60 Literaturberichte.

weder nur zu-oder nur abnimmt! Merkwiirdigerweise ist der so einfache Satz yon der gleichmiiliigen Stetigkeit nirgends bewiesen, was die Voraus- setzungen unnStig kompliziert. Auf S. 234 steht der Satz: Soll eine K u r v e y ~ ~ (x) durch n Punkte (x-q-hxl), (x 4-, Axe) . . . . , (x q-hx , ) ether Kurve y ~ f ( x ) unter der Voraussetzung gehen, daft a l len Punkte der ersten Kurve gegen einen und denselben Punkt P (x, y) konvergieren, so ist dazu notwendig und hinreiehend, dal3 : f (x) = ~ (x), f ' (x) ~ ~' (x) . . . . , f(~ - 1) (x) ~ ? (n -- 1) (x), oder S. 225 : Naeh der Definition der Tangente ist die Grenzlage des Schnittpunktes der Tangente in P(x, 'y)mit der in Q(xq-ax, y-.~Ay)fiir limAx~---0 der Kurvenpunkt P selbst, ausgenommen den Fall, wo beide Grenzlagen aufeinander fallen, so dab ihr Schnittpunkt unbestimmt wiirde. Diese Ausdrucksweise muir man zum mindesten als unkorrekt bezeichnen. Auf S. 414 heil~t es w6rtlich: Unter dem totalen Differential einer Funkt ion . . . war der Ausdruek d f ~ dxf l -Jr dyf~ q- -q- dzfs.-}-.., zu verstehen, w o . . . die dx, dy, dz,.. ]nkremente vonx, y, z, . . . waren, deren absolute Werte unteI einer beliebig klein anzunehmenden (positiven) GrS~e E lagenl _&hnlicher Beispiele lieile sich noch eine stattliche Anzahl an- ffihren. Aber auch was die Auswahl des Inhalts anlangt, wird man sich kaum befriedigt erkl~ren kSnnen. Von den sogenannten uneigentlichen Inte- gralen finder sieh kein Wor L trotz ihrer Wichtigkeit bet den einfachsten An- wendungen. Auch finder sich fiber bestimmte Integrale so gut wie nichts in diesem Buche. Da~ die mechanisehe Quadratur stiefmiitterlich behandelt ist, ist ein Mangel, den dieses Bueh mit den meisten Bfiehern fiber Integral- rechnung teilt. Hingegen ist die grol~e Anzahl geometriseher Beispiele, die: grSBtenteils in sehr instruktiver Weise durchgerechnet sind, durchaus anzu- erkennen. Hans Hahn.

F o r m e l s a m m l u n g und R e p e t i t o r i m n d e r Ma thema t ik . Vou Prof . O. Th. B i i r k 1 e n. En tha l t end die wicht igs ten F o r m e l n und Lehrsi~tze de r Ari thmetik~ Algebra , a]gebraischen Analys i s , ebenen Geometr i% Stereometr i% ebenen und sphiir ischen Tr igonomet r ie , ma themat i schen Geographi% ana ly t i schen Geomet r i e der E b e n e und des Raumes~ der Different ia l - und In tegra l reehnung . Dri t t% durch- gesehene Auf lage (Sammlung Giischen~ :Nr. 51). 227 S. P re i s geb. Mk. - - . 8 0 . Leipzig~ G(~sehen'sche Ver lagshandlung~ 1904.

Neue Auflage dieser im allgemeinen recht brauehbaren Formelsammlung. Die Wiedergabe der Formeln ist, soweit sie Referent nachprfifte, fast durchwegs korrekt. Der vel'bindende Text hingegen wiirde teilweJse - - z. B. ira Absehnitte fiber Differential- und Integralrechnung - - einer Verbessserung dringen4 bediirfen. Hans Hahn.

R e p e t i t o r i m n und A u f g a b e n s a m m l a n g z u r Di f fe ren t i a l - r echnung . Von Prof. Dr . F r. J u n k e r. Zwei te verbesser te Auflage . (Sammlung G~schen~ Nr. 146). 129 S. Pre is geb. M k . - - . 8 0 . Leipzig~ GSschen 'sche Verlagshandlung~ 1905.

R e p e t i t o r i u m und A u f g a b e n s a m m l n n g z u r I n t e g r a l r e c h n u n g . Von Prof. Dr . F r . J u n k e r , Zwei te verbesser te Auflage. (Saturn- lung GSschen~ bTr. 147). 135 S. P re i s geb. M k . - - . 8 0 . Le ipz ig , GSschen ' sehe Verlagshandlung~ 1906.

Neuauflage dieser unter den Studierenden viel verbreiteten Formel- und