ZAMM 80 (1969) Heft 112 Buchbesprechungen 83

BUCHBESPRE Dr.-Ing. A.Welgand, Einf i ihrung i n d i e Berech-

n u n g mechanischer Schwingungen. B a n d I I . 176 S. m. 123 Abb. Berlin 1968. VEB Verlag Technik. Preis 21,- DM.

Der nunmehr vorliegcnde zweite Band enthiilt die Berechnung der Schwingungen von mechanischen Systemen rnit zwei und n Freiheitsgraden, wobei je- weils die freien ungediimpften und gedlmpften, die erzwungenen Schwingungen und Einschaltvorgiinge schr sorgfiiltig, und durch klare Abbildungen illu- striert, behandelt werden. Bei der Bcrechnung des Einschwingvorganges wird t o n der Laplace-Trans- formaticin Gebrauch gemacht.

FrcibergjSa. D. Ri idiger

Dr. W. Macke (Prof. a. d. TH Dresden), Wellen. Ein Lehrbuch der theoretischen Physik. X I 1 + 466 S. m. 160 Abb. Leipzig 1958. Akademische Verlags. gesellschaft Geest & Portig K.-G. Preis geb. 29,60 DM,

Das Buch eroffnet, wie dcr Verfasser ankiindigt, eine Lehrbuchreihe uber theoretische Physik, der eine vom bisherigen Gebrauch vollig abweichende Eintcilung des Lehrstoffes zugrundeliegt. Wiihrend die meisten Lehrbiicher die auf der Sinneswahrneh- mung beruhende, klassische Einteilung der Physik in Mechanik, Akustik usw. bevorzugen, bilden hier gewisse, fur den gegenwiirtigen Erkenntnisstand grundlegende Begriffe, wie etwa der Wellenbegriff das ordnende Prinzip.

Es zeigt sich, daB die Verwendung des i n der Wel- lengleichung formulierten Wellenbegriffes als Leit- motiv eine sehr vorteilhafte Methode darstellt. Sie erleichtert das Eindringen in die Fiille des Stoffcs und fordert die ffbersicht iiber den Zusammenhang zahlreicher Gebiete der Physik, die nach klassimher Auffassung wcit auseinanderlicgen.

Wahrend sich der Anfiinger bisher die Wellen- gleichung praktisch mehrmals aneignen multe, je nachdem i n welchem phiinomenologischen Gewandc sie auftrat, wird er hier einmal griindiich mit ihr ver- traut. E r wiichst glcichsam in den Formalismus hinein, der hier das Wesentlichc ist und spiiter in der Erinnerung das Blribende sein wird. Das aber braucht gerade der kiinftige Experimentator.

Mancher reizvolle Grdankengnng konnte fur dcn Aufbau der Vorlesung in Experimentalphysik An- regungen geben.

I n den ersten 3 Kapitcln geht zuniicht, begin- nend beim anschaulichen Beispiel des harrnoni- schen Oszillators, der Ausbau des mechanischen Modells und die Erweiterung der Theorie Hand in Hand. Es folgcn Kapitel iiber skalare Wellen (Aku- stik), wobei u. a. die Beugung ausfiihrlich behandelt wird, und uber Strahlen als Grenzfall kurzer Wellen, u. a. mit der Thcorie der Abbildung. Danach schafft eine Ergiinzung des mathematischen Rustzeuges die Grundlage fur die Behandlung tranaversaler (elektro- magnetischcr) Wellen sowie der Lichtausbreitung in Materie.

Die Wellenausbreitung im bewegten Koordinaten- system erfordert weiter die Darstellung der speziellen Relativitiitstheorie. SchlieBlich wird im letzten Kapi- tel nach Einfiihrung der vierdimensionalen Vektor- rechnung i n eincr systematischen Wellentheorie dem Leser eine Vorstellung von der Tragweite der Theorie vermittelt.

Zahlreiche ffbungsaufgaben zu allen Abschnitten ergiinzen und vertiefen den Stoff.

Nach der Lektiire dieses Buches erwartet man mit Spannung die angekundigten weiteren Biinde der Reihe uber Teilchen, Quanten, Felder, Statistik, Relativitiit.

Dresden H . Z i m m e r

XHUNGEN I. N. Bronstein und K. A. Yernendjajew, T a s c h e n -

b u c h d e r M e t h e m a t i k f u r I n g e n i e u r e u n d S t u d e n t e n d e r T c c h n i s c h e n Hochschulen . X I 1 + 648 S. m. 427 Abb. Leipzig 1988. B. G. Teub- ner Verlegsgesellschaft.. Preis geb. in I'lastikfo- lie 22,50DM.

Es ist auberordentlich begriiBenswert, daB der Ver- lag sich der Miihe unterzogen hat, das bekannte Taschenbuch der Mathematik in deutscher Ober- setzung herauszubringen. Es wird damit eine groBc Liicke im deutsch-sprachjgen Sehrifttum ausgc- fullt. Das Taschenbuch iiberrascht don Leser durch die Fiille des auf relativ kleinem Raum gebotenen Stoffes. Die Darstellung ist fiir ein Taschenbuch sehr giinstig gewiihlt, denn neben einer ubersichtlichen lcicht verstiindlichen Textgestaltung erleichtern zahl- reiche sorgfiiltig eusgewiihlt Beispiele sowie einwand- freie Abbildun en das Verstiindnis sehr.

Um einen 8berblick uber die behandelten Stoff- gebiete zu vermitteln, sollen zuniichst die Hauptteile des Buches angefiihrt werden:

Teil 1, Tabellen und Kurven. Teil2, Elementar- mathematik (Niiherungsrechnung, Algebra, Geometric Trigonometrie). Teil3, Analytische Geometrie und Differentialgeometrie. ' h i 1 4, Grundziige der Ano- lysis (Differentialrechnring, Integralrechnung,l)iffc- rentialgkichungen). Teil 5, Rrgiinzende Kapitcl der Analysis (komplexe Zahlen- und FunktioneLtheorie, Vektorrechnung, Fourierrcihen, Variationsrcchnung. Teil6, Auswertung von Beobachtungsergebnissen (Grundziige der Wahrscheinlichkeitsrechnung, empi- rische Formeln und Interpolation). Es wird also der Stoff vermittelt, der von Ingenieurrn und Ingenicur- studenten der technischen Hochschulen sowohl beim Studium wie auch in der praktischcn Arbeit benotigt wird, wobei natiirlich wcit mehr Stoff geboten wird a h in den mathematischen Vorlesungen fur Ingeni- eure an technischen Hochschulen im allgemeinen ge- bracht wird. Der Auffassung der Verlagsgesellschaft B. G. Teubner, daB das Buch auch fur Physiker und Mathematiker, die hiiufig mit numerischen RRchnungen zu tun haben, ein brauchbarercs 'Nach- schlagewerk darstellt, kann sich der Referent nicht voll anschlieBen, da vor allem die mathematischen Grundlaggen und Zusammenhiinge erijrtert wrrden, dagegen auf rein numerische Methoden nur in einigen Abschnitten eingegangen wird.

Besonders hervorzuhcben sind die umfangreichen und zwcckmiiBig ausgcsuchten Tabellen das Wcrkes. So findet man Tabellen der Zylinder- und Kugelfunk- tionen sowie elliptiEcher Integrale. Im Abschnitt ,,Inte- gralrechnung" befinden sich Integraltafeln von 516 unbestimmten und45 bestimmten Integralen. Es ware jedoch begriibenswert, wcnn die Tabellen fib Quadratc Kubikzahlen usw. (S. 3-21) in der Stellenzahl erwei- ter t wurden, was drucktechnisch keinerlei Schwierig- keiten bereiten diirfte.

Warum der Verlag gloubtc, das Werk in der deutschen Auegabe durch ein Kapitel iiber Variations- rechnung vervollstiindigen zii miissen, ist nicht ein- zusehcn. Mit der gleichen Berechtigung hiitte ein Ab- schnitt iibcr Integralglcichungen oder, um den Belan- gen der praktischen Mathematik mehr Rechnung zu tragen, ein Abschnitt uber Nomographie oder dergleichen eingefiigt wcrden konnen. Fur eine weitere Auflage wiirc ea wiinschenswert, wenn das Literatur- verzeichnis erwcitert und das Sachregister noch s tuker der deutschen Terminologie angepaBt wiirde. So findet man etwa im Sachregister daa Stichwort ,,Additionsthcorem" nicht. Fcrner wiire es gunstig, wenn man z. B. die Bezeichnung der Begiffe ,,sinus- oidal" und ,,solenoidales Vektorfeld" iindert. Die Anmerkung auf Seite 252 dtirfte fur die vorliegenden mathematischen Zwecke iiberfliissig sein. Die Defini- tion der unendlich kleinen Groben auf Seite 239 ist unklar ubersetzt.

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