Grundfachklausur Geotechnik im SS 2010 am 23.07 · Juli 2010 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 6 (12 Punkte) In der Anlage ist eine wasserdichte Baugrubenumschließung mit einer

Grundfachklausur

Geotechnik

im SS 2010

am 23.07.2010 Name, Vorname: __________________________________________ Matrikelnummer: __________________________________________

Fachbereich Bauingenieurwesen und Geodäsie Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Petersenstraße 13 64287 Darmstadt Tel. +49 6151 16 2149 Fax +49 6151 16 6683 E-Mail: katzenbach@geotechnik.tu-darmstadt.dewww.geotechnik.tu-darmstadt.de

Grundfachklausur Geotechnik am 23. Juli 2010

Name, Vorname: Matrikelnr.:

Aufgabe 1 (max. 18 Punkte) In den in der Anlage dargestellten Flussdeich wurde eine wasserundurchlässige Spundwand eingebaut. a) Zeichnen Sie für das vom Fluss in das Hinterland strömende Wasser ein Potentialnetz.

Beschriften Sie die von Ihnen gewählten Randbedingungen.

b) Bestimmen Sie die in das Hinterland einströmende Wassermenge.



Anlage

zu Aufgabe 1

4,0 m

1 : 2

HW

Spundwand

± 0,0 m GW(23.07.2010)

(23.07.2010)

S, u

- 5,0 m

- 17,0 m

+ 4,0 m

± 0,0 m

Z

T

1 : 2

- 9,0 m

+ 5,0 m

Charakteristische Bodenkennwerte Sand, schluffig: = 19,5 kN/m³ r = 20,5 kN/m³ ’ = 30,0° c’ = 5 kN/m²

k = 2 · 10-5 m/s

Ton: = 20,0 kN/m³ r = 21,0 kN/m³ ’ = 20,0° c’ = 20 kN/m²

k = 9 · 10-9 m/s

Fels: kFels << kTon



Aufgabe 2 (max. 17 Punkte) Führen Sie für das unten dargestellte Streifenfundament mit der gegebenen Belastung von den Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch.

HG = 0,11 MN/m VG = 2,2 MN/m

Charakteristische Bodenkennwerte Sand, schluffig: = 19,0 kN/m³ r = 20,5 kN/m³ ’ = 27,5° c’ = 5,0 kN/m²

Ton: = 18,0 kN/m³ r = 18,5 kN/m³ ’ = 20,0° c’ = 20,0 kN/m²

S, u

(23.07.2010)

GW

VG

± 0,0 mGOK

-1,75 m

6,5 m

T

�Beton

= 25,0 kN/m³

1,5 m

HG

2,25 m

1,75 m



Aufgabe 3 (max. 10 Punkte) Durch geotechnische Laborversuche wurden für eine Bodenprobe die in Anlage 1 dargestellte Körnungslinie sowie die unten aufgelisteten Kennwerte bestimmt. a) Ermitteln Sie für diese Bodenprobe Plastizitätszahl und Konsistenzzahl. b) Bestimmen Sie die Konsistenz der Bodenprobe. c) Benennen Sie den Boden nach DIN 4022 und führen Sie eine Klassifizierung nach DIN 18

196 durch. Beurteilen Sie die Eignung als Baugrund.

= 1,896 g/cm³ s = 2,690 g/cm³ Sr = 0,938 wL = 0,595 wP = 0,239 w = 0,289



Körnungslinie

Anlage 1

zu Aufgabe 3

90 040 305070 206080 10 Massenanteile a der Körner < d der Gesamtmenge [%]

Kor

ndur

chm

esse

r d

[mm

]

100 0.00

10.

002

0.00

60.

020.

060.

20.

62

620

6010

0

Sch

läm

mko

rnF

eins

tes

Fei

nM

ittel

Gro

b

Sie

bkor

n -

San

dS

iebk

orn

- K

ies

Fei

nM

ittel

Gro

bF

ein

Mitt

elG

rob

Ste

ine



Plastizitätsdiagramm mit Bodengruppen (DIN 18196, Bild 1)

Anlage 2

zu Aufgabe 3



Bodenklassifikation für Bautechnische Zwecke (DIN 18196, Tabelle 5)

Anlage 3

zu Aufgabe 3



Aufgabe 4 (max. 18 Punkte) Berechnen Sie für das in der Anlage dargestellte, gleichmäßig belastete Fundament die zu erwartende Setzung am Rand. Die resultierende vertikale Belastung beträgt Vres = 25.000 kN. Bestimmen Sie hierzu auch die Einflusstiefe.



S

12,5 m

12,5 m

Vres

AA

Schnitt A-A

Grundriss

U

- 2,8 m

(23.07.2010)

GW- 3,5 m

± 0,0 m

- 25,0 m

Material- und

Bodenkennwerte

Sand:

= 20,0 kN/m³

= 21,0 kN/m³

�

�r

E = 75 MN/m²S

Schluff:

= 19,0 kN/m³

= 20,0 kN/m³

�

�r

E = 20 MN/m²S

Kies:

= 20,0 kN/m³

= 22,0 kN/m³

�

�r

E = 180 MN/m²S

Beton:

= 25,0 kN/m³�

G

V = 25.000 kNres

- 18,5 m

(23.07.2010)

GW

0,85 m

Anlage

zu Aufgabe 4



Aufgabe 5: (15 Punkte) In einer Hanglage soll eine Stützmauer errichtet werden (Anlage 1). Im gesamten Bereich der Baumaßnahme steht Hanglehm (Schluff) an. Ermitteln Sie für die Stützmauer Größe und Richtung des aktiven Erddrucks. Bodenkennwerte Hanglehm (Schluff) = 18 kN/m³ ‘ = 25° c‘ = 7,5 kN/m² a = ⅔ ‘ p = -⅓ ‘



Anlage

zu Aufgabe 5



Aufgabe 6 (12 Punkte) In der Anlage ist eine wasserdichte Baugrubenumschließung mit einer in 16,0 m Tiefe eingebundenen Verbauwand dargestellt. Ermitteln Sie für das in der Anlage angegebene Bodenprofil die Größe und Verteilung der lotrechten wirksamen, neutralen und totalen Normalspannungen auf der aktiven und passiven Seite der Verbauwand von der Geländeoberfläche bis in eine Tiefe von 16,0 m. Bodenkennwerte Sand, kiesig (S,g) r = 21 kN/m³ = 19 kN/m³ Ton, schluffig (T,u) r = 20 kN/m³ = 18 kN/m³ Sand, schluffig (S,u) r = 21 kN/m³ = 18 kN/m³ Ton, feinsandig (T,fs) r = 19 kN/m³ = 19 kN/m³



Anlage

zu Aufgabe 6

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt

Aufgabe 1 – Lösungsvorschlag

a) Potentialnetz:

RSL: Randstromlinie

RPL: Randpotentialline

b) Einströmende Wassermenge:

9

38

mQ k H

n3 m

Q 9 10 4 m6 s

m lQ 1,8 10 1,6

s m d m

Grundfachklausur Geotechnik am SS 2010 am 23.07.2010

LösungsvorschlagAufgabe: 1

Bearb.: Ra am: 16.07.2010

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Aufgabe 2 - Lösungsvorschlag

Nachweis der Grundbruchsicherheit !

d n,dN R

mit n,d n,k GrR R /

Gr 1, 4

dN : Bemessungswert der Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohlfläche

n,dR : Bemessungswert des Grundbruchwiderstandes

n,kR : Charakteristischer Grundbruchwiderstand

Bestimmung der Ausmitte

k

k

Me

N

Gewicht des Fundaments (mit Berücksichtigung des Auftriebs):

k 3

3 3

kNG 2,25m 1,5m 1,0m 25

m

kN kN1,75m 6,5m 1,0m 25 10

m m

255kN

Vertikale Belastung:

GV 2.200kN

Gesamte vertikale Belastung:

k k GN G V 255kN 2.200kN 2.455kN

Moment:

k

kN kNmM 110 2,25m 1,75m 440

m m

Ausmitte: k

k

kNm440M me 0,18m

kNN 2.455m

Grundfachklausur Geotechnik am 23.07.2010


Bearb.: Cl am: 23.08.2010

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Aufgabe 2 - Lösungsvorschlag Fortsetzung

Bestimmung des charakteristischen Grundbruchwiderstandes

n,k z b 1 d cR a b b N d N c N

mit den folgenden Beiwerten:

a a 1,0m (Streifenlast: Rn,k wird pro laufendem Meter ermittelt)

b b 2 e 6,5m 2 0,18m 6,14m

1 3

2 3

2

d 1,75m

kN10,5

mkN

8,5m

kNc 5,0

m

Tragfähigkeitsbeiwerte

b b0 b b b bN N i

d d0 d d d dN N i

c c0 c c c cN N i

mit 2 tand0N tan 45 e

2

2 tan 27,527,5

tan 45 e 13,942

bo d0

c0 d0

N N 1 tan 6,74

N N 1 / tan 24,86

Formbeiwerte

Streifenlast: i 1



Bearb.: Cl am: 23.08.2010

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Lastneigungsbeiwerte für E 0

G

k

kN110H mtan 0,0448

kNN 2455m

2,57

Streifenfundament: 90 und m 2

Damit erhält man:

m 1 3

b

m 2

d

d d0c

d0

i 1 tan 1 0,0448 0,872

i 1 tan 1 0,0448 0,912

i N 1 0,912 13,94 1i 0,905

N 1 13,94 1

Geländeneigungsbeiwert: i0 1

Sohlneigungsbeiwert: i0 1

Charakteristischer Grundbruchwiderstand:

n,k 3 3

2

kN kNR 6,14 m (10,5 6,14 m 6,74 0,872 8,5 1,75m 13,94 0,912

m mkN

5,0 24,86 0,905)m

kN4.179, 2

m

Nachweis

n,d n,k Gr

kN kNR R / 4179,5 /1,4 2985,1

m m

d G k

kNN N 1,35 2.455kN 3314,3

m

d n,dN R Nachweis nicht erfüllt



Bearb.: Cl am: 23.08.2010

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a) Ermittlung der Plastizitätszahl IP und der Konsistenzzahl IC

P L P

LC

L P

I w w 0,595 0,239 0,356

w w 0,595 0,289I 0,860

w w 0,595 0,239

b) Konsistenz der Probe

IC liegt zwischen 0,75 und 1,0 der Boden liegt in steifer Konsistenz vor.

(Tab. XV-1, Seite XV-5, Skript 10.2009)

c) Bodenbenennung nach DIN4022

Der Feinkornanteil (d≤0,06mm) beträgt mehr als 40%. Benennung mit Hilfe des

Plastizitätsdiagramms (Anlage 2)

P

L

I 35,6%

w 0,595

ausgeprägt plastische Ton TA

Klassifizierung nach DIN18196

Zeile 20 der Anlage 3:

- Feinkörnige Böden

- Der Feinkornanteil (d≤0,06mm) beträgt mehr als 40%.

- Oberhalb der A-Linie (ausgeprägt plastische Ton)

Eignung als Baugrund

Hohe Steifigkeit geringe Verformung

Hohe Plastizität schwer abzubauen

Zeile 20 der Anlage 3

- mäßig brauchbar als Baugrund für Gründungen

- weniger geeignet als Baustoff für Straßen und Bahndämme und für Erd-Staudämme

Dichtung

- ungeeignet als Baustoff für Erd- und Baustraßen, für Erd-Staudämme Stützkörper und für

Dränagen



Bearb.: Cl am: 23.08.2010

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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach ⋅ Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt


Belastung infolge der Auflast:

Ermittlung der Belastung

resV 25.000kN=

( )V 2 2

25.000kN kNp 203,72

m12,5m

4

= =

π⋅

Belastung infolge des Gewichts des Fundaments:

G 3 2

kN kNp 0,85m 25 21,25

m m= ⋅ =

Insgesamt:

2 2 2

kN kN kNp 21,25 203,72 225

m m m= + =

Die Grenztiefe ist als diejenige Tiefe definiert, bei der die Änderungen der wirksamen

Spannungen an der kennzeichnender Punkt nur noch 20% der Eigenspannungen

(Primärspannungen) des Baugrunds betragen:

Ermittlung der Grenztiefe

( )Grenz z in situz z 0, 2 −′ ′= ∆σ = ⋅σ .

Erläuterungen zu der folgenden Tabelle: r 6, 25m= und in situ0, 2i

p−′⋅σ

=

z

(m)

z/r

(-)

• ´in-situ

(kN/m²)

0,2 • ´in-situ

(kN/m²)

i

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

2,8 0,448 56,0 11,2 0,050

3,5 0,560 63,7 12,74 0,057

25,0 4,00 435,7 87,14 0,387

Ablesung der Grenztiefe auf der i-Tafel für kreisförmige Flächen. Dem Kennzeichnenden

Punkt entspricht die Kurve 5.

GrenzGrenz

z2,1 z 13,1m

r= → = (unter GOK)


Lösungsvorschlag Aufgabe: 4

Bearb.: Cl am: 23.08.2010

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Am Rand des Fundaments: Kurve 6.

Ermittlung der Setzung am Rand mit Hilfe der f-Tafel

• Schichtgrenze (3,5m unter GOK): 1

z0,56 f 0,24

r= → =

• Grenztiefe (14,7m unter GOK): 2

z2,1 f 0,69

r= → =

Ermittlung der Setzung:

1 2 1

s,Sand s,Schluff

2

2 2

f f fs r p

E E

kN 0,24 0,69 0,246,25m 225

kN kNm 75.000 20.000m m

0,45cm 3,20cm

3,65cm

−= ⋅ ⋅ +

−

= ⋅ ⋅ +

= +=

Am Rand des Fundaments: Kurve 6.

Ermittlung der Setzung am Rand mit Hilfe der i-Tafel

z (m) z/r i • • ´z

0,0 0,0 0,50 113

2,0 0,32 0,44 99

3,5 0,56 0,40 90

5,0 0,80 0,36 81

6,5 1,04 0,32 72

8,0 1,28 0,27 61

10,0 1,60 0,23 52

12,0 1,92 0,20 45

13,1 2,10 0,18 41



Bearb.: Cl am: 23.08.2010

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2 2 2 2

2

2 2 2 2

2 2 2 2

2

2 2 2 2

kN kN kN kN99 113 90 991 m m m ms 2,0m 1,5m

kN 2 275.000m

kN kN kN kN81 90 72 81

m m m m1,5m 1,5m2 2

kN kN kN kN61 72 52 611 m m m m1,5m 2,0m

kN 2 220.000m kN kN kN kN

45 52 41 52m m m m2,0m 0,9m

2 2

+ + = ⋅ ⋅ + ⋅

+ +

⋅ + ⋅

+ ++ ⋅ + ⋅ + ⋅

+ ++ ⋅ + ⋅

0,47cm 2,94cm

3, 41cm

= +=



Bearb.: Cl am: 23.08.2010

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