Ontologien - Digitale Bibliothek Thüringen · Ontologien Heiko Peter Motivation Was ist eine Ontologie? Die Ontologie aus philosophischer Sicht Ontologien aus Sicht der Informatik

Ontologien

Heiko Peter

Institut für Informatik, FSU Jena

24. Juli 2006

Ontologien

Heiko Peter

Motivation

Was ist eineOntologie?Die Ontologie ausphilosophischer Sicht

Ontologien aus Sichtder Informatik

KomponenteneinerOntologie

KategorisierungvonOntologien

Literatur

Übersicht

1 Motivation

2 Was ist eine Ontologie?Die Ontologie aus philosophischer SichtOntologien aus Sicht der Informatik

3 Komponenten einer Ontologie

4 Kategorisierung von Ontologien

Ontologien

Heiko Peter

Motivation





Literatur

Motivation (I)

„Turm zu Babel“-Problem:

Verschiedene Entwickler von Softwaresystemenverwenden eigene Begriffe und Konzepte in ihrenSchemata.↪→ (Datenbank-)Schemata enthalten identische

Bezeichnungen aber mit verschiedenen Bedeutungen.↪→ Gleichbedeutende Begriffe werden durch verschiedene

Bezeichnungen repräsentiert.

⇒ Es ist nicht ohne weiteres ein Informations- undDatenaustausch zwischen den Systemen möglich.

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Literatur

Motivation (I)

„Turm zu Babel“-Problem:

Verschiedene Entwickler von Softwaresystemenverwenden eigene Begriffe und Konzepte in ihrenSchemata.↪→ (Datenbank-)Schemata enthalten identische

Bezeichnungen aber mit verschiedenen Bedeutungen.↪→ Gleichbedeutende Begriffe werden durch verschiedene

Bezeichnungen repräsentiert.

⇒ Es ist nicht ohne weiteres ein Informations- undDatenaustausch zwischen den Systemen möglich.

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Motivation





Literatur

Motivation (II)

1. Lösungsvorschlag:Man übersetzt direkt ein Schema in ein anderesSchema.Nachteil dieser Lösung: Bei n Schemata sind O(n2)Übersetzer notwendig.

2. Lösungsvorschlag:Man verwendet eine gemeinsame Taxonomie vonKonzepten (Interlingua) undübersetzt jedes Schema in die gemeinsam vereinbarteInterlingua.Vorteil dieser Lösung: Bei n Schemata sind O(n)Übersetzer notwendig.

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Literatur

Motivation (II)

1. Lösungsvorschlag:Man übersetzt direkt ein Schema in ein anderesSchema.Nachteil dieser Lösung: Bei n Schemata sind O(n2)Übersetzer notwendig.

2. Lösungsvorschlag:Man verwendet eine gemeinsame Taxonomie vonKonzepten (Interlingua) undübersetzt jedes Schema in die gemeinsam vereinbarteInterlingua.Vorteil dieser Lösung: Bei n Schemata sind O(n)Übersetzer notwendig.

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Literatur

Motivation (III)

Informatiker führten für eine solche gemeinsameTaxonomie den Begriff Ontologie ein.Hier bedeutet eine Ontologie also

ein Wörterbuch von Begriffen,die in einer kanonischen Syntax formuliert sind undden jeweils eine allgemein akzeptierte Definitionzugeordnet ist.

Das „Turm zu Babel“-Problem tritt im verstärktem Maßeim WWW auf und muss auf dem Weg zum SemanticWeb angegangen werden.

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Literatur

Die Ontologie in der Philosophie (I)

Der Begriff Ontologie stammt ursprünglich aus derPhilosophie.Sie ist eine „eine philosophische Grunddisziplin derallgemeinen Metaphysik oder Lehre vom Sein.“ [Bro98]Die Ontologie lässt sich in eine formale und materialeOntologie unterteilen.„Die materiale Ontologie handelt vom organischenAufbau der Welt als Gegenstand allgemeinerKlassifizierungen.“ [Bro98]Die materiale Ontologie ordnet die Elemente des Seins– aufgrund bestimmter Merkmale – nachEinzelerscheinungen, Gruppen, Arten und Gattungen.

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Literatur

Die Ontologie in der Philosophie (II)

Der griechische Philosoph Aristoteles stellte zehnfundamentale Kategorien für die Klassifizierung von Dingenauf:Substanz, Relation, Qualität, Quantität, Tun, Leiden, Haben,Lage, Ort und Zeit.

Being

Quality Quantity Activity Passivity Having Situated Spatial Temporal

Movement Intermediacy

DirectednessInherence Containment

Property Relation

AccidentSubstance

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Literatur

Ontologien in der Informatik

Es gibt viele unterschiedliche Definitionen.„An ontology is an explicit specification of anconceptualization.“ [Gru93]

explizite Spezifikation:→ Konzepttyp und Constraints sind explizit definiert→ Voraussetzung für die Maschinenverarbeitbarkeit

gemeinsame Konzeptualisierung:→ gemeinsames Verständnis eines Anwendungsbereichs→ von einer Gruppe von Menschen getragen

„... an ontology refers to an engineering artefact,constituted by a specific vocabulary used to describe acertain reality, plus a set of explicit assumptionsregarding the intended meaning of the vocabularywords.“ [Gua98]

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Literatur


Es gibt viele unterschiedliche Definitionen.„An ontology is an explicit specification of anconceptualization.“ [Gru93]explizite Spezifikation:→ Konzepttyp und Constraints sind explizit definiert→ Voraussetzung für die Maschinenverarbeitbarkeit



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Literatur





Ontologien

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Motivation





Literatur





Ontologien

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Literatur

Konzeptualisierungen (I)

Eine Konzeptualisierung ist eine abstrakte undvereinfachte Sicht auf die zu repräsentierende Welt.Sie umfasst die Objekte und Beziehungen zwischenObjekten einer (möglichen) Welt.Die Menge der Objekte, über die Wissen ausgedrücktwerden soll, nennt man Diskurswelt (universe ofdiscourse).Die Menge der (berücksichtigten) Relationenbezeichnet man als relationale Basismenge.Formal ist eine Konzeptualisierung K ein Paar

K = (D, R)

das aus einer Diskurswelt D sowie aus der relationalenBasismenge R besteht. [GN88]

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Literatur

Konzeptualisierungen (II)

Beispiel: Blocks World

e

a

b

c

d

Die Diskurswelt bestehe aus den 5 Blöcken:

D = {a, b, c, d , e}

Die Relation on besteht zwischen zwei Blöckengdw. ein Block unmittelbar auf dem anderen steht:

on = {〈a, b〉, 〈b, c〉, 〈d , e〉}

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Literatur

Konzeptualisierungen (III)

Beispiel: Blocks World (Fortsetzung)Die Relation clear gilt für einen Block B gdw. keinanderer Block auf B steht:

clear = {a, d}

Die Relation table gilt für einen Block gdw. der Blockauf dem Tisch steht:

table = {c, e}

Für die gegebene Blocks World ergibt sich somitfolgende formale Konzeptualisierung K :

K = (D, {on,clear,table})

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Literatur

Konzeptualisierungen (IV)

Problem: extensionale Beschreibung von R

c

a

b e

d

Aus der geänderten Welt resultiert eine veränderteKonzeptualisierung.Die definierten extensionalen Relationen reflektiereneine Situation (in der Welt) aber nicht die intendierteBedeutung der Relationen.Es sollten aber die intensionalen (konzeptuellen)Relationen beschrieben werden.

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Literatur

Konzeptualisierungen (V)

Lösung:Konzeptuelle Relationen sind auf einem Diskursraum(D, W ) definiert, wobei

D die Diskurswelt undW eine maximale Menge von Situationen einer solchenDiskurswelt (auch mögliche Welten genannt) ist.

Eine n-stellige konzeptuelle Relation pn auf einemDiskursraum (D, W ) ist eine totale Funktionpn : W → 2Dn

.Eine Konzeptualisierung K ist ein Tripel

K = (D, W ,<)

wobei < eine Menge von konzeptuellen Relationen auf(D, W ) ist. [Gua98]

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Literatur

Arten von Modellierungssprachen

Ontologien können auf verschiedene Arten formuliertwerden:

informal natürlichsprachliche Beschreibungsemi-informal Beschreibung in eingeschränkter und

strukturierten Form einer natürlichenSprache

semi-formal Beschreibung in einer künstlichen undformal definierten Sprache

formal Beschreibung mit äußerst genau defi-nierten Begriffen mit formaler Seman-tik in einer vollständigen und korrektenSprache

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Literatur

Komponenten einer Ontologie: Klassen

Klassen repräsentieren Konzepte einer Domäne.Klassen fassen eine Menge von Eigenschaften in Formvon Attributen.Klassen sind häufig in Taxonomien angeordnet.

Beispiel: Klasse Student und Professor

∀x : (Student(x) → ∃y : (eingeschrieben(x , y) ∧ Kurs(y)))

∀x : (Professor(x) → ∃y : (unterrichtet(x , y) ∧ Kurs(y)))

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Literatur

Komponenten einer Ontologie: Klassen

Klassen repräsentieren Konzepte einer Domäne.Klassen fassen eine Menge von Eigenschaften in Formvon Attributen.Klassen sind häufig in Taxonomien angeordnet.

Beispiel: Klasse Student und Professor

∀x : (Student(x) → ∃y : (eingeschrieben(x , y) ∧ Kurs(y)))

∀x : (Professor(x) → ∃y : (unterrichtet(x , y) ∧ Kurs(y)))

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Literatur

Komponenten einer Ontologie: Relationen

Relationen repräsentieren Beziehungen zwischenKonzepten einer Domäne.Formal ist eine Relation R eine Teilmenge desKreuzproduktes von n Mengen:

R ⊆ M1 × . . .×Mn

In Ontologien werden üblicherweise binäre Relationenverwendet.Binäre Relationen werden insbesondere zurBeschreibung von Klassenattributen verwendet.

Beispiel: Relation eingeschrieben

∀x , y : (eingeschrieben(x , y) → Student(x) ∧ Kurs(y))

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Literatur

Komponenten einer Ontologie: Relationen

Relationen repräsentieren Beziehungen zwischenKonzepten einer Domäne.Formal ist eine Relation R eine Teilmenge desKreuzproduktes von n Mengen:

R ⊆ M1 × . . .×Mn

In Ontologien werden üblicherweise binäre Relationenverwendet.Binäre Relationen werden insbesondere zurBeschreibung von Klassenattributen verwendet.

Beispiel: Relation eingeschrieben

∀x , y : (eingeschrieben(x , y) → Student(x) ∧ Kurs(y))

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Literatur

Komponenten einer Ontologie: Funktionen

Funktionen sind ein Spezialfall von Relationen.Funktionen besitzen die Eigenschaft, dass sie jedemElement des Definitionsbereichs genau ein Elementaus dem Wertebereich zuordnen.

Beispiel: quadratische Funktion

∀x , y : (y = quad(x) → Zahl(x) ∧ Positive_Zahl(y))

∀x : (quad(x) = x · x)

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Literatur

Komponenten einer Ontologie: formaleAxiome

Formale Axiome dienen zur Modellierung von(prädikatenlogischen) Sätzen, die immer wahr sind.Sie werden verwendet, wenn das zu repräsentierendeWissen nicht durch die anderen Komponentendarstellbar ist.Mit formale Axiomen kann die Konsistenz der Ontologieüberprüft werden.

Beispiel:

∀x : (Professor(x) → ¬Student(x))

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Literatur

Komponenten einer Ontologie: Objekte

Objekte werden verwendet, um Individuen in einerOntologie zu repräsentieren.

Beispiel:Student(Fritz)

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Literatur

Kategorisierung von Ontologien (I)

Ontologien können nach ihrem Spezifikationsgradklassifiziert werden [LM01]:

Vokabularkontrolliertes

Begriffe/Glossar

Thesauri

+

informalesIS-A

formalesIS-A

formaleInstanz

Frames

Werte-restriktion

Teil-VonInversheit

Disjunkheit

Prädikaten-logik

formale Ausdrucksstärke-

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Literatur

Kategorisierung von Ontologien (II)

Kontrolliertes Vokabular: ist eine abgeschlossene Liste vonBegriffen (z.B. Kataloge).

Glossar: ist eine endliche Liste von Begriffen und derenzugehörige Bedeutung. Die Bedeutung istnatürlichsprachlich verfasst.

Thesaurus: ist ein kontrolliertes Vokabular (oder auchGlossar), dessen Begriffe durch Beziehungenmiteinander verbunden sind. Häufig werden folgendeBeziehungen im Thesaurus verwendet:

Äquivalenz (Synonyme),Taxonomie (Oberbegriffe, Unterbegriffe)Assoziationen (verwandte Begriffe)

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Literatur

Kategorisierung von Ontologien (III)

informale IS-A-Hierarchie: ist eine explizite Hierarchie vonKlassen, wobei nicht konsequent dieUnterklassenbeziehung zwischen denentsprechenden Begriffen gilt (Bsp. Yahoo’sBegriffshierarchie).

formale IS-A-Hierarchie: ist eine explizite Hierarchie vonKlassen, wobei die Unterklassenbeziehung zwischenBegriffen strikt eingehalten wird, d.h., die Transitivitätund die Instanzeigenschaft derUnterklassenbeziehung werden beachtet.

formale Instanz: ist eine explizite Hierarchie, die neben derUnterklassenbeziehung auch die Instanzbeziehungerlaubt.

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Literatur

Kategorisierung von Ontologien (IV)

Frames: ermöglichen Klassen bestimmte Eigenschaftenzuzuordnen. Zusätzlich können diese Eigenschaftenvererbt werden.

Werterestriktionen: ermöglichen es, die Werte derKlasseneigenschaften zu beschränken.

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Literatur

Kategorisierung von Ontologien (V)

Ontologien können nach dem Allgemeinheitsgrad desrepräsentierten Wissens klassifiziert werden [Gua98]:

Top-level ontology

Task ontology

Application ontology

Domain ontology

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Literatur

Kategorisierung von Ontologien (VI)

Top-level ontologies beschreiben sehr allgemeineKonzepte wie Raum, Zeit, Materie, Ereignis, Aktion,... DieseKonzepte sind unabhängig von einem bestimmtenProblembereich.

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Literatur

Kategorisierung von Ontologien (VII)

Domain ontologies beschreiben das Vokabular für eingenerischen Problembereich (z.B. Medizin), indem siedie Konzepte der Top-level ontology weiterspezifizieren.Task ontologies beschreiben das Vokabular für einegenerische Aufgabe oder Aktivität(z.B. Diagnostizieren), indem sie die Konzepte derTop-level ontology weiter spezifizieren.Application ontologies beinhalten die Definitionen,die zum Modellieren des Wissens für eine bestimmteAnwendung notwendig sind. Sie erweitern undspezialisieren oft das Vokabular einer Domain oderTask ontology.

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Literatur

Brockhaus – Die Enzyklopädie: in 24 Bänden, 1998.

Michael R. Genesereth and Nils J. Nilsson.Logical Foundations of Artificial Intelligence.Morgan Kaufmann, 1988.

Thomas R. Gruber.A Translation Approach to Portable OntologySpecifications.Knowledge Acquisitation, 5(2):199–220, 1993.

Nicola Guarino.Formal Ontology and Information Systems.In Nicola Guarino, editor, Formal Ontology inInformation Systems – Proceedings of FOIS’98, Trento,Italy, pages 3–15. IOS Press, Amsterdam, 1998.

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Literatur

Ora Lassila and Deborah McGuinness.The Role of Frame-Based Representation on theSemantic Web, 2001.

Barry Smith.Ontology.In Luciano Floridi, editor, The Blackwell Guide to thePhilosophy of Computing and Information (BlackwellPhilosophy Guides), chapter 11. Blackwell, Oxford, NewYork, 2003.

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