Genial! Mathematik 3 - Schulbuch - School-Scout · Arbeiten mit Figuren und Körpern: Formeln für Flächeninhalte von Dreiecken und Vierecken begründen und damit Flächeninhalte

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Genial! Mathematik 3 - Schulbuch

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Genial! Mathematik 3 – Lösungen

MathematikGenial! 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Rudolf BeerAstrid Chelly Petra IliasSusanna JilkaChristina SteffanGordan Varelija

Lösungen zum Lehr- und Arbeitsbuch für die 3. Klasse

Lösu

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Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen2

Jahresplanung

3. Klasse – 1. Halbjahr

UnterrichtswocheSchuljahr 20___ / ___ Unterrichtsabschnitte nach Wochen gegliedert Buchseiten

Woche 1 Mein Wissen aus der 2. Klasse 8 – 1116 - 17

Woche 2Mein Wissen aus der 2. Klasse 12 - 13

14 - 15Lernzielkontrolle 19

Woche 3 Darstellung rationaler Zahlen 20 – 2740 - 41

Woche 4 Rationale Zahlern addieren und subtrahieren 28 – 3542

Woche 5Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren, Verbindung der vier Grundrechnungsarten

36 - 3738 - 39

Lernzielkontrolle 40

Woche 6 Potenzen, Rechnen mit Potenzen 44 – 51

Woche 7 Terme, Terme addieren und subtrahieren 52- 5562 - 63

Woche 8Terme multiplizieren, Binomische Formeln 56 – 59

60 - 61, 64


Woche 9 Lineare Gleichungen 66 – 7181 - 82

Woche 10Textgleichungen 72 – 77

80, 78 - 79


Woche 11 Flächeninhalt des Parallelogramms 84 -89104

Woche 12 Flächeninhalt des Trapezes, Flächeninhalt der Raute 90 – 93102 - 103

Woche 13Flächeninhalt des Deltoids, Flächeninhalt der Dreiecke, Flächeninhalt allgemeiner Vierecke

94 - 99100 - 101


Woche 14 Verhältnis106 – 109114 – 115

118

Woche 15Verhältnisgleichungen

110 – 111116 - 117112 - 113

Lernzielkontrolle 119Woche 16 Wiederholen – Schularbeit - Verbessern Termin:Woche 17 Wiederholen – Schularbeit - Verbessern Termin:Woche 18 Wiederholen – Schularbeit - Verbessern Termin:Woche 19 Projekt Termin:Woche 20 Projekt Termin:Woche 21 WeihnachtsferienWoche 22 Weihnachtsferien

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Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen 3

Jahresplanung

Fächerübergreifender Unterricht / Spiele

Lehrstoff (Lehrplan)

Mein TaschenrechnerSicherheit im Kopfrechnen gewinnen, Festigen und Vertiefen der Fähigkeiten beim Arbeiten mit positiven rationalen Zahlen, um vielfältige und komplexere Probleme in Sachsituationen bearbeiten zu können, Rechnen mit Brüchen

Napier - StäbeKompetenz Lernen®: Susi auf Einkaufstour

Lösen von linearen Gleichungen mit einer Unbekannten, Dreiecke, Vierecke und regelmäßige Vielecke untersuchen, wesentliche Eigenschaften feststellen, die Figuren skizzieren und konstruieren können

Time zones

Arbeiten mit Zahlen und Maßen: rationale Zahlen in verschiedenen Formen deuten können, als Zustände gegenüber einem Nullpunkt, als Punkte auf einer Zahlengeraden, Erkennen und Beschreiben von Kleiner-Größer-Beziehungen, rationale Zahlen für Darstellungen in Koordinatensystemen verwenden können, die Regeln für das Rechnen mit rationalen Zahlen wissen und bei Rechenbeispielen (mit einfachen Zahlen) mit Sicherheit anwenden können

Rechentreppen

die Regeln für das Rechnen mit rationalen Zahlen wissen und bei Rechenbeispielen (mit einfachen Zahlen) mit Sicherheit anwenden können

Kompetenz Lernen®: Endstelledie Regeln für das Rechnen mit rationalen Zahlen wissen und bei Rechenbeispielen (mit einfachen Zahlen) mit Sicherheit anwenden können, Verketten der vier Grundrechnungsarten

Potenzschreibweise kennen und anwenden können, mit einfachen Potenzen arbeiten können, Zahlen, vor allem in Sachsituationen, unter Verwendung von Zehnerpotenzen darstellen können.

Österreichische MathematikerArbeiten mit VariablenFormeln (bzw. Terme) umformen und durch Rechenregeln begründen können,

TermpuzzleKompetenz Lernen®: Trio Kriminale

Verketten der vier Grundrechnungsarten und derart entstehende Terme auch mit elektronischen Rechenhilfsmitteln berechnen können

GleichheitsrätselFünf Zweier und vier Vierer

Lösen von linearen Gleichungen mit einer Unbekannten dabei auch Aufgaben variieren und graphische Darstellungen nutzen können,

Das Ohm’sche GesetzKompetenz Lernen®: Tierische Gleichungen

Formeln in Sachsituationen und in der Geometrie aufstellen können, Aufgaben aus Anwendungsbereichen und aus der Geometrie durch Umformungen von Formeln oder Termen lösen können, dabei auch Aufgaben variieren und graphische Darstellungen nutzen können

QuadratflächenArbeiten mit Figuren und Körpern: Formeln für Flächeninhalte von Dreiecken und Vierecken begründen und damit Flächeninhalte berechnen können, Umkehraufgaben lösen können

Der Satz von PickFormeln für Flächeninhalte von Dreiecken und Vierecken begründen und damit Flächeninhalte berechnen können, Umkehraufgaben lösen können

Kompetenz Lernen®: Storchenflug

Formeln für Flächeninhalte von Dreiecken und Vierecken begründen und damit Flächeninhalte berechnen können, Umkehraufgaben lösen können

Der goldene Schnitt, Pentagon, Pentagramm

funktionale Abhängigkeiten erkennen, formelmäßig und graphisch darstellen

Die Fibonacci – ZahlenKompetenz Lernen®: Gute Verhältnisse

Lösen von linearen Gleichungen mit einer Unbekannten, Aufgaben aus Anwendungsbereichen und aus der Geometrie durch Umformungen von Formeln oder Termen lösen können

Notizen:Notizen:Notizen:Notizen:Notizen:

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Jahresplanung


UnterrichtswocheSchuljahr 20___ / ___ Unterrichtsabschnitte nach Wochen gegliedert Buchseiten

Woche 23 Direkt proportionale Zuordnung 120 – 123130

Woche 24Indirekt proportionale Zuordnung, lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse

124 – 125131, 132128 - 129


Woche 25 Ähnliche Figuren 134 – 139147, 148

Woche 26Strahlensätze 140 – 143

146, 144 - 145Lernzielkontrolle 149

Woche 27 Quadrieren und Wurzelziehen 150 – 155170

Woche 28 Pythagoräischer Lehrsatz 156 – 161172

Woche 29Anwendungen des pythagoräischen Lehrsatzes 162 - 167

168 - 169Lernzielkontrolle 173

Woche 30 Oberfläche und Volumen des Prismas 174 - 181

Woche 31 Eigenschaften der Pyramide 182 - 185

Woche 32 Oberfläche und Volumen der Pyramide 186 - 191196 - 198

Woche 33Zusammengesetzte Körper 192- 193

194 - 195


Woche 34 Grundbegriffe der Prozentrechnung 200 – 207218 - 220

Woche 35Grundbegriffe der Zinsrechnung, vermischte Aufgaben der Zinsrechnung

208 - 215216 - 217


Woche 36Arithmetische Mittel, Zentralwert, Spannweite

222 – 229232 - 234230 - 231

Lernzielkontrolle 235Woche 37 SemesterferienWoche 38 OsterferienWoche 39 Wiederholen – Schularbeit - Verbessern Termin:Woche 40 Wiederholen – Schularbeit - Verbessern Termin:Woche 41 Wiederholen – Schularbeit - Verbessern Termin:Woche 42 Projekt Termin:Woche 43 Projekt Termin:

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Jahresplanung


Fächerübergreifender Unterricht / Spiele

Lehrstoff (Lehrplan)

Federwaagefunktionale Abhängigkeiten erkennen, formelmäßig und graphisch darstellen

Riemengetriebe, Quiz der ZuordnungenKompetenz Lernen®: Holz

funktionale Abhängigkeiten erkennen, formelmäßig und graphisch darstellen

Kongruente FlächenPantograf

Arbeiten mit Figuren und KörpernVergrößern und Verkleinern von Figuren, ähnliche Figuren erkennen und beschreiben

Thales berechnet die Höhen der ägyptischen PyramidenKompetenz Lernen®: Schatzsuche

Lösen von linearen Gleichungen mit einer Unbekannten

Überall PythagorasRegeln für das Rechnen mit rationalen Zahlen wissen und bei Rechenbeispielen mit Sicherheit anwenden können; Kopfrechnen, Potenzschreibweise kennen und anwenden können

Legepuzzleden Lehrsatz des Pythagoras für Berechnungen in ebenen Figuren nutzen können

Der PythagorasbaumKompetenz Lernen®: Ice & Snow

den Lehrsatz des Pythagoras für Berechnungen in ebenen Figuren nutzen können

Arbeiten mit Figuren und Körpern Gegenstände, die die Gestalt eines Prismas oder einer Pyramide haben, zeichnerisch darstellen können, Oberfläche, Rauminhalt und Gewicht von Gegenständen, die die Gestalt eines Prismas oder einer Pyramide haben, berechnen können

Oberfläche, Rauminhalt und Gewicht von Gegenständen, die die Gestalt eines Prismas oder einer Pyramide haben, berechnen können

Platonische Körper, der Eulersche Polyedersatz, Tetraeder

Formeln in Sachsituationen und in der Geometrie aufstellen können, Oberfläche, Rauminhalt und Gewicht von Gegenständen, die die Gestalt eines Prismas oder einer Pyramide haben, berechnen können

Kompetenz Lernen®: Glasklar

Formeln in Sachsituationen und in der Geometrie aufstellen können, Umkehraufgaben lösen können, Aufgaben aus Anwendungsbereichen und aus der Geometrie durch Umformungen von Formeln lösen können, dabei auch Aufgaben variieren und graphische Darstellungen nutzen können

Erde und Umwelt, Prozentfragen

Kompetenz Lernen®: Pizzeria Centine

Arbeiten mit Modellenlineare Wachstums- und Abnahmeprozesse mit verschiedenen Annahmen unter Zuhilfenahme von elektronischen Rechenhilfsmitteln untersuchen können (zB Zinssätze)

Diagramme in der Tabellenkalkulation, ExcelrätselKompetenz Lernen®: Biene Statistika

StatistikUntersuchen und Darstellen von Datenmengen

Notizen:Notizen:Notizen:Notizen:Notizen:

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Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen6 Genial! Mathematik 3 – Lösungen6

Bildungsstandards

Erklärung zu den Bildungsstandards:Dieser Matrix können Sie entnehmen, welche Beispiele aus Genial! Mathematik 2 Sie zum Üben bestimmter Kompetenzbereiche im Sinne der Bildungsstandards für Mathematik heranziehen können.

Möchten Sie etwa zum Inhaltsbereich I1 Zahlen und Maße das Interpretieren (Handlungsbereich H3) üben, fin-den Sie die entsprechenden Beispielnummern im Feld I1H3, also in der zweiten Spalte, zweite Zeile.

Da in den Beispielen meist mehr als eine Kompetenz gefordert ist, scheinen viele Beispielnummern in mehreren Feldern auf.

Die mit „L“ beginnenden Beispiele beziehen sich auf die Lernzielkontrollen – L1.3 meint das 3. Beispiel der ersten Lernzielkontrolle.

Das vom BIFIE entwickelte Kompetenzmodell für Mathematik in der Sekundarstufe I unterscheidet zwischen Inhalts-, Handlungs- und Komplexitätsdimension.

Die Inhaltsbereiche entsprechen der Einteilung im Lehrplan:

I1 – Zahlen und Maße

I2 – Variable, funktionale Abhängigkeiten

I3 – Geometrische Figuren, Körper

I4 – Statistische Darstellungen und Kenngröße

Die Handlungsbereiche beschreiben vier zentrale mathematische Tätigkeitsbereiche, die als jeweils gleichwer-tig angesehen werden und verwandte Handlungen umfassen:

H1 – Darstellen, Modellbilden

Übertragung in eine (andere) mathematische Repräsentationsform und das Erkennen relevanter mathemati-scher Beziehungen in einem gegebenen Sachverhalt, auch das allfällige Vereinfachen, Annahmen-Treffen etc.

H2 – Operieren

Durchführen numerischer Rechenoperationen, Umformen von symbolisch dargestellten Sachverhalten

H3 – Interpretieren

H4 – Argumentieren, Begründen

Die drei Komplexitätbereiche:

K1 – Einsetzen von Grundwissen und Grundfertigkeiten

K2 – Herstellen von Verbindungen

K3 – Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren

Auf eine Kennzeichnung der Komplexitätsbereiche wurde zu Gunsten der besseren Übersichtlichkeit und Ein-fachheit verzichtet.

(siehe auch Homepage des BIFIE, Erklärungen hier gekürzt wiedergegeben)

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Bildungsstandards

Erklärung zu den Bildungsstandards:Dieser Matrix können Sie entnehmen, welche Beispiele aus Genial! Mathematik 3 Sie zum Üben bestimmter Kompetenz-bereiche im Sinne der Bildungsstandards für Mathematik heranziehen können.

Möchten Sie etwa zum Inhaltsbereich I1 Zahlen und Maße das Interpretieren (Handlungsbereich H3) üben, finden Sie die entsprechenden Beispielnummern im Feld I1H3, also in der zweiten Spalte, zweite Zeile.

Da in den Beispielen meist mehr als eine Kompetenz gefordert ist, scheinen viele Beispielnummern in mehreren Feldern auf.

Die mit „L“ beginnenden Beispiele beziehen sich auf die Lernzielkontrollen – L1.3 meint das 3. Beispiel der ersten Lernziel-kontrolle.

Das vom BIFIE entwickelte Kompetenzmodell für Mathematik in der Sekundarstufe I unterscheidet zwischen Inhalts-, Handlungs- und Komplexitätsdimension.

Die Inhaltsbereiche entsprechen der Einteilung im Lehrplan:

I1 – Zahlen und Maße

I2 – Variable, funktionale Abhängigkeiten

I3 – Geometrische Figuren, Körper

I4 – Statistische Darstellungen und Kenngröße

Die Handlungsbereiche beschreiben vier zentrale mathematische Tätigkeitsbereiche, die als jeweils gleichwertig angese-hen werden und verwandte Handlungen umfassen:

H1 – Darstellen, Modellbilden

Übertragung in eine (andere) mathematische Repräsentationsform und das Erkennen relevanter mathematischer Bezie-hungen in einem gegebenen Sachverhalt, auch das allfällige Vereinfachen, Annahmen-Treffen etc.

H2 – Operieren

Durchführen numerischer Rechenoperationen, Umformen von symbolisch dargestellten Sachverhalten

H3 – Interpretieren

H4 – Argumentieren, Begründen

Die drei Komplexitätbereiche:

K1 – Einsetzen von Grundwissen und Grundfertigkeiten

K2 – Herstellen von Verbindungen

K3 – Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren

Auf eine Kennzeichnung der Komplexitätsbereiche wurde zu Gunsten der besseren Übersichtlichkeit und Einfachheit ver-zichtet.

(siehe auch Homepage des BIFIE, Erklärungen hier gekürzt wiedergegeben)

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Bildungsstandards

1 Mein Wissen aus der zweiten Klasse H1 H2 H3 H4

1 Mein Wissen aus der zweiten Klasse

I15, 20, 21, 25, B1, L13

2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 21, 22, 25, 37, 39, B1, B2, B3, B4, L3, L7, L12, L13

1, 7, 19, 21, 23, 24, B1, B4 24, 35, 36, B1, B3, L1, L2

I2 32, 42, 44, L6 17, 31, 32, 43, 44, L5

I3 33, 41, 45 11, 15, 29, 30, 33, 34, 41, 46, L4, L8, L9, L10

11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 26, 27, 28, L4

38, 40, L11

I4 47 47 482 Rationale Zahlen

2.1 Darstellung rationaler Zahlen

I1 51, 56, 60, 61, 69 52, 53, 54, 57, 59, 63, 64, 71, 72, 73, 74

49, 50, 52, 55, 58, 59, 62, 70, 71

70

I2 65

I3 66, 67, 68, 76, 77, 78

67, 68, 75, 76, 77, 78

2.2 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren

I180, 81, 82, 83, 84, 85, 87, 93, 94, 95, 97, 98, 99, 100

79, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100

87, 91, 101 79

2.3 Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren

I1107, 108, 124, 125, 127, 128

103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 119, 121, 122, 123, 124, 126, 128

109, 118, 125, 127 102, 120, 127

I2 113

2.4 Verbindung der vier Grundrechnungsarten I1

134, 135, 137, 140 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140

133, 140 129

Kompetenz Lernen®: Endstelle I1 B1, B2, B4 B2 B3, B4 B2, B4

LernzielkontrolleI1 L4 L2, L4, L5, L6, L9, L10, L11, L12,

L13L1, L7, L9

I3 L8 L3, L8 3 Potenzen

3.1 PotenzenI1

142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 163, 164, 165

144, 145, 146, 151, 160, 161 152, 162 152, 153

I2 166, 167 166, 167 I3 141

3.2 Rechnen mit Potenzen I1169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 181, 182, 183, 184

176, 177, 178, 179, 180 168 184

3.3 Terme I2 185, 187, 191, 192, 194, 195 186, 190, 191, 192, 193, 194 188, 189 189, 190

3.4 Terme addieren und subtrahieren I2 196, 204, 208 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202,

203, 204, 205, 206, 207, 208204, 207, 208 201

3.5 Terme multiplizieren I2 209, 210, 211, 216, 217, 221, 223

209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 218, 219, 221, 222

209, 210, 216, 217, 220, 223

210, 216, 221

3.6 Binomische FormelnI1 231 231

I2 224, 230, 232 224, 225, 226, 227, 230, 232, 233, 234, 236, 237

228 229, 235

Kompetenz Lernen®: Trio Kriminale

I1 B1, B3 B2, B3 B1 B3I2 B1, B3, B4 B2, B3, B4 B1 B3, B4

LernzielkontrolleI1 L1, L2, L4, L5, L7,

L10L2, L3, L7

I2 L9, L11 L6, L8, L9, L11 4 Gleichungen

4.1 Lineare Gleichungen I2238, 244, 251, 252, 253

239, 240, 241, 242, 243, 244, 246, 247, 248, 249, 250, 254, 255, 256, 258, 259, 260, 261, 262

238, 244, 251, 252, 254, 257

245, 252, 257

4.2 Textgleichungen I2

263, 265, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295

264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295

265, 266, 277, 281, 282, 283, 285, 292, 293, 294, 295

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Bildungsstandards

Kompetenz Lernen®: Tierische Gleichungen I2 B2, B3, B4 B2 B1, B3 B4

Lernzielkontrolle I2 L4, L5, L8 L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8, L9 L5 5 Flächeninhalte

5.1 Flächeninhalt des Parallelogramms

I1296, 310, 313, 314 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302,

303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 311, 312, 313, 315, 316

296, 300, 304, 310, 311, 313, 314, 316

312, 314

I3296, 310, 313, 314 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302,

303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 311, 312, 313, 315, 316

296, 300, 304, 310, 311, 313, 314, 316

312, 314

5.2 Flächeninhalt des Trapezes

I1 317, 324 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324

322, 324 321

I3 317, 324 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324

322, 324 321

5.3 Flächeninhalt der Raute

I1 326, 336 325, 327, 328, 329, 330, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338

325, 326, 331, 333

I3 326, 336 325, 327, 328, 329, 330, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338

325, 326, 331, 333

5.4 Flächeninhalt des Deltoids

I1 339, 342, 347, 349 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350

339, 347 346, 349

I3 339, 342, 347, 349 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350

339, 347 346, 349

5.5 Flächeninhalt des Dreiecks

I1 351, 357, 358, 359, 360, 361, 362

352, 353, 354, 355, 356, 357, 359, 360, 361

351, 353, 357, 361, 362, 363

358, 359, 362, 363

I3 351, 357, 358, 359, 360, 361, 362

352, 353, 354, 355, 356, 357, 359, 360, 361

351, 353, 357, 361, 362, 363

358, 359, 362, 363

5.6 Flächeninhalt allgemeiner Vielecke

I1 364, 365, 366, 370, 371

365, 366, 367, 369, 371, 372 367, 368, 370, 371, 372 364, 368

I3 364, 365, 366, 370, 371

365, 366, 367, 369, 371, 372 367, 368, 370, 371, 372 364, 368

Kompetenz Lernen®: Storchenflug I3 B1, B3, B4 B3 B4, B5 B2

LernzielkontrolleI1 L1 L1, L2, L3, L4 L2 I3 L1 L1, L2, L3, L4 L2

6 Verhältnis

6.1 Verhältnis I2 373, 374, 375, 378, 382, 384, 385

374, 376, 377, 379, 381, 382, 383, 385

373, 374, 380

6.2 Verhältnisgleichungen I2 387, 389, 390, 393, 395, 397, 398, 399

388, 389, 390, 391, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399

386, 392, 396, 398

Kompetenz Lernen®: Gute Verhältnisse I2 B1, B3, B4 B1, B5 B2, B3, B5 B2, B3, B4

Lernzielkontrolle I2 L4 L1, L2, L3, L5, L6, L8, L9 L1, L7, L9 7 Zuordnungen

7.1 Direkt proportionale Zuordnung I2 402, 403, 404, 405,

406, 407, 409401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410

400, 408, 410

7.2 Indirekt proportionale Zuordnung I2 413, 415, 416, 418 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418,

419411, 417, 419

7.3 Lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse I2

420, 421, 422, 424, 425, 426, 427, 428, 429

424, 427, 428, 429 420, 421, 422, 423, 425, 426, 427, 428, 429

421, 426

Kompetenz Lernen®: Holz I2 B1, B4 B2, B4 B2, B3, B4 B2, B4Lernzielkontrolle I2 L2, L4, L5 L1, L2, L3, L4, L5 L2, L5

8 Ähnlichkeit

8.1 Ähnliche Figuren

I2 433

I3437, 438, 441, 442, 443, 445, 447, 448, 449, 450

431, 432, 434, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 448, 449, 450

430, 431, 432, 434, 435, 439, 440, 441, 443, 445, 447, 451

444, 446, 447, 451

8.2 Strahlensätze I3457, 458, 459, 462, 463, 464, 465, 467, 468, 469, 470, 472, 473, 474

453, 455, 456, 457, 458, 459, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474

452, 454, 457, 458, 459, 460, 463, 464, 465, 466, 467, 470, 471, 472, 473, 474

452

Kompetenz Lernen®: Schatzsuche

I3 B3 B1, B2 B2I1 B4 B4 B4

Lernzielkontrolle I3 L3, L4, L5, L6, L7, L8

L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8 L1, L5, L7, L8

GM3 SB LOES.indd 8 19.07.12 11:02


Bildungsstandards

9 Satz des Pythagoras

9.1 Quadrieren und Wurzelziehen I1

486, 494, 496, 500, 501, 502

475, 476, 478, 479, 480, 481, 482, 483, 484, 485, 486, 487, 488, 489, 490, 491, 492, 495, 498, 500, 501, 502

477, 480, 485, 488, 493, 497, 498, 499, 501

9.2 Pythagoräischer Lehrsatz I3

504, 508, 510, 512, 516, 517, 518, 521

505, 507, 510, 511, 512, 513, 514, 515, 516, 517, 518, 519, 522

503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, 510, 512, 514, 515, 517, 518, 519, 520, 521, 522

519, 520, 522

9.3 Anwendungen des pythagoräischen Lehrsatzes

I3

523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 531, 533, 536, 538, 540, 541, 542, 543, 544, 545, 546, 549, 550, 551, 552, 553, 554

523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 531, 532, 533, 534, 535, 536, 537, 538, 539, 541, 542, 543, 544, 545, 546, 547 548, 549, 550, 551, 552, 553, 554

524, 536, 537, 543, 544, 548, 550, 551

Kompetenz Lernen®: Ice & Snow

I3 B3 B1, B3 B1 B1, B3I1 B2 B2, B3

LernzielkontrolleI1 L2, L6 L1 I3 L9, L10 L4, L5, L7, L8, L10 L4, L7, L10

10 Körper

10.1 Oberfläche und Volumen des Prismas I3

556, 557, 558, 559, 560, 561, 564, 565, 566, 567, 569, 571, 572, 573, 574, 576, 577, 578, 579

557, 559, 560, 562, 563, 564, 565, 566, 567, 569, 570, 571, 572, 573, 574, 576, 577, 578, 579

555, 556, 558, 560, 561, 568, 570, 572, 573, 574, 575, 579

575

10.2 Eigenschaften der Pyramide I3 582, 586, 587, 588,

590, 591, 592585, 588, 589, 590, 592, 593 580, 581, 583, 584, 585,

587, 591, 594581, 584, 585, 594

10.3 Oberfläche und Volumen der Pyramide I3

595, 598, 599, 604, 605, 606, 607, 609, 610, 612, 614, 615, 616, 618, 619, 620, 621

596, 597, 600, 601, 603, 604, 605, 606, 607, 608, 609, 611, 612, 613, 614, 615, 616, 617, 618, 619, 620, 621

595, 596, 597, 598, 599, 602, 610, 613, 615

10.4 Zusammengesetzte Körper I3

622, 623, 624, 625, 626, 627, 628, 629, 630, 631

622, 623, 624, 625, 626, 627, 628, 629, 630, 631

622, 623, 624, 625, 626, 627, 628, 630, 631

Kompetenz Lernen®: Glasklar I3 B1 B1, B2, B3 B2 B2, B3

Lernzielkontrolle I3 L3, L6, L10 L1, L2, L5, L6, L8, L9, L10 L4, L7, L10 11 Prozent- und Zinsrechnung

11.1 Grundbegriffe der Prozentrechnung I1

633, 637, 638, 640, 641, 644, 645, 646, 647, 648, 649, 651, 653, 657, 658, 659, 660, 661, 662, 663

634, 635, 636, 637, 638, 639, 640, 641, 642, 643, 644, 647, 648, 649, 650, 651, 652, 653, 654, 655, 656, 657, 659, 660, 661, 662, 663

632, 641, 645, 647, 662 660, 662

11.2 Grundbegriffe der Zinsrechnung I1

666, 670, 672, 673, 676, 677

666, 667, 668, 669, 670, 672, 673, 674, 675, 676, 677, 678, 679, 680, 681

664, 665, 671, 676, 678 681

11.3 Vermischte Aufgaben der Zinsrechnung I1

689, 690, 691, 692, 693, 694, 695, 696, 697, 698

682, 683, 684, 685, 686, 687, 688, 689, 690, 691, 692, 693, 694, 695, 696, 697

698

Kompetenz Lernen®: Pizzeria Centine I1 B1, B4 B1, B4 B3 B1, B2

Lernzielkontrolle I1 L3, L9, L10, L11 L2, L3, L5, L6, L7, L8, L9, L10, L11 L1, L4 12 Statistik

12.1 Arithmetisches Mittel I4 699, 703, 704 700, 703, 704, 705, 706 699, 700, 701, 702, 704, 705

12. 2 Zentralwert I4 709, 710, 711, 712, 713, 714

707, 709, 710, 711, 712, 713, 714 709, 710, 711, 712, 713, 714

707, 708

12.3 Spannweite I4 715, 716, 718, 719, 720

716, 717, 718, 719, 720, 721 715, 717, 718, 719, 720, 721

Kompetenz Lernen®: Biene Stastistika I4 B1, B3 B1 B1 B1, B2

Lernzielkontrolle I4 L2, L3, L4, L5 L1, L2, L3, L4, L5 L1, L3, L4, L5

GM3 SB LOES.indd 9 19.07.12 11:02


EinleitungEinleitung

12 © Bildungsverlag Lemberger Genial! Mathematik 2

Evaluation der SchülerInnen

Individualisierung und Differenzierung im Mathematikunterricht ermöglicht den Lehrkräften die einzelnen Lernniveaus und Lernzugänge der Lernenden besser zu berücksichtigen und diese in den Lernprozess zu integrieren. Das Konzept von Genial! Mathematik basiert genau auf diesen Überlegungen. Ein weiterer Schritt ergibt sich aus diesem didaktisch-methodischen Ansatz, nämlich die individuelle Rückmeldung über den Leistungsfortschritt.

Wie können meine SchülerInnen individuell ihren Leistungsfortschritt dokumentieren? Die SchülerInnen haben in ihrem Schulbuch Lernzielkontrollen zu jedem Kapitel und einen Evaluierungsbalken, d.h. sie kontrollieren die Ergebnisse und markieren selbständig die richtig gelösten Beispiele im Balken.

Wie kann ich als Lehrkraft einen Überblick über den Leistungsfortschritt jeder/s Lernenden haben? Mit der Einzelevaluation (Kopiervorlage 1) kann ich bei jedem/r Lernenden den Leistungsfortschritt bei den Lernzielkontrollen dokumentieren. Ich übertrage von jedem/r Lernenden die Anzahl der richtig gelösten Beispiele und erkenne wie viele er/sie von den möglichen und in welchem Schwierigkeitsgrad er/sie diese gelöst hat. Ich erkenne die Schwächen und Stärken der/des Lernenden, kann individuell dem/r Lernenden rückmelden und habe eine Dokumentation für Elterngespräche, in denen ich gezielt den Leistungsfortschritt besprechen kann.

Wie kann ich als Lehrkraft einen Überblick über den Leistungsfortschritt meiner Klasse haben?Die Klassenevaluation (Kopiervorlage 2) ermöglicht mir, die Ergebnisse der SchülerInnen zu über-tragen und einen effizienten Überblick in meiner Klasse zu erreichen. Damit kann ich gezielt die nächsten Unterrichtssequenzen planen.

Lernzielkontrolle Ergebnisse der Lernzielkontrollen

Genial! Mathematik 3 57

1

1a

1b

2

2a

2b

2c

2d

3

3a

3b

4

4a

4b

4c

4d

5

5a

5b

5c

6

6a

6b

6c

7

7a

7b

7c

8

8a

8b

8c

9

9a

9b

9c

10

10a

10b

10c

11

11a

11b

11c

Kontrolliere die Ergebnisse auf den Ergebnis-Seiten und kreuze die richtig gelösten Beispiele im Balken an!

I2, H2

Lernzielkontrolle: 3 Potenzen und Terme

Schreibe als Potenz!

a) 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 b) x • x • x • x • x

Schreibe die Potenzen als Produkt und berechne ihren Wert!

a) 34 b) 23 c) (–1)4 d) (–2)5

Schreibe als natürliche Zahl und als Zehnerpotenz!

a) Hunderttausend b) eine Milliarde

Schreibe mithilfe von Zehnerpotenzen oder als natürliche Zahl!

a) 5 000 b) 7 Millionen c) 8 • 102 d) 4 • 1010

Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl!

a) 52 • 54 b) 105 : 102 c) (37)3

Gib mithilfe der binomischen Formeln an!

a) (m + n)2 b) (s – t)2 c) (a + y) (a – y)

Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert!

a) ( 1 __ 2 )2 • ( 1 __ 2 )3 b) (– 1 __ 10 )6 : (– 1 __ 10 )4 c) (0,52)2

Welche Zahl darf für die Variable nicht gewählt werden?

a) 5 ___ a + 2 b) 1 ___ x – 2 c) 17 __ a

Ergänze!

a) (5a + )2 = + + 81b2

b) ( – 3y)2 = 4x2 – + 9y2

c) ( + ) • ( – ) = m2 – n2

Gib in Gleitkommaschreibweise an!

a) 2 dm3 in mm3 b) 8 km2 in m2 c) 8,4 km in m

Finde die binomische Formel!a) 100x2 + 160xy + 64y2

b) 16m2 – 16nm + 4n2

c) 9a2 – b2

I1, H1

I1, H1, H2

I1, H2

I1, H1

I1, H1

I1, H1, H2

I2, H2

I2, H1, H2

I1, H1

I2, H1, H2

genialMathematik_3_k3.indd 57 05.06.11 11:04

Genial! Mathematik 3210

Ergebnisse der Lernzielkontrollen

1 Mein Wissen aus der 2. Klasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S. 15

2 Rationale Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S. 37

3 Potenzen und Terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S. 57

1) Klammer - Punkt - Strichrechnung

2) echte Brüche: 1 __ 2 , 3 __ 4 , …

unechte Brüche: 4 __ 3 , 5 __ 2 , …

uneigentliche Brüche: 6 __ 3 , 8 __ 4 , …

3) a) 14 __ 8 = 1 3 __ 4 c) 1 __ 6

b) 8 __ 9 d) 1

4) a = 7,1 cm; α = 45° b = 7,1 cm; β = 45° c = 10 cm; γ = 90° rechtwinkelig gleichschenkelig

5) a)

b)

Arbeiter 1 2 3 5 7 10

Lohn (€) 20 40 60 100 140 200

Arbeiter 10 1 4 5

Zeit 8 80 20 16

6) G = W ∙ 100 ______ p

W = G ∙ p ___ 100

p = W ∙ 100 ______ G

7) a • b b • c a : c a + b + c a – b – c

1 1 __ 6 1 __ 24 28 2 11 __ 12 1 3 __ 4 8) a) AT = 4,5 cm b) BT = 6,5 cm c) CT = 2,45 cm

9) a) γ = 90° b) α = 12°

10) A = 15,5 cm2

11) Ecken Kanten Flächen a) 6 9 5 b) 8 12 6 c) 12 18 8

12) a) 50 € b) 400 m c) 20 €

13) 200 €

1) A: –5 B: –2 C: +1 D: +6

2) –36 < –6 < –4 < –2 < 0 < +3 < +28 < +36

5) a) (+24) d) (-3) 6) (-28) b) (+8) e) (+4) c) (–35) f ) (–5)

3) a) I. Quadrant b) III. Quadrant c) II. Quadrant

4) a) (+16) b) (–6,3) c) (+9)

7) a) < b) > c) =

8) A‘(4|–1) B‘(–1|–5) C‘(–4|–1)

9) a) –6 + 4 = –2 10) a) (–54) b) (– 5 __ 63 )

c) (–1 2 __ 7 )

11) a) –25,1; –25,5; –25,9

b) – 1 __ 2 ; –0,1; – 3 __ 10

c) –1; –1 1 __ 4 ; – 7 __ 8

12) a) (–2 3 __ 16 )

b) (– 4 __ 5 )

13) (–2)

1) a) 57 2) a) 3 • 3 • 3 • 3 = 81 3) a) 100 000 = 105 4) a) 5•103

b) x5 b) 2 • 2 • 2 = 8 b) 1 000 000 000 = 109 b) 7 • 106

c) (–1) (–1) (–1) (–1) = 1 c) 800 d) (–2) (–2) (–2) (–2) (–2) = –32 d) 40 000 000 000

5) a) 56

b) 103

c) 321

6) a) m2 + 2mn + n2

b) s2 – 2st + t2

c) a2 – y2

7) a) ( 1 __ 2 )5 = 1 __ 32 b) (– 1 __ 10 )2 = 1 ___ 100 c) 0,54 = 0,0625

8) a) a ≠ –2 b) x ≠ 2 c) a ≠ 0

9) a) (5a + 9b)2 = 25a2 + 90ab + 81b2

b) (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2

c) (m + n) (m – n) = m2 – n2

10) a) 2 • 106 mm3

b) 8 • 106 m2

c) 8,4 • 103 m

11) a) (10x + 8y)2

b) (4m – 2n)2

c) (3a – b) (3a + b)


GM3_Lerntippkontrolle.indd 12 05.06.11 11:14

13© Bildungsverlag LembergerGenial! Mathematik 2

1. Bildungsdokumentation Einzelevaluation

KOPIERVORLAGE 1

Name: Klasse:

Lern

ziel

- ko

ntro

lleKa

pite

l 1Ka

pite

l 2Ka

pite

l 3Ka

pite

l 4Ka

pite

l 5Ka

pite

l 6Ka

pite

l 7Ka

pite

l 8Ka

pite

l 9Ka

pite

l 10

Kapi

tel 1

1Ka

pite

l 12

127

715

66

189

610

43

84

113

35

62

210

21

158

59

44

158

24

63

Richtig gelöste Beispiele ankreuzen!

1 1

1 a 1 b

1 a 1 b 1 c 1 d

1 a

1 e

1 b 1 c 1 d

1 a 1 b 1 c

1 a 1 b1

1 1 a 1 b 1 c

1 a 1 b 1 c

1 a 1 b

2 2

2 a 2 b 2 c 2 d

2 a 2 b

2 a 2 b 2 c

2 a 2 b 2 c

2 a 2 b 2 c 2 d

2 a 2 b 2 c 2 d

2 a 2 b 2 c 2 d

2 2 a 2 b 2 c

2 a 2 b

3 a 3 b 3 c 3 d

3 a 3 b 3 c

3 a 3 b3 a 3 b

3a 3 b 3 c 3 d

3 a 3 b 3 c3

3

3 a 3 b 3 c 3 d

3 a 3 b3 a 3 b

3 a 3 b 3 c

4 4 a 4 b 4 c

4 a 4 b 4 c 4 d

44

4 a 4 b4

4 a 4 b

4 a 4 b 4 c4

4 a 4 b 4 c

3 a 4 b 4 c

5 a 5 b

5 a

5

e5 b

5f

5 c 5 d

5 a 5 b 5 c5

5 a 5 b5 a 5 b

5 a 5 b

5 a 5 b 5 c

5 a 5 b

5 a 5 b 5 c

5 a 5 b 5 c

6a 6b 6 c6

6 a 6 b 6 c

6 a 6 b6 a 6 b

6

6 a 6 b 6 c 6 d

6 6

77 a 7 b 7 c

7 a 7 b 7 c

7 a 7 b7

77 a 7 b

7 7 a 7 b 7 c

8 a 8 b 8 c8

8 a 8 b 8 c8

8 a

8 b

8 c

8 8 a 8 b

8 a 8 b

8 a 8 b 8 c

9 a 9 b9

9 a 9 b 9 c

9 a 9 b9

a9

b

9 a 9 b 9 c 9 d

9 a 9 b9 a 9 b

1010

10 a

10 b

10 c

10

10 a

10 b

10

11 a

11 b

11 c

11 a

11 b

11 c

11 a

11 b

11 c

11

12 a

12 b

12 c

12 a

12 b

1313

GEL

BO

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1. Bildungsdokumentation EinzelevaluationEinleitung

12 © Bildungsverlag Lemberger Genial! Mathematik 2

Evaluation der SchülerInnen

Individualisierung und Differenzierung im Mathematikunterricht ermöglicht den Lehrkräften die einzelnen Lernniveaus und Lernzugänge der Lernenden besser zu berücksichtigen und diese in den Lernprozess zu integrieren. Das Konzept von Genial! Mathematik basiert genau auf diesen Überlegungen. Ein weiterer Schritt ergibt sich aus diesem didaktisch-methodischen Ansatz, nämlich die individuelle Rückmeldung über den Leistungsfortschritt.

Wie können meine SchülerInnen individuell ihren Leistungsfortschritt dokumentieren? Die SchülerInnen haben in ihrem Schulbuch Lernzielkontrollen zu jedem Kapitel und einen Evaluierungsbalken, d.h. sie kontrollieren die Ergebnisse und markieren selbständig die richtig gelösten Beispiele im Balken.

Wie kann ich als Lehrkraft einen Überblick über den Leistungsfortschritt jeder/s Lernenden haben? Mit der Einzelevaluation (Kopiervorlage 1) kann ich bei jedem/r Lernenden den Leistungsfortschritt bei den Lernzielkontrollen dokumentieren. Ich übertrage von jedem/r Lernenden die Anzahl der richtig gelösten Beispiele und erkenne wie viele er/sie von den möglichen und in welchem Schwierigkeitsgrad er/sie diese gelöst hat. Ich erkenne die Schwächen und Stärken der/des Lernenden, kann individuell dem/r Lernenden rückmelden und habe eine Dokumentation für Elterngespräche, in denen ich gezielt den Leistungsfortschritt besprechen kann.

Wie kann ich als Lehrkraft einen Überblick über den Leistungsfortschritt meiner Klasse haben?Die Klassenevaluation (Kopiervorlage 2) ermöglicht mir, die Ergebnisse der SchülerInnen zu über-tragen und einen effizienten Überblick in meiner Klasse zu erreichen. Damit kann ich gezielt die nächsten Unterrichtssequenzen planen.

Lernzielkontrolle Ergebnisse der Lernzielkontrollen


1

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1b

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11c

Kontrolliere die Ergebnisse auf den Ergebnis-Seiten und kreuze die richtig gelösten Beispiele im Balken an!

I2, H2

Lernzielkontrolle: 3 Potenzen und Terme

Schreibe als Potenz!

a) 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 b) x • x • x • x • x

Schreibe die Potenzen als Produkt und berechne ihren Wert!

a) 34 b) 23 c) (–1)4 d) (–2)5

Schreibe als natürliche Zahl und als Zehnerpotenz!

a) Hunderttausend b) eine Milliarde

Schreibe mithilfe von Zehnerpotenzen oder als natürliche Zahl!

a) 5 000 b) 7 Millionen c) 8 • 102 d) 4 • 1010

Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl!

a) 52 • 54 b) 105 : 102 c) (37)3

Gib mithilfe der binomischen Formeln an!

a) (m + n)2 b) (s – t)2 c) (a + y) (a – y)

Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert!

a) ( 1 __ 2 )2 • ( 1 __ 2 )3 b) (– 1 __ 10 )6 : (– 1 __ 10 )4 c) (0,52)2

Welche Zahl darf für die Variable nicht gewählt werden?

a) 5 ___ a + 2 b) 1 ___ x – 2 c) 17 __ a

Ergänze!

a) (5a + )2 = + + 81b2

b) ( – 3y)2 = 4x2 – + 9y2

c) ( + ) • ( – ) = m2 – n2

Gib in Gleitkommaschreibweise an!

a) 2 dm3 in mm3 b) 8 km2 in m2 c) 8,4 km in m

Finde die binomische Formel!a) 100x2 + 160xy + 64y2

b) 16m2 – 16nm + 4n2

c) 9a2 – b2

I1, H1

I1, H1, H2

I1, H2

I1, H1

I1, H1

I1, H1, H2

I2, H2

I2, H1, H2

I1, H1

I2, H1, H2


Genial! Mathematik 3210

Ergebnisse der Lernzielkontrollen

1 Mein Wissen aus der 2. Klasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S. 15

2 Rationale Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S. 37

3 Potenzen und Terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S. 57

1) Klammer - Punkt - Strichrechnung

2) echte Brüche: 1 __ 2 , 3 __ 4 , …

unechte Brüche: 4 __ 3 , 5 __ 2 , …

uneigentliche Brüche: 6 __ 3 , 8 __ 4 , …

3) a) 14 __ 8 = 1 3 __ 4 c) 1 __ 6

b) 8 __ 9 d) 1

4) a = 7,1 cm; α = 45° b = 7,1 cm; β = 45° c = 10 cm; γ = 90° rechtwinkelig gleichschenkelig

5) a)

b)

Arbeiter 1 2 3 5 7 10

Lohn (€) 20 40 60 100 140 200

Arbeiter 10 1 4 5

Zeit 8 80 20 16

6) G = W ∙ 100 ______ p

W = G ∙ p ___ 100

p = W ∙ 100 ______ G

7) a • b b • c a : c a + b + c a – b – c

1 1 __ 6 1 __ 24 28 2 11 __ 12 1 3 __ 4 8) a) AT = 4,5 cm b) BT = 6,5 cm c) CT = 2,45 cm

9) a) γ = 90° b) α = 12°

10) A = 15,5 cm2

11) Ecken Kanten Flächen a) 6 9 5 b) 8 12 6 c) 12 18 8

12) a) 50 € b) 400 m c) 20 €

13) 200 €

1) A: –5 B: –2 C: +1 D: +6

2) –36 < –6 < –4 < –2 < 0 < +3 < +28 < +36

5) a) (+24) d) (-3) 6) (-28) b) (+8) e) (+4) c) (–35) f ) (–5)

3) a) I. Quadrant b) III. Quadrant c) II. Quadrant

4) a) (+16) b) (–6,3) c) (+9)

7) a) < b) > c) =

8) A‘(4|–1) B‘(–1|–5) C‘(–4|–1)

9) a) –6 + 4 = –2 10) a) (–54) b) (– 5 __ 63 )

c) (–1 2 __ 7 )

11) a) –25,1; –25,5; –25,9

b) – 1 __ 2 ; –0,1; – 3 __ 10

c) –1; –1 1 __ 4 ; – 7 __ 8

12) a) (–2 3 __ 16 )

b) (– 4 __ 5 )

13) (–2)

1) a) 57 2) a) 3 • 3 • 3 • 3 = 81 3) a) 100 000 = 105 4) a) 5•103

b) x5 b) 2 • 2 • 2 = 8 b) 1 000 000 000 = 109 b) 7 • 106

c) (–1) (–1) (–1) (–1) = 1 c) 800 d) (–2) (–2) (–2) (–2) (–2) = –32 d) 40 000 000 000

5) a) 56

b) 103

c) 321

6) a) m2 + 2mn + n2

b) s2 – 2st + t2

c) a2 – y2

7) a) ( 1 __ 2 )5 = 1 __ 32 b) (– 1 __ 10 )2 = 1 ___ 100 c) 0,54 = 0,0625

8) a) a ≠ –2 b) x ≠ 2 c) a ≠ 0

9) a) (5a + 9b)2 = 25a2 + 90ab + 81b2

b) (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2

c) (m + n) (m – n) = m2 – n2

10) a) 2 • 106 mm3

b) 8 • 106 m2

c) 8,4 • 103 m

11) a) (10x + 8y)2

b) (4m – 2n)2

c) (3a – b) (3a + b)



13© Bildungsverlag LembergerGenial! Mathematik 2

1. Bildungsdokumentation Einzelevaluation

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Richtig gelöste Beispiele ankreuzen!

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1 a 1 b

1 a 1 b 1 c 1 d

1 a

1 e

1 b 1 c 1 d

1 a 1 b 1 c

1 a 1 b1

1 1 a 1 b 1 c

1 a 1 b 1 c

1 a 1 b

2 2

2 a 2 b 2 c 2 d

2 a 2 b

2 a 2 b 2 c

2 a 2 b 2 c

2 a 2 b 2 c 2 d

2 a 2 b 2 c 2 d

2 a 2 b 2 c 2 d

2 2 a 2 b 2 c

2 a 2 b

3 a 3 b 3 c 3 d

3 a 3 b 3 c

3 a 3 b3 a 3 b

3a 3 b 3 c 3 d

3 a 3 b 3 c3

3

3 a 3 b 3 c 3 d

3 a 3 b3 a 3 b

3 a 3 b 3 c

4 4 a 4 b 4 c

4 a 4 b 4 c 4 d

44

4 a 4 b4

4 a 4 b

4 a 4 b 4 c4

4 a 4 b 4 c

3 a 4 b 4 c

5 a 5 b

5 a

5

e5 b

5f

5 c 5 d

5 a 5 b 5 c5

5 a 5 b5 a 5 b

5 a 5 b

5 a 5 b 5 c

5 a 5 b

5 a 5 b 5 c

5 a 5 b 5 c

6a 6b 6 c6

6 a 6 b 6 c

6 a 6 b6 a 6 b

6

6 a 6 b 6 c 6 d

6 6

77 a 7 b 7 c

7 a 7 b 7 c

7 a 7 b7

77 a 7 b

7 7 a 7 b 7 c

8 a 8 b 8 c8

8 a 8 b 8 c8

8 a

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8 8 a 8 b

8 a 8 b

8 a 8 b 8 c

9 a 9 b9

9 a 9 b 9 c

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a9

b

9 a 9 b 9 c 9 d

9 a 9 b9 a 9 b

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10

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10 b

10

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2. Bildungsdokumentation Klassenevaluation

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Genial! Mathematik 214 © Bildungsverlag Lemberger

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Anmerkungen: Klasse:

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▶ Olympiade nennt man den Zeitraum zwischen zwei Olympischen Spielen, den Zeitraum der Spiele zu Beginn der Olympiade mit eingeschlossen.

▶ 90 Service wurden trainiert.▶ Sommerspiele: 1960, Rom, Italien Winterspiele: 1976, Örnsköldsvik, Schweden

1 Klammerrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung

2 a) 0,8 • 2 = 1,6 b) 4,1 • 0,3 = 1,23 c) 3,2 + 4,83 = 8,03

3 a) 1, 2, 4, 5, 10, 20 b) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36c) 1, 2, 3, 6, 9, 18 d) 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

4 a) 24 2 60 2 b) 14 2 21 312 2 30 2 7 7 7 7

6 2 15 3 1 13 3 5 51 1

ggT(24, 60) = 2 • 2 • 3 = 12 ggT(14, 21) = 7

c) 12 2 30 2 d) 27 3 54 26 2 15 3 9 3 27 33 3 5 5 3 3 9 31 1 1 3 3

1ggT(12, 30) = 2 • 3 = 6 ggT(27, 54) = 3 • 3 • 3 = 27

5 45, 54, 63, …

6 a) 8 2 10 2 b) 6 2 8 24 2 5 5 3 3 4 22 2 1 1 2 21 1

kgV(8, 10) = 2 • 5 • 2 • 2 = 40 kgV(6, 8) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24

c) 8 2 14 2 d) 5 5 7 74 2 7 7 1 12 2 11

kgV(8, 14) = 2 • 7 • 2 • 2 = 56 kgV(5, 7) = 5 • 7 = 35

7 a)

1 __ 2 = 2 __ 4 = 3 __ 6

•2

•2

•3

•3

b)

2 __ 3 = 4 __ 6 = 6 __ 9

•2•3

c)

3 __ 4 = 6 __ 8 = 9 __ 12

•2•3

8 a) 2 __ 3 b) 1 __ 3 c) 7 __ 8 d) 1 __ 2 e) 2 f) 7 __ 10

9 a) 0,05 b) 0,27 c) 0,5 d) 0,75 e) 40 ___ 100 = 2 __ 5 f) 25 ___ 100 = 1 __ 4

10 a) 8 __ 9 + 7 __ 9 = 15 __ 9 = 1 6 __ 9 = 1 2 __ 3 c) 9 __ 10 – 6 __ 10 = 3 __ 10 e)

4 __ 9 • 3 __ 8 = 1 __ 6

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5 __ 4 • 8 __ 10 = 2 __ 2 = 1

2

2

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b) 2 __ 3 + 2 __ 3 = 4 __ 3 = 1 1 __ 3 d) 1 2 __ 3 – 1 __ 3 = 1 1 __ 3 f) 2 __ 5 • 3 __ 4 = 3 __ 10

2

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h) 3 __ 7 • 14 __ 6 = 2 __ 2 = 1

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1 1 Mein Wissen aus der 2. Klasse

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Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form

Auszug aus:

Das komplette Material finden Sie hier:

Genial! Mathematik 3 - Schulbuch

School-Scout.de

http://www.school-scout.de/67951-genial-mathematik-3-schulbuch

Documents

Genial! Mathematik 3 - Schulbuch - School-Scout · Arbeiten mit Figuren und Körpern: Formeln für Flächeninhalte von Dreiecken und Vierecken begründen und damit Flächeninhalte