Grundlagen der digitalen Nachrichtenübertragung für SDR · 3 Grundlagen SDR RX-Architekturen Doppel-Super mit analoger Demodulation, klassische Amateurfunk-Empfänger 1. ZF analog

Grundlagen der digitalen Grundlagen der digitalen Nachrichtenübertragung Nachrichtenübertragung

für SDRfür SDR

Baunatal, 12. September 2015Baunatal, 12. September 2015Gerrit Buhe, DL9GFA

2 Grundlagen SDR DL9GFA

SDR = Radio + Digitale SignalverarbeitungSDR = Radio + Digitale Signalverarbeitung

I

Q

● Radio-Architekturen und deren Funktionsblöcke● Aufbau DSP-System● Digitalisierung und Abtasttheorem● Unterabtastung und Überabtastung● Schlüsselbauelement AD-Wandler● Zeit- und Frequenzbereich● Lineare zeitinvariante (LTI-) Systeme ● Impulsantwort zu Übertragungsfunktion● Werkzeuge der digitalen Signalverarbeitung → Octave Übung: Signale, Mischer● FIR-Filter → Octave Übung: Filter● IIR-Filter → Octave Übung: Oszillator● Quadratursignalverarbeitung● GNU Radio

● Übung: Erzeugung von Signalen, Ein-, Ausgabe● Übung: Filtern● Übung: Demodulieren● Übung: FM-Stereo-Multiplex-Empfänger mit RDS

3 Grundlagen SDR

RX-ArchitekturenRX-Architekturen

● Doppel-Super mit analoger Demodulation, klassische Amateurfunk-Empfänger● 1. ZF analog und 2. ZF analog, Basisband analog

ZF-FilterZF-Filter ZF-Verst.

VFO

Vorselektion

1. ZF z.B. 70.02MHz

2. ZF z.B. 9MHz, oder

455kHz

ZF-Verst. TPLNA

4 Grundlagen SDR


● Doppel/Mehrfach-Super mit AD-Wandlung in niedriger ZF● 1. ZF analog, AD-Wandler in der 2. niedrigen ZF, Basisband digital (Low-IF) ● Wird von den meisten heutigen Afu-TRX eingesetzt (Icom, Kenwood, Yaesu),

teilweise mit zweiter/dritter analoger ZF ● Beispiele

● IC7600, IC9100: 64.455MHz → 36kHz● FT450: 67.899MHz → 24kHz ● IC7400, IC756PRO3: 64.455MHz → 455kHz → 36kHz● TS590: 73.095MHz → 10.695MHz → 24kHz● TS2000: 69.085MHz → 10.695MHz → 455kHz → 12kHz

A

D

DSP

Digital

ZF-FilterZF-Filter ZF-Verst.

VFO

Vorselektion

1. ZF z.B. 70.02MHz

Niedrige ZF 20kHz

LNA

5 Grundlagen SDR


● Einfach-Super mit AD-Wandlung in erster analoger ZF● Konzepte unterscheiden sich nach Low-IF (1kHz...5MHz) und High-IF (...400MHz)● Viele professionelle Empfänger mit hohen Performance-Anforderungen nutzen dieses

Konzept mit High-IF (z.B. Mobilfunk-Basisstationen mit 246MHz ZF)

A

DDSP

Vorselektion LNA. ZF-Filter

Digital

6 Grundlagen SDR


● Einfach-Super mit analoger Quadraturdemodulation● Digitalisierung im Basisband● Konzept verdrängt durch AD-Wandler in 1. ZF oder Zero-IF/Low-IF

A

D

DSP

A

D

TP I

TP Q

70MHz

analoger Q-Dem.

Digital

Vorselektion LNA. ZF-Filter

7 Grundlagen SDR


● Direktmischer mit analoger Quadraturdemodulation● Digitalisierung im Basisband → Zero-IF● Auch als Ausführung nach Tayloe mit schnellen Bus-Schaltern (QSD)● Einsatzbeispiele:

● SoftRock● Flexradio 1500● Funkamatuer-SDR-Kits● Lima-SDR

● Sogenanntes SDR der 2. Generation

A

D

DSP

A

D

TP I

TP Q

analoger Q-Dem.

LNA

VFO

Vorselektion

Digital

8 Grundlagen SDR


● Direktabtastung des Antennensignals („Direct Digital Sampling“)● Hauptsächlich bei relativ niedrigen Eingangsfrequenzen genutzt (Amateurfunk <65MHz)● Auch bei höheren Eingangsfrequenzen nutzbar durch Unterabtastung ● Sogenanntes „SDR der 3. Generation“● Einsatzbeispiele

● Perseus● Flexradio 6000-Serie● HPSDR● Zeus

A

DDSP

Vorselektion LNA.

Digital


Aufbau DSP-SystemAufbau DSP-System

DSP


DigitalisierungDigitalisierung

● Digitalisierung eines Signales bedeutet● Quantisierung in der Zeit: Messung der Amplitude eines analogen Signals in

regelmäßigen Abständen ● Quantisierung der Amplitude: Umwandlung der kontinuierlichen Spannungswerte

in eine diskrete Folge von numerischen Werten

● Abtasten in diskretenZeitabständen

● Quantisieren=Runden aufverfügbare Stufen

● Zahlenfolge: 0,1,1,2,3,3,4,4,4,4,4,4,3,3,2,1,1,0,-1,-2,-2,-3,-3,-4,-4,-4,-4,-4,-3,-3,-2,-2, …

● Quantisierungsfehler:0,-0.25,0.47,0.14,-0.26,0.23,-0.38,-0.12,-0.01


Digitalisierung (Spektrum) Digitalisierung (Spektrum)

● Das Spektrum wiederholt sich um Vielfache der Abtastfrequenz● Beispiel im Bild fs=10kHz, fc=1kHz

● Auch numerische Übertragungsfunktionen (z.B. digitale Filter) wiederholen sich um Abtastfrequenzvielfache

● Versuch der digitalen Filterung (rot)

→ Funktioniert nicht, da sich auch dessen Übertragungs-funktion wiederholt

● Auch höherfrequente Signale können zu den Abtastwerten passen→ hier z.B. auch -9kHz und 11kHz


Abtasttheorem (Shannon/Nyquist)Abtasttheorem (Shannon/Nyquist)

● Bei Nichteinhaltung erscheinen „neue“ Signalanteile, die in der Regel stören

→ Aliasing

● fs = 10 kHz

fc = 1 kHz

f s > 2⋅BW

fc = 2 kHzfc = 3 kHzfc = 4 kHzfc = 5 kHzfc = 6 kHz wir sehen 4 kHz!fc = 7 kHz wir sehen 3 kHz!fc = 8 kHz wir sehen 2 kHz!fc = 9 kHz wir sehen 1 kHz!

● Das Abtasttheorem besagt, daß die Abtastfrequenz mindestens doppelt so hoch wie die höchste Nutzsignalfrequenz (bzw. Bandbreite BW) sein muß

● In diesem Fall wird das abgetastete Signal vollständig und eineindeutig durch die Abtastwerte beschrieben

13 Grundlagen SDR

Abtasttheorem (Shannon/Nyquist)Abtasttheorem (Shannon/Nyquist)

● Um Aliasing zu vermeiden, muß vor einer AD-Wandlung ein analogesAntialiasing-Filter für die Unterdrückung unerwünschter Frequenzanteile sorgen

● Das gilt ebenso für Abtastratenreduzierung (Dezimierung), hier geschiehtdies durch digitale Filter vor der Dezimierung

● Bei bedarf es eines idealen nicht realisierbaren Filters, daher werdenwenigstens geringfügig höhere Abtastraten eingesetzt (oder kleinere BW)

● Die Frequenzgrenze bei ½ wird als Nyquist-Frequenz (hier 5kHz)und die resultierende Bandbreite als Nyquist-Bandbreite bezeichnet

● Die sich wiederholenden Bändernennt man Nyquist-Zonen

f s=2×BW

Nyq

uist

-Zon

e 1

Nyq

uist

-Zon

e 2

Nyq

uist

-Zon

e 3

Nyq

uist

-Zon

e 4

Nyq

uist

-Zon

e 5f s

14 Grundlagen SDR

Unterabtastung / UndersamplingUnterabtastung / Undersampling

● Bei zu geringer Abtastrate falten sich alle Signale der Nyquistzonen > 1 in diese erste● Gezielte Nutzung des Aliasings nennt man Unterabtastung

● Auf diese Weise kann man Zwischenfrequenzen bis zu 400MHz direkt abtasten

● Die analoge Eingangsbandbreite des AD-Wandlers muß dazu hoch genug sein

● Das gewünschte Sampling-Image ist mit einem Bandpaß zu selektieren

● Achtung, sehr kritisch hinsichtlich Abtastjitter!

1601524 48 56 100 108

S(f)

F / MHzFs=52 2Fs=104 3Fs=156Fs/2

15 Grundlagen SDR

AbtastjitterAbtastjitter● Begrenzt die Dynamik (SNR) einer AD- oder DA-Wandlung durch zusätzliches

Abtastjitterrauschen

● Einfluß ist abhängig von Steigung des Ein-/Ausgangssignals im Abtastmoment, dahervon Amplitude und Frequenz

● Vor allem bei hoher Unterabtastung nicht vernachlässigbar

Eingangssignal des ADC bzw. Ausgangssignal des DAC

t - Taktjitter

UAmplitudenfehler

Wird in rms angegeben

16 Grundlagen SDR

Überabtastung / OversamplingÜberabtastung / Oversampling● Höhere Abtastrate verteilt das Quantisierungsrauschen auf größere Nyquist-

Bandbreite, daher fällt weniger Rauschleistung in die konstante Nutzbandbreite

● Rauschen außerhalb der Nutzsignalbandbreite wird mit digitalen Filtern unterdrückt

● Es ergibt sich ein echter Dynamikgewinn, auch Prozessgewinn (PG) genannt

PG=10∗log f s

2BW


Aufbau DSP-SystemAufbau DSP-System

DSP

● Analoge Filter am Übergang Analog → Digital → Analog sind wichtig!

18 Grundlagen SDR

AD-WandlerAD-Wandler● Werden in erster Linie charakterisiert durch

● Maximale Abtastrate, Signal-Rausch-Verhältnis (SNR)● Spurious Free Dynamic Range (SFDR)

● Weitere Parameter sind● Total Harmonic Distortion (THD), SINAD (SNR inkl. THD) ● Effective Number Of Bits (ENOB)● Differentielle und Integrale Nichtlinearität (DNL, INL)

● Es gibt mehrere auf besondere Anforderungen hin optimierte Architekturen

19 Grundlagen SDR





SAR-Wandler (Successive Approximation Register)

20 Grundlagen SDR





Sigma-Delta-Wandler

21 Grundlagen SDR

AD-WandlerAD-Wandler● SNR – Signal-Rausch-Verhältnis, SFDR -Spurious Free Dynamic Range

● Vorgegeben durch die Anzahl der Quantisierungsstufen, bzw. Anzahl Bits n● SNR ist in Nyquistbandbreite angegeben, bei geringerer BW ergibt sich PG

SNRideal=n∗6.02dB1.76dBPG

SNR=55dB

FFT-Gewinn=27dB

SFDR=69dB

SNR wird ohne Harmonische & DC berechnet

Nicht durch Applikation nutzbar

SFDR wird teilw. inkl. oder exkl. Harmonische angegeben

22 Grundlagen SDR

AD-WandlerAD-Wandler

● THD – Total Harmonic Distortion● Verhältnis der effektiven Leistungen (rms) von Eingangssignal zu ersten 6

(manchmal 9) Harmonischen, angegeben in dB oder dBc

● SINAD – Signal to Noise And Distortion (S/(N+D))● Verhältnis der effektiven Leistung des Eingangssignals zu allen anderen

spektralen Komponenten (Rauschen, Harmonische) in der Nyquist-Bandbreite außer Gleichanteil

● ENOB – Effective Number Of Bits● Andere Methode, um SINAD zu spezifizieren● Zurückrechnung von vorliegender Dynamik auf Anzahl der Bits eines idealen

AD-Wandlers

ENOB=SINAD−1.76dB

6.02dB

25 Grundlagen SDR

AD-WandlerAD-Wandler● Dithering – Einspeisen von Rauschen

● Durch Korrelation von Eingangssignal und Quantisierungsfehlernkonzentriert sich Rauschleistung bei Harmonischen

● Abhilfe durch Hinzufügen von Rauschen, zum „Verwischen“ dieser Quantisierungsfehler (rechts)

● Nutzbare Dynamik kann dadurch drastisch erhöht werden, Aussteuer-reserve für Rauschleistung ist i.d.R. nur sehr gering

Ohne Dithering Mit Dithering

57

2

3 4

1

6

Aliasing der Harmonischen

26 Grundlagen SDR

Zeit- und FrequenzbereichZeit- und Frequenzbereich

● Jedes periodische Signal läßt sich eindeutig aus einer diskreten Folge vonharmonischen Signalen durch Addition aufbauen → Harmonische Synthese

● Der Synthesevorgang ist umkehrbar eineindeutig● Jedes periodische Signal läßt sich in eine diskrete

Folge von harmonischen Signalen zerlegen → Harmonische Analyse● 1822 beschrieben durch Jean Babtiste Joseph Fourier (1768-1830)

Fourier-Reihe:

f t =a0

2∑

n=1

∞

ancos n t bnsin n t

Synthese des Sägezahns mit 1...5 Termen der Fourierreihe

27 Grundlagen SDR


Zusammensetzung eines Rechteck-ähnlichen Signals im Zeit- und Frequenzbereich

28 Grundlagen SDR


● Die Beschreibung eines Zeitsignals durch Angabe seinerFrequenzanteile heißt Spektrum des Signals

● Die kontinuierliche Fourier-Transformation ist definiert:

Zeit → Freq.:

Freq. → Zeit:

● Die Fourier-Transformation ist eineindeutig umkehrbar

d ttxeX tj )()(

dXetx tj )(2

1)(

29 Grundlagen SDR

Lineare zeitinvariante SystemeLineare zeitinvariante Systeme

● System: erzeugt aus Eingangsgrößen Ausgangsgrößen

● Zeitinvarianz: Das Verhalten ändert sich nicht über Zeit.

wenn x1(t) y1(t)

folgt x1(t-∆t) y1(t-∆t)

● Linearität: Es gilt das Überlagerungsprinzip (Superpositionsprinzip).

wenn x1(t) y1(t)

und x2(t) y2(t)

folgt ax1(t) + bx2(t) ay1(t) + by2(t)

LTI-Systemx(t) y(t)


Beschreibung LTI-SystemeBeschreibung LTI-Systeme

t

1

x ( t ) = ( t )

0t

y ( t ) = a ( t )

0

● LTI-Systeme können im Zeitbereich durch ihre Impulsantwort beschrieben werden● Die Impulsantwort ist die Reaktion des Systems auf einen Dirac-Impuls ∂(t)

● Jedes beliebige Eingangssignal läßt sich als Summe zeitlich verschobener und gewichteter Dirac-Impulse darstellen

x ( 2 ) ( t - 2 )

t

x ( t )

0

x ( 0 ) ( t )

x ( ) ( t - ) x ( 3 ) ( t - 3 )

i

itixtx )()()( ● Ausgangssignal y(t) ist Faltungs-

summe mit Impulsantwort a(t):

● Man schreibt abgekürzt auch:

i

itaixty )()()(

)()()( tatxty



● Die Impulsantwort beschreibt das LTI-System vollständig ● Was heißt das?



● Die Impulsantwort eines LTI-Systems ist über die Fourier-Transformation mit derÜbertragungsfunktion des Systems verbunden!

● Im Zeitbereich wird das Ausgangssignal eines Systems durch die Faltung vom Eingangssignal mit der Impulsantwort ermittelt

● Im Frequenzbereich wird das Ausgangssignal durch Multiplikation mit der Übertragungsfunktion des Systems ermittelt

Fourier-Transf.


Werkzeuge dig. SignalverarbeitungWerkzeuge dig. Signalverarbeitung

● DSP-Algorithmen werden i.d.R mit Hilfe numerischer Simulations-SW entwickelt● Kommerzieller Marktführer ist MathWorks mit Matlab● Es gibt sehr gute alternative Simulationsprogramme die frei verfügbar sind

● GNU Octave – Matlab-ähnliche Syntax● Scilab – Komfortabler insb. für Windows-Nutzer


WeWerkzeuge – Octave.orgrkzeuge – Octave.org

● Vor allem für Linux und POSIX-Systeme entwickelt, aber auch unter Windows und Mac OS lauffähig


WeWerkzeuge – Scilab.orgrkzeuge – Scilab.org

● Nicht GNU GPL, aber andere freie Lizenz – Sehr gut unter Windows nutzbar


FIR-FilterFIR-Filter

● FIR – Finite Impulse Response (endliche Impulsantwort) → Immer stabil!● Durch garantierte Stabilität meist Basis adaptiver Filter (Veränderung der

Koeffizienten zur Laufzeit)● Direkte Implementierung der Faltungssumme (Zeitbereich)● Koeffizienten h(0)...h(P-1) entsprechen den Stützstellen der Impulsantwort● Symmetrische FIR-Filter sind phasenlinear und haben eine Gruppenlaufzeit, die

der halben Filterlänge entspricht● Verstärkung im Durchlaßbereich ist Summe aller Koeffizienten

Eingang für ADC-Werte

Ausgang zum DACy (k )=∑

i=0

P−1

h (i)⋅x (k−i)


FIR-Filter - EntwurfFIR-Filter - Entwurf

● Einfachste Methode: Frequenzgang (Übertragungsfunktion) vorgeben und Fourier-Transformieren → Impulsantwort

● Wenn es sich um ein TP, BP, HP handelt, kann gleich die SINC-Funktion verwendet werden (Fourier-Transformierte eines „Rechtecks“)

● Impulsantwort auf Filterlänge (= Anzahl Koeffizienten) begrenzen und Fensterfunktion anwenden zur Unterdrückung des Leck-Effektes

Impulsantwort mit Fensterfunktionen Übertragungsfunktion mit versch. Fensterfunktionen


FIR-Filter - TP-BP-TransformationFIR-Filter - TP-BP-Transformation

● TP → BP-Transformation durch Multiplikation der Impulsantwort mit Kosinus entsprechender Frequenz (Mittenfrequenz des BP, 3kHz im Bild)

● Bei Verwendung des Sinus' wird eine Phasenverschiebung +/- 90° erzielt● TP → HP-Transformation durch Vorzeichenwechsel jedes zweiten Koeffizienten

39 Grundlagen SDR

Digitale Filter – Adaptive FilterDigitale Filter – Adaptive Filter

● Adaptive Filter optimieren nach einer Rechenvorschrift selbständig ihre Koeffizienten● Meist wird ein Fehler ermittelt, dessen Quadrate durch Tunen der Koeffizienten minimiert werden

sollen - LMS–Algorithmus (Least Mean Square)● Um Stabilität sicher zu stellen, werden fast ausschließlich FIR-Filter eingesetzt● Anwendung: Automatische Multi-Lochfilter (Notches), Rauschunterdrückungs-filter,

Kanalentzerrer (Equalizer), Echounterdrückung

Automatisches „Multi-Notch“

Hier ist Fehler das Nutzsignal

40 Grundlagen SDR

Digitale Filter – Adaptive FilterDigitale Filter – Adaptive Filter

● Adaptive Filter optimieren nach einer Rechenvorschrift selbständig ihre Koeffizienten● Meist wird ein Fehler ermittelt, dessen Quadrate durch Tunen der Koeffizienten minimiert werden

sollen - LMS–Algorithmus (Least Mean Square)● Um Stabilität sicher zu stellen, werden fast ausschließlich FIR-Filter eingesetzt● Anwendung: Automatische Multi-Lochfilter (Notches), Rauschunterdrückungs-filter,

Kanalentzerrer (Equalizer), Echounterdrückung

Hier ist das gefilterte das Nutzsignal

Rauschunterdrückung


IIR-FilterIIR-Filter

● IIR – Infinite Impulse Response (unendliche Impulsantwort (möglich))● Besitzen Rückkopplungen → können instabil sein● Sehr recheneffiziente Filter mit wenigen Multiplikationen realisierbar● Filterentwurf schwieriger als bei FIR-Filtern, i.d.R. mit spezieller Design-Software● Sehr empfindlich auf Quantisierungseffekte (Rundungen)● Werden meist als kaskadierte Filter 2-ter Ordnung (biquads) eingesetzt

Direktform I Direktform II, auch kanonische


IIR - Schweizer TaschenmesserIIR - Schweizer Taschenmesser

● Mit der IIR-Topologie kann nur anhand unterschiedlicher Koeffizienten enorm viel realisiert werden: TP-,BP-,HP-Filter, Differenzierer, Integrierer, Oszillator, Kamm-Filter, …

● Beispiel digitaler Oszillator (Grenzfall der Stabilität)

Digitaler IIR-Oszillator

43 Grundlagen SDR

Bsp. digitaler OszillatorBsp. digitaler Oszillator

● Effiziente Implementierung als IIR-Struktur an Stabilitätsgrenze● Nur zwei Speicherstellen und eine Multiplikationen nötig● Sehr präziser Sinus / Cosinus● Raster der möglichen stabilen Frequenzen abhängig von

arithmetischer Wortbreite (selbst bei Fixpoint recht unkritisch)● Bei Modulation der frequenzbestimmenden Koeffizienten u.U.

instabil zur Vermeidung sind letzte Zustände erneut zu berechnen

Quadraturoszillator als System 1. Ordnung (stabil!)

44 Grundlagen SDR

Adaptiver EntzerrerAdaptiver Entzerrer● Durch Mehrwegeausbreitung wird das Signal mit verzögerten Abbildern überlagert● Übertragungsfunktion des Filters wird so eingestellt, daß Augenöffnung am Entscheider

maximal wird● Dazu werden (einfach dargestellt) im Filter wieder zeitlich verzögerte Abbilder subtrahiert

45 Grundlagen SDR

Beispiel digitale AGCBeispiel digitale AGC● Besteht aus wenigen Funktionsblöcken und ist mit wenigen Code-Zeilen effizient implementiert● Die Zeitkonstanten können auch aus einer Look-up Table anhand von env(n-1) ermittelt werden● Das Stellglied kann auch extern über einen DA-Wandler angesteuert werden

Grundlagen der Quadratur-Grundlagen der Quadratur-SignalverarbeitungSignalverarbeitung


Inhalt Quadratursignalverarbeitung Inhalt Quadratursignalverarbeitung

● Beschreibung eines Nachrichtensignals

● Quadraturdemodulator

● Quadraturmodulator

● Darstellung einfacher Signale

● SSB-Demodulation

● FM-Demodulation

● Digitale Modulation

● Augendiagramm

● Fehlergrößen

● Gütekriterien

● Zusammenfassung


Beschreibung NachrichtensignalBeschreibung Nachrichtensignal

● Zeiger (Phasor)● Länge entspricht Amplitude● Winkel zur Abzisse („I-Achse“)

ist Phase

● j-Operator zeigt orthogonale (90°)Dimension an

● Unterschiedliche Darstellungsformen:

Phase

Amplitude s

I

Q j

„IQ-Ebene“

s t =Ac t ⋅ej2 f c tc t

s t =Ac t ⋅ej 2 f c tc t

s t =Ac t ⋅ I t j⋅Q t

s t =Ac t ⋅cos2 f c tt j⋅sin 2 f c tt


Realteil = cos( 2 pi f t )

Imaginärteil = j sin( 2 pi f t )

Doppeldeutigkeit, wennImaginärteil fehlt

0.8 j

0.6

Imag

Real

Beschreibung NachrichtensignalBeschreibung Nachrichtensignal

● Zur eindeutigen Beschreibung eines Signals sind immer zwei Parameter nötig:

● Amplitude und Phase, oder● Real- und Imaginärteil

● Die unterschiedlichen Darstellungen sind in einander umrechenbar

Realteil=Ac t ⋅cos 2 f c tt

Imaginärteil=Ac t ⋅sin 2 f c tt


QuadraturdemodulationQuadraturdemodulation

● Quadraturdemodulator● Wie konventioneller Produktdetektor nur mit zwei Pfaden, die um

90° phasenverschoben angesteuert werden (LO)

● Tiefpaß unterdrückt jeweils das Mischprodukt der Summenfrequenz

● Amplitude: Phase:A= I²Q² =arctan QI

I

Q


Quadraturdemodulation-SpezialQuadraturdemodulation-Spezial

● Quadraturdemodulator – Spezialfall ● Durch geschickte Wahl von Abtastrate zu ZF ist drastische Vereinfachung des

NCO möglich:

● Es muß für jeden Pfad nur jede zweite Abtastung ausgewählt und ggf. das Vorzeichen(-bit) invertiert werden

F s=4kF zf k=1,3 ,5 , ...

F s=4 F zf

Q

I

cos

2⋅n=1,0 ,−1,0 , ... für n=0,1 ,2 ,3 , ...

sin

2⋅n=0,1 ,0 ,−1, ... für n=0,1 ,2 ,3 , ...


QuadraturdemodulationQuadraturdemodulation

● Quadraturdemodulator in Hardware – Bsp. CLC5903● Vollständig digitale Implementierung – digitale Eingangsdaten, digitale Mischer

(Multiplizierer), NCO

● Zusätzliche Abtastratendezimierung, Skalierung und Filterung

12,7 kHz ... 3,25 MHz

3,2 kHz ... 1,63 MHz

Taktrate52 MHz

25,4 kHz ... 6,5 MHz

SIN

Q-Daten

Vom ADC

COS

I-Daten

14 Bit52 MHz

NCO

FIR 2FIR 1

d. 2 d. 2 od. 4

Scale

CIC

d. 8...2048

Shift

Zum DSP

GainAGC exponent


QuadraturmodulationQuadraturmodulation

● Quadraturmodulator● Wie konventioneller Modulator, nur mit zwei Pfaden, die um

90° phasenverschoben angesteuert (LO) und schließlich summiert werden

● Spezialtrick des Demodulators funktioniert hier ebenfalls durch Einfügen von Nullen und Vorzeichenwechsel


QuadraturmodulationQuadraturmodulation

● Quadraturmodulator in Hardware – Bsp. AD9857● Vollständig digitale Ausführung

● Zusätzlich Upsampling und Interpolationsfilter im Chip integriert

● 14-Bit-DA-Wandler mit bis zu 200MHz Taktrate

Up 2Up 2 Up 2

CICHalbband-Filter 2

Halbband-Filter 1Q-Daten

I-DatenUp 2...63

I

Q

SIN COS

NCO

14 Bit

DAC

Halbband-Filter 3


Darstellung einfacher SignaleDarstellung einfacher Signale

● Die Interpretation von I- und Q-Signal als ein einziges, macht ein komplexes oder auch analytisches Signal daraus

● Analytische Signale können unsymmetrische Spektren haben (reale nie!)● Die komplexe e-Funktion entspricht im Frequenzspektrum einer Dirac-Funktion● Das Vorzeichen des Exponenten gibt Drehrichtung an, also ob es sich um eine

negative oder positive Frequenz handelt

Real

Imag j

e j 2 pi fo t

f fo fo

S( f )

1


Darstellung einfacher SignaleDarstellung einfacher Signale

● Darstellung realer Kosinus- und Sinusfunktionen● Durch Darstellung der Phasenlage werden später Auslöschungen sichtbar

Real

Imag j

sin( 2 pi fo t ) = j 1/2 e j 2 pi fo t

j 1/2 e j 2 pi fo t

1/2 j S( f )

Real

Imag

fo

f

fo

1/2 j

1/2

cos( 2 pi fo t )

Real

Imag

cos( 2 pi fo t ) =

f fo fo

1/2

S( f )

1/2 e j 2 pi fo t

+ 1/2 e j 2 pi fo t

j


Anwendung SSB-DemodulationAnwendung SSB-Demodulation

f

j

real

f

j

real

fo

j

real

f

-fo

Eingangssignal mit 600Hz in OSB und 300Hz-Ton in USB

fo

j

real

f

-fo

Spektrum des Sinus

fo

j

real

f

-fo

Spektrum des Kosinus

f

j

real

cos (2 fo t)

sin (2 fo t)

TP

TP HT

/- f

j

real

Bei Addition OSB (600Hz)

f

j

real

Bei Subtraktion USB (300Hz)

LO

90°


Anwendung FM-DemodulationAnwendung FM-Demodulation

Cos( 2fot )

90°

Sin( 2fot)TP

~ +-

TP

arcsin1

I²Q²

QuadraturdemodulationNormierung (AM-Unterdrückung) FM-Demodulation

Z ⁻ 1

Z ⁻ 1

Y k =Q k ⋅I k−1− I k ⋅Q k−1

Y k =sin k −k−1

k −k−1

Y k

● Beispiel für neue Art und Weise FM zu demodulieren – nicht nur Nachbildung analoger Verfahren (z.B. Flankendiskriminator mit anschließendem Hüllkurvendetektor)


Anwendung Digitale ModulationAnwendung Digitale Modulation

● Phasentastung zum Transport digitaler Daten - QPSK

s t =Ac⋅ej 2 f c tc t

I

Q

11

t

(t)

01

10

00

10

00

11

01


Anwendung Digitale ModulationAnwendung Digitale Modulation

s t =Ac⋅ej 2 f c tc t

Qua

drat

ure

InPhase

Scatter plot

4 3 2 1 0 1 2 3 4

4

3

2

1

0

1

2

3

4

I

Q

10101110

1011

0110

11110111

0010

0011

1101 100101010001

0000 0100 1100 1000

● Phasen- und AmplitudentastungBeispiel – 16-QAM

● Mit 16 Zuständen können ld(16)= 4 Bit/Symbol übertragen werden

● Zwischen Zuständen wird nicht hart umgeschaltet für schmales Spektrum (TP → Pulsformung)

● Korrekte Auswertung nur zum exakten Symboltakt möglich → Symboltaktrückgewinnung im RX!

● Bei Fehlentscheidung zum Nachbar-symbol nur 1 Bit falsch Dank Gray-Kodierung


AugendiagrammAugendiagrammQ

uadr

atur

e

InPhase

Scatter plot

4 3 2 1 0 1 2 3 4

4

3

2

1

0

1

2

3

4

Qua

drat

ure

InPhase

Scatter plot

4 3 2 1 0 1 2 3 4

4

3

2

1

0

1

2

3

4

I

Q

● I und Q werden jeweils abschnittsweise (Symboldauer) übereinander gelegt

● Augenöffnung ist ein Maß für die erforderliche Abtastgenauigkeit

● Augenöffnung ist um so kleiner, je schmalbandiger gefiltert wird (Pulsformung)


FehlergrößenFehlergrößen

I

Q

IQ-Imbalance (Verstärkungsfehler)

I

Q

IQ-Offset (Gleichanteil)

I

Q

Orthogonalitätsfehler(Phasenfehler)

● Worauf kommt es bei der Quadratursignalverarbeitung an?● Amplituden-, Phasen- und/oder Offset-Fehler in I- und Q-Pfad sind unbedingt

zu vermeiden● Kleinste Amplituden- und Phasenfehler verringern die

Seitenbandunterdrückung● Kleinste Gleichanteile (Offset-Fehler) verringern die Trägerunterdrückung


GütekriterienGütekriterien

● Träger- und Seitenbandunterdrückung sind wesentliche Performance-Werte


GütekriterienGütekriterien

● Maß für Modulationsgenauigkeit bei digitalen Modulationen● Fehlervektor, engl. Error Vector Magnitude (EVM)


Zusammenfassung QuadraturverarbeitungZusammenfassung Quadraturverarbeitung

● Quadratursignalverarbeitung ist das wichtigste Funktionselement in der modernen Kommunikationstechnik

● Sie ermöglicht gleichzeitig und unabhängig voneinander Phase undAmplitude von Signalen zu (de)modulieren

● Dadurch kann mehr Information in unterschiedlichen Phasen- und Amplitudenzuständen übertragen werden

● Sie ermöglicht kohärente (phasengenaue) Signalverarbeitung

● Anwendungen: WLAN, Mobilfunk, Radar, Beamforming, insbesondere alle digitalen Übertragungsverfahren, aber auch die klassischen analogen

GNU RadioGNU Radio

GNU Radio Grundlagen SDR DL9GFA

Inhalt GNU RadioInhalt GNU Radio● Einleitung 'Software Radio' und 'Cognitive Radio'

● GNU Radio

º Überblick

º Python Framework

º GNU Radio Companion – GRC

º Die möglichen Programmierebenen

º Erstes Praxisbeispiel unter GRC (Quellen, Senken, Funktionsblöcke, GUI)

º GRC – Wichtige Hinweise (Synchronisation, Flußkontrolle)

● Hardware für GNU Radio und ihre Anwendung

º Konzept der Aufgabenteilung

º WBX von Ettus Research

º USRP2 von Ettus Research

º USRP2+WBX Praxisbeispiel unter GRC

º FUNcube Dongle

º FUNcube Dongle Praxisbeispiel unter GRC

º HF-Frontends der SoftRock-Klasse

º SoftRocks in der Praxis unter GRC

● GNU Radio Projekte im Internet

● Wie kann ich starten?

º Installation und erste Hardware

● Zusammenfassung und Referenzen


Software Radio & Cognitive RadioSoftware Radio & Cognitive Radio

● Es gibt verschiedene SWR-Konzepte in Abhängigkeit vom Ort des AD-Wandlers

º Heterodynstrukturen mit AD/DA-Wandlung im Basisband oder auf hoher Zwischenfrequenz

º Direktmischer mit AD/DA-Wandlung im Basisband oder direkte HF-Signalabtastung

º Systemdesign entscheidet über Kompromisse zwischen Performance und Flexibilität

● Ideales SWR nutzt statt spezifischer Hardware nur einen „General Purpose Prozessor“ (GPP) und AD/DA-Wandler

º Alle Signalverarbeitung in Form von Algorithmen auf GPP

º Standardisierung der Schnittstellen erlaubt Wiederverwendung von Software-Modulen (SCA – Software Communications Architecture)

º SCA ermöglicht auch Laden neuer Verfahren/Standards wenn nötig (autom. SW update)

● 'Cognitive Radio' ist der nächste Evolutionsschritt

º CR sind intelligente und lernende Software Radios

º Sie beobachten ihre spektrale Umgebung und passen sich den Gegebenheiten an (reaktiv, proaktiv, bis hin zu kooperativem Ressourcenmanagement)

º Vision der Regulierungsbehörden ohne dedizierte Frequenzzuweisungen, die oft ineffizient sind

● GNU Radio ist eine Plattform für SWR und läßt sich als Basisebene unter kognitiven Verarbeitungsschichten verwenden


GNU Radio - ÜberblickGNU Radio - Überblick

● Freie Software-Arbeits- und Entwicklungsumgebung zur Implementierung von Software-definierten Sendern und Empfängern

● Es bietet eine Menge fertiger Signalverarbeitungsroutinen und Funktionsblöcke

● Die Anwendungen sind hauptsächlich in Python geschrieben, während die Signalverarbeitungsblöcke in C++ implementiert sind

● Python ist eine einfach zu erlernende objektorientierte Skriptprogrammiersprache

● GNU Radio wird vor allem im akademischen und industriellen Umfeld zum schnellen „Prototyping“ eingesetzt

● Es gibt fertig verfügbare HF-Frontends zum Einsatz mit GNU Radio, aber auch Eigenbaulösungen sind einfach über die PC-Audiokarte nutzbar

● GNU Radio eignet sich hervorragend für den Hobbyeinsatz

º Freie Verfügbarkeit (GNU General Public License)

º Fertige Signalverarbeitungsblöcke verringern Einstiegshürde

º Eigene HF-Hardware ist einfach adaptierbar

º Viele Amateurfunkbeispiele im Internet verfügbar

º GNU Radio-Foren für Diskussion und Hilfe


GNU Radio – PythonGNU Radio – Python

Blockschaltbild und automatisch generiertes Python-Skript mit eingebundenen C++ Routinen


GNU Radio Companion - GRCGNU Radio Companion - GRC

● Grafische Benutzeroberfläche zur Entwicklung von Signalverarbeitungsanwendungen

● Einfacher Einstieg für 'Nichtprogrammierer'

● Funktionsblöcke werden mit der Maus auf die Arbeitsfläche gezogen und verbunden

● Auf Knopfdruck wird ein Python-Skript erstellt und gestartet

Filter

Schnittstellen GUI

Modulation

DSP-Bibliothek Ausführungsumgebung


GNU Radio - ProgrammierungGNU Radio - Programmierung

● Die Programmierung ist auf verschieden Ebenen möglich

● Wer mit den bereits vorhandenen Funktionsblöcken auskommt, kann ausschließlich grafisch arbeiten

GRCGRC

PythonPython

C++C++

Grafisches Entwicklungswerkzeug

Zusammenfügen der Blöcke und Parameterübergabe

Echtzeit-Signalverarbeitung


GRC – Erstes BeispielGRC – Erstes Beispiel


GRC – HinweiseGRC – Hinweise

● Es gibt verschiedene Quellen und Senken für Datenströme

º PC-Audiokarte

º USB mit dedizierter Hardware (Bsp. USRP)

º Ethernet-Schnittstelle (TCP, UDP)

º Dateien aus denen gelesen und in die geschrieben werden kann

º 'pipes' durch die von/zu anderen Programmen Daten gestreamt werden können (ähnlich VAC – Virtual Audio Cable)

º Grafisch als Oszilloskop, Spektrumanalysator, Wasserfallspektrum, Textaus- und eingabe

● Das Datenformat zu verbindender Schnittstellen muß identisch sein und ggf. konvertiert werden (complex/float)

● Die Datenraten an den Schnittstellen müssen überein stimmen (ganzzahlige! Dezimierung, Interpolation)

● Abweichende Takte an HW-Schnittstellen führen zu automatisch generierten Puffern die Latenz einbringen und überlaufen können (Fehlermeldungen aUaO usw. beachten)

● Falls der Takt für die Daten nicht von Hardware bestimmt ist (z.B. numerisch generiert, oder aus Datei), muß eine Flußkontrolle mit Takt eingebaut werden ('Throttle'-Block unter [Misc])

● Bei Performance-Problemen die Datenraten auf nötiges Minimum begrenzen und Wiederholrate grafischer Ausgaben verringern


Hardware für GNU RadioHardware für GNU Radio

HF Frontend

● Mischt HF ins analoge Basisband und umgekehrt

● Direkt-Quadratur-(de)modulator

Analog-Digital-Wandlung

● AD- und DA-Wandlung (jeweils I und Q)

● Abtastraten-dezimierung und -Interpolation

Software-(De-)Modulation

● Bekommt bzw. generiert digitales Basisband (I/Q)

● (De-)Moduliert und macht hör- bzw. lesbar


Hardware für GNU RadioHardware für GNU Radio

AttnAttn

~~

~~ WBX Transceiver

FPGA

(DDC, DUC,NCOs,Mikro-

controller,uvm.)

FPGA

(DDC, DUC,NCOs,Mikro-

controller,uvm.)

DACDAC

DACDAC

ADCADC

ADCADC

Ether-net

Ether-net

USRP2 Mainboard


WBX von Ettus ResearchWBX von Ettus Research

● Die US-Firma Ettus Research (www.ettus.com) bietet

º Leistungsfähige Digital-Hardware mit USB oder Ethernet-Schnittstelle

º Diverse HF-Frontends in verschiedenen HF-Bereichen

HF-Frontend WBX

● Transceiver 50 MHz...2.2 GHz ● Voll-Duplex● Direkt-Quadratur(de)modulator● 5 dB...6 dB Rauschmaß● IIP3: +5 dBm... +10 dBm● IIP2: +40 dBm... +55 dBm● 50 mW...100 mW Sendeleistung● Schaltung frei verfügbar


USRP2 von Ettus ResearchUSRP2 von Ettus Research

● Die US-Firma Ettus Research (www.ettus.com) bietet

º Leistungsfähige Digital-Hardware mit USB oder Ethernet-Schnittstelle

º Diverse HF-Frontends in verschiedenen HF-Bereichen

Universal Software Radio Peripheral (USRP2)

● Zwei 100 MS/s 14-Bit-AD-Wandler● Zwei 400 MS/s 16-Bit-DA-Wandler● FPGA mit programmierbarer Dezimierung (DDC) und Interpolation (DUC)● 25 MHz HF-Bandbreite vom/zum PC● Gigabit Ethernet-Schnittstelle zum PC● Analoge (AD/DA) und digitale Schnittstellen für Hilfsfunktionen (AGC, RSSI, etc.)● Schaltpläne frei verfügbar● VHDL-Quelltext frei verfügbar● Autarker Betrieb möglich ('stand alone')


USRP2 / WBX - PraxisbeispielUSRP2 / WBX - Praxisbeispiel


FUNcube Dongle (FCD)FUNcube Dongle (FCD)

● Empfänger 64 MHz... 1.7 GHz („SMA zu USB“)

● I/Q-Ausgabe mit 96 kHz Abtastrate

● Projekt der AMSAT UK

● Direkte GRC-Unterstüzung


DVB-T- Dongle (RTL SDR)DVB-T- Dongle (RTL SDR)

● Empfänger von 24 MHz... 1.766 GHz („SMA zu USB“)

● R820T-Tuner und RTL2832U Basisband

● BB-Abtastrate max. 3.2MSps (manchmal unstabil), 2.4MSps stabil

● 8Bit IQ-BB-Werte (ENOBs 7 bit, aber je nach Einsatz Dezimierungs-gewinn)

● Direkte GRC-Unterstüzung


DVB-T- Dongle R820T (Tuner)DVB-T- Dongle R820T (Tuner)


DVB-T- Dongle RTL2832U (BB)DVB-T- Dongle RTL2832U (BB)


FM-Stereo-MultiplexFM-Stereo-Multiplex

Audio Mono L + R

Pilotton 19 kHz

Audio Stereo L – R

RDS

0

30 Hz

15 kHz

23 kHz

38 kHz

53 kHz

57 kHz


FCD - PraxisbeispielFCD - Praxisbeispiel


SoftRock-artige RX/TXSoftRock-artige RX/TX

● Direktmischstrukturen mit Quadratur-Abtastung (QSD) eines Subbandes

● I/Q-Basisband wird analog an PC-Audiokarte ausgegeben bzw. von dort erhalten

● Schmaler Empfangskanal muß mit komplexem Oszillator demoduliert werden

● Einfache Einbindung in GRC durch PC-Audiokarte möglich


SoftRock - PraxisbeispielSoftRock - Praxisbeispiel


GNU Radio ProjekteGNU Radio Projekte

● Im Internet sind viele frei verfügbare GNU Radio Projekte zu finden, die zum Experimentieren einladen

º Diverse Voll-Duplex SDR-Transceiver für Amateurfunk (AM, FM, SSB, CW, digital Modes)

º Satelliten-Telemetrieempfänger, u.a. mit FUNcube Dongle

º NOAA APT Empfänger für Wetterbilder

º DVB - Digitale Videoübertragung der Webcam auf 23cm

º OpenBTS – GSM-Basisstation

º DECT-Empfänger (PHY, MAC, teilw. höhere Ebenen)

º HDTV-Sender und -Empfänger

º TETRA Transceiver

º ADS-B & Mode-S Transponder-Empfang zur Bestimmung von Flugzeugposition, Höhe, Richtung etc.

º AIS – Automatisches Identifikations-System für Schiffe (Geschwindigkeit, Richtung, Tonnage, Name, Ziel etc.)

º WLAN-Sender und -Empfänger in voller Bandbreite inkl. MIMO

º ZigBee PHY IEEE 802.15.4 (interoperabel mit Mica2, MicaZ, Telos B)

º RDS-UKW-Radio

º Fading Simulator mit Echtzeit-Rayleigh-Fading (via Matlab)

º GMSK-Bodenstations-Transceiver für Satelliten (z.B. Aprizesat 3&4, 128kbit/s downlink, 9.6kb/s uplink)

º RFID Generation 2

º GPS-Empfänger

º DCF77-Empfänger

º Empfänger für Motorola Smartnet trunked radio system

º Transceiver für Logitechs drahtlose Tastaturen


Wie kann ich starten?Wie kann ich starten?

● Installation von GNU Radio inklusive GRCompanion

º GNU Radio ist frei und kann im Quelltext oder binär (Linux) heruntergeladen werden

º Erstellung aus den Quellen ist unter Linux-Distributionen, xBSD und Mac OS X einfach möglich (Anleitung unter gnuradio.org)

º Viele Linux-Distributionen bieten fertige Pakete zur komfortablen Installation an (Empfehlung Ubuntu, Kubuntu)

º Windows-Compilierung und Installation ist nur sehr Erfahrenen zu empfehlen

º Windows-Nutzer können Linux-Live-Distribution von USB-Stick/DVD einsetzen oder Linux in einer Virtuellen Maschine installieren (z.B. VirtualBox.org)

º Anleitungen und Diskussionsforen im Internet bieten Hilfe!

● Hardware

º Die PC-eigene Audiokarte ist für einfache Versuche gut geeignet (z.B. Audiosignalverarbeitung)

º Einfache Direktmisch-Empfänger und -Sender sind schnell selbst gebaut (Quarzoszillator, Mischer, Filter, Verstärker)

º Fast jede Software Radio Hardware kann mit GNU Radio betrieben werden (Basisband-I/Q, 12kHz-ZF etc.)


ZusammenfassungZusammenfassung

● Software Radio ist ein spannendes Thema, insbesondere für den Amateurfunk

● GNU Radio ist ein hervorragendes und noch dazu frei verfügbares Werkzeug zur Umsetzung

● Es kann für nahezu alle Spielarten des Amateurfunks eingesetzt und einfach erweitert werden

● Erfolgreiche Beschäftigung mit Software Radio erfordert Fachwissen auf verschiedenen Gebieten

● GNU Radio mit GRC verringert die Einstiegshürde deutlich


Internet-ReferenzenInternet-Referenzen

● Projektseiten

º http://gnuradio.org

º https://cgran.org/ - 3rd Party GNU Radio applications

º http://ossie.wireless.vt.edu/ - Open Source SCA Implementation - Embedded

● Interessante Seiten mit direktem Amateurfunkbezug

º http://www.oz9aec.net/index.php/gnu-radio

º http://www.dl8rds.de/index.php/GNURadio_and_USRP2

º http://f4dan.free.fr/sdr_eng.html - gute Übersicht über Hard- und Software zum Thema

● Mailing-Listen und Diskussions-Foren● http://gnuradio.org/redmine/wiki/gnuradio/MailingLists

º http://lists.darc.de/mailman/listinfo/sdr - DARC-Reflektor zu SDR

● Podcasts

º http://chaosradio.ccc.de/cre087.html - Chaosradio Express zu SDR mit GNU Radio

● Erwerb von geeigneter Hardware

º http://www.ettus.com - USRPx-Hardware mit diversen HF-Frontends

º http://www.funcubedongle.com - FUNcubeDongle der AMSAT UK

º http://www.funkamateur.de - OnlineShop →Bausätze → SDR-Kits, FA-SDR-Transceiver

º http://www.kb9yig.com/ - SoftRock-Kits

http://www.dl8rds.de/index.php/GNURadio_and_USRP2

http://f4dan.free.fr/sdr_eng.html

http://lists.darc.de/mailman/listinfo/sdr

http://chaosradio.ccc.de/cre087.html

Documents

Grundlagen der digitalen Nachrichtenübertragung für SDR · 3 Grundlagen SDR RX-Architekturen Doppel-Super mit analoger Demodulation, klassische Amateurfunk-Empfänger 1. ZF analog