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Elastische Full-Waveform-Inversion im Zeitbereich
D. Köhn und T. BohlenTU Bergakademie Freiberg,Institut für Geophysik
67. Jahrestagung der Deutschen Geophysikalischen Gesellschaft26. – 29. März 2007 in Aachen
Elastische Full-Waveform-Inversion im Zeitbereich
1. Einleitung
2. Full-Waveform-Inversion
3. Anwendungsbeispiel: Zufallsmedium
4. Ausblick
1. Einleitung1. Einleitung
Vorwärtsmodellierung von seismischen Daten
Verteilung der elastischen Materialparameter im Untergrund:
Approximation der elastischen Wellengleichung durch Finite-Differenzen
Synthetische seismische Sektion
Inversion von seismischen Daten
Bestimme “optimales” Untergrundmodell aus gemessener seismischer Sektion
Probleme:
1. Wie erkennt man ein “optimales” Modell ?
2. Wie findet man ein “optimales” Modelll ?
gemessene seismische Sektion
1. Woran erkennt man ein “optimales” Modell ?
gemessene Daten modellierte Daten
Datenresiduen:
Ziel: Minimiere Objektfunktion:
2. Wie findet man ein “optimales” Modell ?
... durch Wellenform-Inversion
Ansatz: Modellverbesserung durch ein Gradientenverfahren
Bestimmung des Gradienten durch 2 Vorwärtsmodellierungen
Tarantola, A., 1986, A strategy for nonlinear elastic inversion of seismic reflection data. Geophysics, 51, 1893-1903.
Pratt, R. G., Shin, C.S. and Hicks, G.J. 1998, Gauss-Newton and full Newton methods in frequency-space seismic waveform inversion. Geophys. J. Internat., 133, 341-362.
p = ( )
2. Full-Waveform Inversion im Zeitbereich 2. Full-Waveform Inversion im Zeitbereich
Quell Linie
20 m
Vp = 1700 m/s
VSP Geometrie mit kugelförmiger Niedriggeschwindigkeitszone
Empfänger Linie
Vp1= 2000 m/s
Synthetische Druck Seismograme
Wähle Start Modell
Vp=2000 m/s
Berechnung des Gradienten Berechnung des Gradienten
1. Vorwärtsmodellierung
1. Vorwärtsmodellierung
1. Vorwärtsmodellierung
1. Vorwärtsmodellierung
1. Vorwärtsmodellierung
1. Vorwärtsmodellierung
1. Vorwärtsmodellierung
1. Vorwärtsmodellierung
1. Vorwärtsmodellierung
2. Berechne Residuen
Beobachtungen Vorwärtsmodell
2. Berechne Residuen
Daten Residuen
3. Rückpropagation der Residuen
Einspeisung der Residuen als Quellen an den Empfängerpositionen
3. Rückpropagation der Residuen
3. Rückpropagation der Residuen
3. Rückpropagation der Residuen
3. Rückpropagation der Residuen
3. Rückpropagation der Residuen
3. Rückpropagation der Residuen
3. Rückpropagation der Residuen
4. Kreuzkorrelation der Wellenfelder
Vorwärtsmodelliertes Wellenfeld
Rückpropagiertes Residualfeld
4. Kreuzkorrelation der Wellenfelder
5. Summation aller X-Korrelationen
Shot 1
Shot 2+
+ ...
... +
Shot 40
Shot 80
5. Summation aller X-Korrelationen
5. Update P-Wellengeschwindigkeitvp[m/s]
Vergleich mit dem wahren Modell
vp[m/s]1. Iterationsschritt
Vergleich mit dem wahren Modell
vp[m/s]2. Iterationsschritt
Vergleich mit dem wahren Modell
vp[m/s]3. Iterationsschritt
Vergleich mit dem wahren Modell
vp[m/s]4. Iterationsschritt
3. Anwendungsbeispiel: Zufallsmedium 3. Anwendungsbeispiel: Zufallsmedium
Zufallsmedium: Homogenes Startmodell
Zufallsmedium: Homogenes Startmodell
Zufallsmedium: Homogenes Startmodell
Nichtlineares Problem !!!!!!!!!
Startmodell: Mediangefiltertes Originalmodell
RechenzeitRechenzeit
36 h Rechenzeit
1 h Rechenzeit
1. Anwendung auf reale Daten
2. Erweiterung auf den 3D Fall
3. Erweiterung auf die viskoelastische Wellengleichung
AusblickAusblick
A Seismogramm-Vergleich Zufallsmedium A Seismogramm-Vergleich Zufallsmedium
Seismogramm-Vergleich: Startmodell
Seismogramm-Vergleich: TDFWI nach 10 Iterationen
Seismogramm-Vergleich: Wahres Modell
B Zufallsmedium B Zufallsmedium
Zufallsmedium:
= 8 %
= 1.5
a = 20 m
Karmann’sche Autokovarianz Funktion
