FORSCHUNG Übertragungsver- halten von Radauf- hängungen ... · Figure 1: Structural design of the McPherson wheel suspension with separated arms 2 Komfortrelevante Simulation von

FORSCHUNG Fahrwerk

ATZ 4/2004 Jahrgang 106

Eine Feinabstimmung derKomforteigenschaften ei-nes Automobils in derfrühen Phase der Fahr-zeugentwicklung setzt ei-ne effiziente und aussa-gefähige Versuchs- undSimulationstechnik zurAnalyse der Vertikal- undHorizontaldynamik desSystems Reifen-Radauf-hängung voraus. DieserArtikel, der auf einer ander Universität Karlsruheerstellten Dissertation ba-siert [1], beschreibt neu-artige Methoden zur ver-lässlichen Modellierungund messtechnischen Er-fassung des Übertra-gungsverhaltens vonRadaufhängungen undderen Komponenten imkomfortrelevanten Fre-quenzbereich 0 bis 100 Hz.

Übertragungsver-halten von Radauf-hängungen für Personenwagen im komfort-relevanten Frequenzbereich

Optimierung des Fahrkomforts an Gesamt-fahrzeugmodellen verwendet werden kön-nen.

2 Komfortrelevante Simulationvon Radaufhängungen und deren Komponenten mit Mehrkörpersystemen

Für die theoretischen und experimentellenUntersuchungen wurde beispielhaft eineMcPherson-Radaufhängung betrachtetund ihr Kraftübertragungsverhalten mitHilfe der Mehrkörpersimulation im kom-fortrelevanten Frequenzbereich von 0 bis100 Hz modelliert und analysiert. Bild 1stellt den konstruktiven Aufbau des für dieUntersuchungen verwendeten Fahrwerk-systems vor. Zu den Besonderheiten dieserAusführung gehört die aufgelöste Anord-nung von Querlenker und Längslenker. DieLenker sind über ein längselastisches Gum-milager verbunden (Strebenlager) und re-duzieren damit Abrollgeräusche und Quer-fugenstöße. Außerdem gewährleistet dieseaufgelöste Anordnung eine präzise Radfüh-rung bei definiertem Längsfederverhalten.Der Querlenker ist über ein zweiteiligesGummilager mit dem Vorderachs-Querträ-ger verschraubt (Querlenkerlager) undübernimmt die Querfederung der Achse.

Anhand umfassender experimentellerUntersuchungen auf einer servohydrauli-schen Prüfmaschine wurden für die Gum-mielemente die Frequenz- und Amplitu-denabhängigkeit der charakteristischenKenngrößen dynamische Steifigkeit undVerlustwinkel in drei Raumrichtungen er-

mittelt und mit einem Simulationsmodellnachgebildet. Die Parameter des Rechen-modells wurden aus Hysteresen in derKraft-Verformungs-Ebene identifiziert. AlsBeispiel zeigt Bild 2 im Vergleich die ge-messenen und berechneten Kraft-Weg-Ver-läufe für das Strebenlager. Auch für denStoßdämpfer wurde neben dem Handling-Verhalten zusätzlich das Ride-Verhalten

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Dipl.-Ing. Hans-Joachim Unrau istWissenschaftlicherAngestellter am Insti-tut für Maschinenkon-struktionslehre und

Kraftfahrzeugbau der UniversitätKarlsruhe (TH).

Prof. Dr.-Ing. habil. Dr.h. c. Rolf Gnadler istLeiter der AbteilungKraftfahrzeugbau undMitglied der kollegia-len Leitung des Insti-

tuts für Maschinenkonstruktions-lehre und Kraftfahrzeugbau derUniversität Karlsruhe (TH).

Dr.-Ing. Markos Troulisist Forschungs-ingenieur beim FordForschungszentrumAachen GmbH.

Die Autoren1 Einleitung

Das System Reifen-Radaufhängung einesFahrzeugs prägt durch seine Federungs-und Dämpfungsabstimmung den Charak-ter des Fahrzeugs in Bezug auf Fahrdyna-mik und -komfort. Als Verbindungsgliedzwischen Straße und Fahrzeugaufbauüberträgt das Fahrwerk sowohl die vomReifen hochfrequent erzeugten Schwin-gungen als auch alle Anregungen der Fahr-bahn über die Radaufhängung an den Fahr-zeugaufbau weiter. Inwiefern diese Anre-gungen an den Fahrzeugaufbau weiterge-leitet werden, hängt vom Übertragungs-verhalten der Radaufhängung ab, welchesdurch die geometrischen Abmessungen,Massen und Trägheitsmomente, sowiedurch die Elastizitäten und Dämpfungen inallen Raumrichtungen festgelegt ist.

Um eine gezielte und wirtschaftlich ge-rechte Auslegung des Gesamtsystems Rei-fen-Radaufhängung zu realisieren, ist eswichtig, sowohl das Verhalten der einzel-nen Fahrwerkskomponenten an sich alsauch die Gesamtheit der Komponenten inihrer Interaktion mit Hilfe der Simulationzu untersuchen. Somit können die domi-nanten Einflussgrößen systematisch analy-siert und die einzelnen Systemelemente be-reits in einer frühen Entwicklungsphasegezielt ausgelegt und aufeinander abge-stimmt werden. Eine Simulation kannallerdings nur dann eingesetzt werden,wenn die verwendeten Modelle eine hin-reichend genaue Nachbildung der dynami-schen Eigenschaften des betrachteten Sys-tems im interessierenden Frequenzbereichgewährleisten können.

Angesichts der hohen Modellierungsgü-te der Handlingmodelle (Fahrdynamikmo-delle) stellt sich heute mehr denn je die Fra-ge nach geeigneten Ride-Modellen (Fahr-komfortmodellen), da die Interaktion zwi-schen den Systemkomponenten bei Kom-fortuntersuchungen, das heißt der Analysein einem höherfrequenten Bereich, wesent-lich komplexer und vielfältiger ist als beiden Fahrdynamik-Untersuchungen (nie-derfrequente Analyse).

Hierzu wurde das komfortrelevanteÜbertragungsverhalten des Systems Rei-fen-Radaufhängung isoliert vom Fahrzeug-aufbau zum einen mit einem Mehrkörper-simulationsmodell nachgebildet, welchesdas nichtlineare Verhalten einzelner Fahr-werkskomponenten berücksichtigt, zumanderen erstmals an einem Innentrommel-Prüfstand messtechnisch erfasst und ana-lysiert. Als Ergebnis wurden Methoden zurVerfügung gestellt, mit denen das Übertra-gungsverhalten des Gesamtsystems Rei-fen-Radaufhängungen beschrieben wer-den kann und für die Untersuchung und

Bild 1: Konstruktiver Aufbau der McPherson-Radaufhängung mit aufgelösten LenkernFigure 1: Structural design of the McPherson wheel suspension with separated arms

2 Komfortrelevante Simulation von Radaufhängungenund deren Komponenten mit Mehrkörpersystemen

des Stoßdämpfers erfasst und mit einem Si-mulationsmodell nachgebildet, wie die fol-genden Kapitel zeigen.

2.1 Hydraulische StoßdämpfersystemeIn der Regel ist das Verhalten hydraulischerStoßdämpfer nichtlinear und zeitabhängig.Die wichtigsten dynamischen Stoßdämp-fer-Effekte sind die viskose Dämpfung, dieVorspannung und Federung des Gasraums,die Elastizitäten von Öl und Rohren, die Rei-bung zwischen Kolben und Zylinder undvor allem zwischen Kolbenstange undDichtungsring, Kavitationseffekte sowiedas Verhalten bei Temperaturänderungen.Ziel der nachfolgenden Untersuchungen ist

es, die nichtlinearen dynamischen Eigen-schaften des untersuchten Stoßdämpfersim komfortrelevanten Frequenzbereich 0-100 Hz zu erfassen und mit einem geeigne-ten Simulationsmodell realitätsnah nach-zubilden.

2.1.1 Experimentelle Ermittlungder komfortrelevanten Stoßdämpfer-EigenschaftenDie experimentelle Untersuchung des ver-wendeten Dämpfers erfolgte auf einerHydropulsmaschine. Um den Temperatur-einfluss zu vermeiden, wurde am Dämpferein Wasserdurchlaufsystem angebracht,das die Temperatur auf einem konstantenWert von 25 °C hielt. Anhand umfassender

experimenteller Untersuchungen wurdenneben den fahrdynamischen Eigenschaf-ten zusätzlich die komfortrelevanten Ei-genschaften des Stoßdämpfers erfasst undanalysiert. Bei Komfortfragen spielen vorallem kleinere Auslenkungen in Verbin-dung mit höherfrequenten Anregungen ei-ne wichtige Rolle [2, 3].

Das Messprogramm lässt sich in dreiTeile untergliedern:

Der erste Teil ist für die Handling-Unter-suchungen des Stoßdämpfers relevant undentspricht frequenzmäßig der VDA-Richtli-nie für Stoßdämpfervermessungen, wobeizwei verschiedene Amplituden (25 und 50mm) und Frequenzen bis zu 2,40 Hz gemes-sen wurden.

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Bild 2: Vergleich Messung vs. Simulation des Kraft-Weg-Verlaufs für das StrebenlagerFigure 2: Comparison of measurement vs. simulation of the force-displacement curve for the trailing arm mount

Der zweite Teil ist hauptsächlich fürKomfortaussagen entscheidend. Hierfür isteine Untersuchung über ein breites Fre-quenzband erforderlich, da in diesem Be-triebsbereich des Stoßdämpfers kleine Am-

plituden mit hohen Frequenzen bis weitüber 10 Hz auftreten können, die wesent-lich das Komfortverhalten beeinflussen.Um den Einfluss der Amplitude beurteilenzu können, wurden Messungen mit Fre-

quenzen bis zu 80 Hz und mit zwei ver-schiedenen Amplituden, und zwar 0,1 und2,0 mm, durchgeführt.

Der dritte Teil erfasst das Stoßdämpfer-verhalten bei sehr hohen Auslenkungsge-



Bild 3: Vergleich Messung vs. Simulation für das Großsignalverhalten (Stoßdämpfer ohne Stützlager). Simulation a:Nachbildung der gemessenen Verläufe mit einem speziell für die jeweilige Messung ermittelten Parametersatz. Simula-tion b: Nachbildung der gemessenen Verläufe mit einem für das gesamte Großsignalverhalten ermittelten ParametersatzFigure 3: Comparison of measurement vs. simulation for the large signal characteristics (shock absorber without topmount). Simulation a: Simulation of the measured curves with a set of parameters developed specifically for each res-pective measurement. Simulation b: Simulation of the measured curves with a set of parameters determined for the overall large signal characteristics

schwindigkeiten (über 1,5 m/s). Dieser Be-triebsbereich ist erst dann von Bedeutung,wenn der Öldruck einzelner Kammern un-ter den Dampfdruck absinkt, so dass Kavi-tationseffekte auftreten.

Von besonderem Interesse ist es auch,das Verhalten des Stoßdämpfers in Zu-sammenwirkung mit dem elastischenStützlager und der Aufbaufeder zu analy-sieren. Hierzu wurden zusätzlich zu der

Untersuchung des Dämpfers zwei zusätzli-che Konfigurationen untersucht:■ Stoßdämpfer mit Stützlager, aber ohneFeder■ Stoßdämpfer mit Stützlager und mit Fe-der.

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Bild 4: Vergleich Messung vs. Simulation für das Kleinsignalverhalten (Stoßdämpfer ohne Stützlager). Simulation a:Nachbildung der gemessenen Verläufe mit einem speziell für die jeweilige Messung ermittelten Parametersatz. Simula-tion b: Nachbildung der gemessenen Verläufe mit einem für das gesamte Kleinsignalverhalten ermittelten Parameter-satzFigure 4: Comparison of measurement vs. simulation for the small signal characteristics (shock absorber without topmount). Simulation a: Simulation of the measured curves with a set of parameters developed specifically for each res-pective measurement. Simulation b: Simulation of the measured curves with a set of parameters determined for theoverall small signal characteristics

Dies erlaubt es, das Simulationsmodellschrittweise zu validieren und Aussagenüber den Einfluss dieser Elemente auf dieFunktion des Dämpfers zu treffen.

2.1.2 Stoßdämpfermodell undParameteridentifikationDie in der Literatur bekannten Dämpfermo-delle zeigen teilweise enorme Unterschiedesowohl in ihrem Aufbau, zum Beispiel phy-sikalische, teilphysikalische oder mathe-matische Modelle, als auch in der Komple-xität und im Aufwand, der für die Bestim-mung der Parameter erforderlich ist. Hierzuwurde innerhalb dieses Forschungsprojektsdas Besinger-Dämpfermodell [4, 5, 6] als einguter Kompromiss zwischen benötigter Ge-nauigkeit und erforderlichem Aufwand an-gesehen.

Das Besinger-Modell besteht aus der Rei-henschaltung eines nichtlinearen Federele-ments mit einem viskosen nichtlinearenDämpferelement. Es handelt sich um eineinfaches Modell, das die Bestimmung vonlediglich sieben Parametern erfordert, dieaus dynamischen Messungen am Stoß-dämpfer ermittelt werden. Das viskoseDämpferelement wird zunächst mit dreiDämpferraten beschrieben:■ eine niedrige Rate Cc für Druck■ eine hohe Rate Ce für Zug■ eine Rate Cb für Geschwindigkeiten υüber einer Sättigungsgeschwindigkeit υlim.

Um Probleme mit der Unstetigkeitsstel-le bei der späteren Integration der Bewe-gungsdifferentialgleichungen zu vermei-den, ist ein glatter hyperbolischer Über-gang der Dämpferraten zwischen Druckund Zug erforderlich. Daraus ergibt sich ei-ner geschwindigkeitsabhängigen Dämp-ferrate C(υ) entsprechend Gl. (1). Für die ge-schwindigkeitsabhängige viskose Dämp-ferkraft gilt die Gl. (2). Die Federkraft er-rechnet sich aus der Gl. (3). Die Reihenschal-tung aus Feder und Dämpfer führt auf dienachfolgende Differentialgleichung Gl. (4),die zur Ermittlung der benötigten Modell-parameter gelöst werden muss. Die Para-meter Cb, υlim und die erste Abschätzung fürCc und Ce werden direkt aus Kraft-Ge-schwindigkeits-Diagrammen bei niedrigenFrequenzen ermittelt. Die Parameter k1, k2und α bestimmt man durch Anpassung desModells an die gemessenen Verläufe beihohen Frequenzen.

Der unter Matlab durchgeführte Para-meter-Identifikationsprozess zeigte, dassdas von Besinger entwickelte Modell mitseinen sieben Parametern nicht in der Lageist, die gemessenen Kraftverläufe des Stoß-dämpfers exakt genug nachzubilden. Ausdiesem Grund wurde das Besinger-Modellum eine dazu parallel geschaltete lineareFeder mit der Federkonstanten kp erweitert.

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Außerdem findet die Berücksichtigung derReibung R durch die Addition beziehungs-weise Subtraktion eines konstanten Kraft-anteils mit dem Kraftbetrag R1 statt. DieReibkraft lässt sich entsprechend Gl. (5) be-rechnen. Das neue Stoßdämpfermodell ver-langt die Vorbestimmung von insgesamtelf Parametern. Zu den sieben Parameternvom Besinger-Modell kommen vier weiterehinzu, nämlich der Übergangsparameter β,der Verschiebungsparameter ∆, der Betragfür die Reibkraft R1 und die Federkonstantekp des zusätzlichen Federelements.

Exemplarisch werden in Bild 3 und Bild4 die gemessenen und berechneten Kraft-Weg-Kennlinien für die verschiedenen Be-triebsbereiche (Großsignal- und Kleinsig-nalverhalten) des Stoßdämpfers darge-stellt. Die Ergebnisse der Rechnung stim-men mit denen der experimentellen Unter-suchungen gut überein.

2.2 Modellierung und Parame-trierung des GesamtssystemsReifen-RadaufhängungNach der Parametrierung der Fahrwerks-komponenten wurde in einem nächstenSchritt das Gesamtsystem Reifen-Radauf-hängung als Mehrkörpermodell in Simpackmodelliert, und die einzelnen Komponen-tenmodelle wurden als benutzerdefinierteKraftelemente (User Routine) in der Simu-lationsumgebung eingebunden. Die Vali-dierung und Verifizierung des entwickel-ten komfortrelevanten Gesamtmodells derMcPherson-Radaufhängung erfolgte durchden Vergleich in Zeitdarstellung zwischenden gemessenen (siehe Kapitel 3) und be-rechneten Kräften, die an der Koppelstelleder Radaufhängung mit dem Aufbau wir-ken. Dabei wurde eine gute qualitative undquantitative Übereinstimmung zwischenden Mess- und den Simulationsergebnissenfür alle Kräfte, die bei Schwellenüberfahr-ten über die Radaufhängung an den Fahr-zeugaufbau übertragen werden, festge-stellt. Exemplarisch wird in Bild 5 der Ver-gleich zwischen der Messung und der Si-mulation für die Stützlagerkraft in Z-Rich-tung, das heißt parallel zur Fahrzeughoch-achse, dargestellt.

3 Erfassung des Übertragungs-verhaltens des Systems Radauf-hängung im Labor

Die Laborversuche zur Erfassung des Über-tragungsverhaltens von Radaufhängungenbei fahrbahnerregten Schwingungen wur-den am Innentrommel-Prüfstand (IPS) desInstituts für Maschinenkonstruktionslehreund Kraftfahrzeugbau der UniversitätKarlsruhe durchgeführt. Bei dem verwen-

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2 Komfortrelevante Simulation von Radaufhängungen und deren Komponenten mitMehrkörpersystemen

Bild 5: Vergleich Messung vs. Simulation für die Stützlagerkraft in Z-Rich-tung, das heißt parallel zur Fahrzeughochachse (Radlast: 2850 N, Hindernis:Ersatzanregungskörper (dachförmiges Profil), Geschwindigkeit: 50 km/h)Figure 5: Comparison of measurement vs. simulation for the top mount for-ce in the Z-axis, i.e. parallel to the vertical axis of the vehicle (wheel load:2850 N, obstacle: "substitute vibration body" (roof-shaped profile), speed:50 km/h)

3 Erfassung des Übertragungsverhaltens des Systems Radaufhängung im Labor

Bild 6: Messpositionen und Koordinatensysteme der Messaufnehmer an derMcPherson-RadaufhängungFigure 6: Measurement positions and coordinate systems of the measuring sensorson the McPherson wheel suspension

deten Prüfstand handelt es sich um einePrüfeinrichtung zur Messung des Kraft-schlussverhaltens, der Verlustleistung unddes Komfortverhaltens von Reifen [7]. EineUntersuchung des Gesamtsystems Reifen-Radaufhängung war bislang nicht möglichund wurde im Rahmen dieser Forschungs-arbeit erstmals realisiert.

3.1 Beschreibung der VersuchseinrichtungBei der Durchführung von Reifenmessun-gen läuft das an einer Sechskomponenten-Messnabe befestigte Rad, geführt durch einsehr steifes Radführungssystem, auf derInnenseite einer zylindrischen Trommelmit 3,8 m Durchmesser. Das Radführungs-system des Prüfstands erlaubt mit Hilfevon geeigneten hydraulischen Regelein-richtungen die kontinuierliche und gleich-zeitige Verstellung von Schräglaufwinkel,Sturzwinkel und Einfederung, wobei derDrehpunkt der Winkelverstellung unab-hängig von der Einfederung immer imDurchstoßpunkt der Reifenhochachse mitder Fahrbahn liegt.

Für die im Rahmen der Forschungsarbeitdurchgeführten experimentellen Untersu-chungen wurde die McPherson-Radaufhän-gung an dem oben beschriebenen Prüf-stand betrieben. Da bisher eine Montage re-aler Radaufhängungen am Radführungs-system des Prüfstands nicht möglich war,wurde eine schwingungsoptimierte Adap-tervorrichtung konzipiert und gefertigt,welche an der Aufnahmestelle der Messna-be befestigt wurde. Außerdem wurdeuntersucht, ob das dynamische Verhaltender Versuchseinrichtung, bestehend ausReifen, realer Radaufhängung, Adaptervor-richtung und Radführungssystem desInnentrommel-Prüfstands, die Messergeb-nisse an der McPherson-Radaufhängung(Wechselwirkung Prüfstand-Prüfling) be-einflusst. Darüber hinaus wurde die Eigen-frequenz der Versuchseinrichtung mit Hil-fe der experimentelle Modalanalyse be-stimmt (114 Hz) und durch gezielte kon-struktive Maßnahmen in einen höherenFrequenzbereich (130 Hz) verlagert, der weitüber dem zu untersuchendem Messbereich(100 Hz) liegt.

3.2 MesstechnikBei der experimentellen Untersuchung deskomfortrelevanten Übertragungsverhal-tens des Gesamtsystems Reifen-Radauf-hängung rollte der an der McPherson-Rad-aufhängung montierte Reifen auf der rea-len Fahrbahn des Innentrommel-Prüf-stands ab. So wurde die komplette Radauf-hängung durch verschiedene auf der Fahr-bahn befestigte Hindernisse (Schwellen-überfahrten) horizontal und vertikal ange-

regt. Es wurden insgesamt drei verschiede-ne Schlagleistenprofile verwendet: zweischarfkantige Profile mit einer Höhe von 10mm beziehungsweise 20 mm und ein dach-förmiges Profil (Ersatzanregungskörper, 10mm Höhe) mit relativ langsamem Anstiegund Abfall sowie einem kleinen Knick.

Zur Ermittlung des Übertragungsverhal-tens wurden an allen Achsaufnahmestel-len der Adaptervorrichtung die Kräftemittels piezoelektrischer triaxialer Kraft-aufnehmer direkt aufgenommen. Die auf-tretenden translatorischen Beschleunigun-gen von Lenkern, dem Radträger und demDämpfer wurden mit Dreikomponenten-Beschleunigungsaufnehmern erfasst.Außerdem wurde der Dämpferweg mittelseines Wegaufnehmers gemessen. EineLichtschranke hielt den Zeitpunkt derSchlagleistenüberfahrt fest. Bild 6 zeigt dieverschiedenen Positionen der Messaufneh-


Formeln

Cc

c

x.

x.

C C

c C Cc C C

e c

e c

e c

( )( )

1

mit

Relativgeschwindigkeit

Übergangsparameter zwischen Kompression und Expansion, derangibt, wie glatt der Übergang zwischen und stattfindet.

( )/2( )/2

1

22

0

1

2

υυ α

αυ α

α

υ

α

=⋅ −

⋅ +−

+

= −

= −= −

(Gl 1)

(Gl 2)F CC Ce b

υυ υ υ υυ υ υ υ υ

= ⋅ <⋅ + ⋅ − ≥

( )( )lim

lim lim lim

(Gl 3)F k x k xc = ⋅ + ⋅1 23

(Gl 4)x.

k x k xC

x.

k x k xC

C CC

x.

b

e b

b

=

−⋅ + ⋅

+ <

−⋅ + ⋅

+−

⋅ + ≥

1 23

0 lim

1 23

lim 0 lim

( )υυ υ

υ υ υ

(Gl 5)

RR

( )( )

1

1

2υ

υ

βυ

β

=⋅ −

⋅ +−

∆

∆

mer und deren Koordinatensysteme an deruntersuchten Radaufhängung.

4 Auswertung und Interpretation der Ergebnisse

In diesem Abschnitt werden die Ergebnisseder Versuche für das Übertragungsverhal-ten der McPherson-Radaufhängung, die amInnentrommel-Prüfstand der UniversitätKarlsruhe durchgeführte wurden, darge-stellt. Die gewonnenen Messdaten wurdensowohl im Zeit- und Frequenzbereich alsauch im Zeit-Frequenzbereich (Wavelet-Analyse) ausgewertet und interpretiert.Aufgrund des umfangreichen Mess- undAuswerteprogramms wird nur eine Aus-wahl der Ergebnisse präsentiert. Die Anga-be der Signale in den folgenden Abbildun-gen erfolgt im Sensorkoordinatensystem,Bild 6.

4.1 Auswertung im Zeit- undFrequenzbereich4.1.1 Einfluss der Schwellen-geometrie auf die LängskräfteFür komfortrelevante Untersuchungenspielen die Längskräfte an den Koppelstel-len der McPherson-Radaufhängung mit

dem Aufbau eine entscheidende Rolle. Bild7 zeigt beispielhaft den Einfluss der Schwel-lengeometrie auf die Kräfte in X-Richtungam Längslenker, in Zeit- und Frequenzdar-stellung, bei drei verschiedenen Geschwin-digkeiten.

Es ist zu erkennen, dass eine Vergröße-rung der Schlagleistenhöhe zu einer Erhö-hung der Schwingungsamplituden führt.Betrachtet man die Ergebnisse des Ersatz-anregungskörpers, so erkennt man im All-gemeinen eine gute Übereinstimmungbei der Lage der Resonanzfrequenzen mit

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Bild 7: Einfluss der Schwellengeometrie auf die Kräfte in X-Richtung am Längslenker, in Zeit- und Frequenzdarstellung,bei drei verschiedenen Geschwindigkeiten: 10 km/h (oben), 30 km/h (Mitte) und 50 km/h (unten)Figure 7: Influence of the obstacle geometry on the forces in the X-axis of the trailing arm in a time and frequency dia-gram at three different speeds: 10 km/h (top), 30 km/h (middle) and 50 km/h (bottom)

der jeweiligen Schlagleiste bei 10 km/h,30 km/h und 50 km/h. Bei den zeitlichenVerläufen der Längskräfte ist festzustel-len, dass die durch den Ersatzanregungs-körper hervorgerufenen Schwingungensich von denen unterscheiden, die vonden Schlagleisten Typ 1 und Typ 2 ange-regt wurden.

4.1.2 Einfluss der Geschwindigkeit auf die Kraft-und BescheunigungssignaleEin Vergleich der Radbeschleunigungen inY- und Z-Richtung für verschiedene Ge-schwindigkeiten in Bild 8 zeigt, dass eineVeränderung der Geschwindigkeit beigleichbleibenden Geometrien der Hinder-

nisse eine Änderung der Schwingungsam-plituden bewirkt.

Bei der Betrachtung der Resonanzensind zwei Effekte besonders auffällig. Zumeinen verschieben sich die Resonanzfre-quenzen für die Radträgerbeschleunigungin Y-Richtung (entspricht der Bescheuni-gung quer zur Fahrtrichtung) bei Schlag-



Bild 8: Einfluss der Geschwindigkeit auf die Beschleunigungssignale am RadträgerFigure 8: Influence of the speed on the acceleration signals at the knuckle

Bild 9: Einfluss der Geschwindigkeitauf die Kraftsignale an den drei Kop-pelstellen der McPherson-Radaufhän-gung mit dem AufbauFigure 9: Influence of the speed onthe force signals at the three connec-ting point between the McPhersonwheel suspension and the body

leiste Typ 1 mit zunehmender Geschwin-digkeit zu höheren Frequenzen. Zum ande-ren bleiben die Resonanzfrequenzen für dieRadträgerbeschleunigung in Z-Richtung(entspricht der Beschleunigung in Fahrt-richtung) beim Ersatzanregungskörperkonstant. Man erkennt, dass eine Erhöhungder Geschwindigkeit nicht in jedem Fall zueiner Verschiebung der Resonanzfrequen-zen führt. Solche Effekte sind mit Hilfe die-ser Prüfeinrichtung zu erfassen und ent-sprechend bei der Komfortauslegung desFahrwerksystems zu berücksichtigen.

In Bild 9 sind die Kräfte an den drei Kop-pelstellen der Radaufhängung mit demAufbau in X-, Y- und Z-Richtung über derGeschwindigkeit aufgetragen. Die gestreif-ten Balken (breite Säulen) geben die auftre-tenden Maximal- und Minimalbelastungenüber die gesamte Messung wieder und dienicht gestreiften Balken (schmale Säulen)die Werte des ersten Maximal- beziehungs-weise Minimalwertes. Tritt nach dem er-sten Maximum ein noch größerer Wert auf,so kann dieser als verstärkte Systemant-wort aufgefasst werden.

4.2 Einführung von TransferfunktionenFür die vollständige Beschreibung und

Analyse des dynamischen Verhaltens einesSystems spielen seine Übertragungseigen-schaften eine sehr wichtige Rolle. Hierzuwurden im Rahmen dieser Arbeit fünfTransferfunktionen (TF) eingeführt. Sie er-lauben das Übertragungsverhalten des Ge-samtsystems Reifen-Radaufhängung inForm von relativen Verstärkungen, bezo-gen auf die Systemeingangsgröße (Schwel-lengeometrie) oder im Verhältnis zu einerReferenzmessung, darzustellen. Nachfol-gend wird beispielhaft eine von den fünfTransferfunktionen vorgestellt, nämlichdie TF Typ 1.

Die Übertragungsfunktion Typ 1 wirddefiniert als

Somit beschreibt die Transferfunktion Typ1 den Einfluss der Schwellengeometrie auf

die Übertragung der vertikalen Kräfte, Bild10, an der Karosserie in Frequenzdarstel-lung. Hierzu wurden die drei Typen vonSchlagleisten in Matlab mathematischnachgebildet und mit der Fourier-Transfor-mation in Frequenzdarstellung überführt.Dabei war erforderlich, die Geschwindig-keitsabhängigkeit der Geometriefunktionder Schlagleisten zu ermitteln, da die Über-fahrtzeit der Schwellen von der Geschwin-digkeit abhängig ist, Bild 11.

Nach der Division des AusgangssignalsFZGesamt, Bild 10, durch das Eingangssignal(Schwellengeometrie) erhält man dieTransferfunktion Typ 1 für die drei Schla-gleisten und für die drei verschiedenen Ge-schwindigkeiten, nämlich 10 km/h, 30km/h und 50 km/h in Frequenzdarstellung,Bild 12.

Hohe Amplituden in dieser Transfer-funktion bedeuten, dass das Antwortsignalstark ausgeprägte Frequenzen enthält, diedas Eingangssignal nicht signifikant auf-weist. Bei geringeren Geschwindigkeiten(10 km/h, Bild 12) ist der Einfluss derSchwellenform (Schlagleiste Typ 1 oder 2und Ersatzanregungskörper) größer. Beigrößeren Geschwindigkeiten (50 km/h,Bild 12) sind Differenzen in den Verläufender Transferfunktionen für die unterschied-

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TF _Typ_F ( ƒ)

Schwellengeometrie ( ƒ)

N

mm

F ( ƒ) F F F

Z,Gesamt,Z

Z,Gesamt,Z QL,Z LL,Z FL,Z

ISys

ISys ISys ISys ISys

1

mit

QL: Querlenker, LL: Längslenker,FL:

= ⋅

= + +

Federbeinstützlager.Federbeinstützlager.Z : Z-Richtung im Inertialkoordinaten-system.

ISys


Bild 10: Gesamtkraft in Z-Richtung für drei ver-schiedene Geschwindigkeiten: 10 km/h, 30 km/hund 50 km/hFigure 10: Total force in the Z-axis at three differentspeeds: 10 km/h, 30 km/h and 50 km/h

lichen Schwellenformen erst bei größerenFrequenzen (ab 100 Hz) sichtbar.

5 Zusammenfassung und Ausblick

Im ersten Teil des beschriebenen For-

schungsvorhabens wurden die nichtlinea-ren Eigenschaften der einzelnen Fahr-werkskomponenten, nämlich Aufbau-dämpfer, Fahrwerkslager und Reifen imkomfortrelevanten Frequenzbereich von 0bis 100 Hz vermessen und auf ihre Übertra-gungseigenschaften hin mit Hilfe der

Mehrkörpersimulation modelliert und ana-lysiert.

Im zweiten Teil der Arbeit wurde daskomfortrelevante Schwingungsverhaltendes Gesamtsystems Reifen-Radaufhän-gung isoliert vom Fahrzeugaufbau an ei-nem Innentrommel-Prüfstand erfasst und



Bild 11: Mathematische Nachbildung der Schwellengeometrie in Matlab für verschiedene Geschwindigkeiten: 10 km/h,20 km/h, 30 km/h, 40 km/h und 50 km/hFigure 11: Simulation of the obstacle geometry in Matlab at different speeds: 10 km/h, 20 km/h, 30 km/h, 40 km/h and 50km/h

untersucht. Für die experimentellen Unter-suchungen wurde beispielhaft eineMcPherson-Radaufhängung mittels einerschwingungsoptimierten Adaptervorrich-tung am Innentrommel-Prüfstand betrie-ben. Dabei rollte der an der Radaufhängungmontierte Reifen auf der realen Fahrbahndes Innentrommel-Prüfstands ab, so dassdie komplette Radaufhängung durch ver-schiedene auf der Fahrbahn befestigte Hin-dernisse horizontal und vertikal angeregtwurde.

Zusammenfassend kann festgehaltenwerden, dass die optimale Auslegung deskomplexen Systems Fahrzeug bezüglichFahrkomfort und Fahrsicherheit eine Ana-lyse und genauere Betrachtung der nichtli-nearen Wechselwirkungen und Vorgängeim Fahrwerkbereich verlangt. Mit dem vor-gestellten Entwicklungskonzept, beste-hend aus rechnerischer Untersuchung aufder Basis der Mehrkörpersimulation undexperimenteller Erfassung des Systemver-haltens am Innentrommel-Prüfstand, ist ei-ne effiziente und gezielte Optimierung desSubsystems Reifen-Radaufhängung in ei-nem frühen Stadium der Fahrzeugentwick-lung gewährleistet.

In Bezug auf die komfortrelevante Opti-mierung des Gesamtfahrzeugs ist als näch-ste Aufgabe das entwickelte und validierteFahrwerksmodell in eine Gesamtfahrzeug-simulationsumgebung einzubinden, umdas komfortrelevante Verhalten des gan-zen Systems erforschen und Optimierungs-maßnahmen erarbeiten zu können. In die-sem Zusammenhang kann das bereits vor-handene komfortrelevante Fahrwerksmo-dell (Mehrkörpersystem) mit einem für dieflexible Karosseriestruktur geeigneten Mo-dell (Finite-Elemente / flexibles Mehrkör-persystem) verknüpft und für die Analyseund Optimierung des Gesamtsystemver-haltens eingesetzt werden.

Literaturhinweise

[1] Troulis, M.: Übertragungsverhalten von Radauf-hängungen für Personenwagen im komfortre-levanten Frequenzbereich. Universität Karlsru-he, Dissertation, Shaker Verlag, 2002, ISBN3-8322-0850-X

[2] Meljnikov, D.; Ammon, D.: PraxisgerechteStoßdämpfermodelle für die Ride- und Hand-ling-Simulation. 9. Aachener Kolloquium Fahr-zeug- und Motorentechnik, 2000

[3] Ammon, D.: Was macht der Stoßdämpfer mitdem Abrollkomfort? In: VDI-Berichte 1350, Rei-fen, Fahrwerk, Fahrbahn, VDI-Verlag, 1997

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Bild 12: Übertragungsfunktion Typ 1 für dreiverschiedene Geschwindigkeiten: 10 km/h,30 km/h und 50 km/hFigure 12: Transfer function Type 1 at threedifferent speeds: 10 km/h, 30 km/h and 50km/h

[4] Besinger, F.; Cebon, D.; Cole, D.: Damper Mo-dels for Heavy Vehicle Ride Dynamics. In:Vehicle System Dynamics, 24, 1995, pp. 35-64,Swets & Zeitlinger

[5] Cebon, D.: Handbook of Vehicle-Road Interac-tion, Part 2. In: Vehicle Dynamics, 1999, pp. 41-55, Swets & Zeitlinger

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