,13 378,2890 2,788 440,55 445,19 2693 4,45 14,77 425,9795 2,63 438,65 454,37 2844 4,54 13,14 436,68100 2,476 437,4 496,81 2993 4,97 11,65 480,19

Tabelle 5.1: Leerlaufdaten des Drehstrommotors.

Grundlagen zur Messdatenauswertung

38

Lieferzahl

Die Lieferzahl ϕ ist die dimensionslose Kenngrösse für den Volumenstrom. Sie stellt

den mit der Umfangsgeschwindigkeit normierten Durchsatz dar und wird in der

Literatur mit:

S

m23

2 u

c

nD

V4=

⋅π⋅⋅

=ϕ&

(5.22)

gekennzeichnet.

Die Lieferzahl ergibt sich aus dem Quotienten vom Volumenstrom V& und einem mit

der Laufrad- Umfangsgeschwindigkeit Su gebildeten charakteristischen

Volumenstrom SV& :

SSS uAV ⋅=& . (5.23)

Leistungszahl

Die Leistungszahl einer Strömungsmaschine ist bei Arbeitsmaschinen die an der

Motorwelle aufgenommene innere Leistung Pi, welche aus dem Massenstrom m& , der

spezifischen Förderarbeit Yt und dem Wirkungsgrad η berechnet werden kann:

η⋅

= ti

YmP

&. (5.24)

Der Wirkungsgrad ist hierbei das Verhältnis der Nutzleistung zur Antriebsleistung.

Die Nutzleistung entspricht der Förderleistung (4.14) und die Antriebsleistung

ist gleich der Wellenleistung. Somit errechnet sich der Wirkungsgrad des Ventilators

mit:

i

n

P

P=η (5.25)

Grundlagen zur Messdatenauswertung

39

Da die Lieferzahl ϕ ein dimensionsloser Ausdruck des Durchsatzes ist und die

Druckzahl ψ einen dimensionslosen Ausdruck der spezifischen Förderarbeit darstellt,

kann die Leistung einer Strömungsmaschine unter Berücksichtigung der Gleichung

5.24 durch die dimensionslose Leistungszahl λ ausgedrückt werden:

ηψ⋅ϕ

=λ . (5.26)

Grundlagen zur Messdatenauswertung

40

5.2. Fourier-Analyse

Die Auswertung und Interpretation des zeitlichen Verlaufs einer zu untersuchenden

Grösse ist allein aufgrund der Möglichkeiten zur Darstellung schwer zugänglich.

Darüber hinaus besteht oftmals die Schwierigkeit darin, einen komplexen

Signalverlauf in periodische Anteile zu zerlegen, da in der Praxis einzelne Vorgänge

eine grosse Periodendauer aufweisen können. Um Schwingungen und

Druckschwankungen einer bestimmten Frequenz zuordnen zu können, wird der

aufgenommene Verlauf der Zeitfunktion mit Hilfe einer Transformation in eine

Spektralfunktion umgeformt und in einem Frequenzspektrum zur Anzeige gebracht.

Dabei wird das gemessene Signal in n harmonische Einzelschwingungen zerlegt,

wobei mit steigendem n die Amplituden immer kleiner werden, da die Anzahl der

Frequenzen zunimmt (Berger [3]). Die Bewertung des Signalverlaufs wird bei einer

Transformation der spektralen Komponenten vom Zeitbereich in den

Frequenzbereich stark vereinfacht. Diese Transformation des Messsignals basiert auf

einer Fourier-Transformation:

∫∞

∞−

⋅ω⋅ ⋅⋅=ω dte)t(f)(f tj (5.27)

In der Praxis wird die Fourier-Transformation über ein Zeitintervall T durchgeführt.

Unter der Voraussetzung, dass das Zeitintervall T bezogen auf die Gewünschte

Analyse hinreichend gross gewählt wird, kann die Integration über die Grenzen T

∫−

⋅ω⋅⋅=ωT

T

tj dte)t(f)(f (5.28)

durchgeführt werden.

Die so aus dem Messsignal ermittelten harmonischen Einzelschwingungen können in

einem Frequenzspektrum zur Anzeige gebracht, so dass sich einzelne diskrete

Frequenzen identifizieren lassen.

Grundlagen zur Messdatenauswertung

41

Statistische Korrelationsanalyse

Die auf mathematischen und statistischen Funktionen basierenden

Korrelationsfunktionen in Verbindung mit der Fouriertransformation bilden die

Grundlage für die in dieser Abfassung verwendeten Auswertung und Darstellungen.

Die Spektralfunktion F11(ω ) (Autoleistungsspektrum APS) erhält man nach

Bendat J.S.; Piesol A.G. [2]aus der Multiplikation der fouriertransformierten

Zeitfunktion )(f ω und ihrer konjugiert komplexen Fouriertransformierten )(f̂ ω :

)(f̂)(f)(F 1111 ωωω ⋅= (5.29)

Durchführung der Messungen

42

6. Durchführung der Messung

6.1. Kalibrierung der Einlaufdüse

Für die Messung des Volumenstroms mit einer Einlaufdüse sind nach VDI 2041

bestimmte geometrische Abmessungen sowie Ansaugbedingungen einzuhalten. Da

bei diesem Axialventilatorprüfstand keine Normeinlaufdüse verwendet wird und der

Düsenbeiwert α somit nicht aus Tabellen entnommen werden kann, erfolgt die

Bestimmung dieses Beiwertes mit dem an der Blende ermittelten Volumenstrom:

ρεα D

DBD

p2AVV

∆⋅⋅⋅⋅== && (6.1)

mit

A

Vw

&= (6.2)

und nach Auflösen der Gleichung 6.1 ergibt sich für den Düsenbeiwert

ερ

α ⋅∆⋅

= Dp2. (6.3)

Bei der Auswertung der Messwerte zeigte sich, dass die α-Werte bei

unterschiedlichen Betriebspunkten im stabilen Bereich der Kennlinie zwischen 0,88

und 0,97 variieren. Somit unterliegt die Volumenstrombestimmung mit der

Einlaufdüse gegenüber der Blende einer Abweichung von drei bis zwölf Prozent, die

mit dem Blendenbeiwert korrigiert wird.

Mit zunehmender Drosselung und der damit verbundenen Verringerung der

Strömungsgeschwindigkeit im instabilen Kennlinienbereich fallen die α-Werte stark

ab, so dass die Volumenstrombestimmung in diesem Arbeitsbereich einem Fehler

von bis zu 80% unterliegen kann. Des weiteren kommt es bei

Strömungsgeschwindigkeiten unter vier Metern pro Sekunde im instabilen

Kennlinienbereich, wie in Abbildung 6.1 dargestellt, zu stärkeren Schwankungen der

Durchführung der Messungen

43

α-Werte zwischen den einzelnen Betriebspunkten. Unabhängig von der

Grössenordnung des Volumenstroms zeigte sich im stabilen Bereich der Kennlinie,

dass die Abweichung mit zunehmender Duckerhöhung kleiner wird. Durchschnittlich

lag die Abweichung bei ganz geöffneter Drossel bei zehn Prozent. Im Bereich der

grössten Druckerhöhung hingegen nur noch bei etwa fünf Prozent.

Bei dieser Betrachtung ist zu berücksichtigen, dass auch die Blendenmessung

aufgrund einer nicht gleichmässigen Anströmung der Blende einem Fehler unterliegt.

Zur genaueren Messung des Volumenstroms müsste ein Gleichrichter verwendet,

sowie die Rohrstrecke zwischen Ventilator und Ringkammerblende verlängert

werden, wodurch eine gleichmässige Anströmung der Blende erreicht würde. Auch

das vor der Einlaufdüse angebrachte Schutzgitter verfälscht den an der Düse

aufgenommenen Wirkdruck, was zu einem weiteren Fehler des Messergebnisses führt.

Da für die Untersuchung des Schwingverhaltens nur die Reproduzierbarkeit einzelner

Messpunkte entscheidend ist und der genaue Volumenstrom nur eine sekundäre Rolle

spielt, kann der durch nicht gleichmässige Anströmung der Blende verursachte Fehler

vernachlässigt werden.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 2 4 6 8 10 12 14

w [m/s]

αα

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

V_pkt [m^3/s]

45°_1790

55°:1790

55°:1500V

62,5°:1500V

35°:1790

45°:1790V

55°:1790V

Abbildung 6.1: Vergleich der Düsenbeiwerte für verschiedene Drehzahlen und Anstellwinkelals Funktion von w und V_pkt.

Durchführung der Messungen

44

6.2. Betrieb des Axialventilators am Frequenzumrichter

Der Motor verfügt über einen 380 V Drehstomanschluss, welcher eine maximale

Leistung von 5,5 kW erbringt. Bei einer Netzfrequenz von 50 Hz stellt sich bei

diesem Zwei-Polpaar Drehstrommotor eine Synchrondrehzahl von 1500 min-1 ein.

Zur stufenlosen Variation der Drehzahl wird der Motor über einen statischen

Transistor- Frequenzumrichter, der Ausgangsfrequnzen zwischen 0,02- und 100 Hz

liefert, angesteuert. So ergibt sich für den 50 Hz Drehstrommotor ein

Drehzahlbereich von 0,02 bis zum 2- Fachen der Nenndrehzahl.

Damit der Motor ein konstantes Drehmoment liefern kann, muss sich die angelegte

Motorspannung proportional mit der Frequenz ändern. Bei Frequenzen unterhalb

von 10 Hz treten ohmsche Spannungsabfälle auf, welche sich

drehmomentschwächend auswirken. Um ein konstantes Drehmoment zu erhalten,

wird die Speisespannung durch den Frequenzumrichter in diesem Frequenzbereich

überproportional angehoben (I x R-Kompensation). Bei einer Frequenz von 50 Hz

erreicht der Motor seine maximale zulässige Spannungsaufnahme, so dass bei einer

weiteren Erhöhung der Frequenz die Spannung, wie in Abbildung 6.2 dargestellt,

nicht weiter erhöht werden kann, was zu einer Minderung des magnetischen Flusses

in den Wicklungen der Maschine führt und damit zu einer Reduktion des

Drehmoments. Da der Frequenzumrichter beim Anlaufen des Motors die Frequenzen

nur langsam erhöht, entstehen keine hohen Anlaufströme, so dass auch beim

Anlaufen des Motors eine Dreieckschaltung verwendet werden kann.

Abbildung 6.2: Speisespannungsverlauf in Abhängigkeitder Frequenz [15].

Durchführung der Messungen

45

6.3. Schleuderversuch mit modifiziertem Laufrad

Bevor der modifitierte Läufer am Versuchsprüfstand

eingesetzt wurde, ist ein Schleuderversuch durchgeführt

worden. Um den Luftwiderstand zu minimieren, wurde

der Luftdruck innerhalb der Schleuderkammer des

Versuchprüfstands auf 0,1 bar herabgesetzt. Zur

Ermittlung der Rundlaufeigenschaften ist bei diesem

Schleuderversuch die Schwinggeschwindigkeit der

Welle über einen Beschleunigungsaufnehmer, der mit

einem Magneten auf dem ersten Wellenbock des

Schleuderprüfstands aufgesetzt wurde, ermittelt

worden. Der Beschleunigungsaufnehmer von Typ

Bk4371 der Firma Brüel & Kjaer arbeitet nach dem piezoelektrischen Effekt. Wird

der Piezokristall durch äußere Kräfte elastisch deformiert, bilden sich an der

Oberfläche der Ionenkristalle elektrische Ladungen. Der Piezokrisstall dient bei

diesem Aufnehmertyp als Dämpfungselement zwischen dem starren Rahmen des

Sensors und einer Masse, der durch die Vibration der Welle eine Schwingung

aufgezwungen wird (Abbildung 6.3). Die durch die Deformation des Piezokrisstalls

erzeugte elektrische Ladung wird an zwei Kontakten abgegriffen, an einen

Ladungsverstärker übermittelt und mit einem Multimeter zur Anzeige gebracht. Die

mit dem Multimeter angezeigte Spannung ist dabei proportional zur

Schwinggeschwindigkeit, welche üblicherweise in mm/s angegeben wird. Im Laufe

des Versuchs wurde die Drehzahl beginnend mit 500 min-1 in 500 Schritten

gesteigert. Beim ersten Schleuderversuch lösten sich bei einer Drehzahl von

≈3000 min-1 zwei Schaufeln, so dass der

Läufer ohne zusätzliche Sicherung der

Schaufeln sowie des Trägers bei höheren

Drehzahlen nicht betrieben werden kann.

Dies steht im Widerspruch zu der unter

Abschnitt 3.3.2. durchgeführten Berechnung.

Demnach hätte die Schraubenverbindung die

bei dieser Drehzahl auftretenden Fliehkräfte

noch kompensieren müssen. Abbildung 6.4

Abbildung 6.3: Prinzipieller Aufbaueines piezoelektrischen

Beschleunigungsaufnehmers [4].

Abbildung 6.4: Beim Schleuderversuch vomLäufer losgelösste Schaufeln.

Durchführung der Messungen

46

zeigt die beiden Schaufeln, die sich beim Schleuderversuch gelöst und durch den

Aufprall an der Außenwand des Schleuderprüfstands stark verformt haben.

Nach dem Anbringen von Haltebolzen an der Unterseite des Schaufelträgers und

einem Passstifft an der Schaufel, ist ein erneuter Schleuderversuch durchgeführt

worden. Bei jeder Drehzahl ist das Laufrad fünf Minuten geschleudert worden. Dabei

zeigte sich mit steigenden Drehzahlen eine stetige Zunahme der

Schwinggeschwindigkeit. Während der Verweildauer bei einer Drehzahl traten keine

nennenswerten Veränderungen der Schwinggeschwindigkeit auf. Nach der VDI-

Richtlinie 2056 liegt die höchst zulässige Schwinggeschwindigkeit mit der eine

Maschine noch betrieben werden darf für mittelgrosse Maschinen bei 7,1 m/s. Dieser

Wert wurde beim ersten Schleuderversuch, als auch nach Anbringung der

zusätzlichen Sicherungsmassnahmen, bei keiner Drehzahl überschritten. In

Tabelle 6.1 sind die in beiden Schleuderversuchen ermittelten Werte

zusammengefasst.

Drehzahl [1/min] 500 1000 1500 1700 2000 2500

Schwinggeschwindigkeit [mm/s](Erster Versuch) 0,21 0,4 0,7 - 1,35 2,47

Schwinggeschwindigkeit [mm/s](Zweiter Versuch) 0,22 0,51 0,82 1,26 2,42 -

Tabelle 6.1: Schwinggeschwindigkeiten in Abhängigkeit der Drehzahl.

Durchführung der Messungen

47

6.4. Aufnahme der Kennlinie

Um die Kenngrössen des Ventilators bestimmen zu können, müssen zunächst

verschiedene Messwerte am Axialventilatorprüfstand aufgenommen werden. Die für

die Berechnung der Kenngrössen notwendigen Druckdifferenzen am Ein- und

Austritt des Ventilators, sowie an der Blende, werden mit Hilfe von Betz-

Manometern aufgenommen. Diese Projektionsmanometer verwenden destilliertes

Wasser als Sperrflüssigkeit und haben einen Messbereich bis 80 mbar, bei einer

Messgenauigkeit von einem 1/00 des Skalenwertes. Ein an einer Schwimmglocke

aufgehängter Glasstab mit einer eingeätzten Skala bewegt sich mit der Sperrflüssigkeit

in einem zentralen Rohr. Mit steigenden Drücken steigt die Sperrflüssigkeit im Rohr

an und somit auch die auf der Wassersäule schwimmende Glocke. Über eine Optik

wird der Abschnitt der Skala im Bereich der abzulesenden Werte vergrössert und auf

eine Scheibe, auf der ein Nonius angebracht ist, projeziert, wo der Messwert

abgelesen werden kann. Da der Schwimmer mit der anhängenden Skala nur bei einer

senkrechten Position des Rohres korrekte Messergebnisse liefert, ist auf einen

waagerechten Stand der Betz- Manometer zu achten. Des weiteren muss nach jeder

Änderung der Drosselstelle ein einpendeln des Systems abwartet werden.

Die für die Berechnung des Wirkungsgrades erforderliche Spannungs- und

Stromaufnahmen des Drehstrommotors werden mit einem Digital- Messkoffer der

Firma Norma aufgenommen. Der Messkoffer ist an einem Klemmbrett, welches

zwischen Frequenzumrichter und Drehstrommotor angebracht ist, angeschlossen und

verfügt, da die Messwerte ständigen Schwankungen unterliegen, über eine „Hold“-

Funktion, mit der die Messwerte der einzelnen Betriebspunkte gespeichert werden

können. Mit diesem Messkoffer können sowohl die Daten der einzelnen Phasen, als

auch die Werte aus der Summe der drei Phasen abgelesen werden. Die Temperatur

wird wie der Barometerstand an digitalen Messgeräten abgelesen. Zur Aufnahme der

einzelnen Kennlinienpunkte ist die Drossel, beginnend mit ganz geöffneter Drossel,

kontinuierlich geschlossen worden. Um möglichst nah am Abreisspunkt des

Ventilators Messwerte zu erhalten, ist die Drosselstellung in diesem Bereich

langsamer geändert worden.

Durchführung der Messungen

48

6.5. Bestimmung der Eigenfrequenz der Beschaufelung

Um die Schaufeln durch ein in der Strömung auftretendes physikalisches Phänomen

anregen zu können, muss die Eigenfrequenz der auf dem Läufer montierten

Beschaufelung, bekannt sein. Bei einer Überlagerung der Eigenfrequenz der

Schaufeln mit der Frequenz des Strömungsphämonens kommt es zu einer

Schwingungsanregung.

Die Bestimmung der Eigenfrequenz der Schaufeln erfolgt zum einen mit einem

Laservibrometer, mit dem die Messung berührungslos durchgeführt werden kann.

Hierzu wird die Schaufel auf dem Schaufelträger montiert und über einen

Lautsprecher mit Rauschen, dem so genannten „Rosarauschen“, beschallt und so in

Schwingung versetzt. Die vom Laser, der auf die Schaufelspitze gerichtet wird,

aufgenommenen Daten, werden an einen Frequenzanalysator übermittelt und in

einem Frequenzspektrum zur Anzeige gebracht. In dem so dargestellten

Frequenzspektrum stellen sich die Eigenfrequenzen als diskrete Peaks dar und

können direkt am Analysator abgelesen werden.

Zum anderen wird als Referenz zum Laservibrometer die Eigenfrequenz der Schaufel

mit Dehnungsmessstreifen, die auf beiden Seiten der Schaufel angebracht werden,

ermittelt. Hierbei wird die Schaufel mit dem Lautsprecher oder manuell durch

Anschlagen in Schwingung versetzt. Die dabei ermittelten Messdaten werden über

einen Verstärker wiederum an einen Frequenzanalysator übermittelt und als

Frequenzspektrum zur Anzeige gebracht.

Abbildung 6.5b: Mit Dehnungsmessstreifenermitteltes Frequenzspektrum.

Abbildung 6.5a: Mit dem Laser ermitteltesFrequenzspektrum.

Durchführung der Messungen

49

In Abbildung 6.5a ist das mit dem Laservibrometer, in Abbildung 6.5b das mit den

Dehnungsmessstreifen durch manuelle Auslenkung der Schaufel ermittelte

Frequenzspektrum dargestellt.

Bei beiden Frequenzspektren zeigen sich übereinstimmend eine diskrete Frequenz bei

77 Hz. Zusätzlich ist in dem mit dem Laservibrometer ermittelten Frequenzspektrum

eine weitere diskrete Frequenz von 315 Hz zu erkennen, die der ersten

Torsionsschwingung der Schaufel zugeordnet werden kann, da eine überschlägige

Berechnung diese Frequenz als Torsionsschwingung bestätigt. Da für erste

Messungen die Dehnungsmessstreifen an der Außenkannte der Schaufel direkt über

dem Einspannpunkt angebracht wurden und an dieser Stelle der Schaufel gar keine

oder nur sehr geringe Torsionsspannungen auftreten, kann die entstehende

Torsionsspannung von den Dehnungsmessstreifen nicht erfasst werden. In Folge

dessen fehlt dieser Peak im mit den Dehnungsmessstreifen ermittelten Spektrum. Des

weiteren ist in diesem Frequenzspektrum noch die vierte harmonische Biegefrequenz

bei 385 Hz zuerkennen. Auch dieser Peak fehlt im mit den Dehnungsmessstreifen

ermittelten Frequenzspektrum. Dies ist damit zu begründen, dass die Schaufel bei

dieser Messung an der Schaufelspitze manuell ausgelenkt wurde und in Folge dessen

nur in ihrer ersten Eigenfrequenz schwingt.

Durchführung der Messungen

50

6.6. Messung der Schaufelschwingung im rotierenden System

Zur Messung einer Schaufelschwingung im rotierenden System ist für erste

Testmessungen zunächst eine Schaufel mit zwei Dehnungsmessstreifen bestückt

worden. Die Dehnungsmessstreifen befinden sich gegenüberliegend auf der Vorder-

und Rückseite der Schaufel. Beide Dehnungsmessstreifen sind zu einer Halbbrücke

zusammengeschaltet. Die Dehnungsmessstreifen sind an einem Brückenverstärker,

der zum einen für den Abgleich der Messbrücke benötigt wird und zum anderen die

für den Betrieb der Messaufnehmer erforderliche Versorgungsspannung von fünf

Volt liefert, angeschlossen. Die von den Dehnungsmessstreifen aufgenommenen

Messwerte werden vom Brückenverstärker an einen Frequenzanalysator übermittelt

und in einem Frequenzspektum zur Anzeige dargestellt. Abbildung 6.6 zeigt das mit

den Dehnungsmessstreifen ermittelte Frequenzspektrum bei ganz geföffneter Drossel

und einer Drehzahl von 1060 min-1. In diesem Frequenzspektrum ist die

Drehfrequenz des Läufers und dessen harmonische Frequenzen sowie, bei einer

Frequenz von 194 Hz die Blattfolgefrequenz, zu erkennen. Der grösste „peak“ in

diesem Spektrum bei 80 Hz kann, obwohl der absolute Wert etwas von der zuvor im

ruhenden System durch-

geführten Messung an einer

Schaufel abweicht, der

Eigenfrequenz der Schaufel

zugeordnet werden. Zu-

sätzlich zeigt sich eine

diskrete Frequenz von

12 Hz. Hierbei könnte es

sich um die Eigenfrequenz

eines anderen Bauteils oder

um ein bei der Übertragung

über die Schleifringe auf-

tretendes Störsignal han-

deln.

Abbildung 6.6: Mit Dehnungsmessstreifen im rotierenden Systemaufgenommenes Frequenzspektrum.

Auswertung und Darstellung der Messergebnisse

51

7 Auswertung und Darstellung der Messergebnisse

7.1.Auswertung der Kennlinien

Als erste Messung ist eine Kennlinie mit dem Orginallaufrad des Ventilators

aufgenommen worden. Zur Variation des Anstellwinkels der Beschaufelung ist bei

diesem Laufrad an jeder Schaufel eine Skala angebracht. Die einzelnen

Kunststoffschaufeln sind über ein Gewinde im Laufrad befestigt und lassen sich

ausgehend von einem werkseitig eingestellten Staffelungslwinkel von 45° um 20° in

beide Richtungen verdrehen. Somit kann die Schaufelstellung zwischen 25 und 65

Grad variiert werden. In den Messreihen sind Kennlinien mit fünf unterschiedlichen

Staffelungswinkeln aufgenommen worden.

Die Staffelungwinkel beziehen sich auf den Winkel zwischen der Sehnenlänge der

Schaufel und der Strömungsrichtung, wobei ein Staffelungswinkel von 90° eine

orthogonale Anströmung der Schaufel bedeuten würde. In Abbildung 7.1 ist die

Kennlinie des Orginallaufrades mit einem Staffelungslwinkel von 45° und der

Auslegungsdrehzahl des Ventilators von 1500 min-1 dargestellt. Bei einer

Verringerung des Volumenstroms tritt an der Stabilitätsgrenze beim Abreissen der

Strömung ein abrupter Sprung auf die Sekundärcharakteristik ein. In Gegenrichtung

beim öffnen der Drossel zeigt sich beim Sprung in den stabilen Kennlinienbereich ein

Hysteresegebiet.

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

ϕ

ψ

Schliessen der DrosselÖffnen der Drossel

Abbildung 7.1: Kennlinie des Orginallaufrades mit Hyteresegebiet.

Auswertung und Darstellung der Messergebnisse

52

In Abbildung 7.2 ist das Betriebsverhalten des Ventilators bei verschiedenen

Anstellwinkeln der Beschaufelung mit konstanter Drehzahl aufgezeigt. Bei den

Kennlinien mit geringem Anstellwinkel ist zu beobachten, dass die Kennlinien bei

einer Verringerung des Volumenstroms sprunghaft in die Sekundärcharakteristik

abfallen, während die Kennlinie mit 55° und 62,5° Anstellwinkel nur einen geringeren

Druckabfall aufweisen. Mit steigenden Anstellwinkeln verringert sich der

Volumenstrom, als auch die vom Ventilator erbrachte Druckerhöhung. Des weiteren

ist bei diesen Kennlinien ein stärkerer Druckanstieg mit zunehmender Drosselung im

instabilen Bereich der Kennlinie zu erkennen.

Beim Vergleich der Kennlinien bei gleichem Anstellwinkel und variierter Drehzahl,

muss sich in der dimensionslosen Darstellung ein identisches Kennlinienverhalten

zeigen. Die teilweise abweichenden Messpunkte (vgl. Abbildung 7.3) im instabilen

Bereich der Kennlinie lassen sich damit begründen, dass die Messpunkte manuell mit

Betz-Manometern aufgenommen und somit nicht gemittelt wurden. Zusätzlich ist in

diesem Diagramm der Wirkungsgrad bei einer Drehzahl von 1500 1/min aufgetragen.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

ϕ

ψ

1790:35° 1790:45° 1790:50° 1790:55° 1790:62,5°

Abbildung 7.2: Vergleich der Kennlinien des Orginallaufrades mit verschiedenen Anstellwinkeln und konstanter Drehzahl n=1790 min-1 ,nur Schliessen der Drossel

Auswertung und Darstellung der Messergebnisse

53

In Abbildung 7.4 sind dieselben Kennlinien dimensionsbehaftet, mit dem

Volumenstrom als Funktion der Totaldruckerhöhung, aufgetragen worden.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

ϕ

ψ

0,15

0,25

0,35

0,45

0,55

0,65

0,75

0,85

0,95

η

1350;45° 1500;45° 1790;45° eta i n=1500

Abbildung 7.3.: Kennlinienvergleich bei konstantem Schaufelwinkelund Drehzahlvariation.

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Volumenstrom [m3/s]

Tot

aldr

ucke

rhöh

ung

[Pa]

1350_org_0° 1500_org_0° 1790_org_0° Anlagenkennlinie

Abbildung 7.4: Kennlinienvergleich mit konstantem Schaufelwinkelund Auftragung der Anlagenkennlinie.

Auswertung und Darstellung der Messergebnisse

54

In diesem Diagramm ist zusätzlich die Anlagenkennlinie für den optimalen

Wirkungsgrad des Ventilators eingezeichnet. Mit sinkender Drehzahl verringert sich

der Volumenstrom sowie die vom Ventilator erbrachte Totaldruckerhöhung.

Bei der Auswertung der Kennlinie des neuen Laufrades mit einem Anstellwinkel

von 60° und einer Drehzahl von 1100 1/min zeigte sich, dass der stabile

Kennlinienbereich nur sehr klein ist. Um diesen Kennlinienbereich zu vergrössern

müsste der Anlagenwiderstand des Prüfstands verringert werden.

Der Volumenstrom und die Druckerhöhung des modifizeirten Läufers liegt deutlich

unterhalb der des Orginallaufrades. Zum Vergleich ist in diesem Diagramm zusätzlich

eine Kennlinie des Orginalläufers aufgetragen.

0

50

100

150

200

250

300

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Volumenstrom [m3/s]

Tot

aldr

ucke

rhöh

ung

[Pa]

Modifizierter Läufer Orginalläufer

Abbildung 7.5: Kennlinien der beiden Laufräder.

Messung instaionärer Grössen

55

7.2. Messung instationärer Grössen

Für die unter 7.2.1.-7.2.3. dargestellten zweidimensionalen Frequenzspektren ist für

die Fourier-Analyse eine Samplingrate von 2048 und eine Auflösung der einzelnen

Frequenzen von 0,25 Hz verwendet worden. Außerdem wurden für die Darstellung

ein Mittelwert aus 100 Einzelspektren gebildet.

7.2.1. Messung von Druckschwankungen am Gehäuse

Zur Bestimmung von Wanddruckschwankungen an der Gehäusewand des Ventilators

sind erste Messungen mit einer Drehzahl von 1000 min-1 und vollständig geöffneter

Drossel durchgeführt worden. Dabei sind zum einen im Abstand von einem

Millimeter vor den Rotorschaufeln und zum anderen über den Schaufeln die

Wechseldruckanteile mit Kondensatormikrofonen aufgenommen worden. Die von

den Mikrofonen ermittelten Messdaten wurden mit dem PAK-System ausgewertet

und als Frequenzspektrum zur Anzeige gebracht. In Abbildung 7.6 sind die beiden

Frequenzspektren mit zwei verschiedenen Frequenzbereichen dargestellt. Dabei ist

eine Auftragung des Wechseldruckes in Dezibel [dB], Referenz 50 102p −⋅= Pa als

Funktion der Frequenz gewählt worden.

Abbildung 7.6: Wanddruckschwankungen vor und über den Schaufeln.

Messung instaionärer Grössen

56

In den Spektren mit einem Frequenzbereich bis 200 Hz sind als schmalbandige

Frequenzen die Drehzahl bei 16,6 Hz sowie die Blattfolgefrequenz bei 183,3 Hz und

ihre harmonischen Frequenzen zu erkennen.

Des weiteren kann bei ca. 80 Hz eine Frequenz identifiziert werden, die als

Eigenfrequenz der Schaufeln interpretiert werden könnte, da mit den

Dehnungsmessstreifen im rotierenden System (vgl. 6.6) etwa eine Eigenfrequenz der

Schaufeln von 80 Hz ermittelt wurde. Um dieses zu bestätigen, müssten weitere

Messungen durchgeführt werden. Auch von dieser Frequenz tritt im Spektrum,

welches vor dem Rotor ermittelt wurde, bei 240 Hz eine harmonische Frequenz auf.

Zusätzlich treten bei etwa 92,5 Hz sowie 104 Hz zwei schmalbandige Frequenzen auf,

die nicht der Drehzahl zugeordnet werden können. Bei der Frequenz von 92,5 Hz,

wobei es sich etwa um die halbe Blattfolgefrequenz handelt und bei der

Blattfolgefrequenz selbst sind Doppelpeaks zu erkennen. Hierbei kann es sich um

eine Überlagerung von zwei Frequenzen handeln. Auch dies gilt es in weiteren

Untersuchungen genauer zu spezifizieren. Von diesen beiden Frequenzen bilden sich

ebenfalls ganzzahlige Vielfache. Des weiteren ist im Spektrum der Mikrofons vor dem

Läufer ein leichte „Wölbung“ in Frequenzbereich zwischen 60 und 120 Hz zu

erkennen, die keiner Drehzahlfrequenz zugeordnet werden kann.

Alle charakteristischen Frequenzen sind übereinstimmend im Spektrum des

Mikrofons vor dem Rotor, als auch im Spektrum, welches über den Schaufeln

ermittelt wurde, zu identifizieren.

Messung instaionärer Grössen

57

7.2.2. Variation der Drehzahl bei konstanter Drosselstellung

Speziell an einem Betriebspunkt mit sogenannten rotierenden Instabilitäten, vgl.

Kameier [14], ist ein Variation der Drehzahl untersucht worden. Rotierende

Instabilitäten lassen sich anhand diskreter Frequenzpeaks im Spektrum der

Wanddruckschwankungen identifizieren. In Abbildung 7.7. sind vier der dabei mit

dem Mikrofon vor den Rotorschaufeln aufgenommenen Frequenzspektren in zwei

verschiedenen Frequenzbereichen dargestellt. In diesen Spektren ist wiederum der

Wechseldruck in Dezibel [dB] als Funktion der Frequenz aufgetragen.

Abbildung 7.7: Wanddruckschwankungen vor dem Läufer in zwei verschiedenen Auflösungen undvariierten Drehzahlen bei konstanter Drosselstellung.

Messung instaionärer Grössen

58

Es wird ersichtlich, dass sich die Frequenz des Strömungsphänomens im Verhältnis

zur Drehzahl ändert. Mit steigender Drehzahl erhöht sich auch die Frequenz des

breitbandigen Strömungsphänomens. In Folge dessen kann die Drehzahl so gewählt

werden, dass sich die Frequenz des Strömungsphänomens mit der Eigenfrequenz der

Beschaufelung überlagert. Es ist zu erkennen, dass die Amplituden der

Wanddruckschwankungen bei einer Drehzahl von 950 min-1, wo sich rechnerisch die

erste Biegeschwingung der Schaufel mit der vierten harmonischen Drehfrequenz

überlagert, höher sind als bei den anderen Drehzahlen ohne diese Überlagerung. Für

diesen Fall gilt es zu klären, ob es sich hierbei um eine Resonanz handelt.

Des weiteren treten vor und hinter der Blattfolgefrequenz Summen- und

Differenzfrequenzen einer Frequenz auf, die nicht der Drehzahl zugeordnet werden

können. Ob es sich hierbei um Modulationen handeln gilt es in weiteren

Untersuchungen genauer zu klären. Außerdem zeigt sich ein schmalbandiger

Frequenzpeak bei 5 Hz, der bei der ersten Messung mit ganz geöffneter Drossel nicht

zu erkennen war. Dieser Peak liegt im Bereich einer Eigenfrequenz des Prüfstands,

die in einem Beschallungsversuch mit dem Laservibrometer ermittelt wurde. Ob es

sich bei diesem Frequenzpeak tatsächlich um eine Eigenfrequenz des Prüfstands

handelt, muss in weiteren Untersuchungen noch geklärt werden.

Messung instaionärer Grössen

59

7.2.3. Variation der Drosselstellung bei konstanter Drehzahl

Bei gleicher Versuchsanordnung ist das Verhalten des Versuchsventilators bei einer

Änderung der Drosselstellung und konstanter Drehzahl untersucht worden. Hierbei

wird ersichtlich (Abbildung 7.8), dass das unter 7.2.1 beschriebene breitbandige

Strömungsphänomen mit diskreten Frequenzpeaks nur in einem bestimmten

Kennlinienbereich auftritt. Mit abnehmendem Volumenstrom werden die

charakteristischen Amplituden der Frequenzpeaks immer kleiner, bis sich bei etwa

halb geöffneter Drossel nur noch eine breitbandige Erscheinung ohne diskrete Peaks

identifizieren lässt, welches mit fortschreitender Drosselung nicht mehr zu erkennen

ist.

Abbildung 7.8: Frequenzspektren vor dem Läufer in zwei verschiedenen Auflösungen undvariierter Drosselstellung bei konstanter Drehzahl.

Messung instaionärer Grössen

60

Die Drehzahl, ihre harmonischen Frequenzen und die Blattfolgefrequenz sind bei

jedem Drosselzustand zu erkennen. Bei geöffneter Drossel tritt direkt neben der

Blattfolgefrequenz ein weiterer Frequenzpeak auf. Mit dem Auftreten des

breitbandigen Strömungsphänomens bilden sich im Abstand von 5 Hz vor und hinter

der Blattfolgefrequenz zwei schmalbandige Frequenzpeaks aus, die mit zunehmender

Drosselung im Spektrum nicht mehr auftreten. Bei geschlossener Drossel zeigen sich

erneut um die Blattfolgefrequenz zwei diskrete Frequenzen, allerdings im Abstand

von ca. 7 Hz.

Des weiteren wird ersichtlich, dass auch der unter 7.2 beschriebene Frequenzpeak bei

etwa 5 Hz nur bei bestimmten Drosselzuständen im Frequenzspektrum zu

identifizieren ist. Bei geschlossener Drossel ist im unteren Frequenzbereich eine

diskrete Frequenz bei etwa 7 Hz zu erkennen, die auch eine harmonische Frequenz

aufweist. Die beiden Frequenzen bei 5 Hz und 7 Hz entsprechen den Abständen der

beiden Frequenzpeaks zur Blattfolgefrequenz, die sich einhergehend mit diesen

Frequenzen bilden. Ob es sich dabei um Modulationen dieser Frequenzen um die

Blattfolgefrequenz handelt, gilt es in weiteren Untersuchungen noch zu klären.

Messung instaionärer Grössen

61

7.2.4 Dreidimensionale Darstellung

In einer dreidimensionalen Darstellung können zusätzlich zu den einzelnen

Frequenzen und deren Amplituden zeitliche Veränderungen der Frequenzspektren

dokumentiert werden. Abbildung 7.9a zeigt ein Frequenzspektrum, welches mit dem

Mikrofon vor den Rotorschaufeln ermittelt wurde, bei einer konstanten Drehzahl von

1100 min-1 und einer Auflösung der einzelnen Frequenzen von 0,5 Hz, wobei die

Drossel über einen Zeitraum von t = 160 s kontinuierlich geschlossen wurde. Auch in

dieser Darstellung sind die Frequenzamplituden in Dezibel [dB] aufgetragen. Die

verschiedenen Farben stellen die unterschiedlichen Intensitäten der Frequenzen dar,

wobei „gelb“ einem niedrigen und „rot“ einem hohen Pegel entspricht.

Abbildung 7.9a: Kontinuierlicher Drosselvorgang.

Abbildung 7.9b: Frequenzspektren nach t = 60, 100 und 140 Sekunden.

Messung instaionärer Grössen

62

Zusätzlich sind in Abbildung 7.9b drei zweidimensionale Frequenzspektren

dargestellt, die der dreidimensionalen Darstellung in verschiedenen Zeitabständen,

respektive Drosselzuständen, entnommen wurden. Über das gesamte Spektrum ist bei

201,6 Hz die Blattfolgefrequenz, die sich als waagerechte Linie darstellt, zu erkennen.

Des weiteren kann im Bereich von 40- 80 s eine weiter waagerechte Linie bei 5 Hz

identifiziert werden, welche dem unter 7.2.3. beschriebenen Frequenzpeak zugeordnet

werden kann. Die Eigenfrequenzen der Schaufeln und die Frequenz des

Strömungsphänomens liegt im Bereich, welcher in diesem Diagramm rot dargestellt

ist. Nach einer Zeit von t = 90 s stellt sich eine Minderung der Pegel ein. Beim

Vergleich mit den zweidimensionalen Darstellungen ist zu erkennen, dass in diesem

Drosselbereich die diskreten Frequenzpeaks des Strömungsphänomens nicht mehr

auftreten. In Abbildung 7.10 ist eine Vergrösserung dieses Drosselbereiches

dargestellt, wo ersichtlich wird, dass die Pegel in einem Drosselbereich von t = 80-90

s deutlich abfallen.

Mit zunehmender Drosselung sind in einem Frequenzbereich von 40- 100 Hz auch

weiterhin erhöhte Pegel zu identifizieren, die keiner Drehzahlfrequenz zugeordnet

werden können. Da es sich hierbei um eine breitbandige Erscheinung handelt

könnten diese erhöhten Pegel einem Strömungsphänomen, zum Beispiel einer

abgelösten Strömung, zugeordnet werden, was es allerdings in weiteren

Untersuchungen noch zu klären gilt.

Abbildung 7.10: Abschnitt von 60 Sekunden aus Abbildung 7.9a

Messung instaionärer Grössen

63

Als weiteres ist ein Hochfahrversuch bei ganz geöffneter Drossel durchgeführt

worden. Dabei wurde die Drehzahl in 150 Sekunden von Null bis auf 1100 min-1

kontinuierlich gesteigert. In Abbildung 7.11 ist das bei diesem Versuch ermittelte

Frequenzspektrum in einem Bereich bis 400 Hz dargestellt, wobei die

Farbunterschiede wiederum die verschiedenen Amplituden der einzelnen Frequenzen

kennzeichnen. Die Auflösung der Frequenzen beträgt wieder 0,5 Hz.

Die in diesem Frequenzspektrum kontinuierlich ansteigenden Linien sind der

Drehzahl und dessen harmonischen Frequenzen zuzuordnen. Es wird ersichtlich,

dass nicht jede harmonische Frequenz zu identifizieren ist. Außerdem zeigt sich, dass

diese Linien unterschiedliche Amplituden aufweisen. Des weiteren kann diesem

Diagramm entnommen werden, dass die Amplituden generell mit steigender

Drehzahl zunehmen. Außerdem bildet sich nach einer Zeit von etwa t = 110 s ein

Bereich aus in dem vergleichsweise hohe Pegel auftreten. Diese kann dem

unter 7.2.2.beschriebenen Strömungsphänomen zugeordnet werden.

Abbildung 7.11.: Frequenzspektrum über einen Zeitraum von 150 SekundenUnd kontinuierlicher steigender Drehzahl

Zusammenfassung und Ausblick

64

8. Zusammenfassung und Ausblick

Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich mit der Konstruktion sowie der

Inberiebnahme eines Axialverdichterprüfstands zur Messung von

Schaufelschwingungen. Bei der Auswertung der in ersten Versuchen ermittelten

statischen Messwerten ist zu erkennen, dass die in der Literatur beschriebenen

Verhaltensweisen für axiale Verdichter auch an diesem Versuchsrüfstand auftreten.

Des weiteren konnte, bei Messungen mit dem für diesen Versuchsprüfstand neu

konstruierten Laufrad gezeigt werden, dass bei einer bestimmten Drosselstellung ein

Strömungsphänomen auftritt, dessen Frequenz sich im Verhältnis zur Drehzahl

ändert. Bei einer Überlagerung der Frequenz des Strömungsphänomens mit der

Eigenfrequenz der auf dem Läufer montierten Beschaufelung waren im

Frequenzspektrum höhere Amplituden zu identifizieren. Bei der Messung im

rotierenden System, wobei die Messdaten über die Schleifringe übertragen wurden,

traten Charakteristiken im Frequenzspektrum auf.

Während der Montage wurde festgestellt, dass das Laufrad mit der verwendeten

Kupplung nicht ohne einen Höhen- als auch einen Axialschlag auf der Welle

ausgerichtet werden kann. Da sich der

Höhenschlag negativ auf eine

Minimierung der Spaltweite auswirkt,

müsste um die Spaltweite weiter zu

verringern eine andere Wellen-

Nabenverbindung für des Laufrad

gewählt werden. Zur genauen

Messung dieser Spaltweite könnte

eine Tip-Timing-Sonde, die mittig

über den Schaufeln in die

Gehäusewand eingesetzt wird, wie in

Abbildung 9.1. dargestellt, verwendet

werden.

Außerdem zeigte sich, dass die von der Aluminiumscheibe induzierte Spannung erst

ab einer Drehzahl von 300 min-1 für die Auswertung am Rechner ausreichend ist. Für

Messdatenerfassung via Computer mit kleineren Drehzahlen muss ein Verstärker für

dieses Signal verwendet werden.

Abbildung 9.1: Anordnung für eine Tip-Timing-Sonde

Literaturverzeichnis

65

9. Literaturverzeichnis

[1] Baumgartner M., Kameier F., Hourmouziadis J.: Non-Eingine Order Blade

Vibration in a High Pressure Compressor, ISABE, Melbourne, Australia 1995

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analysis. 2. Auflage, Wiley Interscience, 1993

[3] Berger J.: Technische Mechanik für Ingenieure; Dynamik, Vieweg-Verlag 1998

[4] Bergmann K.: Elektrische Messtechnik, Vieweg 1988

[5] Bohl W.: Strömungsmaschinen 2, Vogel Buchverlag 1995

[6] Bommes L., Fricke J., Klaes K. (Hrsg.): Ventilatoren, Vulkan-Verlag 1994

[7] Brüel & Kjaer, Master Catalogue-Elektronic Instruments, 1989

[8] Camp T.R.:A Study of Acoustic Resonance in a Low-Speed Multistage

Compressor, ASME, Vol.121, January 1999

[9] Cumpsty N.: Compressor Aerodynamics, Longman 1989

[10] Decker: Maschinenelemente, 12 Auflage, Carl Hanser Verlag 1994

[11] DIN EN ISO 5167-1: Durchflussmessungen von Fluiden mit Drosselgeräten,

Beuth Verlag GmbH 1995

[12] DIN VDE 57 530.: Drehende elektrische Maschinen Anlaufen von

Drehstrommotoren, Beuth Verlag GmbH 1994

[13] Dobrinski, Krakau, Vogel: Physik für Ingenieure, B. G. Teubner 1993

[14] Dubbel: Taschenbuch für den Maschinenbau, 18.Auflage, Springer-Verlag 1995

[15] Galatron, Statische Transistor- Frequenzumrichter in Kompakttechnik zur

Speisung von Drehstrommotoren

[16] Haberhauer-Bodenstein: Maschinenelemente, Springer-Verlag 1996

[17] Hoischen: Technisches Zeichnen, 23.Auflage, Cornelsen-Verlag Schwann-

Girardet, Düsseldorf 1991

[18] Kameier F.: Experimentelle Untersuchungen zur Entstehung und Minderung

des Blattspitzen-Wirbellärms axialer Strömungsmaschinen. Dissertation,

Fortschritt-Berichte VDI Reihe 7 Nr. 243, Verein Deutscher Ingenieure 1994

[19] Klotter, K.: Technische Schwingungslehre, Springer-Verlag 1978

[20] Kulite, Druckaufnehmer-Katalog, Miniaturdruckaufnehmer, Doc. 2189

[21] März J., Hermann W., Neise W.: Instrumentierung von Schaufeln des

Niedergeschwindigkeitsverdichters der TU Dresden mit Drucksensoren.

Technische Informationen, DLR IB 92517-97/B8,1997

Literaturverzeichnis

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[22] Müller K. J.: Thermische Strömungsmaschinen, Springer-Verlag 1978

[23] Parker R, Stoneman S. A. T.: An experimental investigation of the generation

and consequences of acoustic waves in an axial flow compressor: Large axial

spacings between blade rows. ASME Vol 99, 1984

[24] Pleiderer u. Petermann: Strömungsmaschinen, Springer Verlag 1990

[25] Roloff-Matek: Maschinenelemente, 10 Auflage, Vieweg 1986

[26] Sigloch H.: Strömungsmaschinen, Carl-Hanser Verlag 1993

[27] Traupel W.: Thermische Turbomaschinen, Springer-Verlag 1982

[28] VDI 2044: Abnahme- und Leistungsversuche an Ventilatoren, Verein

Deutscher Ingenieure 1993

Formelzeichen

67

Formelzeichen

A Querschnirtt

AS Spannungsquerschnitt der Schraube

A0 Querschnitt der Schraubenflanke

b Barometerstand

c Durchflusskoeffizient

dB Rohrdurchmesser Blende

d0 Schraubendurchmesser

d2 Flankendurchmesser

DA Bauteilbreite

DI Loch- Spaltdurchmesser

D2 Blattspitzendurchmeser

p∆ Differenzdruck

Blp∆ Blendenwirkdruck

tp∆ Totaldruckerhöhung

Sp∆ statische Druckerhöhung

ES Elastizitätsmodul des Schraubenwerkstoffs

EB Elastizitätsmodul des Bauteils

F Frequenz

FH Haftkraft

FM Montagevorspannkraft

FQ Querkraft

FR Reibkraft

FU Umfangskraft an der Gewindeflanke

FV Vorspannkraft

Fz Zentripetalkraft

Fzp Zentripetalkraft

I elektrischer Strom

L Materialstärke

m Masse

m& Massenstrom

MK Kopfanziehmoment

n Drehzahl

P Gewindesteigung

Formelzeichen

68

PCu1 Erregerverluste

PCu2 Lastverluste

Pel aufgenommene elektrische Leistung

Pel,mech. Wellenleistung

PFe+Rbg Eisen- und Reibungsverluste

Pi innere Leistung

Pn Nutzleistung

Pz Zusatzverluste

p1 Differenzdruck vor der Blende

r Radius

rm mittlerer Auflageradius

RA Schaufelaussenradius

Re Reynoldszahl

RI Schaufelinnenradius

Rϕ Ständerwicklungswiderstand

SH Haftsicherheit

T Periodendauer

u Umfangsgeschwindigkeit

U elektrische Spannung

V& Volumenstrom

w Strömungsgeschwindigkeit

Yt totale spezifische Förderarbeit

α Düsenbeiwert

β Öffnungsverhältnis

δB Nachgiebigkeit der Bauteile

δS Nachgiebigkeit der Schraube

ε Expansionszahl

ηi innerer Wirkungsgrad

ηm Motorwirkungsgrad

κ Isentropenexponent

λ Leistungszahl

Formelzeichen

69

µG Gewindereibkoeffizient

µK Reibkoeffizient an der Schraubenkopfauflage

ν Nabenverhältnis

ν Sicherheitsfaktor

ρ Dichte

σM Montagespannung

σV Vergleichsspannung

ϕ Lieferzahl

ψ Druckzahl

ω Drehfrequenz

Φ Kraftverhältnis

Tiefgestellte Indizes

A Austritt

B Blende

D Düse

E Eintritt

dy dynamisch

G Gehäuse

st statisch

S Schaufelspitze

0 Leerlauf

Anhang

Anhang