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Einfache Zuordnungen proportional oder antiproportional I 1. Aufgabe: Fülle aus. p p ---------> --------->

€

kg

s

m

10

15

6

110

20

60

220

2. Aufgabe: Fülle aus. ap ap ---------> --------->

v

t

min

km/h

10

15

6

110

20

60

220

3. Aufgabe: Welche Zuordnungen sind proportional, welche antiproportional und welche sind nur Zuordnungen ? a) Zahl ------> Anzahl ihrer Teiler b) Zahl -------> ihr Doppeltes vermindert c) Seitenlänge eines Quadrates ------> zugehöriger Flächeninhalt d) Anzahl der Arbeiter -----> Arbeitszeit (für dieselbe Arbeit) e) Zeit für einen 100 m Lauf ----> Zeit für einen 1000 m Lauf desselben

Läufers

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Einfache Zuordnungen proportional oder antiproportional II 1. Aufgabe: Fülle aus. p p ---------> --------->

x

y

s

m

12

18

17

187

2

2

60

374

2. Aufgabe: Fülle aus. ap ap ---------> --------->

a

b

min

km/h

16

32

6

198

4

66

768

396

3. Aufgabe: Welche Zuordnungen sind proportional, welche antiproportional und welche sind nur Zuordnungen ? a) Zahl ------> Anzahl ihrer Ziffern b) Zahl -------> ihr Doppeltes vermindert um 1 c) Seitenlänge eines Quadrates ------> zugehöriger Flächeninhalt d) Benzinmenge -----> Preis für dieses Benzin e) Zeit für einen 500 m Lauf ----> Zeit für einen 1000 m Lauf desselben Läufers

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung I

1. Eine Geldsumme wurde unter drei Personen verteilt. Jeder bekam 73,50 €. Wie viel bekommt jeder, wenn das Geld unter 15 Personen verteilt wird ? 2. Ein kreisförmiges Beet soll mit Pflanzen abgegrenzt werden; setzt man diese 7 cm weit auseinander, so braucht man 196 Pflanzen. Wie viel Pflanzen sind erforderlich, wenn dieselben 28 cm voneinander entfernt gesetzt werden ? 3. 30 Arbeiter verdienen jeder täglich 97,50 €. Wie viel verdienen unter gleichen Um- ständen 5 Arbeiter täglich ? 4. Bei täglich 12 Stunden Arbeit wird diese in 96 Tagen fertig sein. Wie viele Tage braucht man bei täglich 4 Stunden Arbeitszeit ? 5. Zum Tapezieren eines Saales braucht man 96 Rollen Tapete, wenn diese 1,20 m breit ist. Wie viele Rollen werden benötigt, wenn die Tapete 50 cm breit ist ? 6a) Mit 12 Pflügen kann man ein Stück Land in 12 Tagen umpflügen. In wie viel Tagen kann man dasselbe mit 3, 4 oder 6 Pflügen umackern ? 6b) Mit 12 Pflügen schafft man einen 48 ha großen Acker in einer festgelegten Zeit. Wie viel ha werden unter gleichen Umständen mit 2, 3 oder 6 Pflügen umgebrochen ? 7. Wenn eine Hausfrau täglich 72 g Kaffe gebraucht, so reicht ihr Vorrat 32 Tage. a) Wie viel darf sie täglich gebrauchen, wenn sie 16 Tage damit auskommen will ? b) Wie lange würde der Vorrat reichen, wenn sie täglich 24 g gebraucht ? 8. Der Eilzug zwischen Berlin und Hamburg legt in der Stunde 78 km zurück und gebraucht im Ganzen 3h 24 min. Wie viel km beträgt demnach die Bahnstrecke Berlin-Hamburg ? 9. An einen Graben will man Pappelbäume pflanzen. Wollte man sie 3,75 m auseinander entfernt setzen, so wären acht ein Drittel Dutzend Bäumchen erforderlich. a) Welche Länge hatte der Graben ? b) Wie viele Pappeln sind erforderlich, wenn man sie nur 1,25 m weit auseinander setzen will ? 10. Wenn Peter täglich 6 € ausgibt, reicht sein Geld 1,5 Monate. Wie lange reicht es, wenn er täglich 3,57 € ausgibt ? 11. Jemand sah das Aufblitzen des Pulvers einer in der Ferne abgeschossenen Kanone und hörte erst nach 4,8 Sekunden den Knall. In welcher Entfernung von der Kanone befand sich der Beobachter ?

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung II 1. Aus 6 Röhren wird ein Becken in 9 Stunden gefüllt. In welcher Zeit füllen es 5 Röhren ? 2. Für einen eiligen Auftrag arbeiten 5 Floristen 4 Stunden. Ein andermal stehen für den gleichen Auftrag nur 3,5 Stunden Zeit zur Verfügung. Wie viele Floristen müssen nun eingesetzt werden ? 3. Ein Bauherr kauft ein Grundstück von 200 m Länge und 120 m Breite. Vorher wurde ihm ein anderes Grundstück von 150 m Breite angeboten. Wie lang war dieses Grundstück ? 4. Wie oft dreht sich das Vorderrad eines Wagens mit 75 cm Radumfang, wenn sich das Hinterrad mit 1 m Umfang 60 Mal dreht? 5. Für eine 12-tägigeVitaminkur benötigt man 4560 g eines Präparates. Ein Paket enthält jedoch nur 3500 g. Wie viel Tage reicht es ? 6. Der Huf eines Pferdes wächst im Monat etwa 6 mm. Ein Pferd sollte ungefähr alle 6 Wochen beschlagen werden. Um wie viel mm wächst der Huf in dieser Zeit ? 7. Bisher wurde der Orangensaft in 1 l - Flaschen abgefüllt. In diesem Jahr stehen nur 0,7 l - Flaschen zur Verfügung. Wie viel werden wir benötigen, wenn 1200 dm3 Saft abzufüllen sind ? 8. Eine Straße kann von 8 Arbeitern in 6 Tagen ausgebessert werden. Nach einem Arbeitstag werden 3 Arbeiter krank; ein Ersatz kann nicht gestellt werden. Wie viel Tage dauert das Ausbessern der Straße nun insgesamt ? 9. Ein Architekt bestellt 572 Platten (24 cm x 20 cm). Leider kann das Geschäft nur Platten (26 cm x 22 cm) liefern. 10. Herr Frey und Herr Gladt haben Wohnungen zum gleichen Quadratmeterpreis. Herr Frey zahlt 360 € für eine Wohnung von 96 m2. Herr Gladt zahlt 300 €.

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung III 1. 3 Stunden, nachdem Herr Eisenstein den Zulauf seines Swimmingpools aufge- dreht hat, steht das Wasser in dem quaderförmigen Schwimmbecken 35 cm hoch. a) Wie hoch steht das Wasser bei unverändertem Zulauf nach weiteren 7,5 Stunden ? b) Wie lange dauert es bei gleichen Bedingungen, bis das Wasser im Becken 1,75 m hoch steht ? 2. Als freier Schriftsteller kann Herr Hilbert den Mietanteil für sein häusliches Arbeitszimmer von der Steuer absetzen. Die Miete einer Wohnung wird nach dem Flächeninhalt berechnet. Die gesamte Wohnung von Familie Hilbert hat einen Flächeninhalt von 118,8 m2, Herrn Hilberts Arbeitszimmer ist 16,5 m2 groß. Die monatliche Miete beträgt 693 €. Wie viel € macht der Mietanteil für das Arbeitszimmer aus ? 3. Der Trinkwasservorrat einer Segelyacht ist so bemessen, dass er für 15 Personen 42 Tage ausreicht. a) Wie lange reicht dieser Vorrat, wenn nur 9 Personen an Bord sind ? b) Wie viele Personen dürfen höchstens an Bord sein, wenn der Vorrat 56 Tage ausreichen soll ? c) Die Yacht sticht mit 15 Personen in See. Nach 30 Tagen werden bei einer Zwischenstation weitere 5 Personen an Bord genommen. Wie viel Tage insgesamt reicht unter diesen Umständen der Trinkwasservorrat ? 4. Der Brenner einer Ölheizungsanlage ist nicht ständig in Betrieb. Er schaltet sich selbständig ein, wenn die Temperatur des durch die Heizkörper strömenden Warmwassers zu niedrig ist. Sobald das Wasser die vorgeschriebene Temperatur erreicht hat, schaltet er sich automatisch wieder ab. Um feststellen zu können, wie lange der Ölbrenner während eines bestimmten Zeitraumes in Betrieb war, kann man sich einen so genannten Betriebsstundenzähler einbauen lassen. Bessels Betriebsstundenzählen registrierte in der vorjährigen Heizperiode insgesamt 1725 Brennstunden. In diesem Zeitraum betrug der Ölverbrauch 7590 Liter. a) Wie viele Liter Öl wurden in der diesjährigen Heizperiode verbraucht, wenn der Zähler 1650 Stunden registriert hat ? b) Es sind noch 1540 Liter Öl im Tank. Für wie viele Betriebsstunden reicht dieser Vorrat noch ?

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung IV 1. 3,5 Liter Heizöl verbrauchte ein Ölbrenner ursprünglich pro Betriebsstunde. Dabei reichte eine Tankfüllung für insgesamt 1200 Betriebsstunden. Weil die Heizleistung nicht ausreichte, wurde in den Brenner eine größere Düse eingebaut. Dadurch hat sich der Ölverbrauch auf 4,4 l pro Betriebsstunde erhöht.. Für wie viele Betriebsstunden reicht unter diesen neuen Umständen eine Tankfüllung ? 2. Ein Flugzeug steigt vom Moment des Abhebens bis zum Erreichen der Reiseflughöhe in jeder Sekunde um die gleiche Anzahl von Metern nach oben. Nach 12,5 Minuten hat es auf diese Weise eine Höhe von 4200 Metern über dem Startpunkt erreicht. a) In welcher Höhe befindet es sich nach 17,5 Minuten nach dem Abheben ? b) Wann hat das Flugzeug eine Reiseflughöhe von 7000 Metern erreicht ? 3. In einer durchschnittlichen Steiggeschwindigkeit von 4,2 Meter in der Sekunde erreicht ein Flugzeug seine Reiseflughöhe genau 25 Minuten nach dem Abheben. a) Weil die Maschine diesmal bis auf den letzten Platz besetzt ist, tut sie sich mit dem Steigen etwas schwerer. Sie erreicht nur eine durchschnittliche Steiggeschwindigkeit von 3,6 Meter in der Sekunde. Wie lange dauert es unter diesen Umständen, bis die Reiseflughöhe erreicht ist ? b) Beim nächsten Start ist die Maschine fast leer und erreicht bereits nach 23 Minuten 20 Sekunden nach dem Abheben ihre Reiseflughöhe. Wie groß ist hier die durchschnittliche Steiggeschwindigkeit ? 4. Papier ist knapp und teuer. Deshalb hat der Verleger beschlossen, den neuesten umfangreichen Roman des Bestsellerautors Hans Kurth etwas enger zu drucken. Statt wie üblich 24 Zeilen sollen im Zuge der Papiereinsparung 26 Zeilen auf jede Seite gesetzt werden. a) Wie viele Seiten ergeben sich, wenn unter sonst gleichen Bedingungen 26 Zeilen pro Seite gedruckt werden ? b) Wie viele Zeilen müsste man auf eine Seite setzen, wenn das Buch nur 486 Seiten haben soll ?

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung V 1. Die Asphaltdecke für eine Straße von 135 m Länge und 11 m Breite kostet 53460 €. Wie teuer ist eine Decke von 250 m Länge und 14 m Breite ? 2. Eine Eisenhütte erzeugt von 3 Hochöfen täglich 4200 t Roheisen . Dazu werden 25200 t Erz, 7560 t Koks, 6300 t Zuschläge und etwa 31,5 Mill. m3 Luft benötigt. Wie viel Tonnen bzw. m3 Rohstoffe benötigt eine andere Hütte mit 4 Hochöfen, die täglich je 5000 t Roheisen produziert ?

3. Beim Bau einer Straße haben drei Bagger in 5 Wochen bei 42 Stunden je Woche 7434 m3 Erde bewegt. Wie viele Überstunden muss jeder Baggerführer wöchentlich machen, wenn in den nächsten 4 Wochen 7010 m3 bewegt werden müssen ?

4. 8 Maschinen fertigen in 5 Tagen bei täglich 24 Stunden Betriebszeit 9450 Werkstücke. a) Wie viele Stücke erzeugen 11 Maschinen in 6 Tagen bei täglich 16 Betriebsstunden ?

b) Nach 1 Tag fallen 2 Maschinen aus. Wie viel Stück werden nun in den 5 Tagen hergestellt ?

5. Ein 38 m langer und 22,5 m breiter Bauplatz wird für 39216 € verkauft. Wie teuer ist bei gleichem Quadratmeterpreis ein Bauplatz von 34,5 m Länge und 23 m Breite ? 6. Eine Weberei gewinnt aus 50 kg Synthetikmaterial 270 m Tuch von 80 cm Breite. a) Wie viel kg werden für 90 m Tuch benötigt, das 1,20 m breit liegt ? b) Wie lang wird das Tuch bei 90 cm Breite, wenn 85 kg verwebt werden ?

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung VI 1. Rosa hat für eine Radtour gespart. Wenn sie täglich 22 € ausgibt, kann sie 10 Tage verreisen. Wie lange reicht das gesparte Geld, wenn Rosa täglich 27,50 € ausgibt ? 2. Bei einer Abschlussprüfung zum Bürokaufmann ist auf der Schreibmaschine ein Diktat zu schreiben. Herr Jung macht in der Minute 140 Anschläge und benötigt für das Diktat 9 Minuten. Frau Jörgens macht 180 Anschläge in der Minute. 3. Das Schwimmbecken einer Badeanstalt wurde bisher von 4 gleichartigen Pumpen in 4,5 Stunden entleert. Wegen eines Schadens fällt eine Pumpe aus. 4. Claudia hat in ihrem Aquarium 15 Zahnkarpfen. Mit einer Dose Fischfutter kommt sie 42 Tage aus. a) Claudia überlegt, ob sie noch mehr Fische züchten soll. Wie lange reicht das Futter, wenn sie 21 (30; 35; 90) Fische halten will ? b) Die Dose Fischfutter kostet 6 € Wie viele Fische darf Claudia höchstens züchten, wenn sie nicht mehr als 2 € wöchentlich für Fischfutter ausgeben will ? 5. Nach der Vorausberechnung eines Ingenieurs müsste der Rohbau von 8 Bauhand- werkern in 42 Tagen hergestellt werden können. a) Es können zu Beginn der Bauarbeiten nur 6 Bauhandwerker eingesetzt werden. b) Der Rohbau soll in 2 Tagen fertig sein. Nimm Stellung. 6. Lebensmittelhändler Maier hat 90 Päckchen Tee zu je 50 g verpackt. Die gleiche Menge Tee muss er noch zu je 75 g verpacken. 7. 4 Arbeiter benötigen für das Streichen einer Hauwand 7,5 Stunden. a) Wie lange brauchen 3 Arbeiter dazu ? b) Wie lange benötigen 10 (30; 100) Arbeiter ? Nimm Stellung ! 8. Auf einer Getreidefarm soll ein Feld gemäht werden. Mit 5 Mähdreschern wird die Arbeit in 63 Arbeitsstunden geleistet. a) Wie viele Stunden benötigt man, wenn drei Mähdrescher zur Verfügung stehen ? b) Das Feld soll in 30 Arbeitsstunden gemäht werden. Wie viele Mähdrescher sind einzusetzen ? 9. Ein Autofahrer will in 2 Stunden in einer 72 km entfernten Stadt sein. Wie groß muss die durchschnittliche Geschwindigkeit sein, wenn er eine halbe Stunde später abfährt und trotzdem pünktlich sein will ? 10. Ein Expeditionsschiff kann bei einer 30-tägigen Reise Nahrungsmittel für 18 Personen laden. a) Wie lange kann die Reise dauern, wenn 15 Personen mitfahren ? b) Wie viele Personen können mitfahren, wenn die Reise nur 25 Tage dauert ?

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung VII 1. In 5,4 kg Butter sind 4,320 kg Fett enthalten. Welche Fettmenge ist in 6,2 kg Butter enthalten ? 2. Aus 50 l Vollmilch kann in der Molkerei 4,875 kg Vollfettkäse hergestellt werden. Wie viel Milch braucht man für 19,5 kg Käse ? 3. Von zwei ineinander greifenden Zahnrädern hat das größere 56 Zähne, das kleinere 24 Zähne. In einer Minute dreht sich das größere Rad 15 Mal. Wie viel Umdrehungen macht das kleinere Rad in einer Minute ? 4. Ein Dampfer legt in 2,5 Stunden 18 km zurück. In welcher Zeit schafft er bei gleicher Geschwindigkeit 63 km ? 5. Ein D-Zug braucht fahrplanmäßig von Hannover nach Bielefeld 63 Minuten. Er fährt zwischen diesen beiden Städten mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 130 km/h. Gestern fuhr der Zug mit 6 Minuten Verspätung ab. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit musste er fahren, um die Verspätung bis Bielefeld wieder aufzuholen ? (Runde sinnvoll.) 6. 5 Straßenbahnen der Linie 16 verkehren im Abstand von 15 Minuten. Wie viele Straßenbahnen müssen eingesetzt werden, wenn der Abstand nur noch 3 Minuten betragen soll ? 7. Ein Erdsatellit legt auf einer Kreisbahn um die Erde in jeder Sekunde 7,9 km zurück. a) Wie viele km legt er in 24 h zurück ? b) Wie lange benötigt er für 1000 km ? 8. 36 Personen mieten einen Bus für 567 €. Eine andere Reisegruppe (41 Personen) hat für ihren Bus 666,25 € bezahlt. Vergleiche. 9. Elisa hat eine Styroporwürfel gemessen: V = 15 dm3 ; Gewicht 225 g. Kannst du einen Styroporwürfel mit der Kantenlänge 1 m tragen ?

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung VIII 1. An einer Baustelle muss Erde abtransportiert werden. Bei täglich 10 Fahrten schaffen 12 LKW diese Arbeit in 18 Tagen. a) Wie lange brauchen 12 LKW bei täglich einer Fahrt ? b) Wie lange brauchen 12 LKW bei täglich 9 Fahrten ? c) Die Bauleitung will 15 LKW einsetzen, die täglich 9 Fahrten haben. In wie viel Tagen wird diese Arbeit geschafft sein ? 2. 8 Bagger heben in 10 Tagen 2400 m3 Erde aus. In welcher Zeit heben 5 Bagger 2200 m3 Erde aus ? 3. Eine Klasse mit 36 Schülern gab auf einer Klassenfahrt von 10 Tagen insgesamt 11700 € aus. Die Parallelklasse will eine vergleichbare Fahrt machen, aber nur 8 Tage bleiben. In dieser Klasse sind 32 Schüler. 4. Im Monat Juli verbrauchten die 112 Gaslaternen einer kleinen Stadt bei täglich 5 Stunden Brenndauer in einer Woche 400 m3 Gas. Durch die Erweiterung des Straßennetzes brannten im Dezember 147 Lampen täglich 14 Stunden. Wie viel m3 Gas wurden im Dezember (31 Tage) verbraucht ? 5. In einer Jugendherberge rechnet die Hausmutter für 30 Gäste und 7 Tage 42 Brote. a) Wie viele Brote der gleichen Größe muss sie für 67 Gäste beim Bäcker bestellen, wenn ihre Gäste 16 Tage bleiben wollen ? b) Für wie viele Tage würden bei 42 Gästen 70 Brote reichen ? 6. 5 Forstarbeiter bepflanzen eine Schonung mit 30 Bäumchen in 1,5 Stunden. a) Wie lange benötigen 8 Arbeiter für 80 Bäume ? b) Wie viele Bäume können 3 Arbeiter in einem 8-Stunden-Tag pflanzen ?

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung IX 1. Im Sommer verbrauchen die Fahrzeuge eines Taxiunternehmens durchschnittlich 12 l pro 100 km. Da reicht der Kraftstoffvorrat von 6000 l etwa für 20 Tage. a) Im Winter steigt der Druchschnittsverbrauch je Fahrzeug auf 15 l je 100 km. Wie lange reicht jetzt der Vorrat ? b) Das Unternehmen kauft einen neuen Vorratstank von 8000 l Fassungsvermögen. Für wie viele Tage reicht jetzt der Kraftstoffvorrat im Sommer ? im Winter ? 2. Für den Abtransport einer Steinhalde sind 12 LKW mit je 3,5 t Ladefähigkeit vorgesehen. Sie brauchen für ihre Arbeit voraussichtlich 21 Arbeitstage. a) Wie viele LKW des gleichen Typs müssten eingesetzt werden ,wenn nur 14 Tage Zeit für die gleiche Arbeit zur Verfügung steht ? b) Wie viele Tage brauchen 8 LKW (3,5 Tonner) ? c) Ein Konkurrenzunternehmen behauptet, mit seinen 10 großen 5-Tonnern die Arbeit in 11 Arbeitstagen zu schaffen. 3. Eine Kanalstrecke von 600 m Länge soll ausgebaggert werden. Für diese Arbeit sind 4 Bagger eingesetzt. Nach 27 Tagen fällt ein Bagger aus. Die bis dahin ausge- baggerte Strecke beträgt 360 m. a) Wie viele Tage werden für die noch nicht ausgebaggerte Strecke benötigt ? b) Um wie viele Tage hat sich die gesamte Arbeitszeit verlängert ? 4. Eine Glasscheibe der Breite 50 cm und der Länge 70 cm wiegt 17,5 kg. a) Wie viel wiegt eine Glasscheibe vom gleichen Material, die 60 cm breit und 90 cm lang ist ? b) Wie viel wiegt eine Glasscheibe, die 60 cm breit und 90 cm lang , aber halb so dick ist ?

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Einfache Zuordnungen proportional oder antiproportional I 1. Aufgabe: Fülle aus. p p ---------> --------->

€

kg

s

m

10

15

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110

20

30

6

---

11

10

60

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6 · 22

--------- = 12

11

220

2. Aufgabe: Fülle aus. ap ap ---------> --------->

v

t

min

km/h

10

15

6

110

20

7,5

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11

60

2,5

3

220

3. Aufgabe: Welche Zuordnungen sind proportional, welche antiproportional und welche sind nur Zuordnungen ? a) Zahl ------> Anzahl ihrer Teiler (nur eine Zuordnung) b) Zahl -------> ihr Doppeltes (proportional) c) Seitenlänge eines Quadrates ------> zugehöriger Flächeninhalt (nur eine Zuordnung) d) Anzahl der Arbeiter -----> Arbeitszeit (für dieselbe Arbeit) (antiproportional) e) Zeit für einen 100 m Lauf ----> Zeit für einen 1000 m Lauf desselben Läufers (nur eine Zuordnung)

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Einfache Zuordnungen proportional oder antiproportional II 1. Aufgabe: Fülle aus. p p ---------> --------->

x

kg

s

m

12

18

17

187

2

3

2

22

60

90

2 · 17 = 34

374

2. Aufgabe: Fülle aus. ap ap ---------> --------->

a

b

min

km/h

16

32

6

198

4

128

18

66

4

-- = 0,333...

6

768

3

396

3. Aufgabe: Welche Zuordnungen sind proportional, welche antiproportional und welche sind nur Zuordnungen ? a) Zahl ------> Anzahl ihrer Ziffern (nur eine Zuordnung) b) Zahl -------> ihr Doppeltes vermehrt um 1 (nur eine Zuordnung) c) Seitenlänge eines Quadrates ------> zugehöriger Flächeninhalt (nur eine Zuordnung) d) Benzinmenge -----> Preis für dieses Benzin (proportional) e) Zeit für einen 500 m Lauf ----> Zeit für einen 1000 m Lauf desselben Läufers (nur eine Zuordnung)

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung I 1. ap Jeder bekommt dann 4,90 €. 2. ap Es sind 49 Pflanzen erforderlich. 3. ap Eine schöne Geschichte. Wenn sie die Arbeit schaffen, dann sind es 585 €. 4. ap Man braucht dann 288 Tage. 5. ap Es werden 231 Rollen benötigt (230,4). 6. ap a) Es sind 48, 36 bzw. 24 Tage. p b) Es sind dann bei einer festgelegten Zeit 8, 12 bzw. 24 ha. 7. ap a) Sie darf 144 g verbrauchen. ap b) Es sind dann 96 Tage. 8. p Es sind 265,2 km. 9. ap a) Die Länge des Grabens ist 3,75 m · 99 = 371,25 m. (100 Bäume sind 99 Abstände) ap b) Es sind 300 Bäume. 10. ap Sein Geld reicht 2,4 Monate 11. p Die Schallgeschwindigkeit in der Luft beträgt bei 15° 340 m/sek. Die Kanone steht 1632 m Kanone entfernt.

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung II 1. ap Es sind 10,8 Stunden. 2. ap Es müssen 6 Floristen eingesetzt werden (5,71..). 3. ap Das Grundstück war 160 m lang. 4. ap Es dreht sich 80 Mal. 5. p Es sind etwa 9 Tage (9,21..). 6. p Rechnet man den Monat mit 30 Tagen, , so wächst der Huf 8,4 mm. 7. ap Es sind 1715 Flaschen (1714,28..). 8. ap Da 8 Arbeiter noch 5 Tage arbeiten müssten, brauchen 5 Arbeiter dann 8 Tage. Insgesamt wird daher 9 Tage gearbeitet. 9. ap Die Firma liefert 480 Platten. 10. p Herr Gladt hat 80 m3

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung III 1. p a) Das Wasser steht dann 122,5 cm hoch. p b) Es sind 15 Stunden. 2. p Die Miete für das Arbeitszimmer beträgt 96,25 €. 3. ap a) Es sind insgesamt 39 Tage. ap b) Es dürfen höchstens 11 Personen (11,25) an Bord sein. 4. p a) Er verbraucht 7260 Liter. p b) Für 350 Stunden reicht das Öl.

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung IV

6

1. ap Es sind 954 --- Stunden.

11

2. p a) Es befindet sich auf einer Höhe von 5580 m.

ap b) Es hat die Höhe nach 20 Minuten 50 Sekunden erreicht.

3. ap a) Es hat die Höhe nach 29 Minuten 10 Sekunden erreicht.

ap b) Die Steiggeschwindigkeit beträgt 4,5 m/s.

4. ap a) Nun sind es 576 Seiten.

ap b) Das Buch hat jetzt 32 Zeilen.

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung V 1. Aufgabe: (126000 €)

2. Aufgabe: (40000 t Erz, 12000 t Koks, 10000 t Zuschläge, 50 Mill. m

3 Luft)

3. Aufgabe: ( 49,5 h - 42 h = 7,5h )

4. Aufgabe: (a) 10395 Stück (b) 1890 + 5670 Stück = 7560 Stück

5. Aufgabe: (36395,20 € )

6. Aufgabe: (a) 25 kg (b) 408 m

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung VI 1. ap Rosa bleibt dann 8 Tage. 2. ap Frau Jörgens braucht 7 Minuten. 3. ap Es dauert 6 Stunden. 4. ap a) Es reicht 30 (21; 18; 7) Tage p b) Für 2 € kann sie 30 Fische füttern. 5. ap a) Sie sind nach 56 Tagen fertig. ap b) 168 Männer würden sich gegenseitig behindern. 6. ap Es werden 60 Päckchen sein. 7. ap a) Sie brauchen 10 Stunden. ap b) Sie brauchen 3 Stunden. Sie brauchen 1 Stunde.(Platzmangel!) 8. ap a) Es sind 105 Stunden. ap b) Es sind wenigstens 11 (10,5) Mähdrescher. 9. ap Er fährt in dieser Zeit 96 km. p Er fährt 60 km/h. 10. ap a) Die Reise dauert 36 Tage. ap b) Es können höchstens 21 (21,6) Personen mitfahren.

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung VII 1. p Es sind 4,8 kg. 2. p Man braucht 200 l Milch. ap Es macht 35 Umdrehungen. 4. p Er schafft es in 8,75 Stunden. 5. ap Er fährt etwa 144 km/h. (143,68) 6. ap Es sind 25 Straßenbahnen. 7. p a) Es sind 68256 km. p b) Es sind etwa 126 Sekunden.(126,5...) 8. p Die 1. Gruppe hat eine günstigere Fahrt. Sie würde bei 41 Personen 645,75 € bezahlen. 9. p Der Würfel wiegt 15 kg. Man kann ihn tragen.

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung VIII 1. ap a) Sie brauchen 180 Tage. ap b) Sie brauchen 20 Tage. ap/ap c) Sie werden diese Arbeit in 16 Tagen geschafft haben. 2. ap/p Die Bagger brauchen dafür 18 Tage. 3. p/p Die Fahrt würde 8320 € kosten. 4. p/p Es werden 6510 m3 Gas verbraucht. 5. p/p a) Sie muss 215 Brote beim Bäcker bestellen. p/p b) Sie reiche 16 Tage (16,33..) 6. ap/p a) Sie benötigen 2,5 Stunden. p/p b) Sie können 96 Bäume pflanzen.

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Übungsaufgaben zur prop. und antiprop. Zuordnung IX 1. ap a) Er reicht jetzt 16 Tage. ap b) Er reicht jetzt etwa 26 Tage (26,66..). 2. ap a) Er werden 18 LKW eingesetzt. ap b) Er werden 31,5 Tage benötigt. ap/ap c) Das ist nicht möglich, weil wenigstens 17,64 Tage gebraucht würden.. 3. p/ap a) Es werden 24 Tage benötigt . p/ap b) Eigentlich wären sie nach 45 Tagen fertig gewesen, jetzt sind es 51 Tage. 4. p/p a) Sie wiegt 27 kg. p/p b) Sie wiegt 13,5 kg.