Upload
bertram-gerecke
View
102
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
i f i
Ontologie fürInformationssysteme
Heinrich HerreUniversität Leipzig
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Inhalt
Ontologien Forschungsgruppe Onto-Med GFO (General Formal Ontology) Qualitätskriterien für Ontologien Funktionen Ausblick
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Ontologie 1
Ontologie als Wissenschaft
Formale Ontologie: Ziel: formalen Beschreibung von Dingen, Modi,
Strukturen und Prozessen der Welt auf der Grundlage von Kategoriensystemen
Methoden aus: Fachwissenschaft, Logik, Künstliche Intelligenz, Philosophie, Kognitionspsychologie
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Ontologie 2 Ontologie als Wissenschaft
Allgemeine formale Ontologie: Ziel: formale und axiomatische Beschreibung der allgemeinsten Kategorien der Welt
Methoden aus: Logik, Linguistik, Philosophie, Künstliche
Intelligenz Kooperation mit Fachwissenschaftlern
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Ontologie 3
Kategorie:
durch einen sprachlichen Ausdruck F repräsentiertes System inhaltlicher Bedingungen und Bestimmungen, die a) von Entitäten ausgesagt (prädiziert) werden
können oder b) die von Entitäten erfüllt werden können.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Ontologie 4
Kategorien Grundbeziehungen zwischen Kategorien und
Entitäten C(Expr) sei die durch den Ausdruck Expr
repräsentierte Kategorie, E eine Entität.
a) C(Expr) wird von E ausgesagt, b) E erfüllt C(Expr) c) E ist Instanz von C(Expr)
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Ontologie 5
Klassifikation von Kategorien
Kategorie
Immanentes Universal
KonzeptSymbol-struktur
TranszendentaleKategorie ?
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Ontologie 6
Ontologie als Informationsystem
Eine Ontologie ist eine Spezifikation einer Konzeptualisierung (T. Gruber, 1993)
Repräsentationsformen: a) Sprachbasierte Systeme b) Graphbasierte Systeme
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Ontologie 7
Sprachbasierte Repräsentation: Ont = (L, V, Ax, Sem) L eine formale Repräsentationssprache V ein Vokabular (Symbole für Prädikate,
Relationen, und Konstanten, entspricht der Konzeptualisiersung)
Ax: Menge von Axiomen über V (entspricht
der Spezifikation) Sem : modelltheoretische Semantik
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Ontologie 8
Beispiele: DL (Description Logic) FOL (First Order Logic) CL (Common Logic)
D: Domäne
Mod(Axiome)
Spec: Axiome
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Ontologie 9
Graphbasierte Repräsentation
Ont = (Tm, C, Rel, Def, G) Tm := Menge von TermenC := Menge von KonzeptenG:= Gerichteter Graph, dessen Knoten mit Konzepten und dessen Kanten mit Relationen bewertet sind.Def: C Rel L (Sprache)Def(d) ist eine Definition von d, formuliert in L
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Ontologie 10
Beispiele: Semantische Netze Konzeptuelle Graphen Entity Relationship Model (ER-Modell)
D: Domäne Spec:Graph
Mod(Graph)
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Ontologie 11
Abstraktionsstufen von Ontologien
Top-Level Ontologie TLODomänenontologien (DO)Domänenkernontologien (DKO)
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Ontologie 12
Ebenen
TLO
BiologyKernontologie
Genetics Cytology Physiologie Ethology Ecology
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Onto-Med
Grundlagen der Formalen Ontologie Formale Werkzeuge für die Entwicklung
von Ontologien Domänenontologien Computer-basierte Anwendungen
Contact Heinrich Herre, Markus Löffler www.onto-med.de
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Onto-Med
Formale Ontologie und Axiomatik Sprachentwurf, Metalogik, Semantik Ontologien in verschiedenen Domänen
Theories
Concepts
Applications
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Onto-Med
Integrated Framework for the Development and Application of Ontologies (IFDAO)
Integrated System of Foundational Ontologies (ISFO)
Ontology Languages (OL) Development Tools (DT)
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Onto-Med
Architektur
IFDAO
ISFO OL DT
GFO DOLCE ? Onto-Builder
Onto-Wiki ?
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Onto-Med
General Formal Ontology (GFO)
Reports on GFO: - Part I (Basic Principles) - Part II (Axiomatics and Ontology
Languages) - Part III (Applications) - Part IV (GFO Problem Book)
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
GFO
Meta-Architecture
Abstract top levelSet / Item
Abstract Core Level
Basic Level
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
GFO
Abstract Top Level
Entity
Set Item
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
GFO
Abstract Top Level (partial)
Item
Category Individual
Concept UniversalSymbol
Structure Concrete abstract
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Selected GFO Categories (Basic)concrete individual
space-timeentity
occurrentpresential
quality
timeentity
spatialentity
spatialboundary
spaceregion
timeregion
timeboundary
topoid chronoid
materialstructure
configur-ation
process change
materialboundary
materialobject
situation situoid
relatorrole functioncomplexindividual
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
GFO Basic Relations 1 (selection)
Arität > 1
membership [entity, set] e S instantiation [entity, category] e :: C has-quality [bearer, quality] hqual(B,q) inherence [bearer, accidential] inh(a,B)
Part-of spatial-part-of [space entity, space entity] spart(a,b)
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
GFO Basic Relations (2) (selection)
Part-ofspace spatial-part-of [space-entity, space-entity] spart(a,b)
time temporal-part-of [time-entity, time entity] tpart(a,b)
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
GFO Basic Relations (3) (selection)
part-of
material structure material-part-of [material struct, material struct] matpart(a,b)
process processual-part-of [process., process] procpart(a,b)
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
GFO Basic Relations (4) (selection)
part of
configurations/configuroid constituent-part-of [conf, conf] cpart(a,b)
relativized part ofpart(x,y,C) := x ist Teil von y relativ zu der
Kategorie C
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 1
Wie lässt sich die Qualität einer Ontologie abschätzen und bewerten?
Kritik an existierenden Ontologien in: L. N. Soldatova, R. D. King„Are the current ontologies in biology good
ontologies?
Nature Biotechnology, vol. 23, N. 9, September 2005S. 1095-1098Weitere Diskussion zu diesem Artikel inNature Biotechnology , vol. 24, N. 1. 2006, S.21-23
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 2
Die meisten der Ontologien, wie z.B. UMLS und GO, FMA u.a. sind nicht sprachbasierter Form
gegeben, sondern graph-basiert.
Analyse einer eine graph-basierte Ontologie (z.B. UMLS):
Ont = (Tm, C, Rel, Def, G)
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 3
Folgende Kriterien werden zu Grunde gelegt:
- Korrektheit- Konsistenz- Vollständigkeit- Natürlichsprachliche Definitionen- Formale Definitionen- Ausdrucksfähigkeit- Einfachheit- Stabilität- Ontologische Fundiertheit
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 4
Die Kritik an bestehenden Ontologien behauptet, dassverschiedene der genannten Bedingungen, insbesondereKorrektheit und Konsistenz, nicht (immer) erfüllt sind.
These: Die Kritik ist nicht immer begründet, da sie auf einem unzureichenden Verständnis der Begriffe „Konsistenz“, „Korrektheit“ u.s.w. beruht.
Analyse von Konsistenz, Korrektheit und Vollständigkeit.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 5
Tax(Ont) sei das taxonomische Gerüst einer Ontologie.
Der Ausdruck C is-a D hat die Bedeutung: tr(C is-a D) = x (x :: C x :: D) und Ax(Tax(Ont)) = { tr(C is-a D) | C is-a D ist ein Link in Ont}. Tax(Ont) ist logisch konsistent genau dann, wenn
Ax(Tax(Ont)) logisch konsistent ist.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 6
Satz. Ax(Tax(Ont)) ist logisch konsistent.Beweis.Ax(Tax(Ont)) enthält nur definite Formeln. Eine Menge von definiten Formeln ist stets logisch konsistent. Es gilt
x (x :: C x :: D) x ( (x::C) (x::D)).Für Formeln dieser Art lässt sich stets ein Modell
finden.Korollar: Eine Taxonomie ist stets logisch konsistent.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 7
Beispiel: Tax(Ont) enthalte:
1) C1: apoptosis is-a cellular component x (x :: apoptosis x :: cellular component)
2) C2: apoptosis is-a biological process. x (x :: apoptosis x:: biological process)
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 8
{C1, C2} ist logisch konsistent. Jedoch gilt, dassC3: x ( x :: biological process x :: cellular
component)C4: x (x :: apoptosis).
Die Theorie {C1,C2,C3,C4} ist logisch inkonsistent!
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 9
Analyse
C3, C4 gehören zur biologischen Theorie Th(Bio), sind
aber nicht aus Ax(Tax(Ont)) ableitbar. Wenn Ax(Tax(Ont)) konsistent aber Ax(Tax(Ont)) Th(Bio) logisch inkonsistent ist,
dann heißt Ax(Tax(Ont)) relativ inkonsistent zu Th(Bio), Wenn Ax(Tax(Ont)) Th(Bio), dann heißt Ax(Tax(Ont)) relativ konsistent zu Th(Bio).
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 10
Korrektheit (am Beispiel einer Taxonomie)
Eine Taxonomie Tax(Ont) ist korrekt für die Domäne D, wenn D |= Ax(Tax(Ont)), d.h. wenn für alle is-a(C,D)-Links gilt D |= Ax(C,D).
D |= F bedeutet: „F ist wahr in D.“ Da stets vorausgesetzt wird, dass Th(Bio)
korrekt für D ist, so folgt aus der Korrektheit von Tax(Ont) die relative Konsistenz von Tax(Ont) für Th(Bio).
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 11
Weitere Probleme mit Konsistenz und Korrektheit
a) Dynamik von Theorien Folgende Fall ist zu beachten: Ax(Tax(Ont)) ist relativ konsistent zu T zum Zeitpunkt t. T ändert sich auf Grund neuer
Erkenntisse zu einer Theorie S zum Zeitpunkt s. Dann kann
Ax(Tax(Ont)) S inkonsistent werden. Jede Ontologie muss daher als ein evolutionäres System angesehen werden.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 12
b) Nicht-monotones Schließen Beispiel: T enthalte den Satz: x (Vogel(x) fliegt(x)). Dann lässt sich aus T1 = T {Vogel (d)} logisch ableiten: T1 |- fliegt(d). Wenn T1 zu T2 = T1 {Pinguin(d)} erweitert wird, dann gilt nicht mehr T2 |- fliegt(d). Der Bestand der bereits bewiesenen Sätze bleibt also bei Erweiterung der Theorie nicht erhalten, das Schließen wird nicht- monoton.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 13
Der Satz x (Vogel(x) fliegt(x)) darf daher nicht im strikt logischen Sinne verstanden, sondern als Regel über den Normalfall („Default-Regel“).
Neue Interpretation: x (Vogel(x) Cons:fliegt(x)) fliegt(x))
(Wenn x ein Vogel ist und kein Fakt über x bekannt ist, der der Flugfähigkeit von x widerspricht (d.h. wenn die Flugfähigkeit als konsistent zum aktuellen Wissen angenommen werden kann), dann kann x fliegen).
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 14
Eine empirische Theorie T hat dann mehrere Bestandteile:
T = ( T(0), D, E), wobei: - T(0) ist eine Theorie im klassischen Sinne - D ist eine Menge von Default-Regeln der
Gestalt: x (A(x) Cons:B(x)) B(x)) - E ist eine Menge von Ausnahmen: {C1(x), ..., Cn(x)}.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 15
Die Defaultregel x (A(x) Cons:B(x)) B(x)) ist wie folgt zu handhaben. Um B(d) zu zeigen wird zunächst A(d) gezeigt,
und dann wird geprüft, ob die Bedingungen C1(d),..., Cm(d) erfüllt sind (d.h. es wird
gezeigt, dass nach dem aktuellen Wissen E die Entität d keine
Ausnahme darstellt). Dann kann auf B(d) geschlossen werden.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 16
Die Theorie T = ( T(0), D, E) kann nicht in eine klassische Theorie überführt werden, da die Menge E der Ausnahmen nicht als abgeschlossen angesehen werden kann.
Wie können die Qualitätskriterien der Konsistenz
und Korrektheit gesichert werden? Eine absolute Sicherheit gibt es nicht, da
Konsistenz und Korrektheit wesentlich auf dem z.Z. anerkannten Stand des Wissens eines Fachgebiets aufbaut. Konsistenz und Korrektheit werden daher durch Experten eines Fachgebiets bestimmt.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 17
Einige Methoden zur Verbesserung der Konsistenz und Korrektheit von Ontologien.
Technische Methoden: a) Werkzeuge für die ontologische und formal-
logische Analyse. Verwendung von Methoden aus der Linguistik und Kognitionspsychologie b) Werkzeuge aus der Künstlichen Intelligenz, z.B. Nicht-monotones Schließen, unscharfes
Schließen, Prototyptheorie u.s.w.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 18
Soziale Methoden und Prinzipien:
a) Rationale Prinzipien der wissenschaftlichen Diskussion, Offenheit des Review-Prozesses.
b) Technische Hilfsmittel, die die Teilnahme der Mitglieder eines Fachgebiets an dem
Konsensus- Prozess unterstützen.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 19
Qualitätskriterium der Vollständigkeit
Der Vollständigkeitsgrad einer Ontologie Ont bezüglich
einer Domäne D gemessen. Eine für D korrekte Ontologie Ont = ( L, V, Ax) ist (logisch) vollständig für D, wenn für jede Aussage F aus L die Beziehung gilt:
Wenn D |= F, dann Ax |= F. Insbesondere gilt dann für jeden Satz F der Sprache
L: Ax |= F oder Ax |= F.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 20
Kategoriale (begriffliche) Vollständigkeit. Eine Ontologie Ont = ( L, V, Ax) heißt kategorial
vollständig, wenn jeder für D relevanter Begriff (Konzept oder Relation), in dem Vokabular V enthalten ist oder sich mittels des Vokabulars V durch Definitionen ableiten lässt.
Ausdrucksvollständigkeit Eine Ontologie Ont = ( L, V, Ax) heißt
ausdrucksvollständig, wenn sich jeder Wissensinhalt über das Vokabular V in der Sprache L ausdrücken läßt.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 21
Ontologien können bezüglich ihres Grades der logischen, und kategorialen Vollständigkeit sowie
der Ausdrucksvollständigkeit verglichen werden. Beispiel. Ont(1), Ont(2) können durch folgende Beziehungen
bezüglich ihres Vollständigkeitsgrades verglichen werden:
<(L) : Vergleich des logischen Vollständigkeitsgrades <(K): Vergleich des kategorialen
Vollständigkeitsgrades <(A) : Vergleich der Ausdrucksvollständigkeit
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 22
Ont(1) <(L) Ont(2), wenn
Ded(Ax(Ont(1)) Ded(Ax(Ont(2))
Ded(Ax(Ont(1)) = { F : Ax(Ont(1) |= F }
Ont(1) =(L) Ont(2), wenn
Ded(Ax(Ont(1)) = Ded(Ax(Ont(2))
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Qualitätskriterien 23
Beispiel (fortgesetzt)Ont(1) <(K) Ont(2) , wenn V(Ont(1))
Def(V(Ont(2))).
Ont(1) <(A) Ont(2) , wenn für jeden Satz F aus L(Ont(1))
ein Satz tr(F) aus L(Ont(2)) existiert, so dass gilt:Ax(Ont(1)) |= F gdw. Ax(Ont(2)) |= tr(F).
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Ausblick 1
Grundlagen der formalen Ontologie
Mereologische Systeme von Domänen Ontologische Analyse und Axiomatisierung von Relationen (insbesondere 54 Relationen von
UMLS). Nicht-monotones Schließen in Ontologien Top-Level Ontologie für Prozesse
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Mereologische Systeme 1
Mereologsiche Systeme: Sei D eine Domäne; für die Mereologie von D, Mer(D) sind zu unterscheiden: die Basisobjekte von D, notiert durch BObj(D), die relevanten Teile der Basisobjekte,
Parts(Bobj(D)), die Teil-Ganzes-Beziehung <. Dann heißt Mer(D) = (BObj(D), Parts(Bobj(D)), {MStr(O)| BObj(D)}, <) ein mereologisches System für die Domäne D.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Mereologische Systeme 2
Für ein Basis-Objekt O sei MStr(O) die mereologische Struktur von O, definiert durch:
MStr(O) = (O, Parts(O), <). MStr(O) ist eine partielle Ordnung mit größten Element O.
Die mereologische Theorie von D, notiert durch MT(D) ist definiert durch
MT(D) = Th({MStr(O)| BObj(D)}), das ist die Menge der mereologischen Sätze, die in jeder der Strukturen
MStr(O) wahr sind.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Mereologische Systeme 3
MStr(O) liefert einen Bauplan, d.h. liefert Informationen darüber, wie O aus seinen Teilen zusammengesetzt ist.
Gedankenexperiment: Seien U1, U2 zwei gleiche Uhren, und A, B zwei
Personen. An A und B werden die Uhr U1 und die Menge Parts(U2) übergeben.
Aufgabe: A und B sollen aus Parts(U2) eine Uhr U2 zusammensetzen, die mit U1 gleich (isomorph) ist.
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Mereologische Systeme 4
A erhält nun neben U1, und Parts(U2), noch die Struktur (MStr(U2), <), der Person B wird diese Information vorenthalten.
Wer hat die größeren Chancen, nach einiger Zeit U2 zusammenzusetzen, zu konstruieren?
A verfügt über einen „Bauplan“, der die mereologische Struktur aufweist. Würde man ihm alle möglichen mereologischen Summen der Teile übergeben, d.h. die Menge Pow(Parts(U2)), so ist ihm das keine Hilfe, er muss die mereologische Struktur von U2 kennen, und diese verschwindet in der Menge Pow(Parts(U2)).
<<Thema / Veranstaltung>> <<Datum>><<Vortragender>>
Mereologische Systeme 5
Bei Artefakten, wie der Uhr, lässt sich der mereologische
Bauplan noch durch einen Algorithmus Alg(U2) ergänzen, der angibt, in welcher zeitlichen
Reihenfolge dieTeile zu einem Ganzen zusammensetzen sind.
Dann entsteht eine Montageplan:
Mont (U2) = (Parts(U2), MStr(U2), <, Alg(U2)).