Hauptschulabschlussprüfung 2008 Mathematikne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/a10/SL/HSA2008HTMa1Schueler.pdf · Fach: Mathematik — Pflichtaufgaben 1. Teil Seite 4 von 7 Aufgabe

Hauptschulabschlussprüfung 2008

Schriftliche Prüfung

Mathematik

Pflichtaufgaben 1. Teil Saarland

Ministerium für Bildung,

Familie, Frauen und Kultur

Bearbeitungszeit: 45 Minuten

Name: ______________________________

Vorname: ______________________________

Klasse: ______________________________

Hauptschulabschluss 2008

Fach: Mathematik — Pflichtaufgaben 1. Teil

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Alle Aufgaben müssen bearbeitet werden.

Zugelassene Hilfsmittel: Zeichengeräte

Aufgabe 1 4 Punkte

a) 25 • 14,2 • 4 = b) 200 – 10 • (5 + 12) =

Platz für die Ausrechnung: Platz für die Ausrechnung:

Ergebnis: Ergebnis:

c) 22,5 + 3 • 6,5 = d)

1

4

: 0,25 =

Platz für die Ausrechnung: Platz für die Ausrechnung:

Ergebnis: Ergebnis:



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Aufgabe 2 2 Punkte

Schreibe folgende Zahlen an die richtigen Stellen der Zahlengeraden und markiere diese

Stellen:

1

2

2

; –0,75; –3,8;

4

5

Aufgabe 3 3 Punkte

Ordne jedem Tier seine Masse zu.

Hund Wellensittich Pferd Hase

Masse m = m = m = m =

Gib jetzt alle Massen in kg an.

Hund Wellensittich Pferd Hase

Masse m = kg m = kg m = kg m = kg

10

??

?4000 g

0,6 t

25 kg

50000 mg



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Aufgabe 4 3 Punkte

a) Sieh dir die drei grauen Figuren genau an. Jede Figur entsteht aus der vorhergehenden

Figur nach einem festen Bauplan. Zeichne die auf die Figur 3 folgende Figur 4 in das

Quadratgitter und ergänze die Tabelle.

b) Aus wie vielen Quadraten bestehen die Figuren 5 und 6 nach diesem festen Bauplan?

Begründe.

Anzahl

der

Quadrate

Figur 1 1

Figur 2 4

Figur 3

Figur 4



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Aufgabe 5 2 Punkte

Überlege, ob man das Volumen des abgebildeten

Körpers berechnen kann.

Kreuze „ja“ oder „nein“ an.

q ja q nein

Falls ja, dann berechne das Volumen des abgebildeten Körpers. Falls nein, dann ergänze

den Satz:

Schreibe deinen Lösungsweg auf. Man kann das Volumen nicht

berechnen, weil …

60 cm

30

cm

20 cm



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Aufgabe 6 2 Punkte

Ein Gartencenter wirbt mit dem Spruch:

Berechne die neuen Preise bzw. den alten Preis.

Schreibe die Ergebnisse in die Tabelle.

Ware Alter Preis Neuer Preis

Rasenmäher 250,00 €

Pflanzstein 6,00 €

Wäschespinne 110,00 €

Komposter 48,00 €

Aufgabe 7 2 Punkte

Berechne die Winkel und β.

(Die Zeichnung ist nicht maßstabs-

gerecht.)

20 % Rabatt

auf alles

152° β

95°



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Aufgabe 8 4 Punkte

a) Du willst von 11.30 Uhr bis 14.15 Uhr auf dem

Parkplatz parken.

Wie teuer wird dies?

________________________________________

b) Wie hoch sind die Parkgebühren für die Zeit von

8.00 Uhr bis 20.00 Uhr?

________________________________________

c) Begründe folgende Aussage:

Die abgebildete Zuordnung ist nicht proportional.

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

Quelle: www.spiegel.de

d) Es handelt sich hier um eine etwas ungewöhnliche Zuordnung. Eines der folgenden vier

Diagramme entspricht dieser Zuordnung. Kreuze das passende Diagramm an.

q q

q q€

Std.

€ €

€

Std.

Std.

Std.

Std.



Mathematik

Pflichtaufgaben 2. Teil Saarland




Name: ______________________________

Vorname: ______________________________

Klasse: ______________________________



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Alle Aufgaben müssen bearbeitet werden.

Zugelassene Hilfsmittel: Zeichengeräte, Taschenrechner, Formelsammlung

Aufgabe 1 3 Punkte

Herr Bauer gibt sein altes Auto für 8000 € bei einem Autohändler in Zahlung und kauft einen

Neuwagen für 23500 €. Für die Restsumme macht der Händler Herrn Bauer zwei Angebote.

Angebot A

36 Monatsraten

zu je 480 €

Angebot B

60 Monatsraten

zu je 320 €

a) Prüfe durch Rechnung, welches Angebot insgesamt billiger ist?

b) Nenne einen Grund, warum Herr Bauer sich für das teurere Angebot entscheiden könnte.

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________



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Aufgabe 2 5 Punkte

In einer Klassenarbeit gibt es folgende Ergebnisse:

Von 20 Schülern haben

5 % die Note 1 geschrieben,

20 % die Note 2,

45 % die Note 3 und

15 % die Note 4.

Kein Schüler hat die Note 6 geschrieben.

a) Wie viel Prozent der Schüler haben eine 5 bekommen?

________________________________________________________________________

b) Ergänze den Notenspiegel in der Tabelle und stelle ihn in einem Säulendiagramm dar.

Note 1 2 3 4 5 6

Anzahl der

Schüler/innen0

Notenverteilung

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 4 5 6

Noten

An

za

hl d

er S

ch

üle

rin

ne

n u

nd

Sc

hü

ler



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Aufgabe 3 4 Punkte

Der durchschnittliche Wasserverbrauch in Deutschland pro Person und pro Tag beträgt:

a) Berechne den gesamten durchschnittlichen Verbrauch einer Person an einem Tag.

b) Berechne den durchschnittlichen Wasserverbrauch einer vierköpfigen Familie pro Woche

für den Bereich Baden/Duschen.

Gib das Ergebnis in Kubikmeter an.

c) Jan Weiß benötigt zum Baden und Duschen nur 168 Liter pro Woche.

Berechne, wie viel Prozent er in einer Woche beim Baden/Duschen im Vergleich zum

Durchschnittsverbrauch spart.

Körperpflege

61 Liter

davon

Baden/Duschen

46 Liter

Trinken/Kochen

5 Liter

Geschirrspülen

8 Liter

Wäschewaschen

Raumreinigung

23 Liter

Sonstiges

11 Liter

Toilettenspülung

35 Liter



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Aufgabe 4 3 Punkte

Die Klasse 9/2 (24 Schüler) will mit ihrem Klassenlehrer am

nächsten Wandertag die Eislaufhalle aufsuchen.

Eintrittspreise der Eislaufhalle

Jugendliche Erwachsene

Einzelkarte 3,00 € 4,00 €

Schlittschuhverleih 3,50 € 3,50 €

a) Die Schüler werden vom Lehrer und zwei weiteren Erwachsenen begleitet. 13 Schüler

wollen sich Schlittschuhe leihen.

Wie viel Geld muss der Lehrer einsammeln, damit er für alle bezahlen kann?

b) Vor Ort sehen sie, dass es auch Gruppenkarten für Schüler gibt. Eine Gruppenkarte für 10

Schüler kostet 25 €.

Wie viel Geld spart die Klasse, wenn sie dieses Angebot nutzt?



Mathematik

Wahlaufgaben Saarland




Name: ______________________________

Vorname: ______________________________

Klasse: ______________________________


Fach: Mathematik — Wahlaufgaben

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Lies beide Wahlteile gründlich durch,

entscheide dich für einen und

bearbeite dessen Aufgaben.

Zugelassene Hilfsmittel:

• Zeichengeräte,

• Taschenrechner,

• Formelsammlung



Mathematik

Wahlaufgaben – Wahlteil A Saarland





Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil A

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Wahlteil A

Aufgabe 1 4 Punkte

Johannes will sich für ein halbes Jahr Geld leihen. Er holt sich zwei Angebote ein.

A B

Wir leihen Ihnen

4500 €

zu einem Zinssatz von

12 % pro Jahr.

Gebühren einmalig 120 €

Jetzt besonders günstig!

Kredit: 4500 €

Gebühren einmalig 100 €

Zinsen nur 1,50 € pro Tag

Welches Angebot würdest du ihm empfehlen?

Begründe deine Antwort mit einer Rechnung.

Rechne mit 360 Tagen für ein Jahr.



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Aufgabe 2 4 Punkte

Für die Aufführung des Schultheaters muss die Aula bestuhlt

werden. Aus der Klasse 9c haben sich 12 Schülerinnen und

Schüler zum Helfen gemeldet. Saskia hat ausgerechnet, dass

jeder 32 Stühle aufzustellen hat.

Zum Aufstellen der Stühle sind kurzfristig 4 der freiwilligen Hel-

fer verhindert.

a) Wie viele Stühle muss jetzt jeder der Helfer stellen? ____________________________

b) Saskia überlegt: „Weil 4 fehlen, dauert das Aufstellen nun voraussichtlich eineinhalbmal so

lang wie vorher geplant.“

Hat Saskia Recht?

Begründe deine Antwort.

c) Wie viele Stuhlreihen stellen die Schüler auf, wenn in jede Reihe 16 Stühle gestellt wer-

den?



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Aufgabe 3 3 Punkte

Eine Autovermietung verlangt für einen Kleintransporter pro

Tag 84 € und für jeden gefahrenen Kilometer 35 ct.

a) Herr König mietet den Kleintransporter für zwei Tage und will dabei insgesamt eine Stre-

cke von 195 km zurücklegen.

Berechne den Mietpreis.

b) Mit welcher der folgenden Formeln kannst du den Mietpreis für beliebig viele Tage und

beliebig viele Kilometer ausrechnen?

Kreuze die richtige Formel an.

q Mietpreis = 84 + 35 • y

q Mietpreis = 84 • x + 0,35

q Mietpreis = 84 • x + 0,35 • y

q Mietpreis = 84 • x + 35 • y



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Aufgabe 4 4 Punkte

Markus und Rafi fuhren mit dem Rad. Das Schaubild stellt dar, welchen Weg beide zurückge-

legt haben. Beantworte die Fragen zu diesem Schaubild.

a) Wann fuhr Rafi los? _________________________

b) Welche Aussage trifft auf Markus zu?

Kreuze die richtige Aussage an. q Er braucht für 5 km eine halbe Stunde.

q Er fährt in 45 Minuten 15 km weit.

q Er fährt langsamer als Rafi.

c) Gib die Geschwindigkeit von Rafi in Kilometern pro Stunde

km

h

an.

_________________________

d) Wann hat Rafi eine Strecke von 20 km zurückgelegt, wenn er mit der gleichen Geschwin-

digkeit weiterfährt?

_________________________

We

g [km

]

8.00 8.30 9.00

5

10

15

20

25

Markus

Rafi

Uhrzeit

30



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Aufgabe 5 3 Punkte

Der Rechnungsbeleg aus einem Schuhgeschäft ist nur zum Teil noch lesbar. Sarah und Lena

wollen den Betrag der Mehrwertsteuer errechnen.

Lösungsweg von Lena Lösungsweg von Sarah

100% – 101,15 €

1 % – 1,0115 €

19% – 1,0115 € • 19 = 19,22 €

119 % – 101,15 €

1 % – 101,15 € : 119 = 0,85 €

19 % – 0,85 € • 19 = 16,15 €

a) Welcher Lösungsweg ist richtig?

Begründe deine Entscheidung.

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

b) Wie hoch ist der Nettobetrag?

________________________________________________________________________

Nettobetrag

19 % Mehrwertsteuer

Endpreis 101,15 €



Mathematik

Wahlaufgaben – Wahlteil B Saarland





Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil B

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Wahlteil B

Aufgabe 1 5 Punkte

Der abgebildete große Würfel wurde aus kleinen Würfeln zu-

sammengebaut. Anschließend hat man die Oberfläche des gro-

ßen Würfels angestrichen.

a) Aus wie vielen kleinen Würfeln besteht der große Würfel?

_______________

b) Ermittle den Flächeninhalt der angestrichenen Fläche.

________________________________________________________________________

c) Wie viele kleine Würfel haben genau drei angestrichene Flächen?

________________________________________________________________________

d) Wie viele kleine Würfel haben gar keine angestrichenen Seitenflächen?

________________________________________________________________________

e) Durch Ansetzen weiterer kleiner Würfeln entsteht ein neuer Würfel mit der Kantenlänge

von 4 cm.

Wie viele kleine Würfel werden dazu zusätzlich benötigt?

________________________________________________________________________

1 cm



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Aufgabe 2 2 Punkte

Das Fassungsvermögen des Benzinkanisters lässt

sich nicht genau berechnen.

Zeige durch Rechnung, dass in diesen Kanister rund 5 Liter Benzin passen.

18

cm

12,5 cm

25 cm



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Aufgabe 3 5 Punkte

Einwohner der Stadt Burghausen können beim örtlichen Energieversorger zwischen zwei

Stromtarifen wählen:

Bei Tarif I muss der Kunde keine Grundgebühr bezahlen. Jede Kilowattstunde Strom kostet

30 Cent.

Bei Tarif II sind pro Monat 25 € Grundgebühr zu entrichten. Jede Kilowattstunde Strom kostet

20 Cent.

a) Welche Gerade gehört zu Tarif I, welche zu Tarif II.

Schreibe an jede Gerade den richtigen Tarif.

50 100 150 200 250 300 350 400

10

20

30

40

50

60

70

80

90

110

€

kWh

€

100



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b) Welcher Tarif ist günstiger, wenn man pro Monat 200 kWh Strom verbraucht?

_________________________

Lies aus der Zeichnung ab, wie viel man bei 150 kWh Verbrauch spart, wenn man den

günstigeren Tarif wählt.

_________________________

c) Wahr oder falsch? wahr falsch

Tarif I ist für alle Verbraucher der günstigere, weil man keine Grund-

gebühr bezahlen muss. q q

Tarif II ist für alle Verbraucher der günstigere, weil die Kilowattstunde

Strom billiger ist. q q

Tarif II ist ein guter Tarif für Haushalte mit geringem Stromverbrauch,

Tarif I günstiger bei hohem Stromverbrauch. q q

d) Einer deiner Freunde überlegt, welchen Tarif er wählen soll.

Was rätst du ihm, wenn er pro Tag etwa 10 Kilowattstunden Strom verbraucht.

e) Der Stromversorger bietet noch einen dritten Tarif an: Tarif III mit einer Grundgebühr 50 € ,

Verbrauchskosten 15 Cent pro kWh.

Zeichne die Gerade für den Tarif III in das bereits vorhandene Diagramm ein.



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Aufgabe 4 6 Punkte

Grundfläche:

(Alle Angaben in cm.)

a) Entscheide, ob folgende Aussagen über den dargestellten Körper wahr (w) oder falsch (f)

sind.

wahr falsch

Der dargestellte Körper ist ein Quader. q q

Die Oberfläche des Körpers besteht aus insgesamt 7 Flächen. q q

Die Grundfläche des dargestellten Körpers ist genau 45 cm2

groß. q q

b) Zeige durch Rechnung, dass die fehlende Seite x rund 5,4 cm lang ist.

c) Welches Volumen hat der Körper ungefähr?

Kreuze dazu das Ergebnis an und begründe deine Entscheidung.

550 cm3

q

720 cm3

q

970 cm3

q

1200 cm3

q

10

5

4

6

x

16

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