Grundfachklausur Geotechnik im WS 2009/2010 am 15.020,001 0,006 0,02 0,2 2,0 20 0,06 0,63 6,3 100 menge 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Anlage zu Aufgabe 6 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach

Grundfachklausur

Geotechnik

im WS 2009/2010

am 15.02.2010 Name, Vorname: __________________________________________ Matrikelnummer: __________________________________________

Fachbereich Bauingenieurwesen und Geodäsie

Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Petersenstraße 13 64287 Darmstadt Tel. +49 6151 16 2149 Fax +49 6151 16 6683 E-Mail: [email protected] www.geotechnik.tu-darmstadt.de

Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010

Name, Vorname: Matrikelnr.:

Aufgabe 1 (max. 14 Punkte)

Die in der Anlage dargestellte Baugrube wird im Schutze eines wasserdichten Verbaus erstellt. Im Zuge der Baugrunderkundung wurde vorab die in der Anlage dargestellte Bohrung abgeteuft und als Grundwassermessstelle ausgebaut. Die Filterstrecke der Grundwassermessstelle liegt in den schluffigen Sanden.

a) Stellen Sie für die dargestellten Grundwasserverhältnisse den Strömungsvorgang in

die Baugrube anhand eines Potentialnetzes dar. Beschriften Sie die von Ihnen gewählten Randbedingungen.

b) Ermitteln Sie die in die Baugrube einströmende Wassermenge.



Bodenkennwerte Sand (S): γ = 19,0 kN/m³ γr = 21,0 kN/m³ ϕ’ = 32,5° c’ = 0 kN/m² k = 4 · 10-4 m/s

Ton (T): γ = 18,5 kN/m³ γr = 20,0 kN/m³ ϕ’ = 20,0° c’ = 20,0 kN/m² k = 1 · 10-8 m/s

Sand, schluffig (S, u): γ = 19,0 kN/m³ γr = 21,0 kN/m³ ϕ’ = 27,5° c’ = 5,0 kN/m² k = 7 · 10-5 m/s

Anlage zu Aufgabe 1

± 0,0 m

7,5 m

- 6,5 m

- 7,0 m

(15.02.2010)

GW

- 3,5 m

(15.02.2010)

GW

- 4,0 m

- 5,5 m

- 11,0 m

- 14,0 m

S, u

S

T

T

- 1,5 m(15.02.2010)

GW

Grundwasser-messstelle

Filter



Aufgabe 2 (max. 16 Punkte) Neben einem bestehenden Gebäude soll ein Neubau errichtet werden (siehe Anlage). Die aus dem Neubau resultierende ständige Flächenlast beträgt 175 kN/m². Die Fundamentierung des Neubaus kann als schlaff angenommen werden. Bestimmen Sie die größte zu erwartende Mitnahmesetzung am bestehenden Gebäude infolge des Neubaus.



Anlage zu Aufgabe 2

± 0,0 mGOF

- 2,0 m

- 8,0 m

- 5,0 m(15.02.2010)

GW

Sand, kiesig:

= 19,0 kN/m³

= 20,0 kN/m³

’ = 35°c’ = 0 kN/m²E = 45 MN/m²

�

�

�r

S,Erst

E = 110 MN/m²

E = ES,Wieder

S,Wieder S,Ent

Sand, schluffig:

= 18,0 kN/m³

= 19,5 kN/m³

’ = 27,5°c’ = 5,0 kN/m²

�

�

�r

E = 20 MN/m²

E = 60 MN/m²

E = E

S,Erst

S,Wieder

S,Wieder S,Ent

Bodenkennwerte

55,0 m

Schnitt A-A

Grundriss

ANeubau

A

Neubau

40,0 m

Bestand

10,0 m 40,0 m20,0 m

20,0 m

10,0 m

15,0 m

10,0 m20,0 m

Bestand

- 3,0 m

S, u

S, g



Aufgabe 3 (max. 18 Punkte) Ermitteln Sie die Größe der auf die unten dargestellte Stützwand wirkenden resultierenden aktiven Erddruckkraft graphisch und die Größe des resultierenden Erdwiderstandes analytisch. Die angegebenen Lasten sind ständige Lasten.

± 0,0 m

2,0 m

- 5,0 m

1,25 m

��°

S, u

p = 10,0 kN/m²2

2,5 m1,25 m 2,5 m

p = 5,0 kN/m²1

Bodenkennwerte

Sand, schluffig:

’ = 19,0 kN/m³

= 20,0 kN/m³

’ = 27,5°c’ = 5,0 kN/m²

�

�

�r

� �

� �a

p

= 2/3 ’

= -1/3 ’

+ 1,0 m

- 1,5 m



Aufgabe 4 (max. 15 Punkte) a) Konstruieren Sie die Grundbruchfigur für das in der Anlage dargestellte

Rechteckfundament. b) Führen Sie anschließend für die in der Anlage angegebene ständige Einwirkung den

Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch.



Anlage zu Aufgabe 4

S- 4,0 m(15.02.2010)

GW

3,5 m

V = 3000 kNG

4,0 mGrundriss

± 0,0 mGOK

-1,0 m

-6,5 m

4,0 m

S, u

U

Sand, schluffig:

= 18,0 kN/m³

= 19,0 kN/m³

’ = 27,5°c’ = 5,0 kN/m²

�

�

�r

Sand:

= 20,0 kN/m³

= 21,0 kN/m³

’ = 30°c’ = 0 kN/m

�

�

�r

²

Bodenkennwerte

Schluff:

= 19,0 kN/m³

= 21,0 kN/m³

’ = 25°c’ = 7,5 kN/m²

�

�

�r

Beton:

= 25,0 kN/m³�

e = 0,5 m

VG

Schnitt A-A

AA



Aufgabe 5: (15 Punkte) In der Anlage ist eine wasserdichte Baugrubenumschließung mit einer in 14,0 m Tiefe eingebundenen Verbauwand dargestellt. Ermitteln Sie den Verlauf der neutralen Spannungen (Porenwasserdrücke) auf der aktiven und passiven Seite der Verbauwand und stellen Sie diese grafisch dar.



Anlage zu Aufgabe 5



Sand Kies

Aufgabe 6: (12 Punkte)

Fragen zur Bodenklassifizierung:

a) Ordnen Sie die folgenden Bodenarten mit Hilfe der Kennziffern (…) den unten gegebenen Korngrößenverteilungskurven zu.

- schwach kiesiger Sand (1) - schluffiger Sand (2) - schwach schluffiger, stark sandiger Kies (3) - weitgestufter Sand (4)

0

20

40

60

80

100

20

0,00

2

0,00

6

0,02

0,06

0,2

0,6

2,0

6,0

60

Sie

bdur

chga

ng in

Gew

.- %

Schluff Sand Kies

Korndurchmesser d in mm

100



b) Auswertung einer Siebanalyse nach DIN 18196 sowie nach DIN EN ISO 14688 bzw.

DIN 4022 Korngrößenverteilung:

Gegeben sind die Siebrückstände einer Siebanalyse: Zeichnen Sie die Kornverteilungskurve und benennen Sie die Bodenart und Bodengruppe. Wie groß ist die Ungleichförmigkeitszahl? Bestimmen Sie die Lagerungsdichte D und benennen Sie die Lagerung, wenn der Porenanteil der lockersten Lagerung 0,43; der dichtesten Lagerung 0,31 und der natürliche Porenanteil 0,38 betragen. Bestimmen Sie die Frostempfindlichkeit des Bodens.

Rückstand Durchgang

Gew. [gr] [Gew.-%] [Gew.-%]

0 0

17 2,8

78 13,0

119 19,8

190 31,7

149 24,8

40 6,7

7 1,2

0 0

600 100



c) In welchen Konsistenzen können bindige Böden vorliegen und wie werden die

Konsistenzgrenzen genannt?

d) Wie ist die prinzipielle Vorgehensweise bei der Klassifikation von bindigen Böden (in

Stichworten). Verwenden Sie bei Ihrer Erläuterung das angefügte Diagramm nach Casagrande.

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Fließgrenze wL [%]

Plas

tizitä

tsza

hl I P

[%] mittelplastische

Tone TM

ausgeprägtplastische Tone TA

Tone mit organischenBeimengungen organogene Tone OT und ausgeprägt zusammendrückbare Schluffe UA

leicht plastische Tone TL

Sand-Ton-Gemische ST

Zwischenbereich

A - Linie IP = 0,73 (wL - 20)

35

4

7

Schluffe mit organi-

schen Beimen-gungen und organo-

gene Schluffe OUund mittelplasti-

sche Schluffe UMSand-Schluff-Gemische SUleicht plasti-

sche Schluffe UL



K

örn

ungslin

ie

Sch

läm

mko

rnS

ieb

ko

rn

Fe

inste

sS

ch

luffko

rn

Fe

in-

Mitte

l-G

rob

-F

ein

-

Sa

nd

ko

rn

Mitte

l-G

rob

-F

ein

-

Kie

sko

rn

Mitte

l-G

rob

-S

tein

e

23

45

67

89

11

98

76

54

32

19

87

65

43

21

98

76

54

32

98

76

54

32

Ko

rnd

urc

hm

esse

rd

inm

m

0,0

02

0,0

01

0,0

06

0,0

20

,22

,02

00

,06

0,6

36

,36

31

00

MassenanteileaderKörner<din%derGesamtmenge

10

0

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Anlage zu Aufgabe 6

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt

Aufgabe 1 - Lösungsvorschlag

a) Darstellung des Strömungsvorgangs

Anhand der Grundwassermessstelle lässt sich erkennen, dass der untere Grundwasserleiter (S, u)

gespannt ist (Steighöhe bis - 1,5 m). Aufgrund des vorhandenen Potentialunterschiedes zwischen

dem freien Grundwasserleister (S) und dem gespannten Grundwasswerleiter findet neben den

Strömungsprozessen in Richtung Baugrube eine nach oben gerichtete vertikale Strömung in der

Tonschicht statt. Da der Zustrom zur Baugrube hier also ausschließlich von der Seite kommen

kann, wurde die Randpotentiallinie (RPL) an der rechten Begrenzung des Potentialnetzes

definiert. Die Wahl einer Randstromlinie (RSL) als rechte Begrenzung und einer RPL zur oberen

Begrenzung des Zustrombereiches führt allerdings bei der Ermittlung der einströmenden

Wassermenge zu vergleichbaren Ergebnissen.

b) Ermittlung der einströmenden Wassermenge

Die insgesamt in die Baugrube einströmende Wassermenge ergibt sich aus der Auswertung des

Potentialnetzes, multipliziert mit dem Faktor 2 (Symmetrie).

5

4

m 3 mq 2 H k 2 5,5m 7 10

n 9 sm³ l

2,57 10 924s m h m

Grundfachklausur Geotechnik

am WS 09/10 am 15.02.2010

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 1

Bearb.: Wa

am: 01.04.2010

Seite

1/1

± 0,0 m

7,5 m

- 6,5 m

- 7,0 m

(15.02.2010)

GW

- 3,5 m

(15.02.2010)

GW

- 4,0 m

- 5,5 m

- 11,0 m

- 14,0 m

S, u

S

T

T

- 1,5 m(15.02.2010)

GW

Grundwasser-messstelle

Filter

RPL

100%

RSL

RSL

RPL 0%

RSL

RSL



Die effektiv wirksame Spannungsänderung im Baugrund ergibt sich aus der Sohlspannung

infolge Gebäudeauflast abzüglich der Spannungändeung infolge Aushub.

eff

kN kN kNP 175 3 18 121

m² m² m²a 40

2b 20

Die Grenztiefe zgrenz ist durch den Punkt definiert, bei dem die lotrechten, setzungserzeugenden Spannungen im kennzeichnenden Punkt 20% des ursprünglichen Überlagerungsdruckes aus Bodeneigengewicht unterschreiten.


am WS 09/10 am 15.02.2010

Lösungsvorschlag

Aufgabe:2

Bearb.: Wa

am: 01.04.2010

Seite

1/2


Aufgabe 2 - Lösungsvorschlag Fortsetzung

z* z*/b σ in situ i= 0,2 σ in situ / P eff

0 0 3 · 18 = 54 0,089

2 0,1 5 · 18 = 90 0,149

5 0,25 90 + 3 · 9,5 = 118,5 0,196

40 2 118,5 + 35 · 10 = 468,5 0,774

Durch Eintragen der Wertepaare z*/b und i in die i-Tafel für den Kennzeichnenden Punkt ergibt sich für das Verhältnis a/b = 2:

zgrenz / b = 0,79 zgrenz 16 m

Die Ermittlung der Setzung erfolgt hier mit Hilfe der f-Tafeln.

2

1

2

1

a 30 z 161.) 1,5 0,8 f 0,19

b 20 b 20z 5

0, 25 f 0,07b 20

a 20 z 162.) 2,0 1,6 f 0,34

b 10 b 10z 5

0,5 f 0,12b 10

0,07 0,19 0,07 0,12 0,34 0,12

s 2 121 20 121 1020.000 45.000 20.000 45.000

3,5mm


am WS 09/10 am 15.02.2010

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 2

Bearb.: Wa

am: 01.04.2010

Seite

2/2



Aktiver Erddruck – Graphische Ermittlung

± 0,0 m

2,0 m

- 5,0 m

1,25 m

��°

S, u

p = 10,0 kN/m²2

2,5 m1,25 m 2,5 m

p = 5,0 kN/m²1+ 1,0 m

- 1,5 m

�a2�a1

�a3

1 1

1

2 2

2

1

3 3

3

161 : 7,4m 2,2m 19kN/m³ 154,7 kN/m

27,4m 5kN/m² 37 kN/m

151 : 9,7 m 1,3m 19kN/m³ 119,8 kN/m

29,7 m 5kN/m² 48,5 kN/m

2,7 m 5kN/m² 13,5 kN/m

141 : 11,4m 1,6m 19kN/m³ 173,3 kN/m

21

a

a

a

G

C

G

C

P

G

C

2

1, 4m 5kN/m² 57 kN/m

2,5m 10kN/m² 25 kN/mP


im WS 09/10 am 15.02.2010

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Be

am: 05.02.2010

Seite

1/3




im WS 09/10 am 15.02.2010

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Be

am: 05.02.2010

Seite

2/3

Ea = 72,5 kN/m

Maßstab: 1 cm = 25 kN/m

c1

c2

c3

Q1

Q3

Q2

E3

E2

E1

�a1 �a2�a3

Ea

8,33°

G +P3 2

G +P2 1

G1



Passiver Erddruck – Analytische Ermittlung

1' 0 27,5

3,

3, 46 4,12

0 m ( 0 m) 4,12 5kN/m² 20,60 kN/m²

1,5 m ( 1,5m) 3, 46 1,5m 19 kN/m³ 20,6 kN/m² 119, 21 kN/m²

20,60 kN/m²0 m 20,87 kN/m²

cos

119, 21,5 m

P

pgh pch

ph

ph

pp

p

Sand schluffig

K K

z e z

z e z

z e

z e

1 kN/m²120,75 kN/m²

cos

1(20,87 kN/m² 120,75kN/m²) 1,5m 106, 22 kN/m

2

p

pE


im WS 09/10 am 15.02.2010

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 3

Bearb.: Be

am: 05.02.2010

Seite

3/3



a) Bestimmung der Ausmittigkeit

0

t6

0

0,5 m 3000 kN 1500 kNm

3000 kN 4,0 m 3,5 m 1,0 m 25 kN/m³ 3350 kN

1500 kN/m0,45 m

3350 kN

' 2 4,0 m 2 0,45 m 3,1 m

' ' ' '

' 3,5 m

' 3,1 m

60 30

' 1 3,1 m 13,1 m

2 cos 2 cos 60

( 30 )

a p

a

M

N

Me

N

a a e

a b a wird zu b

a

b

br

r r e

an '

tan '3

0

tan '2

1 0

1

2

4,19 m

( 60 ) 5,67 m

7,68 m

Die Grundbruchfigur ist in der Anlage 1 dargestellt

1 1(10,4 m 16,4 m ) 2,6 m (10,4 9,3 m ) 0,4 m 38,78 m²

2 21

(6,2 m 9,32

r r e

r r e

Ermittlung der mittlerenWichte

A

A

1 1) 0,9 m (6,2 m 5,5 m ) 0,3 m 5,5 m 0,7 m 10,66 m²

2 2

20 kN/m³ 38,78 m² 11 kN/m³ 10,66 m²

38,78 m² 10,66 m²

18,06 kN/m³

Mittel

Mittel


im WS 09/10 am 15.02.2010

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 4

Bearb.: Be

am: 05.02.2010

Seite

1/2



b) Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch

0 0

,

,,

3350 kN

' 3,1 m ' 3,5 m

10,05 18,4

' 3,11 0,3 1 0,3 0,73

' 3,5

' 3,11 sin 1 sin 30 1,44

' 3,5

3,5 m 3,1 m (18,06 kN/m³ 3,1 m 10,05 0,73 19 kN/m³ 1 m 18,4 1,44)

9918,69 kN

1,4 1

b d

b

d

n k

n kn d Gr

Gr

N

b a

N N

b

a

b

a

R

RR LF

,

,

9918,69 kN7804,78 kN

1,4

1,35 1

3350 kN 1,35 4522,5 kN

4522,5 7084,78

n d

d G G

d

d n d

R

N N LF

N

N R

→ Nachweis erfüllt!


im WS 09/10 am 15.02.2010

Lösungsvorschlag

Aufgabe: 4

Bearb.: Be

am: 05.02.2010

Seite

2/2

S- 4,0 m

(12.03.2010)

GW

3,5 m

V = 3000 kNG

e = 0,5 m

Grundriss

± 0,0 mGOK

-1,0 m

-6,5 m

4,0 m

S, u

U

Sand, schluffig:

= 18,0 kN/m³

= 19,0 kN/m³

’ = 27,5°c’ = 5,0 kN/m²

�

�

�r

Sand:

= 20,0 kN/m³

= 21,0 kN/m³

’ = 30°c’ = 0,0 kN/m²

�

�

�r

Bodenkennwerte

Schluff:

= 19,0 kN/m³

= 21,0 kN/m³

’ = 25°c’ = 7,5 kN/m²

�

�

�r

Beton:

= 25,0 kN/m³�

Schnitt A-A

VG

4,0 m

A A

�p �p �a �a

60°

30°

r( =60)�

ro

r( =60)�

r1

r1

b’ = 3,1 m



Anlage 1 zum Lösungsvorschlag zu Aufgabe 4

Documents

Grundfachklausur Geotechnik im WS 2009/2010 am 15.020,001 0,006 0,02 0,2 2,0 20 0,06 0,63 6,3 100 menge 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Anlage zu Aufgabe 6 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach