Handbuch - LogisticsLablogisticslab.org/download/LogisticsLab.pdfLogisticsLab 4.0 – Handbuch 4 2 Buch Logistik-Entscheidungen Zur Verwendung von LogisticsLab wird das Buch Logistik-Entscheidungen

LogisticsLab 4.0 – Handbuch 1

LogisticsLab

Version 4.0

April 2016

Handbuch

Mike Steglich und Dieter Feige


Inhaltsverzeichnis

1 Über LogisticsLab und Installation 3

2 Buch Logistik-Entscheidungen 4

3 Programmbedienung – allgemeingültige Funktionen 5 3.1 Programmoberfläche 5 3.2 Datei-Formate 5 3.3 Menufunktionen 7 3.4 Editierfunktionen 8

4 TPP – Transportprobleme 10 4.1 Programmoberfläche 10 4.2 Bereich Netzwerk 10 4.3 Eingabe der Problemdaten 12 4.4 Optimierung und Resultate 17

5 NWF – Netzwerkflussprobleme 19 5.1 Programmoberfläche 19 5.2 Bereich Netzwerk 19 5.3 Eingabe der Problemdaten 20 5.4 Optimierung und Resultate 23

6 TSP – Rundreiseprobleme 25 6.1 Programmoberfläche 25 6.2 Bereich Netzwerk 26 6.3 Eingabe der Problemdaten 27 6.4 Optimierung und Resultate 31

7 CPP – Briefträgerprobleme 33 7.1 Programmoberfläche 33 7.2 Bereich Netzwerk 34 7.3 Eingabe der Problemdaten 35 7.4 Optimierung und Resultate 37

8 VRP – Tourenplanungsprobleme 39 8.1 Programmoberfläche 39 8.2 Bereich Netzwerk 40 8.3 Eingabe der Problemdaten 41 8.4 Optimierung und Resultate 47

9 WLP – Warehouse-Location-Problem 51 9.1 Programmoberfläche 51 9.2 Bereich Netzwerk 52 9.3 Eingabe der Problemdaten 52 9.4 Optimierung und Resultate 57

10 STP – Kontinuierliche Median- und Zentren-Probleme 59 10.1 Programmoberfläche 59 10.2 Bereich Netzwerk 59 10.3 Eingabe der Problemdaten 61 10.4 Optimierung und Resultate 65

11 Autoren und Kontakt 68


1 Über LogisticsLab und Installation LogisticsLab ist eine akademische Software für die Entscheidungsunterstützung in der Logistik. Diese

Software lässt sich als problemorientiertes Entscheidungsunterstützungssystem einordnen, mit dem

sich Transport-, Netzwerkfluss-, Rundfahrt-, Briefträger-, Tourenplanungs- und Standortprobleme in

unterschiedlichen Variationen modellieren und lösen lassen.

LogisticsLab wurde ursprünglich unter dem Namen EUS-Lehrsoftware von DIETER FEIGE für Lehrveran-

staltungen am Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Logistik an der Friedrich-Alexan-

der-Universität Erlangen-Nürnberg entwickelt und durch MIKE STEGLICH von der Technischen Hoch-

schule Wildau grundlegend überarbeitet und erweitert.

LogisticsLab wird unter der LogisticsLab Academic License bereitgestellt. Sie steht für eine akademi-

sche Nutzung (wie Forschung und Lehre bzw. für das Nachvollziehen von Fallstudien in akademischen

Lehrbüchern) kostenlos und ohne Gewährleistung zur Verfügung. Sie kann von der Website http://lo-

gisticslab.org heruntergeladen sowie auf einer unbegrenzten Anzahl von Computern installiert und

verwendet werden. Für andere Nutzungen ist eine kommerzielle, kostenpflichtige Lizenz notwendig,

die über die Projekt-Website angefragt werden kann.

Die Software ist unter Microsoft Windows lauffähig, wobei mindestens Windows 7 installiert sein

muss.

Zur Installation ist in einem ersten Schritt die Software von http://logisticslab.org als ZIP-Datei lo-

gisticsLab-v-X-Z.zip herunterzuladen. X-Z bezeichnet die Versionsnummer. Daraufhin ist

die ZIP-Datei zu entpacken. Eine spezielle Installation ist nicht notwendig, da die Software nach dem

Auspacken verwendet werden kann. Es bietet sich allerdings an, den Pfad LogisticsLab nach c:\Pro-

gramme\LogisticsLab (für Win32) oder nach c:\Programme (x86)\LogisticsLab (für

Win64) zu kopieren bzw. zu verschieben.

Nach der Installation befinden sich im Programmpfad hinsichtlich der unterstützten Gruppen logisti-

scher Entscheidungen eigenständige EXE-Dateien, die nachfolgend aufgeführt sind:

TPP.exe Transportation Problems,

NWF.exe Network Flow Problems,

TSP.exe Travelling Salesman Problems,

CPP.exe Chinese Postman Problems,

VRP.exe Vehicle Routing Problems,

WLP.exe Warehouse Location Problems,

CLP.exe Continuous Location Problems.

http://logisticslab.org/lizenz.html

http://logisticslab.org/




2 Buch Logistik-Entscheidungen Zur Verwendung von LogisticsLab wird das Buch Logistik-Entscheidungen empfohlen:

Steglich, Mike, Dieter Feige und Peter Klaus: Logistik-Entscheidungen: Modellbasierte Entscheidungs-

unterstützung in der Logistik mit LogisticsLab, 2. vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage,

De Gruyter Studium, Berlin et al. 2016.

Es enthält umfangreiche theoretische Beschreibungen der von LogisticsLab unterstützten logistischen

Entscheidungen und zugleich eine Vielzahl von Fallstudien, die mit LogisticsLab gelöst wurden.

Buchinhalt:

Logistische Entscheidungen sind durch eine hohe Komplexität geprägt, die aus einem globalisierten

und sich schnell verändernden Umfeld resultiert. Erfolgreiche Planung und Gestaltung von Transport-

und Logistiksystemen erfordert deshalb eine professionelle Entscheidungsunterstützung.

Dieses Buch hat die modellbasierte Entscheidungsunterstützung in der Logistik zum Gegenstand. Es

richtet sich an Dozenten und Studenten der Logistik bzw. des Operations Research sowie an erfahrene

Praktiker aus Unternehmen und öffentlichen Verwaltungen aus den Bereichen der Logistik und des

Supply Chain Managements. Neben den Grundlagen der modellbasierten Entscheidungsunterstützung

werden Probleme der Transport-, Routen- und Tourenplanung sowie der Standortbestimmung und

logistische Zuordnungsprobleme diskutiert.

Der Fokus liegt auf der starken Verknüpfung von theoretischen und praktischen Aspekten logistischer

Entscheidungen. Alle im Buch angeführten Fallbeispiele können mit der Logistik-Software LogisticsLab

und teilweise mit der in Excel integrierbaren Optimierungsumgebung SolverStudio/Cmpl nachvollzo-

gen werden. Mit LogisticsLab knüpfen die Autoren an die Idee interaktiver Entscheidungsunterstüt-

zungs¬systeme an, die Erfahrungen und Intuitionen menschlicher Entscheider mit den Möglichkeiten

computergestützter Modellierung und Optimierung systematisch zu verbinden.

Autoren:

PROF. DR. MIKE STEGLICH lehrt Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, Quantitative Methoden und

Controlling an der Technischen Hochschule Wildau (FH). Zugleich beschäftigt er sich intensiv

mit der Entwicklung von Software zur mathematischen Modellierung und Optimierung in meh-

reren Open-Source-Projekten.

PROF. DR. DIETER FEIGE lehrte Computerbasierte Entscheidungsunterstützungssysteme in der Lo-

gistik und Entscheidungsunterstützungssysteme in der Logistik an der Friedrich-Alexander Uni-

versität Erlangen-Nürnberg.

PROF. PETER KLAUS, D.B.A./BOSTON UNIV. war Inhaber des Lehrstuhls für Betriebswirtschaftslehre,

insbesondere Logistik, an der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg. Er hält

heute Aufsichts- und Beiratsmandate in Unternehmen des Logistiksektors sowie mehrere

Gastprofessuren.


3 Programmbedienung – allgemeingültige Funktionen 3.1 Programmoberfläche Der Aufbau der Oberfläche jedes Programmteils folgt einer einheitlichen Struktur, wie in Abb. 1 für

LogisticsLab/VRP exemplarisch dargestellt wird. Die Benutzeroberfläche besitzt neben den üblichen

Bedienelementen auf der linken Programmseite den Bereich Netzwerk mit der grafischen Darstellung

des Netzwerks bzw. der für dieses Netzwerk gefundenen Lösung und auf der rechten Seite einen Da-

tenbereich, in dem über Register einzelne Bereiche angewählt und mit den notwendigen Daten gefüllt

werden können. Generell erfolgt die interaktive Dateneingabe und -änderung im Datenbereich, wobei

es aber auch möglich ist, die Daten im Bereich Netzwerk interaktiv zu verändern. Der Netzwerk- und

der Datenbereich können über den ganzen Bildschirm aufgespannt werden. Dialogeingaben über die

Tastatur und grafische Aktionen mit der Maus sind gleichermaßen möglich und miteinander verknüpft.

Daten und Resultate werden als Textdateien gespeichert und können deshalb mit anderen Program-

men (z. B. Microsoft Excel) bearbeitet werden.

Abb. 1: Programmoberfläche

3.2 Datei-Formate Die Daten der Programme werden in Textdateien mit einem festgelegten Format gespeichert und ge-

laden. Zur Unterscheidung der Daten für die verschiedenen Programme erhalten die Dateien als Da-

teizusätze die Programmkurzbezeichnung, also: TPP, NWF, TSP, CPP, VRP, WLP und CLP.

Für die Datendateien im Textformat gelten folgende Grundsätze:

Die Datensätze bilden Textzeilen und werden mit dem üblichen Übergang zu einer neuen Zeile

abgeschlossen.


Die einzelnen Datenfelder werden mit Tabulator getrennt.

Jede Datei beginnt mit dem Programmkürzel zur Datenidentifikation. Diesem Kennwort kön-

nen noch Angaben zu Datum und Uhrzeit auf der gleichen Zeile folgen.

An die Kennwortzeile schließt sich eine Kommentarzeile an, die frei beschrieben oder leer ge-

lassen werden kann.

Die Daten sind in Datenblöcke gegliedert. Jeder Datenblock beginnt mit einer Zeile, in der das

festgelegte Kennwort für die jeweiligen Daten stehen muss. Kennworte dürfen auf drei Zei-

chen abgekürzt werden. In den meisten Fällen folgen in einer anschließenden Zeile die Grö-

ßenangaben zu dem Datenblock (z. B. Anzahl der Zeilen und Spalten).

Das Dateiende wird mit dem Kennwort „EEE“ in einer letzten Datenzeile ausgedrückt.

Das Beispiel einer Datendatei für das Programm TPP ist in Abb. 2 zu sehen.

Die Datendateien können nach einer Dialogdateneingabe über die Menüfunktion Save Problem oder

Save Problem as ... erzeugt werden. Es ist aber auch möglich, die Daten mit einem Textprogramm oder

mit einer Tabellensoftware (z. B. Excel) zu erzeugen oder eine vorhandene Datei zu ändern. Abschlie-

ßend müssen die Daten als reine Textdatei mit Worttrennung durch Tabulatoren abgespeichert wer-

den. Die Resultate werden ebenfalls als Textdateien ausgegeben. Sie werden mit dem Dateinamen der

ursprünglichen Problemdaten bezeichnet und erhalten den Dateizusatz SOL. Eine Weiterverwendung

der Resultate in Texten, Tabellen und Präsentationen ist aufgrund des Textformates der Lösungsdatei

leicht möglich.

TPP 4.0 04.02.2016 15:16:06

TPP: Kapazitätsbeschränkungen

OPTIONS

ObjectiveSense MIN

KeyFigure VarCosts

Type Standard

SubjectTo Capacities

SOURCES

4

Nr Name x y Supply MinSupply

MaxSupply

1 A1 100,00 700,00 50 50

M

2 A2 100,00 500,00 70 70

M

3 A3 100,00 300,00 80 80

M

4 A4 100,00 100,00 100 100

M

DESTINATIONS

6

Nr Name x y Demand MinDemand

MaxDemand

1 B1 500,00 700,00 30 30

M

2 B2 500,00 580,00 20 20

M

3 B3 500,00 460,00 40 40

M

4 B4 500,00 340,00 24 24

M

5 B5 500,00 220,00 12 12

M

6 B6 500,00 100,00 18 18

M

COSTS

345 305 225 305 385 425

350 310 350 230 430 390

225 385 345 225 345 425

125 210 275 180 160 270

CAPACITIES

M M M M M M

M M M M M M

M M M M 4 6

15 10 20 12 0 0 EEE

Abb. 2: Beispiel für eine TPP-Datendatei


3.3 Menufunktionen Die Menüs der einzelnen Programmpakete bestehen vereinheitlicht aus den Funktionsgruppen File,

Optimisation und Print. Jeder Menüpunkt lässt sich außerdem schnell über entsprechende Tastenkom-

binationen (Shortcuts) erreichen.

File – Dateifunktionen:

New Problem (Ctrl-N)

Anlegen eines neuen Problems. Es können neue Daten eingegeben werden. Bei einigen Pro-

grammen kann wahlweise ein Datengenerator gestartet werden, der nach eingegebenen Vor-

gaben zufallsbasierte Beispieldaten erzeugt.

Open Problem (Ctrl-O)

Laden der Daten eines Problems aus einer programmabhängigen Datendatei im Textformat.

Vorher werden automatisch evtl. vorhandene alte Daten gelöscht.

Save Problem (Ctrl-S)

Speichern der Problemdaten in eine Datei. Dabei wird entweder der Name benutzt, unter dem

die Daten zuvor geladen wurden, oder es wird nach einem neuen Dateinamen gefragt, falls die

Daten neu eingegeben wurden.

Save Problem as ... (Shift-Ctrl-S)

Vor dem Speichern der Daten wird immer nach einem neuen Dateinamen gefragt.

Save Solution as ... (Ctrl-L)

Speichern des Optimierungsresultats unter einem vorzugebenen Dateinamen in einer Textda-

tei mit der Endung .SOL.

Save Distance Matrix as ... (Ctrl-L)

Speichern der Distanzmatrix unter einem vorzugebenen Dateinamen in einer Textdatei mit der

Endung .MTX. Nicht in allen Programmpaketen vorhanden.

Exit (Ctrl-Q)

Beenden des Programms.

Optimisation – Optimierung:

Calculate Distance Matrix

Öffnen eines Startfensters für die Entfernungsberechnung. Nicht in allen Programmpaketen

vorhanden.

Start Optimisation

Öffnen eines Optimierungsstartfensters. Nach Eintrag von bestimmten Vorgaben wird der Op-

timierungslauf gestartet.

Print – Drucken

Die Resultate werden im Grafikfenster und in Textfenstern angezeigt und können ausgedruckt

werden. Dazu enthalten die einzelnen Fenster einen Druckbutton.

Die druckbaren Resultate werden auch im Menü Print angezeigt und können durch eine ent-

sprechende Wahl gestartet werden. In Abb. 3 wird beispielhaft das Druckmenü des Programms

TSP gezeigt.


Abb. 3: Druckmenü LogistcsLab/TSP

Die wichtigsten Funktionen der Menüleiste lassen sich auch über die Symbolleiste erreichen (Abb. 4).

Abb. 4: Symbolleiste in LogisticsLab/TSP

3.4 Editierfunktionen Im Datenbereich eines Programms können Daten im Dialog eingegeben und geändert werden.

Für Eingaben in Tabellen kann zwischen spalten- und zeilenorientierter Eingabeunterstützung gewählt

werden.

Bei Wahl dieses Symbols springt der Cursor innerhalb einer Zeile von Spalte zu Spalte,

wenn die RETURN-Taste gedrückt wird.

Bei Anwahl dieses Symbols wechselt der Cursor innerhalb einer Spalte von Zeile zu

Zeile.

Unabhängig davon kann man mit Hilfe der Pfeiltasten oder der TABULATOR-Taste von Feld zu Feld

springen.

Im Bereich Netzwerk stehen eine Reihe von Interaktionsmöglichkeiten zur Verfügung, die sich in Ab-

hängigkeit vom gewählten Programm unterscheiden können. Abb. 5 zeigt die für die meisten Pro-

gramme typischen Grafikbuttons.

Abb. 5: Symbolleiste im Bereich Netzwerk in LogisticsLab/NWF

SaveDistanceMatrixas …

SaveSolutionas…

Optimise

CalculateDistanceMatrix

OpenProblem

SaveProblemas …

NewProblem

Deletearc

Addarc

Addnode

Deletenode

Selectnode

Selectarc

Print


Zur Nutzung einer dieser grafischen Interaktionsfunktionen muss zuerst der Button angewählt werden,

dann kann man die entsprechende Operation auf der Grafikfläche ausführen.

Select node – Knoten auswählen

Mit dieser Funktion lässt sich ein zu bearbeitender Knoten mit der Maus auswählen. Dabei

wird der Knoten und die erste von ihm ausgehende Kante rot markiert. Im Datenbereich Nodes

auf der rechten Fensterseite ist dieser Knoten ausgewählt und kann bearbeitet werden. Falls

zusätzlich noch eine Kante markiert ist, so wird diese im Datenbereich Arcs bzw. Arc editor

ebenfalls ausgewählt und kann bearbeitet werden.

Add node – Knoten anlegen

Ein beliebiger Knoten kann auf der Grafik frei (durch einen Mausklick) positioniert werden.

Gleichzeitig wird auf der rechten Seite im Datenbereich Nodes ein neuer Eintrag am Ende der

Liste erzeugt.

Delete node – Knoten löschen

Ein Knoten kann mit Hilfe der Maus gelöscht werden. Dabei werden auch alle Kanten entfernt,

die bei diesem Knoten beginnen oder enden. Der Knoten und die entsprechenden Kanten wer-

den auch in den Datenbereichen Nodes, Arcs und Arc editor entfernt.

Select arc – Kante auswählen

Diese Funktion vereinfacht die Bearbeitung einzelner Kanten. Während die Kante auf der Gra-

fikfläche markiert wird, erfolgen folgende Aktionen im Datenbereich:

o Im Datenbereich Nodes wird der markierte Anfangsknoten selektiert und kann bear-

beitet werden.

o Im Datenbereich Arc editor bzw. Arcs wird die Kante selektiert und kann geändert wer-

den.

Add arc – Kante erzeugen

Da eine Kante durch zwei Knoten bestimmt ist, muss mit der Maus auf der Grafikfläche zuerst

der Anfangsknoten und dann der Zielknoten selektiert werden. Die neue Kante und der An-

fangsknoten werden rot markiert. Die neue Kante kann im Datenbereich Arc editor bzw. Arcs

bearbeitet werden kann.

Delete arc – Kante löschen

Nach der Selektion des Pfeils wird die Kante sowohl auf der Grafikfläche als auch in den Da-

tenbereichen Nodes, Arcs und Arc editor entfernt.

Print – Grafik drucken

Druck des Graphen im Bereich Netzwerk.


4 TPP – Transportprobleme LogisticsLab/TPP ist eine Software, mit der einstufige klassische Transportprobleme und Bottleneck-

Transportprobleme in unterschiedlichen Varianten (kapazitiert, nicht-kapazitiert, Single-Source, mit

Angebots- oder Bedarfsüberschuss etc.) gelöst werden können.1

4.1 Programmoberfläche Nach dem Starten des Programms erscheint das in Abb. 6 dargestellte Programmfenster, das in vier

Bereiche aufgeteilt ist:

1. Oben befindet sich die Menü- und Symbolleiste für allgemeine Funktionen.

2. Die linke Fensterhälfte dient der grafischen Darstellung des Problems.

3. Die rechte Fensterhälfte enthält den Datenbereich zur Bearbeitung der Problemdaten.

4. Am unteren Fensterrand befindet sich eine Statuszeile.

Abb. 6: Programmoberfläche – LogisticsLab/TPP

4.2 Bereich Netzwerk Der Bereich Netzwerk (Abb. 7) dient zur Visualisierung der eingegebenen Daten. Der Graph enthält

zwei verschiedene Arten von Knoten: source nodes – Versenderknoten (rot) und destination nodes –

Empfängerknoten (grün).

1 Zur Beschreibung dieser Probleme sei auf Steglich et al. (2016), S. 67 ff. verwiesen.

Menü

Bereich

Netzwerk

mit

graphischer

Darstellung

Grafik-

buttonsStatusleiste

Speedbuttons in logischer

BearbeitungsreihenfolgeDatenbereich mit

Registern

Tabellen

und

Texte


Abb. 7: Bereich Netzwerk in LogisticsLab/TPP

Auf der Grafikfläche stehen folgende Operationen zur Verfügung, die über die Symbolleiste im unteren

Bereich gewählt werden können:

Abb. 8: Symbolleiste im Bereich Netzwerk in LogisticsLasb/TPP

Create source node – Versenderknoten anlegen

Ein Versenderknoten kann auf der Grafik frei (durch einen Mausklick) positioniert werden.

Gleichzeitig wird auf der rechten Seite im Datenbereich Sources ein neuer Eintrag am Ende der

Liste erzeugt. Hier können nun auch die Menge sowie die minimale und die maximale Kapazität

festgelegt werden.

Createsourcenode

Deletenode

SelectnodeSelectarc

Print

Show/Hidenodedescription

Createdestination node


Create destination node – Empfängerknoten anlegen

Ein Empfängerknoten kann auf der Grafik frei (durch einen Mausklick) positioniert werden.

Gleichzeitig wird auf der rechten Seite im Datenbereich Destinations ein neuer Eintrag am

Ende der Liste erzeugt. Hier können nun auch die Menge sowie die minimale und die maximale

Kapazität festgelegt werden.

Select arc – Zuordnung auswählen

Diese Funktion vereinfacht die Veranschaulichung der Parameter einzelner Zuordnungen.

Dazu wird der Pfeil mit seinem Anfangs- und Endknoten auf der Grafikfläche markiert. Auf der

rechten Seite werden:

o im Datenbereich Sources der Fluss des markierten Anfangsknoten farbig selektiert,

o im Datenbereich Destinations die Menge des markierten Endknoten farbig selektiert,

o im Datenbereich Variable costs das Feld, das dieser Zuordnung entspricht, farbig se-

lektiert,

o im Datenbereich Capacities das Feld, das dieser Zuordnung entspricht, farbig selektiert

und

o im Datenbereich Solution die Zeile dieser Zuordnung farbig markiert.

4.3 Eingabe der Problemdaten LogisticsLab/TPP dient zur Lösung von Transportproblemen, wobei in einem ersten Schritt ein neues

Problem zu generieren ist. Dazu kann der Menüeintrag File → New Problem oder die Schaltfläche New

Problem in der Symbolleiste verwendet werden.

Abb. 9: Anlegen eines Problems in LogisticsLab/TPP

Die Problemdaten werden nach Vorgabe vom Datengenerator erzeugt. Folgende Vorgaben sind erfor-

derlich:

Problemkommentar,

Anzahl der Versender und Empfänger,

durchschnittliche Angebotsmenge eines Versenders

durchschnittliche Bedarfsmenge eines Empfängers,


durchschnittlicher Kostensatz für den Transport einer Mengeneinheit,

durchschnittliche sprungfixe Kosten auf einer Versender-Empfänger-Relation,

durchschnittliche Kapazität auf einer Versender-Empfänger-Relation.

Die Angaben zu den Mengen, Kosten und Kapazitäten können in einem Intervall von [-50 %,+50 %]

zufallsorientiert variiert oder als konstante Werte belassen werden. Wenn ein Feld nicht belegt wurde,

werden die entsprechenden Datenfelder nicht gefüllt.

Weiterhin kann angegeben werden, ob die Koordinaten der Knoten zufallsorientiert (randomly) oder

geordnet (regular) erzeugt werden. Bei einer geordneten Erzeugung erscheinen die Versender links

und die Empfänger rechts im Bereich Netzwerk.

Die erzeugten Daten können anschließend im Datenbereich manuell ergänzt oder abgeändert werden.

Der Datenbereich auf der rechte Seite des Programmfensters enthält fünf Register für die Eingabe und

Pflege der Problemdaten (Problem, Sources, Destinations, Variable costs, Fixed costs und Capacities)

und ein Register Solution für die Lösung.

Der Datenbereich Problem (Abb. 10) enthält nur ein Eingabefeld zur Aufnahme eines kurzen Kommen-

tars. Dieses Blatt enthält automatisch angezeigte Informationen zu den Problemdaten, den Bearbei-

tungszustand (grau hinterlegte Felder) und zur Lösung des Problems (gelb hinterlegte Felder).

Abb. 10: Datenbereich Problem in LogisticsLab/TPP

In den Datenbereichen Sources (Abb. 11) und Destinations (Abb. 12) werden sämtliche Angaben zu

den Knoten (Versender oder Empfänger) eingetragen. Man kann entweder zuerst die Anzahl der Kno-

ten eingeben oder jeden Knoten einzeln mit dem Button Add einfügen.

Beim Erzeugen eines neuen Knotens werden Standardwerte für die Menge (Voreinstellung: 0), untere

Kapazitätsgrenze (Voreinstellung: 0) und obere Kapazitätsgrenze (Voreinstellung: M) eingetragen.

Mit dem Button Delete wird der momentan selektierte Knoten gelöscht. Die gesamte Knotenliste kann

mit dem Button Print ausgedruckt werden.

Jeder Knoten (Versender oder Empfänger) wird durch einen eindeutigen Namen, eine X- und Y-Koor-

dinate, eine Angabe der Menge (Supply, Demand – Angebot,Nachfrage), eine minimale und maximale

Menge (Min. supply, Min. demand bzw. Max. supply, Max. demand ) und durch eine obere Kapazitäts-

grenze beschrieben. Die Spalte Flow stellt die durch die Optimierung gefundene Liefermengen und die

Spalte Gap die Differenz zwischen dem Angebot bzw. dem Bedarf und der Liefermenge dar.


Ein Knoten lässt sich bearbeiten, wenn man mit der Maus die entsprechende Knotennummer selek-

tiert. Dabei wird der Eingabefokus auf das erste Feld des selektierten Knotens gelegt und außerdem

der Knoten auf der Grafik rot markiert.

Abb. 11: Datenbereich Sources in LogisticsLasb/TPP

Abb. 12: Datenbereich Destinations in LogisticsLasb/TPP

Im Datenbereich Variable costs (Abb. 13) kann für jede Zuordnung ein Kostensatz eingeben werden.

Dieser Kostensatz kann allerdings auch eine andere Bewertung, wie eine Distanz oder benötigte Zeit

zwischen einen Versender und einen Empfänger, darstellen.

Eine Sperrung von Zuordnungen kann man durch die Eingabe von M erreichen. Der Buchstabe M sym-

bolisiert einen sehr großen Kostenwert.

AnzahlVersender

Versender-bezeichnungen

Versender-koordinaten

AngebotsmengenMinimal- und

Maximalangebote

Lösung:ausgehendeMengen

Lösung:DifferenzzwischenAngebotund

Liefermenge

AnlegeneinesVersenders

LöscheneinesVersenders

Versenderlistedrucken

AnzahlEmpfänger

Empfänger-bezeichnungen

Empfänger-koordinaten

BedarfsmengenMinimal- und

Maximalbedarfe

Lösung:eingehendeMengen

Lösung:DifferenzzwischenBedarfund

Liefermenge

AnlegeneinesEmpfängers

LöscheneinesEmpfängers

Empfängerlistedrucken


Abb. 13: Datenbereich Variable costs in LogisticsLasb/TPP

Verhalten sich die variablen Kosten zwischen den Versendern und den Empfängern proportional zu

den Distanzen, können sie anhand unterschiedlicher Distanzfunktionen berechnet werden. Das erfolgt,

indem im Datenbereich Variable costs die Schaltfläche Calculate oder in der Symbolleiste die Schalt-

fläche Calculate Variable Costs gedrückt wird und der in Abb. 14 dargestellte Dialog erscheint. Zur Ge-

nerierung der Transportkosten je Kilometer ist im Feld Costs per km ein Kostenfaktor einzugeben. Die-

ser wird mit den einfachen oder den quadrierten Luftlinienentfernungen (Cost per unit variation) mul-

tipliziert. Zur Berechnung der kürzesten Luftlinienentfernung kann die Euklidische Distanz (Euclidean

Distance), die Orthodrome (Great Circle Distance) oder die Manhattan-Distanz gewählt werden.2

Abb. 14: Berechnung der variablen Kosten in LogisticsLasb/TPP

Im Datenbereich Fixed costs (Abb. 15) können für jede Kante zwischen den Versendern und den Emp-

fängern die einmalig anfallenden sprungfixen Kosten eingeben werden.

2 Vgl. Steglich et al. (2016), S. 50 ff.


Abb. 15: Datenbereich Fixed costs in LogisticsLasb/TPP

Im Datenbereich Capacities (Abb. 16) kann man jede Relation Versender-Empfänger mit einer Kapazi-

tät belegen. Soll die Kapazität nicht beschränkt werden, so wird ein M (für nicht beschränkt) eingetra-

gen.

Abb. 16: Datenbereich Capacities in LogisticsLasb/TPP

Nach Eingabe der Daten sollten sie mit dem Menüpunkt Save Problem bzw. Save Problem as ... ge-

speichert werden. Die Datendatei ist eine Textdatei, deren Felder mit Tabulatoren getrennt sind. Sie

besitzt folgende Struktur:

TPP <Version Datum/Uhrzeit werden automatisch eingefügt>

<Kommentar>

OPTIONS

ObjectiveSense <MIN|MAX|MINIMAX|MAXIMIN> KeyFigure <VarCosts|VarAndFixedCosts> Type <Standard|Bottleneck> SubjectTo <Capacities|SupplyRanges|DemandRanges|SingleSource> SOURCES <Anzahl Versender> Nr Name x y Supply MinSupply MaxSupply <zeilenweise Eingabe von Knotennummer, Knotenname, x- und y-Knotenkoordinaten, An-gebotsmenge, minimales Angebot, maximales Angebot> DESTINATIONS <Anzahl Empfänger> Nr Name x y Demand MinDemand MaxDemand <zeilenweise Eingabe von Knotennummer, Knotenname, x- und y-Knotenkoordinaten, Be-darfsmenge, minimaler Bedarf, maximaler Bedarf> COSTS <zeilenweise Eingabe der variablen Kostensätze als m x n Matrix > FIXEDCOSTS <zeilenweise Eingabe der sprungfixe Kosten als m x n Matrix > CAPACITIES <zeilenweise Eingabe der Kapazitäten als m x n Matrix > EEE

Abb. 17: Struktur einer TPP-Datendatei


4.4 Optimierung und Resultate Wenn für ein Transportproblem alle Daten vorliegen, kann das Problem gelöst werden, indem entwe-

der das Menü Optimisation → Start Optimisation oder die Schaltfläche Optimise in der Symbolleiste

gewählt wird und der in Abb. 18 dargestellte Dialog erscheint.

Abb. 18: Optimierungsdialog in LogisticsLab/TPP

In diesem Dialog können verschiedene Einstellungen zur Optimierung gewählt werden:

Objective sense – Optimierungsziel:

o Min, Max – Minimum oder Maximum bei klassischem Transportproblem

o MiniMax, MaxiMin – bei Bottleneck-Problemen

Problem type – Problemtyp:

o Standard TPP – entspricht dem klassischen Transportproblem

o Bottleneck-TPP – Bottleneck-Transportproblem

Objective function issues – zusätzliche Bedingungen in der Zielfunktion:

o Including fixed costs – Die sprungfixen Kosten werden zusätzlich zu den variablen Kos-

ten in die Zielfunktion einbezogen.

o Block routes if... – Sperrungen: Bei Anwahl werden nur diejenigen Zuordnungen ver-

wendet, deren Kostensätze zwischen den hier angegebenen minimalen und maxima-

len Werten liegen.

Additional constraints – Zusatzbedingungen:

o Supply ranges – Angebotsbereiche einhalten (zweiseitige Beschränkung)

o Demand ranges – Bedarfsbereiche einhalten (zweiseitige Beschränkung)

o Capcities – Kapazitätsschranken einhalten

o Single source – Zusätzliche Bedingung, dass ein Empfänger nur durch einen Versender

beliefert werden darf.

Nach dem Lösen des Transportproblems erscheint im Bereich Netzwerk die optimale Lösung als Netz-

werkgrafik sowie im Datenbereich Solution die numerische Lösung (Abb. 19).


Abb. 19: Darstellung der Lösung in LogisticsLab/TPP

Die Lösung kann als Textdatei mit der Erweiterung .SOL gespeichert und mit anderen Programmen

weiterverarbeitet werden. Abb. 20 zeigt die Lösungsmatrix eines Beispiels als Excel-Arbeitsblatt.

Abb. 20: Darstellung einer LogisticsLab/TPP-Lösung in Excel


5 NWF – Netzwerkflussprobleme LogisticsLab/NWF ist auf die Lösung von Netzwerkfluss-Problemen, die als Min-Cost-Flow-Problem mo-

delliert werden können, ausgerichtet.3

5.1 Programmoberfläche Die Programmoberfläche von NWF ist wie die des Programms TPP in vier Bereiche aufgeteilt: Menü

und Symbolleiste, Bereich Netzwerk, Datenbereich und Statuszeile (Abb. 21).

Abb. 21: Programmoberfläche – LogisticsLab/NWF

5.2 Bereich Netzwerk Die linke Seite des NWF-Fensters dient zur Visualisierung der eingegebenen Daten als Netzgraph. Der

Netzgraph enthält maximal drei verschiedene Arten von Knoten: Versenderknoten (Magenta), Um-

schlagsknoten (Gelb) und Empfängerknoten (Cyan).

Interaktive Grafikoperationen können nach Einschalten eines Grafikbuttons mit der Maus ausgeführt

werden.

Das NWF-Grafikfenster für das Beispiel wird Abb. 22 gezeigt.


Menü

Bereich

Netzwerk

mit

graphischer

Darstellung

Grafik-

buttonsStatusleiste



Registern

Tabellen

und

Texte


Abb. 22: Bereich Netzwerk in LogisticsLab/NWF

5.3 Eingabe der Problemdaten Der Datenbereich auf der rechten Seite der NWF-Programmoberfläche enthält vier Register für die

Eingabe von Daten und die Ausgabe der Optimierungsresultate (Problem, Nodes, Arc editor und All

arcs).

In einem ersten Schritt ist ein neues Problem zu generieren. Dazu kann der Menüeintrag File → New

Problem oder die Schaltfläche New Problem in der Symbolleiste gewählt werden. Es sind neben einem

Kommentar die Anzahl der Knoten (Nodes) und die maximale zwischen den Knoten liegende Distanz

(Max. distance) einzugeben (Abb. 23). Letztere wird bei der Generierung zufallsbasierter Koordinaten

(Coordinates → Randomly) verwendet. Die generierten Koordinaten können nachträglich bearbeitet

werden.

Abb. 23: Anlegen eines Problems in LogisticsLab/NWF


Der Datenbereich Problem (Abb. 24) zeigt Informationen zum aktuellen Problem an und enthält ein

Eingabefeld zur Aufnahme eines kurzen Kommentars. Nach Abschluss einer Optimierung werden der

Zielfunktionswert (Costs) und die Gesamtflussmenge (Flow) angezeigt.

Abb. 24: Datenbereich Problem in LogisticsLab/NWF

Im Datenbereich Nodes (Abb. 25) werden sämtliche Angaben zu den Knoten eingetragen. Entweder

gibt man zuerst die Anzahl der Knoten ein oder fügt jeden Knoten einzeln mit dem Button Add ein.

Man kann auch die entsprechende Funktion auf der Grafikfläche benutzen. Mit dem Button Delete

wird der selektierte Knoten gelöscht. Die gesamte Knotenliste kann mit dem Button Print ausgedruckt

werden.

Jeder Knoten wird durch eine eindeutige Knotenbezeichnung (ID), einen Knotennamen (Name), eine

X- und Y-Koordinate, eine Angabe der Angebots- oder Bedarfsmenge (Volume, nur bei Versender- oder

Empfängerknoten) sowie eine untere und obere Kapazitätsgrenze (Min. Cap. und Max. Cap., nur bei

Umladeknoten) beschrieben. Dabei ist zu beachten, dass LogisticsLab/NWF der Notation der Flusser-

haltungsbedingung des allgemeinen Min-Cost-Flow-Modells4 folgt, so dass Angebotsknoten durch po-

sitive Werte in der Spalte Volume und Empfänger mit negativen Werten in dieser Spalte gekennzeich-

net sind.

Als Resultate werden nach der Optimierung der Fluss (Flow) durch den Knoten und die Kosten für die

ausgehenden Transporte (Costs) eingetragen.



Abb. 25: Datenbereich Nodes in LogisticsLasb/NWF

Im Kanten-Editor (Arc editor) (Abb. 26) können einem gewählten Startknoten gerichtete Kanten zu-

ordnet werden. Im Kanteneditor sind die aus einem Knoten (From node) ausgehenden gerichteten

Kanten mit den Kantengewichten (Costs) und den Kantenkapazitäten (Min. Cap. und Max. Cap.) zu

spezifizieren. Mit dem symbolischen Wert 𝑀 wird eine Kante als de facto kapazitiv nicht beschränkt

definiert.

Zusätzliche Kanten können mit dem Button Add eingefügt werden. Mit dem Button Delete wird die

markierte Kante gelöscht.

Abb. 26: Arc editor in LogisticsLasb/NWF

AnzahlKnoten

Knoten-bezeichnungen

KoordinatenKapazitätenderUmladeknoten

AngeboteundBedarfe

Lösung:FlusskostenLösung:FlussmengenAnlegeneines

KnotensLöscheneines

KnotensKnotenlistedrucken

Startknoten

IDdesZielknoten

GewichtdergerichtetenKante Untergrenzeder

Kapazitätder

gerichtetenKante

ObergrenzederKapazitätder

gerichtetenKante

AnlegeneinergerichtetenKante

LöscheneinergerichtetenKante

AnzahldergerichtetenKante


Im Datenbereich All arcs (s. Abb. 27) sind alle gerichteten Kanten in einer Tabelle aufgelistet. In dieser

Liste können die Kostensätze und die Kapazitäten der einzelnen gerichteten Kanten editiert werden.

Nach Abschluss der Optimierung werden die Flüsse und die Kosten für die einzelnen gerichteten Kan-

ten sowie als Gesamtwerte eingetragen.

Abb. 27: Datenbereich All arcs in LogisticsLasb/NWF




NWF <Version Datum/Uhrzeit werden automatisch eingefügt>

<Kommentar>

NODES <Anzahl Knoten> Nr ID Name x y Volume MinCap MaxCap <zeilenweise Eingabe von Knotennummer, ID, Knotenname, x- und y-Knotenkoordinaten, Angebots- oder Nachfragemenge, Kapazitätsuntergrenze, Kapazitätsobergrenze> ARCS <Anzahl Kanten> Nr From To CostRate MinCap MaxCap <zeilenweise Eingabe: Kantennummer, Kantenname, x- und y-koordinaten, Bedarfsmenge, minimaler Bedarf, maximaler Bedarf> COSTS <zeilenweise Eingabe: Nummer, Bezeichner des Startknoten und des Endknotens der Kante, Kostensatz, untere Kapazitätsgrenze, obere Kapazitätsgrenze> EEE


5.4 Optimierung und Resultate Die Optimierung kann nur dann gestartet werden, wenn die Summe der Angebote und die Summe der

Bedarfe ungleich Null ist. Sobald die Optimierung gestartet wird, erscheint ein Fenster, das den Benut-

zer über den Verlauf der Optimierung informiert und die Kennwerte der Optimallösung anzeigt (Abb.

29).

Lösung:GesamteFlusskosten

Lösung:GesamteFlussmengen

Gewichtdergerichteten

Kanten

UntergrenzederKapazitätder

gerichtetenKanten

ObergrenzederKapazitätder

gerichtetenKanten


Abb. 29: Optimierungsdialog in LogisticsLab/NWF

Nach Anklicken des OK-Buttons wird die Lösung in die Arbeitsblätter Nodes und All arcs eingetragen

sowie im Bereich Netzwerk grafisch angezeigt (Abb. 30).

Abb. 30: Darstellung einer Lösung in LogisticsLab/NWF

Die Lösung kann in einer Textdatei mit der Endung .SOL gespeichert und in andere Programme (z. B.

Excel) importiert werden.


6 TSP – Rundreiseprobleme Das Programm TSP dient zur Lösung von Rundfahrt- und Duchfahrtproblemen für symmetrische und

asymmetrische Entfernungen zwischen den anzufahrenden Orten.

Das TSP (Traveling Salesman Problem) oder Rundfahrtproblem5 wird dadurch charakterisiert, dass eine

bestimmte Anzahl von Orten nacheinander aufzusuchen ist. Von den vielen möglichen Reihenfolgen

muss diejenige gefunden werden, die ein bestimmtes Kriterium (Gesamtstrecke, -kosten oder -dauer)

minimiert. Es gelten folgende Bedingungen:

• Alle Orte müssen auf einer zusammenhängenden Route angefahren werden.

• Jeder Ort muss aufgesucht werden.

Es existieren zusätzlich Probleme, bei denen alle Knoten besucht werden müssen, aber die Rückkehr

zum Startknoten nicht erfolgen soll. Derartige Aufgaben werden Durchfahrtprobleme6 oder offene

Rundreiseprobleme genannt und können grundsätzlich in folgende vier Arten unterschieden werden:

1. Durchfahrtprobleme mit fixiertem Start- und Endknoten,

2. Durchfahrtprobleme mit fixiertem Start- und freiem Endknoten,

3. Durchfahrtprobleme mit fixiertem End- und freiem Startknoten,

4. Durchfahrtprobleme mit freiem Start- und Endknoten.

6.1 Programmoberfläche Nach dem Starten des Programms erscheint das in Abb. 31 dargestellte Programmfenster, das wie alle

anderen Bestandteile von LogisticsLab aus einem Bereich Netzwerk und einem Datenbereich besteht.

Abb. 31: Programmoberfläche – LogisticsLab/TSP

5 Vgl. Steglich et al. (2016), S. 278 ff. 6 Vgl. Steglich et al. (2016), S. 312 ff.

Menü

Bereich

Netzwerk

mit

graphischer

Darstellung

Grafik-

buttonsStatusleiste



Registern

Tabellen

und

Texte


6.2 Bereich Netzwerk Die linke Seite des TSP-Fensters dient zur Visualisierung der eingegebenen Daten und der Lösung (Abb.

32). Wenn der Netzgraph Verbindungen zwischen den Knoten enthält, so werden diese als Kanten

dargestellt. Gerichtete Kanten werden durch Pfeile abgebildet. Ungerichtete Kanten besitzen keine

Pfeilspitzen.

Knoten können als aktiv oder inaktiv markiert werden. Aktive (grün gefärbte) Knoten können in eine

Rundreise oder Durchfahrt aufgenommen werden. Inaktive Knoten werden in gelber Farbe dargestellt.

Abb. 32: Bereich Netzwerk in LogisticsLab/TSP




Abb. 33: Symbolleiste im Bereich Netzwerk in LogisticsLab/TSP

6.3 Eingabe der Problemdaten Der Datenbereich auf der rechten Seite der TSP-Programmoberfläche enthält fünf Arbeitsblätter für

die Eingabe von Daten und die Ausgabe von Optimierungsresultaten (Problem, Nodes, Arcs, Distances,

Solution).






werden.

Abb. 34: Anlegen eines Problems in LogisticsLab/TSP


Eingabefeld für einen Kommentar. Nach Abschluss der Optimierung wird im Feld Trip length der Ziel-

funktionswert angezeigt.

Deletearc

Addarc

Addnode

Deletenode

Selectnode

Activate/Deactivatenode Selectarc

Deletesolution

Show/Hide trip

Print



Abb. 35: Datenbereich Problem in LogisticsLab/TSP

Im Datenbereich Nodes (Abb. 36) werden sämtliche Angaben zu den Knoten des Rundfahrtproblems

eingetragen.

Abb. 36: Datenbereich Nodes in LogisticsLasb/TSP

Man kann entweder die Anzahl der Knoten eingeben oder jeden Knoten einzeln mit dem Button Add

der Liste hinzufügen. Mit dem Button Delete wird der momentan selektierte Knoten gelöscht.

Die gesamte Knotenliste kann mit dem Button Print ausgedruckt werden.

AnzahlKnoten

Knoten-ID

Koordinaten

AnlegeneinesKnotens

LöscheneinesKnotens

Knotenlistedrucken


Knotenaktivität

WählealleKnoten

Knotenauswahlzurücknehmen


Jeder Knoten wird durch eine Selektion (Active – Auswahl für eine Berechnung), eine eindeutige Kno-

tenbezeichnung (ID), einen Knotennamen (Name) sowie eine X- und eine Y-Koordinate beschrieben.

Das Feld Active wird dazu benutzt, die die in die Bestimmung der Rundreise oder der Durchfahrt ein-

zubeziehenden Knoten festzulegen. Mit einem Doppelklick in das Feld des entsprechenden Knotens

wird ein Y in das Feld eingetragen und der Knoten auf der Grafik farbig markiert. Der Eintrag von N

oder eines Leerzeichens beseitigt die Selektion eines Knotens.

Mit dem Button Select all werden alle Knoten in das Problem einbezogen. Mit dem Button Deselect all

wird die Selektion aller Knoten aufgehoben.

Für nicht vollständige Graphen bzw. Graphen, für die vorgegebene Netze verwendet werden sollen, ist

die Kantenliste im Kanteneditor im Datenbereich Arcs zu definieren (Abb. 37). Dazu ist im Feld From

node der Knoten anzugeben, von dem die Kanten ausgehen. Die Kanten werden in der Liste To nodes

definiert, indem der Name, die Länge und der Typ der Kante eingegeben werden. Als Typ kann U (un-

directed) für eine ungerichtete Kante oder D (directed) für eine gerichtete Kante gewählt werden.

Abb. 37: Arc editor in LogisticsLasb/TSP

Im folgenden Schritt sind die Entfernungen zwischen allen Städten zu berechnen. Dieser Schritt kann

entweder über das Menü Optimisation → Calculate Distance Matrix oder über die Schaltfläche Calcu-

late Distance Matrix in der Symbolleiste erfolgen, worauf der in Abb. 38 dargestellte Dialog zur Berech-

nung der Distanzmatrix erscheint.

Startknoten

IDdesZielknoten

GewichtderKante TypderKante:U– ungerichteteKante

D– gerichteteKante

AnlegeneinerKante

LöscheneinerKante

AnzahlderKanten


Abb. 38: Dialog zur Berechnung der Distanzmatrix in LogisticsLab/TSP

Wenn Luftliniendistanzen zu berechnen sind, ist entweder die euklidische Distanz (Generating distance

matrix by using … Euclidean Distance), die Orthodrome (… Great Circle Distance) oder die Manhattan-

Distanz (… Manhattan Distance) zu wählen. Sollen die im Kanten-Editor eingegebenen Kantengewichte

verwendet werden, ist Generating distance matrix by using … Distances defined for the arcs als

Methode zur Berechnung der Distanzen zu wählen. Grundsätzlich könnte man noch einen Umwegfak-

tor (Detour factor) eingeben.

Nach Abschluss der Berechnungen erscheint die Distanzmatrix im Datenbereich Distances (Abb. 39).

Für die Diagonalelemente liegen keine Distanzen vor, da Kurzzyklen innerhalb eines Knotens per Defi-

nition nicht zu gelassen sind. Die Distanzmatrix kann nachträglich verändert werden und als Textdatei

mit der Endung .MTX gespeichert werden.

Abb. 39: Datenbereich Distances in LogisticsLasb/TSP





TSP <Version Datum/Uhrzeit werden automatisch eingefügt> <Kommentar>

NODES <Anzahl Knoten>

Nr ID Name x y Active

<zeilenweise Eingabe von Knotennummer, ID, Knotenname, x- und y-Knotenko-

ordinaten, Knotenart>

ARCS

<Anzahl Kanten> Nr From To Length Type <zeilenweise Eingabe: Kantennummer, Name, x- und y-Koordinaten, Kantenge-

wicht, Kantentyp

DISTANCES

<EuclidDist|GreatCircleDist|ManhattanDist|Network> <Umwegfaktor> <zeilenweise Eingabe der kürzesten Distanzen als m x n Matrix >

PRENODES

<zeilenweise Eingabe der Vorgänger im Sinne der Distanzmatrix m x n Matrix

>

EEE


6.4 Optimierung und Resultate Nach Eingabe aller Daten kann das Problem gelöst werden, indem entweder das Menü Optimisa-

tion → Start Optimisation oder die Schaltfläche Optimise in der Symbolleiste gewählt wird. Im er-

scheinenden Optimierungsdialog (Abb. 41) ist die Art des Problems und das zu verwendende Verfah-

ren zu wählen.

Abb. 41: Optimierungsdialog in LogisticsLab/TSP


Als Problemtyp (Problem type) stehen Rundfahrten (TSP) und Durchfahrtprobleme (Open TSP ... ) in

den folgenden unterschiedlichen Varianten zur Verfügung:

1. Durchfahrtprobleme mit fixiertem Start- und Endknoten (Open TSP with specified start and

destination node),

2. Durchfahrtprobleme mit fixiertem Start- und freiem Endknoten (Open TSP with specified start

node),

3. Durchfahrtprobleme mit fixiertem End- und freiem Startknoten (Open TSP with specified des-

tination node),

4. Durchfahrtprobleme mit freiem Start- und Endknoten (Open TSP without specified start and

destination node).

Grundsätzlich arbeitet LogisticsLab/TSP mit einer Eröffnungslösung, die dann mittels des 3-opt-Verfah-

rens verbessert wird. Dabei wird entweder von einer Ausgangslösung (One multistart + 3opt) oder von

einer Anzahl Eröffnungslösungen, die 25 % der Zahl der Knoten entspricht (Partially multistart + 3opt),

oder von einer Anzahl Eröffnungslösungen, die gleich der Anzahl aller einzubeziehenden Knoten ist

(Complete multistart + 3opt), ausgegangen.

Nach dem Lösen des Rundreise- oder Durchfahrtproblems erscheint im Bereich Network die grafische

Darstellung der Lösung sowie im Datenbereich Solution die nummerische Lösung (Abb. 42). Die Lösung

kann in einer Textdatei mit der Endung .SOL gespeichert und in andere Programme (z. B. Excel) impor-

tiert werden.

Abb. 42: Darstellung einer Lösung in LogisticsLab/TSP


7 CPP – Briefträgerprobleme Das Programm CPP dient zur Lösung von Briefträgerproblemen in einfachen ungerichteten, gerichte-

ten und gemischten Netzwerken. Beim Briefträgerproblem geht man von einem Netzwerk aus, wobei

bei diesem Problem ausgehend von einem Startknoten jede (gerichtete oder ungerichtete) Kante min-

destens einmal zu durchlaufen und zum Startknoten zurückzukehren ist. Die zu findende kantenorien-

tierte Rundreise soll die gesamte Distanz (oder eine andere adäquate Bewertung) minimieren.7

Das Brieträgerproblem kann z. B. tatsächlich für die Bestimmung von Touren für Postboten, aber auch

für die Planung der Straßenreinigung bzw. des Winterdienstes durch ein Fahrzeug in einem bestimm-

ten Straßennetz oder für die effiziente Gestaltung der Müllabfuhr angewendet werden. So hat ein

Postbote jede Straße in einem Zustellbezirk zu bedienen. Dabei kann es unter Umständen notwendig

sein, bestimmte Straßen nach einer Zustellung nochmals zu durchlaufen, um aufgrund des Straßen-

netzes eine andere Zustellstraße zu erreichen. Das Durchlaufen einer Straße ohne Zustellung stellt eine

unproduktive Teilstrecke dar. Es liegt auf der Hand, dass es im Interesse des Postboten ist, diese un-

produktiven Strecken und letztlich die gesamte Distanz der Zustellungstour vom Ausgangspunkt über

alle Zustellungsstraßen zum Ausgangspunkt zurück zu minimieren.



Abb. 43: Programmoberfläche – LogisticsLab/CPP


Menü

Bereich

Netzwerk

mit

graphischer

Darstellung

Grafik-

buttonsStatusleiste



Registern

Tabellen

und

Texte


7.2 Bereich Netzwerk Die linke Seite des CPP-Fensters dient zur Visualisierung der eingegebenen Daten und der Lösung (Abb.

32). Wenn der Netzgraph Verbindungen zwischen den Knoten enthält, so werden diese als Kanten

dargestellt. Gerichtete Kanten werden durch Pfeile abgebildet. Ungerichtete Kanten besitzen keine

Pfeilspitzen.

Knoten können als aktiv oder inaktiv markiert werden. Aktive (grün gefärbte) Knoten können in eine

Rundreise oder Durchfahrt aufgenommen werden. Inaktive Knoten werden in gelber Farbe dargestellt.

Abb. 44: Bereich Netzwerk in LogisticsLab/TSP




Abb. 45: Symbolleiste im Bereich Netzwerk in LogisticsLab/CPP

7.3 Eingabe der Problemdaten Der Datenbereich auf der rechten Seite der CPP-Programmoberfläche enthält vier Arbeitsblätter für

die Eingabe von Daten und die Ausgabe von Optimierungsresultaten (Problem, Nodes, Arcs, Solution).






werden.

Abb. 46: Anlegen eines Problems in LogisticsLab/CPP


Eingabefeld für einen Kommentar. Weiterhin ist im Feld Starting node der Startknoten eines Briefträ-

gerproblems anzugeben. Ist kein Startknoten spezifiziert, wird automatisch der erste Knoten in der

Knotenliste als Startknoten gewählt. Nach Abschluss der Optimierung wird im Feld Trip length der Ziel-

funktionswert angezeigt.

Deletearc

Addarc

Addnode

Deletenode

Selectnode

Activate/Deactivatenode Selectarc

Deletesolution

Show/Hide trip

Print



Abb. 47: Datenbereich Problem in LogisticsLab/CPP

Im Datenbereich Nodes (Abb. 48) sind die Angaben zu den Knoten des Briefträgerproblems einzuge-

ben.

Abb. 48: Datenbereich Nodes in LogisticsLab/CPP

Man kann entweder die Anzahl der Knoten eingeben oder jeden Knoten einzeln mit dem Button Add

der Liste hinzufügen. Mit dem Button Delete wird der momentan selektierte Knoten gelöscht.

Die gesamte Knotenliste kann mit dem Button Print ausgedruckt werden.

Jeder Knoten wird durch eine Selektion (Active – Auswahl für eine Berechnung), eine eindeutige Kno-

tenbezeichnung (ID), einen Knotennamen (Name) sowie eine X- und eine Y-Koordinate beschrieben.

Das Feld Active wird dazu benutzt, die in die Berechnung der Briefträgerroute einzubeziehenden Kno-

ten festzulegen. Mit einem Doppelklick in das Feld des entsprechenden Knotens wird ein Y in das Feld

AnzahlKnoten

Knoten-ID

Koordinaten

AnlegeneinesKnotens


Knotenlistedrucken


Knotenaktivität

WählealleKnoten

Knotenauswahlzurücknehmen


eingetragen und der Knoten auf der Grafik farbig markiert. Der Eintrag von N oder eines Leerzeichens

beseitigt die Selektion eines Knotens.

Mit dem Button Select all werden alle Knoten in das Problem einbezogen. Mit dem Button Deselect all

wird die Selektion aller Knoten aufgehoben.

Die Vorgehensweise der Definition von Kanten entspricht der in LogisticsLab/TSP. Die Kantenliste ist

im Kanteneditor im Datenbereich Arcs zu definieren (Abb. 49). Dazu ist im Feld From node der Knoten

anzugeben, von dem die Kanten ausgehen. Die Kanten werden in der Liste To nodes definiert, indem

der Name, die Länge und der Typ der Kante eingegeben werden. Als Typ kann U (undirected) für eine

ungerichtete Kante oder D (directed) für eine gerichtete Kante gewählt werden.

Abb. 49: Arc editor in LogisticsLab/CPP




CPP <Version Datum/Uhrzeit werden automatisch eingefügt>

<Kommentar>

StartNode <ID des Startknoten> NODES <Anzahl Knoten>

Nr ID Name x y Active


ordinaten, Knotenart>

ARCS

<Anzahl Kanten> Nr From To Length Type <zeilenweise Eingabe: Kantennummer, Name, x- und y-Koordinaten, Kantenge-

wicht, Kantentyp

EEE

Abb. 50: Struktur einer CPP-Datendatei

7.4 Optimierung und Resultate Nach Eingabe aller Daten kann das Problem gelöst werden, indem entweder das Menü Optimisa-

tion → Start Optimisation oder die Schaltfläche Optimise in der Symbolleiste gewählt wird.

Startknoten

IDdesZielknoten

GewichtderKante

TypderKante:U– ungerichteteKante

D– gerichteteKante

AnlegeneinerKante

LöscheneinerKante

AnzahlderKanten


Zur Lösung eines Briefträgerproblems werden folgende zwei Arbeitsschritte durchlaufen:

1. kosten- oder distanzminimale Erweiterung des Netzwerkes zu einem Euler-Netzwerk,

2. Bestimmung der Euler-Tour.

Der Lösungsalgorithmus zur kosten- oder distanzminimalen Erweiterung des bestehenden Netzwerkes

basiert auf einem ganzzahligen linearen Optimierungsmodell, dessen Ergebnisse mittels eines einfa-

chen Algorithmus zur Bestimmung einer Euler-Tour und damit zur Lösung des Briefträgerproblems ver-

wendet werden.

Nach dem Lösen des Briefträgerproblems erscheint im Bereich Network die grafische Darstellung der

Lösung sowie im Datenbereich Solution die nummerische Lösung (Abb. 4251). Im Bereich Netzwerk

zeigt die Stärke der Kanten an, ob diese mehrfach durchlaufen werden müssen. Die eigentliche Route

des Briefträgers ist im Datenbereich Solution einzusehen. Die Lösung kann in einer Textdatei mit der

Endung .SOL gespeichert und in andere Programme (z. B. Excel) importiert werden.

Abb. 51: Darstellung einer Lösung in LogisticsLab/TSP


8 VRP – Tourenplanungsprobleme Mit einem Rundreiseproblem ist eine Anzahl von Knoten auf einer möglichst kurzen Wegstrecke zu

bedienen, wobei keine Kapazitäten betrachtet werden. Würde man allerdings die Bedarfe der einzel-

nen Knoten einbeziehen, müsste unterstellt werden, dass die Kapazität des eingesetzten Fahrzeugs

größer oder gleich der Summe der Bedarfe aller Knoten ist. Übersteigt jedoch die gesamte an die Kno-

ten zu liefernde oder abzuholende Menge die Ladekapazität eines einzigen Fahrzeugs, dann müssen

die Knoten auf mehreren Routen beliefert werden. Probleme dieser Art gehören zur Gruppe der Tou-

renplanungsprobleme bzw. der Vehicle-Routing-Probleme.

Im Tourenplanungsproblem8 ist von einem Depot ausgehend eine Anzahl von Bedarfsknoten zu bedie-

nen. Der Bedarf jedes einzelnen Bedarfsknotens ist bekannt und ist kleiner oder gleich zur Kapazität

des verwendeten Typs von Fahrzeug. Weiterhin sind die Bewertungen (z. B. Distanzen oder Kosten)

zwischen den Knoten (Depot und Bedarfsknoten) bekannt. Die Bedarfe der Bedarfsknoten sind unter

Einhaltung der Ladekapazitäten der Fahrzeuge auf einzelne Touren zu verteilen. Für die einzelnen Tou-

ren sind die Routen vom Depot über die den Touren zugewiesenen Bedarfsknoten und zurück zum

Depot zu finden. Es sind die Gesamtkosten oder die gesamte Fahrstrecke aller Touren zu minimieren.

8.1 Programmoberfläche Die Programmoberfläche von VRP ist in vier Bereiche aufgeteilt: Menü und Symbolleiste, Bereich Netz-

werk, Datenbereich und Statuszeile (Abb. 52).

Abb. 52: Programmoberfläche – LogisticsLab/VRP

8 Vgl. zur Theorie von Tourenplanungsproblemen: Steglich et al. (2016), S. 331 ff.

Menü

Bereich

Netzwerk

mit

graphischer

Darstellung

Grafik-

buttonsStatusleiste


Bearbeitungsreihenfolge

Datenbereich mit

Registern

Tabellen

und

Texte


8.2 Bereich Netzwerk Die linke Seite des VRP-Programmfensters dient zur Visualisierung der eingegebenen Daten und der

geplanten Touren. Wenn der Netzgraph Verbindungen zwischen den Knoten enthält, so werden diese

Kanten dargestellt (Abb. 53).

Knoten, auf denen sich keine Kunden (Stops) befinden, werden in gelber Farbe dargestellt. Befinden

sich Kunden auf einem Knoten, dann werden sie in grüner Farbe gezeichnet.

Abb. 53: Bereich Netzwerk in LogisticsLab/VRP

Interaktive Grafikoperationen können nach Einschalten eines Grafikbuttons mit der Maus ausgeführt

werden (Abb. 54).


Abb. 54: Symbolleiste im Bereich Netzwerk in LogisticsLab/VRP

8.3 Eingabe der Problemdaten Der Datenbereich auf der rechten Seite der VRP-Programmoberfläche enthält sieben Arbeitsblätter für

die Eingabe von Daten (Problem, Settings, Nodes, Arcs, Distances, Stops, Solution) und zwei Bereiche

für die Ausgabe der Lösung (Routes, Route details).


Problem oder die Schaltfläche New Problem in der Symbolleiste gewählt werden.

In dem erscheinenden Dialog (Abb. 55) sind neben einer kurzen Problembeschreibung (Problem) die

Anzahl der Knoten (Nodes) und die Anzahl der Kunden (Stops) einzugeben. Die Unterscheidung in Kun-

den und Knoten ist notwendig, da an einem Knoten mehrere Kunden existieren können und weiterhin

einer der Knoten das Depot darstellt. Hinsichtlich der Kunden kann zusätzlich ein durchschnittlicher

Bedarf (Volume per stop) angegeben werden. Dieser wird entweder allen Kunden als konstanter Wert

zugeordnet, wenn Volumes → Constant gewählt wird, oder stellt die Basis zufallsorientiert generierter

Bedarfe im Intervall von [-50 %,+50 %] dar, wenn Volumes → Variation (+/-50%) gewählt wird. Weiter-

hin kann auch eine durchschnittliche Distanz zwischen den Knoten eingegeben werden (Max. dis-

tance), die in einem Intervall von [-50 %,+50 %] zufallsorientiert variiert oder als konstanter Wert be-

lassen werden kann.

Abb. 55: Anlegen eines Problems in LogisticsLab/CPP

Createnode

Selectnode

Choosenode as depot

Deletenode

Addstop

Deletearc

Addarc

Selectarc

Deletesolution

Show/Hide trip

Print



Wird ein Feld nicht belegt, werden die entsprechenden Datenfelder nicht gefüllt. Die erzeugten Daten

können anschließend manuell ergänzt oder abgeändert werden.

Das Arbeitsblatt Problem (Abb. 56) enthält neben der Möglichkeit der Eingabe eines Kommentars

(Comment) weitere graue Felder mit allgemeinen Informationen zum bearbeiteten Problem und gelbe

Felder mit Informationen zur Lösung des Tourenproblems.

Abb. 56: Datenbereich Problem in LogisticsLab/VRP

Im Datenbereich Settings sind für das Problem diverse Vorgaben für die Optimierungsrechnung ein-

zugeben (Abb. 57):

Depot (at node): Angaben zum Standort und Namen des Depots,

Zone radius: Radius um das Depot zur Trennung der Nah- und Fernverkehrszone,

Capacity per vehicle: Kapazität des einheitlichen Fahrzeugs,

Max. route length: maximal mögliche Distanz einer Route,

Max. route duration: maximal mögliche Zeitdauer einer Route,

Avg. distance between stops at one node: durchschnittliche Distanz zwischen den an einem

Knoten existierenden Kunden,

Weight conversation: durchschnittliches Gewicht je Mengeneinheit des zu transportierenden

Gutes,

Avg. speed: die mittlere Geschwindigkeit berücksichtigt die Geschwindigkeit der Fahrzeuge in

Abhängigkeit der zurückgelegten Entfernung,

Avg. time per stop: benötigte Zeit für Be- und Entladungsvorgänge beim Kunden in Abhängig-

keit der Menge der Ladung.


Abb. 57: Datenbereich Settings in LogisticsLab/VRP

Im Datenbereich Nodes (Abb. 58) werden sämtliche Angaben zu den Knoten eingetragen. Man kann

entweder zuerst die Anzahl der Knoten eingeben oder jeden Knoten einzeln mit dem Button Add zu

der Knotenliste hinzufügen.

Abb. 58: Datenbereich Nodes in LogisticsLab/VRP

AnzahlKnoten

Knoten-ID

AnlegeneinesKnotens


Knotenlistedrucken


Koordinaten


Mit dem Button Delete wird der selektierte Knoten gelöscht. Die gesamte Knotenliste kann mit dem

Button Print ausgedruckt werden. Jeder Knoten wird durch eine ID, einen Knotennamen (Name) sowie

eine X- und Y-Koordinate beschrieben.

Für nicht vollständige Graphen bzw. Graphen, für die vorgegebene Netze verwendet werden sollen, ist

die Kantenliste im Kanteneditor im Datenbereich Arcs zu definieren (Abb. 59). Dazu ist im Feld From

node der Knoten anzugeben, von dem die Kanten ausgehen. Die Kanten werden in der Liste To nodes

definiert, indem der Name und die Länge der Kante eingegeben werden. Es ist darauf hinzuweisen,

dass die Kanten in LogisticsLab/VRP generell ungerichtete Kanten darstellen.

Abb. 59: Arc editor in LogisticsLasb/VRP

Im folgenden Schritt sind die Entfernungen zwischen allen Städten zu berechnen. Dieser Schritt kann

entweder über das Menü Optimisation → Calculate Distance Matrix oder über die Schaltfläche Calcu-

late Distance Matrix in der Symbolleiste erfolgen, worauf der in Abb. 60 dargestellte Dialog zur Berech-

nung der Distanzmatrix erscheint.

Wenn Luftliniendistanzen zu berechnen sind, ist entweder die euklidische Distanz (Generating distance

matrix by using … Euclidean Distance), die Orthodrome (… Great Circle Distance) oder die Manhattan-

Distanz (… Manhattan Distance) zu wählen. Sollen die im Kanten-Editor eingegebenen Kantengewichte

verwendet werden, ist Generating distance matrix by using … Distances defined for the arcs als

Methode zur Berechnung der Distanzen zu wählen. Grundsätzlich könnte man noch einen Umwegfak-

tor (Detour factor) eingeben.

Startknoten

IDdesZielknoten

GewichtderKante

AnlegeneinerKante

LöscheneinerKante

AnzahlderKanten


Abb. 60: Dialog zur Berechnung der Distanzmatrix in LogisticsLab/VRP

Nach Abschluss der Berechnungen erscheint die Distanzmatrix im Datenbereich Distances (Abb. 61).

Für die Diagonalelemente liegen keine Distanzen vor, da Kurzzyklen innerhalb eines Knotens per Defi-

nition nicht zu gelassen sind. Die Distanzmatrix kann nachträglich verändert werden und als Textdatei

mit der Endung .MTX gespeichert werden.

Abb. 61: Datenbereich Distances in LogisticsLab/VRP

Mit dem Arbeitsblatt Stops (Abb. 62) werden die Kunden und ihre Aufträge erfasst und angezeigt.

Im Feld Stops kann die Anzahl der Kunden eingegeben werden. Nach der Eingabe einer Zahl wird die

Größe des Eingabeblattes für diese Kundenzahl angepasst. Wird die Kundenzahl verringert, so werden

überzählige Kunden gelöscht.


Für jeden einzelnen Kunden können folgende Angaben eingegeben werden:

ID: eindeutiger Kundenbezeichner,

Name: Name des Kunden,

Node: Zuordnung zu einem Knoten (Standort des Kunden),

Volume: Bedarf des Kunden,

Stop time: benötigte Zeit, um einen Kunden zu bedienen.

In die Spalte Route trägt LogisticsLab/VRP nach Abschluss der Optimierung die Zuordnung zu einer

Tour ein. Dieser Wert kann nicht manuell verändert werden.

Mit dem Button Set default stop times wird die im Blatt Settings eingestellte Servicezeit in die Spalte

Stop time bei allen Kunden eingetragen. Der Wert kann anschließend manuell in den Eingabefeldern

geändert werden.

Über den Button Add können neue Kunden manuell hinzugefügt werden. Mit dem Button Delete wird

der selektierte Kunde gelöscht.

Abb. 62: Datenbereich Stops in LogisticsLab/VRP

Nach Eingabe der Daten sollten sie mit dem Menüpunkt Save Problem bzw. Save Problem as ... gespei-

chert werden. Die Datendatei ist eine Textdatei, deren Felder mit Tabulatoren getrennt sind. Sie besitzt

folgende Struktur:

AnzahlKunden

Kunden-ID

AnlegeneinesKundens

LöscheneinesKundens

Kundenlistedrucken

Kunden-bezeichnung

ZuordnungzueinemKnoten

ZuordnungzueinerTour

BedarfdesKunden Servicezeit

FestlegeneinerServicezeitfüralleKunden


VRP <Version Datum/Uhrzeit werden automatisch eingefügt> <Kommentar>

DEPOT <ID des Depots> OPTIONS Capacity <Kapazizät des eingesetzten Fahrzeugtyps> MaxLength <Maximale Distanz einer Route> MaxTime <Maximale Dauer einer Route in hh:mm>

AvgCustomerDist <durchschn. Distanz zwischen Kunden eines Knotens>

DistConversion <intern genutzter Parameter> QuantityConversion <Gewicht je Mengeneinheit des Gutes>

DistRanges <Angabe der fünf Distanzintervalle für die Durchschnittsge-

schwindigkeiten in km> Speed <Angabe der Durchschnittsgeschwindigkeiten für die fünf Distanzin-tervalle in km/h> WeightRanges <Angabe der sechs Gewichtsintervalle für die Servicezeiten in kg> StopTimes <Angabe der Servicezeiten für die sechs Gewichtsintervalle in

min> NODES

<Anzahl Knoten>

Nr ID Name x y


ordinaten>

STOPS

<Anzahl der Kunden>

Nr ID Name Node Demand StopTime <zeilenweise Eingabe von Nummer, ID, Kundenname, Knotenzuordnung, Bedarf

und Servicezeit>

ARCS <Anzahl Kanten> Nr From To Length <zeilenweise Eingabe: Kantennummer, Name, x- und y-Koordinaten, Kantenge-

wicht

DISTANCES

<EuclidDist|GreatCircleDist|ManhattanDist|Network> <Umwegfaktor> <zeilenweise Eingabe der kürzesten Distanzen als m x n Matrix >

PRENODES <zeilenweise Eingabe der Vorgänger im Sinne der Distanzmatrix m x n Matrix

>

EEE

Abb. 63: Struktur einer VRP-Datendatei

8.4 Optimierung und Resultate Nach Eingabe aller Daten kann das Problem gelöst werden, indem entweder das Menü Optimisation →

Start Optimisation oder die Schaltfläche Optimise in der Symbolleiste gewählt wird. Im erscheinenden

Optimierungsdialog (Abb. 64) sind das Planungsverfahren, die Verfahrensparameter und ggf. zusätzli-

che Bedingungen einzugeben bzw. zu wählen.


Abb. 64: Optimierungsdialog in LogisticsLab/VRP

Die Lösung des betrachteten Tourenproblems wird sowohl im Bereich Netzwerk als auch im Datenbe-

reich angezeigt (Abb. 65).

Abb. 65: Darstellung einer Lösung in LogisticsLab/VRP


So werden ausgewählte Kennzahlen der gefundenen Routen im Arbeitsblatt Problem angezeigt. Für

die Anzeige der geplanten Routen besitzt LogisticsLab/VRP die Blätter Routes und Route details. Au-

ßerdem werden die Tour-Zuordnungen im Arbeitsblatt Stops eingetragen.

Im Resultatblatt Routes (Abb. 66) werden alle gefundenen Touren überblickend angezeigt.

Abb. 66: Darstellung einer Lösung im Datenbereich Routes in LogisticsLab/VRP

Wenn man die Tournummer in der grauen Spalte anklickt, wird die zugehörige Tour im Bereich Netz-

werk angezeigt. Klickt man das linke obere graue Feld (Route) an, werden wieder alle Touren im Gra-

fikblatt gezeigt. Die Tourenliste kann über das Menü oder den Druckbutton ausgedruckt werden.

Im Arbeitsblatt Route details (Abb. 67) können für jede Tour die anzufahrenden Kunden, die transpor-

tierte Menge, die einzelnen Entfernungen, Fahrzeiten, Standzeiten, Gesamtdauer und Zeitablauf der

Tour abgelesen werden. In der letzten Tabellenzeile werden die jeweiligen Summenwerte angezeigt.

Die gewünschte Tour kann entweder direkt im Feld Route eingegeben oder per Mausklick über die Auf-

bzw. Ab-Buttons ausgewählt werden. Die jeweils gewählte Tour wird im Bereich Netzwerk im Grafik-

blatt angezeigt. Klickt man in der Spalte Nr einen Kunden an, so wird im Bereich Netzwerk der Knoten,

auf dem der Kunde liegt, hervorgehoben dargestellt. Ein Mausklick auf das linke obere graue Feld Nr

stellt die normale Anzeige aller Knoten wieder her. Die aktuelle Route kann über das Menü oder den

Druckbutton ausgedruckt werden. Das Planungsresultat kann als Textdatei mit dem Dateizusatz .SOL

gespeichert gespeichert werden.


Abb. 67: Darstellung einer Lösung im Datenbereich Routes details in LogisticsLab/VRP


9 WLP – Warehouse-Location-Problem Mit dem Begriff Warehouse-Location-Problem werden diskrete Standortprobleme bezeichnet, bei de-

nen sowohl die fixen Standortkosten als auch die variablen Transportkosten in die Standortentschei-

dung einbezogen werden.9

Es existiert eine Menge potentieller Standorte, deren fixe Kosten bekannt sind. Für die Bedarfsorte

liegen die Nachfragen vor. Weiterhin gehen in diese Modellgruppe die variablen Transportkosten zwi-

schen den potentiellen Standorten und den Bedarfsorten ein. Es sind aus der Menge der potentiellen

Standorte die Standorte zu bestimmen, mit denen die Bedarfe der Bedarfsorte befriedigt und die

Summe der fixen Standortkosten und der variablen Transportkosten minimiert werden.

LogisticsLab/WLP ist als Lehrsoftware zur Lösung von einstufigen kapazitierten und unkapazitierten

Warehouse-Location-Problemen konzipiert, wobei immer angenommen wird, dass ein Bedarfsknoten

immer nur von einem Standort beliefert werden kann.



Abb. 68: Programmoberfläche – LogisticsLab/WLP

9 Vgl. zur Theorie von Warehouse-Location-Problemen: Steglich et al. (2016), S. 429 ff.

Menü

Bereich

Netzwerk

mit

graphischer

Darstellung

Statusleiste



Registern

Tabellen

und

Texte


9.2 Bereich Netzwerk Die linke Seite des WLP-Programmfensters dient zur Visualisierung der eingegebenen Daten und der

geplanten Touren (Abb. 69). Es sind keine graphischen Interaktionsmöglichkeiten vorgesehen.

Abb. 69: Bereich Netzwerk in LogisticsLab/WLP

9.3 Eingabe der Problemdaten Der Datenbereich auf der rechten Seite der WLP-Programmoberfläche enthält vier Arbeitsblätter für

die Eingabe von Daten (Problem, Sources, Destinations, Variable costs).


Problem oder die Schaltfläche New Problem in der Symbolleiste gewählt werden.

In dem erscheinenden Dialog (Abb. 70) sind neben einer kurzen Problembeschreibung (Problem) die

Anzahl der potentiellen Standorte (Nr. of potential sources) und die Anzahl der Empfänger (Nr. of des-

tinations) einzugeben. Weiterhin können die durchschnittlichen Angebote (Supplies) und Bedarfe (De-

mands) eingegeben werden.

Diese Werte werden den potentiellen Standorten bzw. den Empfängern als konstante Wert zugeord-

net, wenn Supplies/Demands → Constant gewählt wird, oder es werden zufallsorientierte Angebote

und Bedarfe im Intervall von [-25 %,+25 %] generiert, wenn Supplies/Demands → Variation (+/-25%)

gewählt wird.

Eine analoge Vorgehensweise kann für die durchschnittlichen Fixkosten der potentiellen Standorte (Fi-

xed costs) und die durchschnittlichen variablen Transportkosten (Variable costs) zwischen den Stand-

orten und den Empfängern gewählt werden.




Abb. 70: Anlegen eines Problems in LogisticsLab/WLP

Das Arbeitsblatt Problem (Abb. 71) enthält ein Eingabefeld für einen Kommentar, Auswahlmöglichkei-

ten für das anzuwendende Lösungsverfahren und gelb unterlegte Ausgabefelder für Informationen zur

Lösung.

Abb. 71: Datenbereich Problem in LogisticsLab/WLP


Das Arbeitsblatt Sources (Fehler! Verweisquelle konnte nicht gefunden werden.) enthält die Angaben

u den potenziellen Standorten, die nach dem Laden der Problemdaten angezeigt werden oder manuell

eingegeben werden können. Die Standortdaten können interaktiv verändert werden.

Im Feld Nr. of potential sources kann die Anzahl der Standorte eingegeben werden. Dabei wird auto-

matisch die Größe des Eingabeblattes angepasst. Wird die Standortzahl verringert, werden überzählige

Einträge gelöscht.

Hinsichtlich der einzelnen potentiellen Standorte können folgende Angaben eingegeben werden:

Name: Name des Standorts,

X-Pos, Y-Pos: Standortkoordinaten des Standorts,

Fixed costs: Fixkosten des Standorts,

Supply: Angebot des Standorts.

In die Spalte Act. trägt LogisticsLab nach Abschluss der Optimierung bei ausgewählten Standorten ein

A (für active), in die Spalte Nr. of dest. die Anzahl der zugeordneten Kunden und in die Spalte Flow die

Liefermenge ein. Diese Werte können nicht manuell verändert werden.

Über den Button Add kann ein neuer Standort eingefügt werden. Mit dem Button Delete wird der se-

lektierte Standort gelöscht. Über den Button Print lässt sich die Standortliste ausdrucken.

Klickt man in der Spalte Nr einen Standort an, wird er auf dem Grafikblatt durch einen roten Kreis

markiert. Wurde vorher ein Kunde markiert, dann werden die beiden markierten Knoten auf dem Gra-

fikblatt mit einer roten Linie verbunden und im Blatt Variable costs wird der Cursor auf die betreffende

Relation gesetzt. Ein Mausklick auf das linke obere graue Feld stellt wieder die normale Anzeige aller

Standorte wiederein.

Abb. 72: Datenbereich Sources in LogisticsLab/WLP

Das Arbeitsblatt Destinations (Abb. 73) enthält die Angaben zu den Kunden. Sie werden nach dem

Laden der Problemdaten angezeigt oder können manuell eingegeben werden. Die Kundendaten lassen

sich interaktiv verändern.

AnzahlpotentiellerStandorte

Koordinaten

AnlegeneinesStandorts

LöscheneinesStandorts

Listedrucken

BezeichnungdesStandorts

FixkostendesStandorts

AngebotdesStandorts


Im Feld Nr. of destinations kann die Anzahl der Empfänger (Kunden) eingegeben werden. Dabei wird

automatisch die Größe des Eingabeblattes angepasst. Wird die Anzahl verringert, werden überzählige

Einträge gelöscht.

Hinsichtlich der einzelnen Empfänger können folgende Angaben eingegeben werden:

Name: Name des Empfängers,

X-Pos, Y-Pos: Koordinaten des Empfängers,

Demand: Bedarf des Empfängers.

In die Spalte Source trägt LogisticsLab nach Abschluss der Optimierung den Namen des zugeordneten

Standorts und in die Spalte Costs die dafür erforderlichen variablen Kosten ein. Diese Werte können

nicht manuell verändert werden.

Über den Button Add kann ein neuer Empfänger eingefügt werden. Mit dem Button Delete wird der

selektierte Empfänger gelöscht. Über den Button Print lässt sich die Empfängerliste ausdrucken.

Klickt man in der Spalte Nr einen Empfänger an, wird er auf dem Grafikblatt mit einem grünen Kreis

markiert. Ein Mausklick auf das linke obere graue Feld Nr stellt die normale Anzeige wieder her.

Abb. 73: Datenbereich Destinations in LogisticsLab/WLP

Das Arbeitsblatt Variable costs (Abb. 74) enthält die variablen Kosten für die gesamte zu transportie-

rende Menge der Standort-Kunden-Relationen. Sie werden nach dem Laden der Problemdaten ange-

zeigt oder können manuell eingegeben werden. Außerdem lassen sich diese Kosteneinträge interaktiv

verändern.

Mit der Schaltfläche Print lässt sich die Kostentabelle ausdrucken.

Klickt man in der Spalte Nr einen Standort oder in der Zeile Nr einen Empfänger an, wird der betref-

fende Knoten auf dem Grafikblatt mit einem Kreis hervorgehoben. Eine auf diese Weise ausgewählte

Relation wird im Grafikblatt als rote Linie zwischen dem ausgewählten Standort und dem ausgewähl-

ten Empfänger dargestellt. Ein Mausklick auf das linke obere graue Feld Nr stellt die normale Anzeige

wieder her.

AnzahlEmpfänger

Koordinaten



Listedrucken

BezeichnungdesEmpfängers

BedarfsdesEmpfängers


Abb. 74: Datenbereich Variable costs in LogisticsLab/WLP

Verhalten sich die gesamten variablen Kosten zwischen den Versendern und den Empfängern propor-

tional zu den Distanzen, können sie anhand unterschiedlicher Distanzfunktionen berechnet werden.

Das erfolgt, indem im Datenbereich Variable costs die Schaltfläche Calculate oder in der Symbolleiste

die Schaltfläche Calculate Variable Costs gedrückt wird und der in Abb. 75 dargestellte Dialog er-

scheint. Zur Generierung der Transportkosten ist im Feld Costs per km ein Kostenfaktor einzugeben.

Dieser wird mit den einfachen oder den quadrierten Luftlinienentfernungen (Cost per unit variation)

und dem Bedarf des entsprechenden Kunden multipliziert. Zur Berechnung der kürzesten Luftlinien-

entfernung kann die Euklidische Distanz (Euclidean Distance), die Orthodrome (Great Circle Distance)

oder die Manhattan-Distanz gewählt werden.10

Abb. 75: Berechnung der variablen Kosten in LogisticsLasb/WLP



folgende Struktur:



WLP <Version Datum/Uhrzeit werden automatisch eingefügt>

<Kommentar>

DEPOT <ID des Depots> SOURCES Name x y FixedCosts Supply <zeilenweise Eingabe von Standortname, x- und y-Knotenkoordinaten, Angebotsmenge, > DESTINATIONS <Anzahl Empfänger> Name x y Demand <zeilenweise Eingabe von Empfängername, x- und y-Knotenkoordinaten, Bedarfsmenge, > COSTS <zeilenweise Eingabe der gesamten variablen Kosten als m x n Matrix >

EEE

Abb. 76: Struktur einer WLP-Datendatei

9.4 Optimierung und Resultate Wenn für ein Problem alle Daten vorliegen, kann es gelöst werden. Dazu sind im Datenbereich Problem

als Algorithmus heuristic, uncapacitated oder MIP, uncapacitated zu wählen. Im ersten Fall wird das

Problem mit einer speziellen Heuristik für einstufige unkapazitierte Warehouse-Location-Probleme ge-

löst. Zur Verfügung stehen der Add- und der Drop-Algorithmus für die Ausgangslösung, die mit spezi-

ellen Verbesserungsverfahren kombiniert werden können. Für die meisten Problemfälle bietet es sich

an, ein spezielles in LogisticsLab/WLP implementiertes Verfahren zu wählen (Initialisation → Combina-

tion), dass diese Ansätze miteinander und zusätzlich mit einem Verbesserungsverfahren kombiniert.

Wählt man als Algorithmus MIP, uncapacitated, wird das Problem als gemischt-ganzzahliges lineares

Optimierungsmodell gelöst. Die Optimierung wird gestartet, indem entweder das Menü Optimisa-

tion → Start Optimisation oder die Schaltfläche Optimise in der Symbolleiste gewählt wird. Die Lösung

des betrachteten Tourenproblems wird sowohl im Bereich Netzwerk als auch im Datenbereich ange-

zeigt (Abb. 77).

Abb. 77: Darstellung einer Lösung in LogisticsLab/WLP


Die ausgewählten Standorte werden im Arbeitsblatt Sources (Abb. 78) und die Kundenzuordnungen

im Arbeitsblatt Destinations (Abb. 79) angezeigt. Das Planungsresultat kann als Textdatei mit dem Da-

teizusatz .SOL gespeichert gespeichert werden.

Abb. 78: Darstellung einer Lösung im Datenbereich Sources in LogisticsLab/WLP

Abb. 79: Darstellung einer Lösung im Datenbereich Destinations in LogisticsLab/WLP


10 STP – Kontinuierliche Median- und Zentren-Probleme Mit LogisticsLab/CLP liegt eine Software vor, die die Standortbestimmung in Netzwerken betrachtet.

Bei der Wahl eines Standortes konnte man sich auf eine bestimmte Menge von ausgewählten Knoten

des Netzes beschränken. Diese Annahmen können jedoch nicht in allen Fällen vorausgesetzt werden.

Oft wird gefordert, den bestmöglichen Standort auf der grünen Wiese zu bestimmen. Dabei handelt es

sich um die Aufgabe, innerhalb eines gewissen Gebietes den Punkt zu finden, auf dem ein geplanter

Logistikknoten optimal platziert werden kann. Man nennt diese Art der Standortwahl kontinuierliche

Standortplanung.11 Die einzelnen Punkte auf einer ebenen Fläche oder auf einer Kugeloberfläche stel-

len die Positionen eines potentiellen Standorts dar.

Auch bei der Standortplanung in der Ebene unterscheidet man nach der Zielstellung zwei wichtige Pla-

nungsmodelle:

Das Median-Problem hat die Minimierung der gewichteten Distanzen zum Ziel und besteht in

der Ermittlung eines oder mehrerer optimaler Standorte. In Abhängigkeit der Anzahl p der ge-

suchten Standorte werden diese Probleme auch p-Median-Probleme genannt.

Das Zentren-Problem verlangt die Minimierung der maximalen gewichteten Entfernung der

Bedarfsorte zu den jeweils für sie zuständigen Standorten und besteht in der Ermittlung eines

oder mehrerer Zentren. In Abhängigkeit der Anzahl p der gesuchten Standorte werden diese

Probleme auch p-Zentren-Probleme genannt.

Kontinuierliche Planungsverfahren liefern Punktkoordinaten für Standorte, die jedoch selten unverän-

dert zu nutzen sind. Gewöhnlich muss der Ermittlung eines theoretischen Standorts eine Analyse fol-

gen, in der die in einem gewissen Umkreis um den gefundenen Punkt gelegenen Orte hinsichtlich ihrer

Eignung für die Errichtung der vorgesehenen Anlage geprüft werden und eine geeignete Ortslage aus-

gewählt wird.



10.2 Bereich Netzwerk Die linke Seite des CLP-Programmfensters dient zur Visualisierung der eingegebenen Daten und der

geplanten Touren (Abb. 81).

Empfänger bzw. Kunden mit Bedarfen werden als grüne Kreise und Empfänger ohne vorliegende Be-

darfe als weiße Kreise dargestellt. Die ermittelten Standorte werden als rote Quadrate dargestellt und

die zugeordneten Kunden durch eine blaue Linie mit ihnen verbunden. Wenn ein Standort fixiert ist,

also in nachfolgenden Optimierungen nicht veränderbar, besitzt er als Symbol ein gelbes Quadrat.

Es sind keine graphischen Interaktionsmöglichkeiten vorgesehen.

11 Vgl. zu den theoretischen Grundlagen kontinuierlicher Standortprobleme: Steglich et al. (2016), S. 394 ff.


Abb. 80: Programmoberfläche – LogisticsLab/CLP

Abb. 81: Bereich Netzwerk in LogisticsLab/CLP

Menü

Bereich

Netzwerk

mit

graphischer

Darstellung

Statusleiste



Registern

Tabellen

und

Texte


10.3 Eingabe der Problemdaten Der Datenbereich auf der rechten Seite der CLP-Programmoberfläche enthält drei Arbeitsblätter für

die Eingabe von Daten (Problem, Destinations, Sources). In einem ersten Schritt ist ein neues Problem

zu generieren. Dazu kann der Menüeintrag File → New Problem oder die Schaltfläche New Problem in

der Symbolleiste gewählt werden. In dem erscheinenden Dialog (Abb. 82) ist neben einer kurzen Prob-

lembeschreibung (Problem) die Anzahl der Empfänger (Destinations) einzugeben.

Hinsichtlich der Empfänger kann zusätzlich ein durchschnittlicher Bedarf (Volume per destination) an-

gegeben werden. Dieser wird entweder allen Empfängern als konstanter Wert zugeordnet, wenn Vo-

lume per destination → Constant gewählt wird, oder stellt die Basis zufallsorientiert generierter Be-

darfe mit einer exponentiellen Verteilung bzw. gleichverteilt im Intervall von [-50 %,+50 %] dar. Wei-

terhin kann auch eine durchschnittliche Distanz zwischen den Empfängern eingegeben werden (Max.

distance), die in einem Intervall von [-50 %,+50 %] zufallsorientiert variiert oder als konstanter Wert

belassen werden kann.



Abb. 82: Anlegen eines Problems in LogisticsLab/CLP

Das Arbeitsblatt Problem (Abb. 83) enthält Eingabefelder für einen Kommentar (Comment) und ein

Eingabefeld für die Anzahl der zu bestimmenden Standorte (Sources).

Weiterhin enthält das Arbeitsblatt Auswahlmöglichkeiten für die Vorgabe des Problemtyps der Opti-

mierungsrechnung (Mediane und Centre of gravity), eine Auswahlmöglichkeit für die zu nutzende Dis-

tanzfunktion (Distance → Euclidean, Great Circle, Manhattan) und gelb unterlegte Ausgabefelder für

Informationen zur Lösung. Zusätzlich können für den implementierten Algorithmus die Anzahl paralle-

ler Rechnungen (Multistarts) und ein sogenannter Abkühlungsfaktor (Annealing factor) angegeben

werden, wobei es sich für viele Probleme anbietet, die vorgegebenen Werte zu verwenden.


Abb. 83: Datenbereich Problem in LogisticsLab/CLP

Wird im Eingabefeld Sources ein neuer Wert eingetragen, werden entweder neue Standorte mit Null-

positionen an die Standortliste angefügt oder überzählige Standorte gelöscht.

Der Datenbereich Destinations (Abb. 84) enthält die Angaben zu den Empfängern. Sie werden nach

dem Laden der Problemdaten angezeigt oder können manuell eingegeben werden. Mit Eingabe der

Anzahl der Empfänger (Destinations) wird die Größe des Eingabeblatts angepasst. Wird die Anzahl ver-

ringert, werden überzählige Einträge nach Bestätigung gelöscht.

Hinsichtlich der einzelnen Empfänger können folgende Angaben werden:

Fixed: Fixierung des Empfängers zu einem Standort,

Name: Name des Empfängers,

X-Pos., Y-Pos.: Koordinaten,

Demand: Bedarfsmenge,

Cost factor: Kostensatz je Kilometer und Mengeneinheit des zu transportierenden Gutes,

Weighted vol.: mit dem Kostenfaktor multiplizierter Bedarf.

Bei Eingabe eines Wertes für den Cost factor wird die mit dem Kostenfaktor gewichtete Bedarfsmenge

berechnet und ausgegeben. Wird ein Wert für Weighted vol. eingegeben, wird der Kostenfaktor neu

berechnet und auf zwei Nachkommastellen gerundet. Anschließend wird die modifizierte Bedarfs-

menge mit dem gerundeten Faktor neu berechnet und angezeigt.


Abb. 84: Datenbereich Destinations in LogisticsLab/CLP

Nach einer Standortberechnung werden im Arbeitsblatt Destinations die empfängerrelevanten Lö-

sungsangaben angezeigt.

In die Spalte Source trägt LogisticsLab den Namen des zugeordneten Standorts ein.

In die Spalten Distance und Costs werden die entsprechenden Angaben bezüglich der Relation Emp-

fänger-Standort eingetragen. Diese Werte lassen sich nicht manuell verändern.

Es ist möglich, in die Spalte Source einen anderen Standortbezeichner einzutragen und damit eine neue

Kunden-Standort-Zuordnung willkürlich festzulegen. Nach der Eingabe des neuen Standorts berechnet

LogisticsLab/CLP die Kosten und zeigt die geänderten Werte für die davon abhängigen Distanzen und

Kosten in allen Arbeitsblättern an. Weiterhin wird die Netzwerkgrafik aktualisiert.

Über den Button Add kann ein neuer Empfänger hinzugefügt werden. Mit dem Button Delete wird der

selektierte Empfänger gelöscht. Über den Button Print lässt sich die Empfängerliste ausdrucken.

Klickt man in der Spalte Nr einen Empfänger an, wird er im Bereich Netzwerk mit einem roten Kreis

markiert. Ein Mausklick auf das linke obere graue Feld Nr stellt die normale Anzeige aller Kunden wie-

der her. Ein Mausklick auf die graue Spaltenüberschrift Fixed fixiert alle Empfängerzuordnungen zu

fixierten Standorten. Ein erneuter Klick auf die Fixed-Spalte löscht alle Fixierungen. Ein Doppelklick in

der Fixed-Spalte einer Kundenzeile ändert die Fixierung dieses Empfängers.

Das Arbeitsblatt Standorte (Abb. 85) enthält die Angaben zu den Standorten, deren Positionen durch

das Optimierungsverfahren bestimmt werden sollen. Es ist auch möglich, feste Positionen für be-

stimmte Standorte vorzugeben, diese zu fixieren und damit vom Optimierungsverfahren auszuschlie-

ßen. Nach dem Laden der Problemdaten werden die Standortdaten angezeigt. Sie können auch manu-

ell eingegeben und interaktiv verändert werden.

Mit Eingabe der Anzahl der Standorte (Sources) wird die Größe des Eingabeblatts für diese Standort-

zahl angepasst. Wird die Standortzahl verringert, werden überzählige Einträge nach Bestätigung ge-

löscht.

AnzahlEmpfänger

Koordinaten



Listedrucken

BezeichnungdesEmpfängers

BedarfsdesEmpfängers

FixierungdesStandorts


Folgende Angaben können für die einzelnen Standorte eingegeben werden:

Fixed: Fixierung des Standorts,

Name: Name des Standorts; wurde kein Name eingegeben, vergibt das Planungsverfahren

nach dem Start automatisch Standardbezeichner (S.001, S.002, ...),

X-Pos., Y-Pos.: Die Koordinaten des Standorts können vorgegeben werden und bleiben nach

der Fixierung des Standorts im Verlaufe der Planung unverändert. Standardmäßig werden die

Koordinaten mit Null vorbelegt und anschließend durch das Optimierungsverfahren bestimmt.

Abb. 85: Datenbereich Sources in LogisticsLab/CLP

Das Planungsverfahren trägt in die folgenden Spalten für jeden Standort die Planungsresultate ein:

Destinations: Anzahl der zugeordneten Kunden,

Volume: Liefermenge zu den zugeordneten Empfängern,

Weigthed vol.: mit den Kostensätzen bewertete Liefermenge zu den zugeordneten Empfän-

gern,

Costs: gesamte Kosten zur Belieferung der zugeordneten Empfänger.

Diese Spalten können nicht manuell verändert werden. Ändert man hingegen die Koordinaten eines

Standorts, dann werden die Resultatwerte neu berechnet und angezeigt.

Über den Button Add kann ein neuer Standort angelegt werden. Mit dem Button Delete wird der se-

lektierte Standort gelöscht. Über den Button Del. coord. werden die Standortkoordinaten aller nichtfi-

xierten Standorte gelöscht, die Standortkoordinaten also auf den Wert Null gesetzt. Mit dem Button

Move werden die nichtfixierten Standorte auf den nächstgelegenen Empfängerort verschoben. An-

schließend werden alle Kennwerte neu berechnet und die Anzeigen aktualisiert. Über den Button Print

lässt sich die Standortliste ausdrucken.

Klickt man in der Spalte Nr einen Standort an, wird er im Bereich Netzwerk durch einen roten Kreis

markiert. Wurde vorher ein Kunde markiert, dann werden die beiden markierten Knoten auf dem Gra-

fikblatt mit einer roten Linie verbunden. Ein Mausklick auf das linke obere graue Feld Nr stellt die nor-

male Anzeige aller Standorte wieder ein.

Ein Mausklick auf das graue Feld Fixed fixiert alle Standorte. Ein erneuter Klick auf das Fixed-Feld be-

seitigt alle Fixierungen. Ein Doppelklick in der Fixed-Spalte einer Standortzeile ändert die Fixierung die-

ses Standorts.

AnzahlpotentiellerStandorte

Koordinaten

LöschenderKoordinatender

unfixiertenStandorte

VerschiebenderKoordinatender

unfixiertenStandortezumnächstgelegenen

Kundenort

Listedrucken

BezeichnungdesStandorts

AngebotdesStandorts

FixierungdesStandorts

AnlegeneinesStandorts

LöscheneinesStandorts

Setzeneinheitlicher

Kapazitäten


Nach einem Mausklick auf das graue Feld Name werden in allen Standorten, die noch keinen Namen

besitzen, die Standardbezeichnungen S.001, S.002 ... eingetragen.



folgende Struktur:

STP <Version Datum/Uhrzeit werden automatisch eingefügt>

<Kommentar>

OPTIONS

Distance <EuclidDist|GreatCircleDist|ManhattanDist|Network> DESTINATIONS <Anzahl Empfänger> Name Fixed x y Demand CostFactor Source <Name| Fixiert: Y/N | Koordinaten x, y | Kostenfaktor | Name des zugeordneten Standorts oder Leer >

SOURCES <Anzahl Standorte> Name Fixed x y Capacity < Name| Fixiert: Y/N | Koordinaten x, y | Kapazität>

EEE

Abb. 86: Struktur einer CLP-Datendatei

10.4 Optimierung und Resultate Nach Abschluss der Eingabe aller Daten kann das Problem gelöst werden. Dazu sind im Datenbereich

Problem der Problemtyp (Mediane und Centre of gravity) und die zu nutzende Distanzfunktion (Dis-

tance → Euclidean, Great Circle, Manhattan) zu wählen. Zusätzlich können für den implementierten

Algorithmus die Anzahl paralleler Rechnungen (Multistarts) und ein sogenannter Abkühlungsfaktor

(Annealing factor) angegeben werden. Die Optimierung wird gestartet, indem entweder das Menü

Optimisation → Start Optimisation oder die Schaltfläche Optimise in der Symbolleiste gewählt wird.

Die Lösung des betrachteten Tourenproblems wird sowohl im Bereich Netzwerk als auch im Datenbe-

reich angezeigt (Abb. 87).

Abb. 87: Darstellung einer Lösung in LogisticsLab/CLP


Die Kennzahlen der Lösung sind dem Arbeitsblatt Problem zu entnehmen (Abb. 88). Außerdem können

die Standortkoordinaten im Arbeitsblatt Sources (Abb. 89) und die Empfängerzuordnungen im Arbeits-

blatt Destinations (Abb. 90) eingesehen werden.

Das Planungsresultat kann als Textdatei mit dem Dateizusatz .SOL gespeichert gespeichert werden.

Abb. 88: Darstellung der Kennzahlen einer Lösung im Datenbereich Problem in LogisticsLab/CLP


Abb. 89: Darstellung der Empfängerzuordnungen im Datenbereich Destinations in LogisticsLab/CLP

Abb. 90: Darstellung der Koordinaten der Standorte im Datenbereich Sources in LogisticsLab/CLP


11 Autoren und Kontakt PROF. DR. DIETER FEIGE lehrte Computerbasierte Entscheidungsunterstützungssysteme in der Logistik

und Entscheidungsunterstützungssysteme in der Logistik an der Friedrich-Alexander Universität Erlan-

gen-Nürnberg.

PROF. DR. MIKE STEGLICH lehrt Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, Quantitative Methoden und Control-

ling an der Technischen Hochschule Wildau (FH). Zugleich beschäftigt er sich intensiv mit der Entwick-

lung von Software zur mathematischen Modellierung und Optimierung in mehreren Open-Source-Pro-

jekten.

Kontakt

c/o Mike Steglich

Prof. Dr. Mike Steglich

Allgemeine Betriebswirtschaftslehre / Quantitative Methoden / Controlling

Technische Hochschule Wildau

Fachbereich Wirtschaft, Informatik, Recht

Hochschulring 1

15745 Wildau

[email protected]

Documents

Handbuch - LogisticsLablogisticslab.org/download/LogisticsLab.pdfLogisticsLab 4.0 – Handbuch 4 2 Buch Logistik-Entscheidungen Zur Verwendung von LogisticsLab wird das Buch Logistik-Entscheidungen