ELEKTRO- Auflage 3 TECHNIK Elektrotechnik... · 2014-03-06 · Behandelte Themen als Grundlage Potentielle Energie Netzgeschwindigkeit ... W5 – W6 U1 V1 W1 Einphasenmotoren mit

1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM LÖSUNGSVORSCHLAG

[email protected] 17. Juni 2013

Auflage 2

Auflage 3

ELEKTRO- TECHNIK

1.1.7 Dreiphasen

Wechselstrom

Seite 701 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

Inhaltsverzeichnis

1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK

1.1 Elektrotechnik 1.1.7 Dreiphasenwechselstrom

1.1.7.1 Grundlagen 1.1.7.1.1 Entstehung des Dreiphasenwechselstromes 1.1.7.1.2 Stern- und Dreieckschaltung 1.1.7.1.3 Verkettung/Verkettungsfaktor 1.1.7.1.4 Vierleiter-Drehstromnetz 1.1.7.1.5 Lage der Spannungen zueinander

1.1.7.2 Symmetrische Netzbelastung in Stern und Dreieck 1.1.7.2.1 Leistungsberechnung mit ohmischer Last in Sternschaltung 1.1.7.2.2 Leistungsberechnung mit ohmischer Last in Dreieckschaltung 1.1.7.2.3 Kapazitive Last in Sternschaltung 1.1.7.2.4 Kapazitive Last in Dreieckschaltung 1.1.7.2.5 Induktive Last in Sternschaltung 1.1.7.2.6 Induktive Last in Dreieckschaltung 1.1.7.2.7 Leistungsfaktor 1.1.7.2.8 Gesamtleistung ungleiche Phasenlage 1.1.7.2.9 Mittlerer Leistungsfaktor

1.1.7.3 Leistungen von Drehstromverbrauchern bei Störungen 1.1.7.3.1 Symmetrische, ohmische Lasten (mit Neutralleiter) 1.1.7.3.2 Symmetrische, ohmische Lasten (ohne Neutralleiter)

1.1.7.4 Verbraucher an den Strangspannungen 1.1.7.4.1 Neutralleiterstrom und Leistung bei unsymmetrischer ohmischer Last 1.1.7.4.2 Grafische Lösung Neutralleiterstroms unsymmetrischer ohmischer Last 1.1.7.4.3 Rechnerische Lösung Neutralleiterstroms asymmetrischer ohmischer Last 1.1.7.4.4 Beispiele Neutralleiterstroms bei unsymmetrischer ohmischer Last 1.1.7.4.5 Ausfall des Neutralleiterstrom bei unsymmetrischer ohmischer Last 1.1.7.4.6 Leistungen bei unsymmetrischer Last mit und ohne Neutralleiter

1.1.7.5 Verbraucher an Aussenleiterspannungen 1.1.7.5.1 Leistungen gleicher oder ungleicher Phasenlage unsymmetrischer ohmischer Last 1.1.7.5.2 Grafische Darstellung der Addition der Aussenleiterströme 1.1.7.5.3 Defektleistungen mit gleicher oder ungleicher Phasenlage

1.1.7.6 Verbraucher an den Strangspannungen und den Aussenleiterspannungen 1.1.7.6.1 Neutralleiter- und Aussenleiterströme bei gemischten Lasten 1.1.7.6.2 Bestimmung der Gesamtleistung bei gemischten Lasten 1.1.7.6.3 Bestimmung des mittleren Leistungsfaktors bei gemischten Lasten

1.1.7.7 Drehstromkompensation 1.1.7.7.1 Dreieckschaltung der Kondensatoren 1.1.7.7.2 Sternschaltung der Kondensatoren 1.1.7.7.3 Leistungsfaktorverbeserung durch Zuschalten von Blindleistung 1.1.7.7.4 Leistungsfaktosverbeserung durch Zuschalten von Wirkleistung 1.1.7.7.5 Einzel-, Gruppen- und Zentralkompensation 1.1.7.7.6 Regel zur Dimensierung der Kompensation 1.1.7.7.7 Tonfrequenz-Sperrkreis 1.1.7.7.8 Verdrosselung

Seite 702 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1 Elektrotechnik und Elektronik 1.1 Elektrotechnik 1.1.7 Dreiphasenwechselstrom 1.1.7.1 Grundlagen

1.1.7.1.1 Entstehung des Dreiphasenwechselstromes 1.1.7.1.1.1 Einleitung Dieses wirtschaftliche Energieverteilsystem hat sich in Verteilnetzen durchgesetzt. Mit dieser Stromart kann in Motoren ein drehendes Magnetfeld erzeugt werden; deshalb auch der Name Drehstrom. Beim beschriebenen Einphasen-Wechselstrom entseht im Generator nur eine Spannungskurve. Bei der Dreiphasen-Innenpolmaschine rotiert das Polrad, während die drei Spulen am Statorumfang gleichmässig verteilt sind. Montiert man am Umfang des Stators drei Spulen die je um 120° versetzt sind, wird in jeder einzelnen Spule eine Spannung induziert. Diese Spannungen sind gegeneinander um 120° zeitlich verschoben.

Seite 703 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM 1 GRUNDLAGEN 1 ENTSTEHUNG DES DREIPHASENWECHSELSTROMES LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1.1.7.1.1.2 Netzübersicht Behandelte Themen als Grundlage Potentielle Energie Netzgeschwindigkeit Themenübersicht Sternschaltung Verkettungsfaktor Dreieckschaltung Neutralleiterstrom Effektivwert Scheitelwert Momentanwert Symmetrische Belastungen Kombinierte Belastungen Unsymmetrische Belastungen



Auflage 2

1.1.7.1.1.3 Repetition Aussenpolmaschine Zeichnen Sie den Fedlinienverlauf (GRÜN) und die Drehrichtung der Leiterschleife ein.

Zeichnen Sie den Feldlinienverlauf (GRÜN) und Stromrichtung der Leiterschleife für die vorgegebene Drehrichtung ein.

Um welche Art von

elektrischer Maschine handelt es sich hierbei? Motor

Um welche Art von

elektrischer Maschine handelt es sich hierbei? Generator

N

S

S

N



Auflage 2

1.1.7.1.1.4 Die Dreiphasen-Innenpolmaschine Einige der derzeit größten Synchrongeneratoren im Brasilianischen

Kraftwerk Itaipu besitzt eine Nennleistung von 700 MW und ist so groß (d = 16m), dass in seinem Stator ein Orchester Platz findet.

Prinzip eines Synchrongenerators

Wenn sich in einem Stator mit Drehstromwicklung ein Magnetfeld dreht, wird in dieser Wicklung ein Drehstrom erzeugt. Die Formel für die Berechnung der Synchrondrehzahl bzw. der Drehfelddrehzahl lautet wir folgt:

60

pnf N ⋅

=

Wenn ein Stator mit einer Drehstromwicklung an Drehstrom ange-schlossen wird, entsteht im Inneren ein Drehfeld. Besteht der Rotor aus einem Dauermagneten oder aus Elektromagneten läuft der Rotor mit synchroner Drehzahl zur Netz-drehzahl.

p

fn

601

⋅=

Asynchronmotoren sind Motoren mit Kurzschlussläufern und wer-den übergiegend dort eingesetzt, wo sie nicht ständig mit derselben Drehzahl laufen müssen. Die Formel für die Berechnung der Syn-chrondrehzahl bzw. der Drehfelddrehzahl ist oben berechnet wor-den. Ein Asynchronmotor dreht nicht mit der Synchrondrehzahl. Der Unterschied wird wie folgt berechnet:

−=

%

snn %

10011



Auflage 2

%M

aM

kM%M

aM

kM

1n

300

200

100c

dM

bM

b

a

100%50%

nMM

Die Kennlinie )n(fM = ist vom Motortyp und von der Ausführung des Rotors abhängig.

gM Gegenmoment der Maschine ]Nm[

a Erforderliches Antriebsmoment einer unbelastet anlaufenden Dreh-

maschine b Erforderliches Antriebsmoment eines anlaufenden Kompressors

bM Beschleunigungsmoment ]Nm[

dM Durchzug- oder Sattelmoment ]Nm[

kM Höchstdrehmoment oder

Kippsmoment ]Nm[

aM Anzugsmoment ]Nm[

%M Drehmoment in % des Nenndrehmoments ]Nm[

1n Drehfelddrehzahl bzw,

Leerlaufdrehzahl min]/[1

n Betriebsdrehzahl min]/[1

Nutenbild des Doppelkäfigankers

Unterschiedliche Nutenformen Im Vergleich

Drehmomentkennlinie von verschiedenen Käfigankerausführungen

1n1n

nM Nenndrehmoment ]Nm[

Unterschiedliche Materialien im

Vergleich



Auflage 2

1.1.7.1.1.5 Genormte Klemmenbezeichnungen

Motorausführung bzw. Netzleiter

Wicklungs bzw. Anschlussbezeich-

nungen alt

Bezeichnung der Wicklungsenden

Anschlussklem-menbezeichnung

Motoen mit einer Drehzahl U – X V – Y W - Z

U1 – U2 V1 – V2 W1 – W2

U1 – U2 V1 – V2 W1 – W2

Polumschaltbare Motoren mit 2 getrennten Wicklungen für je eine Drehzahl und 6 Anschlussklemmen

Ua – Ub Va – Vb Wa - Wb

1U1 – 2U1 1V1 – 2V1 1W1 – 2W1

1U – 2U 1V – 2V 1W – 2W

Polumschaltbare Motoren mit 2 getrennten Wicklungen für je eine Drehzahl und 12 Anschlussklemmen

Ua – Xa Va – Ya Wa - Za

Ub – Xb Vb – Yb Wb - Zb

1U1 – 1U2 1V1 – 1V2 1W1 – 1W2 2U1 – 2U2 2V1 – 2V2 2W1 – 2W2

1U1 – 1U2 1V1 – 1V2 1W1 – 1W2 2U1 – 2U2 2V1 – 2V2 2W1 – 2W2

Polumschaltbare Motoren mit einer Wicklung (Dalander-Wicklung)

Ua – Ub Va – Vb Wa - Wb

1U1 – 1U2 1V1 – 1V2 1W1 – 1W2 2U1 – 2U2 2V1 – 2V2 2W1 – 2W2

1U – 2U 1V – 2V 1W – 2W

Spannungsumschaltbare Motoren mit Schaltung im Klemmenkasten und 9 Anschlussklemmen


Ub Vb Wb

U1 – U2 V1 – V2 W1 – W2 U5 V5 W5

U1 V1 W1

Spannungsumschaltbare Motoren mit Schaltung im Klemmenkasten und 12 Anschlussklemmen


Ub – Xb Vb – Yb Wb - Zb

U1 – U2 V1 – V2 W1 – W2 U5 – U6 V5 – V6 W5 – W6

U1 V1 W1

Einphasenmotoren mit 3 Anschlussklemmen 4 Anschlussklemmen

U – V W – Z U – V W - Z

U1 – U2 Z1 – Z2 U1 – U2 Z1 – Z2

U1 – U2 Z2 U1 – U2 Z1 – Z2

Netzleiter im Drehstromnetz R S T N

- - - -

L1 L2 L3 N

L1 L2 L3

U2

V1 W1U1

V2W2

Wicklungen und Brücken bei Sternschaltung einzeichnen

L1 L2 L3

U2

V1 W1U1

V2W2

Wicklungen und Brücken bei Dreieckschaltung einzeichnen

In den nachfolgenden Schaltungen sind die Verbindungen in den Klemmenbret-tern zu ergänzen und die Schaltungen

sind zu bezeichnen.

V1U2

U1

V2 W1

W2

W5

W6U5

U6V5

V6

3x400V

U1

U2

U5

U6

V1

V2

V5

V6

W1

W2W5

W6



Auflage 2

1.1.7.1.1.6 Anschlussmöglichkeiten und Drehsinn von Drehstrommotoren

Lage des Klemmenkastens

Anschluss von L1, L2, L3 an

Drehsinn der Welle

Rechts U1, V1, W1

V1, U1, W1

Rechtslauf

Linkslauf

Links V1, U1, W1

U1, V1, W1

Rechtslauf

Linkslauf

Aufgabe Bestimmen Sie den Wirkungsgrad, aus dem dargestellten Klemmenbrett, des Drehstrommotores!

Typ

3 ~ Mot Nr. 1981

380 V 2 A

1 kW cosϕϕϕϕ 0,85

1450 U/min 50 Hz

Isol-Kl. B IP 44 t



Auflage 2

1.1.7.1.1.7 Liniendiagramm Dreiphasen-Wechselstrom (Phasenspannungen)

NU1 NU2 NU3NU1 NU2 NU3

Die Phasenspannungen, so wie auch deren Ströme, sind mit den entspre-chenden Farben nachzuzeichnen. Die aufgeführten Farben sind auch gleich den Aussenleiterferben.

NU1 Phasenspannung 1 (braun)

NU2 Phasenspannung 1 (schwarz)

NU3 Phasenspannung 1 (grau)



Auflage 2

1.1.7.1.1.8 Liniendiagramm Dreiphasen-Wechselstrom (Verkettete Spannungen)

NU1 NU2 NU3

12U 23U31U

NU1 NU2 NU3

12U 23U31U

Die Phasenspannungen, so wie auch deren Ströme, sind mit den entspre-chenden Farben nachzuzeichnen. Die aufgeführten Farben sind auch gleich den Aussenleiterferben.

NU1 Phasenspannung 1 (braun)

NU2 Phasenspannung 1 (schwarz)

NU3 Phasenspannung 1 (grau)

Die Verketteten Spannungen bzw. die entsprechenden Liniendiagramme, so wie auch deren Ströme, sind gemäss den nachfolgenden Farben nachzuzeich-nen. Diese Farben sollen wenn möglich für die weiteren Arbeiten eingesetzt wer-den.

12U Verkettete Spannung (grün)

23U Phasenspannung 1 (violett)

31U Phasenspannung 1 (orange)



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.1 Nr. 1 Bestimmen Sie aus dem Liniendiagramm der Dreiphasen-Wechselspannungen die Summe der drei Spannungen bei 90° und bei 270° (U=3x400/230V). Phasenspannungen bei 90° ____________________________________________ ____________________________________________ bei 270° ____________________________________________ ____________________________________________ Aussenleiterspannungen oder verkettete Spannungen bei 90° ____________________________________________ ____________________________________________ bei 270° ____________________________________________ ____________________________________________

Bemerkung: In jedem Zeitpunkt ist die Summe der drei Spannungen Null Volt.

Seite 712 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM 1 GRUNDLAGEN 2 STERN- UND DREIECKSCHALTUNG LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1.1.7.1.2 Stern- und Dreieckschaltung Es gibt zwei grundsätl1iche Verkettungsarten, nämlich die Verkettung in Stern oder in Dreieck.

1.1.7.1.2.1 Sternschaltung Die Enden der drei Phasen (Wicklungen) sind in einem Punkt, dem System-Nullpunkt oder Sternpunkt, zu-sammengefasst, was schematisch in der nebenste-henden Abbildung dargestellt wird. Die Klemmen 1, 2 und 3 entsprechen den Polen einer Spannungsquelle; die davon ausgehenden Leiter nennt man daher Polleiter, sie haben die Bezeichnung L1, L2 sowie L3, bisher R, S, T. Die Spannung eines Wick-lungszweiges, z. B. von U1-N, ist die Strangspannung UStr (Phasenspannung UPh, Sternspannung U1N).

I

StrI

UStr

U

Bild 7.1.2

StrI

UStr

U

Seite 713 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM 1 GRUNDLAGEN 2 STERN- UND DREIECKSCHALTUNG LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1.1.7.1.2.2 Dreieckschaltung

I

StrI

U

StrU

Bild 7.1.1

StrI

U

StrU

Die Spannung zwischen zwei Polleitern ergibt sich aus dem Zusammenwirken zweier Strangspannungen; sie sind unter Berücksichtigung ihrer gegenseitigen Pha-senlage zu addieren. Dabei ist zu beachten, dass z.B. von Phase U1N deren Ende mit dem Ende U2N verbun-den ist; der Spannungszeiger von U2N ist daher in Ge-genphase (negativ) zu zeichnen. Die verkettete Span-nung nennt man Polleiter- oder Netzspannung U12

Seite 714 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM 1 GRUNDLAGEN 3 VERKETTUNGSFAKTOR LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1.1.7.1.3 Verkettung/Verkettungsfaktor

Bild 7.8.2

Seite 715 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM 1 GRUNDLAGEN 4 VIERLEITER-DREHSTROMNETZ LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1.1.7.1.4 Vierleiter-Drehstromnetz Um grosse Energien auf grosse Distanzen zu übertra-gen, sind hohe Spannungen notwendig. Um die Ver-luste in langen Uebertragungsleitungen klein zu halten, werden hohe Spannungen gewählt. Mit zunehmender Spannung verringert sich der Strom bei gleicher zu ü-bertragender Leistung.

Netztansformator Primär 20 kV Sekundär 0,4 kV

1.1.7.1.4.1 Netzaufbau vom Trafo zum Verbraucher

ETREBR

LR

PENR

HAK

Fundamentbeim Bezüger

Fundamentin der TS

Transformatorenstation

Verbraucherin Schaltung

L1

PENPEPE

N N

Netz-Trafo

L2

L3

L2

L3

L1

L2

L3

L1

Bild 727.02.01

TN-C

Primär

HPA

Sekundär

Bezüger

TN-S

ETREBR

LR

PENR

Seite 716 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM 1 GRUNDLAGEN 4 VIERLEITER-DREHSTROMNETZ LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1.1.7.1.4.2 Bemessung verschiedener ortsfester Leiter Strombelastbarkeit bzw. Wahl des Anschlussüberstromunterbrechers nach NIN Tabelle 5.2.3.1.1.15.2.2 und für Verlegearten nach NIN Tabelle 5.2.3.1.1.9, PVC-Isolierung, drei belastete Kupferleiter mit einer Leitertemperatur von 70°C und einer Umgebungstemperatur von 30°C.

Maximaler Anschlussüberstromunterbrecher

Verlegeart

Polleiter L1-L2-L3

Leistungs- und

Lichtstrom-kreise

PEN- Leiter

Neutralleiter

Haus- zuleitung

Schutz- leiter

Haus- zuleitung

Erdungs- leiter

Haupt-potential-

ausgleichs- leiter

HPA-Leiter mit Verbin-dung zur

Blitzschutz-Anlage

(in Wärme-dämmung)

(in Beton)

(auf Wand)

5.2.4.3

5.4.6.2 5.2.3.7

5.2.3.7 5.2.4.3

5.4.3.1.2 5.4.2.3

5.4.2.3 5.4.7.1 5.4.7.1

[A] [A] [A] [mm2] [mm2] [mm2] [mm2] [mm2] [mm2] [mm2]

A1 A2 B1 B2 C

13 13 16 16 16 1,5 1,5 1,5 16 6 10

16 16 20 20 25 2,5 2,5 2,5 16 6 10

20 20 25 25 32 4 4 4 4 16 6 10

32 25 32 32 40 6 6 10 6 6 16 6 10

40 40 50 40 50 10 10 10 10 16 6 10

50 50 63 63 63 16 16 16 16 16 10

63 63 80 80 80 25 25 16 25 16 25 16 16 10

80 80 100 100 100 35 35 16 35 16 35 16 16 10

100 100 125 100 125 50 50 25 50 25 50 25 25 16

125 125 160 125 160 70 70 35 70 35 70 35 35 16

160 125 200 160 200 95 95 50 95 50 95 50 50 25

160 160 225 200 250 120 120 70 120 70 120 70 50 25

200 200 250 200 250 150 150 95 150 95 150 95 50 25

250 200 250 250 315 185 185 95 185 95 185 95 50 25

250 250 315 250 400 240 240 120 240 120 240 120 50 25

315 250 400 315 400 300 300 150 300 150 300 150 50 25

4),5) 5) 3) 2) 1) 1) 50% des Hauptschutzleiters, aber mindestens 6mm2 und nicht grösser als 25mm2 2) 16mm2 ist der kleinste und 50mm2 der grösste Querschnitt, ansonsten gleich wie der Schutzleiter 3) Schutzleiter ≤16 Querschnitt wie Polleiter, 16mm2 für Querschnitte ≤ 35mm2, Halber Polleiterquerschnitt

ab 50mm2. Der Schutzleiterquerschnitt muss mit Rechnung nachgewiesen werden. 4) Mindestquerschnitt für PEN-Leiter 10mm2 oder bei Konzentrischem Kabel 4mm2 5) Bemessung von PEN- und Neutralleiter wie Polleiter. Reduktion des Querschnittes nur zulässig, wenn

halber Polleiterstrom vorhanden

Seite 717 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM 1 GRUNDLAGEN 5 LAGE DER SPANNUNGEN ZUEINANDER (ZEIGERBILD) LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1.1.7.1.5 Lage der Spannungen zueinander

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω

Seite 718 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM 2 SYMMETRISCHE NETZBELASTUNG IN STERN- UND DREIECKSCHALTUNG LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1.1.7.2 Symmetrische Netzbelastung in Stern und Dreieck 1.1.7.2.1 Leistungsberechnung mit ohmischer Last in Sternschaltung

Bei symmetrischer Belastung vereinfacht sich die Berechnung, indem die Gesamtleistung gleich der dreifachen Strangleistung ist.

Bild 7.8.2

Berechnung der Leistung in Sternschaltung:

II Str =

3

UU Str =



Auflage 2

1.1.7.2.2 Leistungsberechnung mit ohmischer Last in Dreieckschaltung

Bei symmetrischer Belastung vereinfacht sich die Berechnung, indem die Gesamtleistung gleich der dreifachen Strangleistung ist.

Bild 7.8.2

Berechnung der Leistung in Sternschaltung:

UU Str =

3

II Str =



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.2 Nr. 1 Ein Dreiphasen-Heizgerät mit Strangwiderständen von je 50Ω kann wahlweise in Stern oder Dreieck geschaltet werden. Zur Verfügung steht ein Vierleiter-Drehstromnetz 3x400/230 V. a) Wie gross ist die Leistung in Sternschaltung? b) Wie gross ist die Leistung in Dreieckschaltung? c) In welchem Verhältnis stehen die Leistungen zueinander?

I

StrI

UStr

UNR

1

NR2

NR3

1

23

Bild 7.1.7

StrI

UStr

UNR

1

NR2

NR3

3

I

S trI

U

StrU

12R

23R

31R

1

23

Bild 7.1.6

S trI

U

StrU

12R

23R

31R

3



Auflage 2

1.1.7.2.3 Kapazitive Last in Sternschaltung Beispiel 1.1.7.2 Nr. 2 Zeichnen Sie die Spannungsvektoren und Stromvektoren für eine symmetri-sche kapazitive Last in eine Sternschaltung ein und bezeichnen Sie alle wichtigen Grössen. Was kann bezüglich des Neutralleiterstromes ausgesagt werden. Wie wird die vorhandene Leistung bezeichnet und berechnet?

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω

23

Bild 7.15.1

1

I2NI 3N

C 3N

N

C2N

I1N

C3N



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.2 Nr. 3 An einem Drehstromnetz 3x400/230V/ 50 Hz sind drei Kondensatoren von je 20 µF in Stern geschaltet. a) Wie gross sind die Polleiterströme? b) Wie gross sind die Strangströme? c) Wie gross ist der Neutralleiterstrom?

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

1.1.7.2.4 Kapazitive Last in Dreieckschaltung Beispiel 1.1.7.2 Nr. 4

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.2 Nr. 5 Drei Fµ45 -Kondensatoren sind a) in Sternschaltung, b) in Dreieckschaltung an einem 3x400/230V-Netz ange-

schlossenen. Wie gross ist jeweils der Polleiterstrom?



Auflage 2

1.1.7.2.5 Induktive Last in Sternschaltung Beispiel 1.1.7.2 Nr. 6

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω

Eine Zimmerbeleuchtung ist mit induktiven FL-Armaturen von

WP 36= , lm5400 ausgestattet. Die 30 Armaturen sind auf die drei Polleiter aufgeteilt. Welcher Strom fliesst in jedem Polleiter. Wie gross ist der Neutralleiter-strom? Wie warm wird das Vor-schaltgerät?

H,L 51= , Hzf 50= , VU 230=

Ω4820 =LR Ωϑ 60=LR , Ω210=R

=⋅⋅⋅= LfX L π2

=⋅⋅⋅= H,HzX L 51502 π

Ω471=LX

=++=22

LL X)RR(Z

=++= 2247121060 ΩΩΩ )(Z

Ω542=Z

==L

LZ

UI

==Ω542

230VIL

A,IL 42430=



Auflage 2

1.1.7.2.6 Induktive Last in Dreieckschaltung Beispiel 1.1.7.2 Nr. 7

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω

Auf einem Klemmenbrett kann der Strom nicht mehr abgelesen wer-den. Sie wissen aus Erfahrung, dass solche Motoren einen Wir-kungsgrad von ca. %80 haben. Bestimmen Sie den Zuzlei-tungsstrom. Tragen Sie die Strangströme und die Zulei-tungssströme in nebenstehende Grafik ein. Lösungsweg: Wirkleistung

=⋅= %P

P%

10021

η

=⋅= %%

kW,P 100

80

641

WP 57501 =

Typ Giubiasco Sommer 2009

3 ~ Nr. 1959 400 V 10,37 A

4,6 kW cosϕϕϕϕ 0,8

969 U/min 50 Hz

Isol-Kl. H IP 44

Zuleitungsstrom

=⋅⋅

=804003

5750

,V

WI A,3710

Blindleistung

=⋅⋅⋅= ϕsinIUQ 3 =⋅⋅⋅ 6037104003 ,A,V VAr,74310

Scheinleistung

=⋅⋅= IUS 3 =⋅⋅ A,V 37104003 VA,57184



Auflage 2

1.1.7.2.7 Leistungsfaktor Beispiel 1.1.7.2 Nr. 8

Bild 7.4.1

cosϕ

sinϕ

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10 P

Q



Auflage 2

1.1.7.2.8 Gesamtleistung ungleiche Phasenlage Bei symmetrischer Belastung vereinfacht sich die Berechnung, indem die Gesamtleistung gleich der dreifachen Strangleistung ist. Grundsätzlich besteht jedes Dreiphasensystem aus drei einzelnen Stranggrössen (Phasengrössen). Die Gesamtleistung ist gleich der Summe der drei Strangleistungen. Diese werden wie im Einphasen-Wechselstromkreis berechnet. Dabei sind die folgenden Begriffe wichtig: • Wirkleistung • Blindleistung • Scheinleistung • Leistungsdreieck

321 StrStrStr SSSS ++=

∑= StrSS

∑= StrPP

∑= StrQQ

22 QPS +=



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.2 Nr. 9 Am Netz 3x400/230 V sind folgende Verbraucher einphasig angeschlossen: Strang 1: 12 Glühlampen zu 40 W, 6 Glühlampen zu 60 W Strang 2: 1 Drosselspule mit P = 420 W, cosϕ=0,8 Strang 3: 10 Fluoreszenzleuchten mit je 48 W, cosϕ=0,52 Es ist grafisch und rechnerisch zu bestimmen: a) die gesamte Wirkleistung? b) die gesamte Blindleistung? c) die gesamte Scheinleistung?

Bild 7.4.1

cosϕ

sinϕ

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10 P

Q



Auflage 2

1.1.7.2.9 Mittlerer Leistungsfaktor

Beispiel 1.1.7.2 Nr. 10 Am Netz 3x400/230 V sind folgende Verbraucher einphasig angeschlossen: Strang 1: 1 ohmscher Verbraucher zu 800 W Strang 2: Motor mit P = 800 W, cosϕ=0,8 Strang 3: Fluoreszenzleuchten mit 480 W, cosϕ=0,52 Es ist grafisch und rechnerisch der mittlere Leistungsfaktor zu bestimmen:

Bild 7.4.1

cosϕ

sinϕ

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10 P

Q

Seite 731 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM 3 LEISTUNGEN VON DREHSTROMVERBRAUCHERN BEI STÖRUNGEN LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1.1.7.3 Leistungen von Drehstromverbrauchern bei Störungen 1.1.7.3.1 Symmetrische, ohmische Lasten (mit Neutralleiter) Bei einem Dreiphasen-Heizgerät mit Strangwiderständen R soll in Stern- und Dreieckschaltung alle möglichen Fehlerschaltungen in Bezug auf die Nennleistung in Stern- und Dreieck untersucht werden.

Bild 7.8.2

Bild 7.8.2

Bild 7.8.2

Bild 7.8.2



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.3 Nr. 1 An einem Netz 3x400/230V sind 3 Heizwiderstände von je 11Ω in einer Sternschaltung mit Neutralleiter ange-schlossen. a) Wie gross sind die Leiterströme und der Strom im Neutralleiter? b) Wie gross wird der Strom im Neutralleiter, wenn ein Widerstand ausfällt? c) Welchen Strom führt der Neutralleiter, wenn 2 Widerstände ausfallen würden?

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

1.1.7.3.2 Symmetrische, ohmische Lasten (ohne Neutralleiter) Bei einem Dreiphasen-Heizgerät mit Strangwiderständen R soll in Stern- und Dreieckschaltung alle möglichen Fehlerschaltungen in Bezug auf die Nennleistung in Stern- und Dreieck untersucht werden.

Bild 7.8.2

Bild 7.8.2

Bild 7.8.2

Bild 7.8.2



Auflage 2

Bild 7.8.2

Bild 7.8.2

Bild 7.8.2

Seite 735 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM 4 VERBRAUCHER AN DEN STRANGSPANNUNGEN LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1.1.7.4 Verbraucher an den Strangspannungen 1.1.7.4.1 Neutralleiterstrom und Leistung bei unsymmetrischer ohmischer

Last Bei unsymmetrischer Belastung müssen die drei Strangleistung addiert werden.

321 StrStrStr PPPP ++=

∑= StrPP

Da die Ströme verschieden gross sind, fliesst ein Ausgleichsstrom im Neitralleiter. Dieser Strom lässt sich in der Praxis am einfachsten grafisch ermitteln (Rechnerisch unter Anwendung des Cosinus-Satzes)

Bei gleichartigen Belastungen bleiben die Phasen-verschiebungen der Ströme 120°. Der Ausgleichs-strom fliesst über den Neutralleiter.

Seite 736

1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM 4 VERBRAUCHER AN DEN STRANGSPANNUNGEN LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1.1.7.4.2 Grafische Lösung Neutralleiterstroms unsymmetrischer ohmi-scher Last

Beispiel 1.1.7.4 Nr. 1

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω

Seite 737



Auflage 2

1.1.7.4.3 Rechnerische Lösung Neutralleiterstroms asymmetrischer ohmi-

scher Last Beispiel 1.1.7.4 Nr. 2

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω

Seite 738



Auflage 2

1.1.7.4.4 Beispiele Neutralleiterstroms bei unsymmetrischer ohmischer Last Beispiel 1.1.7.4 Nr. 3 Wie gross ist der Ausgleichsstrom im Neutralleiter eines Vierleiter-Netzes, das mit ohmischen Widerständen be-lastet ist? Der Neutralleiterstrom ist grafisch und rechnerisch zu bestimmen wenn die Nennströme folgende

Werte betragen: A,I 621 = ; A,I 042 = ; A,I 563 = .

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.4 Nr. 4 Bei einer Sternschaltung von drei ohmischen Widerständen betrage der Neutralleiterstrom 1,3A. Die Widerstän-de zwischen L1-N und L2-N betragen 115Ohm. Wie gross ist der fehlende Widerstand am 3x400V/230V Netz.

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

1.1.7.4.5 Ausfall des Neutralleiterstrom bei unsymmetrischer ohmischer Last Bei Ausfall des Neutralleiters (oder ohne Neitralleiter) entstehen Nullpunktsverschiebungen. Die Strangspan-nungen sind verschieden gross.

Achtung! Es können beträchtliche Überspannun-gen am Verbraucher auftreten.



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.4 Nr. 5 Bei einer Sternschaltung 3x400/230 V 50 Hz mit unsymmetrischer Belastung ist der Neutralleiter unterbrochen.

Die Werte der Strangwiderstände betragen: Ω221 =R ; Ω442 =R ; Ω883 =R .

a) Welche Strangspannungen (Verbraucherspannungen) treten dadurch auf? Die Ermittlung soll grafisch

durch Überlagerung der Teilspannungen erfolgen. b) Welche Ströme fliessen in den Strängen? c) Welche Leistungsveränderungen sind bei Neutralleiterunterbruch vorhanden?

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.4 Nr. 6 Welche Schutzart wird in vorliegender Installation angewendet? Was passiert, wenn der Neutralleiter 2) bei der Zählervorsicherung unterbrochen ist? Berechnen Sie die Spannungen an den Verbrauchern nach dem Neutralleiterunterbruch.

W1800 W200W1800

AHeizofen

W200

BRadio, TV

3) 3)

PENL3L2L1

Steckdosen

Verbraucher

Zähler

1)Hausanschluss-kasten

2)

L3 L2

KWh2 13NPE



Auflage 2

1.1.7.4.6 Leistungen bei unsymmetrischer Last mit und ohne Neutralleiter

Beispiel 1.1.7.4 Nr. 7 In einem Netz 3x400/230 V / 50 Hz sind in Sternschaltung angeschlossen:

Phase L1: Ohmisch-Induktiver Verbraucher mit A,I N 661 = ; 7501 ,cos =ϕ

Phase L2: Ohmischer Verbraucher mit Ω402 =NR

Phase L3: Kondensator mit FC N µ1203 =

a) Wie gross sind die Strangströme? b) Welcher Ausgleichsstrom fliesst im Neutralleiter (Grafische Lösung)?

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.4 Nr. 8 Gesucht sind C, L, R, UL, UC, IL, IC, IN, PL, QL, SL, QC, PC, SC vor und nach dem Neutralleiterunterbruch bei einer Netzspannung von 3x400V/230V und 50Hz. Der Neutralleiterstrom ist grafisch zu bestimmen. Für den Fall nach dem Neutralleiterunterbruch ist ein Strom-Spannungs-Zeigerdiagramm zu erstellen.

X=

50

co

s=

0,8

66

LNΩ

ϕ

X=250

CN

Ω

N

2

1

3



Auflage 2

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.4 Nr. 9 In einem Vierleiternetz gemäss nachfolgender Schal-tung bei U=3x400V/230V sind alle Strangströme und der Neutralleiterstrom zu bestimmen.

R=

20

1N

Ω

R=50

2N

ΩQ

=5kVar

C3N

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω

Seite 747 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM 5 VERBRAUCHER AN DEN AUSSENLEITERSPANNUNGEN LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1.1.7.5 Verbraucher an Aussenleiterspannungen

1.1.7.5.1 Leistungen gleicher oder ungleicher Phasenlage unsymmetrischer ohmischer Last

Die Leiter- und Strangströme sind verschieden gross. Die Leiterströme können durch vektorielle Addition oder rech-nerisch aus den Strangströmen ermittelt werden.




Auflage 2

1.1.7.5.2 Grafische Darstellung der Addition der Aussenleiterströme Beispiel 1.1.7.5 Nr. 2

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2


Eine Dreieckschaltung mit Widerständen von R12

40= Ω ; R23

80= Ω ; R31

95= Ω ist an 3x400 V ange-

schlossen. a) Wie gross sind die Strangströme? b) Die Leiterströme sind grafisch und rechnerisch zu ermitteln! c) Die Strangleistungen und die Gesamtleistung sollen rechnerisch bestimmt werden.

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

Bild 7.4.1

cosϕ

sinϕ

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10 P

Q



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.5 Nr. 4 Die Spannung beträgt 3x400V a) Es sind die Aussenleiterströme grafisch zu ermitteln! b) Bestimmen Sie die Strangeistungen und die Gesamtleistung c) Wie gross ist der Gesamtleistungsfaktor?

L

=30°12

ϕ

23

Bild 3.2

R 31

1

R23 I =5A23

I=1

0A31

I=10A

12



Auflage 2

Grafische Lösung der Aussenleisterströme:

Bild 7.10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.5 Nr. 5 Gegeben ist nachfolgende Schaltung. Es soll die gesamte Scheinleistung und der Leistungsfaktor der Gesamt-anlage grafisch mit Einheitskreis bestimmt werden.

3x400V

50Hz

ITOT

P=6kW

50µ

∆

F

Bild 1.3

P=11,5kW=92%, cos =0,856η ϕ3∼

Bild 7.4.1

cosϕ

sinϕ

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10 P

Q



Auflage 2



Auflage 2

1.1.7.5.3 Defektleistungen mit gleicher oder ungleicher Phasenlage

Beispiel 1.1.7.5 Nr. 6 Bei dem gegebenen 3x400V Netz fällt der Polleiter L2 aus. Gesucht sind die Strangleistungen der Verbraucher vor und nach der Netzstörung. Für alle Stränge sind die Zeigerdiagramme zu erstellen. Berechnung der Leistungen, Spannungen und Ströme vor dem Polleiterunterbruch:

L

=60°

x =100

12

L

ϕ

Ω

23

Bild 7.7.1

R=2

0031

Ω

1

I23

I 31

I12

C

x =10023

CΩ



Auflage 2

Berechnung der Leistungen, spannungen und Ströme nach dem Polleiterunterbruch:



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.5 Nr. 7 Alle Ströme und Spannungen sind zu berechnen nachdem der Leiter L2 ausgefallen ist ( VU 400= ).

R=

5°

12

Ω

23

Bild 7.2

R 31=1

5Ω1

I 31

I12

I23



Auflage 2

Seite 759 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM 6 VERBRAUCHER AN DEN STRANG- UND AUSSENLEITERSPANNUNGEN LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1.1.7.6 Verbraucher an den Strangspannungen und den Aussen-leiterspannungen

1.1.7.6.1 Neutralleiter- und Aussenleiterströme bei gemischten Lasten

Beispiel 1.1.7.6 Nr. 1 Bestimmen Sie grafisch den Neutralleiterstrom.

X=60°

L

ϕ

23

Bild 8.1

R 31

1

R23 I =5A23

I=1

0A31

I=5A

12

X C

I=10A

12

I=

10A

1N

X

=60°

Lϕ

I = 5A2N

X=30°L

ϕ

I =10A3N

N

Bild 10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.6 Nr. 2 Bestimmen Sie grafisch den Polleiterstrom L1.

X=60°

L

ϕ

23

Bild 8.1

R 31

1

R23 I =5A23

I=1

0A31

I=5A

12

X C

I=10A

12

I=

10A

1N

X

=60°

Lϕ

I = 5A2N

X=30°

L

ϕ

I =10A3N

N

Bild 10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2


X=60°

L

ϕ

23

Bild 8.1

R 31

1

R23 I =5A23

I=1

0A31

I=5A

12

X C

I=10A

12

I=

10A

1N

X

=60°

Lϕ

I = 5A2N

X=30°

L

ϕ

I =10A3N

N

Bild 10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2


X=60°

L

ϕ

23

Bild 8.1

R 31

1

R23 I =5A23

I=1

0A31

I=5A

12

X C

I=10A

12

I=

10A

1N

X

=60°

Lϕ

I = 5A2N

X=30°

L

ϕ

I =10A3N

N

Bild 10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.6 Nr. 5 Die Stöme von Seite 2,3 und 4 sollen in die untenstehende Grafik eingezeichnet werden: 1. Darstellen der Strangströme der Verbraucher an der verketteten Spannung (3x400V). 2. Einzeichnen der Verbraucherströme, welche an den Neutralleiterspannungen (230V) angeschlossen sind.

Bild 10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.6 Nr. 6 a) Wie gross sind die Polleiterströme ohne die Sternpunktströme? b) Ermitteln Sie grafisch die totalen Polleiterströme. c) Wie gross ist der Neutralleiterstrom (Lösung auf der nächsten Seite)?

P =2,5kW=60°23

ϕ

23

Bild 9.2

P=2

kW31

1

I23

I 31

I12

R=

201N

Ω

I2NI 3N

R=20

2N

Ω

Q=2,3kVar

3N

N

P=2,5kW

=30°12

ϕ

Bild 10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

Bild 10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

1.1.7.6.2 Bestimmung der Gesamtleistung bei gemischten Lasten Beispiel 1.1.7.6 Nr. 7 Bestimmen Sie grafisch und rechnerisch die Gesamtleistung.

X=60°

L

ϕ

23

Bild 8.1

R 31

1

R23 I =5A23

I=1

0A31

I=5A

12

X C

I=10A

12

I=

10A

1N

X

=60°

Lϕ

I = 5A2N

X=30°

L

ϕ

I =10A3N

Rechnerische Lösung



Auflage 2

Grafische Lösung:

Bild 7.4.1

cosϕ

sinϕ

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10 P

Q



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.6 Nr. 8 Bestimmen Sie grafisch die Polleiterströme der nachfolgenden Schaltung.

3x400V

50Hz

ITOT

P=6kW

50µ

∆

F

Bild 1.3

P=11,5kW=92%, cos =0,856η ϕ3∼

Bild 10.2

U12

U1N

U23U31

U2N

U3N

ω



Auflage 2

1.1.7.6.3 Bestimmung des mittleren Leistungsfaktors bei gemischten Lasten


Seite 770 1 ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK 1 ELEKTROTECHNIK 7 DREIPHASENWECHSELSTROM 7 DREHSTROMKOMPENSATION LÖSUNGSVORSCHLAG


Auflage 2

1.1.7.7 Drehstromkompensation Eine optimale Energieübertragung besteht, wenn die von einem Verbraucher benötigte elektrische Energie durch eine mini-male Stromstärke (bei gegebener Spannung) übertragen werden kann. Dies ist möglich, wenn der Leistungsfaktor cosϕ=1 ist, d.h. die Wirkleistung P ist gleich der Scheinleistung S, also Q=0. In der Praxis wird höchstens ein cosϕ von 0,92 angestrebt.

1.1.7.7.1 Dreieckschaltung der Kondensatoren

23

Bild 12.2

1

C23

I23

I 31

C12C 31

Kondensatorengruppe in Dreieckschaltung

Eine weitergehende Kompensation würde einen relativ grossen Aufwand an Kondensatorenleistung bedingen, der in keinem wirtschaftlichen Verhältnis zum Ertrag stehen würde. Zudem können bei voller Kompensation Resonanzerscheinungen zwischen Verbraucher und Kondensator entstehen. Aufgaben sind neben der rechnerischen Methode im-mer auch grafisch lösbar.



Auflage 2

1.1.7.7.2 Sternschaltung der Kondensatoren

23

Bild 12.1

1

I2NI 3N

C 3N

N

C2N

I1N

C3N

Kondensatorengruppe in Sternschaltung

Da bei Serieschaltungen unangenehme Spannungser-höhungen auftreten können, ist eine Kompensations-schaltung in Reihe wenig sinnvoll. Aufgaben sind neben der rechnerischen Methode im-mer auch grafisch lösbar.



Auflage 2

1.1.7.7.3 Leistungsfaktorverbeserung durch Zuschalten von Blindleistung Beispiel 1.1.7.7 Nr. 1

Bild 7.4.1

cosϕ

sinϕ

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10 P

Q



Auflage 2

Sternschaltung

Dreieckschaltung

ω⋅⋅

−=

2

21

3 PhC

YU

QQC

ω⋅⋅

−=∆ 2

21

3 PhCU

QQC



Auflage 2

Beispiel 1.1.7.7 Nr. 2 Ein Fabrikationsbetrieb U=3x400V, f=50Hz soll auf einen Leistungsfaktor von 0.9 kompensiert werden. Während der Spitzenzeit werden folgende Ablesungen innert einer Minute gemacht: Zähler 1: 80 Umdrehungen bei c=80 U/kWh Zähler 2 100 Umdrehungen bei c=60 1/kVarh Welche Kapazitäten der in Dreieck geschalteten Kondensatorbatterie werden benötigt? Wie gross ist der Zuleitungsstrom vor und nach der Kompensation?

Bild 7.4.1

cosϕ

sinϕ

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10 P

Q



Auflage 2

1.1.7.7.4 Leistungsfaktosverbeserung durch Zuschalten von Wirkleistung

Bild 7.11.1

cosϕ

sinϕ

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10 P

Q




Auflage 2

Beispiel 1.1.7.7 Nr. 4 Wie gross muss die zusätzliche Wirkleistung eines Motors mit einer Leistung kWP 121 = , 8,0=η , 3x400V, 50Hz, 22,6A sein, wenn der cosϕ neu 0,923 sein soll?

a) Grafische Lösung! b) Rechnerische Lösung!

Bild 7.11.1

cosϕ

sinϕ

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10 P

Q



Auflage 2

1.1.7.7.5 Einzel-, Gruppen- und Zentralkompensation • Einzel- oder Direktkompensation eines Verbrauchers • Gruppenkompensation einer ganzen Verbrauchergruppe • Zentralkompensation einer ganzen Verbraucheranlage



Auflage 2

1.1.7.7.6 Regel zur Dimensierung der Kompensation Bei Motoren mit Einzelkompensation kann, z.B. beim Abschalten eines laufenden Motors, durch die Entladung des Parallelkondensators eine Selbsterregung in der Motorwicklung entstehen, die unangenehme Folgen haben kann: Spannungserhöhung in der Wicklung und der Motor kommt nicht sofort zum Stillstand. Die Blindleistung eines Kondensators soll daher nicht grösser sein als die Leerlauf-Blindleistung des Motors. Richtwerte für die Dimensionierung: - 90% der Leerlauf-Blindleistung oder

- 40 bis 45% der Motornennleistung.

Kondensatoren werden meist parallel zum Verbraucher geschaltet. Bei Drehstrom wird die Dreieckschaltung der Sternschaltung vorgezogen, weil dadurch für den gleichen Kom-pensationseffekt eine dreimal kleinere Leistung nötig ist.



Auflage 2

1.1.7.7.7 Tonfrequenz-Sperrkreis Beispiel 1.1.7.7 Nr. 5



Auflage 2

1.1.7.7.8 Verdrosselung Beispiel 1.1.7.7 Nr. 6

Documents

ELEKTRO- Auflage 3 TECHNIK Elektrotechnik... · 2014-03-06 · Behandelte Themen als Grundlage Potentielle Energie Netzgeschwindigkeit ... W5 – W6 U1 V1 W1 Einphasenmotoren mit