Disposición de las armaduras transversales

1er Semestre 2020 Luis Segura Curso: Hormigón Estructural 1 9

Disposición de las armaduras transversales

– La disposición de las armaduras transversales condiciona la forma en que la pieza resiste.

– Disponer las armaduras según la dirección de las tensiones principales de tracción podría

ser estructuralmente más eficiente, pero es constructivamente inviable.

– Disposición habitual:

• Armaduras transversales (estribos):

– Perpendiculares al eje, rodeando las armaduras longitudinales, normalmente de menor

diámetro.

• Excepcionalmente: barras levantadas en ángulo (Hoy en día en desuso, por motivos económicos).

– Son las barras de tracción que, cuando dejan de ser necesarias, se levantan a 45º y se anclan, o – Son las barras de tracción que, cuando dejan de ser necesarias, se levantan a 45º y se anclan, o

se prolongan para formar la armadura de compresión.

• Ejemplo:

Estribos Barras levantadas


Reticulado de Ritter-Mörsch

• El elemento se puede modelar como un reticulado virtual:

– Es un caso de modelo de “bielas y tirantes”.

• Hay varias configuraciones posibles. Habitualmente:

– Bielas inclinadas a 45º (se pueden bajar hasta 30º)

– Tirantes a 90º (en algunos casos pueden ir a 45º o 60º)

• El espaciamiento real de los estribos es distinto a el del modelo.

» Normalmente, los estribos se colocan a distancias más cortas que d.

» Un mecanismo más próximo al real, sería la superposición de varios reticulados como los mostrados.


Dimensionamiento según la EHE (Art. 44)

• Esfuerzo cortante efectivo (Vrd) (44.2.2)

• Comprobaciones a realizar (44.2.3)

– Se debe verificar, simultáneamente:

(Bielas)

Habitualmente (siempre en H1): Vrd = Vd

= Vcu + Vsu (Tirantes)

(Bielas)

Vd

Resistencia última de la sección a cortante– Como se vió, se debe verificar simultáneamente la capacidad de las bielas de compresión

(Vrd ≤ Vu1) y de los tirantes de tracción (Vrd ≤ Vu2).

• Además, el hormigón es capaz de contribuir al tirante de tracción del esfuerzo cortante, por lo tanto,

la resistencia a cortante del tirante (Vu2) estará dada por la suma de la contribución de los estribos

(Vsu), y del “hormigón a tracción” (Vcu):

Vu2 = Vcu + Vsu (Art. 44.2.3.2.2)Vu2 = Vcu + Vsu (Art. 44.2.3.2.2)

– Se desarrollan en las siguientes diapositivas la teoría para determinar los valores de Vu1 y

Vsu para una viga esbelta de sección rectangular.

• Se utiliza la siguiente notación general:

– Por su parte, los valores de Vcu se obtienen de una fórmula principalmente empírica. Se

verán los mecanismo principales en los que se basa y que factores intervienen en ella.

α = ángulo de Armaduras transversales respecto al eje de viga

β = ángulo de fisuras en el hormigón respecto al eje de viga

n = número de barras transversales que cosen cada fisura

Aαs = sección de las barras en cada plano de armadura

σc = Resistencia a compresión en el hormigón.

s = separación horizontal entre

barras transversales

z = brazo mecánico

σαs = tensión de trabajo de las barras

b = ancho de la sección.


Compresión en el hormigón del alma: VU1

– Se desarrolla el caso más simple:

• Viga esbelta de sección rectangular

Para profundizar

Analizar: para una sección dada, como varía

el cortante resistido por el hormigón, al variar

la inclinación de las bielas y tirantes.


Dimensionamiento según la EHE

• Agotamiento por compresión

oblicua del alma: Vu1

(Art. 44.2.3.1)

equivalente a:

[cotg(α) + cotg(β)].sen2(β)

lo usual:

α=90º y β=45º


Cortante resistido por las armaduras: VSU

– Nuevamente, se desarrolla el caso más simple:

• Viga esbelta de sección rectangular

– Igual notación que en determinación de la

resistencia del alma (VU1)

Analizar: para una sección dada, como varía

el cortante resistido por las armaduras (Vsu) al

variar la inclinación de las bielas y tirantes.



• Contribución de la armadura

transversal a Vu2:

fyα,d > 400 N/mm2


Contribución del hormigón a la tracción: VCU

Como fue visto, el hormigón es capaz de contribuir al

tirante de tracción del esfuerzo cortante. Esta

contribución, cuantificada en el término VCU, se debe

a varios efectos:

1. Resistencia a cortante de la cabeza comprimida

• La cabeza de compresión (que no está fisurada) puede

resistir tensiones rasantes, que colaboran en el cortante.

• Esta tensión rasante, depende de la resistencia a tracción, y

esta, a su vez, se relaciona con la de compresión.

2. Efecto pasador.

3. Engranamiento de áridos

• Las fisuras que se producen por cortante, son

capaces de generar tensiones rasantes, debido a

fuerzas fisicas producidas por los agregados

gruesos, que se traban. (30% a 50% de VCU)

• Para un mismo tamaño de árido, este efecto será

más notorio, cuanto menor sea la altura del

elemento.

• Interviene en el término ξ (se verá adelante).

4. Efecto arco

• La cabeza de compresión se inclina al llegar al 2. Efecto pasador.

• La propia armadura longitudinal puede transmitir una fuerza

cortante donde atraviesa la fisura. (15% a 25% de VCU)

• La cabeza de compresión se inclina al llegar al

apoyo. La componente vertical de esta compresión

colabora con el cortante. A nivel de elemento, el

comportamiento se asemeja a un arco atiranado, por

lo que es fundamental la existencia del tensor para

equilibrar el elemento. (20% a 40% de VCU)



• Contribución del

hormigón a Vu2:

En el caso habitual: Armadura transversal

con α = 90º, despreciando compresiones, y

θ = θe = 45º:

UNIT: VCU = 0,5.(fcd)1/2.b0.d

(¡ojo! usa otro sistema de unidades)


• Valores de “tensión rasante equivalente” (τeq) del Vcu (τeq= Vcu/b0d).

– En estas gráficas, en general:

• d=400 mm (=> ξ = 1.7)

• ρl = 0.01

• fck= 40 Mpa

• β = 1

– Para estos valores:

• τeq,EHE = 0.58 MPa

Análisis del Vcu

• τeq,EHE,min = 0.71 MPa

• τeq,UNIT = 0.82 MPa


Capacidad tirantes y Ancho neto mínimo

• Capacidad resistente de los tirantes (Art. 40.2)

Cuando no se estudien las condiciones decompatibilidad de una forma explícita, seránecesario limitar la deformación máxima de lostirantes en Estado Límite Último y, con ello, se limitaindirectamente la tensión de la armadura en EstadoLímite de Servicio.

• Sección de cálculo. (Art. 44.2.1)

– Si el ancho no es constante, se adopta como b0 el menor ancho a una altura de ¾·d desde

la posición de las armaduras de tracción.

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