Gebrauchsanleitungfür das

Ott-Polarplanimetermit verstellbarem Fahrarm.

Bau und Arbeitsweise des Planimeters.Das Polarplanimeter dient zur Flächenmessung auf Karten und Plänen sowie zurAuswertung der Aufschreibungen selbstregistrierender Apparate. Es besteht in derHauptsache aus dem sogenannten Fahrgestell F M T (s. Fig. 1) und dem Lenker P.Das Fahrgestell ruht auf dem Fahrstift f, der Meßrolle M und der Tragrolle T; derLenker einerseits mit einem Kugelzapfen in einem Gesenk des Rollenrahmens,andererseits mit einem zylindrischen Belastungsgewicht p entweder in einerMetallplatte S (Planimeter mit Kugelpol) oder direkt auf dem Papier (Planimeter mitNadelpol siehe Fig. 2).

Die Messung besteht darin, daß man die Randlinie der Figur genau einmal mitdem Fahrstift in der Drehrichtung des Uhrzeigers umfährt. Das Ergebnis wird amZählwerk abgelesen. Letzteres besteht aus der mit ihrem glasharten Stahlrad auf demPapier laufenden M e ß r o l l e M mit 100 Teilstrichen, dem Nonius zum Ablesender Zehntel dieser Teilstriche und dem Zählscheibchen Z zum Ablesen der

ganzen Rollenumdrehungen. Jede Ablesung gibteine Zahl mit v i e r Stellen, z. B. in Fig. 3 die Zahl3584. Am Zählscheibchen werden die Tausender, ander Rolle die Hunderter und Zehner und am Noniusdie Einer abgelesen. Man stellt entweder das Zähl-werk vor Beginn der Messung auf Null oder ziehtdie Anfangsablesung von der Schlußablesung ab.Umfährt man zuerst die gesuchte Fläche Q mit demAblesungsergebnis N, hernach eine Probefläche von

bekanntem Inhalt Q0 mit dem Ergebnis N0, dann findet man ohne weiteres Q = Q0 (N: N0). (Relativmessung.)

In der Regel erspart man sich aber die mit dieser Vergleichsmessung undnachträglichen Ausrechnung verbundene Arbeit, indem man den Fahrstab, dessenLänge veränderlich ist, so einstellt, daß das Verhältnis Q : N, das wir Noniuswertheißen und mit dem Buchstaben � bezeichnen, einen bequemen Wert hat, z. B. 10oder 5 mm2. Dann braucht man nur die gesuchte Fläche zu umfahren und erhältdirekt Q = N � �.

Zum Einstellen der verschiedenen Noniuswerte befindet sich einerseits auf demFahrstab eine Teilung, andererseits im Etui eine dazugehörige Tabelle (siehe Fig. 4).Der Zusammenhang zwischen beiden ist bei Planimetern mit genau 60 mmRollenumfang streng, bei anderen Instrumenten a n n ä h e r n d , der folgende:

Es sei � = absoluter Noniuswert in mm2 Zeichnung, also Größe derZeichnung Q = N × �

V = relativer Noniuswert in m2 Urmaß, also Größe der Landparzelle Q= N × V

L = Ablesung an der Teilung des Fahrstabes1 : n = Maßstabsverhältnis der Zeichnung.

Es sei dann bei den Ott-Planimetern

L=20��=20�V1000

n

2

Fig. 1.

Fig. 2.

Fig. 3.

Fig. 4.

Beispiel: Planmaßstab 1 : 500. Der Noniuswert soll im Feldmaß V = 2 m² betragen. Es ist dann

auf dem Papier �=2�1000500

2

=8 mm 2 . Die zugehörige Fahrarmeinstellung ist L = 20 × 8

= 160. (Diese Zahl ist in der Tabelle im Etui eingeschrieben.)Die Rollenablesung sei bei Beginn der Umfahrung 0752, bei Beendigung 2291. Der

Ablesungszuwachs ist also N = 1539; mithin die gesuchte Fläche Q = 1539 × 2 = 3078 m2 im Feldmaßbezw. Q = 1539 × 8 = 12312 mm2 auf dem Papier.

In der Tabelle auf Seite 4 sind für alle praktisch vorkommenden Planmaßstäbein Spalte 3 und 4 geeignete Werte der relativen und absoluten Noniuseinheitangegeben. Die zugehörigen Fahrstabeinstellungen ergeben sich aus Spalte 5 und 7.Dieselben sind berechnet für einen Rollenumfang von genau 60 mm. Ist derRollenumfang um p % größer, so sind die Fahrsabeinstellungen um p % kleiner.

Bei Messungen auf eingeschrumpften Plänen ist der Noniuswert bezw. dieFahrstabeinstellung im Verhältnis der Einschrumpfung zu verkürzen, wenn mannicht vorzieht, nach dem früher angegebenen Verfahren der Relativmessung zuarbeiten.

Winke für die Handhabung des Instruments.Das Einstellen des Zählwerkes auf Null

vor Beginn einer Messung ist besondersbequem beim P l a n i m e t e r m i tK u g e l p o l , weil man nur die Polplatte aufdem Papier entsprechend zu verschiebenbraucht. Beim Planimeter mit Nadelpol (Fig.5) soll die Nadelspitze nicht ins Papiereingedrückt, s o n d e r n n u r l e i c h t

a u f g e s t e l l t w e r d e n . Durch Seitwärtsneigen des Polgewichts P hebt sich danndie Spitze vom Papier ab und es kann der Pol nach Belieben verschoben werden.

Größere Veränderungen der Zählwerkeinstellung nimmt man mit dem Fingervor, nachdem man die Rolle zuerst durch Kippen des Rollenrahmens vom Papierabgehoben hat. Es darf aber nur die Teilung, n i e m a l s d e r S t a h l r a n d d e rR o l l e m i t d e m F i n g e r b e r ü h r t w e r d e n .

Es ist zweckmäßig, den Pol bezw. das ganze Planimeter immer so aufzustellen,daß die beiden Arme einen rechten Winkel miteinander bilden, wenn der Fahrstiftungefähr im Schwerpunkt der Figur steht. Bei hohen Genauigkeitsansprüchenempfiehlt es sich außerdem, zwei Umfahrungen bei verschiedener, zu einandersymmetrischer Aufstellung des Instrumentes (Schematische Figur 6 a und 6 b) zumachen und daraus das Mittel zu nehmen. Dieser Mittelweg gibt die umfahreneFläche Q auch dann fehlerfrei, wenn die beiden Einzelmessungen infolgesogenannter Achsenschiefe des Planimeters (beispielsweise durch Verbiegung desFahrstiftes erzeugt) die auf dem Papier gar nicht vorhandenen Flächengrößen Q1

Fig. 5.

1:8400

1:8400

1:800

1:6400

1:6250

1:5760

1:5000

1:4000

1:3600

1:3333 1/3

1:3000

1:2880

1:2730

1:2500

1:2500

1:2400

1:2373

1:2000

1:2000

1:1820

1:1500

1:1440

1:1250

1:1000

1:1000

1:720

1:625

1:500

1:100

1:10

1:1

Längen- verhältnis

Zeichenmaßstab

1

705,6

705,6

640

409,6

390,625

331,776

250

160

129,6

111,111

90 82,944

74,529

62,5

62,5

57,6

56,264

40 40 33,124

22,5

20,736

15,625

10 10 5,184

3,906

2,5

0,1

0,001

0,00001

2

500

400

400

200

200

200

100

100

100

50 50 50 50 50 40 40 40 30 20 20 20 20 10 10 5 5 4 2 0,10,001

0,00001

Relativ V (m²)

Noniuswert

3

7,086

5,669

6,25

4,882

5,12

6,028

4,0

6,25

7,716

4,5

5,556

6,028

6,709

8,0

6,46,944

7,109

7,5

5,0

6,038

8,889

9,645

6,4

10,0

5,0

9,645

10,24

8,0

10,0

10,0

10,0

Amsolut v (m

m²)

4

4.0

4.5

4.823

4.882

5.0

5.12

5.4

5.556

5.669

6.0

6.028

6.038

6.25

6.4

6.709

6.944

7.0

7.086

7.109

7.5

7.716

8.0

8.5

8.889

9.5

9.645

10.0

10.24

5

2500,0

2222,2

2073,6

2048,0

2000,0

1953,1

1851,9

1800,0

1764,0

1666,7

1658,9

1656,2

1600,0

1562,3

1490,6

1440,0

1428,6

1411,2

1406,6

1333,3

1296,0

1250,0

1176,5

1125,6

1052,6

1036,8

1000,0

976,5

6

80,0

90,0

96,5

97,6

100,0

102,4

108,0

111,1

113,4

120,0

120,6

120,8

125,0

128,0

134,2

138,9

140,0

141,7

142,2

150,0

154,3

160,0

170,0

177,8

190,0

192,9

200,0

205,0

7

31260

30810

29860

29270

29400

28190

28130

28100

27620

27310

26730

26340

26250

26300

26090

25560

25500

25010

24580

24310

23990

23930

23800

23800

Näherungswerte für

8

279,6

281,9

286,5

289,0

292,0

295,4

296,0

296,0

299,0

300,7

304,0

306,0

306,5

307,0

307,8

310,6

312,0

313,8

316,0

317,5

317,6

317,6

317,6

318,0

9

Flächenverhältnis in m

² für je 10 mm

²

Absoluter Noniusw

ert v (m

m²)

Rollenabwick- lung

für Probe- fläche von 100cm

²

Näherungswert

der Fahrstab-Einstellung L

Konstante C bei m

assivem

Lenkstab

Lenkstab- einstellung für

C = 20000

bzw. Q2 anzeigen würden.Der Fahrstift wird am Griffchen mit Daumen und Mittelfinger geführt, während

der Zeigefinger auf seinem Kopf ruht. Zur Markierung des Anfangspunktes einerUmfahrung kann man die Spitze, die für gewöhnlich durch die Stütze s in derSchwebe gehalten wird, in das Papier eindrücken. - Beim Nachfahren größererFiguren ist es gut, unter der Hand als Schlitten ein Stück Papier mit oben rauher undunten glatter Seite zu legen.

Wenn man die Länge des Fahrarms verlängern will, hat man zuerst die beiden

Schräubchen d und d1 zu lösen. Dann bringt man den Rollenrahmen von freier Handannähernd an die richtige Stelle, klemmt das Schräubchen d fest und schraubt an derkleinen Mutter m so lange, bis der Nonius die richtige Einstellung an derFahrstabteilung zeigt. Dann ist auch das Schräubchen d1 wieder anzuziehen.

Auswertung technischer Diagramme.Auf den besonderen Vorzug des Kugelpoles gegenüber dem Nadelpol, daß er

eine leichtere Einstellung auf Null zu Beginn der Messung erlaubt, sei nochmalshingewiesen. Beim Auswerten einer g r o ß e n Z a h l gleichartiger Diagrammeempfiehlt es sich zur Arbeitserleichterung, das Planimeter auf einen Bogen von gutdurchsichtigem Papier zu stellen und die Diagramme der Reihe nach darunter zuschieben. Man kann dann die Schlußablesung der einen Messung alsAnfangsablesung der nächsten Messung benützen und erspart sich damit die halbeZahl von Ablesungen.

Auch beim Auswerten von sehr langen Diagrammstreifen ist eine durchsichtigeZwischenlage von großem Nutzen. Man spannt dieselbe straff auf ein Reißbrett undzieht das Diagramm darunter durch, nachdem man ihm durch 4 Reißnägel die nötigeseitliche Führung gegeben hat (Fig. 7). Dann umfährt man einen passendenDiagrammabschnitt a b c d a (auf der Grundlinie anfangen!) zieht hernach, ohne amInstrument irgend etwas zu verstellen, den Streifen genau um die Strecke a d vor,umfährt das nächste Stück und wiederholt diesen Vorgang solange bis das Ende desStreifens erreicht ist. Nun liest man den Stand des Zählwerkes ab, der gleich das

Gesamtresultat für den ganzen Streifen ergibt.Es sind nachstehend für die verschiedenen

vorkommenden Aufgaben jeweils zweiMeßverfahren angegeben. Das erste kann beijedem Planimeter angewendet werden, dasz w e i t e n u r b e i P l a n i m e t e r n m i tg e n a u 6 0 m m R o l l e n u m f a n g . Außerdemist darauf aufmerksam zu machen, daß bei sehrgroßen Diagrammen der normale Planimetertyp IIImit Teilungslänge 200 unter Umständen nichtausreicht, sondern der Größere Typ IV mitTeilungslänge 400 genommen werden muß.

I. Gesucht ist die durch den Flächeninhalt Qeines Diagrammes dargestellte Mengengröße

A, z. B. die in einer bestimmten Zeit verbrauchte Menge von Wasser, Dampf,elektrischem Strom usw. Dabei sei jeweils der Gegenwert von 1 mm² derDiagrammfläche gleich K technische Einheiten (Liter, kg, Watt usw.).a) Man beläßt das Planimeter ein für allemal in der Fahrstabeinstellung für den

absoluten Noniuswert � = 10 mm² und erhält durch die Umfahrung diegeometrische Fläche Q = n × � mm². Dann errechnet man die gesuchteQuantität aus A = Q × K.

b) Wenn sehr viele Diagramme gleicher Art zu planimetrieren sind, kann manbeide Multiplikationen zusammenziehen durch Einstellung des Planimetersfür einen geeigneten relativen Noniuswert V gleich dem Produkt � × K.Man erhält dann direkt A = N × V. Die entsprechende Fahrstebeinstellung

ergibt sich aus L=20�VK

. Man braucht also nur die

Fahrstabeinstellung L so zu wählen, daß der relative Noniuswert V einebequeme Zahl wird, um das gewünschte Schlußergebnis fast ohneRechnung zu erhalten.

Beispiel: Bei einem registrierenden Dampfmesser sei 1 mm² Fläche = 3,72 kg Dampf.Man wähle V = 25 kg und stellt zu diesem Zweck den Fahrstab ein auf

L=20�25

3,72=174,5 .

II. Gesucht ist die mittlere Höhe hm eines Diagrammes in mm.a) Man benützt das Planimeter mit der Fahrstabeinstellung für den absoluten

Noniuswert � = 10 mm² (bei kleinen Diagrammen auch � = 5 mm ²) underhält durch Umfahrung die Fläche Q in mm². Diese ist durch dieabgemessene Basislänge s zu dividieren gemäß der Formel

Fig. 7.

Fig. 6 a. Fig. 6 b.

Mittlere Höhe h m=Qs

Beispiel: Q = 1960mm²; s = 90mm; also

h m=1960

90=21,8 mm .

b) Hat man viele Diagramme von genau gleicherBasislänge auszuwerten, beispielsweiseRegistrierstreifen mit jeweils genau gleicherSchreibdauer, so kann man das Planimeter so einstellen, daß sich diemittlere Höhe aus dem Umfahrungsresultat durch einfache division mit 20ergibt, also hm = 1/20 N. Man braucht dann nur die Ablesung L auf demFahrstab gleich der Länge der Grundlinie in mm zu machen. Istbeispielsweise das Diagramm 144 mm lang, so ist der Fahrarm auf demTeilstrich 144 einzustellen.

Beweis: Für die F l ä c h e eines Diagramms besteht die Beziehung

Q=N ��=N �

L20

und für die mittlere Höhe die andere Beziehung

h m=Qs

. Daraus folgt h m=N20

�

Ls

. Der zweite Quotient ist gleich 1, wenn L

= s.

III. Gesucht ist die mittlere Intensität eines Vorganges, z. B. der mittlere Druckeines Indikatordiagrammes.a) Man bestimmt zunächst die mittlere Höhe hm nach dem Verfahren IIa und

multipliziert das Ergebnis mit dem "Höhenmaßstab", d. i. mit demphysikalischen Gegenwert von 1 mm Höhe.

b) Bei der Auswertung vieler Diagramme mit genau gleicher Basislänge undgleichem Höhenmaßstab kann man zur Abkürzung beide Operationenzusammenziehen. Der Vorgang ist in allen Fällen sinngemäß der gleichewie in folgendem Beispiel:

Es sei der mittlere Druck aus Indikatordiagrammen zu bestimmen, die alle dieselbeBasislänge s = 92 mm haben und mit derselben Feder geschrieben sind. Deren Maßstab inmm Schreibstifthub pro 1 kg/cm² Druck sei i = 4. Es ist dann

p=li�

Qs=

li�

N �L20

�s=N �

L4�20�92

=N �

L7360

. Man braucht

hier nur den Fahrarm auf L = 73.6 einzustellen und hat dann sofort

p=1

100�N kg / cm 2

IV. E s i s t i r g e n d e i n e d e r d r e i v o r g e n a n n t e n A u f g a b e n z u

l ö s e n , aber es besteht beim Benützer des Planimeters keine Klarheit über dierichtige Fahrstabeinstellung.

Hier hilft am besten dieRelativmessung, d. i. der Vergleichder unbekannten Fläche mit einersolchen von bekanntem Wert.Beispielsweise kann man beibandförmigen Registrierungennacheinander das Flächenstückunterhalb und oberhalb der Kurve,

zusammengenommen also den ganzen Streifen umfahren. Man beginnt in Fig.9 bei b (Zählwerk auf Null eingestellt) umfährt Fläche b c d a b, macht amZählwerk die Ablesung N1, setzt die Umfahrung auf dem Linienzug b e f c bfort und macht die Ablesung N2. Ist nun h0 die Gesamtbreite des Streifens undQ0 der Inhalt des Rechteckes a e f d (beides nach Belieben in geometrischemoder physikalischem Maß), hingegen h bzw. Q die gesuchte mittlere Höhebzw. Gesamtmenge der Registrierung, so gelten die Beziehungen

h=h 0�N 1

N 2

bzw. Q=Q0�N 1

N 2

Meßbereich der Planimeter und Messung sehr großerFlächen mit Pol innen.

Der Meßbereich des Planimeters hängt von der Länge des Fahrarmes und desLenkers ab. Bei der üblichen Länge des letzteren von 19,5 cm und der Einstellungdes Fahrarmes auf die Zahl 200, d. i. auf den Noniuswert 10 mm², entspricht dasBestriechungsfeld des Fahrstiftes dem Raum eines Kreisringes mit den beidenRadien 35 und 8 cm. Auf diesem Raum haben beispielsweise Rechtecke mit denAbmessungen 56 × 10 bzw. 52 × 15 bzw. 40 × 20 cm Platz.

Ist der Lenkstab in seiner Länge verstellbar eingerichtet (zwischen 15 und 32cm), so entspricht das größte Bestreichungsfeld des Fahrstiftes dem Raum einesKreisringes mit den Radien 47,5 und 18 cm, Das reicht aus für Streifen mit denAbmessungen 76 × 10 bzw. 68 × 15 bzw. 40 × 25 cm.

Für noch größere Streifen wählt man einen Planimetertyp mit besondersgroßem Fahrarm und Lenker (Ott - Planimeter IV), bei welchem der Fahrarm bis aufdie Zahl 400 d. i. für den Noniuswert 20 mm² eingestellt werden kann. Bei diesemTyp entspricht dsa Bestriechungsfeld des Fahstiftes dem Raum eines Kreisringes mitden Radien 67,5 und 10 cm. Das reicht aus für einen Streifen von 120 × 20 bzw.100 × 30, 90 × 40, 60 × 50 cm.

Sehr große Flächen, die sich bei der üblichen Aufstellung des Pols außerhalb

Fig. 8.

Fig. 9.

ihrer Randlinie nicht in einem Zugumfahren lassen, zerlegt man am besten inkleinere Teile, die man einzeln ausmißt.Man kann aber auch so vorgehen, daß man,wie Fig. 10 zeigt, den Pol innerhalb derRandlinie aufstellt und die Fläche in einenihn umschließenden unbekanntenReststreifen abteilt und nur dieseverhältnismäßig kleine Fläche mit demPlanimeter ausmißt. Dazu denkt man sichdie bandförmige Fläche längs einer Linie f- 1 aufgeschnitten und umfährt die ganzeFigur im Sinn der angegebenen Pfeile. Der

Pol ist bei der Messung zwar vollständig von der bandförmigen Figur umgeben,steht aber doch außerhalb derselben, sodaß sich der Messvorgang in nichts von derAusmessung anderer Flächen mit Pol außen unterscheidet.

Man könnte sich bei Ausmessung einer Figur nach Abbildung 10 auch damitbegnügen, nur die äußere Randlinie von f bis wieder zurück nach f zu umziehen.Dann liegt eine "M e s s u n g m i t P o l i n n e n " vor, wofür besondereÜberlegungen gelten. Bei Pol innen mißt das Planimeter automatisch bloß dieDifferenzfläche zwischen der umfahrenen Figur und dem sogenannten Grundkreis.(Der G r u n d k r e i s hat die Eigenschaft, daß sich bei einer Umfahrung die Rollenicht dreht. Sein Radius ist gleich dem Abstand des Poles vom Fahrstift bei solcherAufstellung des Instrumentes, daß die verlängerte Rollenebene durch den Pol geht).Mithin muß jedesmal zur Rollenablesung N noch die Fläche C des Grundkreises,gemessen in Noniuseinheiten, hinzugezählt werden. Je nachdem die Differenzflächepositiv oder negativ, dreht sich die Rolle bei der Umfahrung vorwärts oderrückwärts und man erhält ganz von selbst einen positiven oder negativen Wert vonN. Die Größe C des Grundkreises, gemessen in Noniuseinheiten, wird als die GroßeKonstante des Planimeters bezeichnet. Sie ist für den Noniuswert 10 mm² alsfünfstellige Zahl in der Tabelle im Etui angegeben. Wie sich C mit dem Noniuswertbzw. der Fahrarmeinstellung ändert, kann aus den Spalten 5, 7, und 8 der Tabelle aufSeite 4 entnommen werden. - Messungen mit Pol innerhalb der Figur sind in derRegel weniger genau als Messungen mit Pol außerhalb und werden daher besservermieden. Wenn, man sie aber anwendet, sollte man eine Kompensationsmessung,d. i. eine Doppelmessung mit symmetrischer Armstellung machen.

Beispiel: Planimeter eingestellt für � = 10 mm². Dafür in der Tabelle angegeben C = 23800. -Die Anfangsablesung sei Null, die Endablesung 2693 und zwar sei dieselbe, wie man leicht beobachtenkann, durch Rückwärtsdrehung der Rolle erreicht. Die Rolle hat sich tatsächlich um N = -7307 gedreht.Somit ist C + N = 16493 und die gesuchte Fläche Q = 1649,3 cm².

Der Wert von C hängt u. a. auch von der Länge des Lenkers ab. Beiverstellbarem Lenker (siehe Fig. 11) ergibt sich deshalb die Möglichkeit, C gleich

einer runden Zahl, z. B. gleich20000 zu machen. In diesemFall hätte man im vorigenBeispiel die Endablesung 6493erhalten, der man zurGewinnung desSchlußergebnisses nur noch dieZiffer 1 vorzusetzen braucht.Bei Planimetern mit

verstellbarem Lenker wird in der Tabelle im Etui die nötige Einstellung des Lenkersfür die Konstante C = 20000 angegeben. Näherungswerte für diese Einstellung fürdie verschiedenen Noniuseinheiten sind in Spalte 9 der Tabelle auf Seite 4verzeichnet.

Prüfung des Planimeters.Die Prüfung auf richtige Arbeitsweise und richtige Längeneinstellung des

Fahrarms wird durch Umfahrung einer Probenfigur vorgenommen. Sollte sich derenFläche um p Prozent zu klein oder zu groß ergeben, so ist die Fahrstabeinstellungum p Prozent zu verkleinern oder zu vergrößern. Der Sicherheit halber umfährt mandie Probefläche in zwei symmetrischen Aufstellungen und nimmt daraus das Mittel.

- Damit die Prüfung jederzeit rasch undfehlerfrei vorgenommen werden kann, istjedem Planimeter ein Kontroll - Linealbeigegeben, mit dessen Hilfe der Fahrstiftzwangsläufig auf einer Kreislinie geführtwird. Das Lineal (s. Fig. 12) besitzt auf derUnterfläche eine zum Eindrücken in dasPapier bestimmte Nadelspitze, auf der

Oberseite in 56,42 mm Abstand davon eine kleine Vertiefung. Wird dieFahrstiftspitze in diese eingesetzt und das Lineal genau einmal gedreht, so umfährtdas Planimeter eine Kreisfläche von 100 cm² Inhalt. - Jedes Kontroll - Lineal istgeeicht und das Eichungsresultat in der Tabelle im Etui eingeschrieben. - Vor demAufsetzen des Fahrstiftes auf das Lineal muß das Stützschräubchen s in die Höhegeschraubt oder entfernt werden. Das Lineal soll beim Abheben vom Papier an demEnde bei der Schraube mit Daumen und Zeigefinger untergefaßt werden, daandernfalls die Nadel abbrechen könnte.

Wenn bei Umfahrung des Probekreises in zwei symmetrischen Aufstellungendie Resultate wesentlich von einander abweichen, so liegt der Verdacht sogenannterAchsenschiefe des Planimeters vor. Wie dieselbe wirkt, geht aus den schematischenFiguren 6 a und 6 b hervor. Es ist zur Parallelstellung der Rollenachse mit dem

Fig. 10.

Fig. 11.

Fig. 12.

Fahrarm eine Justierschraube am linken Ende des Rollenrahmens vorhanden, dochüberläßt man gegebenenfalls deren Betätigung am besten einem Fachmann.

Pflege des Instrumentes.Der auf dem Papier laufende g l a s h a r t e S t a h l r a n d der Meßrolle M ist

mit einer feinen Riffelung versehen und muß stets in seinem ursprünglichen Zustanderhalten bleiben. Wird er zerkratzt oder durch Anstoßen an harten Gegenständenbeschädigt, dann kann das Planimeter keine genauen Resultate liefern.

Die Rolle muß sich sehr leicht drehen und soll daher ein e b e n n o c hf ü h l b a r e s S p i e l zwischen den Spitzenlagern haben; der geteilte Celluloidranddarf den Nonius nicht berühren. Um die gehärteten Spitzen der Rollenachse nicht zubeschädigen, ist das Instrument vor Stößen zu bewahren und langsam und ruhig aufdas Reißbrett aufzusetzen. Ist das Planimeter längere Zeit an kühlem Ort gestanden,so wird die Role zunächst einen etwas trägen Gang besitzen. Man fange dann jedochnicht gleich an, die Rollenlager nachzustellen, sondern erwärme einfach denRollenrahmen in der Hand. Von Zeit zu Zeit soll an der Spitze der Rollenachse miteiner Nadel etwas feines Uhrenöl gegeben werden, wobei das überschüssige Oel miteinem scharf geschnittenen Streifen Papier wieder abzunehmen ist. Es darf aber mitdem Oelen des Guten nicht zu viel getan werden, denn gar kein Oel ist besser als zuzähe Schmiere. Verhärtetes Oel ist durch Aufbringen eines Tropfen Benzin zuentfernen.

Man bewahre den Fahrstift des Planimeters vor Verbiegung; eine solche würdedie Bequemlichkeit der Messung stark beeinträchtigen, weil dann für jede einzelneFlächenbestimmung Kompensationsmessungen notwendig werden, wie Seite 5erläutert ist.

Das zur Aufnahme des Kugelzapfens G dienende Loch im Fahrarmgestell iststets frei von Staub zu halten. Man reinigt es mit einem mit Watte umwickeltenStreichholz.

Wird bei Planimetern mit Nadelpol die Nadelspitzeim Polgewicht p stumpf oder bricht sie ab, dann löst manmit dem in Form eines Blechstückes beigegebenenSchraubenzieher g (Fig. 13) das entsprechendeKlemmschräubchen und setzt aus dem Vorrat einenneuen Polstift ein. Die auf der Rückseite desSchraubenziehers befindliche Aussparung hat hiebei alsLehre zu dienen für die richtige Bemessung desVorragens der Nadelspitze über die Dachkante desPolgewichts.

Anwendungsgrenzen des Polarplanimeters.Die Meßgenauigkeit des Ott-Polarplanimeters ist bei einer Fahrarmlänge von

rund 16 cm für die Flächen von 15 cm² an ebenso groß, ja noch größer, als dieHerstellungsgenauigkeit einer sorgfältig ausgeführten Zeichnung. In demselbenMaße, wie der Fahrarm verkürzt wird, wächst die Empfindlichkeit der Ablesung unddamit die Meßgenauigkeit, selbstverständlich auf Kosten der Größe desUmfahrungsbereiches.

Während für technische Diagramme und normale Grundstückmessungen dieGenauigkeit des Ott-Polarplanimeters wohl immer mehr als ausreicht, ist für dieAusmessung von Katasterplänen mit s e h r k l e i n e m M a ß s t a b zuweilen einInstrument erwünscht, das eine noch größere Genauigkeit bei gleichzeitig großemUmfahrungsbereich besitzt. Dann wendet man das Ott-Scheibenrollplanimeter nachFig. 14 an. Dessen Meßrolle M läuft auf einer Scheibe S, die durch die Walze B inUmdrehung versetzt wird. Dadurch ist einerseits die Bewegung der Meßrolleunabhängig von der Beschaffenheit des Planes, andererseits wegen der Übersetzungins Schnelle die Meßeinheit der Rolle viel kleiner, da man die Umfahrungenlangsamer vornehmen muß. Der Meßbereich ist in der Fahrrichtung der Walzeunbegrenzt, quer dazu gleich der eingestellten Fahrarmlänge, d. i. Maximum 50 cm .

Fig. 13.