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Einführung in die
Astronomie und Astrophysik II
Teil 10
Jochen LiskeHamburger Sternwarte
Quiz: Wo und was in aller Welt ist das?
Sternentstehung
Sternentwicklung
Das Interstellare Medium
Die Milchstraße
Spezielle Relativitätstheorie
Allgemeine Relativitätstheorie
Galaxien
Kosmologie
Strukturentstehung
Galaxien
Galaxienhaufen
Themen
Sonne
30
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Sonne
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Kosmologie zum Anfang des 20. Jahrhunderts:
Universum = Milchstraße
DMW 30,000 lyr
Sonnensystem im Zentrum
1920: Die Große Debatte zwischen:
Kosmologie: Historisches
Harlow Shapley
Heber Curtis
1920er Jahre: Edwin Hubble vermisst
Cepheiden im Andromeda-Nebel
Distanz >> DMW
1912: Vesto Slipher entdeckt die
systematische Rotverschiebung der
Spektren von Spiralnebeln
1929: Hubble kombiniert Sliphers
Rotverschiebungen mit seinen
Distanzmessungen:
Kosmologie: Historisches
Fundamentale Beobachtung: Lineare Beziehung zwischen
Entfernung und Rezessionsgeschwindigkeit:
v = H0 d (Hubblesches Gesetz)
Geburtsstunde der modernen Kosmologie
Kosmologie
Wissenschaft vom Universum als Ganzes
Welche der 4 Fundamentalkräfte sind kosmologisch relevant?
Große Skalen Starke und Schwache Kernkraft
Universum elektrisch neutral Elektromagnetismus
Gravitation!
Kosmologie
Einsteins Feldgleichungen:
Gμν: Einstein Tensor “Geometrie” / Metrik
Tμν: Energie-Impuls Tensor Quelle der
Raumzeit- Krümmung
10 gekoppelte partielle, nicht-lineare Differentialgleichungen für die
Metrik
Masse / Energie sagt der Raumzeit, wie sie sich zu krümmen hat
Gekrümmte Raumzeit sagt der Masse / Energie, wie sie sich zu
bewegen hat
Allgemeine Relativitätstheorie
Für dieses Gleichungssystem gibt es für bestimmte Situationen
(Symmetrien) analytische Lösungen. Hier:
Schwarzschild Metrik
• Vakuum-Lösung außerhalb sphärischer Massenverteilung
• Beschreibung von Planetenbahnen, Schwarzen Löchern
Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker Metrik
• Lösung für ein homogenes, isotropes Universum
• Entwicklung des Universums, Kosmologie
Allgemeine Relativitätstheorie
Für dieses Gleichungssystem gibt es für bestimmte Situationen
(Symmetrien) analytische Lösungen. Hier:
Schwarzschild Metrik
• Vakuum-Lösung außerhalb sphärischer Massenverteilung
• Beschreibung von Planetenbahnen, Schwarzen Löchern
Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker Metrik
• Lösung für ein homogenes, isotropes Universum
• Entwicklung des Universums, Kosmologie
Allgemeine Relativitätstheorie
Ausgangspunkt zur Anwendung der ART auf das Universum:
Kosmologisches Prinzip
Das Universum ist homogen (kein Ort ist besonders)
• Metrik und T nur Funktion der Zeit
Das Universum ist isotrop (keine Richtung ist besonders)
• Metrik und T haben nur Diagonalelemente
(im richtigen Koordinatensystem)
Maximale Symmetrie
Einstein-Gleichung wird durch Friedmann-Lemaître-Robertson-
Walker (FLRW) Metrik gelöst:
Von den ursprünglichen 10 Differentialgleichungen bleiben
nur 2 übrig Friedmann-Gleichung
Kosmologie
Kosmologisches Prinzip
Kosmologie
k = 1
k = 1
k = 0
Kosmologie
Modernes Hubble-Diagramm:
Mittlerer Abstand
der Galaxien
Heute
M = 1
Zeit
geschlossen
M > 1
offen M < 1
M = 0
- 14 - 9 - 7
Milliarden Jahre
Kosmologie
