Elektrotechnik Schulprüfung vom 26. Januar 2008 Elektro

E-SB 06100 Schulprüfung Elektrotechnik (5) Elektrotechnische Grundlagen, (2) Energieumwandlung, (1) Elektrisches Feld, (1) Magnetisches Feld, (1) Elektromagnetische Induktion, (4) Einphasenwechselstrom, (5) Dreiphasenwechselstrom, (2) Leitungsberechnungen

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Ausgabe 26. November 2009

Version 1

Elektrotechnik Schulprüfung vom 26. Januar 2008 Elektro-Sicherheitsberater/in E-SB 06 100

Kandidatennummer

Name

Vorname

Datum

Maximale Punkte 100

Erreichte Punkte

Note

Bemerkung zur Prüfung:

• Notenskala nach Vorgabe

• Bearbeitungszeit 2 Stunden

• Erlaubte Hilfsmittel (Massstab, Zirkel, Schablone, Farbstifte, Bleistift, Taschenrechner, Formelsammlung ohne Aufgabenbeispiele)

• Werden bei der Aufgabe die Formel- und Einheitengleichung nicht geschrieben, werden entsprechende Abzuge gemacht .

• Für grafische Lösungen wird eine Abweichung von %5± toleriert.

Unterschrift Experte 1 Unterschrift Experte 2

Notenskala

100 bis 90 6.0

89 bis 80 5.5

79 bis 70 5.0

69 bis 60 4.5

59 bis 50 4.0

49 bis 40 3.5

39 bis 30 3.0

29 bis 20 2.5

19 bis 10 2.0

9 bis 1 1.5

0 1.0

Punktebereich Note


Aufgabe/Seite 1-1


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1

Dreiphasenwechselstrom: Grundlagen - Motorenkenndaten

Ein Motor mit nachfolgenden Daten ist an das 3x400V/50Hz - Netz in ∆ ange-schlossen. a) (1) Wie gross ist die Drehzahl bei Halblast? b) (1) Lesen Sie den Wirkungsgrad des Motors bei ¾-Last aus der Grafik

heraus? c) (3) Wie gross ist der Wirkfaktor, wenn bei Volllast eine Kondensatorbatterie

von 200 µ F in Dreieck dazu geschaltet wird (grafische Unterstützung

gefordert)?

ϕcosη I

A180

160

140

120

100

L a s t

bgabeLeistungsa

2P4

14

24

34

44

5

0,30 kW0,60

n.min11000

900

η

n

I

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

A180

160

140

120

100

L a s t

bgabeLeistungsa

2P4

14

24

34

44

50

0,30 kW0,60

.min11000

900

cosϕ

5


Aufgabe/Seite 1-2


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Version 1

Bild 7.4.1

cosϕ

sinϕ

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10 P

Q


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2

Dreiphasenwechselstrom: Neutralleiterstrom Die Grösse der Kapazität ist für die untenstehende Schaltung zu bestimmen. Dabei soll der Neutralleiterstrom Null sein! Die Lösungsfindung muss grafisch unterstützt erfolgen.

L1

L2

L3

N

7.25.1

R

L

C

VVxU 230/4003=

Hzf 50=

Ω= 22R

mHL 72= , °= 65Lϕ

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω

5


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3

Leitungsberechnungen: Querschnittsbestimmung Ein Verbraucher wird wie skizziert über ein Kupferkabelan eine Transformato-renstation, mittels einer Rohranlage, angeschlossen. Der Spannungsabfall soll beim Verbraucher nicht grösser als 5% betragen.

Erde Rohrblock Luft

16 Cu 100 80 75

25 Cu 130 110 100

35 Cu 155 125 120

50 Cu 185 150 145

70 Cu 225 180 180

95 Cu 270 220 220

Al 210 175 175

120 Cu 305 250 255

Al 240 200 205

150 Cu 340 275 290

Al 270 225 235

185 Cu 380 310 330

Al 305 255 270

240 Cu 440 360 390

Al 360 300 325

300 Cu 500 410 450

Al 410 350 380

Strombelastung 100% in Ampère bei

Verlegung der Kabel in

Leiter-

Querschnitt

mm2

a) (2) Wie gross ist der Kabelquer-

schnitt zu wählen, wenn die Belas-tungstabelle verwendet wird?

b) (3) Wie gross ist der Spannungsab-fall beim Verbraucher mit dem Querschnitt aus der Tabelle in %?

I

Verbrau-cher

Län

ge

A

3x400/230V

Bild 8.2.1

AI 230=

ml 250=

8,0cos =ϕ

5


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4

Grundlagen: Spannungsabfall Erweitertes Fachwissen: Einphasentransformator Zur Beleuchtung einer Bauabschrankung sollen 15 Glühlampen 25W/36V ver-wendet werden. Der Anschluss an das Netz (230 V) kann in einer 60 m entfern-

ten Baubaracke erfolgen ( mmm /0175,0 2Ω=ρ ). Der Spannungsabfall soll 6%

nicht überschreiten. Es ist der theoretische Leiterquerschnitt zu berechnen: a) (4) wenn der Einphasen-Transformator (Verluste vernachlässigt) 230/36V in

der Baracke montiert ist, b) (4) wenn der gleiche Trafo bei der Abschrankung montiert wird! c) (2) Für die beiden Lösungsansätze ist eine Skizze zu erstellen.

Cu

m60

Bild 6.8.4 Cu

m60

Baracke

Abschrankung

10


Aufgabe/Seite 4-2


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5

Einphasenwechselstrom: Liniendiagramme und Widerstandsschaltungen Nachfolgend sind verschiedene Grafiken dargestellt. Ordnen Sie die entspre-chende Schaltung den Liniendiagrammen zu (Spannung höhere Amplitude).

5

a) b)

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

0

60

12

0

18

0

24

0

30

0

36

0

42

0

48

0

54

0

60

0

66

0

72

0

P h a s e n w i n k e l [ ° ]

Pro

ze

ntw

ert

e [

%]

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

0

60

12

0

18

0

24

0

30

0

36

0

42

0

48

0

54

0

60

0

66

0

72

0


Pro

zen

twe

rte [

%]

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

0

60

12

0

18

0

24

0

30

0

36

0

42

0

48

0

54

0

60

0

66

0

72

0


Pro

zen

twe

rte

[%

]

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

0

60

12

0

18

0

24

0

30

0

36

0

42

0

48

0

54

0

60

0

66

0

72

0


Pro

ze

ntw

ert

e [

%]

c) d)

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

0

60

12

0

18

0

24

0

30

0

36

0

42

0

48

0

54

0

60

0

66

0

72

0


Pro

zte

ntw

ert

e [

%]

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

0

60

12

0

18

0

24

0

30

0

36

0

42

0

48

0

54

0

60

0

66

0

72

0


Pro

zte

ntw

ert

e [

%]

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

0

60

120

180

240

300

360

420

480

540

600

660

720


Pro

zen

twert

e [

%]

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

0

60

120

180

240

300

360

420

480

540

600

660

720


Pro

zen

twert

e [

%]

e)

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

0

60

12

0

18

0

24

0

30

0

36

0

42

0

48

0

54

0

60

0

66

0

72

0


Pro

ze

ntw

ert

e [

%]

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

0

60

12

0

18

0

24

0

30

0

36

0

42

0

48

0

54

0

60

0

66

0

72

0


Pro

ze

ntw

ert

e [

%]

200V

50Hz

ITOT

Bild 6.3.2

100

Ω

100V

50Hz

ITOT 50Ω

Bild 6.3.5

200V

50Hz

ITOT

50

Ω

Bild 6.3.3

100

Ω

100

Ω

200V

50Hz

ITOT

500

Ω

Bild 6.3.4

866Ω

200V

50Hz

ITOT

1000

Ω

Bild 6.3.7

1732

Ω

100V, 50Hz

ITOT I15Ω

50Ω

Bild 6.3.9

50Ω

200V

50Hz

ITOT

500

Ω

Bild 6.3.6 100V, 50Hz

ITOT50Ω

Bild 6.3.10


Aufgabe/Seite 5-2


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Aufgabe/Seite 6-1


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6

Energieumwandlung: Erwärmen von Wasser Gesucht ist die notwendige Anschlussleistung, wenn 1 Liter Wasser

( C°= 20ϑ ) in einer Pfanne ohne Deckel in 6 min. auf 100°C erwärmt werden.

Dabei verdampft 3 % des Wassers. Spezifische Daten des Wassers:

Wärmekapazität CkgkJcW °= /18,4

Verdampfungswärme kgkJLr V /256'2==

Schmelzwärme kgkJLq S /7,333==

Wasserdampf bei konstantem Druck CkgkJc p °= /88,1 .

5


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7

Elektrisches Feld: Berechnungen an gemischter Kondensatorschaltung an Gleichspannung

Gesucht ist TOTC und U !

Bild 3.1.4

C1

C4C2 C3

FC µ41 =

FC µ62 = , CQ µ1502 =

FC µ43 =

VU 154 =

5


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8

Energieumwandlung: Boileraufheizung

Jede Nacht wird der Inhalt eines 160-Liter Boilers um K32 erwärmt. Der η ist

90%. Die Anschlussleistung beträgt kW6,1 . Das EVU verrechnet pro kWh

.5,22 Rp

a) (2) Bestimmen Sie die Aufheizzeit. b) (2) Bestimmen Sie die Kosten für eine Aufheizung. c) (2) Wie lange dauert die Aufheizung, wenn 9% Unterspannung gemessen werden?

6


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9

Elektromagnetische Induktion: Drehstromgenerator Magnetisches Feld: Grundlagen a) (3) Anhand der Skizze soll das Ankerfeld eingezeichnet werden. b) (2) Die Richtung der induzierten Spannung bzw. die Stromrichtung in der

Statorwicklung einzeichnen (Rotor dreht im Uhrzeigersinn). c) (1) Die induzierte Spannung soll in der Skizze der nächsten Seite mit dem Gesetz von Lenz begründet werden. Gesetz der induzierten Spannung aufschreiben. Die Lorenzkraft soll in der Skizze eingezeichnet werden.

6


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Skizze mit Lorenzkraft, Gesetz von Lenz und zugehörige Formeln :


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10

Dreiphasenwechselstrom: Kompensation mit grafischer Lösung

Eine Werkstatt bezieht im Sommer eine Leistung von 50 kW bei einem 1cosϕ

von 7,0 . Am strengsten Wintertag muss eine Heizungsleistung von 60 kW zu-

geschaltet werden. Die Firma hat entschlossen eine neue Kompensationsanla-

ge einzusetzen mit demselben 2cosϕ der extremsten Winterlast.

Bestimmen Sie:

a) (3) den 2cosϕ mit Winterlast.

b) (3) Wie goss müssen die ∆ -geschalteten Kompensations-Kondensatoren gewählt werden?

I

Pϕcos

Last

Länge

A

3x400/230VBild 8.3.1

kWP 50=

7,0cos =ϕ 250mmA =

Bild 7.4.1

cosϕ

sinϕ

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10 P

Q

6


Aufgabe/Seite 10-2


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Aufgabe/Seite 11-1


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Version 1

11

Dreiphasenwechselstrom – Polleiterstrom Gegeben sind drei Spulen von je 60° Phasenverschiebung und ein Kon-densator mit 90° Phase. Alle Ströme

sind A5 stark.

a) (5) Der Strom in L3 soll grafisch

bestimmt werden. b) (5) Auf der Nebenseite ist die Kno-

tenregel des Zuleitungsstromes L3 darzustellen. Die Widerstände, Spannungen und Ströme sind in die Grafik einzuzeichnen.

L1

L2

L3

N

7.24.4

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω

10


Aufgabe/Seite 11-2


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Version 1

Darstellung der Knotenregel

In der unteren Grafik ist die Knotenregel des Zuleitungsstromes L3 darzustel-len. Die Widerstände, Spannungen und Ströme sind einzuzeichnen.

Bild 7.2.2

1

2

3

N


Aufgabe/Seite 11-3


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Version 1


Aufgabe/Seite 12-1


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Version 1

12

Dreiphasenwechselstrom: Polleiterstrom

An einer Drehstromgruppe Vx 230/4003 sind 90 FL Leuchten gleichmässig

verteilt angeschlossen. Die Lampen haben W36 und die Drosselspule W9 .

Der ϕcos des Vorschaltgerätes wird mit 85,0 angegeben.

a) (2) Wie gross ist der Neutralleiterstrom? b) (3) Wie gross ist der Polleiterstrom?

5


Aufgabe/Seite 12-2


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Version 1


Aufgabe/Seite 13-1


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Version 1

13

Elektrotechnische Grundlagen: Leistungsbestimmung In der nachfolgenden Schaltung sind alle Widerstände gleich gross

( WP 502 = ).

a) (3) Allgemeine Lösung: Wie vielmal grösser wäre die Leistung an 2R , wenn

dieser an die Gesamtspannung angelegt würde? b) (3) Berechneter Wert der Leistung?

Bild 1.11.2

R4

R1

R2

R3

6


Aufgabe/Seite 13-2


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Version 1


Aufgabe/Seite 14-1


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14

Einphasenwechselstrom Schwingkreis: Gemischte Widerstands-Schaltung mit grafischer Unterstützung

Anzeige auf dem analogen Messgerät VU 24= . Der Endausschlag des Mess-

gerätes sei V30 . Der Widerstand MVR des Messgreätes ist mit Ω40 pro Volt

angegeben. Die Resonanzfrequenz sei Hzf R 200= . Die Güte Q des Parallel-

schwingkreises ist mit 5 angegeben. a) (1) Wie gross ist der Strom im angeschlossenen Voltmeter? b) (2) Welchen Wert hat der ohmsche Widerstand der Schaltung (ohne Mess-

gerät)? c) (1) Bestimmen Sie den ϕcos der gesamten Schaltung.

d) (1) Wie gross ist die Induktivität der idealen Spule. e) (1) Wie gross ist die Kapazität des Schwingkreises? f) (4) Alle Ströme und Spannungen sind in der nebenstehenden Grafik einzu-

zeichnen.

R L C

A

V

I

MVIRI

Bild 6.26.1

CV

MVIRI

mAI 35=

Ω= 1200MVR

10


Aufgabe/Seite 14-2


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Version 1

Grafische Darstellung der Ströme der gegebenen Schaltung:

Die Achsen sind zu beschriften und es sind geeignete Massstäbe für die Dar-stellungen zu wählen.

Bild 6.18.21,0

0,9

0,8

0,7

0,6

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10


Aufgabe/Seite 15-1


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Version 1

15

Einphasenwechselstrom – Liniendiagramm Gegeben ist die Messschaltung und das untenstehende Liniendiagramm in welchem die Spannung ( VU 27,325ˆ = )und der Strom ( AI 00,102ˆ ⋅= )am Verbrau-

cher gegeben ist. Folgende Werte sind zu bestimmen:

a) (1) Welchen Wert zeigt das Ampere-Meter an? b) (2) Der ϕcos des Verbrauchers soll bestimmt werden?

c) (2) Wie gross ist die Scheinleistung des Verbrauchers?

U

A

V

I

Z

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570 600 630 660 690 720


Am

plitu

de

[ %

]

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570 600 630 660 690 720


Am

plit

ud

e [

% ]

6

Spannung

Strom


Aufgabe/Seite 15-2


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Version 1


Aufgabe/Seite 16-1


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Version 1

16

Elektrotechnische Grundlagen: Widerstandsschaltung

Bei offenem Schalter ist AI 2= . Wie gross ist der Strom I bei geschlossenem

Schalter? a) (2) Richtiger Wert aufschreiben und doppelt unterstreichen sowie b) (3) Resultat kurz begründen! a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A f) 6 A

R1

IBild 1.17.7

R2 R3

S1

R4 R5

Ω= 501R

Ω= kR 2,02

Ω= 15003R

Ω= 3004R

Ω= kR 15

Lösung : Begründung :

5


Aufgabe/Seite 16-2


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Elektrotechnik Schulprüfung vom 26. Januar 2008 Elektro