Ein Versuch. die Plancksche Resonatorentheorie der Lielitabsorption

auf die Absorption des Sehpurpurs anzuwenden.l Von

Yrjo Renqvist.

(Ans dem physiologischen Institut der UniversitLt Helsingfors.)

uber die Absorption des Lichtes im Sehpurpur der Retina haben als erster A. Konigz und etwas spater Else Ko t tgen und G. Abels- dorf f 3 genauere Feststellungen gemacht. Konig zeigte, daB die bei Licht von verschiedener Wellenlange im Sehpurpur absorbierten Licht- energien proportional den mit Trichromaten bestimmten Reizschwellen- werten desselben Lichtes wie auch den sog. Reizwerten der Mono- chromate sind. Dieser Parallelismus erstreckt sich, wie Trendelen- burg4 dargetan hat, auch auf die Reizwerte der Trichromate bei schwachem Licht oder die sog. Dammerungswerte.

Die im Sehpurpur absorbierte Lichtenergie ist in diesen Versuchen fiir Licht von verschiedener Wellenlange in der Weise berechnet, daB dessen mit dem Spektrophotometer bestimmter Absorptionskoeffizient mit der Energie dieses Lichtes in dem angewandten Spektrum multi- pliziert wurde, welche wiederum aus P. S. Langleys Messungen der Verteilung der Energie im Spektrum erhalten worden war.

Der Redaktion a m 1. Februar 1920 zugegangen. A. K o n i g , Uber den menschlichen Sehpurpur und seine Bedeutung

fur das Sehen. Sitzungsber. d . k . preup. Akad. d . Wissensclmften. Bd. X X I . Juni 1894. S. 577.

E. K o t t g e n u. G . A b e l s d o r f f , Absorption und Zersetzung des Sehpurpurs bei den Wirbeltieren. Zeitschr. f . Psychol. u. Physiol. d. Sinnes- organe. 1896. Bd. XII. S. 161.

* W. T r e n d e l e n b u r g , Quantitative Untersuchungen uber die Blei- chung des Sehpurpurs i n monochromatischem Licht. Habilitalionsschriff. Leipzig, J . A. Barth. 1904.

YRJO REKQT'IST: PIANCK SCHE R . ~ S O S I T O R E ~ T H E O I ~ I ~ USIT. 227

Ihre Ergebnisse haben Konig und Trende lenburg qraphisch dargestellt, mobei die Knrvrn, durch welche die Abhangigkeit der absorbierten Enerqien und andererseits der Damnierungswerte und der Xeizwerte der Monochromate von der Wellenlange des Lichtes ver- anschaulicht werden, einander auBerordentlich gut folgen. Die beiden Kurven sind dabei fiir denselben Maximalwert berechnet.

Konig schlieBt hieraus, daB die im Sehpurpur absorbierte Licht- energie deni Reizwert dieses Lichtes proportional ist. Die typische, eigenartige Form der Absorptions- und ,,Energie-Helligkeitswertkurve" fiihrte mohl Konig als den ersten dazu, in ihr den Ausdruck einer Resonanzerscheinung zu sehen.1 Konig erwahnt auch, daB er die Form derjenigen Kurve suchte, welche auf einer Mitschaingung be- stinmiter, niechanischer Resonatoren beruhe undwelche seiner ,,Energie- Helligkeitswertkurve" sich am besten anschmiegte. Er versuchte also die Lichtabsorption des Sehpurpurs als eine mechanische Resonanz- erscheinung zu erfassen. Konig sagt von seinem Resultate nur, daB die berechnete Kurve in der Nahe des Maximums zu schnell und nach den Enden des Spektrunis hin zu laiigsam abfiel.

Auf diesen Ergebnissen fuBend, habe ich Max Plancks Absorp- tionstheorie des Lichtes auf die. Absorption des Sehpurpurs anzuwenden versucht. Da es moglich ist, daB die Resultate der Bestimmungen mit Hilfe irgendeiner Absorptionstheorie erklkt werden konnen, und zwar ebenso moglich wie iiberhaupt die Erklkung der Absorption von Stoffen mit ihrer Hilfe, so hatten wir infolge dieser Anwendung nicht nur eine fur den Verlauf der Absorption giiltige mathematische Formel, sondern auf Grund der Ergebnisse Konigs konnten wir auch eine Hypothese dariiber aufstellen, von welcher Natur die Vorgiinge sind, die sich im Sehpurpur der Retina abspielen, wenn das Licht auf denselben einwirkt.

In Betracht kommen hier wohl nur die Absorptionstheorien, die sich im Sinne der modernen Physik auf die Anschauung von der elektro- magnetischen Natur des Lichtes gunden. Die elektromagnetische Dispersions- und Absorptionstheorie Max P1 ancks unters'cheidet sich nun von den anderen elektromagnetischen Theorien dadwch, dab ihre Voraussetzungen moglichst wenig una,bhangige Konstanten ein-

A. Konig , Uber den Helligkeitsverlauf der Spektralfarben bei ver- . schiedener absoluter Intensitat. Beitrage zur Psychol. u. Plhysiol. d. Sinnes-

organe. Helm holtz-Festschrift. 1891. S. 369. l 5*

228 Y R J ~ REXQVIST:

schlieBen. Die Erkliirisung. die sic den Erscheinungen gibt, ist infolge- dessen moglichst leicht phyikalisch zu verstehcn.

. Ich versuche jetzt die Voraussetzungen anzuqelien, auf dencn sich die Theorie P lancks l aufbaut.

P l anck nininit an. daB der Stoff, auf melchen die elektromagne- tischen Lichtwellen wirken, kleine Resonatoren enthiilt. die unter dem EinfluB der Lichtwllen in Schwingungen geraten konnen. Diesr Re- sonatoren haben cine bestinimte Eigenschwingungszahl oder eine Eigen- wellenlange. Die Dimensionen der Resonatoren sind verschwindend klein im Vergleic h zu ihrer gegenseitigen Entfernung, und zwischen den Resonatoren hestehen keine anderen Einwirkungen als die elektro- magnetischen Wellen. die von einem Resonator Zuni anderen gehen. P l anc k macht keine besondere Annahine bezuglich der Art der Schwin- rungen; nach seiner Theorie ist es ganz gleichgiiltig, ob sie Schwin- gungen in deni Stoffe vorhandener Ionen oder Elektronen sind.

Abweichend von den andereii Theorien lcitet P l anc k die so?. Dampfung der Resonatorsehwingungen von der Energieverminderung ab, welche duich die Strahlung der Resopatoren in das umgebende Medium verursacht wird. Diese Energieverniinderung ist unaufliislich an jede Schwingung eines Resonators gebunden.

In der Theorie von H. A. Loreii t z wird die Daipfung von Zu- samnienstiil3en der Resonatoren abgeleitet, wahrend P. Dru de an- nimmt, dall auch eine gewisse Reibung auf die Schwingungen derselben einwirke und die Dii,mpfung hervorrufe.

P l anck hebt allerdings besonders hervor, dall es fraglich sei, ob die experimentellen Tatsachen lediglich mittels der von ihm ange- nommenen Strahlungsdampfung erklart werden konnen. Naeh dieser Auffassung wurde niimlich die Dampfung der Schwingungen sehr klein sein.

Mit Hilfe seiner Resonatoren leitet nun P lanck alle Dispersions- und Absorptionserscheinungen der Korper (der isotropen und Nicht- leiter) auf Grund von drei fur die Substanz charakteristischen Kbn- stanten ab. Diese letzteren sind: die Anzahl N der in der Volumen- einheit enthaltenen Resonatoren, die spezifische Periode no oder die spezifische Wellenlange &, der Resonatoren und das logarithmische De-

&I. Planc k , Zur elektromagnetischen Theorie der Dispersion in isotropen Nichtleitern. Sitzungsber. d . k . preup. Akad. d . Wiss. 1902. Erster Halbband. - Zur elektromagnetischen Theorie der selektiven Absorption in kotropen Nichtleitern. Sitzungsber., d . k . prezcg. Akad. d . H'iss. 1903.

PLANCKSCIIE RESONATOREXTHEORIE DER LICHTARSORPTIOK USW. 229

kreinent o ihrer Schwingungen. P1anc.k gelin@ es dadurch, den Ex- tinktionskoeffizienten x1 und den Brechungsesponenten 1' des Lichtes, cler jeder einzelnen auf den Kiirper wirkenden Lic.htwellenliinge ent- sprieht , zu bestimmen.

In der zweiten der oben erwahnteii Veriiffeiitlirhungen wendet P l a n c k seine Theorie des naheren auf die selektive Absorption des Lichtes an. Die selektive Absorption eines Korpers kann nian gra- phisch einfach so darstellen, daB man den Extinktionskoeffizienten x durch eine Kurve als Funktion der Wellenlange ausdriickt: man er- halt eine sog. Extinktionsliurve. 5ac.h der Theorie P lane ks ergeben sich dadurch in verschiedenen Fallen drei untereinander verschiedene Kurventgpen. Der Verlauf und die Form der Kiuven beruhen darauf, o b der maximale Extinktionskoeffizient xIr2 im Verhaltnis zu 1 groB, klein oder von mittlerer GroBe ist.

Die Kurven des ersten Typus, bei denen xm groB ist. sind in bezug auf xqn unsymmetrisch. Sie senken sich steiler nach den langeren Licht- wellen hin als nach den kiirzeren und reichen mit bedeutenden Werten fur x iiber einen ausgedehnten Teil des Spektrums. Das x, dieser Kurven fallt nicht auf der Eigenwellenlange A, der Kesonatoren des absorbierenden Korpers, sondern die dem Maximum entsprechende Wellenlihge I., ist groBer als I.,. Wenn die Anzahl N der in der Vo- lumeneinheit vorhandenen Resonatoren zunimmt, steigt und ver- breitert sich die Kurve, aber mehr nach der Seite der langeren Wellen hin, so daB sich das x, entsprechende I., imnier mehr von 1, entfernt, indem es zugleich groBer wird.

Die Kurven des zmeiten Typus, bei denen xm im Verhdtnis zu 1 klein ist, sind schmal. Bei ihnen fallt ic, auf die Eigenwellenliinge der Resonatoren; I., =I. , . In bezug auf x, sind die Kurven fast voll- s t b d i g symmetrisch. Mit zunehmendem N steigen sie an und ver- breitern sich, aber ic, bleibt stiindig bei derselben Wellenhinge Lo.

Die Kurven des dritten Typus, bei denen also x, im Vergleich mit 1 von mittlerer GroBe ist, sind Zwischenfornien der Kurven des ersten und des zweiten Typus.

P l anck hebt nun hervor, daB die Gase diejenigen Korper sein diirften, auf welche seine Theorie am vollstbdigsten pi&, denn die Molekiile der Gase (die Resonatoren) liegen wirklich weit auseinander.

Die Definition des Extinktionskoeffizienten x ist hier: nachdem das Licht die Strecke 1 in dem absorbierenden Korper zuriickgelegt hat, hat sich seine Intensitat in dem Verhaltnis e-4.72 verringert.

230 Y K J ~ KEXQVIST:

Aber nach ihiii wiirde die Theoric auch besonder~ die Absorption, wenn auch vielleicht nicht die 1)ispersioii bei schwachen Losungen crklaren konnen. Bei diesen wirkt das Losungmittel storend auf die 1)ispersion des Lichtes, denii das Liisungsmittcl besitzt selber immer rine Dispersion, bei der Absorption aber stiirt ein farbloses Losungs- mittel nicht, denn dasselbc kann als vollig durchsichtig betrachtet werden. P1 anc k bemerkt. daB die Extiiiktioiiskurreii schwacher Losuiigen wahrscheinlich Kurven des zweiten Tgp~ts sind, und al!: Reispiele fiihrt er die von K. S tockl l mit schwachen Alkohollosungen yon CFanin nnd E’uchsin festgestellten Extiiiktionskurven an. niv Kcstimniungen St oc kls ze gen, daB die Kurven von kle nen Wert(.n fiir 1 zuerst langsam, daiin schneller, bis zu ihrem Maximum ansteigen, yon dmm sie aber init weniger steiler Strigung auf ganz iliedlige Wertc sinken. Die Kurven sind fast synimetrisch, und mahrend die Konzen- tration der absorbierenden Losung zunimmt, verandert sich der maxi- male Estinktionskoeffizient ‘c, in bezug auf die Wellenlange kaunm merkbar. Der Wert von x , ist ebenfalls klein ini Verhdtnis zu 1. Der Verlauf der von St o c k l erhaltenen Kurven entspricht also dem zweiten Tgpus Plancks.

Um nun diese Theorie auf den Sehpurpur anzuwenden, niiissen wir zuerst die b e k a n n t e n Absorp t ionskoef f iz ien ten a des Seh- pu rpur s i n Ext inkt ionskoef f iz ien ten x umrechnen. Die Glei- chung zwischen diesen GroBen ist:

4 n x D a = 1 - e - - T 9

woraus

D ist in dieser Gleichung die Dicke der absorbierendeii Schicht. Es ist zu beachten, daJ3 diese Schicht nicht ebenso dick wie die bei den Versuchen angewandte Losungsschicht zu sein, sondern vielleicht n w eineii Meinen Teil von deren Dicke zu besitzen brancht.

Wie erwahnt, haben Konig, Ko t tgen und Abelsdorff sowie Trende lenburg die Lichtabsorption bei dem Sehpurpur bestimmt.

Konig benutzte Purpw aus der menschlichen Retina. Ko t tgen und Abelsdorff bestimmten die Absorption in dem Sehpurpur mehrerer

K. S t o c k l , Messungen iiber die Dispersion und Absorption von Losungen anormal brechender Substanzen bis zu grol3en Verdunnungen. Miinchener In-aug.-Diss. Tubingen 1900.

PLANCK SCHE RESOSATOREKTHEORIE DEB LICHTABSORPTIOK usw. 231

n'irbeltirre. Tren dcl e n bu r5 wh1ieBlic.h st udierte die Absorption niir an Purpur aus den Augen des Kaninchens.

Ich habe in1 folqenden die van Kot tgen und dbe lsdorf f sowir von Trendelenburg an den1 Sehpurpur des Kaninchens erhaltrnen Absorptionswerte benutzt. Die Erstgenannten haben niimlich gezeigt, daB sich die Absorption des Lichtes im Sehpwpur des Menschen und niehrerer Sauqctiere, darunter des Kaninchens, ganz analog verhalt, so daB wir bei unseren Bestimmungen den Purpur des Menschen gut durch den aes Kaninchens ersetzen konnen, wie es T rende lenburg in seiner obeu er\yahnten Arbeit qetan hat. Auf diese Reise konnen wir mit genaueren Absorptionswerten rechnen, denn die Absorption des Sehpurpurs des Kaninchens ist durch zahlreiche exakte Versuchr bestimmt. n-iihrend niit den1 schwer erhaltlichen Purpur des Menschen nur einmal Bestimmungen ausgefiihrt worden sein diirften, und zwar in dem erwahnten Versuch Konigs. Konig bemerkt, er habe bei der Ausfiihrung dieser Bestimmungen noch keine Ubung in der Ex- traktion des Sehpurpms und in der Versuchstechnik iiberhaupt gehabt.

Die Resultate meiner Berechnung sind in den Tabellen 1 und 2 zusammengestellt. In Tabelle 1 finden sich in der zweiten Kolumne die Werte von den Absorptionskoeffizienten a nach Trendelen burg. In der dritten Kolumne sind die mit Hilfe von a berechneten relativen

angefiihrt, wobei 1 in em genomnien ist.

Tabel le 1. a nach Trendelenburg. 1, = 510pp.

1 in ,up

589 569 550 535 520 507 495 484 473 463 455

_. - ~ - ~ ~ ~. ~

0-0483 0.1472 0.3011 0.4150 0-4783 0.5012 0.4535 0.4244 0.3357 0.2606 0.1340

~~ ~~~ ~- ~~- ~~ ~

I

0.00000287 449 727

0.0000125 0*0000120

i 0~00000127 394 856

147 153 130 116

0~00000840 607 284

I44 153 133 105

0.00000787 605 495

2 3.' ' S r ~ ~ i i RESQVIST:

Tabel le 2 . a nach Kot tgen und Abelsdorff . A, = 506pp.

A in pp

600 580 560 540 520 500 480 460 440

0.0348 0.0753 0.1892 0.3464

~ 0.4653 I 0.5106 ' 0.4453

0.2768 1 0.0893

~~ - - ~~~ ~

I 0-00000092 0~00000222 I 0*00000197 330

510 523 997 876

1 0.0000141 0.0000138 155 153

~ 123 107 i 0.00000647 0.00000640 I 179 I 394

Die' Dicke der absorbierenden Fliissigkeitsschicht mar in den Ver- suchen Trendelenburgs 0-3cni. Wenn D so g o B wiire, wurde x,. mie wir am der Tabelle ersehen, im Verhaltnis zu 1 sehr Mein sein,

und erst, wenn D so unwahrscheinlich kleine Werte wie 10 ,up annahme, wiirde x, Werte erhalten, die der GroBenklasse von 1 angehoren. Wir konnen also x, im Verhaltnis zu 1 mit groBer Sicherheit als eine sehr kleine Zahl ansehen, wie es auch in den hier vergleichbaren Versuchen $ tockls der Fall ist.

Die in der graphischen Darstellung, Fig. 1, gestrichelt gezeichnete Kurve verbindet die auf diese Weise bestimmten Werte von x .

In Tab. 2 finden wir ebenso die aus den von Kot tgen und Abels- dorff bestimmten Werten fur a berechneten x , und Fig. 2 (gestrichelte

PLANCK SCHE RESONATOREKTHEORIE DER LICHTABSORPTION usw. 233

Kurve) bietet die graphische Darstellung. In den Versuchen dieser Antoren betrug die Dicke der absorbierenden Purpurlosung 0 - 4 em. In beiden Fdlen ist also icm eine kleine Zahl im Verhaltnis zu 1.

AuBerdeni sehen wir aus den graphischen Darstellungen. daB die Kurven in bezug auf xm fast vollig symmetrisch sind.

Die von Kot tgen und Abelsdorff mit Purpurlosuiigen voii verschiedener Konzentration ausgefuhrten Absorptionsversuche zeigen, daB die maximale Absoi ption jedesmal bei derselben Wellenlange ein- tritt. Aus der Forniel x = - ir * log l--a konnen wir ersehen, daB

dem maximalen TT'ert von a ein maximaler Wert von entspiicht, und an nach den vorgenannten Autoren einem urnax. bei den1 Seh- purpur immer derselbe Wert fur A entspricht, ist mithin die dem x,,,. entsprechende Wellenlange imrner, unabhiingig von der Konzentration der Purpurlosung, die gleiche.

Die Extinktionskurven weisen also alle die Merkmale des zweiten Kurventypus von P lanck auf, und wii konnen versuchen, auf die Absorption des Sehpurpws die fur diesen Ball abgeleiteten Formeln anzuwenden.

1 1 4 , r D

Nach P lanck ist bei den Kurven des zweiten Typus: 3ng

1 3 n g xm = - =-- 2g 2u

wird erreicht, 'wenn il = Lo.

In diesem Fdle sind:

Renn wir deli Wert fur ic, mit Hilfe von a in der friiher darge- stellten Weise bestimmt haben, bekommen wir also 1'

Da wir A, kennen, welehes = lm ist, konnen wir folglich die Rerte von x mittels der verschiedenen Werte. von 1. bestimmen, wenn uns u, das logarithmische Dekrement bekannt ist.

Ilurch Auflosung der vorstehenden Gleichung erhalten wir fiir G :

c = 2 x 0 - 1,) jX)" x - . 1 0 - %

Fiif jede in der Versuchsserie angewandte Licht\vellenlange ist mit Hilfe des aus n gewonnenen x , o berechnet morden. Das Mittel aus diesen Werten wurde als Wert von G bcnutzt.

Aus den Werten der Tabelle 1 erhalten wir in dieser Weisc G = 0-4660 und aus Tabelle 2 , G = 0.4741.

Nach Plane k muBte der Wert von o cine Zahl von kleiner GriilScn- ordnung sein. Obwohl wir. wie wir in1 folgenden sehen werden, mit

Fig. 2.

Hilfe der Planckschen Theorie die Absorption des Lichtes im Seh- purpur formell gut dartun konnen, beweist der groSe Wert, den wir fur (r erhalten haben, dab die Annahme der Theorie, die einzige Ur- sache der Diimpfung der Resonatoren sei die Strahlung in dem Medium. hier nicht zu Recht bestehen kann. Die Diimpfung ist grol3, was wir schon daraus sehen konnen, da13 sich die Extinktionskurven iiber einen nicht ganz unbedeutenden Teil des Spektrums erstrecken und in der Umgebung des Maximums nicht allzu schmal sind.

P l anck hat nun gezeigt, daS auch die anderen elektromagneti- schen Dispersions- und Absorptionstheorien des Lichtes, ntimlich die von Loren tz und Drude , zu derselben Formel fur x fuhren wie seine eigene Theorie. Formell ist es also einerlei, welche von diesen Theorien man auf die Absorption des Sehpurpurs angewandt sehen will. Die Theoiien von L o r e n t z und Drude nehmen jedoch, wie erwahnt, als Ursache der Danipfung auch andere Erscheinungen als die Strahlung

der Resonatoren an. und wir kijnnen also die obigen E’ornieln niit volleni Kecht auch auf den Sehpurpur anwenden, wenn wir uns riur vor Augen halten, daB die Ursache der Dampfung in diescm Fall auBer in der Strahlung der Resonatoren auch in andereii Vorgangen liegen muB.

Bei der Berechnung der Werte fiir x bei verschiedenen Wellen- langen nach der auf der vorhergehenden Seite angefiihrten Folmel erhalten wir die in Tabelle 1 und 2 , vierte Kolumiie, mitgeteilten JVerte.

In den Figg. 1 und 2 geben die ausgezoqen gezeichneten Kurven graphisch die Resultate wieder. Aus beiden Darstellungen ersehen wir, daB ganz wie es Konig bei seinem Yersuch gefunden hatte, auch hier die berechneteii Ihrven in der Kahe des Maximunis zu schnell und nach den Eiiden des Spektrunis hin zu langsam abfallen. In1 all- gemeinen fallen die Kurven doch ziemlich gut zusanimen.

Di e e 1 e k t r o ni a g n e t is c h e n A b s o r p t i o n s t he o r i e n d e s Li c h t e 6

geben also die expe r imen te l l best inimte Absorp t ion im Seh- p u r p u r m i t e iner gewissen Genauipkei t wieder. Mit Hilfe de r Grundideen de r Theor ie konnen wir n i i th in zu de r Auf- f a s sung ge langen , daB die Wi rkung des L ich te s iin S e h p u r p u r a e r Re t ina die i s t , d a b i rgendwelche i n dem P u r p u r e n t - ha l t enen molekular k le inen Resona to ren i n Schwingungen ger a t en.

Nach der P1 anc kschen Theorie wurden alle Absorplionsvorgange von drei der Substanz eigentiimlichen Konstanten abgeleitet : 1. von der Eigenwellenlihge der Kesonatoren, 2. den1 logarithmischen De- krement der Schwingungen und 3. der Anzahl der Resonstoren in der Volumeneinheit.

Im Sehpurpur wiirde nach den1 Obigen die Eigenwellenlange der Resonatoren auf Grund der Versuche von Trende lenburg 510 pp und nach denen von K o t t g e n und Abelsdorff 506,up sein.

Das logarithmische Dekrement war nach den ersteren Bestim- mungen 0.4660, nach den letzteren 0.4741.

Was die Anzahl der Resonatoren in der Volumeneinheit, N , be- trifft, erhalten wir aus den Gleichungen :

1 1,.log-- -, 1 x, = ~

4n D 1 - a,,,

236 TRJO RESQVIST:

Setzen wir h ie r l ' re i ide le i ibur~s ~~ertefur3.,uiidcrnzinm=0.5012) ein, so bekommen wir ,V - D = ?.43 x 10s und niit den Werten von Ko t tgen und Abelsdorff A ' - D = 2-54 x 108. Sowohl der erst- qenannte Forscher als die beiden letztgenannten benutzten Losungen, die den Sehpurpur von sechs Retinae enthielten, wonach in diesein Falle in dem Purpur einer Retina N D = 0.405 x 108 bzw. 0.423 x lo8 ist. Da wir den Wert von D nicht kennen, la& sich der absolute Weit von N niclit berechnen. DaB jedoch N hier eine groBe Zahl darstellt, wie es auch natiirlich ist, ersehen wir daraus, daS der Wert von D 'hochstens so grol3 ist \vie der der ganzen absorbierenden Losungsschicht. d. h. 0 . 3 bzw. 0-4cm. Der kleinstmogliche Wert von N ware also hier lV = 1.35 x lo8 bzw. 1-06 x los.

Wie eingnngs erwahnt wurde, haben Konig und Trende lenburg fiir Licht von verschiedenei Wellenlange einen Parallelismus zwischen den absorbierten Lichtenergien und den Damnierungswerten nach- qewiesen.

Auf der Grundlage der Planckschen Theorie konnen wir nun versuchen, die Absorption der Lichtenergie zu bereehnen, welche durch die im Sehpurpur schwingenden Resonatoren hervorgerufen wird.

Bekanntlich verursacht das Licht im Sehpurpur eine photo- chemische Verbderung. Der Purpui verwandelt sich in einen farblosen * Stoff. Bei schwachem Licht, wie es bei den Bestimmungen der D&m- merungswerte und der Absorption des Sehpurpurs angewandt wird, erfolgt diese Farbenverhderung langsam, lraum merkbar. TWhrend der kurzen Zeit, welche die Bestimmung des Absorptions- oder Dm- merungswertes des Lichtes erfordert, darf der Sehpurpur vielleicht als unverbdert betrachtet werden. Welche Bedeutung der bleichenden Wirkung des Lichtes hierbei zukommt und besonders, wie sich die- selbe zu der absorbierten Energie verhalt,. wobei sie auch vielleicht die erreichte groBe , ,Dhpfung" erklken konnte, darauf will ich hier ga.r nicht eingehen, sondern beschrtinke mich nur auf die Betrachtung der' Absorption des Lichtes.

Nach der Planckschen Theorie ist die von einem Resonator in dei Zeiteinheit absorbierte Energie E :

3 v L8 CB einey 64 x4

E = - 9

PLANCKSCHE RESONATORENTHEORIE DER LICHTABSOEPTIO~Y usw. 2 3 i

1.000

wo y hestimnit wird duich die Gleichmig:

0.415

Hier ist w die Fortpflanzuiigsgeschwindigkcit des Lichtes, C die Amplitude der Schwingungen des einwirkenden Lichtes, C2 also dessen Intensitat. Die iibrigen Bezeichnunzen sind dieselben wie friiher.

Tabel le 3. Absorbierte Energien und Dammerungswerte (Gaslicht).

589 21’ 3’ 0” 2.923 1 0.285 ’ 0.125 569 280 29’ 48” 2.033 0.321 0.272 55 0 40’ 9’ 23’’ 535 54O 38’ 20“ 520 74046‘ 23” 507 85O 34’ 4i“ 495 180’-69011‘58” 484 180’-57’ 35’58” 473 180”48’48‘50” 463 180’-42’55’ 14” 455 ’ 18Oo-39O 9’37”

0.720 0.819 0.409 0.334 0.269 0.222 0.189

Tabel le 4.

0.395 0.289 0.191 0.122 0.0743 0.0481 0.0340

0 * 394 0.415 0.346 0.256 0.171 0.114 0.0688 0.0393 0.0226

Absorbierte Energien und Diimmerungswerte (Nernstlichtl . ~~

589 569 557 550 535 530 520 509 507 495 49 1 484 474

463 459 455 445

473

21O 3’ O“, 2.321 28O 29’ 48” I 1.774

40’ 9‘ 23“ 1.312 54’ 38’ 20” 1.000

74O 46‘ 23” ~ 0.7381

85O 34‘ 47“ 0.5534 18Oo-69O 11‘ 58” 1 0.4218

1800-57’ 35’ 58” 0.3212

180°-480 48’ 50” 0.2393 180°-420 55’ 14” 0.1820

18Oo-39O 9’ 37“ 0.1426

I

I

0.238 0.299

0.378 0.436

0-425

0.324 0.207

0.123

0.0694 0.0414

0.0269

Dammerungs- wert

0.0932

0.324

0.415 0.436

____-.-

0.292

0.145

0-0713

0.0277

0.0110

Nach J e 11 in e k , Physikalische Chemie der homogenen und heterogmen Q’asreaktiown. Leipzig 1913. S . 324.

2338 YRJO REKQYIST:

I)ir ini Sehpurpur absorbirrte Lichtenerqie, a i r sir Kfinig und Tren delen bu rg berechnet haben, ist proportional dcr somit be- stimnitrn, in der Zeiteinheit absorbierten Encrgie, denn mhrend der kurzen Yersuchszeit diirfte der Sehpurpur unveriindert und seine Ab- sorption die gaiize Zeit hindurch gleich groD bleiben. R i r diirfen Eolg- lich erwarten, daD auch zwischen den hiermit nach der Planckschcn Theorie berechneten Werten von E und den naminermigsaerten ein Parallelismus besteht.

In Tabelle 3 erscheinen in der zmeiten Kolunine die Werte von y, m-ie sie mit Hilfe des c des voii T rende lenburg benutzten Seh- purpurs bestimint woiden sind. In der dritten Kolumne sind die re- lativen Intensitaten von Licht verschiedener Wellenliinge im Disper- qionsspektruni des Gaslichtes angegeben. Hierbei ist zu bemerken, daD die Intensitat des auf die Retina fallenden Lichtes oder die Energie C2 natiirlich auch von der GroBe der Pupille des Auges abhangig ist.

n a bei der Bestinimung der Daninierungswerte die Bildspalte des zu vergleichenden Lichtes eine Breite von nur 1 . 2 nim hatte und das beobachtende Auge sich in der unmittelbaren X i h e dieser Spalte be- fand, diirfte man annehmen konnen, daD der Pupillarrand keinenfalla Licht abgeblendet hat. Wir konnten also bei der Berechnung ohne weiteres die Werte von C2 benutzen.

Wir wissen aber auch, daD die GroDe der Pupille aul3er durch die Intensitat des Lichtes auch durch dessen Wellenlange bedingt ist. hbelsdorff hat gezeigt, dab die sog. pupillomotorische Wirkung von Licht verschiedener Wellenliintnge ganz parallel mit dem Hellig- keitswert des Lichtes geht. Dies trifft sowohl in bezug auf die Hellig- keits- als auf die Diimmerungswerte und die entsprechenden pupillo- motorischen Wirkungen zu. Abelsdorff versteht unter pupillo- motoIischen Wirkungen oder Werten die inversen Werte derjenigen Lichtintensitaten (spektrophotometrisch bestimmt), die, in das Auge einfallend, eine gleich groDe Pupille verursachen. Andererseits sind die Dammerungswerte inverse Werte von Lichtintensitaten' (spektro- photometrisch bestimmt), welche eine gleich grol3e Lichtempfindung hervorruf en.

Der von Abel s dorf f nachgewiesene Parallelismus zwischen diesen Werten bedeutet also auch, daD die Pupille bei den den Dmnierungs-

G. A b e l s d o r f f , Zeilschr, f . Psychol. ti. Physiol. (1. Sinnesorga?Le. 1900. Bd. XXII. S. 81.

PLAKCK SCHE RESOKATORENTHEORIE DER LICHTABSORPTION usw. 239

wertcn cntsprechenden Lichtintensitaten ininier gleich gr013 ist. welches die Wellenlangr des Lichtes auch sei.

Wenn wir die ron den Resonatoren des Sehpurpurs absorbicrten Lichtenergien mit den Diinimerungsnrerten vergleichen ivollen, konnen

Fig. 3.

wir inithin jedenfalls direkt den der Energieverteilung des betreffen- den Spektrums entsprechenden Wert als Wert von C2 benutzen. Diesr

: : z 2 2 2 2 3 :

Fig. 4.

9 0 9 0 0 0 0 0 0

TVerte sind aus der oben erwanten Arbeit von Trendelenburg erha,lten.

In der vierten Kolumne der Tabelle finden sich die mit den in der Zeiteinheit absorbierten Energien proportiona,len Werte

240 TRJG REKOVIST: PTANCKSCHE RESOSATOKEXTHEORIE ma..

3,2.C2.sin2 y * l P : diese Werte sind in der Reise umqerechnet, dali ihr Maxinialmert und der Maximalwert der in dcr folgenden, fiinften, Kolumne stehenden Damnierungswerte des Gaslichtspektruriis gleich groll sind. Die Diimnierungswerte stammen gleichfalls aus der Ycr- offentlichung von Trendelenburg , Tabelle VIII: sie sind mit lo-' mu1 ti pli ziert .

In Fig. 3 haben a i r eine paphische Darstellung des Resultats. Die gestrichelt gezeichnete Kurve veranschaulicht die Abhangigkeit der Dammerungswerte von der Wellenlange, die zusamnienhanqende Kurve die Abhangigkeit der nach dcr P lane kschcn Tlicorie beiech- neten, in der Zeiteinheit absorbierten Energie. Die Kurveii sind ver- haltnismallig iibereinstimmend, eine grollere Abweichunq besteht nur bei der grollten angewandten Wellenlange 689 ,up.

In Tahelle 4 sind die bei Xernstlicht bestinimten Daninierungs- werte mit den nach P lane k berechneten in der Zeiteinheit ahsorbierten Energien verglichen. Auch hier sind die Dammerungswerte und die Energieverteilung des Nernstlichtspektrums aus der Arbeit von Tren - delen burg erhalten.

In Fig. 4 findet sich die entsprechende graphische Darstellung. Die Ubereinstimmung der Kurven ist verhaltnismallig gut. Eine grofiere Abweichune zeigt sich wieder bei der Wellenlbge 689 pp.

Wie die E x t i n k t i o n s k u r v e n k a n n m a n also a u c h die Dam- merungswer tku rven r e c h t g u t m i t Hilfe de r Resona to ren - theor ie der L ich tabso rp t ion dars te l len . Nach dieser Theor ie waren fo lg l ich die Dammerungswer te u n d i i be rhaup t die Reizwerte der monochromat i schen Ges ich tsempf indung p io - po r t iona l der Lich tenerg ie , welche i n der Ze i te inhe i t von den im Sehpurpur e n t h a l t e n e n Resona to ren a b s o r b i e r t wird. Wir konnen h inzufugen , d a b der Reizwer t , de r e ine Pup i l l a r - r e a k t i o n ve ru r sach t , a u c h wegen des von Abelsdorff n a c h - gewiesenen Para l le l i smus zwischen den pupi l lon io tor i schen u n d den Dammerungswer t en , dieselbe Resonatorenerg ie se in wiirde.