Experimente zur Äquivlenz von träger und schwerer Masse · Helmholtz-Symp.19.6.2007 Galilei´s Problem... Der Versuch mit zwei an Gewichten möglichst verschiedenen Körpern, die

Experimente zur Äquivalenz von schwerer und träger Masse

Hansjörg Dittus Zentrum für angewandte Raumfahrttechnologie und Microgravitation (ZARM)

Universität Bremen

Helmholtz-Symposium 2007

Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig

Helmholtz-Symp.19.6.2007

Galilei´s Problem

... Der Versuch mit zwei an Gewichten möglichst verschiedenen Körpern, die man fallen lässt, um zu beobachten, ob sie die gleiche Geschwindigkeit erlangen, bietet einige Schwierigkeiten, weil bei großer Höhe das Medium, welches stets durchdrungen und zur Seite geschoben werden muss, größeren Einfluss hat auf einen sehr leichten Körper als auf den heftigen Impuls eines sehr schweren Körpers, denn der sehr leichte wird zurückbleiben, und bei geringerer Höhe könnte man zweifeln, ob eine Differenz vorhanden sei, da sie kaum beobachtet werden kann...

Galileo Galilei: Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze. Elsevier, Leiden (1638); Rede des Salviati


Das älteste physikalische Gesetz

Isaac Newton (1687): PhilosophiaeNaturalis Principia Mathematica

– Ein universelles Gesetz der Gravitation– Erklärung des Fallgesetzes und der

Planetenbewegung

r F grav

r F grav

221G

rmmFgrav =


Das Äquivalenzprinzip in Newton´s Theorie

2GrMmF Erde⋅

= 2GrMmamF Erde⋅

=⋅=

2GrMm

amF Erdegt

⋅=⋅= gt mm =

In der uns vertrauten Newton´schen Mechanik ist das Äquivalenzprinzip impliziert, ohne dass zwischen schwerer und träger Masse unterschieden wird.


Pendel-Experimente

gl

mm

πTi

g ⋅= 2

( ) ( )( ) ( )

5

21

21 102 −<+

−⋅=

igig

igig

mmmmmmmm

η

22

21

22

212

TTTTη

+−

=

x)α( ≈sinProblem


Die Sicht von Hertz

Und doch haben wir in Wahrheit zwei Eigenschaften (träge und schwere Masse), zwei Haupteigenschaften der Materie, vor uns, die völlig unabhängig voneinander gedacht werden können und die sich durch die Erfahrung und nur durch diese als völlig gleich erweisen. Diese Übereinstimmung ist also vielmehr als ein wunderbares Rätsel zu bezeichnen ... Doch wollen wir darüber klar sein, dass die Proportionalität zwischen Masse und Trägheit ebenso sehr einer Erklärung bedarf, und ebenso wenig als bedeutungslos hingestellt werden darf, wie die Gleichheit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit elektrischer und optischer Wellen

Heinrich Hertz: aus einer nicht publizierten grossen Vorlesungsreihe über Die Constitution der Materie Hinweis von: J.-P. Blaser


Einstein´s Sicht

Hypothese über die physikalische Natur des Gravitationsfeldes (Albert Einstein, 1911)

In einem homogenen Schwerefeld (Schwerebeschleunigung γ) befinde sich ein ruhendes Koordinatensystem, das so orientiert sei, dass die Kraftlinien des Schwerefeldes in Richtung der negativen z-Achse verlaufen.

In einem von Gravitationsfeldern freien Raum befinde sich ein zweites Koordinatensystem K´, das in Richtung seiner positiven z-Achse eine gleichförmig beschleunigte Bewegung (Beschleunigung γ) ausführe. …

Relativ zu K, sowie relativ zu K´, bewegen sich materielle Punkte, die der Einwirkung anderer materieller Punkte nicht unterliegen, nach den Gleichungen

.- dd ,0

dd ,0

dd

2

2

2

2

2

2

γ===tz

ty

tx

Dies folgt für das beschleunigte System direkt aus dem Galilei´schen Prinzip, für das in einem homogenen Gravitationsfeld ruhende System aber aus der Erfahrung, dass in einem solchen Felde alle Körper gleich stark und gleichmäßig beschleunigt werden.


Einstein´s Sicht

Diese Erfahrung vom gleichen Fallen aller Körper im Gravitationsfelde ist eine der allgemeinsten, welche die Naturbeobachtung uns geliefert hat; trotzdem hat dieses Gesetz in den Fundamenten unseres physikalischen Weltbildes keinen Platz erhalten.

Wir gelangen aber zu einer sehr befriedigenden Interpretation des Erfahrungssatzes, wenn wir annehmen, dass die Systeme K und K´ physikalisch genau gleichwertig sind, d.h. wenn wir annehmen, man könne K ebenfalls als in einem von einem Schwerefeld freien Raume befindlich annehmen; dafür müssen wir K dann aber als gleichförmig beschleunigt betrachten.

Man kann bei dieser Auffassung ebenso wenig von der absoluten Beschleunigung des Bezugssystems sprechen, wie man nach er gewöhnlichen Relativitätstheorie von der absoluten Geschwindigkeit eines Systems reden kann. Bei dieser Auffassung ist das gleiche Fallen aller Körper in einem Gravitationsfelde selbstverständlich.

A. Einstein: Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes; Annalen der Physik, 4. Folge, Band 35, S. 898 –

900 Leipzig

(1911)


Einstein´s Gedankenexperiment

Schwerkraft (mg)

Trägheitskraft (-mg)

=


Die Äquivalenz von schwerer und träger Masse

Was wäre, wenn die schwere und die träge Masse nicht gleich wären?

2

21)( gttz −= 2

21)( gt

mmtz

t

s−=

Das Fallgesetz enthielte einen vom Material des

fallenden Körpers abhängigen Faktor

Im Experiment vergleicht man 2 Testmassen (Eötvös-Faktor)

( ) ( )( ) ( )

2121

21

igig

igigE m/mm/m

m/mm/mη

+

−=


Torsions-Waagen

Torsionsfaden

Gravitation

Zentrifugalkraft auf Grund der Erddrehung

Unterschiedliche Testmassen

Zentrifugalkraft auf Grund der Erddrehung

Gravitation der Erde

Loránt v. Eötvös


Abstandsmessung zwischen Erde und Mond

seit 1969 (Apollo 11, 14, 15 undLuna 17, 21)Laser-Ranging mit RetroreflektorenLichtpulse von ca. 200 ps im Abstand von 0.1 sStrahl weitet sich auf 20 km auf der Mondoberfläche aufvon 1020 Photonen erreicht 1 die Erde wieder(ca. 1 pro Sekunde)Genauigkeit 3 cmTeleskope in McDonald Obs., Fort Davis TX, Mt. Haleakala,Hawaii und Grasse

Fe-dominiert

Si-dominiert


Freifall auf dem Mond

Commander David Scott auf Apollo 15 (1973)


Freifall auf dem Mond

Commander David Scott auf Apollo 15 (1971)


Wie genau ist das Äquivalenzprinzip bestätigt?

10-18

10-16

10-14

10-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000

Newton

Bessel

Dicke

Eötvös

Adelberger , et.al.Lunar ranging

Little StringTheory

α

varying

{Runaway Dilaton

Theory

Neutrino exchange forces - Fischbach

STEP

μSCOPE

Freifalltests auf der Erde ηE

< 10-10

Torsionswaagen- Experimente ηE

< 10-12

Lunar Laser Ranging ηE

≤ 10-13

MICROSCOPE (Satellit) ηE

< 10-15

STEP (Satellit) ηE

< 10-18


Freifall-Experimente am Fallturm Bremen


Aufbau des Fallturm-Experiments

Testmassen

Abschlussplatte

Basisplatte

Spulen-Halter

Pick-up-Spulen

Elektroden-Halter

1 cm


Testmassen-Fertigung


Magnetische Lagerung

centerin g

meander coil testmass Nb

pick-up coil

compensation coil

IM

IK

free axes of movement

0 50 100 150 200-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

facc=2.3HzfSQUID=1.6Hzfacc=1.6HzfSQUID=1.6Hz

f=1.6Hz03.08.00,SQUID262,30φ

0,Imae=8A, D=3N/m

SQUID Signal x(t)=0.32*EXP(-t/49)+0,145 (Fit)

Ampl

itude

/mm

Zeit/s

9 10 11 12

0

3

6 Anfang

Zeit/s

Ampl

itude

/mm

SQUID

195 196 197 198 199 200

1,9

2,0

2,1

2,2 Ende

Zeit/s

Ampl

itude

/mm

SQUID

1,5x10-3

2,0x10-3

2,5x10-3

3,0x10-33,5x10-3

4,0x10-3

4,5x10-3

5,0x10-35,5x10-3

Besc

hleu

nigu

ng/g

Neigungssensor

8,0x10-2

1,6x10-1

2,4x10-1

3,2x10-1

Besc

hleu

nigu

ng/g

Neigungssensor

2,0x10-1

2,0x10-1

Besc

hleu

nigu

ng/g

Neigungssensor

1cm1cm

Helmholtz-Symp.19.6.2007.)( 2 constLLI i =+=φFlusserhaltung: (φ = L·I, magnetischer Fluss)

Prinzip der SQUID-basierten Messung

Δx

ΔφSQ

+ ΔI

L1

⇒ Spannungsänderung ΔU : xU SQ ΔΔΔ ~~ φ

xI ΔΔ ~⇒ Positionsänderung Δx verursacht ΔI :IMSQ Δ⋅−=Δφ⇒ Variation des magn. Flusses im SQUID Δφ :

Δx

ΔφSQ

+ ΔI

test mass

I

L2

k

SQUID

Li LSQ

Pick-up-Spule SQUID-Koppelspule

supraleitende Beschichtung S1 S2

I0

Pick-up-Spule

I1 I2 IΔx

SQSQi

i

ILLkLLx δφ

αδ ⋅⋅⋅

+=

1122

0

0


SQUID-basierte Messung: Auflösung

Auflöung für verschiedene Pick-up-Ströme:

0 20 40 60 80 100 120 140 160

0

2x10-11

4x10-11

6x10-11

8x10-11

1x10-10

Auf

lösu

ng [g

/ H

z1/2 ]

Pick-up-Spulenstrom / mA

SQδφaU~aδ ⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−1

ΔΔ

,I

~aδPick

1⇒

⇒ Für IPick

=150 mA:

δa ≈ 8·10-13 g / Hz1/2

δx ≈ 5.5·10-14 m / Hz1/2


Test auf Satelliten / Unendlicher Freier Fall

m1031d 12

1−≈= Eηrr

r1

Bahndifferenzen sind zu klein, um gemessen werden zu können

Bei schwacher Kopplung bilden Testmassen und Satellit ein Feder- Masse-System, dessen periodische Bewegung gemessen werden kann


Genaueste Messung mit Satelliten

unendlich langer, periodischerFreifall

time

1 ORBIT

relativer Abstand der beiden Testmassen


MICROSCOPE

X

Z

Y

x: Sensitive Achse für beide DAy: Achse in der Orbitebenez: Satelliten-Spinachse

• Micro-satellite à Trainée Componsée pour l´Observation du Principe d´Equivalence

• Sonnen-synchroner Orbit: 660 km• Exzentrizität : < 5 · 10-3

• Spinrate: 5 · 10-3 rd / s• 2 Differential-Accelerometer (DA)

• 2 Testmassen aus identischem Material (PtRh) für die Verifikation

• 2 Testmassen aus verschiedenen Materialien (PtRh/TA6V) für den ÄP- Test

• CNES Projekt (mit Beiträgen von DLR, ESA, und PTB)

• Start: 2011


STEP

• Satellite Test of Equivalence Principle• Sonnensynchroner Orbit: 400 - 600 km• Orbit-Ekzentrizität : < 10-3

• Spinrate: variabel moduliert die Orbit Frequenz

• 4 Differential-Accelerometer (verschiedene Materialien)

• η - signal Frequenz: variabel zwischen 10-3

und 10-4 Hz

• Mission-Dauer: min. 6 Monate• Satelliten-Masse: > 600 kg• NASA-ESA Projekt

(mit PTB-Beiträgen)

Z

Y

X

x: sensitive Achse für 2 DAy: sensitive Achse für 2 DAz: Satelliten-Spinachse (sun-pointing)


Was ist idealer Freifall / Schwerelosigkeit?

Höhe der Umlaufbahn

h

Zentrifugal- kraft Fc

Schwerelosigkeit:

Schwerkraft = ZentrifugalkraftUmlaufge- schwindigkeit vt

RE

Schwer- kraft Fg

für einen Satelliten in 300 km Höhe:

7,86 km / s


Gibt es den idealen Freifall?

Exakte Schwerelosigkeit gibt es nur im Schwerpunkt des Satelliten

Die Erdbeschleunigung nimmt stetig mit der Höhe über Grund ab: ca. 1 Millionstel pro 3 m

Im Satelliten fällt alles vom Schwerpunkt weg

Schwerpunkt

Der Satellit wird ständig abgebremst durch die Restgasatmosphäre:

in niedrigen Umlaufbahnen beträgt die Bremskraft ca. 1 – 10 mN


Satelliten-Präzisionslageregelung

Der Satellit folgt einer frei fallenden Test-Masse;bewegt sich im Idealfall auf einer GeodäteBewegung der Test-Masse wirdständig kontrolliert.Mikro-Antriebe (Ionentriebwerke oderKaltgasdüsen) steuern den SatellitenDrag-free Control

Rest-Beschleunigung: ca. 10-14 m / s2

regelbare Kraft: ca. 0,1 µN

„von 0 auf 100“ in 8,8 Millionen Jahre

Field Electric Emission Propulsion (FEEP)


Microscope Differential-Accelerometer

2 coaxiale, konzentrische zylindrischeTestmassen

– Massenschwerpunkte koinzidieren (± 20 µm)– Testmassen zentriert durch Elektroden

Elektroden zu Paaren angeordnet– Kapazitive Messung in allen Richtungen– Closed Loop Control aller 6 Freiheitsgrade– Potenzial-Kontrolle durch Gold-Draht (Ø 5 µm)


Testmassenfertigung und Toleranzen

•

Fertigungsgenauigkeit für Testmassen in allen Achsen: 1.5 µm

•

Zentrierungsfehler entlang der x-Achse abhängig von:–

Fertigungsungenauigkeiten

(12µm worst case)–

Kapazitiver

Messfehler

durch

Testmassen-Konizität (worst case 17µm, 8.5µm

erwarted

durch

verbesserte Metrologie)

Δx

Ti-Testmasse, PTB


MICROSCOPE: Genauigkeit

Berechnet aus den Instrument-Spezifikationen nach dem PDR:1. Alle Funktionen spezifiziert und die wichtigsten im Labor verifiziert2. Angestrebt: 10-15

Genauigkeit

Hz

forb fspin

Dämpfung durch

Golddraht

Elektronischer Noise

Kapazitive Messung

m/s2/Hz1/2

10-4 110-2

10-12

10-10

Genauigkeit innerer SensorGenauigkeit äußerer SensorAnforderung

Thermische Drift

Hz


STEP: Differential Accelerometer

Messung mittels SQUID (Super Conducting Interference Device)Auflösung bei 10-3

Hz:- differentielle Beschleunigung 4·10–18

m/s2

- Positionsverschiebung 10–18 m


Testmassen-Levitation

Supraleitende Magnetische LagerungMäander-SpulenMeisner-Ochsenfeld-Effekt

160 mm

100 μm


STEP: Kryogene Versuchsdurchführung

AerogelPieces

Passive Orbital Disconnect Strut(PODS)

Main Tank

OuterVacuum ShellVapor

Cooled Shields

ThermalShrink Fits

Well

GuardTank

~ 1.8 K Instrument-TemperaturSuperfluides HeliumSupraleitende AbschirmungExtreme thermische undmechanische Stabilität durch Einsatzeines QuarzblocksUltrahochvakuumKontrolle der Gezeiten-Kräfte und dasHelium-Schwappen mittels Aerogel-FüllungDewar-Standzeit: 6 Monate


STEP:Testmassen

Herstellung quasi-sphärischerMonopoleUnterdrückung des Einflusses derMomente höherer OrdnungFertigungsgenauigkeit: 0.1 µm


Testmassen-Material

Warum sollte das Äquivalenzprinzip verletzt sein?Einfachste Frage: Koppeln Neutronen anders als Protonen an das GravitationsfeldString-Theorie:

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Be CCH2Mg

Au

Si

Ti V TiC Cu

Zr Nb

Pt

Al

Analyse nach ηE

= f (N+Z) , (N-Z) , (Z-(Z-1)(N+Z)1/3

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+

−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−−= −

AtomAtomlepton

Atombaryon

EZNcZNcμμμ

γη 5109430.01


Das Einstein´sche Äquivalenzprinzip

Solange wir uns auf rein mechanische Vorgänge aus dem Gültigkeitsbereich von Newton´s Mechanik beschränken, sind wir der Gleichwertigkeit der Systeme K und K´ sicher. Unsere Auffassung wird jedoch nur dann tiefere Bedeutung haben, wenn die Systeme K und K´ in Bezug auf alle physikalischen Vorgänge gleichwertig sind, d.h. wenn die Naturgesetze in Bezug auf K mit denen in Bezug auf K´ vollkommen übereinstimmen. Indem wir dies annehmen, erhalten wir ein Prinzip, das, falls es wirklich zutrifft, eine große heuristische Bedeutung besitzt…..

Wiederholung:Relativ zu K, sowie relativ zu K´, bewegen sich materielle Punkte, die der Einwirkung anderer materieller Punkte nicht unterliegen, nach den Gleichungen

.- dd ,0

dd ,0

dd

2

2

2

2

2

2

γ===tz

ty

tx

A. Einstein: Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes; Annalen der Physik, 4. Folge, Band 35, S. 898 –

900 Leipzig

(1911)


Einstein´sche Erweiterung

Einstein´s Formulierung von 1907:Das Resultat eines jeden nicht lokalen, nicht gravitativen Experiments ist unabhängig von der Geschwindigkeit des experimentellen Apparates relativ zum Gravitationsfeld und unabhängig davon, wo und wann das Experiment im Gravitationsfeld ausgeführt wird.

2 weitere fundamentale Bedingungen:– Lokale Lorentz-Invarianz– Lokale Positions-Invarianz


Lokale Lorentz-Invarianz

Isotropie der Lichtgeschwindigkeit

Einfachste Entwicklung zur 2.Ordnung:

( ) ( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++= ϑϑ 2

20

2

20

2

0 sinA1cvB

cvc,vc

Michelson-Morley-Experiment 9105 −⋅<B

Kennedy-Thorndike-Experiment ( ) 5101291 −⋅±= ..A


Das Michelson-Morley-Experiment (1887)

Albert Abraham MichelsonEdward Williams MorleyExperiment erschütterte die „Äthertheorie“Ergebnis: Licht ist immer gleich schnell, auch wenn sich die Quelle bewegt.c = 299 792,458 km / s Messung der Phasendifferenz

Optis.wmv

Spiegel

Spiegel

Lichtquelle

Strahlteiler

Projektionsschirm

Die Existenz des Äthers erscheint inkosistent mit der Theorie, ... aber wie kann die Ausbreitung des Lichtes ohne Medium erklärt werden?

A. Michelson, 1927

( ) ( ) ( )( )

( )( )ϑ

ϑϑπϑϑϕ

220

200

cos211

2Δ

−+=

−=

−+= =⊥

cvB

ccc

fff


Das Einstein´sche Äquivalenzprinzip

Die Gesetze der Physik müssen so beschaffen sein, dass sie in Bezug auf beliebig bewegte Bezugssysteme gelten.

•In einem frei fallenden System laufen alle Vorgänge so ab, als ob kein Gravitationsfeld vorhanden sei.

•In einem frei fallenden System gilt deshalb insbeondere auch die Spezielle Relativitätstheorie (c= const.)

αααβ ξξη ddd 2 =s

νμμν xxgs ddd 2 =


Lokale Positions-Invarianz

Mit E= hν und E=mc2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−≈

212

11Grrc

MννΔ

Frequenz von elektromagentischen Wellen muss sich im Gravitatiosfeld ändern.

Gravitative Rotverschiebung

Uhren gehen in starken Gravitationsfeldern langsamerGravitative RotverschiebungUniverseller Effekt: gilt für alle UhrenExperimentelle Bestätigung: 0,001% – 1% (z. Mössbauer –Spektroskopie)Wichtige Anwendung bei der Zeit-Korrektur der GPS- und Galileo-Navigationssatelliten


Das Satelliten-Projekt OPTIS

Satellitenprojekt OPTIS

OPTIS

zur SonneApogäum 40000 km

Perigäum 10000 kmlaser

cavityfrequency comparison

frequency comparison

atomic clock(s)

frequency comb

•• Michelson-Morleylaser


laser

cavity


atomic clock(s)

frequency comb

•• Kennedy-Thorndike

1υ

2υ

Helmholtz-Symp.19.6.2007OPTIS

zur SonneApogäum 40000 km

Perigäum 10000 kmlaser



atomic clock(s)

frequency comb

•• Michelson-Morleylaser


•• Univ. grav. red-shift

1( )U x

2( )U x

laser

cavity


atomic clock(s)

frequency comb

•• Kennedy-Thorndike

1υ

2υ

Das Satelliten-Projekt OPTIS


Wie genau muss man messen?

Messfehler darf nicht größer als 1 Milliardstel sein

⇒ Kavitätenlänge muss konstant gehalten werden besser als 10-18

m

⇒ Temperatur muss konstant bleiben Regelungsgenauigkeit 10 µK

⇒ Es dürfen keine Störbeschleunigungen auftreten.

⇒ Drag-free Control des Satelliten


Das Starke Äquivalenzprinzip

Die Eigengravitation trägt in gleicher Art zu träger und schwerer Masse bei.

Eigengravitation von Körpern:

für homogene Kugel vom Radius R

Starkes Äquivalenzprinzip nur mitgroßen Körpern nachweisbar.

RMUG

2

53 G−=

Mond den für 102 Erde die für 105 Sonne die für 10

1m mit Bleikugel für 102

11-

10-

6-

23

⋅

⋅

=⋅== − rMcUG

G 2Δ

310−≤SEPη


Verletzungen des Äquivalenzprinzips

Alle Theorien zur Vereinigung aller Wechselwirkungskräfte sagen eine Verletzung des Äquivalenzprinzips voraus.

Vorstellbar sind Modifikationen des Newton´schenGravitationsgestzes(Kopplung an skalare Felder, „5. Kraft“)

( )555 1 λ/α r

rMmU −+−= eG


Weltraumexperimente für Newton´s Gesetz

Erwartete Genauigkeit für ein Experiment auf der ISS: 10-6

(Lockerbie, 2002)

• Target-Masse ca. 1 kg • Driftgeschwindigkeit vx

= 1 cm / s

• Auflösung abhängig von x und vx

.• Interferometrische Messung (Genauigkeiten:1µm / 1 ns• Apparat drehbar• Wiederholung über Monate


Das Rätsel der Pioneer-Anomalie?

• Die NASA-Satelliten Pioneer 10 und 11 zum Saturn und Jupiter wurden 1972 / 1973 gestartet.

• Sie sind die bisher im Weltraum am besten und am weitesten navigierten Satelliten.

• Seit 1979 wird bei beiden Satelliten (ab einer Entfernung von ca. 20 AU) eine konstante auf die Sonne gerichtete Beschleunigung beobachtet, die zumindest bis heute, unerklärt ist.


Die Pioneer-Orbits

Trajectories of Pioneers:– Elliptische gebundene Orbits vor dem letzten Fly-by– Hyperbolische (Flucht-) Orbits nach dem letzten Fly-by.


Die Pioneer-Anomalie Explorer Mission


Raumzeit-Fluktuationen

IdeeDie Raumzeit hat auf der Planck-Skala einegranulare Struktur (“Quantenschaum”) Planck-Länge cΤp = (Gh c−2 ) ≈ 10−35 mMittlere Fluktuationen (<h>) werden begrenztdurch die DekohärenzFluktuationen führen zu Verletzungen des Äquivalenzprinzips(?) (Lämmerzahl, Göklü, 2007)

( )

21

1

ααη

α

−≈

+= hmm

i

g


Neue Experimente mit Atom-Interferometern

Gleichzeitiges Fallen unterschiedlicher Atom-Ensembles Gekühlt auf < 1 mKMögliche Genauigkeit nach 1 MonatIntegrationszeit ~ 10-15

10 m

10 m atom drop tower.

M.Kasevich, Stanford Univ.

02Empλ hh

≈=E: Rasel Leibniz Univ. Hannover


Zusammenfassung

Das Äquivalenzprinzip ist eine Fundamental-Hypothese.

Das Schwache Äquivalenzprinzip ist derzeit zu einem Teil in einer Zehntel-Billion bestätigt. Das ist, gemessen an anderen physikalischen Hypothesen, eine noch schwache Bestätigung.

Es gibt viele theoretische Vorhersagen für eine Verletzung des Äquivalenzprinzips. Bis heute gibt es dafür aber keinen experimentellen Hinweis.

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Experimente zur Äquivlenz von träger und schwerer Masse · Helmholtz-Symp.19.6.2007 Galilei´s Problem... Der Versuch mit zwei an Gewichten möglichst verschiedenen Körpern, die